2013高考数学文科试题分类汇编算法初步

绝密★启封并使用完毕前2013年普通高等学校招生全国统一考试文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至4页。

全卷满分150分。

考试时间120分钟。

注意事项：1. 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。

2. 答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。

4. 考试结束，将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、 选择题共12小题。

每小题5分，共60分。

在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项。

（1）已知集合A=｛1，2，3，4｝，B=｛x |x =n 2，n ∈A ｝，则A ∩B= （ ） （A ）｛0｝ （B ）｛－1，,0｝ （C ）{0，1} （D ）｛－1，,0，1} 【答案】A 【解析】【难度】容易【点评】本题考查集合之间的运算关系，即包含关系.在高一数学强化提高班上学期课程讲座1，第一章《集合》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算.在高考精品班数学（文）强化提高班中有对集合相关知识的总结讲解. （2）1＋2i(1－i)2＝ （ ） （A ）－1－12i（B ）－1＋12i（C ）1＋12i（D ）1－12i【答案】B 【解析】【难度】容易【点评】本题考查复数的计算。

在高二数学（文）强化提高班下学期，第四章《复数》中有详细讲解，其中第02节中有完全相同类型题目的计算。

在高考精品班数学（文）强化提高班中有对复数相关知识的总结讲解。

（3）从1,2,3,4中任取2个不同的数，则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是（ ）（A ）12（B ）13（C ）14（D ）16【答案】B【难度】容易【点评】本题考查几何概率的计算方法。

在高二数学（文）强化提高班，第三章《概率》有详细讲解，在高考精品班数学（文）强化提高班中有对概率相关知识的总结讲解。

2013高考数学各省题目分类整理：算法D9、（2013浙江，理5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值为9，则5A、4a=D、7a=a=C、6a=B、510、（2013浙江，文14）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于。

第10题图第11题图第12题图11、（2013天津，文3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，则输出n 的值为（ ） A 、7 B 、6 C 、5 D 、412、（2013天津，理3）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输入x 的值为1，则输出S 的值为（ ）（注：图中框中的是0S =，2S S x =+，50S ≥，2x x =）A 、64B 、73C 、512D 、58513、（2013福建，文8）阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，如果输入某个正整数n 后，输出的(10,20)S ∈，那么n 的值为（ ）A 、3B 、4C 、5D 、6第13题图 第14题图 第15、16题图 第17题图14、（2013福建，理6）阅读如图所示的程序框图，若输入的10k =，则该算法的功能是（ ）A 、计算数列1{2}n -的前10项和 B 、计算数列1{2}n -的前9项和 C 、计算数列{21}n-的前10项和 D 、计算数列{21}n-的前9项和15、（2013辽宁，文8）执行如图所示程序框图，若输入8n =，则输出S =（ ）A 、49B 、67C 、89D 、101116、（2013辽宁，理8）执行如图所示程序框图，若输入80n =，则输出S =（ ）A 、511B 、1011C 、3655D 、725517、（2013陕西，文4理2）根据下列算法语句，当输入x为60时，输出y 的值为（ ）A 、25B 、30C 、31D 、6118、（2013湖南，文12理13）执行如图所示的程序框图，如果输入1b=，则输出的a的值为a=，2。

第19题图第20题图第18题图19、（2013江西，文7）阅读如下程序框图，如果输出4i=，那么空白的判断框中应该填入的条件是（）A、8S<D、11S<S<C、10S<B、920、（2013江西，理7））阅读如下程序框图，如果输出5i=，那么空白的矩形框中应该填入的语句是（）A、22=*D、24S iS i=*+S i=*-C、2S i=*-B、2121、（2013湖北，理12）阅读如下程序框图，运行相应程序，输出结果i=。

题型135 算法案例
2015年
1.（2015新课标2文）如图程序框图的算法思路于我国古代数学名著《九章算术》中“更相减损术”.执行该程序框图，若输入的a 、b 分别为14、18，则输出的=a （ ）. A. 0 B. 2 C. 4 D. 14
1.解析 根据程序框图可知，在执行程序过程中，a ，b 的值依 次为14a =，18b =；14a =，4b =；10a =，4b =；
6a =，4b =；2a =，4b =；2a =，2b =.
到此有2a b ==，程序运行结束，输出a 的值为2.故选B ．
2016年
1.（2016全国甲文9）中国古代有计算多项式值的秦九韶算法，如图是实现该算法的程序框图.执行该程序框图，若输入的2x =，2n =，依次输入的a 为2，2，5，则输出的s =（ ）. A.7 B.12
C.17
D.34
1. C 解析 第一步：，；第二步：，； 第三步：，，输出，故选C.
2.（2016四川文8）秦九韶是我国南宋时期的数学家，普州(现四川省安岳县)人，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法.如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求多项式值的一个实例，若输入n ，x 的值分别为3，2，
则输出v 的值为（ ）.
A.35
B.20
C.18
D.9
2. C 解析 程序运行如下：
结束循环，
输出故选
0222S =⋅+=1k =2226S =⋅+=2k =26517S =⋅+=3k =17S =321i 201224i 10n x v v ==→==→=⨯+==→，，，厖42190092018i 10.v i v =⨯+==→=⨯+==-<，，…18.v =
C.。

2013高考数学各省题目分类整理：算法2013高考：算法【2013高考题组】1、（2013北京，文6理4）执行如图所示程序框图，输出的S 值为（ ）A 、1B 、23C 、1321D 、610987第1题图 第2题图 第3、4题图 第5题图2、（2013全国课标I ，文7理5）执行下面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的s 属于（ ） A 、[3,4]- B 、[5,2]- C 、[4,3]- D 、[2,5]-是否结束输出S i ≥2i=i +1S=S 2+12S +1开始i=0,S=1开始输t <s =3s =输结束是 否3、（2013全国课标II ，文7）执行如图所示程序框图，如果输入4N =，那么输出的S =（ ）A 、1111234+++B 、1111232432+++⨯⨯⨯ C 、111112345++++ D 、111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯4、（2013全国课标II ，理6）执行如图所示程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（ ）A 、11112310++++LB 、11112!3!10!++++L C 、11112311++++L D 、11112!3!11!++++L5、（2013山东，文6）执行两次如图所示程序框图，若第一次输入的a 的值为 1.2-，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值为（ ）A 、0.2，0.2B 、0.2，0.8C 、0.8，0.2D 、0.8，0.86、（2013山东，理12）执行如图所示程序框图，若输入ε的值为0.25，则输出的n 的值为 。

第6题图第7题图第8题图第9题图7、（2013江苏，5）右图是一个算法的程序框图，则输出的n的值为。

8、（2013安徽，文3理2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（）A、34B、16C、1112D、25249、（2013浙江，理5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值为9，则5A、4a=D、7a=a=C、6a=B、510、（2013浙江，文14）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于。

安徽省2009—2013年高考数学真题汇编（文科）（选择题、填空题部分）高考考点1：集合与常用逻辑用语1.(2009年-2). 若集合()(){},0312<-+=x x x A {}5≤∈=+x N x B ，则B A ⋂是A ．{1，2，3} B. {1，2} C. {4，5} D. {1，2，3，4，5}2.(2009年-4).“d b c a +>+”是“b a >且d c >”的A.必要不充分条件B.充分不必要条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件3.(2010年-1).若{|10}A x x =+>，{|30}B x x =-<，则AB = A.(1,)-+∞ B.(,3)-∞ C.(1,3)- D.(1,3)4.（2011年-2）集合}{,,,,,U =123456，}{,,S =145,}{,,T =234,则)(CuT S ⋂等于A. }{,,,1456B. }{,15C. }{4D. }{,,,,123455.（2012年-2）设集合A={3123|≤-≤-x x }，集合B 为函数)1lg(-=x y 的定义域，则A ⋂B=A. （1，2）B.[1，2]C. [ 1，2D.（1，2 ]6.（2012年-4）命题“存在实数x ，使x > 1”的否定是A .对任意实数x , 都有x > 1 B.不存在实数x ，使x ≤ 1C.对任意实数x , 都有x ≤ 1D.存在实数x ，使x ≤ 17.（2013年-2）已知{}{}|10,2,1,0,1A x x B =+>=--，则()R C A B ⋂=A.{}2,1--B.{}2-C.{}1,0,1-D.{}0,18.（2013年-4） “(21)0x x -=”是“0x =”的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件9.(2010年-11).命题“存在x R ∈，使得2250x x ++=”的否定是 高考考点2：函数、 导数及其应用1.(2009年-8) 设b a <，函数()()b x a x y --=2的图像可能是2.(2009年-9)设函数()θθθt an 2cos 33sin 23++=x x x f ，其中⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈125,0πθ，则导数()1'f 的取值范围是A.[]2,2-B.[]3,2C. []2,3D. []2,2 3.(2010年-6).设0abc >，二次函数2()f x ax bx c =++的图像可能是4.(2010年-7)设253()5a =，352()5b =，252()5b =，则a 、b 、c 的大小关系是 A.a c b >> B.a b c >> （C ）c a b >> D.b c a >>5.（2011年-5）若点(a,b)在lg y x = 图像上，a ≠1,则下列点也在此图像上的是A.（a 1，b ）B. (10a,1-b)C. (a10,b+1) D. (a 2,2b) 6.(2011年-10) 函数()()n f x ax x 2=1-g 在区间〔0,1〕上的图像如图所示，则n 可能是A. 1B. 2C. 3 D .47.（2012年-3）（2l o g 9）·（3log 4）= A . 14 B. 12C. 2 D . 4 8.(2013年-8) 函数()y f x =的图像如图所示，在区间[],a b 上可找到(2)n n ≥个不同12,,,n x x x ，使得1212()()()n nf x f x f x x x x ===，则n 的取值范围为A. {}2,3B.{}2,3,4C. {}3,4D. {}3,4,59.（2013年-10）已知函数32()f x x ax bx c =+++有两个极值点12,x x ，若112()f x x x =<，则关于x 的方程 23(())2()0f x af x b ++=的不同实根个数为A. 3B. 4C. 5D. 610.（2011 年-11）设()f x 是定义在R 上的奇函数，当x≤0时，()f x =22x x -，则(1)f =.11.（2011年-13）函数y =的定义域是 .12.(2012年-13)若函数()|2|f x x a =+的单调递增区间是),3[+∞，则a =________.13.（2013年-11） 函数1ln(1)y x =+_____________.14.（2013年-14）定义在R 上的函数()f x 满足(1)2()f x f x +=.若当01x ≤≤时。

2013高考：算法【2013高考题组】1、（2013北京，文6理4）执行如图所示程序框图，输出的S 值为（ ）A 、1B 、23C 、1321D 、610987 第1题图 第2题图 第3、4题图 第5题图2、（2013全国课标I ，文7理5）执行下面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的s 属于（ ）A 、[3,4]-B 、[5,2]-C 、[4,3]-D 、[2,5]-3、（2013全国课标II ，文7）执行如图所示程序框图，如果输入4N =，那么输出的S =（ ）A 、1111234+++B 、1111232432+++⨯⨯⨯ C 、111112345++++ D 、111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯ 是否结束输出Si ≥2i=i +1S=S 2+12S +1开始i=0,S=14、（2013全国课标II ，理6）执行如图所示程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（ ）A 、11112310++++L B 、11112!3!10!++++L C 、11112311++++L D 、11112!3!11!++++L 5、（2013山东，文6）执行两次如图所示程序框图，若第一次输入的a 的值为 1.2-，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值为（ ）A 、0.2，0.2B 、0.2，0.8C 、0.8，0.2D 、0.8，0.86、（2013山东，理12）执行如图所示程序框图，若输入ε的值为0.25，则输出的n 的值为 。

第6题图 第7题图 第8题图 第9题图7、（2013江苏，5）右图是一个算法的程序框图，则输出的n 的值为 。

8、（2013安徽，文3理2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（ ）A 、34 B 、16 C 、1112 D 、25249、（2013浙江，理5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值为95，则A 、4a =B 、5a =C 、6a =D 、7a =10、（2013浙江，文14）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于 。

新课程高中数学训练题组参考答案数学3 (必修)第一章 算法初步[基础训练A 组]一、选择题1. C 算法的特点：有穷性，确定性，顺序性与正确性，不唯一性，普遍性2. D 任何一个算法都有顺序结构，循环结构一定包含条件结构，二分法用到循环结构3. B 先把b 的值赋给中间变量 c ，这样c 17 ,再把a 的值赋给变量b ，这样b 8，把c 的值赋给变量a ，这样a 174. B 把1赋给变量a ，把3赋给变量b ，把4赋给变量a ，把1赋给变量b ，输出a,b2a, a 105.D 该程序揭示的是分段函数y 2 的对应法则a 2,a 10二、 填空题1. INPUT ，WHILE ，WEND2. 5,3,2,7,9,1 注意是从大到小3. 5,5来自课本上的思考题：一元 n 次多项式问题4. ①，②，③，④，⑥基本算法语句的种类4 389 余4 [97 15.1，424 1，末位是第一个余数， 389 12011( 4)注意：余数自下而上排列4 [6 0 4[1 2 01三、 解答题1. 解：1234(5) 1 53 2 52 3 51 4 5° 1948194 余824 2 Q 194 302( 8)8[3 0 0 32. 解：f(x) ((((((7x 6) 5)x 4)x 3)x 2)x 1)xf (3) 213247,M 7 3 6 27,V 227 3 5 86,V 3 86 3 4 262,262 3 6 789,V 5789 3 2 2369, V e 2369 3 17108,V 7 7108 3 0 21324,V 43. 解：INPUT "a "; al SQR(2) as a aPRINT "l ";l," s "; sEND4. 解：TNPUT "通话时间";tIF t 3 and t 0 THENc 0.30ELSE c 0.30 0.10 (t 3)END IFPRINT "通话费用";cEND数学3 (必修)第一章算法初步［综合训练B组］一、选择题1. D 459 357 1 102,357 102 3 51,102 51 251是102和51的最大公约数，也就是459和357的最大公约数2. C 0 2 1 1,1 2 1 3,3 2 1 7,7 2 1 153. B 先比较8与1，得8,1 ;把2插入到8,1，得8,2,1 ;把3插入到8,2,1，得8,3, 2,1 ；4. A 见课本赋值语句相关部分5. D Un til 标志着 :直到型循环，直到终止条件成就为止6. B 经过第一趟得5,9,10,7,4,13 ；经过第二趟得5,9,7,4,10,13 ；经过第三趟得5,7,4,9,10,13 ；经过第四趟得5,4,7,9,10,13 ；经过第五趟得4,5,7,9,10,13 ；二、填空题1.( 1) s s i ( 2) i i 22.11 aL-a2 7,a2 1123. 111111(2)85(9)8 9 5 77、210(6)2 62 1 6 0 78、1000(4)1 43 64、111111(2) 1 25 1 24 1 23 1 22 1 2 1 63 4.i 105. 1,3,7,8,12,4,9,10 1,7,3,12,8,4,9,10 ①；1,3,7,12,8,4,9,10 ②;1,3,7,12,8,4,9,10 ③; 1,3,7,8,12,4,9,10 ④三、解答题1. 解：i=1sum=0WHILE i<=100sum=sum+ii=i+1WENDPRINT sumEND2. 解：INPUT “x= ”;xIF x>=0 and x<=4 THENy=2 xELSE IF x<=8 THENy=8ELSE y=2*（12-x）END IFEND IFPRINT yEND3•解：324=243 X 1 + 81243=81 X 3+ 0则324 与243 的最大公约数为81又135=81 X 1 + 5481=54 X 1+ 2754=27X 2+ 0则81 与135 的最大公约数为27所以，三个数324、243、135的最大公约数为27.另法324 243 81,243 81 162,162 81 81;135 81 54，81 54 27，54 27 2727为所求。

2013高考：算法【2013高考题组】1、（2013，文6理4）执行如图所示程序框图，输出的S 值为（） A 、1 B 、23 C 、1321D 、610987第1题图第2题图第3、4题图第5题图2、（2013全国课标I ，文7理5）执行下面的程序框图，如果输入的[1,3]t ∈-，则输出的s 属于（） A 、[3,4]- B 、[5,2]- C 、[4,3]- D 、[2,5]-3、（2013全国课标II ，文7）执行如图所示程序框图，如果输入4N =，那么输出的S =（）A 、1111234+++B 、1111232432+++⨯⨯⨯ C 、111112345++++ D 、111112324325432++++⨯⨯⨯⨯⨯⨯4、（2013全国课标II ，理6）执行如图所示程序框图，如果输入10N =，那么输出的S =（）A 、11112310++++B 、11112!3!10!++++C 、11112311++++ D 、11112!3!11!++++5、（2013XX ，文6）执行两次如图所示程序框图，若第一次输入的a 的值为 1.2-，第二次输入的a 的值为1.2，则第一次、第二次输出的a 的值为（）是否结束输出S i ≥2i=i +1S=S 2+12S +1开始i=0,S=1开始 输入t t <1s =3t s = 4t －t 2输出s 结束是否6、（2013XX ，理12）执行如图所示程序框图，若输入ε的值为0.25，则输出的n 的值为。

第6题图第7题图第8题图第9题图 7、（2013XX ，5）右图是一个算法的程序框图，则输出的n 的值为。

8、（2013XX ，文3理2）如图所示，程序框图（算法流程图）的输出结果为（） A 、34 B 、16 C 、1112 D 、25249、（2013XX ，理5）某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值为95，则 A 、4a = B 、5a = C 、6a = D 、7a = 10、（2013XX ，文14）若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值等于。