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【优质】四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三1月月考数学(理)试题+Word版含答案

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- 1 - 成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题 数 学（理科） 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.集合05|,3|2xxxBxxA，则BA是（ ） A．30|xx B．50|xx C．53|xx D．0|xx 2．设向量=（2x﹣1，3），向量=（1，﹣1），若⊥，则实数x的值为（ ） A．﹣1 B．1 C．2 D．3 3.下面给出了关于复数的三种类比推理，其中类比错误的是( ) ①复数的乘法运算法则可以类比多项式的乘法运算法则； ②由向量a的性质|a|2＝a2可以类比复数的性质|z|2＝z2； ③由向量加法的几何意义可以类比得到复数加法的几何意义． A.② B.①② C.①③ D.③

4.中国古代内容丰富的一部数学专著《九章算术》中有如下问题：今有女子擅织，日增等尺，七日织四十九尺，第二日、第五日、第八日所织之和为二十七尺，则第九日所织尺数为（ ） A. 11 B. 13 C．17 D．19 5．等差数列na中， 13539aaa， 57927aaa，则数列na的前9项的和9S

等于( ) A. 66 B. 99 C. 144 D. 297 6.从某小学随机抽取100名同学，现已将他们的身高(单位：厘米)数据绘制成频率分布直方图(如图).若要从身高在[120，130)，[130，140)，[140，150]三组内的学生中，用分层抽样的方法选取18人参加一项活动，则从身高在[140，150]内的学生中选取的人数应为( )

A.2 B.3 C.4 D.5 - 2 -

7.平面直角坐标系中，点3,1和,4t分别在顶点为原点始边为x轴的非负半轴的角和045的终边上，则实数t的值为（ ）

A．12 B．2 C．3 D．8 8.若两个正实数x，y满足121xy，且不等式232yxmm有解，则实数m的取值范围是（ ） A．1,4 B．-4,1

C．--14+，， D．--41+，，

9.某三棱锥的侧视图、俯视图如图所示，则该三棱锥的体积是(锥体体积公式：V＝13Sh，其中S为底面面积，h为高)( )

A.3 B.2 C.3 D.1

10．已知a∈R，若f（x）=（x+）ex在区间（0，1）上只有一个极值点，则a的取值范围为（ ） A．a＞0 B．a≤1 C．a＞1 D．a≤0 11．执行如图所示的程序框图，若输出的S＝88，则判断框内应填入的条件是( ) A．k>4 B．k>5 C．k>6 D．k>7

12．已知12,FF是双曲线E：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线l与E的左支交于,PQ两点，若11||2||PFFQ，且2FQPQ，则E的离心率是（ ） - 3 -

A．52 B． 72 C． 153 D．173 第Ⅱ卷（非选择题，共90分） 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）

13. 已知实数满足，则当取得最小值时，__________． 14.已知边长为3的正ABC的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为60，则球O的表面积为 ． 15．已知1sin()33(0)2，则sin()6 ． 16．将全体正整数jia,从左向右排成一个直角三角形数阵： 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 ． ． ． ． ．．．

1,ia 2,ia 3,ia ．．． jia, ．．．

1,1ia 2,1ia 3,1ia ．．． jia,1 ．．． ．．．．．．．．．．．． 按照以上排列的规律，若定义jiajif,2),(，则4)3,20(log2f= . 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 17.（本题满分12分）已知各项均不相等的等差数列{}na满足11a，且125,,aaa成等比数列． （1）求{}na的通项公式；

（2）若*11(1)()nnnnnnaabnNaa，求数列{}nb的前n项和nS． - 4 -

18.（本题满分12分）如图，在三棱柱111ABCABC中，ABAC，顶点1A在底面ABC上的射影恰为AC的中点M，2ABAC，13AA．

（1）证明：1ABCC； （2）若点P为11BC的中点，求二面角1PABA的余弦值．

19.（本题满分12分）某校在高二年级开展了体育分项教学活动，将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项，并且按照这个顺序）．为体现公平，学校规定时间让学生在电脑上选课，据初步统计，在全年级980名同学中，有意申报四大项的人数之比为3:2:1:1，而实际上由于受多方面条件影响，最终确定的四大项人数必须控制在2:1:3:1，选课不成功的同学由电脑自动调剂到田径类． （Ⅰ）随机抽取一名同学，求该同学选课成功（未被调剂）的概率； （Ⅱ）某小组有五名同学，有意申报四大项的人数分别为2、1、1、1，记最终确定到田径类的人数为X，求X的分布列及数学期望EX．

20.(本小题满分12分)设函数1(0lnxxbefxaexx，曲线()yfx在点（1，(1)f处的切线为(1)2yex. (Ⅰ)求,ab； （Ⅱ）证明：()1fx. - 5 -

21.(本小题满分12分)设函数2()ln()fxxmxx，mR． （Ⅰ）当1m时，求函数()fx的最值； （Ⅱ）若函数()fx有极值点，求m的取值范围． 请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分. 22．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程

已知直线l的参数方程是222422xtyt（t是参数），圆C的极坐标方程为4cos()4．

（1）求圆心C的直角坐标； （2）由直线l上的点向圆C引切线，求切线长的最小值．

23.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲 已知()|1|fxax，不等式()3fx的解集是|12xx. （Ⅰ）求a的值； （Ⅱ）若()()||3fxfxk存在实数解，求实数k的取值范围．

成都经开区实验中学2015级高三上学期1月月考试题 数 学（理科）参考答案 1—5 ADACB 6—10 BBCDA 11—12 BD 13.【答案】 【解析】画出不等式组表示的平面区域（如图内部）所示。 - 6 -

令，则。 平移直线，由图形可得，当直线经过可行域内的点B时，直线在y轴上的截距最小，此时z取得最小值。 由 解得。 ∴。答案： 14. 16

15. 223【解析】因为1cos()cos[()]sin()62333，且为锐角，所

以2122sin()1()633. 16. 190 17.【解析】（Ⅰ）设等差数列{}na的公差为d，由题意得2215aaa，即2(1)14dd， 解得2d或0d（舍），所以21nan. （Ⅱ）由21nan，可得 11411(1)(1)(1)()(21)(21)2121nnnnnnnnaanbaannnn



，

当n为偶数时， 111111112(1)()()()13355721212121nnSnnnn

.

当n为奇数时，1n为偶数，于是 1111111122(1)()()()13355721212121nnSnnnn

。

18．（本题满分12分）（1）证明：因为顶点1A在底面ABC上的射影恰为AC的中点M， - 7 -

所以1AMABC平面，又ABABC平面，所以1AMAB， 又因为ABAC，而111AMAACC平面，11ACAACC平面且1AMACM， 所以AB平面11AACC，又因为111CCAACC平面， 所以1ABCC． （2）解：如图9，以M为原点，建立空间直角坐标系Mxyz，

则1(000)(210)(010)(0022)MBAA，，，，，，，，，，，， 11(2022)(010)(0222)(1122)BCCP，，，，，，，，，，，， 于是1(200)(0122)ABAA，，，，，， 求得平面1ABA的一个法向量为(042)n，，， 由(200)(1222)ABAP，，，，，，求得平面PAB的一个法向量 为(022)m，，，则||1053cos9||||326mnmnmn，， 所以二面角1PABA的余弦值为539． 19.解：（Ⅰ）32211157372777P． （Ⅱ）X的所有可能取值为1,2,3,4． 2214(1)33218PX；2112218(2)233233218PX；

2111115(3)233233218PX；1111(4)33218PX.

分布列为： X 1 2 3 4

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四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三数学4月月考试题 理

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三数学4月月考试题 理

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……成都经开区实验中学2015级高三下学期4月月考试题数学（理工类）（考试时间：120分钟 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}3,2,1,0,1,2A =---，{}23B x x =≤，则AB =A.{}0,2B.{}1,0,1-C.{}3,2,1,0,1,2---D.[]0,22．复数 ( 为虚数单位) ，则 =A. B.C. D. 3.在等差数列{}n a 中，若59103a a a ++=，则数列{}n a 的前15项的和为 A ．15 B ．25C ．35D ．45(1)i z i += i z 1122i +1122i-+1122i -1122i --4．已知函数f （x ）的定义域为R ，M 为常数．若p ：对∀x ∈R ，都有f （x ）≥M ；q ：M 是函数f （x ）的最小值，则p 是q 的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2201620162ln 20152015c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>6.某同学为实现“给定正整数N ，求最小的正整数i ，使得7i N >，”设计程序框图如下，则判断框中可填入A. x N ≤B. x N <C. x N >D. x N ≥7．如图，正方体-1111ABCD A B C D 中，E 为棱1BB 的中点，用过点A 、E 、C 1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是ABCDA B C D 1111E8. 若函数的图象向右平移个单位后的图象关于直线对称，则实数的值可以是A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33B C 上有10个不同的点1210,,P P P ，记2(1,2,,10)i i m AB AP i =∙=，则1210m m m +++的值为A ．B ．45 C. D ．18010．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为,a b ，且直线80ax by ++=与以(1,1)A -为圆心的圆交于,B C 两点，且120BAC ∠=，则圆C 的方程为A ．22(1)(1)1x y -++= B ．22(1)(1)2x y -++=C ． 2218(1)(1)17x y -++=D ．2212(1)(1)15x y -++= 11. 如图，点P 从点A 处出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，ABC O ∆为的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()P O A x f ,,(,当三点共线时，记面积为0），则函数()x f 的图象大致为12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三4月月考数学理

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三4月月考数学理

Байду номын сангаас
（ x）的最小值，则 p 是 q 的
A．充分不必要条件
B．必要不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
2018
a 2ln
5. 已知
2017
2
2018
2017
,b 2ln
2017
2016
2
2017
2016
, c 2ln
2016
2015
2
2016 2015 ，则
A． a b c
B
．a c b
C． c a b
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、
草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用
2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡
上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。
成都经开区实验中学 2015级高三下学期 4 月月考试题
数学（理工类）
（考试时间： 120 分钟 全卷满分： 150 分 ）
注意事项：
1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题
卡上的指定位置。
2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、
6. 某同学为实现“给定正整数
D
．c b a
N，求最小的正整数 i ，使得 7 i
N ，”设计程序框图如下，则判断框
中可填入
A. x N
B.
xN
C. x N
D.
xN
四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三4月月

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三4月月

成都经开区实验中学2015级高三下学期4月月考试题数学（理工类）（考试时间：120分钟 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

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4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

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5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}3,2,1,0,1,2A =---，{}23B x x =≤，则AB =A.{}0,2B.{}1,0,1-C.{}3,2,1,0,1,2---D.[]0,22．复数 ( 为虚数单位) ，则 =A. B.C. D. 3.在等差数列{}n a 中，若59103a a a ++=，则数列{}n a 的前15项的和为 A ．15B ．25(1)i z i += i z 1122i +1122i-+1122i -1122i --C ．35D ．454．已知函数f （x ）的定义域为R ，M 为常数．若p ：对∀x ∈R ，都有f （x ）≥M ；q ：M 是函数f （x ）的最小值，则p 是q 的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2201620162ln 20152015c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>6.某同学为实现“给定正整数N ，求最小的正整数i ，使得7i N >，”设计程序框图如下，则判断框中可填入A. x N ≤B. x N <C. x N >D. x N ≥7．如图，正方体-1111ABCD A B C D 中，E 为棱1BB 的中点，用过点A 、E 、C 1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是ABCDA B C D 1111E8. 若函数的图象向右平移个单位后的图象关于直线对称，则实数的值可以是A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33B C 上有10个不同的点1210,,P P P ，记2(1,2,,10)i i m AB AP i =∙=，则1210m m m +++的值为A ．B ．45 C. D ．18010．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为,a b ，且直线80ax by ++=与以(1,1)A -为圆心的圆交于,B C 两点，且120BAC ∠=，则圆C 的方程为A ．22(1)(1)1x y -++=B ．22(1)(1)2x y -++=C ． 2218(1)(1)17x y -++=D ．2212(1)(1)15x y -++= 11. 如图，点P 从点A 处出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，ABC O ∆为的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()P O A x f ,,(,当三点共线时，记面积为0），则函数()x f 的图象大致为已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

四川省成都经济技术开发区实验中学校2018届高三数学4月月考试题理

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成都经开区实验中学2015级高三下学期4月月考试题数学（理工类）（考试时间：120分钟 全卷满分：150分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。

2.选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

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4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用2B 铅笔涂黑。

答案写在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

5.考试结束后，请将答题卡上交；第Ι卷（选择题部分，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1. 已知集合{}3,2,1,0,1,2A =---，{}23B x x =≤，则AB =A.{}0,2B.{}1,0,1-C.{}3,2,1,0,1,2---D.[]0,22．复数 ( 为虚数单位) ，则 =A. B.C. D. 3.在等差数列{}n a 中，若59103a a a ++=，则数列{}n a 的前15项的和为 A ．15 B ．25C ．35D ．45(1)i z i += i z 1122i +1122i-+1122i -1122i --4．已知函数f （x ）的定义域为R ，M 为常数．若p ：对∀x ∈R ，都有f （x ）≥M ；q ：M 是函数f （x ）的最小值，则p 是q 的 A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件5. 已知2220182018201720172ln ,2ln ,2017201720162016a b ⎛⎫⎛⎫=-=- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭2201620162ln 20152015c ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，则A ．a b c >>B ．a c b >>C ．c a b >>D ．c b a >>6.某同学为实现“给定正整数N ，求最小的正整数i ，使得7i N >，”设计程序框图如下，则判断框中可填入A. x N ≤B. x N <C. x N >D. x N ≥7．如图，正方体-1111ABCD A B C D 中，E 为棱1BB 的中点，用过点A 、E 、C 1的平面截去该正方体的下半部分，则剩余几何体的正视图（也称主视图）是ABCDA B C D 1111E8. 若函数的图象向右平移个单位后的图象关于直线对称，则实数的值可以是A. 6B. 7C. 8D. 99.如图，三个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，边33B C 上有10个不同的点1210,,P P P ，记2(1,2,,10)i i m AB AP i =•=，则1210m m m +++的值为A ．153B ．45 C. 603 D ．18010．某学校有2500名学生，其中高一1000人，高二900人，高三600人，为了了解学生的身体健康状况，采用分层抽样的方法，若从本校学生中抽取100人，从高一和高二抽取样本数分别为,a b ，且直线80ax by ++=与以(1,1)A -为圆心的圆交于,B C 两点，且120BAC ∠=，则圆C 的方程为A ．22(1)(1)1x y -++= B ．22(1)(1)2x y -++=C ． 2218(1)(1)17x y -++=D ．2212(1)(1)15x y -++= 11. 如图，点P 从点A 处出发，按逆时针方向沿边长为a 的正三角形ABC 运动一周，ABC O ∆为的中心，设点P 走过的路程为x ，OAP ∆的面积为()P O A x f ,,(,当三点共线时，记面积为0），则函数()x f 的图象大致为12. 已知双曲线的左、右焦点分别为，，是双曲线的左顶点，在双曲线的一条渐近线上，为线段的中点，且，则该双曲线的渐近线为 A. B. C. D.第Ⅱ卷（非选择题部分，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。

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