人教版-数学-七年级上册--2.2 整式的加减 教学活动 教案
- 格式:doc
- 大小:66.00 KB
- 文档页数:5
《七年级第二章整式的加减》教案2.2整式的加减(合并同类项)【教学课型】:新课◆课程目标导航【教学目标】:1.知识与技能:理解合并同类项的概念,掌握合并同类项的法则。
2.过程与方法:经历概念的形成过程和法则的探究过程,培养观察、归纳、概括能力,发展应用意识。
渗透分类和类比的思想方法。
3.情感态度与价值观:在独立思考的基础上,积极参与讨论,敢于发表自己的观点,从交流中获益。
【教学重点】:重点:正确合并同类项。
【教学难点】:难点:找出同类项并正确的合并。
【教学方法】:分层次教学,讲授、练习相结合。
◆教学过程设计一、复习引入:为了搞好班会活动,李明和张强去购买一些水笔和软面抄作为奖品。
他们首先购买了15本软面抄和20支水笔,经过预算,发现这么多奖品不够用,然后他们又去购买了6本软面抄和5支水笔。
问:①他们两次共买了多少本软面抄和多少支水笔?②若设软面抄的单价为每本x元,水笔的单价为每支y元,则这次活动他们支出的总金额是多少元?(知识的呈现过程尽量与学生已有的生活实际密切联系,从而能提高学生从事探索活动的投入程度和积极性,激发学生的求知欲。
)二、讲授新课:1.合并同类项的定义:(学生讨论问题2)可根据购买的时间次序列出代数式,也可根据购买物品的种类列出代数式,再运用加法的交换律与结合律将同类项结合在一起,将它们合并起来,化简整个多项式,所的结果都为(21x +25y)元。
由此可得:把多项式中的同类项合并成一项,叫做合并同类项。
(板书:合并同类项。
)2.例题:例1:找出多项式3x2y-4xy2-3+5x2y+2xy2+5种的同类项,并合并同类项。
解原式= ()()()22835245335245322222222+-=-++-++=-++-+xy y x xy y x xy xy y x y x根据以上合并同类项的实例,让学生讨论归纳,得出合并同类项的法则:把同类项的系数相加,所得的结果作为系数,字母和字母指数保持不变。
2.2整式的加减(第2课时)教学目标1.类比有理数的去括号规律,归纳概括得出整式的去括号规律,体会“数式通性”.2.掌握整式的去括号规律.教学重点准确运用去括号规律进行整式的化简.教学难点括号前面是“-”号时如何去括号.教学过程新课导入青藏铁路线上,在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段.列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100 km/h和120 km/h.列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5 h,如果通过冻土地段需要u h,则这段铁路的全长可以怎样表示?冻土地段与非冻土地段相差多少千米?【师生活动】学生独立列出问题中要求的两个表达式:100u+120(u-0.5),①100u-120(u-0.5).②【设计意图】列出两个含有括号的式子,在教师的指导下,引入对整式的去括号规律的研究.【问题】利用分配律计算:(1)12×1263⎛⎫⎪⎝⎭+;(2)-12×1143⎛⎫⎪⎝⎭-.【答案】解:(1)原式=12×16+12×23=2+8=10;(2)原式=-12×14+(-12)×13⎛⎫⎪⎝⎭-=-3+4=1.【师生活动】学生独立解答.【设计意图】通过数的运算,引导学生进行类比,为学习整式如何去括号做铺垫.新知探究一、探究学习【问题】如何对前面的①②两式去括号呢?100u+120(u-0.5),①100u-120(u-0.5).②【师生活动】学生仿照数的运算,对①②进行去括号运算.【设计意图】通过对整式去括号,让学生意识到,数的运算中去括号的方法,在整式的运算中依然成立.二、新知精讲【思考】整式的去括号法则是什么?【师生活动】学生通过对整式去括号得到的结果进行总结,找到去括号前后的符号变化规律.【设计意图】通过自己总结,让学生熟练掌握去括号时符号变化的规律.【新知】去括号时符号变化的规律如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.【师生活动】让学生完成填空内容.【设计意图】进一步巩固学生对去括号时符号的变化特点的认识.【问题】你能利用分配律为下面的式子去括号吗?(1)+(x-3);(2)-(x-3).【师生活动】学生独立解决,完成去括号.【设计意图】巩固对去括号时符号变化的规律的认识.三、典例精讲【例1】化简下列各式:(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b);(3)6x2-3y2-2(3y2-2x2);(4)3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c.【答案】解:(1)原式=8a+2b+5a-b=13a+b;(2)原式=5a-3b-(3a2-6b)=5a-3b-3a2+6b=-3a2+5a+3b;(3)原式=6x2-3y2-6y2+4x2=(6x2+4x2)+(-3y2-6y2)=10x2-9y2;(4)原式=3b-2c-(-4a+c+3b)+c=3b-2c+4a-c-3b+c=4a-2c.【师生活动】学生独立完成,然后互相纠错、评价.【设计意图】通过做题,熟练掌握整式去括号时符号变化的规律,同时意识到去括号有助于将式子化简.【例2】两船从同一港口出发反向而行,甲船顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50 km/h,水流速度是a km/h.(1)2 h后两船相距多远?(2)2 h后甲船比乙船多航行多少千米?【答案】解:顺水航速=船速+水速=(50+a) km/h,逆水航速=船速-水速=(50-a) km/h.(1)2 h后两船相距(单位:km)2(50+a)+2(50-a)=100+2a+100-2a=200.(2)2 h后甲船比乙船多航行(单位:km)2(50+a)-2(50-a)=100+2a-100+2a=4a.【师生活动】学生尝试独立解答,派出学生代表回答.【设计意图】该题涉及列式表示数量关系、去括号和合并同类项,为后面研究整式的加减做铺垫.课堂小结板书设计一、去括号的依据二、去括号时符号变化的规律课后任务完成教材第67页练习1~2题.。
§2.2《整式的加减》——去括号一、教学目标1.知识技能:掌握去括号的方法,充分注意变号法则的应用。
2.数学思考:利用运算律探究去括号法则的过程,发展抽象思维能力;通过计算带有括号的有理数的运算,发现去括号时的符号变化的规律,发展学生归纳的数学思想方法。
3.解决问题:经历计算并视察带有括号的有理数的运算过程,发现去括号时的符号变化的规律,归纳出去括号法则,培养学生视察、分析、归纳能力。
4. 情感态度:通过共同探究活动,培养学生主动计算,视察、分析和归纳的意识,严谨治学的学习态度。
二、教学重难点1.能运用运算律探究去括号法则.(重点)2.会利用去括号法则将整式化简.(难点)三、学法指点1.教法:发现尝试法,充分体现学生的主体作用。
2.思路:设置新旧知识冲突,提出问题——解决问题——形成技能3.学法:计算视察归纳——去括号法则——练习巩固。
引导学生由数到式,由特殊到一般,突破难点。
四、教学过程设计(一)引入(创设情境引发冲突)用PPT 演示:1.合并同类项的法则是什么?2.计算:3ab-a2-ab+2a2设计意图:回忆旧知,为学习新知做好准备,承上启下。
(二)探究新知你能利用乘法分配律把括号去掉吗?⎪⎭⎫ ⎝⎛+⨯326112 ⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-314112 带号乘带号写同号得正异号得负请你类比上面的方法将下列各式的括号去掉:(1)2(x+8)=2x+16(2)-2(x+8)=-2x-16(3)2(x-8)=2x-16(4)-2(x-8)=-2x+16视察讨论:去括号前后,括号内各项的符号有什么变化?归纳并板书去括号法则:1.如果括号外的因数是正数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相同;2.如果括号外的因数是负数,去括号后原括号内各项的符号与本来的符号相反.设计意图:引导学生视察四个式子的异同。
根据计算结果,引导学生视察分析,并总结得出结论,从而训练学生的视察思维能力和综合归纳能力。
人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行学习的内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算,包括同类项的定义、合并同类项的法则等。
通过本节内容的学习,学生能够熟练掌握整式的加减法运算,并能够解决实际问题。
二. 学情分析学生在进入七年级之前,已经学习了整数和分数的加减法运算,具备了一定的数学基础。
但是,对于整式的加减法运算,学生可能还存在着一些困惑,例如对同类项的理解和合并同类项的方法等。
因此,在教学过程中,需要注重对学生基础知识的巩固和拓展,通过实例讲解和练习,帮助学生理解和掌握整式的加减法运算。
三. 教学目标1.知识与技能:学生能够理解同类项的定义,掌握合并同类项的法则,能够进行整式的加减法运算。
2.过程与方法:通过实例讲解和练习,培养学生的数学思维能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣和热情,培养学生的团队合作意识和自主学习能力。
四. 教学重难点1.教学重点:同类项的定义,合并同类项的法则,整式的加减法运算。
2.教学难点:同类项的判断,合并同类项的技巧,解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法:通过实例讲解和生活实际问题,引发学生的兴趣和思考,引导学生主动参与学习。
2.合作学习法:学生进行小组讨论和合作交流,培养学生的团队合作意识和沟通能力。
3.实践操作法:通过练习和操作,让学生动手动脑,巩固所学知识,提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学PPT:制作精美的PPT,展示教学内容和实例。
2.练习题:准备适量的练习题,用于学生的操练和巩固。
3.教学工具:准备黑板、粉笔、投影仪等教学工具。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用PPT展示一些实际问题,如购物时找零、制作蛋糕等,引导学生思考如何运用整式的加减法来解决问题。
激发学生的兴趣和思考,为后续学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)通过PPT呈现同类项的定义和合并同类项的法则,结合实例进行讲解。
新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析新人教版七年级数学上册2.2《整式的加减》是学生在掌握了整式的概念和运算法则的基础上进行的一节内容。
本节内容主要介绍了整式的加减法运算,包括同类项的定义、合并同类项的方法以及整式的加减法步骤。
通过本节课的学习,学生能够掌握同类项的定义,学会合并同类项,并能熟练进行整式的加减法运算。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念和运算法则,具备了一定的数学基础。
但是,对于同类项的定义以及整式的加减法运算步骤,学生可能还不太熟悉。
因此,在教学过程中,需要引导学生理解同类项的概念,并通过大量的练习,让学生熟练掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
三. 教学目标1.知识与技能:理解同类项的定义,学会合并同类项,掌握整式的加减法运算步骤。
2.过程与方法:通过合作交流,培养学生的团队协作能力和问题解决能力。
3.情感态度与价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生的自信心,使学生感受到数学的实用性。
四. 教学重难点1.教学重点:同类项的定义,合并同类项的方法,整式的加减法步骤。
2.教学难点:同类项的判断,合并同类项的技巧,复杂整式的加减法运算。
五. 教学方法1.情境教学法:通过生活实例引入同类项的概念,激发学生的学习兴趣。
2.合作学习法:引导学生进行小组讨论和合作交流,培养学生的问题解决能力。
3.实践教学法:通过大量的练习,让学生在实践中掌握合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
六. 教学准备1.教学PPT:制作精美的PPT,展示同类项的定义,合并同类项的方法和整式的加减法步骤。
2.练习题:准备一定数量的练习题,包括简单和复杂的整式加减法题目。
3.教学黑板:准备一块黑板,用于板书解题过程和展示解题方法。
七. 教学过程1.导入(5分钟)利用生活实例,如购物时计算总价,引入同类项的概念。
引导学生思考:如何快速准确地计算多个物品的总价?从而激发学生的学习兴趣。
人教版七年级数学上册:2.2《整式的加减》教学设计一. 教材分析《整式的加减》是人教版七年级数学上册第二章第二节的内容,本节课主要让学生掌握整式的加减运算法则,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
教材通过简单的实际问题引入整式加减的概念,然后引导学生总结整式加减的法则,最后通过大量的练习让学生熟练掌握整式加减的运算技巧。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的加减法,对于代数式有一定的认识。
但是,对于整式的加减运算,学生可能还存在一定的困难。
因此,在教学过程中,教师需要耐心引导学生,让学生逐步理解和掌握整式的加减法则。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握整式的加减运算法则,能熟练地进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标:通过观察、分析、归纳、总结等方法,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生对数学的兴趣,使学生感受到数学在生活中的重要性。
四. 教学重难点1.重点:整式的加减运算法则。
2.难点:整式加减在实际问题中的应用。
五. 教学方法采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
通过实际问题引入概念,引导学生观察、分析、归纳、总结,激发学生的学习兴趣,培养学生的动手能力和合作精神。
六. 教学准备1.教师准备:熟练掌握整式的加减运算,了解学生的学习情况,准备相关教学素材。
2.学生准备:预习整式的加减内容,了解基本概念。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过一个实际问题引入整式加减的概念,例如:“某商店同时卖苹果和香蕉,苹果每千克3元,香蕉每千克2元,某顾客买了2.5千克的苹果和1.5千克的香蕉,一共花了多少钱?”让学生列出代数式,并进行计算。
2.呈现(10分钟)教师引导学生观察、分析上述问题,总结整式加减的法则。
例如:同底数相加(减)时,只需将系数相加(减)即可。
3.操练(15分钟)教师给出一些整式加减的题目,让学生在小组内进行讨论、解答。
人教版七年级数学上册:2.2《整式的加减》教学设计4一. 教材分析《人教版七年级数学上册》第二章第二节《整式的加减》是学生在学习了整式的概念、加减法运算法则的基础上进行的一节内容。
本节课主要让学生掌握整式的加减法运算方法,能够正确进行整式的加减运算,培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整式的基本概念,对整式的加减法运算法则有了初步的了解。
但学生在实际操作过程中,可能会对整式的加减运算中符号的确定、同类项的判断等方面产生困惑。
因此,在教学过程中,教师需要引导学生明确运算规则,提高学生的运算能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标:使学生掌握整式的加减法运算方法,能够正确进行整式的加减运算。
2.过程与方法目标:通过实例分析,让学生学会将实际问题转化为整式加减运算问题,提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观目标:培养学生积极参与数学学习的兴趣,增强学生对数学学科的热爱。
四. 教学重难点1.重点:整式的加减法运算方法。
2.难点:整式加减运算中符号的确定、同类项的判断。
五. 教学方法采用“引导发现法”和“实践操作法”进行教学。
教师通过提问、引导,让学生发现整式加减运算的规律;学生通过实际操作,提高整式加减运算的能力。
六. 教学准备1.教学课件:制作课件,展示整式加减运算的例题及解题过程。
2.练习题:准备一些整式加减运算的练习题,用于课堂练习和课后作业。
七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过提问方式复习整式的基本概念和加减法运算法则,为新课的学习做好铺垫。
2.呈现(10分钟)教师通过课件展示整式加减运算的例题,引导学生观察、分析,让学生发现整式加减运算的规律。
3.操练(10分钟)教师提出一些整式加减运算的练习题,让学生独立完成。
教师随机挑选几位学生的作业进行讲解,讲解过程中强调运算规则和同类项的判断方法。
4.巩固(10分钟)教师继续提出一些整式加减运算的练习题,让学生进行巩固练习。
数学活动
教学内容
课本第73页至第74页.
教学目标
1.知识与技能
会用代数式表示简单的问题中的数量关系,能用合并同类项,去括号等法则验证所探索的规律.
2.过程与方法
经历探索数量关系,运用符号表示规律,通过运算验证规律的过程,培养学生观察、分析、推理的能力.
3.情感态度与价值观
培养学生不怕困难、勇于探索的学习态度,合作交流的意识和能力,感受符号运算的作用.
重、难点与关键
1.重点:探索数量关系、运用符号表示规律,并通过运算验证规律.
2.难点:会用代数式表示问题中的数量关系.
3.关键:鼓励学生在探索规律的过程中从多角度进行考虑,用语言、表格、•符号多种形式表示规律.
教具准备
一盒火柴棍、月历、投影仪.
教学过程
一、活动1
1.如右图所示,用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有2,3或4个三角形,分别需要多少根火柴棒?如果图形中含有n个三角形,需要多少根火柴棍?
教师可以用屏幕分别排出由1个、2个、3个、4个……三角形排成的图形,也可以让学生亲自动手摆一摆,算一算.鼓励每个同学尽可能独立思考,并与同伴进行交流,教师关注学生在探索数量关系活动中的参与态度、思维水平和抽象能力:关注学生与他人进行合作
与交流的意识.
分析:
规律:(1)每增加一个三角形,火柴棍根数增加2.
(2)火柴棍根数是一组连续奇数.
(3)奇数可用整式2n+1(或2n-1)表示.
(4)用数值验证,当n=1时,2n+1=3,当n=2时,2n+1=5,当n=3时,2n+1=7;当n=4•时,2n+1=9……所以如果图形中含有n个三角形,需要(2n+1)根火柴棍.(“2n-1”不符合)思路点拨:鼓励学生从多角度思考,也可以分析表格中火柴棍根数与三角形个数之间的关系,如3=2×1+1,5=2×2+1,7=2×3+1,9=2×4+1,从而得排n•个三角形需要火柴棍根数为2n+1.
2.如下图所示,用大小相等的小正方形拼大正方形,拼第1个正方形需要4个小正方形,拼第2个正方形需要9个小正方形,……拼一拼,想一想,按照这样的方法拼成的第n 个正方形比第(n-1)个正方形多几个正方形?
(第1个正方形)(第2个正方形)(第3个正方形)教师鼓励学生亲自拼一拼,想一想,在探索规律的过程中从多个角度进行考虑,•并与同伴进行交流.教师关注学生在活动中的参与态度,能否积极地从事数量关系的探索过程,不要以教师的演示代替学生的实际活动.
分析:思路(1)设小正方形的边长为1,那么第1个正方形的边长为2,•小正方形的个数22=(1+1)2,第2个正方形的边长为3,小正方形的个数为32=(2+1)2,第3个正方形的边长为4,小正方形的个数为(3+1)2,……第(n-1)个正方形的边长为n-1+1=n,•小正方形的个数为n2,第n个正方形的边长为n+1,所以小正方形的个数为(n+1)2,因此,第n•个正方形比第(n-1)个正方形多
个小正方形.验证:当n=2时,(n+1)2-n2=32-22=5,这表明第2个正方形比第1个正方形多5个小正方形,同样,可验证第3个正方形比第2个正方形多(3+1)2-32=16-9=7(个).
思路(2),根据上面分析可知,第一个正方形共需22个小正方形,•第二个正方形需32个小正方形,第二个正方形比第一个正方形多32-22=5,同样,可算出第3个正方形比第2个正方形多7个小正方形,第4个正方形比第3个正方形多9个小正方形,…,5,7,9,…仍是一组连续奇数,这些奇数与序号之间的关系是:5=2×2+1,7=2×3=1,9=2×4+1,•猜想第n个正方形比第(n-1)个正方形(2n+1)个小正方形.•这个规律也可以从图形上直接发现,如下图所示阴影部分就是后一个图形比前一个图形多的小正方形.
待我们学习了整式乘法后,就知道(n+1)2-n2=2n+1.
二、活动2
一种笔记本售价为2.3元/本,如果买100本以上(不含100本),如果买100本以上(不含100本),售价为2.2元/本,列式表示买n本笔记本所需钱数(注意对n的大小要有所考虑),请同学们讨论下面的问题:
(1)按照这种售价规定,会不会出现多买比少买反而付钱少的情况?
(2)如果需要100本笔记本,怎样购买能省钱?
(3)了解实际生活中类似问题,并举出几个具体例子.
教师提出问题后,学生分四人小组进行讨论,并派代表在班组交流.
思路点拨:当n≤100时,n本笔记本所需钱数为2.3n元,当n>100时,n•本笔记本需要2.2n元.观察这两个整式,当n=100时,需花钱230元,而当n=101时,只需花钱2.2•×101=222.2(元),出现多买比少买反而付钱少的情况,所以如果需要100本笔记本,•应该购买101本能省钱.教师鼓励学生继续探索,至少需要多少本时,可以按上面方式购买.(按售价规定,购买97本时就比购买101本时多花钱了)
三、活动3
教师组织学生按四人小组,进行探究,鼓励每个学生尽可能独立思考,并与同伴进行交流.
思路点拨:对于问题(1)、(2)学生易得出结论.
(1)中浅色方框中的9个数字之和为99,99=9×11.
(2)中,浅色方框中9个数字之和为144,144=9×16.
(3)教师可让学生再找几个方框试试,看自己的规律是否还成立.教师引导学生,如果用a 表示中间的数,那么其余的8个数应如何用a 表示?学生经过观察,可得:
这9个数字之和=a-8+a-7+a-6+a-1+a+a+1+a+6+a+7+a+8=9a .
(4)这个结论对于任何一个月的月历都成立,因为此浅色方框无论移至月历中的哪个位置,方框中的9个数字都可以用上述方法表示.
(5)交叉两数的和相等.若设方框中第一行第一个数为a ,则第二个数为a+1,第二行第一个数为a+7,第二个数为a+8,而a+(a+8)=2a+8,(a+1)+(a+7)=2a+8,所以a+(•a+8)=(a+1)+(a+7).
(6)我们仍可以用字母a 表示方框中的数.如
a+7a+6a+1
a
a+(a+7)=2a+7,(a+6)+(a+1)=2a+7,因此有a+(a+7)=(a+1)+(a+6).
教学时,也可以先开放,让学生发现月历中数与数之间的关系,•再讨论浅色方框中数字和与该方框正中间的关系课本.也可以鼓励学生发展多种关系,用代数式表示自己的发现.例如方框中第一行两数之和比第二行两数之和小14;第二列两数之和比第一行两数之和大2;第一行的第二个数字与第二行的第一个数字的乘积比第一行第一个数与第二行第二个数字的乘积大6等.
四、作业布置
1.课本第61页习题2.1第11题.
2.选用课时作业设计.
课时作业设计
1
.探索规律并填空:
11111111(1)1;;;122232334341__________.(1)n n =-=-=-⨯⨯⨯=+
(2)计算:
1111 12233420062007 ++++
⨯⨯⨯⨯
.
2.如下图(1)是一个三角形,分别连接这个三角形三边中点得到图(2);再分别连接图(2)中间小三角形三边的中点,得到图(3).
(1)图(1)、图(2)、图(3)中分别有多少个三角形?
(2)按上面的方法继续下去,第n个图形中有多少个三角形?
答案:
1.(1)1
n
-
12006
(2)
12007 n+
2.(1)1 4 9 (2)4n-3
第1题:(2)
1111 12233420062007 ++++
⨯⨯⨯⨯
=1-1
2
+
1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+…+
1112006
1
2006200720072007
-=-=.
第2题:(2)观察变化情况,可知,第n个图形比第n-1个图形多4个小三角形,•三角形的个数依次是1,5,9,13,…,分析每个图形三角形个数与图形序号之间的关系;第(2)、(3)、(4)图形中三角形个数分别表示为:
5=1+4=1+4×(2-1),9=1+4×2=1+4×(3-1).
B=1+12=1+4×(4-1)而图(1)中1=1+4×(1-1)
所以第n个图形中有1+4(n-1)=4n-3(个)三角形。