下载文档原格式
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第1课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在学习本节课之前，已经掌握了整式的概念、同类项的定义以及有理数的加减法。
本节课的内容是进一步拓展学生的知识体系，培养学生的运算能力，为后续学习函数、方程等知识打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备一定的数学基础，对整式、同类项等概念有一定的了解。
但是，对于整式的加减运算，学生可能还不太熟悉，需要通过实例讲解和练习来掌握。
此外，学生可能对于如何正确合并同类项、如何判断同类项的系数等问题存在疑惑，需要在课堂上进行解答。
三. 教学目标1.理解整式的加减运算法则，掌握同类项的加减法。
2.能够正确进行整式的加减运算，提高运算能力。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高学生解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：整式的加减运算法则，同类项的加减法。
2.教学难点：如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题引导，让学生思考和探索；通过案例分析，让学生理解和掌握整式的加减运算；通过小组合作学习，让学生互相讨论和解答疑惑。
六. 教学准备1.教学PPT：制作包含整式加减运算的例题和练习题的PPT。
2.练习题：准备一些关于整式加减运算的练习题，用于课堂练习和巩固。
3.教学工具：黑板、粉笔、投影仪等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些实际问题，如购物付款、温度变化等，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。
从而引出整式的加减运算，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）通过PPT展示整式的加减运算的定义和运算法则，让学生初步了解整式加减运算的基本方法。
3.操练（15分钟）让学生独立完成PPT上的例题，教师进行讲解和解答。
在解答过程中，重点讲解如何判断同类项的系数，如何合并同类项。
北师大版数学七年级上册3.4《整式的加减》（第3课时）教学设计一. 教材分析《整式的加减》是北师大版数学七年级上册第3.4节的内容，本节课主要介绍整式的加减运算。
学生在之前的学习中已经掌握了整式的概念和基本运算，本节课将进一步深入学习整式的加减运算，为后续学习更复杂的代数式打下基础。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对于整式的概念和基本运算已经有了一定的了解。
但学生在进行整式的加减运算时，可能会遇到一些困难，如合并同类项的方法不够熟练，对于复杂的式子缺乏运算技巧等。
因此，在教学过程中，需要引导学生回顾和巩固已学的知识，提供适当的例子和练习，帮助学生掌握整式的加减运算方法。
三. 教学目标1.理解整式加减的概念和意义。
2.掌握整式加减的运算方法，能够正确进行整式的加减运算。
3.能够运用整式加减解决实际问题，提高解决问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：整式加减的概念和意义，整式加减的运算方法。
2.难点：整式加减的运算方法，特别是合并同类项的方法和技巧。
五. 教学方法采用问题驱动法、引导发现法、合作交流法等教学方法。
通过提出问题，引导学生思考和探索，激发学生的学习兴趣和积极性。
同时，通过合作交流，让学生互相学习和帮助，提高学生的合作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作教学课件，包括整式的加减运算的定义、方法和例子等。
2.练习题：准备一些整式的加减运算的练习题，包括不同难度的题目。
3.黑板：准备黑板，用于板书和展示解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过提问方式回顾整式的概念和基本运算，引导学生思考整式的加减运算的意义和必要性。
2.呈现（15分钟）展示一些实际的例子，让学生观察和分析整式的加减运算的过程和结果。
引导学生总结整式加减的运算方法。
3.操练（15分钟）让学生分组合作，进行一些整式的加减运算的练习题。
教师巡回指导，解答学生的问题，并及时给予反馈和评价。
4.巩固（10分钟）让学生独立完成一些整式的加减运算的练习题，巩固所学的知识。
整式的加减 课时一教学目标：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理，发展有条理的思考及语言表达能力。
教学重点：会进行整式加减的运算，并能说明其中的算理。
教学难点：正确地去括号、合并同类项，及符号的正确处理。
教学过程：一、自学探究:1、单项式322y x -的系数是 -2/3 、次数是 3 2、下列各式，是同类项的一组是（ A（A ）与 （B ）与 （C ）与3、去括号后合并同类项：=a-3b二、合作交流:1、进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类2、整式的加减运算实质就是 合并同类项 ，运算的结果是一个多项式或单项式。
做一做1、任意写一个两位数；2、交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；3、求这两个数的和。
4、再写几个两位数重复上面的过程，这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？5、如果用a 、b 分别表示一个两位数的十位数字和个位数字，那么这个两位数可以表示为 交换这个两位数的十位数字和个位数字后得到的两位数为 10b+a 这两个两位数的和为 这两个两位数的差是 9b-9a 。
三、巩固提高:如果用a 、b 、c 分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，那么这个三位数可以表示为 交换这个三位数的百位数字和个位数字后得到的三位数为 100c+10b+a 这两个三位数的差为 99c-99a四.自我评价1.谈收获2.当堂检测:填空：（1）与的差是 a（2）单项式、、、的和为 -x 2y+2xy 2计算： （1）2x 2-3x+1与-3x ²+5x-7的和；2x 2-3x+1+(-3x ²+5x-7)=2x 2-3x+1-3x ²+5x-7=-x ²+2x-6（2）-x ²+3xy-21y ²与-21x ²+4xy-23y ²的差-x ²+3xy-21y ²-(-21x ²+4xy-23y ²) =-x ²+3xy-21y ²+21x ²-4xy+23y ² =-21x ²-xy+ y ²教学反思：学生出错大多出现在去括号方面，但随着练习的深入，这方面的出错率明显降低。
最新北师大版七年级数学上册《整式的加减》教学设计（精品教案）3.4 整式的加减第1课时合并同类项教学目标：知识目标：使学生明确多项式中同类项的概念，体验如何寻求同类项的根据，并会合并同类项。
能力目标：经历概念的形成过程和法则的探究过程，培养观察、归纳、概括能力，发展应用意识。
情感目标：在独立思考的基础上，积极参与讨论，敢于发表自己的观点，从交流中获益。
教学重、难点：教学重点：同类项的概念和合并同类项法则。
教学难点：识别同类项，合并同类项。
教学过程：一、复习提问1、什么叫做多项式？2、说出多项式3x2y-3xy2+y3-x3 的各项以及各项的系数。
二、引入新课：（一）、观察思考下列各组中的两个项有什么共同特点？(1)3a2b3与－2 a2b3；(2)－x2yz3与7 x2yz3；(3)abc与2abc（二）、抽象概括如果把这样的几个项叫做同类项，那么同类项的意义应该怎样规定？(板书同类项的概念)教师：现在请同学们结合实例想一想下列问题（1）“次数相同的项叫同类项”，对不对？（2）“所含字母相同的项叫同类项”，对不对？（3）判定同类项需要几个条件？是什么条件？（4）“同类项的次数相同”，对不对？要不要加入定义中？（5）“同类项就是完全相同的项”，对不对？能否用这句话给同类项下定义？（6）“完全相同的项是同类项”，对不对？（7）abc与-2cab不是同类项，对不对？学生：学生分组讨论并发言。
最后教师强调：(1)、同类项有两个同，一是所含字母相同；二是相同字母的指数也相同(2)、我们规定几个常数项也是同类项。
如-3与0.7是同类项。
(3)、同类项与系数的大小没有关系。
做一做：1、指出下列各多项式中的同类项（1）（2）（3）2、若与是同类项，写出这两项。
说明：通过这两道练习，可以使学生进一步巩固同类项的概念，其中第1题中的第（3）题要适当引导。
（三）、合并同类项试一试：把下各式中的同类项合并成一项，并说说你的理由：(1)7a－3b=____________________；(2)4x2+2x2=____________________；通过上面两道题可以看出，利用乘法分配律可以把两个同类项合并成一项，这就是我们这节课要讲的第二个内容，合并同类项（板书概念）。
第3课时整式的加减●情景导入活动内容：带领学生做个游戏．按照下面的步骤做：(1)任意写一个两位数；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数；(3)写出这两个数的和．重复几次看看，谁能先发现这些和有什么规律？这个规律对于任意一个两位数都成立吗？为什么？如果将第3步改为相减呢？【教学与建议】教学：使学生经历用字母表示数量关系的过程，体会整式的加减运算的必要性，理解整式的化简实质上就是进行整式的加减运算．建议：小组内同伴相互启发、讨论交流，最终达成共识．●复习导入 1.下列整式哪些是单项式？哪些是多项式？它们的次数分别是多少？单项式的系数分别是多少？多项式的项数分别是多少？－5，a，2x－2，x2＋2xy－y2，x2＋y5，8h，4πr，xyz＋10，2ab＋16，0.2．去括号后合并同类项：(1)a－[a－b－(a＋b)]；(2)x＋3y＋[2x－2y－3(x－y)].【教学与建议】教学：复习了前面所学的主要内容，让学生顺利观察归纳出整式加减的实质是去括号与合并同类项．建议：第1题由学生口答完成．第2题先计算，再集体核对答案．*命题角度整式的化简求值先去括号、合并同类项，再把字母取值代入求值．【例1】如果a，b互为相反数，那么6(a2－2a)－3(2a2＋4b－1)的值为__3__.【例2】化简求值：－5(xy－2x2)＋(5xy－x2)－2(3x2－5xy)，其中x＝2，y＝－1.解：原式＝3x2＋10xy.把x＝2，y＝－1代入上式，得原式＝－8.高效课堂教学设计1．掌握整式加减的一般步骤，并会说明其中的道理．2．熟练进行整式的加减运算．整式的加减．含括号的整式加减运算．活动一：创设情境导入新课这年头，爱美的可真不少．这不，整式也要去瘦身，那我们就到整式王国的“减肥中心”去转转吧！活动二：实践探究交流新知【探究1】按照下面的步骤做一做：(1)任意写一个两位数____；(2)交换这个两位数的十位数字和个位数字，又得到一个数____；(3)求这两个数的和____；(4)再写几个两位数重复上面的过程．这些和有什么规律？这个规律对任意一个两位数都成立吗？解：如果用a，b表示这个两位数的十位数和个位数字，那么这个两位数可以表示为10a＋b，交换这个两位数的十位数字和个位数字，得到的数是10b＋a，这两个数相加得(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b.【探究2】(1)任意写一个三位数100a＋10b＋c；(2)交换它的百位数字与个位数字，又得到一个数100c＋10b＋a；(3)这两个数的差是(100a＋10b＋c)－(100c＋10b＋a)＝99a－99c.提问：在前面两个探究中，分别涉及到整式的什么运算？【归纳】进行整式加减运算时，如果遇到括号要先去括号，再合并同类项．活动三：开放训练应用举例【例1】(教材P96例4)计算：(1)2x2－3x＋1与－3x2＋5x－7的和；(2)－x 2＋3xy －12 y 2与－12 x 2＋4xy －32y 2的差． 【方法指导】几个整式相加减，通过用括号将一个整式括起来，再用加减号连接，然后去括号，合并同类项． 解：(1)(2x 2－3x ＋1)＋(－3x 2＋5x －7)＝2x 2－3x ＋1－3x 2＋5x －7＝2x 2－3x 2－3x ＋5x ＋1－7＝－x 2＋2x －6；(2)⎝⎛⎭⎫－x 2＋3xy －12y 2 －⎝⎛⎭⎫－12x 2＋4xy －32y 2 ＝－x 2＋3xy －12 y 2＋12 x 2－4xy ＋32 y 2＝－x 2＋12 x 2＋3xy －4xy －12y 2＋32 y 2＝－12x 2－xy ＋y 2. 【例2】我国出租车收费标准因地而异．甲市为：起步价6元，3 km 后每千米收费为1.5元；乙市为：起步价10元，3 km 后每千米收费为1.2元．(1)试问在甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱差是多少元？(2)如果在甲、乙两市乘坐出租车的路程都为10 km ，那么哪个市的收费标准高些？高多少？【方法指导】先把甲、乙两市乘坐出租车S (S ＞3)km 的价钱分别用含S 的式子表示出来，再求甲、乙两市的价钱差．解：(1)甲：6＋1.5(S －3)，乙：10＋1.2(S －3)，则6＋1.5(S －3)－[10＋1.2(S －3)]＝0.3S －4.9；(2)当S ＝10时，甲：6＋1.5(S －3)＝16.5，乙：10＋1.2(S －3)＝18.4.∵16.5<18.4，∴乙市收费标准高；高18.4－16.5＝1.9(元).【例3】已知M ＝4x 2－3x －2，N ＝6x 2－3x ＋6，试比较M 与N 的大小关系.【方法指导】比较两个式子的大小，一般采用“作差法”，即先将两式作差，再把所得的差与0比较，若M －N ＞0，则M ＞N ；若M －N ＝0，则M ＝N ；若M －N ＜0，则M ＜N .解：M －N ＝4x 2－3x －2－(6x 2－3x ＋6)＝4x 2－3x －2－6x 2＋3x －6＝－2x 2－8.∵x 2≥0，∴－2x 2－8<0，∴M －N <0，∴M <N .活动四：随堂练习1．化简(4a 2＋2a ＋2)－(3a 2＋3a －4)的结果是(D)A ．a 2－5a ＋6B ．a 2－5a －4C ．a 2－a －4D ．a 2－a ＋62．已知一个多项式与4x 2＋9x 的和等于4x 2＋4x －1，则这个多项式是(A)A ．－5x －1B ．5x ＋1C ．－13x －1D ．13x ＋13．教材P 96随堂练习．解：(1)原式＝3k 2＋10k －1；(2)原式＝－7y －4x －16z 2；(3)原式＝5p 3＋7p 2－9p －7；(4)原式＝－1.4．某校有A ，B ，C 三个课外活动小组，A 小组有学生(x ＋2y )名，B 小组学生人数是A 小组学生人数的3倍，C 小组比A 小组多2名学生，问A ，B 两小组的学生总人数比C 小组的学生人数多多少？解：x ＋2y ＋3(x ＋2y )－(x ＋2y ＋2)＝(3x ＋6y －2)名．活动五：课堂小结与作业学生活动：通过这节课的学习，你掌握了哪些新知识，还有哪些疑问？教学说明：教师引导学生回顾整式加减法的步骤，让学生大胆发言，积极与同伴交流进行知识的提炼和归纳，加深对知识的理解．作业：课本P 96习题3.7中的T 1、T 2、T 3本节课从学生探究整式加减的一般步骤，到运用整式的加减解决实际问题，强调学生自主探索和合作交流，发展有条理地思考和语言表达能力，体验应用知识的成就感，激发学生学习的兴趣．。
第三章整式及其加减第2节整式的加减（第2课时）一、学习任务分析本节课为本节第二个课时，是在学习了有理数运算、用字母表示数、单项式、多项式及合并同类项的基础上，解决具体情境中经常会遇到的带括号的运算问题，感受去括号的必要性，理解去括号法则的依据，归纳去括号的法则并能运用去括号法则将整式化简，为第三个课时做铺垫。
二、学生起点分析学生知识技能基础：学生在小学阶段已经学过利用乘法分配律进行运算，在本册第二章有理数运算中再次用乘法分配律进行有理数运算。
学生对整式的化简已有初步了解，理解合并同类项的依据是乘法对加法的分配律，具备了初步的语言归纳能力及符号意识。
学生在小学阶段已经学习过乘法对加法的分配律，对去括号已经有了一定的了解，这也为本节课做好了铺垫。
学生活动经验基础：在本章第一节的学习中，通过用小木棒搭正方形的活动，学生经历了观察、实验、归纳的过程。
借助丰富的问题情境和有趣的活动，在列代数式解决问题的过程中初步接触到去括号的过程，这为本节课奠定了活动基础。
三、教学目标1.在具体的情境中体会去括号的必要性，抽象归纳去括号法则。
2.掌握去括号法则的依据，能利用法则解决简单的问题。
3.经历探究去括号法则的过程，提高观察、分析、归纳和运算的能力。
四、教学过程设计本节课设计了六个教学环节：【第一环节】情境引入；【第二环节】探究新知；【第三环节】例题讲解；【第四环节】巩固新知；【第五环节】课堂小结；【第六环节】布置作业。
【第一环节（一）】情境引入1.活动内容在本章第一节用小木棒搭x 个正方形时，小木棒的根数有不同的计算方法，先看看小明的方法。
第一个正方形可以看成由3 根小木棒加1 根小木棒搭成，此后每增加一个正方形就增加3 根，那么搭x 个正方形就需要(3x +1)根小木棒。
再来看看小刚、小亮和小颖的方法。
小刚的做法：上面的一排和下面的一排各用了x 根小木棒，竖直方向用了(x +1)根小木棒，共用了[x + x + (x +1)]根小木棒。
北师大版七年级上册3.4整式的加减教学设计教学目标1.了解什么是整式，熟练掌握整式的概念；2.掌握整式的加减法的运算方法；3.能够灵活运用所学知识，解决实际问题。
教学重难点教学重点1.整式的概念；2.整式的加减法运算方法；3.整式的应用。
教学难点1.整式的运用；2.解决实际问题。
教学过程导入（5分钟）本节课我们将要学习整式的加减法，首先请同学们回忆一下，什么是整式？概念讲解（15分钟）讲师通过课件和黑板，向学生讲解什么是整式，包括整式的定义、概念、表示形式等。
示例分析（10分钟）通过几个典型的例题，讲解整式的加减法运算方法，详细解析每一步的运算过程。
讲解练习（15分钟）让学生自己动手练习，老师在旁边解答疑问，检查学生是否掌握了整式的加减法运算方法。
拓展应用（10分钟）将所学知识与实际生活中的问题相结合，让学生思考如何应用整式解决实际问题。
总结归纳（5分钟）老师通过谈话或提问，让学生总结掌握所学知识点，并归纳整个章节的重要内容。
教学方法与手段教学方法本节课采用讲授法、演示法、练习法等多种方法，灵活运用不同的教学策略，使学生更容易理解知识内容。
教学手段1.课件：通过课件的展示，让学生更直观地了解知识点；2.黑板：老师通过黑板，演示和解释整式的加减法运算方法，帮助学生更好地理解、掌握知识点；3.练习题：通过练习题，帮助学生巩固知识点，提高运用能力。
课后作业1.自学教材，完成相应的课后练习；2.选择一到两个实际问题，并运用所学知识解决问题；3.复习本节课内容，准备下一节课。
总结整式的加减法运算是数学的基本内容之一，掌握整式的加减法运算方法，对于巩固和提高数学学习水平有着重要意义。
本课通过合理的教学方法与手段，帮助学生更好地理解和掌握整式的加减法运算方法，培养了同学们发现问题、解决问题的能力，同时也促进了同学们的思维发展和学习兴趣的提升。
