成都市2018届高三第二次诊断性检测文数试题

成都市2018届高中毕业班第二次诊断性检测题数学(文科)试题录制：四川省成都市新都一中 肖宏参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B )如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ，那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率：P n (k )＝C n k P k (1－P )n －k球的表面积公式：S ＝4πR 2(其中R 表示球的半径) 球的体积公式：V 球＝43πR 3(其中R 表示球的半径)一、选择题：本大题共有10个小题，每小题5分；在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号填在机读卡的指定位置上. 1.设集合P ＝{x |x ＝k 3＋16，k ∈Z }，Q ＝{x |x ＝k 6＋13，k ∈Z }，则A .p ＝QB .P ≠⊂Q C .P ≠⊃Q D .P ∩Q ＝Φ解：P :x ＝k 3＋16＝2k ＋16，k ∈Z ；Q :x ＝k 6＋13＝k ＋26，k ∈Z ,从而P 表示16的奇数倍数组成的集合，而Q 表示16的所有整数倍数组成的集合，故P ≠⊂Q .选B 2.已知函数y ＝sinx －cosx ，则当函数取最大值时，tanx 等于 A .1B .－1C .22D .－22解：y ＝2 sin (x －π4)，当x ＝3π4时，y max ＝2，此时tanx ＝tan 3π4＝－1，选B3.(x ＋1x －2)3的展开式中，不含x 的项是A .－4B .－8C .－12D .－20解：(x ＋1x －2)3＝(x －1x )6,设第r ＋1项不含x则T r ＋1＝C 6r (－1)r (x )6－r (1x)r ，令－r 2＋6－r2＝0，得r ＝3∴T 4＝C 64(－1)3＝－20.选D 4.直线y ＝kx ＋1与曲线y ＝x 3＋a ＋b 相切于点A (1,3)，则b 的值为 A .3B .－3C .5D .－5解：y '＝3x 2＋a ,y '|x ＝1＝3＋a ＝k 又3＝k ·1＋1 ⇒ k ＝2,a ＝－1 ∴3＝13＋(－1)·1＋b ⇒b ＝3.选A5.若点P (4,a )到直线4x ＋3y ＝1的距离不大于3，则实数a 的取值范围是 A .[0，10)B .(0，10]C .(－10，0]D .[0，10]解：由|4×4－3×a －1|42＋32≤3 ⇒ |5－a |≤5 ⇒ 0≤a ≤10.选D6.0＜a ≤15是函数f (x )＝ax 2＋2(a －1)x ＋2在区间(－∞,4]上为减函数的A .充分不必要条件B .必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分也不必要条件解：注意到a ＝0时f (x )也是减函数，故不是必要条件而当0＜a ≤15时，二次函数f (x )开口向上，对称轴x ＝1－a a ＝1a －4≥4使得f (x )在区间(－∞，4]上为减函数，是充分条件.选A 7.若O 是△ABC 所在平面内一点，且满足|OB →－OC →|＝|OB →＋OC →－2OA →|，则△ABC 的形状为 A .等腰直角三角形B .直角三角形C .等腰三角形D .等边三角形解：OB →＋OC →－2OA →＝OB →－OA →＋OC →－OA →＝AB →＋AC →，OB →－OC →＝CB →＝AB →－AC → 于是|AB →＋AC →|＝|AB →－AC →| ⇒ |AB →＋AC →|2＝|AB →－AC →|2 ⇒ AB →·AC →＝0，即AB ⊥AC .选B 8.已知等差数列{a n }中，S n 是它的前n 项和，若S 16＞0，且S 17＜0，则当S n 最大时，n 的值为 A .16B .9C .8D .10解：S 16＞0 ⇒ 16(a 1＋a 16)2＞0，即a 1＋a 16＞0，也即a 8＋a 9＞0S 17＜0 ⇒ 17a 9＜0，即a 9＜0 ∴a 9＜0，a 8＞0∴当n ＝8时，S n 最大.选C 9.在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，M 是棱DD 1的中点，O 是底面ABCD 的中心，P 是棱A 1B 1上任意一点，则直线OP 与支线AM 所成角的大小为 A .45º B .90º C .60ºD .不能确定解：设AD 中点为N ，不难知PO 在平面ADD 1A 1上的射影为A 1N 在正方形ADD 1A 1中有A 1N ⊥AM ，由三垂线定理可得PO ⊥AM .选B 10. 椭圆x 225＋y 29＝1上一点M 到焦点F 1的距离为2，N 是MF 1的中点，则|ON |等于 A .2B .4A BA 1 PD 1 D COMC .6D .32解：设椭圆的另一个焦点为F 2，则|MF 1|＋|MF 2|＝2a ＝10∵|MF 1|＝2，∴|MF 2|＝8，∵N 是MF 1的中点，O 是F 1F 2的中点， ∴ON 是△MF 1F 2的中位线， ∴|ON |＝12|MF 2|＝4.选B二、填空题：本大题共有6个小题，每小题4分，共计24分.11. 已知□ABCD 的三个顶点A (0,0),B (3,1),C (4,3)，则第四个顶点D 的坐标为_________________.解：BC →＝(1,2),|BC →|＝5,∵OD →∥BC →，可设OD →＝(λ,2λ) 则|OD →|＝5λ＝5，所以λ＝1,∴D (1,2).12. 已知sin (α＋β)＝23,sin (α－β)＝15，则tan αcot β的值是_____________解：由已知sin αcos β＋cos αsin β＝23 ①sin αcos β－cos αsin β＝15 ②12(①＋②)：sin αcos β＝1330， 12(①－②)：cos αsin β＝730 于是tan αcot β＝137.13. 口袋中有红球2个，黑球3个，白球5个，它们只有颜色不同.从中摸出四个，摸出的球中同色的两个为一组，若红色一组得5分，黑色一组得3分，白色一组得1分，则得分总数取得最大值的概率为________________解：要使得总分数取得最大，只有两个红球与两个黑球的取法， 其概率为P ＝C 22·C 32C 104＝170. 14. 如图，ABCD 是边长为3的正方形，把各边三等分后，共有16个交点，从中选取2个交点组成向量，则与AC →平行且长度为22的向量个数是__________.解：图中共有四个边长为2的正方形，每个正方形中有符合条件的向量两个(他们分别是连接左下和右上顶点的向量，方向相反).故满足条件的向量共有8个.15. 在书柜的某一层上原来有5本不同的书，如果保持原有书的相对顺序不变，再插进去3本不同的书，那么共有____________种不同的插入方法(用数字作答)C解：原有的5本书加上新加入的3本书，共需要8个位置，先选择5个位置由原来5本书按原来顺序放入，有C 85＝56种方法，然后由新加入的3本书在余下3个位置上进行排列，有A 33＝6种方法共有56×6＝336种方法.16. 一个三棱锥三条侧棱两两垂直，其长分别为3，4，5，则它的外接球的表面积为________解：以三条两两垂直的侧棱为棱，将三棱锥补成长方体，则长方体的对角线就是外接球的直径 即(2R )2＝32＋42＋52＝50 故S 球＝4πR 2＝50π三、解答题：本大题共有6个小题，共计76分.解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤. 17. (12分)已知函数f (x )＝x 3＋3bx ＋2c ，若函数f (x )的一个极值点落在x 轴上，求b 3＋c 2的值.解：f '(x )＝3x 2＋3b……2' 由题意，可设f (x )的极值点为(x 0，0) ……3' 则f (x 0)＝0，f '(x 0)＝0……5' ∴⎩⎨⎧x 03＋3bx 0＋2c ＝0 ①3x 02＋3b ＝0 ②……7'∴由②得x 18＝－b∴代入①：－bx 0＋3bx 0＋2c ＝0 ∴ 2bx 0＋2c ＝0……10'∴ (bx 0)2＝c 2，即b 2(－b )＝c 2 即 b 3＋c 2＝0……12'18. (12分)解关于x 的不等式：log a (x 2＋x －2)－log a 3＞log a (x ＋13)，其中a ＞0且a ≠1.19. (13分)如图，已知四棱锥S －ABCD 的底面ABCD 是正方形，SA ⊥底面ABCD ，E 是SC 上的一点.(1)求证：平面EBD ⊥平面SAC ；(2)设SA ＝4,AB ＝2,求点A 到平面SBD 的距离； (3)当SAAB 的值为多少时，二面角B －SC －D 的大小为120º.解：(1)证明：∵SA ⊥底面ABCD ，BD ⊂底面ABCD ，∴SA ⊥BD ∵ABCD 是正方形，∴AC ⊥BD ∴BD ⊥平面SAC ，又BD ⊂平面EBD ∴平面EBD ⊥平面SAC .……4'(2)解：设AC ∩BD ＝O ，连结SO ，则SO ⊥BD 由AB ＝2，知BD ＝22SO ＝SA 2＋AO 2＝42＋(2)2＝32 ∴S △SBD ＝12 BD ·SO ＝12·22·32＝6令点A 到平面SBD 的距离为h ，由SA ⊥平面ABCDA BDESADESO则13·S △SBD ·h ＝13·S △ABD ·SA ∴6h ＝12·2·2·4 ⇒ h ＝43∴点A 到平面SBD 的距离为43……8'(3)解：设SA ＝a ，建立如图所示空间直角坐标系，为计算方便，不妨设AB ＝1则C (1，1，0)，S (0，0，a )，B (1，0，0)，D (0，1，0) ∴SC →＝(1，1，－a )，SB →＝(1，0，－a )，SD →＝(0，1，－a )再设平面SBC 和平面SCD 的法向量分别为n 1→＝(x 1，y 1，z 1)，n 2→＝(x 2，y 2，则⎩⎨⎧n 1→·SC →＝0n 1→·SB →＝0 ⇒ ⎩⎨⎧x 1＋y 1－az 1＝0x 1－az 1＝0∴y 1＝0，取x 1＝a ，则z 1＝1 ∴可取n 1→＝(a ，0，1)又⎩⎨⎧n 2→·SC →＝0n 2→·SD →＝0 ⇒ ⎩⎨⎧x 2＋y 2－az 2＝0y 2－az 2＝0∴x 2＝0，∴取y 2＝a ，则z 2＝1 ∴可取n 2→＝(0，a ，1) ∴cos <n 1→，n 2→>＝1a 2＋1要使得二面角B －SC －D 的大小为120º 则1a 2＋1＝12.从而a ＝1 即当SA AB ＝a1＝1时，二面角B －SC －D 的大小为120º.……12'20. (13分)某中项目的射击比赛规则是：开始时在距离目标100m 处射击，如果命中记3分，同时停止射击；若第一次射击未命中目标，可以进行第二次射击，但目标已在150m 远处，这时命中记2分，同时停止射击；若第二次仍未命中，还可以进行第三次射击，此时目标已在200m 远处，若第三次命中则记1分，同时停止射击.若三次都未命中，则记0分.已知甲射手在100m 处击中目标的概率为12，他命中目标的概率与距离的平方成反比，且各次射击都是独立的.(1)求射手在200m 处命中目标的概率；(2)设射手甲得k 分的概率为P k ，求P 3,P 2,P 1,P 0的值； (3)求射手甲在三次射击中击中目标的概率.x解：(1)设射手甲在xm 处命中目标的概率为P (x )，则P (x )＝kx 2……1'当x ＝100m 时，P (x )＝12∴12＝k 1002 ⇒ k ＝5000 ∴P (x )＝5000x2……3'当x ＝200m 时，P (200)＝50002002＝18即射手在200m 处命中目标的概率为18……4' (2)由(1)知，当x ＝150m 时，P (150)＝50001502＝29……6' ∴P 3＝12P 2＝(1－12)×29＝19P 1＝(1－12)×(1－29)×18＝7144P 0＝(1－12)×(1－29)×(1－18)＝49144……9' (3)P ＝12＋(1－12)·29＋(1－12)·(1－29)·18＝95144……13' 21. (12分)已知：如图：直线l 与双曲线xy ＝1交于P 、Q 两点，并与x 轴交于A ，与y 轴交于B .证明：线段AP 与线段BQ 的长度相等.解：证明：由已知，可设直线l 的方程为y ＝kx ＋b (k ≠0)，并设P (x 1,y 1),Q (x 2,y 2) 则A (－b k ,0),B (0,b ).AB 的中点坐标为(－b 2k ，b2)……4' ∴⎩⎨⎧y ＝kx ＋bxy ＝1 ∴kx 2＋bx －1＝0∵直线l 与xy ＝1有两个不同的交点 x 1＋x 2＝－bk∴y 1＋y 2＝k (x 1＋x 2)＋2b ＝b ∴PQ 的中点坐标为(－b 2k ，b2)∴PQ 的中点与AB 的中点重合，设其中点为M 则|AM |＝|MB |,|QM |＝|MP |∴|AQ |＝|BP | ∴|AP |＝|BQ |. ……12'22. (14分)观察下表：1 2，3 4，5，6，78，9，10，11，12，13，14，15 ……(1)求此表中第n 行的最后一个数； (2)求此表中第n 行的各个数之和； (3)2018是此表中第几行的第几个数？(4)是否存在n ∈N *，使得从第n 行起的连续10行的所有数之和为227－213－120？若存在，求出n 的值；若不存在，则说明理由.解：(1)第n ＋1行的第一个数是2n ，故第n 行的最后一个数是2n －1 ……2'(2)第n 行的各数之和为2n －1＋(2n －1＋1)＋(2n －1＋2)＋……＋(2n －1)＝2n －1＋(2n －1)2·2n －1＝2n －2(2n －1＋2n －1)＝2n －2(3·2n －1－1)……5'(3)∵210＝1184,211＝2188 而1184＜2018＜2188 ∴2018在表中的第11行 该行第一个数为210＝1184 ∴2018－1184＋1＝982即2018为第11行的第982个数.……9'(4)设第n 行的所有数之和为a n ,第n 行起连续10行的所有数之和为S n ， 则a n ＝3·22n －3－2n －2,a n ＋1＝3·22n －1－2n －1,a n ＋2＝3·22n＋1－2n ,……a n ＋9＝3·22n＋15－2n ＋7∴S n ＝3(22n －3＋22n －1＋22n ＋1＋……＋22n ＋15)－(2n －2＋2n －1＋2n ＋……＋2n ＋7)＝3·22n －3(410－1)4－1－2n －2(210－1)2－1＝22n＋17－22n －3－2n ＋8＋2n －2当n ＝5时，S 5＝227－128－213＋8＝227－213－120故存在n ＝5，使得从第5行开始的连续10行所有数之和为227－213－120. ……14'。

成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】故选D.2. 已知向量，，.若，则实数的值为（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题，故选B.3. 若复数满足，则等于（）A. B. C. D.【答案】A【解析】................. ..........故选A.4. 设等差数列的前项和为.若，，则（）A. B. C. D.【答案】D【解析】又.可得，则故选D.5. 已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A. 若，则B. 若，，则C. 若，，则D. 若，，则【答案】C【解析】由题设，则A. 若，则，错误；B. 若，，则错误；D. 若，，当时不能得到，错误.故选C.6. 在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A. B.C. D.【答案】B【解析】由，得，当焦点在x轴时，设双曲线方程为，代入，得，解得，当焦点在y轴时，设双曲线方程为，代入，得，无解。

所以，即双曲线方程为，选B.【点睛】求圆锥线方程，一定要先定位，再定量，当不能定位时，要根据焦点在x轴，y轴分类讨论。

7. 已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A. B.C. D.【答案】D【解析】由题意可知的振幅，周期则，由，，解得：，将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则故选D.【点睛】本题考查求函数的解析式，函数的坐标变换，考查数形结合思想，属于基础题．8. 若为实数，则“”是“”成立的（）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】解不等式可得，是的真子集，故“”是“”成立的必要不充分条件.故选B.9. 《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】如图所示，该几何体为四棱锥．底面为矩形，其中底面．则该阳马的外接球的直径为∴该阳马的外接球的体积=故选C.10. 执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中的条件可以是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】当时，当时，；当时，；当时，；当时，；当时，，当时．此时有，算法结束，所以判断框中的条件应填，这样才能保证进行7次求和．故选D．【点睛】本题考查了程序框图中的直到型循环，循环结构主要用在一些规律的重复计算，如累加、累积等，在循环结构框图中，特别要注意条件应用，如计数变量和累加变量等．11. 已知数列满足：当且时，有.则数列的前项的和为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】由题意可得，选A. 【点睛】由于，所以可以考虑并项求和，两项一并，分成100组再求和。

四川省成都市2018届高三第二次诊断性检测语文试题一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

①比较文明是个新课题。

之所以新，是因为我们刚开始习惯以世界为关心对象。

②比较文明的目的是理解文明。

个体研究固然有其合理性，然而无视整体的结果一定是盲人摸象。

比较研究是整体下的个体与个体的比较，或个体与整体关系的钩沉。

从中国的视角来看世界以及从世界的维度理解中国，是出和入、间离和沉浸的关系，是辩证发展的关系，是螺旋上升的关系。

有了“从周边看中国”，对中国的认识才会更完整，更接近真实。

③比较文明研究是有伦理的。

有些比较无益甚或有害，伦理就是约束。

比如“汤显祖”和“莎士比亚”，比人生轨迹，没什么好比，但在创造文学形象的维度比较，不但有益而且必需。

有些比较无意义，并非学术前提出了问题，而是回答不了“然后呢”这个问题。

④比较文明是有方法的。

文明离不开人，物作为文明的见证，也很重要。

物是实实在在的，罐就是罐，盆就是盆。

当年瑞典人安特生在西北见到彩陶就一眼看出它和世界各地彩陶文化的联系，后来我们批判“中国文明西来说”，把世界维度下的中国彩陶变成了中国自己的彩陶。

彩陶西来与否和中国的正当性其实毫无关系。

⑤文明比较有宏观和微观两个层面。

制度比较属于宏观的文明比较。

因为有文献，制度很容易比较，但也有缺陷，一是文献资料有太多不可信的成分。

二是制度大概未必属于文明的范畴，它更像是文明的副产品，其本质是制度的制定者对受制度约束的人实践优势的工具。

如今的民主制度在柏拉图那里未必多么理想，同理，当年的“君臣父子”也未必全然“反动”。

⑥微观的文明比较主要在这两个范畴：从具体的物到生活方式、思维方式；从核心价值观念到具体的物。

前者受时空约束，它是已然的，找出异同作出解释，能改变的很有限。

后者则有超越时空的启发和引领意义：罗马人的沃伦杯与两千年后的中国电影《霸王别姬》同样在叙述欲望与爱的故事；静穆而伟大的希腊石头与北齐佛造像都是人类最伟大的气质与精神的外化，存在于所有不朽的艺术品之中；敦煌的鹿王本生与圣艾格尼斯杯主题都是牺牲……⑦文明的比较，核心在于解释文明的演进，以达成文化认同与自信。

四川成都市2018届高三数学第二次诊断试题（文科带答案）成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合，，则（）A．B．C．D．2.已知向量，，.若，则实数的值为（）A．B．C．D．3.若复数满足，则等于（）A．B．C．D．4.设等差数列的前项和为.若，，则（）A．B．C．D．5.已知，是空间中两条不同的直线，，为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则6.在平面直角坐标系中，经过点且离心率为的双曲线的标准方程为（）A．B．C．D．7.已知函数的部分图象如图所示.现将函数图象上的所有点向右平移个单位长度得到函数的图象，则函数的解析式为（）A．B．C．D．8.若为实数，则“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（）A．B．C．D．10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为，则判断框中的条件可以是（）A．B．C．D．11.已知数列满足：当且时，有.则数列的前项的和为（）A．B．C．D．12.已知函数在区间内有唯一零点，则的取值范围为（）A．B．C．D．第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知，，则．14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取人，则抽取的男生人数为．15.已知抛物线：的焦点为，准线与轴的交点为，是抛物线上的点，且轴.若以为直径的圆截直线所得的弦长为，则实数的值为．16.已知函数，则不等式的解集为．三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数.（1）求函数的单调递减区间；（2）若的内角，，所对的边分别为，，，，，，求. 18.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的列联表如下：对优惠活动好评对优惠活动不满意合计对车辆状况好评对车辆状况不满意合计（1）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率.参考数据：参考公式：，其中.19.如图，是的中点，四边形是菱形，平面平面，，，. （1）若点是线段的中点，证明：平面；（2）求六面体的体积.20.已知椭圆：的左右焦点分别为，，左顶点为，上顶点为，的面积为.（1）求椭圆的方程；（2）设直线：与椭圆相交于不同的两点，，是线段的中点.若经过点的直线与直线垂直于点，求的取值范围. 21.已知函数，.（1）当时，若关于的不等式恒成立，求的取值范围；（2）当时，证明：.请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

成都市２０１５级高中毕业班第二次诊断性检测文科综合参考答案及评分标准第Ⅰ卷(选择题,共１４０分)１ D２．B３．A４．C５．A６．C７．B８．C ９．D１０．A１１．C１２．C１３．A１４．B１５．D１６．D １７．B１８．C１９．D２０．B２１．B２２．D２３．C２４．B ２５．D２６．A２７．C２８．D２９．A３０．C３１．B３２．D ３３．B３４．C３５．C第Ⅱ卷(非选择题,共１６０分)３６．(２４分)(１)跨纬度大,热量㊁水分差异大(２分);东部为高大山脉,气候垂直差异大(２分),所以适宜多种水果生长.(２)北部为干旱的沙漠(２分),东部为高大山脉(２分),西部㊁南部为海洋(或西临太平洋,南部多冰川)(２分),环境相对封闭(或成为外来病虫害的天然屏障)(２分),不易受外来病虫害影响.(３)劳动力价格和土地租金低(４分)(只答生产成本较低给２分);位于南半球,产品在我国冬季上市,竞争力强(２分);少病虫害影响,农药使用少,品质好(２分).(４)海运运量大,成本低,有价格优势(２分);空运速度快,水果新鲜度高(２分).３７．(２２分)(１)影响因素:水库建设(２分).依据:①长江流域水土流失面积在增加,应导致入海输沙量增加(２分);②长江流域的降水量和长江的径流量均无明显下降(２分);③三峡等大型水库的修建,泥沙在水库淤积,导致入海输沙量减少(２分).(２)降水量减少导致黄河径流量减少,同时加剧对黄河径流的引用,输沙能力下降(３分);降水量减少,对地表冲刷作用减弱,入河泥沙量减少(２分);径流量减少,对河岸侵蚀作用减弱,泥沙来源减少(２分),所以入海输沙量减少(１分).(３)①海水侵蚀加剧,三角洲增长速度减缓(或海岸线后退);②海水入侵,沿海土地盐碱化加剧;③沿海湿地退化;④河流输送到海洋的营养物质减少,影响海洋生物生存.(任答３点给６分,总分不超过６分)文科综合 二诊 参考答案第１㊀页(共４页)３８．(２８分)(１)①政府加强宏观调控,运用经济手段鼓励和引导社会加大投资;(３分)②坚持市场化运作,发挥企业和农牧民的治沙主体作用;(３分)③研发和运用治沙绿化新技术,提高治沙能力和效率;(３分)④坚持社会效益㊁生态效益和经济效益的统一,开发利用沙漠特有资源发展生态产业,走可持续发展道路.(３分)(说明:学生只要从 政府政策性支持㊁企业产业化投资㊁农牧民市场化参与㊁技术持续性创新㊁生态持续化改善 五个角度回答,言之成理皆可给分,但总分不得超过本题满分.)(２)增强主人翁意识和责任意识,增强环保观念,自觉践行绿色低碳的生活方式;(３分)坚持权利与义务的统一,坚持个人利益与国家利益的统一,自觉履行保护环境的义务;(３分)通过社情民意反映制度等方式参与民主决策,为绿色发展建言献策;(３分)积极行使监督权,敢于与破坏环境的违法失职行为作斗争.(３分)(３)示例:举办荒漠治理国际论坛,介绍中国成功案例;与中国共建沙漠绿色经济创新中心,研发治沙新技术;邀请中国派出治沙技术人员,对他国沙漠治理提供技术指导或培训人才.(说明:每点２分,学生言之成理皆可给分,但必须围绕 推广中国经验 这一主题提出适合的建议.)３９．(２４分)(１)①同一事物的矛盾在不同发展阶段有不同的特点,同一矛盾的两个方面也各有其特殊性,要求我们做到具体问题具体分析.(４分)②当前,我国虽然仍处于社会主义初级阶段,但改革开放４０年来基本国情发生了重大变化,中国特色社会主义已进入新的发展阶段.党的这一重大政治论断把握了我国发展新的历史方位和阶段性特征.(４分)③现阶段,我国社会生产和社会需求这两个方面都发生了变化:社会生产力水平总体上显著提高,不再是 落后的社会生产 ;人民生活水平显著提高,对美好生活的向往更加强烈,只讲 物质文化需要 已经不能真实全面反映人民群众的愿望和要求.党的这一重大政治论断是对我国经济社会发展的客观实际的具体把握.(４分)(２)①立足于中国特色社会主义的伟大实践,勇于探索,创新性地提出了一系列治国理政的新理念新思想新战略.(３分)②对中华文化自身价值充分肯定,继承和弘扬中国优秀传统文化,不断赋予中华文化以鲜明的时代特色.(３分)③积极吸收国外优秀文明成果,坚持以我为主㊁为我所用,保持自己民族文化的独特性和民族话语的独立性,开辟马克思主义中国化的新境界.(３分)④坚定信念,对中国特色社会主义道路㊁制度㊁理论充满信心,对社会主义现代化强国目标充满信心.(３分)文科综合 二诊 参考答案第２㊀页(共４页)４０．(２５分)(１)妇女法律权利不断扩大,如获得财产权和选举权等;妇女法律地位日趋独立,如可以独立订立契约,独立处理自己的财产等;男女法律地位日趋平等,如２１岁以上女子和男子有平等的选举资格等;妇女的人格尊严日益得到法律维护,如行为清白的母亲可以监护１４岁以下的孩子等.(每点３分,其中概括２分,说明１分,任答三点９分.若只答出 妇女法律地位总体上不断提高 ,并举例说明,只能得３分)(２)特点:要求男女平权的主张受西方影响;妇女法律地位的变化起步较晚;妇女法律地位变化城乡不均;与本国反帝反封建的斗争相关联;受本国封建势力和传统习俗阻碍明显;改善妇女法律地位的司法实践效果有限.(每点２分,任答四点８分)共同原因:政治民主化进程的逐步加深;资本主义经济的发展;思想解放潮流的影响;妇女自身不断的争取与斗争.(每点２分,共８分)４１．(１２分)[论题１]㊀商业广告发展与社会变迁(２分)Ә(角度１:社会变迁推动商业广告发展)由于生产力发展水平所限,早期广告形式相对原始落后;随着科技的进步和商品经济的发展,印刷广告㊁广播电视广告㊁网络广告等新形式相继出现;而社会进步带来的社会观念更新和思想解放,也推动广告内容㊁人物形象的不断变化,如新女性形象成为民国广告画的主角,工人㊁农民和解放军战士成为新中国广告形象的主体等.(８分)综上所述,社会不断发展进步推动了商业广告形式和内容的持续发展.(２分)Ә(角度２:商业广告发展助推社会变迁)商业广告的持续发展不仅丰富了商品信息,也扩大了广告传播范围,提升了民众对商品的认识,极大推动了商品经济发展;而广告内容㊁人物形象的变化也有利于民众的思想进步和观念变化,如民国新女性形象主题就有移风易俗的意义, 爱国主义 内涵的广告则有利于民族工业发展和政治运动的开展.(８分)综上所述,广告发展一定程度上有利于经济发展㊁思想解放和社会变迁.(２分)[论题２]㊀商业广告人物形象的变迁(２分)近代以来,伴随学习西方文化和近代化探索的深入和发展,民族工业发展㊁政治革命和思想解放共同推动社会转型,圆润㊁摩登㊁甜美的女性形象成为广告设计的重要内容;建国初期,新中国成立和社会主义革命建设取得的伟大成就,人民不仅实现了当家作主的理想,也成为了社会建设的中坚力量,广告画中的人物形象也变成了以工人㊁农民和解放军战士为主.(８分)总之,广告人物形象的变化与时代发展和社会变迁密切相关.(２分)[论题３]㊀商业广告形式的变迁(阐述略)[论题４]㊀商业广告的文化特色(阐述略)[论题５]㊀商业广告与民众生活(阐述略)(评分标准:论题２分,阐述８分,结论２分.阐述时可选择任一示例角度展开,其他角度言之成理亦可)文科综合 二诊 参考答案第３㊀页(共４页)４２．(１０分)有独特的热带风光和民俗风情,旅游资源丰富,游览价值高(２分);位于联结亚洲和大洋洲㊁太平洋和印度洋的 十字路口 ,交通便利(２分);距中国㊁韩国㊁日本㊁澳大利亚等国近,市场广阔(２分);旅游服务业发达,地区接待能力强(２分);各国政府都重视旅游业的发展(国家政策的大力支持)(２分).４３．(１０分)问题:①排放大量酸性气体,形成酸雨污染;②可吸收颗粒物增多,大气污染加重;③大量排放温室气体,加速全球变暖.(任答两点得４分,总分不超过４分)措施:①限制石油焦的进口量与使用量;②加大科技投入,提高石油焦(能源)利用效率;③调整国内产业结构,降低能源消耗;④开发新能源,优化能源消费结构.(任答三点得６分)４４．(１５分)(１)前代地方治理混乱,弊端日益显现;国家政权初步统一,需要加强中央集权;统治者善于采纳大臣建议,励精图治.(每点２分,共６分)(２)结束了士族豪强垄断地方政权的局面,加强了中央集权;减轻了政府和民众的负担,提高了行政效率;为科举制的推行奠定了基础;影响了后世的行政区划及基层社会的治理. (四点以下每点２分,答出四点９分)４５．(１５分)(１)中国领导人为维护国家利益据理力争;牵涉到朝鲜问题;苏联表现出大国强权主义色彩.(每点２分,共６分)(２)巩固了中苏同盟但也埋下了矛盾的隐患;加速了朝鲜战争的爆发;阻碍了中国台湾问题的解决与统一大业的实现;固化了朝鲜半岛的冷战局势;强化了西方对中国的敌视. (四点以下每点２分,答出四点９分)４６．(１５分)(１)身份转换:第一次:从政府官吏到(官办高等学堂的)教育工作者;(２分)第二次:从(官办高等学堂的)教育工作者到民间出版企业投资者和主持人.(２分)贡献:主持编译所推动了商务印书馆的发展,为近代出版事业的发展做出了重要贡献;支持戊戌变法,编译西学著作有利于新思想的传播;出版教科书有助于教育变革.(从出版㊁教育㊁思想等角度展开,三点以下每点２分,答出三点５分)(２)戊戌变法及民主革命的兴起和发展,为张元济人生抉择及出版活动提供了有利的政治环境;近代以来民族工业和民族资本主义的持续发展,为张元济的商业出版事业提供了经济基础和保障;西学的传播和向西方学习的深入发展,为张元济编译出版创造了适宜的文化环境;张元济历经戊戌变法㊁辛亥革命等重大历史变革,其人生抉择几乎都与这些历史事件有关.(每点２分,任答三点６分)文科综合 二诊 参考答案第４㊀页(共４页)。

成都市2018届高三第二次诊断性检测语文试题注意事项：1．本试卷分第卷（阅读题）和第卷（表达题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．作答时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

一、现代文阅读（35分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1-3题。

比较文明是个新课题。

之所以新，是因为我们刚开始习惯以世界为关心对象。

比较文明的目的是理解文明。

个体研究固然有其合理性，然而无视整体的结果一定是盲人摸象。

比较研究是整体下的个体与个体的比较，或个体与整体关系的钩沉。

从中国的视角来看世界以及从世界的维度理解中国，是出和入、间离和沉浸的关系，是辩证发展的关系，是螺旋上升的关系。

有了“从周边看中国”，对中国的认识才会更完整，更接近真实。

比较文明研究是有伦理的。

有些比较无益甚或有害，伦理就是约束。

比如“汤显祖”和“莎士比亚”，比人生轨迹，没什么好比，但在创造文学形象的维度比较，不但有益而且必需。

有些比较无意义，并非学术前提出了问题，而是回答不了“然后呢”这个问题。

比较文明是有方法的。

文明离不开人，物作为文明的见证，也很重要。

物是实实在在的，罐就是罐，盆就是盆。

当年瑞典人安特生在西北见到彩陶就一眼看出它和世界各地彩陶文化的联系，后来我们批判“中国文明西来说”，把世界维度下的中国彩陶变成了中国自己的彩陶。

彩陶西来与否和中国的正当性其实毫无关系。

文明比较有宏观和微观两个层面。

制度比较属于宏观的文明比较。

因为有文献，制度很容易比较，但也有缺陷，一是文献资料有太多不可信的成分。

二是制度大概未必属于文明的范畴，它更像是文明的副产品，其本质是制度的制定者对受制度约束的人实践优势的工具。

如今的民主制度在柏拉图那里未必多么理想，同理，当年的“君臣父子”也未必全然“反动”。

微观的文明比较主要在这两个范畴：从具体的物到生活方式、思维方式；从核心价值观念到具体的物。

2018届四川省成都市高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题，第Ⅱ卷（非选择题），满分150分，考试时间120分钟。

注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。

2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

5．考试结束后，只将答题卡交回。

第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求.1．设集合{}11P x x =-<，{}12Q x x =-<<，则PQ =（ ）A ．11,2⎛⎫⎪⎝⎭B ．()1,2-C ．()1,2D ．()0,2 【答案】 D2．已知向量()()()2,1,3,4,,2k ===a b c .若()3-a b c ，则实数k 的值为（ ）A ．8-B ．6-C ．1-D ．6 【答案】 B3．若复数z 满足()31i 12i z +=-，则z 等于（ ）A ．2B ．32C ．2D ．12【答案】 A4．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S .若4520,10S a ==，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．32 【答案】 D5．已知,m n 是空间中两条不同的直线，,αβ为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m α⊂，则m β⊥B ．若,m n αβ⊂⊂，则m n ⊥C ．若,m m αβ⊄⊥，则m αD ．若,m m n αβ=⊥，则n α⊥【答案】 C6．在平面直角坐标系中,经过点(P 且离心率为的双曲线的标准方程为（ ） A ．22142xy-= B ．221714xy-=C ．22136xy-= D ．221147yx-=【答案】 B7．已知函数()()s in 0,0,2f x A x A ωϕωϕπ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭，的部分图象如图所示．现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A ．()2s in 24g x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()2s in 24g x x 3π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．()2co s 2g x x =D ．()2s in 24g x x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭【答案】 D8．若x 为实数，则“2x ≤≤223x x+≤≤”成立的（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 【答案】 B 9．《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形．若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ．3B ．C D ．24π【答案】 C10．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ） A ．7?n ≤ B ．7?n > C ．6?n ≤ D ．6?n > 【答案】 D11．已知数列{}n a 满足：当2n ≥且*n ∈N 时，有()113nn n a a -+=-⨯.则数列{}n a 的前200项的和为（ ）A ．300B ．200C ．100D ．0 【答案】 A 12．已知函数()()1ln 0,0e m f x n x m n x=-->≤≤在区间[]1,e 内有唯一零点，则21n m ++的取值范围为（ ） A ．2e 2e,1e e 12+⎡⎤+⎢⎥++⎣⎦ B ．2e ,1e 12⎡⎤+⎢⎥+⎣⎦ C ．2,1e 1⎡⎤⎢⎥+⎣⎦ D ．e 1,12⎡⎤+⎢⎥⎣⎦ 【答案】 A第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共5小题,每小题5分，共25分.请将答案填在题后横线上.13．已知132a =，2312b ⎛⎫= ⎪⎝⎭，则()2lo g a b = . 【答案】 13-14．如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 . 【答案】 2415．已知抛物线C ：()220y p x p =>的焦点为F ，准线l 与x 轴的交点为A ，P 是抛物线C 上的点，且P F x ⊥轴.若以A F 为直径的圆截直线A P 所得的弦长为2，则实数p 的值为 .【答案】 16．已知函数()21c o s 2f x x x =--，则不等式()()1130fx f x +--≥的解集为 . 【答案】 (][),01,-∞+∞三、解答题：本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（本小题满分12分）已知函数()21c o sc o s2222x x x f x =-+.（I ）求函数()f x 的单调递减区间；（Ⅱ）若A B C △的内角,,A B C ，所对的边分别为,,a b c ，()12f A =，a =，sin 2sin B C =，求c .【答案】（I ）()252,233k k k ππ⎡⎤+π+π∈⎢⎥⎣⎦Z ；（Ⅱ）1c =【解析】考点：1、三角函数的性质；2、正余弦定理.18．（本小题满分12分）近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况和优惠活动评价的22⨯列联表如下：（I ）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（Ⅱ）为了回馈用户，公司通过APP 向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP 转赠给好友.某用户共获得了5张骑行券，其中只有2张是一元券.现该用户从这5张骑行券中随机选取2张转赠给好友，求选取的2张中至少有1张是一元券的概率.参考数据：参考公式：()()()()()22n a d b ca b c d a c b dK-=++++，其中n a b c d=+++.【答案】（I）在犯错误的概率不超过0.001的前提下，不能认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系；（Ⅱ）710【解析】考点：1、独立性检验；2、古典概型.19．（本小题满分12分）如图，D是A C的中点，四边形B D E F是菱形，平面B D E F⊥平面A B C，60F B D∠=，A B B C⊥，A B B C==（I）若点M是线段B F的中点，证明：B F⊥平面A M C；（Ⅱ）求六面体A B C E F的体积.【答案】（I）详见解析；3【解析】20．（本小题满分12分）已知椭圆C ：()222210x y a b ab+=>>的左右焦点分别为12,F F ，左顶点为A ，离心率为2，上顶点B ()0,1，1A B F △的面积为12.（I ）求椭圆C 的方程；(Ⅱ)设直线l ：()1y k x =+与椭圆C 相交于不同的两点,M N ，P 是线段M N 的中点.若经过点2F 的直线m 与直线l 垂直于点Q ，求1P Q F Q ⋅的取值范围.【答案】（I ）2212xy+=；（Ⅱ）(]0,2【解析】考点：1、椭圆的标准方程及其性质；2、直线与椭圆的位置关系；3、基本不等式. 21．（本小题满分12分）已知函数()ln1f x x x a x=++，a∈R.（I）当0x>时，若关于x的不等式()0f x≥恒成立，求a的取值范围；（Ⅱ）当()1,x∈+∞时，证明：()2e1lne xxx x x -<<-.【答案】（I）[)1,-+∞；（Ⅱ）详见解析.【解析】考点：1、利用导数研究函数的单调性；2、不等式恒成立问题；3、导数与不等式的证明. 请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑. 22．（本小题满分10分）选修4-4：极坐标与参数方程在平面直角坐标系x O y 中，曲线C 的参数方程为o s 2s i n x y αα⎧=⎪⎨=⎪⎩，其中α为参数，()0,απ.在以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点P 的极坐标为4π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 的极坐标方程为s in 04ρθπ⎛⎫-+= ⎪⎝⎭.（I ）求直线l 的直角坐标方程与曲线C 的普通方程；（Ⅱ）若Q 是曲线C 上的动点，M 为线段P Q 的中点，求点M 到直线l 的距离的最大值.【答案】（I ）100x y --=，()2210124xyy +=>；（Ⅱ）【解析】考点：极坐标与参数方程. 23．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲已知函数()211f x x x =++-. （Ⅰ）解不等式()3f x ≥；（Ⅱ）记函数()f x 的最小值为m .若,,a b c 均为正实数，且122a b c m ++=，求222a b c ++的最小值.【答案】（I ）(][),11,-∞-+∞；（Ⅱ）37【解析】考点：1、绝对值不等式解法；2、柯西不等式.。

成都市2015级高中毕业班第二次诊断性检测数学（文科）第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{|11}P x x =-<，{|12}Q x x =-<<，则PQ =（ ）A ．1(1,)2- B ．(1,2)- C ．(1,2) D ．(0,2)2.已知向量(2,1)a =，(3,4)b =，(,2)c k =.若(3)//a b c -，则实数的值为（ ） A ．8- B ．6- C ．1- D ．3.若复数满足3(1)12i z i +=-，则z 等于（ ）A ．2 B ．32 C ．2D ．124.设等差数列{}n a 的前项和为n S .若420S =，510a =，则16a =（ ） A ．32- B ．12 C ．16 D ．325.已知m ，是空间中两条不同的直线，α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m α⊂，则m β⊥B ．若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥C ．若m α⊄，m β⊥，则//m αD ．若m αβ=，n m ⊥，则n α⊥6.在平面直角坐标系中，经过点P ）A ．22142x y -= B ．221714x y -= C ．22136x y -= D ．221147y x -= 7.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示.现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为（ ）A ．()2sin(2)4g x x π=+B ．3()2sin(2)4g x x π=+C ．()2cos 2g x x =D ．()2sin(2)4g x x π=-8.若为实数，则“2x ≤≤223x x +≤≤”成立的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件9.《九章算术》中将底面为长方形，且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马，其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A B ． C D ．24π 10.执行如图所示的程序框图，若输出的结果为56，则判断框中的条件可以是（ ）A ．7?n ≤B ．7?n >C ．6?n ≤D ．6?n >11.已知数列{}n a 满足：当2n ≥且*n N ∈时，有1(1)3n n n a a -+=-⨯.则数列{}n a 的前200项的和为（ ）A ．300B ．200C ．100D ． 12.已知函数()1ln m f x n x x =--(0,0)m n e >≤≤在区间[1,]e 内有唯一零点，则21n m ++的取值范围为（ ）A ．22[,1]12e e e e ++++ B ．2[,1]12e e ++ C ．2[,1]1e + D ．[1,1]2e+ 第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡上.13.已知132a =，231()2b =，则2log ()ab = ．14.如图是调查某学校高三年级男女学生是否喜欢篮球运动的等高条形图，阴影部分的高表示喜欢该项运动的频率.已知该年级男生女生各500名（假设所有学生都参加了调查），现从所有喜欢篮球运动的同学中按分层抽样的方式抽取32人，则抽取的男生人数为 ．15.已知抛物线C ：22(0)y px p =>的焦点为F ，准线与轴的交点为A ，P 是抛物线C 上的点，且PF x ⊥轴.若以AF 为直径的圆截直线AP 所得的弦长为，则实数p 的值为 ． 16.已知函数21()cos 2f x x x =--，则不等式(1)(13)0f x f x +--≥的解集为 ． 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知函数()cos 22x x f x =21cos 22x -+.（1）求函数()f x 的单调递减区间；（2）若ABC ∆的内角A ，B ，C 所对的边分别为，，，1()2f A =，a =sin 2sin B C =，求.18.近年来，共享单车已经悄然进入了广大市民的日常生活，并慢慢改变了人们的出行方式.为了更好地服务民众，某共享单车公司在其官方APP 中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对车辆状况和优惠活动的评价.现从评价系统中选出200条较为详细的评价信息进行统计，车辆状况的优惠活动评价的22⨯列联表如下：（1）能否在犯错误的概率不超过0.001的前提下认为优惠活动好评与车辆状况好评之间有关系？（2）为了回馈用户，公司通过APP 向用户随机派送骑行券.用户可以将骑行券用于骑行付费，也可以通过APP 转赠给好友.某用户共获得了张骑行券，其中只有张是一元券.现该用户从这张骑行券中随机选取张转赠给好友，求选取的张中至少有张是一元券的概率. 参考数据：参考公式：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，其中n a b c d =+++.19.如图，D 是AC 的中点，四边形BDEF 是菱形，平面BDEF ⊥平面ABC ，60FBD ∠=，AB BC ⊥，AB BC ==（1）若点M 是线段BF 的中点，证明：BF ⊥平面AMC ； （2）求六面体ABCEF 的体积.20.已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的左右焦点分别为1F ，2F ，左顶点为A ，上顶点为(0,1)B ，1ABF ∆的面积为12. （1）求椭圆C 的方程；（2）设直线：(1)y k x =+与椭圆C 相交于不同的两点M ，N ，P 是线段MN 的中点.若经过点2F 的直线m 与直线垂直于点Q ，求1PQ FQ ⋅的取值范围. 21.已知函数()ln 1f x x x ax =++，a R ∈.（1）当时0x >，若关于的不等式()0f x ≥恒成立，求的取值范围； （2）当(1,)x ∈+∞时，证明：(1)ln xe x x e-<2x x <-. 请考生在22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分.作答时，用2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应的标号涂黑。

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四川省成都市201８届高三数学第二次诊断性检测试题 文第Ⅰ卷（选择题，共60分)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共6０分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.设集合{|11}P x x =-<,{|12}Q x x =-<<,则P Q =（ )A ．1(1,)2- B ．(1,2)- C ．(1,2) D.(0,2) ２。

已知向量(2,1)a =，(3,4)b =,(,2)c k =.若(3)//a b c -,则实数的值为（ ) A.8- Ｂ.6- C.1- D ． ３.若复数满足3(1)12i z i +=-，则z 等于( )Ｂ．32 D ．12４.设等差数列{}n a 的前项和为n S ．若420S =，510a =,则16a =（ ) A.32- B ．12 C.16 D.32５．已知m ,是空间中两条不同的直线,α，β为空间中两个互相垂直的平面，则下列命题正确的是( )A ．若m α⊂,则m β⊥ B.若m α⊂，n β⊂，则m n ⊥ Ｃ．若m α⊄,m β⊥，则//m α D.若m αβ=,n m ⊥，则n α⊥６．在平面直角坐标系中,经过点P ）A ．22142x y -= B.221714x y -=C.22136x y -=D.221147y x -=７.已知函数()sin()f x A x ωϕ=+(0,0,)2A πωϕ>><的部分图象如图所示．现将函数()f x 图象上的所有点向右平移4π个单位长度得到函数()g x 的图象，则函数()g x 的解析式为( ）A.()2sin(2)4g x x π=+ B ．3()2sin(2)4g x x π=+C.()2cos 2g x x =D.()2sin(2)4g x x π=-8．若为实数,则“2222x ≤≤”是“22223x x +≤≤”成立的( ） A.充分不必要条件 Ｂ.必要不充分条件C ．充要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件９.《九章算术》中将底面为长方形,且有一条侧棱与底面垂直的四棱锥称之为“阳马”.现有一阳马,其正视图和侧视图是如图所示的直角三角形.若该阳马的顶点都在同一个球面上，则该球的体积为( ）Ａ86B ．86πC 6π D.24π 10。