清华大学混凝土结构有限元分析讲义
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钢筋混凝土结构的有限元分析任何纷繁复杂的知识体系,都如同枝叶繁茂的苍天大树,本人习惯先抓住主干理清思路,然后再对各枝叶逐个击破,混凝土结构的有限元分析亦如是。
本文即从分析层面和单元维度层面梳理了对混凝土结构有限元分析的认知和思考。
需要说明的是,Gin主攻方向是结构工程,本文讨论的范围也仅限于结构工程,暂不包含岩土工程与风工程。
基于分析层面的归纳基于Gin的理解,混凝土结构的有限元分析按照分析层面进行分类,可归纳为材料层面、构件层面及体系层面。
材料层面,揭示了混凝土材料在不同几何维度下最根本的力学机理与物理规律,这是混凝土结构有限元分析的根。
基于基本的力学规律,结合试验结果进行抽象和拟合,便得到了不同维度下、引入不同考量因素的材料本构模型。
如果能得到一个新的本构,估计也够毕业一个博士。
构件层面,即研究各类混凝土结构构件拉、压、剪、扭、弯的力学性能及其耦合效应,并将结果规范化、条文化。
简单点的,如不同高跨比混凝土梁受剪性能研究等等;时髦点的,如某FRP自复位混凝土剪力墙抗震性能研究等等;复杂点的,如不同截面形状钢骨混凝土柱受力性能研究等等……这些都是基于构件层面的分析研究,其应用价值一方面是为工程设计提供指导,另一方面则是为体系分析提供依据。
规范里一个不起眼的建议值,往往背后蕴含着众多学者/学生日以继夜的构件试验。
体系层面,主要是模拟、评估实际结构的各种性能。
就结构工程而言,体系层面的分析主要包括抗风分析与抗震分析。
其应用价值,一方面是从整体上获得结构变形、内力及损伤的分布,为构件层面的设计提供依据;另一方面,得到对结构各项性能的评价,如抗震性能、抗倒塌性能、可恢复性能、舒适性等等,而这恰恰是最直接、也最为人们所关注的指标。
基于单元维度层面的归纳按照计算单元的维度,混凝土结构的有限元分析又可划分为基于一维单元的分析、基于二维单元的分析及基于三维单元的分析。
一维单元主要包括能够描述弯曲性能的梁单元和不能描述弯曲性能的杆单元(此外有还有零长度单元等概念,本文不做过多讨论)。