人教版初三数学《图形的相似PPT课件》公开课

y
• ⑵如图2，x= 22.5 .
30
6 65╰0
800
5
α╭
图1
3
15
20
x
图2
•结束语
•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
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•当你尽了自己的 最大努力时，失 败也是伟大的，
•感谢聆听
•不足之处请大家批评指导
•Please Criticize And Guide The Shortcomings
•演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
§27.1 图形的相似
你从上述几组图片发现了什么？
它们的大小不一定相等， 形状相同.
1、相似图形的概念：
形状相同的图形叫做相似图形。
注意：相似图形的大小不一定相同。
2、全等图形：
形状、大小都相同的图形称为全等图形。
注：全等图形是相似图形的特殊情况。
3、图形的相似具有传递性；
如果图形Ａ与图形Ｂ相似，图形Ｂ与图形Ｃ相似， 那么图形Ａ与图形Ｃ相似。
ABDF
两个相似的平面图形之间有什么关系 呢？为什么有些图形是相似的，而有些 不是呢？相似图形有什么主要特征呢？
合情猜测
如果两个图形相似，它们的对应边、 对应角可能存在某种关系.
探索一
图中两个四边形是相似形，仔细观察这两 个图形，它们对应边之间存在怎样的关系？ 对应角之间又有什么关系？
探索二
比是__1_∶__2____.
基础训练

∴ 它们的对应边成比例，k = 3 : 4. ∵ 正方形的四个内角均为直角，而菱形的内角有钝角有锐角. ∴ 它们的对应角不相等. ∴ 这一组图形不相似.
判断两个多边形是否相似
解：∵ 正方形和矩形的四个内角都是直角. ∴ 它们的对应角相等. ∵ 对应边 3 : 6 ≠ 3 : 8. ∴ 它们的对应边不成比例. ∴ 这一组图形不相似.
对应角相等
对应边的比相等
对应角有什么关系？
正六边形 AF
150° B
放大 B1 E
A1 150°
F1 E1
C
D
C1
∠A =∠A1，∠B =∠B1， ∠C =∠C1 ∠D =∠D1，∠E =∠E1， ∠F =∠F1
D1 对应角相等
对应边有什么关系？ A1 正六边形
AF
B
放大 B1 E
F1 E1
C
D
相似多边形对应角相等，对应边成比例。 （对应边的比相等）．
相似多边形的判定方法:
如果两个多边形满足对应角相等，对应边 的比相等，那么这两个多边形相似.
相似多边形性质的运用：
例1： 如图，四边形ABCD和EFGH相似，
求角α，β的大小和EH的长度x
H x
21cm D Aβ
E 118°
24cm
18cm
AB AC BC
并并证证明明△△AADDEE∽∽△△AABBCC。。
AA
22 22.5.5
DD 33 EE
44
55
BB
99
CC
1、 将矩形ABCD沿两条较长边的 中点的连线对折,得到的矩形EADF 与矩形ABCD相似,确定矩形ABCD 长与宽的比
D
F
EH AC

AB
8
B'
C'
反思：由三角形相似你想到什么？
学而不思则罔
回
头
一
看
我有哪些收获呢？
， 我
与大家共分享！
想
说
…
：如图，△ABC ∽△A' B' C' ，求∠α 的大
小和A' C'的长.
解：∵ △ABC ∽△A' B' C' ∴∠α= ∠A=60°；（对应角相等）
A
60°
10
8
AB AC ，（对应边成比例）
B
C
A' B' A'C'
A'
∴ A'C' AC A' B' 10 6 7.5
α 6
则∠C= 800
A
B
1O
2
D
3
C
1、记作： △AOB∽△ COD
2、△AOB与 △ COD 的相似
1
比为
3
△AOB与 △ COD 的相似且 ∠A=∠C
3、
对应边的比列式为：
CAOO= BDOO= CADB
2
4、 OB=
3
如图：△ADE∽△ABC
A D
E
B
C
1、AE和 AC ， AB 和 AD ， ED 和 CB
是对应边，对应比的比例式为
AAEC=
AADB =
DE BC
2、∠A和 ∠A ，∠AED和 ∠C ，∠ADE和∠B
是对应角.
如果相似比 k＝1 ，这两个三角
形有怎样的关系？
定义3:类似地，如果 两个边数相同的多边 形的

人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01
情景引入（投影仪）
观察这两个五边形，你发现了什么？
相似
想一想这两个相似图形的边和角有什么关系呢？依据呢？
对应角相等、对应边成比例
两个图形相似，其中一个图形可以看作由另一个图形放大或缩小得到。
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
课后回顾
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01 图形相似的概念
02 相似多边形和相似比的概念
03 根据多边形相似进行相关计算
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
第二十七章 相似
谢谢各位同学倾听
THANK YOU FOR LISTENING
B
E
’
∠A=∠A’, ∠B=∠B’, ∠C=∠C’,
B
E
∠D=∠D’, ∠E=∠E’
’
’
C
D C D’
’
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
01
思考
已知四条线段长度（a≠0）如下图，这四条线段长度成比例吗？
线段一 线段二 线段三 线段四
a 1.5a
2a 3a
形状相同，大小不 同
人教版九年级下册27.1 图形的相似课件
0 1
情景引入
实例三：应县木塔和模型
实例四：F22猛禽和模型
观察这两组实例，你发现它们有什么相同点和不同点？ 形状相同，大小不 同
人教版九年级下册201
相似