数学北师大版七年级上册《整式的加减》教学设计

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。

本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。

但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。

此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。

2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。

3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。

2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。

通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。

2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。

3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。

3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。

在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。

学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。

但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。

因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。

三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。

2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。

3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。

2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。

五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。

通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。

同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。

2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。

3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。

2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。

引导学生总结整式加减的运算方法。

3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。

教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。

整式的加减 课时一教学目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。

教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。

教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。

教学过程：一、自学探究:1、单项式322y x -的系数是 -2/3 、次数是 3 2、下列各式，是同类项的一组是（ A（A ）与 （B ）与 （C ）与3、去括号后合并同类项：=a-3b二、合作交流:1、进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类2、整式的加减运算实质就是 合并同类项 ，运算的结果是一个多项式或单项式。

做一做1、任意写一个两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3、求这两个数的和。

4、再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？5、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 这两个两位数的和为 这两个两位数的差是 9b-9a 。

三、巩固提高:如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 这两个三位数的差为 99c-99a四.自我评价1.谈收获2.当堂检测:填空：（1）与的差是 a（2）单项式、、、的和为 -x 2y+2xy 2计算： （1）2x 2-3x+1与-3x ²+5x-7的和；2x 2-3x+1+(-3x ²+5x-7)=2x 2-3x+1-3x ²+5x-7=-x ²+2x-6（2）-x ²+3xy-21y ²与-21x ²+4xy-23y ²的差-x ²+3xy-21y ²-(-21x ²+4xy-23y ²) =-x ²+3xy-21y ²+21x ²-4xy+23y ² =-21x ²-xy+ y ²教学反思：学生出错大多出现在去括号方面，但随着练习的深入，这方面的出错率明显降低。

最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计（精品教案）3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。

能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。

情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。

教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。

教学难点：识别同类项，合并同类项。

教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。

二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。

最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。

如-3与0.7是同类项。

(3)、同类项与系数的大小没有关系。

做一做：1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、若与是同类项，写出这两项。

说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。

（三）、合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a－3b=____________________；(2)4x2+2x2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。

第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差． 【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项． 解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。

第三章整式及其加减第2节整式的加减（第2课时）一、学习任务分析本节课为本节第二个课时，是在学习了有理数运算、用字母表示数、单项式、多项式及合并同类项的基础上，解决具体情境中经常会遇到的带括号的运算问题，感受去括号的必要性，理解去括号法则的依据，归纳去括号的法则并能运用去括号法则将整式化简，为第三个课时做铺垫。

二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学过利用乘法分配律进行运算，在本册第二章有理数运算中再次用乘法分配律进行有理数运算。

学生对整式的化简已有初步了解，理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，具备了初步的语言归纳能力及符号意识。

学生在小学阶段已经学习过乘法对加法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课做好了铺垫。

学生活动经验基础：在本章第一节的学习中，通过用小木棒搭正方形的活动，学生经历了观察、实验、归纳的过程。

借助丰富的问题情境和有趣的活动，在列代数式解决问题的过程中初步接触到去括号的过程，这为本节课奠定了活动基础。

三、教学目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性，抽象归纳去括号法则。

2.掌握去括号法则的依据，能利用法则解决简单的问题。

3.经历探究去括号法则的过程，提高观察、分析、归纳和运算的能力。

四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】探究新知；【第三环节】例题讲解；【第四环节】巩固新知；【第五环节】课堂小结；【第六环节】布置作业。

【第一环节（一）】情境引入1.活动内容在本章第一节用小木棒搭x 个正方形时，小木棒的根数有不同的计算方法，先看看小明的方法。

第一个正方形可以看成由3 根小木棒加1 根小木棒搭成，此后每增加一个正方形就增加3 根，那么搭x 个正方形就需要(3x +1)根小木棒。

再来看看小刚、小亮和小颖的方法。

小刚的做法：上面的一排和下面的一排各用了x 根小木棒，竖直方向用了(x +1)根小木棒，共用了[x + x + (x +1)]根小木棒。

北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式，熟练掌握整式的概念；2.掌握整式的加减法的运算方法；3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。

教学重难点教学重点1.整式的概念；2.整式的加减法运算方法；3.整式的应用。

教学难点1.整式的运用；2.解决实际问题。

教学过程导入（5分钟）本节课我们将要学习整式的加减法，首先请同学们回忆一下，什么是整式？概念讲解（15分钟）讲师通过课件和黑板，向学生讲解什么是整式，包括整式的定义、概念、表示形式等。

示例分析（10分钟）通过几个典型的例题，讲解整式的加减法运算方法，详细解析每一步的运算过程。

讲解练习（15分钟）让学生自己动手练习，老师在旁边解答疑问，检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。

拓展应用（10分钟）将所学知识与实际生活中的问题相结合，让学生思考如何应用整式解决实际问题。

总结归纳（5分钟）老师通过谈话或提问，让学生总结掌握所学知识点，并归纳整个章节的重要内容。

教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法，灵活运用不同的教学策略，使学生更容易理解知识内容。

教学手段1.课件：通过课件的展示，让学生更直观地了解知识点；2.黑板：老师通过黑板，演示和解释整式的加减法运算方法，帮助学生更好地理解、掌握知识点；3.练习题：通过练习题，帮助学生巩固知识点，提高运用能力。

课后作业1.自学教材，完成相应的课后练习；2.选择一到两个实际问题，并运用所学知识解决问题；3.复习本节课内容，准备下一节课。

总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一，掌握整式的加减法运算方法，对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。

本课通过合理的教学方法与手段，帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法，培养了同学们发现问题、解决问题的能力，同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。

整式的加减-北师大版七年级数学上册教案一、知识点概述在之前我们学过了单项式的加减法。

本节将扩展到整式（多项式）的加减法，理解整式的加减法可以更好地完成后面的化简练习以及解决实际问题。

二、教学目标1.理解整式加减法的概念，掌握算法。

2.理解整式加减法的本质，体会加减法的共性和区别。

3.能够融会贯通，熟练运用之前学过的单项式加减法知识解决整式加减问题。

三、教学重点1.理解整式加减法的本质，提高抽象思维能力。

2.掌握整式加减法的规律，实现简单整式的化简。

四、教学难点1.规律的应用，在较复杂的运算中举一反三。

2.实际问题转化为整式加减的形式。

五、教学内容及过程1. 整式的概念重温单项式的概念，然后引入整式的概念，整式是由单项式相加或相减而得到的代数式。

•示例1：2x2+3y，3a−5b，x3−2x2+3x−1•示例2：(3x2+2x)−(x2−3x)，(5a2−3a+1)−(2a2+5a−4)2. 整式的加减法•同类项的加减法则将同类项的系数相加减，其他项不变•示例1：(2x2+3y)−(x2−y−5)–将同类项的系数相加减，得到x2+4y+5–最终合并，得到3x2+4y+5•示例2：(3a2−5a)+(4a2+7a−3)–将同类项的系数相加减，得到7a2+2a−3–最终合并，得到7a2+2a−33. 整式化简将简单的整式加减运算转换为化简形式，进一步加深理解和熟练度。

•示例1：(2p−3q+4r)−(p+2q+3r)–将同类项的系数相加减，得到p−5q+r•示例2：(6x2+3y−2z)−(12x2−4z+5y)–将同类项的系数相加减，得到−6x2−2y+2z4. 解决实际问题将实际问题转换为整式加减的形式，让学生在更深刻地理解整式加减法的基础上，更好地把数学知识应用于实际问题解决中。

•示例：有一块长8米，宽3米的草坪，其中有一条长1米，宽0.5米的花坛。

请问，草坪的面积与花坛之间的面积差是多少？–设草坪的面积为x，花坛的面积为y–整式表示为x=(8)(3)=24，y=(1)(0.5)=0.5，所求面积为x−y=23.5六、课后作业1.整式加减练习题。

《整式的加减》教学设计一、教材分析（一）．教材地位、作用整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。

它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。

（二）、教学重点、难点1、重点：合并同类项的法则的运用，去括号。

2、难点：合并同类项的法则的形成过程。

（三）、教学目标根据教材结构特点与教学重、难点，特制定如下教学目标：1．知识与技能（1）、掌握什么样的项是同类项，通过具体情境探究得出同类项可以合并，并形成合并同类项的法则。

（2）、能运用合并同类项的法则进行合并同类项。

2．过程与方法（1）、通过观察、思考、类比、探索等数学活动培养学生创新意识和分类思想，使学生掌握研究问题的方法，从而学会学习。

（2）、会利用合并同类项的知识解决一些实际问题。

（3）、通过知识梳理，培养学生的概括能力、表达能力和逻辑思维能力。

3．情感态度与价值观（1）、通过由数的加减推广到同类项的合并，可以培养学生由特殊到一般的思维认知规律。

（2）、通过具体情境的探索、交流等数学活动培养学生的团结合作精神和积极参与、勤于思考意识。

二、教学方法、手段1．教学方法利用引导发现法、讨论法，引导学生从具体生活情境及已有的知识和生活经验出发，提出问题与学生共同探索，以调动学生求知欲望，培养探索能力和创新意识。

2．教学手段利用多媒体创设教学情境，引导学生观察、探索、发现、归纳来激发学生学习兴趣、激活学生思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效益。

三、学法指导自主合作探究法：主动观察→分析→思考→比较→探索→联想→猜测→类比→归纳→例题探索→练习挑战、巩固提高→总结四、教具准备：PPT课件五、教学过程设计：【活动1】探究1：100t+252t=学生合作完成探究1以后，再小组合作探究2：（1）100t-252t=（）t（2）3x²+2x²=（）x²（3）3ab²-4ab²=（）ab²让学生学会用眼睛去观察，用大脑去思考，从而引导学生自己总结出同类项的概念。

3．2整式的加减第1课时合并同类项1．在具体情境中感受合并同类项的必要性，理解合并同类项法则所依据的运算律；2．了解合并同类项的法则，能进行同类项的合并．重点了解同类项的定义以及合并同类项的法则．难点准确理解合并同类项法则并进行计算．一、导入新课课件出示生活中各种水果的图片，让学生根据其本身具有的不同特征对其进行分类．教师：我们常常把具有相同特征的事物归为一类．今天我们要将生活中的分类思想应用到数学中．二、探究新知1．同类项的概念课件出示问题：图3－6中的长方形由两个小长方形组成．(1)利用图3－6化简8n＋5n，并用运算律解释你的化简结果．(2)你能用类似的方法化简2xy＋3xy及－7a2b＋2a2b吗？根据乘法对加法的分配律可得8n＋5n＝(8＋5)n＝13n，2xy＋3xy＝(2＋3)xy＝5xy，－7a2b＋2a2b＝(－7＋2)a2b＝－5a2b.把你认为类型相同的式子归为同一类，并说出分类依据．8n与5n，2xy与3xy，－7a2b与2a2b先让学生自己独立思考，再在小组内讨论说出分类的依据．教师点评并进一步讲解：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项．强调判断同类项的方法：①两相同：字母相同，相同字母的指数也相同；②两无关：与系数无关，与字母顺序无关；③所有的常数项都是同类项．2．合并同类项教师：同类项之间能否进行运算呢？课件出示教材第90页图3－8，提出问题：图3－8的长方形由两个小长方形组成，求这个长方形的面积．学生独立完成后汇报答案，教师进一步讲解：长方形的面积可用代数式表示为8n＋5n，或(8＋5)n，从而8n＋5n＝(8＋5)n＝13n.引导学生说明：同类项之间能进行运算，把同类项合并成一项，叫做合并同类项．让学生进一步观察：在合并同类项的过程中，它们的系数、字母和字母的指数有什么变化？学生归纳出合并同类项的方法，教师进一步说明：合并同类项的法则：同类项的系数相加，字母和字母的指数不变． 课件出示例1：(1)－xy 2＋3xy 2；(2)7a ＋3a 2＋2a －a 2＋3.学生独立完成后，小组讨论合并同类项的步骤：(1)发现同类项(找)；(2)确定各同类项系数(移)；(3)合并同类项(并).课件出示例2：例2 合并同类项：(1)3a ＋2b －5a －b ；(2)－4ab ＋13 b 2－9ab －12 b 2课件出示练习：求代数式－3x 2y ＋5x －0.5x 2y ＋3.5x 2y －2的值，其中x ＝15 ，y ＝7.说说你是怎么做的，并与同伴进行交流．三、举例分析例1 (课件出示教材第90页例1)例2 (课件出示教材第91页例2)学生独立完成后汇报答案，教师点评．四、课堂练习1．合并同类项：6xy－10x2－5yx＋7x2.2．求x2＋2x－2y2－y－x2＋2y2的值，其中x＝1，y＝2.3．教材第89页“随堂练习”第1～3题．【答案】1.－3x2＋xy 2.原式＝2x－y，当x＝1，y＝2时，原式＝2×1－2＝0五、课堂小结1．什么是同类项？其判定方法是什么？2．合并同类项的定义及法则分别是什么？3．怎样合并同类项？六、课后作业教材第93页第1，2题．本节课的内容是合并同类项，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．课堂中，用生活中的事例导入新课，充分调动了学生学习的积极性，激发了学生的求知欲．随后，通过教师的引导，让学生一步步总结出了同类项的定义、合并同类项的定义及法则．本节课充分尊重学生的主体地位，积极鼓励学生独立思考，自主探索，合作交流，让同学们体验和经历知识的发生、发展、形成和应用的过程，学会获取新知识的方法．第2课时去括号1．掌握去括号的法则，并能根据去括号的法则进行运算；2．培养学生观察、类比、归纳的能力．重点运用去括号的法则进行化简．难点正确进行括号前面是“－”号的运算．一、导入新课问题1：什么叫同类项？问题2：若149xm y4和34x5y2n是同类项，则m＝________，n＝________，它们的和为________.指名学生回答，教师点评．二、探究新知1．去括号法则课件出示：(1)13＋2×(7－5)；(2)13－2×(7－5).教师：谁能用两种方法分别解这两题？学生回答，教师进一步提出：运用分配律可以去括号．教师：若将数换成代数式，又会怎么样呢？课件出示：在上一节用小棒拼摆正方形时，我们得到了几个不同的代数式：x＋x＋(x＋1)，4＋3(x－1)，4x－(x－1)，3x＋1，它们都表示拼摆x个正方形所需小棒的根数，因此应该相等．对此，你能用运算律加以解释吗？与同伴进行交流．利用乘法分配律去括号，可得x＋x＋(x＋1)＝x＋x＋x＋1＝3x＋1；4＋3(x－1)＝4＋3x－3＝3x＋1；4x－(x－1)＝4x＋(－1)(x－1)＝4x＋(－1)x＋(－1)(－1)＝4x－x＋1＝3x＋1.三个代数式都可化为3x＋1的形式，因此，这四个代数式是相等的．教师：仿照刚才的两种方法，分别化简这两道题．利用乘法分配律将下列各式去括号．去括号前后，括号里各项的符号有什么变化？与同伴进行交流．(1)a＋(b＋c)；(2)a－(b＋c)；(3)a＋(b－c)；(4)a－(b－c).学生完成后汇报答案，教师点评，引导学生思考：(1)我们是怎么得到多项式去括号的方法的？(2)这两道题中的第(1)小题与第(2)小题的去括号有何不同？(3)你能总结去括号的法则吗？学生讨论后回答，教师讲评并课件出示：括号前是“＋”号，把括号和它前面的“＋”号去掉后，原括号里各项的符号都不改变；括号前是“－”号，把括号和它前面的“－”号去掉后，原括号里各项的符号都要改变．为了便于记忆，教师引导学生共同完成下面的顺口溜：去括号，看符号：是“＋”号，不变号；是“－”号，要变号．课件出示例3：化简下列各式：(1)4a－(a－3b)；(2)a＋(5a－3b)－(a－2b)(3)3(2xy－y)－2xy；(4)5x－y－2(x－y)你认为去括号时要注意什么？与同伴进行交流．三、课堂练习1．教材第91页“随堂练习”第1，2题．2．(1)9a＋2(6a－a)；(2)9a－2(6a－a).【答案】(1)原式＝9a＋10a＝19a(2)原式＝9a－10a＝－a四、课堂小结1．去括号的法则是什么？五、课后作业教材第93页第5，6，7题．本节课的内容是去括号，是本章的一个重点知识，是以后学习解方程、解不等式的基础．去括号看似容易，实际上是最容易出错的地方．课堂中，用自然数去括号的计算导入代数式去括号的问题．随后，让学生通过比较归纳得出去括号时符号的变化规律，将新知识转化为已经学过的知识，从而构建新的知识体系，在此基础上要求学生用自己的语言叙述这个规律，有利于提高学生数学语言的表达能力．第3课时整式的加减1．让同学们从实际背景中去体会进行整式加减的必要性，会进行整式的加减运算；2．经历探索整式加减运算法则的过程，进一步培养学生观察、归纳、运算的能力．重、难点掌握去括号法则．一、导入新课课件出示问题：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)求这两个数的和．二、探究新知1．整式的加减教师：再写几个两位数重复上面的过程．这些和有没有规律？如果有规律，这个规律对任意一个两位数都成立吗？如果用字母表示两位数，结果会怎样？学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评．课件出示问题：(1)任意写一个三位数；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个三位数；(3)两个数相减．教师：两个数相减后的结果有什么规律？这个规律对任意一个三位数都成立吗？如果用字母表示三位数，结果会怎样？在上面的两个问题中，分别涉及整式的什么运算？说一说你是如何运算的，并与同伴进行交流．学生小组讨论完毕后，派代表回答，教师点评，进一步引导学生总结归纳：整式的加减实质上就是去括号后合并同类项，运算的结果是一个单项式或一个多项式．课件出示例4计算：(1)2x 2－3x ＋1与－3x 2＋5x －7的和；(2)－x 2＋3x －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32 y 2的差．学生独立完成后汇报答案，教师点评，进一步引导学生得出：进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．三、课堂练习计算：(1)(4k 2＋7k )＋(－k 2＋3k －1)；(2)(5y ＋3x －15z 2)－(12y ＋7x ＋z 2)；(3)7(p 3＋p 2－p －1)－2(p 3＋p )；(4)－(13 ＋m 2n ＋m 3)－(23 －m 2n －m 3).【答案】(1)原式＝3k 2＋10k －1 (2)原式＝－16z 2－4x －7y (3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7 (4)原式＝－1四、课堂小结1．整式加减运算的实质及步骤是什么？五、课后作业教材P93～P94第6、7、9题．其实整式的加减本质上就是合并同类项的问题，重点是让学生较好的记住法则，依据法则去解决问题．只是学生的基本计算能力有待加强，计算出现的错误比较多，说明学生计算的基本功有待加强．有理数的学习不够优秀是本章学习的一大难题．。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教案一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节主要介绍整式的加减运算。

在此之前，学生已经学习了有理数的加减法和乘除法，整数的加减法和乘除法，以及多项式的概念。

本节内容是这些知识的进一步扩展和应用，为学生今后的代数学习打下基础。

二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于加减法和乘除法有了一定的理解。

但是，对于整式的加减运算，可能还存在一定的困难。

因此，在教学过程中，需要引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，通过实际操作，加深对整式加减运算的理解。

三. 教学目标1.理解整式的加减运算的定义和规则。

2.能够进行简单的整式加减运算。

3.培养学生的逻辑思维能力和运算能力。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算的定义和规则。

2.难点：如何引导学生将已有的知识迁移到整式的加减运算中，以及如何进行复杂的整式加减运算。

五. 教学方法采用问题驱动法和案例教学法，通过实际操作，引导学生理解整式的加减运算的定义和规则，培养学生的问题解决能力和逻辑思维能力。

六. 教学准备1.PPT课件2.教学案例七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问，引导学生回顾已学的有理数和整数的加减法，以及多项式的概念。

2.呈现（10分钟）展示PPT课件，介绍整式的加减运算的定义和规则。

通过案例，让学生理解整式的加减运算的实际意义。

3.操练（10分钟）让学生分组进行练习，运用整式的加减运算的规则，解决实际问题。

教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）让学生独立完成练习题，巩固整式的加减运算的知识。

教师选取部分学生的作业，进行讲解和分析。

5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将整式的加减运算应用到实际问题中，例如解析几何中的直线方程，通过实际案例，让学生理解整式的加减运算的应用价值。

6.小结（5分钟）对本节课的内容进行小结，强调整式的加减运算的定义和规则，以及其在实际问题中的应用。

北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第2课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册3.4节的内容，本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则，培养学生的运算能力。

教材通过实例引入整式加减的概念，接着引导学生总结整式加减的法则，最后通过练习巩固所学知识。

二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法，具备一定的运算基础。

但学生在解决实际问题时，可能会对整式的加减运算产生困惑。

因此，在教学过程中，教师需要引导学生将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会运用整式的加减运算法则进行计算，解决实际问题。

2.过程与方法：学生通过合作交流，总结整式加减的法则，培养运算能力。

3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：整式的加减运算法则。

2.难点：将实际问题转化为数学问题，并运用整式的加减运算法则进行解答。

五. 教学方法采用启发式教学法、合作交流法和练习法，引导学生主动探究、合作学习，培养学生的运算能力和解决问题的能力。

六. 教学准备1.教师准备：教材、PPT、黑板、粉笔。

2.学生准备：课本、练习本、文具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，如：“某商店同时卖出两台同样的洗衣机，第一台洗衣机售价为1200元，第二台洗衣机售价为1500元，请问两台洗衣机共卖出多少钱？”引导学生将实际问题转化为数学问题。

2.呈现（10分钟）教师在PPT上展示整式的加减运算实例，引导学生观察、分析，并总结整式加减的法则。

3.操练（10分钟）教师布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，然后集体讲解答案。

4.巩固（10分钟）教师继续布置一些整式的加减运算练习题，让学生独立完成，并对答案进行讨论。

5.拓展（10分钟）教师提出一些拓展问题，如：“如何将一个复杂的整式加减问题分解为简单的运算步骤？”引导学生思考和讨论。

北师大版数学七年级上册《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册的一个重要内容，主要介绍了整式的加减法则。

这部分内容是学生学习代数的基础，对于培养学生的逻辑思维和抽象思维能力具有重要意义。

教材通过具体的例子和练习题，帮助学生理解和掌握整式的加减法则，并能够灵活运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在进入七年级之前，已经学习了实数、代数式等基础知识，对于运算有一定的掌握。

但是，对于整式的加减法则，学生可能还比较陌生，需要通过具体的例子和练习来逐渐理解和掌握。

此外，学生可能对于抽象的代数运算还有一定的困难，需要教师的引导和帮助。

三. 教学目标1.让学生理解整式的加减法则，并能够熟练运用到实际问题中。

2.培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

3.培养学生自主学习的能力和合作精神。

四. 教学重难点1.整式的加减法则的理解和运用。

2.抽象代数运算的理解和应用。

五. 教学方法采用问题驱动法和合作学习法。

通过具体的例子和练习题，引导学生主动探索和解决问题，培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。

同时，鼓励学生之间的合作和交流，培养学生的合作精神。

六. 教学准备1.教材和教学参考书。

2.投影仪和电脑。

3.练习题和答案。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引出整式的加减运算。

例如，假设某商场进行打折活动，一件原价为(100)元的商品打八折后的价格是多少？让学生思考和讨论，引导学生意识到整式加减运算的重要性。

2.呈现（10分钟）通过PPT或者黑板，展示整式的加减法则。

以两个整式的加法为例，解释整式加减的运算规则。

同时，给出一些具体的例子，让学生跟随教师的讲解，一起进行运算。

3.操练（10分钟）让学生独立完成一些整式加减的练习题。

在学生解答的过程中，教师可以适时给予指导和帮助。

对于学生的正确答案，可以给予表扬和鼓励。

对于学生的错误，要耐心指导，帮助其找到错误的原因。

4.巩固（10分钟）通过一些综合性的练习题，让学生运用所学的整式加减法则。