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最新人教版圆柱的体积例6、例7-PPT课件

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六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (共16页)PPT

六年级下册数学课件圆柱的体积人教版 (共16页)PPT

求出下面圆柱的体积。
S=60cm2
V=Sh＝60X4＝240（cm3）
3.14 ×0.42×5＝2.512(立方米) 答：它的体积是2.512立方米。
一个圆柱形瓶子,底面周长是15.5厘米,
高是9厘米,它的体积是多少?（只列式不计算） 3.14×（15.5÷3.14÷2）2 ×9 ＝体积
底面半径 底面积
如果将这根木料的高锯掉4分
6dm
米，剩下部分的体积是多少？
r: 6÷2=3(分米) S: 3.14×32=28.26(平方分米) h: 10-4=6 (分米) V: 28.26×6=169.56(立方分米)
答：剩下部分的体积是 169.56立方分米。
拓展练习
• 一个长方形的纸片长是6分米，宽4分米， 用它分别围成两个圆柱体，A是用4分米做 底，高6分米，B是用6分米做底高是4分米， 它们的体积大小一样吗？请你计算说明理 由（结果保留∏）
六年级数学下册
官店镇民族小学
高h
宽
长a
b
棱长a
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
底面积
高
1、圆柱体通过切拼，圆柱体转化成近似的 长方 体。 2、这个长方体的底面积与圆柱体的底面积 相等 。 3、这个长方体的高与圆想，大 胆表达 对日食 现象的 更多看 法。进 而产生 继续研 究关于 日食和 月食更 多现象 的兴趣 。
•
7、月球运行到太阳和地球中间，地球 处于月 影中时 ，因月 球挡住 了太阳 照射到 地球上 的光形 成了日 食。而 月食则 是月球 运行到 地球的 影子中 ，地球 挡住了 太阳射 向月球 的光。

数学六年级下人教新课标2-1-3圆柱的体积课件(45张)

数学六年级下人教新课标2-1-3圆柱的体积课件(45张)

图2 将一个圆柱截成不相等的ຫໍສະໝຸດ 段，哪个圆柱体积大？上 下
下 上
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
底面积
高
底面积
高
高
长方体体积＝底面积×高 圆柱体积＝底面积×高
V＝sh
做一做
(1）一根圆柱形木料，底面积为75平方 厘米，长90厘米，它的体积是多少？
75×90=6750（立方厘米）
一个圆柱形油桶,从桶内底面周长是1.884米, 高是8分米,这个油桶的容积是多少升?
C=1.884米 8分米
再见
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
甲
乙
讨论题：
1、甲圆柱与乙圆柱谁的体积大？
2、它们的什么条件是相同的？
3、圆柱的体积大小与什么有关？
图1：
h=h
圆柱体的体积
执教:郑志宏
学习目标：
1.理解圆柱体积公式的推导过程，掌握计算公式， 体会数学转化思想。
2.能运用公式计算圆柱的体积，并能应用公式解决
一些实际问题。
真 棒！
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
v长=a b h
v正 =a 3
V=s底 h
圆柱体积的大小与哪些条件有关？
答：它的体积是6750立方厘米。
看图列式,并写出相应的公式。
12平方分米 6 分 米
12×6
V=s h
（1）

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)

人教版六年级数学下册3.1.3 圆柱的体积 (共41张PPT)
长方体体积＝底面积×高
=
圆柱体积
V=Sh
32 返回
V=Sh
33 返回
智慧城堡
加油啊！
34 返回
闯关一
计算下面各圆柱的体积。
底面积
（平方米）
高
（米）
圆柱体积
（立方米）
15
3
45
6.4
4
25.6
35 返回
闯关二
火眼金睛判对错。
（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(× )
（2）长方体、正方体、圆柱体的体积都可以
圆的面积
近似长方形的面积
转化、推导是常用的数学研究方法。
9 返回
（1）你准备把圆柱体转化成什么立体图形？ （2）你是怎样转化成这个立体图形的？ （3）转化以后的立体图形和圆柱体之间有什么关 系？
10 返回
11 返回
12 返回
13 返回
14 返回
15 返回
16 返回
17 返回
18 返回
19 返回
20 返回
21 返回
22 返回
23 返回
24 返回
25 返回
26 返回
27 返回
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28 返回
29 返回
30 返回
把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图 形越接近长方体。
31 返回
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ， 高等于圆柱的 高 。
用底面积乘高的方法来计算。 ( √ )
（3）一个圆柱的底面积是10平方厘米，高是5米， 它的体积是10×5=50平方厘米( )
（1）5米=500厘米 （2）10×500＝5000（立方厘米）
36 返回

圆柱的体积ppt课件

圆柱的体积ppt课件

圆的体积计算
（1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？
半径
底面积
底面积×高
体积
（2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
直径 半径 底面积 底面积×高
体积
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？
周长 半径 底面积 底面积×高
体积
新人教版六年级下册第三单元
圆柱的体积
数学是思维的体操！
课前三分钟
复习回顾
高 宽
长
棱长
长方体的体积=长×宽×高 正方体的体积=棱长×棱长×棱长
底面积
高
用字母“S”表示底面积，正方体、长方体的体积计算公
式都可以写成： V=sh
圆 长方形
圆 长方形
圆 长方形
宽=半径 长=圆周长的一半
把圆柱转化成什么立体图形来
猜一猜
推导圆柱的体积公式？
返回
圆柱体 长方体
圆柱体 长方体
圆柱体 长方体
V长方体=V圆柱体
长方体的底面积＝圆柱体底面积
长方体的宽=圆柱体的底面半径 长方体的长=圆柱体的底面周长的一半 长方体的高=圆柱体的高
长方体的体积 ＝ 底面积 × 高 圆柱体的体积 ＝ 底面积 × 高
V=sh

人教版数学六年级下册-《圆柱的体积》同步精品课件

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的量相比较。 2．分析方法。 容积的计算方法与体积的计算方法相同。已知杯子的内底面直径是8cm，高
是l0cm，可根据公式V= 直接计算出杯子的容积。 3．解答。 3.14×(8÷2)2×10=502.4(cm3) =502.4(mL)
答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
知识点二 运用圆柱的体积公式解决问题
圆柱的体 积
六年级下册
知识点一 圆柱体积公式的推导
情境导入
能不能将圆柱转化成我们学过的立体图形， 计算出它的体积呢？
讲解过程
l.体积的概念。 一个物体所占空间的大小，叫做这个物体的体积。 长方体和正方体是我们以前学过的立体图形，我公式的推导。
还可以先求出钢管截面的环形面积，再用截面的环形面积乘这根钢管的长度， 也能得到钢材的体积。
解答：方法一：3.14×(10÷2) 2 ×80-3.14×(8÷2) 2 ×80=2260.8(cm3) 方法二：3.14×[(10÷2) 2 -(8÷2) 2]×80=2260.8(cm3)
答：它所用钢材的体积是2260.8立方厘米。
解答：50. 24÷l÷3.14÷2=8（厘米） 3. 14×82×4=803. 84（立方厘米） 答：这个圆柱的底面半径是8厘米，体积是803. 84立方厘米。
归纳总结
圆柱的体积=底面积×高，用字母表示是V=Sh，圆柱的底 面积=πr2 ，所以V=πr2h。
随堂练习
1．填空题。 (l)为了推导圆柱的体积，我们可以将圆柱转化为( )，转化后立体图形
的底面积等于圆柱的( )，它的高等于圆柱的( )，它的体积等于圆柱的( )。因为长方体的体积=( ) ×( )，所以圆柱的体积=( ) ×( )。
解答：81÷4.5×3=54(dm3) 答：另一个圆柱的体积是54立方分米。

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件

人教版六年级数学下册《圆柱的体积》课件
的值。 3. 求方程的解的过程叫解方程。
（三）列方程解决问题 1、审题，弄清题意； 2、找出等量关系； 3、设出未知数，根据等量关系列出方程； 4、解方程，写出答句； 5、检验。
讨论
（1）已知圆的半径和高： V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高: V＝∏（d2）2h
（3）已知圆的周长和高: V＝∏（C÷d÷2 ）2h
努 力 吧 ！
判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。
1. 圆柱体的底面积越大，它的体积越大。(×) 2. 圆柱体的高越长，它的体积越大。(×) 3.圆柱体的体积与长方体的体积相等。(×) 4.圆柱体的底面直径和高可以相等。(√ )
列方程解决下面的问题。
（1）果品商店购进20箱苹果。购进苹果的箱数
是橘子箱数的 4 。商店购进了多少箱橘子？
5
解：设商店购进了x箱橘子。
橘子箱数× 4 ＝苹果箱数
45x＝20 5 x＝20÷
x＝25
4 5
答：商店购进了25箱橘子。
（2）妙想和乐乐一共收集了128枚邮票，妙
想收集的邮票数是乐乐的3倍。妙想、乐乐各
注意：
①在含有字母的式子里，数和字母中间的乘 号可以写作“•”，也可以省略不写。
②省略乘号时，应当把数写在字母的前面。 ③数与数之间的乘号不能省略。加号、减号、 除号都不能省略。
解下面的方程，并说一说你是怎么解的。
9x－1.8＝5.4 解：
9x－1.8＋1.8＝5.4＋1.8 9x＝7.2
9x÷9＝7.2÷9 x＝0.8
a乘以4.5可以怎样写？s乘以h可以怎样写？
a 4.5或4.5a
s h或sh
用含有字母的式子表示下面的数量 1、一只青蛙每天吃a只害虫，100天吃掉（100a） 只害虫。

六年级下册数学课件-圆柱的体积 人教版(共44张PPT).pptx

=3.14×4² =3.14×16 =50.24（cm²）
杯子的容积： 50.24×10
=502.4（cm³） =502.4（mL） 答：因为502.4大于498，所以杯子能装下这袋牛奶。
做一做
1.小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量 底面直径是8cm，高是15cm。如果两人游玩期间要喝1L水， 带这杯水够喝吗？
V= πr²h
,
做一做
1.一根圆柱形木料，底面积为75cm²，长90cm。它的体积是 多少？ 75×90=6750（cm³） 答：它的体积是6750cm³。
2.李家庄挖了一口圆柱形水井，地面以下的井深10m，底面直 径为1m。挖出的土有多少立方米？ 3.14×(1÷2)²×10=7.85（m³） 答：挖出的土有7.85立方米。
第3单元 圆柱与圆锥
课题3 圆柱的体积
一、情境导入
放入石头后发生了什么？
水位变高了
你能用一句话说说什 么是圆柱的体积吗？
圆柱所占空间的大小就是圆柱的体积
二、探索新知
哪个圆柱的体积大？
我的体积大。
要比较两个圆柱的体 积，你有什么好办法？
可以将圆柱放进水中，比较哪个水面升得高。
把大小圆柱分别放入下面2个完全一样的水池中：
圆柱的底面分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近 于长方体。
把拼成的长方体与原来的圆柱比较， 你能发现什么？
长方体的底面积等于圆柱的 底面积 ห้องสมุดไป่ตู้ 高等于圆柱的 高 。 长方体的体积＝底面积×高 圆柱的体积=底面积×高 V=Sh
=
如果知道圆柱的底面半径r和高h， 你能写出圆柱的体积公式吗？
圆柱的体积计算公式是：
3.14×(8÷2)²×15=753.6（cm³）=0.7536（L） 0.7536L<1L 答：带这杯水不够喝。

2024(新插图)人教版六年级数学下册第7课时圆柱的体积(3)-课件

12.52 mL=12.52 cm3 3.14×(8÷2)2×(10-8)+12.52=113(cm3)
2.如图，一个油瓶，瓶身是圆柱形，容积是 500 mL。 瓶里装有一些油，正放时，油深 18 cm，盖紧瓶盖倒 放时，空余部分高 2 cm。求瓶中油的体积。
500 mL = 500 cm3
500÷(18+2)×18 = 450(cm3)
孩春 子天
是开
梅放
花；
，有
选的
择孩
在子
冬是
在五年级计算土豆的体积 时，也是用了转化的方法。
随堂练习
1.两个底面积相等的圆柱，一个高为4.5dm，体积 为81dm3。另一个高为3dm，它的体积是多少？
81÷4.5×3＝54（dm3） 答：它的体积是54dm3。
2.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm， 一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取 出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
答：这个瓶子的容积是1256mL。
你还能想到别的方法吗？
1
7cm 7cm
18cm 18cm
2
7cm 18cm
瓶子的容积： 3.14×（8÷2）2×（ 7+18 ）
＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256 (mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
回顾与反思
我们利用了体积不变的特性，把不规 则图形转化成规则图形来计算体积。
＝
圆柱2
圆柱1
＝
瓶子的容积＝V水 ＋V空气 转化
瓶子的容积＝V圆柱1＋V圆柱2
探索新知
一个底面内直径是8cm的瓶子里，水的高度是 7cm，把瓶盖拧紧，把瓶子倒置、放平，无水部分是 圆柱形，高度是18cm。这个瓶子的容积是多少?

六年级下册数学课件 3.圆柱的体积 人教版 共17张


探索新知
长方体的体积＝ 底面积 × 高 圆柱的体积＝ 底面积 × 高
V＝ S h
圆柱体积计算公式是：
V ＝ πr²h
探索新知
下图中的杯子能不能装下这袋牛奶？（数据是从杯子里面 测量得到的。）
要回答这个问题，先要计算什么？
要想回答这个问题，先要计算出杯子的容积。
探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm，把瓶盖拧 紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是18cm。这个瓶子 的 容积是多少？ 这个瓶子是完整的圆柱吗？能不能转化成圆柱呢？
学以ห้องสมุดไป่ตู้用
4、一个圆柱形玻璃容器的底面直径是10cm，把一块完全浸在这 个容器的水中的铁块取出后，水面下降2cm，求这块铁块的体积。 3.14×（10÷2）2×2=157（立方厘米） 答：小明喝了282.6毫升水。
学学以以致致用用
5、把一块长31.4cm、宽20cm、高4cm的长方体钢坯熔铸成底面半 径是4cm的圆柱，圆柱的高是多少厘米？ 31.4×20×4÷（3.14×42）=50（厘米）
圆柱的体积
教学目标
1、通过创设生活情境，使学生在解决 简单实际问题的过程中掌握圆柱体积的 计算方法。
2、通过探索新知，培养学生解决问题的能力。
情境导入
求下列图形的体积。
4厘米 6厘米
5厘米
6×5×4=120（立方厘米） 5×5×5=125（立方厘米）
情境导入
长方体的体积公式
长方体的体积=长×宽×高 =底面积×高
正方体的体积公式
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 =底面积×高
探索新知
把圆柱的底面分成 许多相等的扇形。
把圆柱切开，再像这样拼起来，得到 一个近似的长方体。

人教版圆柱的体积例ppt课件

＝3.14×16×25 ＝1256 (cm³) ＝1256(mL)
答：这个瓶子的容积是1256mL。
7cm 18cm
一、探索新知
一个内直径是8cm的瓶子里，水的高度是7cm， 把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是 18cm。这个瓶子的容积是多少？
回顾解决这个问题的方法与 过程，你有哪些收获？
20cm
请请你你想想一一想想，，以以宽长为为轴轴旋旋转转，，得得 到到的的圆圆柱柱又是是ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ什么么样样子子？？
3.14×210²×120 ＝3.14×4100×120 ＝1321546××2100 ＝16258600((cmcm³)³) 答：以长宽为轴旋转一周，得到的圆柱的 体积是6128506c0mcm³。³。
设π＝3 图1 半径：2÷3÷2≈0.3（dm） 体积：3×0.3²×18＝4.86（dm³）
图2 半径：3÷3÷2＝0.5（dm） 体积：3×0.5²×12＝9（dm³）
图3 半径：4÷3÷2≈0.7（dm） 体积：3×0.7²×9＝13.23（dm³）
图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1²×6＝18（dm³） 答：图1圆柱的体积最小，图4圆柱的体积最大。
设π＝3 图1 半径：18÷3÷2＝3（dm） 体积：3×3²×2＝54（dm³）
图2 半径：12÷3÷2＝2（dm） 体积：3×2²×3＝36（dm³）
图3 半径：9÷3÷2＝1.5（dm） 体积：3×1.5²×4＝27（dm³） 图4 半径：6÷3÷2＝1（dm） 体积：3×1²×6＝18（dm³）
瓶子里的水的体积在倒置前后有变化吗？空气呢？
倒置后，空气的体积会求吗？
7cm 18cm
一、探索新知
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粮
一个无盖的圆柱形水桶， 它的内底面直径是4分米，高是5 分米，它的容积是多少升？
3.14×（4÷2）2×5 3.14 × 4 ×5 3.14 ×（4 ×5） 3.14 × 20 62.8（立方分米） 62.8（升）
= = = = =
答：它的容积是62.8升。
用一个棱长是6分米的正方 体，做一个最大的圆柱，圆柱的 体积是多少？
18cm 7cm
下面是一根钢管，求它所用钢材的体积 （图中单位：cm）。
10
8
80
一种电热水炉的水龙头 的内直径是1.2 cm，打 开水龙头后水的流速是 20 厘米/ 秒。一个容积 为1 L 的保温壶，50 秒 能装满水吗？
一个圆柱形的粮囤，从里面量 底面半径是3米，高是2米。这个粮囤能装稻 谷多少立方米？如果每立方米稻谷约重600千 克，这个粮囤装的稻谷大约有多少吨？（得 数保留整数）
6分面 积是188.4平方分米，底面周长 是62.8分米。做这个水桶至少 要多少平方分米？这个水桶的 容积是多少L？
将一个圆柱体沿着底面直径切成两个半 圆柱,表面积增加了40平方厘米,圆柱的 底面直径为4厘米,这个圆柱的体积是多 少立方厘米?
将一个棱长为12分米的正 方体钢材熔铸成底面半径 为3分米的圆柱体,这个圆 柱有多长?
用圆柱的体积 解决问题
回顾复习
1、把圆柱体切拼成近似的长方体，长方体的 底面积等于圆柱的（ 底面积），长方体的 高等于圆柱的（ 高 ）。 2、因为长方体体积＝底面积×高 所以圆柱体积＝（ 底面积）×（ 高 ） 用公式表示为： V＝sh （1）已知圆的半径和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏r2h （2）已知圆的直径和高，怎样求圆柱的体积？
V＝∏（d÷2 ）2 h
（3）已知圆的周长和高，怎样求圆柱的体积？ V＝∏（c÷d÷2 ）2 h
一根圆柱形木料底面直径是0.4 m， 长5 m。如果做一张课桌用去木料 0.02m³。这根木料最多能做多少 张课桌？
一个内直径是8 cm 的瓶子里，水的 高度是7 cm，把瓶盖拧紧倒置放平， 无水部分是圆柱形，高度是18 cm。 这个瓶子的容积是多少？