数学北师大版七年级上册《整式的加减》教学设计
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北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第1课时)教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容,本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前,已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系,培养学生的运算能力,为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础,对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是,对于整式的加减运算,学生可能还不太熟悉,需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外,学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑,需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则,掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算,提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力,提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点:整式的加减运算法则,同类项的加减法。
2.教学难点:如何判断同类项的系数,如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导,让学生思考和探索;通过案例分析,让学生理解和掌握整式的加减运算;通过小组合作学习,让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT:制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题:准备一些关于整式加减运算的练习题,用于课堂练习和巩固。
3.教学工具:黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际问题,如购物付款、温度变化等,引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算,激发学生的学习兴趣。
2.呈现(15分钟)通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则,让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练(15分钟)让学生独立完成PPT上的例题,教师进行讲解和解答。
在解答过程中,重点讲解如何判断同类项的系数,如何合并同类项。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》(第3课时)教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容,本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算,本节课将进一步深入学习整式的加减运算,为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础,对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时,可能会遇到一些困难,如合并同类项的方法不够熟练,对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此,在教学过程中,需要引导学生回顾和巩固已学的知识,提供适当的例子和练习,帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法,能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题,提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点:整式加减的概念和意义,整式加减的运算方法。
2.难点:整式加减的运算方法,特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题,引导学生思考和探索,激发学生的学习兴趣和积极性。
同时,通过合作交流,让学生互相学习和帮助,提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作教学课件,包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题:准备一些整式的加减运算的练习题,包括不同难度的题目。
3.黑板:准备黑板,用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入(5分钟)通过提问方式回顾整式的概念和基本运算,引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现(15分钟)展示一些实际的例子,让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练(15分钟)让学生分组合作,进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导,解答学生的问题,并及时给予反馈和评价。
4.巩固(10分钟)让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题,巩固所学的知识。
整式的加减 课时一教学目标:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理,发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点:会进行整式加减的运算,并能说明其中的算理。
教学难点:正确地去括号、合并同类项,及符号的正确处理。
教学过程:一、自学探究:1、单项式322y x -的系数是 -2/3 、次数是 3 2、下列各式,是同类项的一组是( A(A )与 (B )与 (C )与3、去括号后合并同类项:=a-3b二、合作交流:1、进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类2、整式的加减运算实质就是 合并同类项 ,运算的结果是一个多项式或单项式。
做一做1、任意写一个两位数;2、交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;3、求这两个数的和。
4、再写几个两位数重复上面的过程,这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?5、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字,那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 这两个两位数的和为 这两个两位数的差是 9b-9a 。
三、巩固提高:如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字,那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 这两个三位数的差为 99c-99a四.自我评价1.谈收获2.当堂检测:填空:(1)与的差是 a(2)单项式、、、的和为 -x 2y+2xy 2计算: (1)2x 2-3x+1与-3x ²+5x-7的和;2x 2-3x+1+(-3x ²+5x-7)=2x 2-3x+1-3x ²+5x-7=-x ²+2x-6(2)-x ²+3xy-21y ²与-21x ²+4xy-23y ²的差-x ²+3xy-21y ²-(-21x ²+4xy-23y ²) =-x ²+3xy-21y ²+21x ²-4xy+23y ² =-21x ²-xy+ y ²教学反思:学生出错大多出现在去括号方面,但随着练习的深入,这方面的出错率明显降低。
最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计(精品教案)3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标:知识目标:使学生明确多项式中同类项的概念,体验如何寻求同类项的根据,并会合并同类项。
能力目标:经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。
情感目标:在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
教学重、难点:教学重点:同类项的概念和合并同类项法则。
教学难点:识别同类项,合并同类项。
教学过程:一、复习提问1、什么叫做多项式?2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。
二、引入新课:(一)、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点?(1)3a2b3与-2 a2b3;(2)-x2yz3与7 x2yz3;(3)abc与2abc(二)、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项,那么同类项的意义应该怎样规定?(板书同类项的概念)教师:现在请同学们结合实例想一想下列问题(1)“次数相同的项叫同类项”,对不对?(2)“所含字母相同的项叫同类项”,对不对?(3)判定同类项需要几个条件?是什么条件?(4)“同类项的次数相同”,对不对?要不要加入定义中?(5)“同类项就是完全相同的项”,对不对?能否用这句话给同类项下定义?(6)“完全相同的项是同类项”,对不对?(7)abc与-2cab不是同类项,对不对?学生:学生分组讨论并发言。
最后教师强调:(1)、同类项有两个同,一是所含字母相同;二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。
如-3与0.7是同类项。
(3)、同类项与系数的大小没有关系。
做一做:1、指出下列各多项式中的同类项(1)(2)(3)2、若与是同类项,写出这两项。
说明:通过这两道练习,可以使学生进一步巩固同类项的概念,其中第1题中的第(3)题要适当引导。
(三)、合并同类项试一试:把下各式中的同类项合并成一项,并说说你的理由:(1)7a-3b=____________________;(2)4x2+2x2=____________________;通过上面两道题可以看出,利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项,这就是我们这节课要讲的第二个内容,合并同类项(板书概念)。
第3课时整式的加减●情景导入活动内容:带领学生做个游戏.按照下面的步骤做:(1)任意写一个两位数;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数;(3)写出这两个数的和.重复几次看看,谁能先发现这些和有什么规律?这个规律对于任意一个两位数都成立吗?为什么?如果将第3步改为相减呢?【教学与建议】教学:使学生经历用字母表示数量关系的过程,体会整式的加减运算的必要性,理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算.建议:小组内同伴相互启发、讨论交流,最终达成共识.●复习导入 1.下列整式哪些是单项式?哪些是多项式?它们的次数分别是多少?单项式的系数分别是多少?多项式的项数分别是多少?-5,a,2x-2,x2+2xy-y2,x2+y5,8h,4πr,xyz+10,2ab+16,0.2.去括号后合并同类项:(1)a-[a-b-(a+b)];(2)x+3y+[2x-2y-3(x-y)].【教学与建议】教学:复习了前面所学的主要内容,让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项.建议:第1题由学生口答完成.第2题先计算,再集体核对答案.*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项,再把字母取值代入求值.【例1】如果a,b互为相反数,那么6(a2-2a)-3(2a2+4b-1)的值为__3__.【例2】化简求值:-5(xy-2x2)+(5xy-x2)-2(3x2-5xy),其中x=2,y=-1.解:原式=3x2+10xy.把x=2,y=-1代入上式,得原式=-8.高效课堂教学设计1.掌握整式加减的一般步骤,并会说明其中的道理.2.熟练进行整式的加减运算.整式的加减.含括号的整式加减运算.活动一:创设情境导入新课这年头,爱美的可真不少.这不,整式也要去瘦身,那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧!活动二:实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做:(1)任意写一个两位数____;(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得到一个数____;(3)求这两个数的和____;(4)再写几个两位数重复上面的过程.这些和有什么规律?这个规律对任意一个两位数都成立吗?解:如果用a,b表示这个两位数的十位数和个位数字,那么这个两位数可以表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,得到的数是10b+a,这两个数相加得(10a+b)+(10b+a)=11a+11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a+10b+c;(2)交换它的百位数字与个位数字,又得到一个数100c+10b+a;(3)这两个数的差是(100a+10b+c)-(100c+10b+a)=99a-99c.提问:在前面两个探究中,分别涉及到整式的什么运算?【归纳】进行整式加减运算时,如果遇到括号要先去括号,再合并同类项.活动三:开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算:(1)2x2-3x+1与-3x2+5x-7的和;(2)-x 2+3xy -12 y 2与-12 x 2+4xy -32y 2的差. 【方法指导】几个整式相加减,通过用括号将一个整式括起来,再用加减号连接,然后去括号,合并同类项. 解:(1)(2x 2-3x +1)+(-3x 2+5x -7)=2x 2-3x +1-3x 2+5x -7=2x 2-3x 2-3x +5x +1-7=-x 2+2x -6;(2)⎝⎛⎭⎫-x 2+3xy -12y 2 -⎝⎛⎭⎫-12x 2+4xy -32y 2 =-x 2+3xy -12 y 2+12 x 2-4xy +32 y 2=-x 2+12 x 2+3xy -4xy -12y 2+32 y 2=-12x 2-xy +y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异.甲市为:起步价6元,3 km 后每千米收费为1.5元;乙市为:起步价10元,3 km 后每千米收费为1.2元.(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S >3)km 的价钱差是多少元?(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ,那么哪个市的收费标准高些?高多少?【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S >3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来,再求甲、乙两市的价钱差.解:(1)甲:6+1.5(S -3),乙:10+1.2(S -3),则6+1.5(S -3)-[10+1.2(S -3)]=0.3S -4.9;(2)当S =10时,甲:6+1.5(S -3)=16.5,乙:10+1.2(S -3)=18.4.∵16.5<18.4,∴乙市收费标准高;高18.4-16.5=1.9(元).【例3】已知M =4x 2-3x -2,N =6x 2-3x +6,试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小,一般采用“作差法”,即先将两式作差,再把所得的差与0比较,若M -N >0,则M >N ;若M -N =0,则M =N ;若M -N <0,则M <N .解:M -N =4x 2-3x -2-(6x 2-3x +6)=4x 2-3x -2-6x 2+3x -6=-2x 2-8.∵x 2≥0,∴-2x 2-8<0,∴M -N <0,∴M <N .活动四:随堂练习1.化简(4a 2+2a +2)-(3a 2+3a -4)的结果是(D)A .a 2-5a +6B .a 2-5a -4C .a 2-a -4D .a 2-a +62.已知一个多项式与4x 2+9x 的和等于4x 2+4x -1,则这个多项式是(A)A .-5x -1B .5x +1C .-13x -1D .13x +13.教材P 96随堂练习.解:(1)原式=3k 2+10k -1;(2)原式=-7y -4x -16z 2;(3)原式=5p 3+7p 2-9p -7;(4)原式=-1.4.某校有A ,B ,C 三个课外活动小组,A 小组有学生(x +2y )名,B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍,C 小组比A 小组多2名学生,问A ,B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少?解:x +2y +3(x +2y )-(x +2y +2)=(3x +6y -2)名.活动五:课堂小结与作业学生活动:通过这节课的学习,你掌握了哪些新知识,还有哪些疑问?教学说明:教师引导学生回顾整式加减法的步骤,让学生大胆发言,积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳,加深对知识的理解.作业:课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤,到运用整式的加减解决实际问题,强调学生自主探索和合作交流,发展有条理地思考和语言表达能力,体验应用知识的成就感,激发学生学习的兴趣.。
第三章整式及其加减第2节整式的加减(第2课时)一、学习任务分析本节课为本节第二个课时,是在学习了有理数运算、用字母表示数、单项式、多项式及合并同类项的基础上,解决具体情境中经常会遇到的带括号的运算问题,感受去括号的必要性,理解去括号法则的依据,归纳去括号的法则并能运用去括号法则将整式化简,为第三个课时做铺垫。
二、学生起点分析学生知识技能基础:学生在小学阶段已经学过利用乘法分配律进行运算,在本册第二章有理数运算中再次用乘法分配律进行有理数运算。
学生对整式的化简已有初步了解,理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律,具备了初步的语言归纳能力及符号意识。
学生在小学阶段已经学习过乘法对加法的分配律,对去括号已经有了一定的了解,这也为本节课做好了铺垫。
学生活动经验基础:在本章第一节的学习中,通过用小木棒搭正方形的活动,学生经历了观察、实验、归纳的过程。
借助丰富的问题情境和有趣的活动,在列代数式解决问题的过程中初步接触到去括号的过程,这为本节课奠定了活动基础。
三、教学目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性,抽象归纳去括号法则。
2.掌握去括号法则的依据,能利用法则解决简单的问题。
3.经历探究去括号法则的过程,提高观察、分析、归纳和运算的能力。
四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节:【第一环节】情境引入;【第二环节】探究新知;【第三环节】例题讲解;【第四环节】巩固新知;【第五环节】课堂小结;【第六环节】布置作业。
【第一环节(一)】情境引入1.活动内容在本章第一节用小木棒搭x 个正方形时,小木棒的根数有不同的计算方法,先看看小明的方法。
第一个正方形可以看成由3 根小木棒加1 根小木棒搭成,此后每增加一个正方形就增加3 根,那么搭x 个正方形就需要(3x +1)根小木棒。
再来看看小刚、小亮和小颖的方法。
小刚的做法:上面的一排和下面的一排各用了x 根小木棒,竖直方向用了(x +1)根小木棒,共用了[x + x + (x +1)]根小木棒。
北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式,熟练掌握整式的概念;2.掌握整式的加减法的运算方法;3.能够灵活运用所学知识,解决实际问题。
教学重难点教学重点1.整式的概念;2.整式的加减法运算方法;3.整式的应用。
教学难点1.整式的运用;2.解决实际问题。
教学过程导入(5分钟)本节课我们将要学习整式的加减法,首先请同学们回忆一下,什么是整式?概念讲解(15分钟)讲师通过课件和黑板,向学生讲解什么是整式,包括整式的定义、概念、表示形式等。
示例分析(10分钟)通过几个典型的例题,讲解整式的加减法运算方法,详细解析每一步的运算过程。
讲解练习(15分钟)让学生自己动手练习,老师在旁边解答疑问,检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。
拓展应用(10分钟)将所学知识与实际生活中的问题相结合,让学生思考如何应用整式解决实际问题。
总结归纳(5分钟)老师通过谈话或提问,让学生总结掌握所学知识点,并归纳整个章节的重要内容。
教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法,灵活运用不同的教学策略,使学生更容易理解知识内容。
教学手段1.课件:通过课件的展示,让学生更直观地了解知识点;2.黑板:老师通过黑板,演示和解释整式的加减法运算方法,帮助学生更好地理解、掌握知识点;3.练习题:通过练习题,帮助学生巩固知识点,提高运用能力。
课后作业1.自学教材,完成相应的课后练习;2.选择一到两个实际问题,并运用所学知识解决问题;3.复习本节课内容,准备下一节课。
总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一,掌握整式的加减法运算方法,对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。
本课通过合理的教学方法与手段,帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法,培养了同学们发现问题、解决问题的能力,同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。