指数函数及其性质 优秀教案

《指数函数及其性质》教案设计一、教学目标1. 知识与技能：（1）理解指数函数的定义和表达形式；（2）掌握指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、过定点等；（3）能够运用指数函数解决实际问题。

2. 过程与方法：（1）通过观察、分析和归纳，引导学生发现指数函数的性质；（2）利用信息技术工具，如图形计算器或计算机软件，进行函数图象的绘制和分析；（3）培养学生的逻辑思维能力和数学建模能力。

3. 情感态度与价值观：（1）培养学生对数学的兴趣和好奇心；（2）培养学生勇于探索、积极思考的科学精神；（3）引导学生认识数学在现实生活中的应用价值。

二、教学内容1. 指数函数的定义与表达形式2. 指数函数的单调性3. 指数函数的奇偶性4. 指数函数的过定点性质5. 实际问题中的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：（1）指数函数的定义和表达形式；（2）指数函数的性质及其应用。

2. 教学难点：（1）指数函数的单调性的证明；（2）指数函数的奇偶性的证明；（3）指数函数在实际问题中的应用。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生发现和探究指数函数的性质；2. 利用信息技术工具，如图形计算器或计算机软件，进行函数图象的绘制和分析；3. 采用小组讨论、合作交流的方式，培养学生的团队协作能力；4. 结合实例，展示指数函数在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入：（1）复习指数的基本概念，如指数幂的运算；（2）引导学生思考指数函数的定义和表达形式。

2. 新课讲解：（1）讲解指数函数的定义和表达形式；（2）引导学生发现指数函数的单调性，并进行证明；（3）讲解指数函数的奇偶性，并进行证明；（4）引导学生发现指数函数的过定点性质。

3. 案例分析：（1）利用信息技术工具，如图形计算器或计算机软件，展示指数函数的图象；（2）分析指数函数的性质，如单调性、奇偶性、过定点等；（3）结合实际问题，运用指数函数解决具体问题。

高中数学《指数函数及其性质》精品教案一、教学目标1. 让学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的性质。

2. 培养学生运用指数函数解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的探究和运用能力。

二、教学内容1. 指数函数的定义与表达式2. 指数函数的单调性3. 指数函数的奇偶性4. 指数函数的图像与性质5. 实际问题中的指数函数应用三、教学重点与难点1. 重点：指数函数的定义、性质及其应用。

2. 难点：指数函数图像的特点，以及如何运用指数函数解决实际问题。

四、教学方法1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生探究指数函数的性质。

2. 利用数形结合的方法，让学生直观地理解指数函数的图像与性质。

3. 通过实际问题的引入，培养学生的应用能力。

五、教学过程1. 导入：回顾初中阶段学习的指数知识，引发学生对指数函数的好奇心。

2. 新课讲解：介绍指数函数的定义、表达式，分析指数函数的单调性和奇偶性。

3. 案例分析：分析实际问题中的指数函数应用，让学生体会数学与生活的联系。

4. 课堂练习：设计相关练习题，巩固学生对指数函数的理解。

教案仅供参考，具体实施时可根据学生实际情况进行调整。

六、教学评价1. 通过课堂提问、练习题和课后作业，评估学生对指数函数定义、性质的理解程度。

2. 观察学生在解决问题时的思维过程，评价其运用指数函数解决实际问题的能力。

3. 鼓励学生参与课堂讨论，评价其合作交流和探究能力。

七、教学资源1. 教材：高中数学教材相关章节。

2. 课件：制作精美的课件，辅助讲解指数函数的性质。

3. 练习题：设计具有梯度的练习题，巩固学生对指数函数的理解。

4. 实际问题：收集与生活相关的指数问题，激发学生的学习兴趣。

八、教学进度安排1. 第1-2课时：讲解指数函数的定义与表达式，分析单调性和奇偶性。

2. 第3课时：探讨指数函数的图像与性质。

3. 第4课时：分析实际问题中的指数函数应用。

九、课后作业1. 复习指数函数的定义、性质及其图像。

指数函数及其性质一、教学目标1、知识目标（1）了解指数函数模型的实际背景，从实际问题引出指数函数。

（2）理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象。

（3）通过指数函数的图象，归纳出指数函数的性质，并掌握其性质。

（4）能在实际环境中，根据不同的需要和条件，选择恰当的方法，运用指数函数的图象与性质解决实际问题。

2、能力目标（1）培养学生数学与实际问题相结合的能力。

（2）通过探究、思考，培养学生理性思维能力，观察能力以及分析问题的能力。

（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等。

3、情感目标（1）通过将数学与实际问题结合，提高学生的学习兴趣。

（2）通过老师与学生，学生与学生的相互交流，培养学生由具体到抽象、由特殊到一般地认识事物的意识。

（3）通过现代信息技术的合理应用，转变学生对数学学习的态度，加强学生对数形结合，分类讨论等数学思想的进一步认识。

二、教学重点理解指数函数的定义，图象与性质。

三、教学难点用数形结合的方法从特殊到一般地探索、概括指数函数的性质。

四、教具准备多媒体课件。

五、教学基本流程六、教学过程环节教学内容老师活动学生活动设计意图引入新课1）在本节的问题2中时间和碳14含量的对应关系：和问题1中时间x与GDP值y的对应关系能否构成函数？2）一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？1）组织学生思考、分小组讨论所提出的问题，注意引导学生从函数的定义出发来解释两个问题中变量之间的关系。

2）引导学生从函数的定义出发列出函数关系式并提问。

1）学生独立思考、小组讨论，推举代表解释这两个问题中变量间的关系为什么构成函数。

2）代表说出这一函数关系式。

1）用函数的观点分析碳14含量模型和GDP值增长模型中变量之间的对应关系。

2）从实际问题出发，列出函数关系式，增加学生学习兴趣。

指数函数及其性质（第一课时）一、概述·指数函数是高中新引进的第一个基本初等函数，它既是函数概念及性质在高中数学的第一次应用，也是今后学习对数函数及其他初等函数的基础，当然指数函数在生活及生产实际中也有着广泛的应用．指数函数及其性质应重点研究.二、教学目标分析1．了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系．2．理解指数函数的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和指数函数的图象所过的特殊点．3．在学习的过程中，要体会研究具体函数及其性质的知识展示过程和思考方法，如从具体到抽象、由特殊到一般的思维过程，特别是运用数形结合的思想研究函数的方法等．4．通过对指数函数的研究，认识到数学的应用价值，激发学习兴趣，善于在现实生活中从数学的角度发现问题，解决问题．三、学习者特征分析1．在上一小节，学生学过了有关实数指数幂及其运算性质等知识，将指数幂由整数集推广到了实数集，这为本节学习指数函数的概念打下了学习的基础．2．学生在前面已经学过了有关函数的概念及其性质的知识，并运用函数图象理解和研究函数的性质.在研究指数函数及其性质时，学生可以类比前面讨论函数性质的思路来研究，由于正在形成运用数形结合的思想方法来研究问题，所以利用指数函数的图象获取指数函数的性质还可能会感到有所困难．四、教学策略选择与设计1．把研究抽象函数概念及性质的方法，类比地应用到研究指数函数的概念及性质．23．教学过程中要注意发挥信息技术对学生理解知识的支撑，尽量利用计算器或计算机等创设教学情境，为学生的数学探究与数学思维提供数学实验模型．4．注意渗透和运用一些数学思想方法，如数形结合的数学思想．利用指数函数图象获取指数函数的性质是重点，充分利用函数的图象，让学生发现、概括、记忆函数的性质，提高学生数形结合的能力．五、教学资源与工具设计1．教学环境：网络教室2．教具：课件，动画，投影仪，木三角板，粉笔．3．学具：计算器，铅笔，三角板，直尺．4．课件资料：从或/搜索“指数函数”材料．六、教学过程教学情景设计七、教学评价设计课后练习：1．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）．经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（）．（A）511个（B）512个（C）1023个（D）1024个2．在同一平面直角坐标系中，函数axxf=)(与x axg=)(的图象可能是（）．3．指数函数①xmxf=)(②x nxg=)(满足不等式01>>>mn,则它们的图象是( ).4．曲线4321,,,CCCC分别是指数函数xx byay==,,x cy=和x dy=的图象,则dcba,,,与1的大小关系是( ).)(A d c b a <<<<1 )(B c d b a <<<<1 )(C d c a b <<<<1 ()D c d a b <<<<15．若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（ ）． （A ）x x x2.022<<- （B ）x x x -<<22.02（C ）x xx222.0<<- （D ）x x x 2.022<<-6．已知)(x f 是指数函数，且25523=⎪⎭⎫⎝⎛-f ，则____)3(=f ． 7．求下列函数的定义域(1)122-=xy ； (2)xy -=3)31( ；(3)12+=x y ； (4))1,0(1)(≠>-=a a a x f x .8．请判断下列哪些函数为指数函数：xy ⎪⎭⎫⎝⎛=31，x y 3-=，x y -=π，3x y =，x y 32⋅=，14+=x y ，x y 22=，)3()2(>-=a a y x ，)1,0(≠>=x x x y x ，x y )21(-=，22x y =．9．某种放射性物质不断变化为其他物质，每经过1年这种物质的剩余量是原来的84％，请用计算器或计算机探究，经过多少年后，这种物质的剩余量是原来的一半（结果保留1个有效数字）．参考答案：1．B ； 2．B ； 3．C ； 4．D ； 5．D ． 6．125；7．(1)R x ∈；(2) }3|{≤x x ；(3)R x ∈；(4)由01≥-xa 得1≤xa ,当1>a 时,}0|{≤x x ;当10<<a 时,}0|{≥x x .8．解：是指数函数的有：)3()2(,2,,312>-===⎪⎭⎫⎝⎛=-a a y y y y x x x xπ；不是指数函数的有：22,)21(),1,0(,4,32,,313x xxx xxy y x x x y y y x y y =-=≠>==⋅==-=+．9．解：设这种物质最初的质量是1，经过x 年，剩留量是y ． 经过1年，剩留量184.0%841=⨯=y ； 经过2年，剩留量284.0%841=⨯=y ； ……一般地，经过x 年，剩留量x y 84.0=．由上表，我们可得到：约经过4年，这种物质的剩留量是原来的一半． 另解：我们也可以用计算机画出函数xy 84.0=的图象如下：从图上看出5.0=y ，只需4≈x ． 所以，约经过4年，剩留量是原来的一半．。

指数函数图像与性质教学设计精选10篇指数函数及其性质教学设计解读篇一《2.1.2 指数函数及其性质(2 》教学设计【学习目标】1.知识与技能①.熟练掌握指数函数概念、图象、性质。

②.掌握指数函数的性质及应用。

③.理解指数函数的简单应用模型, 认识数学与现实生活及其他学科的联系。

2.情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理。

②培养学生观察问题，分析问题的能力。

③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想；3.过程与方法让学生通过观察函数图象，进而研究指数型函数的性质, 主要通过小组讨论、小组展示、及时评价完成整个导学过程【学习重点】熟练掌握指数函数的的概念，图象和性质及指数型增长模型。

【学习难点】用数形结合的方法从具体到一般地探索、指数型函数的图象，性质。

【导学过程】教学内容师生互动设计意图互查每组两名同学互查识记内容教师提问记忆方法，学生回答，其他同学可以相互借鉴。

复习指数函数的图象及性质，为本节课中的内容储备知识基础。

展系吗？→请用一句话概括下图是指数函数2x y =, 3xy =, 0.3x y =, 0.5x y =的图象，请指出它们各自对应的图象。

教师随时点评，引导，欣赏，鼓励。

每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。

其他同学可让学生从图象直观的理解指数函数，从变化中找到不变的规律，提高学生的总结归纳能示交流结论：针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。

力教学内容师生互动设计意图展示交流探究二：指数形式的函数定义域、值域：求下列函数的定义域、值域：(121 x y =+,(2y =,(3 1 4 2x y-=.首先提问给出的三个函数是否是指数函数，加深学生对指数函数概念的理解。

学生小组讨论，交流。

每组选派一名代表课堂上展示交流成果，组内同学补充。

其他同学可针对展示交流成果提出问题，进一步加深理解。

所给函数虽然不是指数函数，但是由指数函数得到的复合函数，其性质与指数函数密切相关，通过训练能够培养学生的创造性思维能力。

高中数学《指数函数及其性质》精品教案一、教学目标：1. 让学生理解指数函数的定义，掌握指数函数的表达式和基本的运算规则。

2. 让学生理解指数函数的性质，包括单调性、奇偶性、周期性等，并能运用这些性质解决实际问题。

3. 培养学生的逻辑思维能力和数学素养，提高学生解决数学问题的能力。

二、教学内容：1. 指数函数的定义与表达式2. 指数函数的运算规则3. 指数函数的单调性4. 指数函数的奇偶性5. 指数函数的周期性三、教学重点与难点：1. 教学重点：指数函数的定义、表达式、运算规则、单调性、奇偶性和周期性。

2. 教学难点：指数函数的单调性和周期性的证明及应用。

四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究指数函数的性质。

2. 利用多媒体课件，直观展示指数函数的图像，帮助学生理解指数函数的性质。

3. 运用例题讲解，让学生在实践中掌握指数函数的性质及应用。

4. 组织小组讨论，培养学生团队合作精神和沟通能力。

五、教学过程：1. 导入：通过回顾幂函数的知识，引导学生思考指数函数的定义和表达式。

2. 新课讲解：讲解指数函数的定义、表达式和运算规则，通过示例让学生掌握基本的运算方法。

3. 性质探究：引导学生自主探究指数函数的单调性、奇偶性和周期性，并提供相应的证明。

4. 应用练习：布置一些具有代表性的练习题，让学生运用指数函数的性质解决问题。

5. 课堂小结：对本节课的主要内容进行总结，强调指数函数的性质及其应用。

6. 课后作业：布置一些巩固知识的作业，让学生进一步掌握指数函数的性质。

六、教学目标：1. 让学生理解指数函数的图像特征，包括增长速度和渐近行为。

2. 培养学生运用指数函数模型解决实际问题的能力。

3. 提高学生对数学知识的应用能力和创新思维。

七、教学内容：1. 指数函数的图像特征2. 指数函数的增长速度3. 指数函数的渐近行为4. 实际问题中的指数函数模型八、教学重点与难点：1. 教学重点：指数函数的图像特征、增长速度和渐近行为。

指数函数及其性质教学设计一、内容分析1.本节课是人教版的普通高中课程标准实验教科书数学（必修1）中的第二章指数函数的图像和性质.我们知道函数是中学数学最重要的内容之一，函数概念贯穿中学数学的始终，利用函数知识及函数思想可以处理、解决很多数学问题.因此，近几年来，每年的高考数学试题都贯穿着函数及其性质这条主线.本章内容是我们高中数学问题的基础内容，也是重点内容，是高考考查的主要内容.2．对于本章而言本节内容的知识要求是掌握指数函数的概念、图像和性质.指数函数是高中阶段的基本函数之一.因此，就知识点而言，高中数学所研究的许多函数都是由指数函数与其它函数复合而成，要利用指数函数的图像和性质来解决一系列的问题.例如为今后进一步熟悉函数的性质和作用，进一步研究等比数列的性质打下坚实的基础.就思想方法而言，指数函数的图像和性质的推出进一步培养了学生观察和归纳的能力，明确了分类讨论的思想，以及由图像掌握性质的数形结合思想，这是我们在解决问题时不可或缺的.二、学情分析⒈函数这一概念比较抽象，学生对这一概念的理解不足，而且对于函数性质还不能灵活应用.因此在讲解新课时，要让学生在已有的知识体系上去建构新的知识，不断地温故而知新，学会运用已有的知识来解决新问题，使知识得以巩固和积累，能力有所提高.⒉高一的新生欠缺理性认识，刚上新课就让他们接受比较抽象的知识，难度比较大，因此在讲授新课时，要创设问题情境，激发学生的学习兴趣，让学生对数学有兴趣，觉得数学有用.三、教学目标教学原则明确强调要将思想教育的内容渗透到数学教学中去，使学生获得知识和培养能力的同时，在思想教育方面受到良好的熏陶.为此，我制定了本节课将要完成的教学目标.1.知识目标⑴掌握指数函数的概念、图像和性质；⑵简单应用指数函数的图像和性质解题.教学重点为指数函数的图像和性质.教学难点为指数函数当1<a时，函数值变化的不同情况.0<a与1>2.能力目标⑴学习如何建立数学与实际的应用关系，培养观察能力；⑵观察数学的实际应用效果，培养数形结合的能力.在讲授知识点时数形结合就是一种非常有用的手段，而且也要求学生渐渐掌握这种方法.3.情感目标⑴进一步明确数学来源于实际并为实际服务；⑵通过数形结合，体现数学的美感，提高学习兴趣.四、教学重点1.重点：教学过程中学生自己对感受指数函数的图像和性质.2.难点：教学过程中学生对指数函数图像和性质的发现过程.五、教学方法启发引导式、探究交流七、板书设计 课题⒈指数函数的定义 例1 ⒉指数函数的图像和性质 例2 （列表，分类）八、 教后反思1.整节课上下来，学生对于书上的知识还是掌握得比较好，相应的练习也基本自已独立完成，而且正确率比较高.2.做得比较好的方面，开始创设的情境比较好，容易吸引学生的注意力，进入状态比较快，而且后面指数函数图像画出来后，学生注意到图像上升趋势确实很快，也让他们了解了什么是几何级数.3.例1的补充，让学生更进一步掌握了指数函数的概念，对于解决复合函数非常有用.而例2中虽然多画两个图，学生却能从中看出许多东西，如x x y y )21(2==与及图像的增长趋势等.例4则采用了基本相同的数据，而不同的形式可以得出不同的结果，这种变式教学使学生的思维得以连贯.4.不足之处，上课过程中对于一小部基础比较差的同学关注不够，这一小部分不能跟上节奏，对于书本的知识点不能很好掌握，故不能熟练应用.。

《指数函数的图象及其性质》教学设计一、教学内容分析本节课是《高中数学必修1》（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）《指数函数及其性质》。

指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。

二、学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函数的性质的基础上进行研究的，是学生对函数概念及性质的第一次应用。

教材在之前的学习中给出了两个实际例子（GDP的增长问题和炭14的衰减问题），已经让学生感受到指数函数的实际背景，但这两个例子背景对于学生来说有些陌生。

本节课先设计一个看似简单的问题，通过超出想象的结果来激发学生学习新知的兴趣和欲望。

三、教学目标（一）知识目标1、理解指数函数的概念，能画出具体指数函数的图象；2、在理解指数函数概念、性质的基础上，能应用所学知识解决简单的数学问题；（二）能力目标1、在教学过程中通过类比，回顾归纳从图象和解析式这两种不同角度研究函数性质的数学方法，加深对指数函数的认识，让学生在数学活动中感受数学思想方法之美、体会数学思想方法之重要；培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳等思维能力。

（三）情感目标1、同时通过本节课的学习，使学生获得研究函数的规律和方法；培养学生主动学习、合作交流的意识。

2、让学生自主探究，体验从特殊→一般→特殊的认知过程，培养学生的创新意识四、教学重点与难点教学重点：指数函数的概念、图象和性质。

教学难点：对底数的分类，如何由图象、解析式归纳指数函数的性质。

五、教法学法1、教法分析采用梳理—探究—训练的教学方法，充分利用多媒体辅助教学，通过学生的互动探究，教师点拨，启发学生主动观察、主动思考、动手操作、自主探究来达到对知识的发现和接受2、学法分析学生思维活跃，求知欲强，但在思维习惯上还有待教师引导；从学生原有知识和能力出发，在教师的带领下创设疑问，通过合作交流，共同探索，逐步解决问题。

指数函数及其性质（1）教学目标：1．知识与技能①通过实际问题了解指数函数的实际背景；②理解指数函数的概念和意义，根据图象理解和掌握指数函数的性质. ③体会具体到一般数学讨论方式及数形结合的思想； 2．情感、态度、价值观①让学生了解数学来自生活，数学又服务于生活的哲理. ②培养学生观察问题，分析问题的能力. 3．过程与方法展示函数图象，让学生通过观察，进而研究指数函数的性质. 批 注教学重点：指数函数的概念和性质及其应用. 教学难点：指数函数性质的归纳，概括及其应用. 教学用具：多媒体教学方法：观察法、讲授法及讨论法. 教学过程：一. 情境引入1、折纸实验：①观察对折的次数x 与所得的层数y 之间又怎样的关系？②假设现在纸张的面积为1，则对折次数x 与对折后每页纸的面积y 之间又有怎样的关系？2、①这两个关系式的共同特征是什么？这两个关系式中的底数是一个正数，自变量为指数，即都可以用xy a =（a ＞0且a ≠1来表示）. 二．讲授新课1、指数函数的定义一般地，函数xy a =（a ＞0且a ≠1）叫做指数函数，其中x 是自变量，函数的定义域为R. 提问：（1）为什么指数函数的概念中明确规定a>0,a≠1?小结：根据指数函数的定义来判断说明：因为a ＞0，x 是任意一个实数时，xa 是一个确定的实数，所以函数的定义域为实数集R .000,0xx a a x a ⎧>⎪=⎨≤⎪⎩x当时,等于若当时,无意义若a ＜0，如1(2),,8xy x x =-=1先时,对于=等等,6在实数范围内的函数值不存在.若a =1, 11,xy == 是一个常量，没有研究的意义。

因此，只有满足(0,1)xy a a a =>≠且的形式才能称为指数函数 （2）指数函数有何特征？应用1：在下列的关系式中，哪些不是指数函数，为什么？ （1）x y 32∙= （2）13-=x y （3）3x y = （4）x y 3-= （5）()xy 4-= （6）x x y =（7）x y -=4 （8）x y π=应用2：已知指数函数()xf x a =（a ＞0且a ≠1）的图象过点（3，π），求(0),(1),(3)f f f -的值.分析：要求(0),(1),(3),,xf f f a x π-13的值,只需求出得出f()=()再把0，1，3分别代入x ，即可求得(0),(1),(3)f f f -.（3）要求出指数函数，需要几个条件？从方程思想来看，求指数函数就是确定底数，因此只要一个条件，即布列一个方程就可以了。

指数函数教案（优秀5篇）（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。

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指数函数及其性质教案章节一：指数函数的引入教学目标：1. 理解指数函数的概念。

2. 掌握指数函数的一般形式。

教学内容：1. 引入指数函数的概念，指数函数的一般形式。

2. 举例说明指数函数的图像和性质。

教学步骤：1. 引入指数函数的概念，通过实际例子解释指数函数的定义。

2. 介绍指数函数的一般形式，解释指数函数中的底数和指数的含义。

3. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，观察其特点。

4. 引导学生总结指数函数的性质，如单调性、奇偶性等。

教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。

2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的概念。

章节二：指数函数的图像和性质教学目标：1. 掌握指数函数的图像特点。

2. 理解指数函数的单调性和奇偶性。

教学内容：1. 分析指数函数的图像特点。

2. 探讨指数函数的单调性和奇偶性。

教学步骤：1. 利用数学软件或图形计算器，绘制几个指数函数的图像，引导学生观察和总结其特点。

2. 引导学生探讨指数函数的单调性，如当底数大于1时，函数是增函数；当底数小于1时，函数是减函数。

3. 引导学生探讨指数函数的奇偶性，如指数函数既不是奇函数也不是偶函数。

教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。

2. 学生是否能正确理解和应用指数函数的图像和性质。

章节三：指数函数的应用教学目标：1. 掌握指数函数在实际问题中的应用。

2. 学会解决与指数函数相关的问题。

教学内容：1. 介绍指数函数在实际问题中的应用。

2. 学会解决与指数函数相关的问题。

教学步骤：1. 举例说明指数函数在实际问题中的应用，如人口增长、放射性衰变等。

2. 引导学生掌握解决与指数函数相关问题的方法，如建立指数函数模型、求解指数方程等。

教学评估：1. 课堂讲解和举例是否清晰明了。

2. 学生是否能正确理解和应用指数函数在实际问题中的应用。

章节四：指数方程的解法教学目标：1. 掌握指数方程的解法。

2. 学会解决实际问题中的指数方程。

指数函数及其性质教学设计〔共8篇〕第1篇：《指数函数及其性质》教学设计《指数函数及其性质》教学设计尚义县第一中学乔珺一、指数函数及其性质教学设计说明新课标指出：学生是教学的主体，老师的教应本着从学生的认知规律出发，以学生活动为主线，在原有知识的根底上，建构新的知识体系。

我将以此为根底对教学设计加以说明。

数学本质：探究指数函数的性质从“数”的角度用解析式不易解决，转而由“形”——图象打破，体会数形结合的思想。

通过分类讨论，通过研究两个详细的指数函数引导学生通过观察图象发现指数函数的图象规律，从而归纳指数函数的一般性质，经历一个由特殊到一般的探究过程。

引导学生探究出指数函数的一般性质，从而对指数函数进展较为系统的研究。

二、教材的地位和作用：本节课是全日制普通高中标准实验教课书《数学必修1》第二章2.1.2节的内容，研究指数函数的定义，图像及性质。

是在学生已经较系统地学习了函数的概念，将指数扩大到实数范围之后学习的一个重要的根本初等函数。

它既是对函数的概念进一步深化，又是今后学习对数函数与幂函数的根底。

因此，在教材中占有极其重要的地位，起着承上启下的作用。

此外，《指数函数》的知识与我们的日常消费、生活和科学研究有着严密的联络，尤其表达在细胞分裂、贷款利率的计算和考古中的年代测算等方面，因此学习这局部知识还有着广泛的现实意义。

三、教学目的分析^p ：根据本节课的内容特点以及学生对抽象的指数函数及其图象缺乏感性认识的实际情况，确定在理解指数函数定义的根底上掌握指数函数的图象和由图象得出的性质为本节教学重点。

本节课的难点是指数函数图像和性质的发现过程。

为此，特制定以下的教学目的： 1〕知识目的〔直接性目的〕：理解指数函数的定义，掌握指数函数的图像、性质及其简单应用、能根据单调性解决根本的比拟大小的问题.2〕才能目的〔开展性目的〕：通过教学培养学生观察、分析^p 、归纳等思维才能，体会数形结合和分类讨论思想，增强学生识图用图的才能。

高中数学指数函数及其性质优秀教案设计教案：指数函数及其性质教学目标：1.理解指数函数的定义和性质。

2.掌握指数函数的图像特征和变化规律。

3.能够应用指数函数解决实际问题。

教学重点：1.指数函数的定义和性质。

2.指数函数图像的特征和变化规律。

教学难点：1.理解指数函数的定义和性质。

2.熟练掌握指数函数图像的特征和变化规律。

教学准备：1.教师：电脑、投影仪、教学PPT。

2.学生：教科书、笔记本。

教学过程：Step 1：导入新知1.教师利用PPT展示指数函数的定义和性质，引导学生思考指数函数与幂函数的关系，并提出问题：“指数函数与幂函数有什么区别？它们的图像有何特点？”2.学生回答问题并进行讨论。

Step 2：学习指数函数的定义和性质1.教师通过展示幂函数的特征和图像，引导学生理解指数函数的概念和定义。

2.教师讲解指数函数的性质，如：a.正指数函数和负指数函数的性质；b.指数函数的单调性和奇偶性；c.指数函数在x轴和y轴上的截距。

Step 3：探究指数函数图像的特征和变化规律1.教师通过PPT展示指数函数的图像，并引导学生观察和总结图像的特点。

2.教师指导学生探究指数函数图像的变化规律，如正指数函数图像的增长趋势和负指数函数图像的衰减趋势。

3.学生在笔记本上完成练习，绘制两个指数函数的图像，并分析它们之间的关系。

Step 4：应用指数函数解决实际问题1.教师通过实际问题展示指数函数的应用，如人口增长问题、放射性衰变问题等。

2.教师提供一些实际问题，并引导学生运用指数函数解决。

Step 5：归纳总结1.教师带领学生归纳总结指数函数的定义、性质和图像特征。

2.学生进行小组讨论，共同总结归纳。

Step 6：作业布置1.学生独立完成教科书上的习题，巩固所学的知识。

2.学生还可以选择一个实际问题，利用指数函数解决，并写出解题过程和思路。

教学反思：此教学设计能够帮助学生深入理解指数函数的定义和性质，通过观察和探究图像特征和变化规律，提高数学建模和解决实际问题的能力。

《指数函数》的优秀教案•相关推荐《指数函数》的优秀教案（精选7篇）作为一名人民教师，常常要根据教学需要编写教案，教案是保证教学取得成功、提高教学质量的基本条件。

教案应该怎么写才好呢？下面是小编整理的《指数函数》的优秀教案，欢迎大家分享。

《指数函数》的优秀教案篇1教学目标：1.进一步理解指数函数的性质；2.能较熟练地运用指数函数的性质解决指数函数的平移问题；教学重点：指数函数的性质的应用；教学难点：指数函数图象的平移变换.教学过程：一、情境创设1.复习指数函数的概念、图象和性质练习：函数y=ax（a0且a1）的定义域是_____，值域是______，函数图象所过的定点坐标为.若a1，则当x0时，y1；而当x0时，y1.若00时，y1；而当x0时，y1.2.情境问题：指数函数的性质除了比较大小，还有什么作用呢？我们知道对任意的a0且a1，函数y=ax的图象恒过（0，1），那么对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过哪一个定点呢？二、数学应用与建构例1解不等式：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：解关于指数的不等式与判断几个指数值的大小一样，是指数性质的运用，关键是底数所在的范围.例2说明下列函数的图象与指数函数y=2x的图象的关系，并画出它们的示意图：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：指数函数的平移规律：y=f（x）左右平移y=f（x+k）（当k0时，向左平移，反之向右平移），上下平移y=f（x）+h（当h0时，向上平移，反之向下平移）.练习：（1）将函数f（x）=3x的图象向右平移3个单位，再向下平移2个单位，可以得到函数的图象.（2）将函数f（x）=3x的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，可以得到函数的图象.（3）将函数图象先向左平移2个单位，再向下平移1个单位所得函数的解析式是.（4）对任意的a0且a1，函数y=a2x1的图象恒过的定点的坐标是.函数y=a2x—1的图象恒过的定点的坐标是.小结：指数函数的定点往往是解决问题的突破口！定点与单调性相结合，就可以构造出函数的简图，从而许多问题就可以找到解决的突破口.（5）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=2x和y=2|x2|的图象？（6）如何利用函数f（x）=2x的图象，作出函数y=|2x—1|的图象？小结：函数图象的对称变换规律.例3已知函数y=f（x）是定义在R上的奇函数，且x0时，f（x）=1—2x，试画出此函数的图象.例4求函数的最小值以及取得最小值时的x值.小结：复合函数常常需要换元来求解其最值.练习：（1）函数y=ax在[0，1]上的最大值与最小值的和为3，则a等于；（2）函数y=2x的值域为；（3）设a0且a1，如果y=a2x+2ax—1在[—1，1]上的最大值为14，求a的值；（4）当x0时，函数f（x）=（a2—1）x的值总大于1，求实数a的取值范围.三、小结1.指数函数的性质及应用；2.指数型函数的定点问题；3.指数型函数的草图及其变换规律.四、作业：课本P55—6，7.五、课后探究（1）函数f（x）的定义域为（0，1），则函数的定义域为。

指数函数及其性质教案一、教学目标：了解指数函数及其性质，掌握指数函数的定义、图像、性质，能够灵活应用指数函数进行问题求解。

二、教学内容：1.指数函数的定义：y=a^x，其中a>0且a≠12.指数函数的特点：(1)当a>1时，指数函数是递增函数，图像上升；(2)当0<a<1时，指数函数是递减函数，图像下降；(3)当x=0时，指数函数的值为1；(4)a>1时，指数函数趋于正无穷大；(5)0<a<1时，指数函数趋于0。

3.指数函数的性质：(1)a^m·a^n=a^(m+n)；(2)a^m/a^n=a^(m-n)，其中a>0且a≠1；(3)(a^m)^n=a^(m·n)。

4.指数函数的图像绘制方法：选择几个点，计算其函数值，然后在坐标平面上绘制出来，再根据函数的性质画出整个图像。

5.指数函数的应用：例如，在生活中其中一种物质的质量m随时间t的变化满足指数函数关系m=1.5^t，使用指数函数可以计算物质的质量随着时间的变化情况。

三、教学过程：1.导入与激发兴趣：通过问题引入指数函数的概念。

例如，小明在一些游乐园中，他的体力在短时间内会减少一半，然后再下降一半，再下降一半......已知小明开始时的体力为100，问n次下降后，小明的体力还剩下多少？引导学生思考，得出结论：体力为100的一半是50，再减去一半得到25，再减去一半得到12.5......可以看出，小明的体力随着下降次数的增加而趋近于0，这种规律可以用指数函数来描述。

2.指数函数的定义及性质的讲解：对指数函数进行定义的说明，并同学们一起讨论指数函数的特点和性质。

通过实例让学生理解指数函数的递增、递减性质，以及当x=0时函数值为1，a>1时函数趋于正无穷大，0<a<1时函数趋于0等性质。

3.指数函数的图像绘制方法讲解：通过几个具体例子，讲解如何绘制指数函数的图像。

人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案15篇人教版高一数学《指数函数》教案(1)课题：§2.1.2指数函数及其性质教学任务：（1）使学生了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；（2）理解指数函数的的概念和意义，能画出具体指数函数的图象，探索并理解指数函数的单调性和特殊点；（3）在学习的过程中体会研究具体函数及其性质的过程和方法，如具体到一般的过程、数形结合的方法等．教学重点：指数函数的的概念和性质．教学难点：用数形结合的方法从具体到一般地探索、概括指数函数的性质．教学过程：一、引入课题（备选引例）1．（合作讨论）人口问题是全球性问题，由于全球人口迅猛增加，已引起全世界关注．世界人口2000年大约是60亿，而且以每年1.3%的增长率增长，按照这种增长速度，到2050年世界人口将达到100多亿，大有“人口爆炸”的趋势．为此，全球范围内敲起了人口警钟，并把每年的7月11日定为“世界人口日”，呼吁各国要控制人口增长．为了控制人口过快增长，许多国家都实行了计划生育．我国人口问题更为突出，在耕地面积只占世界7%的国土上，却养育着22%的世界人口．因此，中国的人口问题是公认的社会问题．2000年第五次人口普查，中国人口已达到13亿，年增长率约为1%．为了有效地控制人口过快增长，实行计划生育成为我国一项基本国策．按照上述材料中的1%的增长率，从2000年起，x年后我国的人口将达到2000年的多少倍？到2050年我国的人口将达到多少？你认为人口的过快增长会给社会的发展带来什么样的影响？2．上一节中GDP问题中时间x与GDP值y的对应关系y=1.073x（x∈N*，x≤20）能否构成函数？3．一种放射性物质不断变化成其他物质，每经过一年的残留量是原来的84%，那么以时间x年为自变量，残留量y的函数关系式是什么？4．上面的几个函数有什么共同特征？二、新课教学（一）指数函数的概念一般地，函数叫做指数函数（exponential function），其中x是自变量，函数的定义域为R．注意：指数函数的定义是一个形式定义，要引导学生辨析；注意指数函数的底数的取值范围，引导学生分析底数为什么不能是负数、零和1．巩固练习：利用指数函数的定义解决（教材P68例2、3）（二）指数函数的图象和性质问题：你能类比前面讨论函数性质时的思路，提出研究指数函数性质的内容和方法吗？研究方法：画出函数的图象，结合图象研究函数的性质．研究内容：定义域、值域、特殊点、单调性、最大（小）值、奇偶性．探索研究：1．在同一坐标系中画出下列函数的图象：（1）（2）（3）（4）（5）2．从画出的图象中你能发现函数的图象和函数的图象有什么关系？可否利用的图象画出的图象？3．从画出的图象（、和）中，你能发现函数的图象与其底数之间有什么样的规律？4．你能根据指数函数的图象的特征归纳出指数函数的性质吗？5．利用函数的单调性，结合图象还可以看出：（1）在[a，b]上，值域是或；（2）若，则；取遍所有正数当且仅当；（3）对于指数函数，总有；（4）当时，若，则；（三）典型例题例1．（教材P56例6）．解：（略）例2．（教材P57例7）解：（略）巩固练习：（教材P59习题A组第7题）三、归纳小结，强化思想本节主要学习了指数函数的图象，及利用图象研究函数性质的方法．四、作业布置1．必做题：教材P59习题2．1（A组）第5、6、8、12题．2．选做题：教材P60习题2．1（B组）第1题．人教版高一数学《指数函数》教案(2)3.1.2指数函数的概念教学设计一、教学目标：知识与技能：理解指数函数的概念，能够判断指数函数。

高中数学指数函数及其性质优秀教案设计导语：本节课的教学目标是理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性.以下是本站小编整理的高中数学指数函数及其性质优秀教案设计，欢迎阅读参考！高中数学指数函数及其性质优秀教案设计教学目标：1、知识目标：使学生理解指数函数的定义，初步掌握指数函数的图像和性质。

2、能力目标：通过定义的引入，图像特征的观察、发现过程使学生懂得理论与实践的辩证关系，适时渗透分类讨论的数学思想，培养学生的探索发现能力和分析问题、解决问题的能力。

3、情感目标：通过学生的参与过程，培养他们手脑并用、多思勤练的良好学习习惯和勇于探索、锲而不舍的治学精神。

教学重点、难点：1、重点：指数函数的图像和性质2、难点：底数a 的变化对函数性质的影响，突破难点的关键是利用多媒体动感显示，通过颜色的区别，加深其感性认识。

教学方法：引导——发现教学法、比较法、讨论法教学过程：一、事例引入T：上节课我们学习了指数的运算性质，今天我们来学习与指数有关的函数。

什么是函数?S：--------T：主要是体现两个变量的关系。

我们来考虑一个与医学有关的例子：大家对“非典”应该并不陌生，它与其它的传染病一样，有一定的潜伏期，这段时间里病原体在机体内不断地繁殖，病原体的繁殖方式有很多种，分裂就是其中的一种。

我们来看一种球菌的分裂过程：C：动画演示(某种球菌分裂时，由1分裂成2个，2个分裂成4个，------。

一个这样的球菌分裂x次后,得到的球菌的个数y与x的函数关系式是：y = 2 x )S，T：(讨论) 这是球菌个数y 关于分裂次数x 的函数，该函数是什么样的形式(指数形式)，从函数特征分析：底数2 是一个不等于1 的正数，是常量，而指数x 却是变量，我们称这种函数为指数函数——点题。

二、指数函数的定义C：定义：函数y = a x (a>0且a≠1)叫做指数函数，x∈R.。

问题1：为何要规定a > 0 且a ≠1?S：(讨论)C：(1)当a (2)当a=0时，a x 有时会没有意义，如x= - 2时，(3)当a = 1 时，函数值y 恒等于1，没有研究的必要。