整式的加减习题课

整式的加减分课时习题及答案（经典）1 / 36第3章整式的加减第1节列代数式第1课时⽤字母表⽰数A. 夯实基础练⼀、选择题1.若每天登录中国教育⽹的⼤约有a 万⼈次，⽽登录新浪的⼈次是中国教育⽹的3.7倍，则每天新浪⽹的登录⼈次⼤约是（）A ．(3.7)a +万B ．2.7a 万C ．3.7a 万D ．(3.7)a -万 2.下列式⼦书写规范的有（）①2a ?；②3m ÷；③50%x ；④122ab ；⑤90c -；⑦4n ；⑥1m -；Ａ．1个Ｂ．2个Ｃ．3个Ｄ．4个3.⽤字母表⽰分配律为（）Ａ．()a b c + Ｂ．ab ac + Ｃ．()a b c ab ac +=+ Ｄ．ab ba =4.⼀种⼩麦磨成⾯粉后重量减轻15%，要得到m 千克⾯粉，需要⼩麦（）Ａ．(115%)m +千克Ｂ．(115%)m -千克Ｃ．15%m 千克Ｄ．115%m -千克5．某班有x 名学⽣，其中男⽣⼈数占42%，那么⼥⽣⼈数是（）Ａ．42%x Ｂ．42%xＣ．142%x - Ｄ．(142%)x -⼆、填空题6.回收废纸⽤于造纸可以节约⽊材.据专家估计,每回收⼀吨废纸可以节约3⽴⽅⽶⽊材,那么回收a 吨废纸可以节约_______⽴⽅⽶⽊材．7.n 千克⽟⽶售价为m 元，１千克⽟⽶的售价为____元. 8．⼀个两位数，个位数字是a ，⼗位数字是b ，这个两数可以表⽰为_________.9.在练习100⽶跑步测试时，如果甲同学跑完全程的成绩是a 秒，⼄同学跑完全程的成绩是b 秒，那么甲、⼄两同学跑步的速度差是_______⽶/秒。

10.⼩李栽⼀棵1.8⽶⾼的⼩树苗，以后⼩树苗每年长0.3⽶，则t 年后的树⾼为______⽶。

三、解答题11.某船在静⽔中的航⾏速度为a Km/h ，⽔流速度为b Km/h.2 / 36(1)轮船顺⽔航⾏和逆⽔航⾏的速度各是多少？ (2)轮船顺⽔航⾏t h ，航⾏了多少路程？ (3)轮船逆⽔航⾏s Km ，需要多少时间？12.如图3.1-1所⽰，请你⽤两种⽅法表⽰⼤正⽅形的⾯积。

【习题13】若多项式 x4 ax3 x3 5x 2 bx 3x 1 不含 x 的奇次项，求 a b 的值
模块七 去括号
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“-” 号，把括号和它前面的“-”号去掉，原括号里各项的符号都要改变. 【习题14】先去括号，在合并同类项
3 m 2 n 3 a b 是同类项，求 m , n 的值。 4
7 5 b x y 是同类项， a , b 的值 9
【变式练习】若 5a b 与 0.9a b 同类项，求 x, y 的值．
x
2
3
y
【习题10】单项式
1 a b a 1 x y 与 3x 2 y 是同类项,求 a b 的值． 3
2 a b , ab, a2 2ab b2 ，等等. 3
二、单项式
单项式：像 4 x, vt ,6a 2 , a3 , n, 2 r ,它们都是数或字母的积，这样的代数式叫做单项式 .单独的一个数或 一个字母也是单项式.单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，一个单项式中，所有字母的指数的 和叫做这个单项式的次数. 知识规律小结：(1)圆周率π是常数，如 2 r 的系数是 2 ，次数是 1； r 2 的系数是 ，次数是 2 . (2)当一个单项式的系数是 1 或 1 时，通常省略不写系数，如 a 2bc , abc 等.
1 1 ⑤ 32 x2 y3 的次数是 7 ；⑥ r 2 h 的系数是 。 3 3
【变式练习】写出一个系数是 2004 ，且只含 x, y 两个字母的三次单项式是； 【变式练习】指出下列单项式的系数和次数
2 3 a 2 2 3 a b ,5ab , a bc , , 23 x 2 y, 1 3 7

试求：1）a2+2ab+b2； 2）a2-b2的值。
[练习] 趁热打铁
2.已知a2-ab=2，4ab-3b2=-3， 试求a2-13ab+9b2-5的值。
3.设x2+xy=3， xy+y2=-2，
求2x2-xy-3y2的值。
大练兵 （1）一个多项式加上2x2-x3-5-3x4
得3x4-5x3-3,求这个多项式。
（2）已知A+B=3x2-5x+1, A-C=-2x+3x2-5,
当x=2时,求B+C的值。
小结： 作业：
[练习] 趁热打铁
1.某人做了一道题： “一个多项式减去3x2-5x+1…”， 他误将减去3x2-5x+1写为加上 3x2-5x+1，得出的结果是5x2+3x-7。 求出这道题的正确结果。
2.已知A=4x2-4xy+y2, B= x2+4xy-5y2
求1)A+B 2)A-B
[例2]
已知a2+ab=-3， ab+b2=7，
2.3整式的加减法 （习题课）
知识回顾
去括号法则：
1.如果括号外的因数是正数， 去括号后原括号内各项的符号 与原来的符号____
2.如果括号外的因数是负数， 去括号后原括号内各项的符号 与原来的符3;2x2-3x-1的差 为-2x2+3x-2的多项式
求减去-x3-2x2+3x+1的 差为-2x2+3x-2的多项式

几个常数项也是同类项.
练习1 若单项式-3amb2与单项式1 a3bn 是 3
同类项，则m=__3__，n=_2___.
知识点2 合并同类项的概念和法则
把多项式中的同类项合并成一项，叫做合并 同类项.
合并同类项后，所得项的系数是合并前 各同类项的系数的和，且字母连同它的指数 不变.
例如 4x2 2x 7 3x 8x2 2 4x2 8x2 2x 3x 7 2 （交换律） (4x2 8x2 ) (2 x 3 x) (7 2)（结合律） (4 8)x2 (2 3) x (7 2)（分配律）
（2）若x=5，y=3，求他的卫生间的面积.
解：（1）卧室面积为xy，厨房面积为 xy, 客厅面积为 × xy=xy. ∴卫生间面积为3xy-xy- xy-xy= xy. （2）当x=5，y=3时，
卫生间的面积= ×5×3=5 m2
课堂小结 所含字母相同，并且相同字母的指数也 相同的项叫做同类项.几个常数项也是同类项.
=2x2-2x2-3xy-2xy+5xy+y2-2y+1
=y2-2y+1 当x= 22 ，y=-1时，原式= 4
7
4. 某人购置了一套一室一厅的住宅，总面积为
3xy m2,其中卧室是长为x m,宽为y m的长方形，
客厅的面积为厨房的 3 ，厨房的面积是卧室
的
2 3
2
，还有一个卫生间.
（1）用x、y表示他的卫生间的面积.
解：7x2-3x2-2x-2x2+5+6x =(7-3-2) x2+(-2+6)x+5 =2x2+4x+5
当x = -2时，原式=2×(-2)2+4×(-2)+5=5