2019精选教育必修一》人教A版《指数函数及其性质》(第1课时)说课稿.doc

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《指数函数及其性质》（第1课时）说课稿
各位老师：
大家好！本节课我说课的内容是必修1第二章第一节《指数函数及其性质》第一课时
的内容。 下面我将从教材，学情，教学目标，教法学法,教学过程和板书设计这六个方面加
以分析说明。

一、教材分析
1.教材的地位和作用
本节课是高中数学必修1第二章第一节第一课时的内容，是在学生系统地学习了函数概
念,掌握了函数的一般性质和简单的指数运算的基础上，接触到的第一个基本初等函数。它
一方面可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究
函数的方法，同时也为今后进一步学习对数函数、幂函数打下坚实的基础。因此，本节课的
内容十分重要，它起到了承上启下的作用。

2.教学的重点和难点
教学重点：指数函数的图象和性质。

教学难点：指数函数的图象和性质与底数a的关系。
二、学情分析
高一学生在初中阶段已经掌握了用描点法画函数图象,并且通过前一阶段的学习,已经基
本掌握了函数的基本性质，学习了指数和指数幂的运算，初步了解了数形结合的思想，但是
大多数学生数学基础比较薄弱，理解能力、运算能力、思维能力等方面参差不齐。

三、教学目标分析
知识与技能：（1）理解指数函数的定义
（2）掌握指数函数的图象、性质及其简单应用。
过程与方法：体会数形结合和分类讨论思想，体验从特殊到一般的学习方法。
情感态度与价值观：（1）培养学生发现问题，寻找规律，合作探究，和解决问题的能力；
（2）树立科学、严谨的学习态度。
四、教法学法分析
1、教法分析
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在本节课我采用直观教学法、启发发现法、课堂讨论法等教学方法。以多媒体演示为载
体，启发学生观察思考，分析讨论为主，教师适当引导点拨，让学生始终处在教学活动的中
心。

2、学法分析
本节课我将在教学中面向全体学生，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分
析问题，激发学生的求知欲和学习积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的
学习习惯和方法，并逐步学会独立思考和解决问题。

五、教学过程分析
1、创设情境，引出概念
在本节课的开始，我设计了一个游戏情境，学生分组，通过动手折纸，观察对折的次数
与所得的层数之间的关系，得出对折次数x与所得层数y的关系式。此时教师给出
指数函数的定义，即形如 (a>0且a≠1) 的函数称为指数函数，定义域为R。教师
将引导学生探究为什么定义中规定a>0且a≠1呢？

[设计意图]：对a的范围的具体分析，有利于学生对指数函数一般形式的掌握，同时为
后面研究函数的图象和性质埋下了伏笔。

在给出学生定义之后，可能会有同学感觉定义的形式十分简单，此时教师给出问题，打
破学生对定义的轻视，你能判断下列函数哪些是指数函数吗？

（1） （2） （3） （4）
在学生判断的过程中，教师给予适时指导，学生体会哪些是指数函数的过程，也是学生
头脑中不断完善，对定义理解的过程。

[设计意图]：通过这一环节使学生对定义有了更进一步的认识。此时教师把问题引向
深入,我们要研究一个函数，光有定义是远远不够的，还要对一个函数的图象和性质进行进
一步的研究。

2、探究问题，掌握新知

学生分成四个小组，分别作出 四
个图象。通过前面知识的学习，学生可以较快的通过描点法将图象画出,最后教师在多媒体
上将这四个图象给予展示。
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[设计意图]这样做既避免了学生在画图过程中占用过多时间，又让学生体会到了合作交
流的乐趣。

此时教师组织学生讨论，并引导学生观察图象的特点，得出a>1和0图象上的特点。这里，我将通过几何画板的动态演示给予学生更加直观的体验，从而得出结
论。

[设计意图]在此环节中，学生对具体的函数进行观察归纳，通过合作交流，加之多媒体
的动态演示，将具体化为抽象，并感受了对底的分类讨论的思维方式，从而达到了重点的突
破。

我将给出表格，引导学生根据图象填写。
[设计意图]让学生充分感受以图象为基础研究函数的性质这一重要的数学思想。表格
的完成将会使学生体会到很大的成功感，也将学生思考的热情带入高峰。

3、探究新知，加深理解
此时我再次提出问题，底的变化与图象位置之间是否也与存在着联系呢？
学生可能从不同的视角观察图象，从而得出自己发现的规律，但此时教师并不急于给出
结论，而是让学生充分经历知识的形成过程，从而形成自己对本节课难点的理解和解决策略，
培养学生的直觉和感悟能力。

最后,教师通过多媒体，让学生更直观的体会指数函数图象的变化规律，即（1）在第
一象限中，随着底增大图象位置升高；(2)引导学生从对称性的角度上观察图象,得到底互为
倒数的两个函数图象关于y轴对称。

[设计意图]
在这一环节中，通过教师的指引和学生的积极思考,使图象与底数a的关

系自然浮出水面，而非强加给学生，真正实现本节课难点的突破。

4、课堂训练，巩固双基
例1：比较下列各题中两值的大小
（1） 1.72.5 , 173; —— 同底指数幂比较大小
[
设计意图]同底数幂比大小，构造指数函数，利用函数单调性

（2）0.250.8 与0.51.8 ——不同底但可化同底
[
设计意图]先化为同底，再构造指数函数，利用函数单调性

（3）(0.3)-0.3,(0.2)-0.3 ——底不同但同指数
[设计意图]利用图象与底之间的关系，结合函数图象进行比较
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（4）1.70.3,0.93.1 ——底不同，指数也不同
[设计意图]
利用函数图象或中间变量进行比较

随堂练习：已知下列不等式, 比较的大小 :
(l)
(2)
(3) （且）
[设计意图]本题是对知识的逆用，建立学生的函数思想及分类讨论思想。
5、小结归纳，拓展深化
让学生在小结中明确本节课的学习内容，强化本节课的学习重点，并为后续学习打下
基础。

6、布置作业，课外延伸
我将作业分为必做题和选作题两个部分，必做题面向全体学生，注重知识反馈，选作题
更注重知识的延伸性和连贯性，让有能力的同学去探求。

六．板书设计
指数函数与性质

1指数函数的概念 3.例题

4.巩固练习
5.课时作业
2.指数函数的图象与性质
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以上是我对这节课的设计和思考，敬请各位老师批评指正，谢谢大家！