1.4 有理数的加减知识点一 有理数加法法则1. 同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加2. 异号两数相加，绝对值相等时和为0,；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
3. 一个数与0相加，扔得这个数。
【注意】（1）有理数加法运算要求按照“一定，二求，三和差”的原则计算，即第一步确定和的符号；第二步分别求加数的绝对值；第三部分析绝对值相加还是相减（2）法则的叙述体现了分类思想。
有理数加法共分三种情况：同号两数相加、异号两束相加、一个数与0相加。
其中“异号两数相加”又分为绝对值相等的异号两数相加（即互为相反数的两个数相加）和绝对值不相等的异号两数相加。
（3）同号两数相加，可推广到三个或三个以上同号数相加。
例1 计算（1）)3()7(-+- （2）)6()4(-++ （3）312)312(+- （4）0)2.3(+-知识点二 有理数减法法则法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数【注意】（1）有理数减法法则的作用是将有理数的减法转化为加法；（1）将减法装化为加法时，注意两变：一是减号变加号；二是减数变为其相反数。
例2 计算（1）)5(3-- （2）210-（3）)7()3(--- （4）)6.3(2.5+- （5）[])3()8()5(--+--知识点三 有理数加法的运算律小学学过的加法运算律在有理数范围内仍然适用（1）加法交换律：a b b a +=+（2）加法结合律：)()(c b a c b a ++=++例3 计算（1）)9()7()4(5)2(-+++-++- （2）83)432()851()432(+-+-++知识点四 有理数加减混合运算的方法和步骤★方法和步骤：（1）减法转化成加法；（2）省略加号和括号；（3）运用加法运算律；（4）利用加法法则计算出结果。
简单地讲，就是一统一，二省略，三运用，四计算。
例4 把)2()4()5()3(---++--写成省略加号和括号的形式，并把表示和的算式读出来。
1.3 有理数的加减法第3课时本节主要是1.经历探索有理数加法法则和运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律，能熟练的进行整式加法运算，并能运用运算律简化运算。
鼓励学生借助熟悉的例子解释运算结果，用自己的语言分类、归纳、概括出有理数的加法法则。
有理数的加法交换律和结合律。
2.利用有理数的加法交换律和结合律进行有理数的运算，其中加法交换律是两个数相加,交换加数的位置,和不变，即a＋b＝b＋a；加法结合律是三个数相加,先把前两个数相加再和第三个数相加,或先把后两个数相加再和第一个数相加,和不变，即（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）.本节主要讲了有理数减法的运算法则，让学生通过实例，理解有理数减法的法则，能熟练的进行整数的减法运算。
3.对有理数的加法，减法两种运算进行了比较，让学生体会到加减混合运算可以统一成加法，以及加法运算可以省略括号及前面加号的形式（即“代数和”的问题），同时由前两节的整数加减运算很自然的过渡到小数、分数的加减运算。
一. 有理数的加减法运算,能进行小数或分数在内的有理数加减混合运算，能根据具体的问题适当的运用运算律简化运算。
利用混合运算解决实际问题.这是本节的重点【典例引路】中例1，【当堂检测】中第4题，【课时作业】中第10，题，【备选题目】中第2题。
二.灵活运用有理数加减法运算的规律。
有理数的混合运算. 尤其是在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是本节的难点.【典例引路】中例1，【当堂检测】中第5题，【课时作业】中第21题.三．易错题目【课时作业】中第7题，【典例引路】中例2，在计算过程中，一定要注意符号的选择，这是学生最容易出现错误的地方。
点击一:有理数的加法法则1.同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加.2.绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值.互为相反数的两个数相加为0;3.一个数同0相加,仍得这个数.注意:运用有理数加法法则时,看清两数符号属于哪种情况,再应用哪种法则. 针对性练习:1.填上适当的符号，使下列式子成立：（1）（______5）+（－15）=－10；（2）（－3）+（______3）=0； （3）（______37）+（______313）=－1. 【解析】先判断和的绝对值与两个加数的绝对值的关系，再根据有理数的加法法则选择符号.【答案】+ + + － 点击二:有理数的加法运算律加法交换律:两个数相加,交换加数的位置,和不变;a+b=b+a. 加法结合律:三个数相加,先把前两个相加,或者先把后两个数相加,和不变. a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c) 利用加法交换律、结合律,可以使运算简化. 点击三:有理数的减数法则减去一个数,等于加上这个数的相反数. 点击四:有理数的混合运算 统一成加法后,按加法运算来完成.类型之一:应用创新型例1、仓库内原存粮食4000千克，一周内存入和取出情况如下(存入为正，单位：千克)：2000,－1500,－300,600,500,－1600,－200问第7天末仓库内还存有粮食多少千克？【解析】本题使用正负数来表示具有相反意义的量——存入和取出。
一．有理数加减法的应用1 某检修小组乘一辆小汽车沿东西方向检修道路，约定向东走为正，某天从w 地出发到收工时行走记录（单位：km）：+15，-2，+5，-1，+10，-3，-2，+12，+4，-5，+6，求：（1）收工时检修小组在w地的哪一边，距w地多远？（2）若小汽车耗油2升/每千米，开工时储存160升汽油，用到收工时中途是否需要加油，若加油最少加多少升？若不需要加油到收工时，还剩多少升汽油？2若m、n互为相反数，则|m-9+n|= ________．【答案】【解析】解：∵m、n互为相反数，∴m+n=0．∴|m-9+n|=|-9|=9．3小明家冰箱冷冻室的温度为-5℃，调高2℃后的温度为多少【答案】【解析】解：-5+2=-34 甲潜水员在海平面-56米作业，乙潜水员在海平面-30米作业，哪个离海平面比较近，近多少？乙潜水员离海平面比较近，近26米．【解析】解：乙潜水员离海平面比较近，56-30=26米．4每袋白面的标准重量为50千克，10袋白面称重记录如下：．51，51，51.5，49，51.2，51.3，48.7，48.8，51.8，51.1（1）与标准重量比较，10袋白面总计超过多少千克或不足多少千克？（2）10袋白面的总重量是多少千克？【答案】（1）5.4千克（2）505.4千克【解析】【答案】（1）该图书馆上周共借出520册书，（2）上星期一比上星期三多借出38册．解：（1）（100+21）+（100+20）+（100-17）+（100+8）+（100-12）=520册．（2）（100+21）-（100-17）=121-83=38册6今天白天是28℃，夜晚下降了18℃，请问夜间气温是多少度？解：28℃—18℃=10℃7 若∣a-3∣+∣b-5=0,则a=（）,b=（）8计算（1）23+（-17）+6+（-22）（2）1+（-－）。
