第5章抽样调查

现代市场调查与预测-第五章抽样技术第五章抽样设计技术二、判断题1、市场调查实践中，常用的典型调查、重点调查其实质属于配额抽样法的具体应用。

（×）2、对于在母体中，各子体之间有关问题特征差异比较小者，称作母体幅度大，对于在母体中，各子体之间有关问题特征差异比较大者，称作母体幅度小（×）3、随机抽样中每个个体被抽中的概率是人为决定的。

（×）4、应用简单随机抽样必须对总体进行分组、划类和排序等现行工作。

（×）5、简单随机抽样适合于规模不大且总体中各个体之间特征差异较小的总体抽样。

（√）6、当总体中个体差异较小时，可以适当增加样本比例和数量，按照简单原则选取样本。

（×）7、应用等距随机抽样，当总体具有某种周期性时，应以该周期长度作为抽样间距。

（×）8、分层随机抽样适用于总体单位数量较大、总体内各单位之间差异大且分布不均匀的总体。

（√）9、分层比例抽样法适用于各层之间和各层内部子体之间的差异度较大的情况，各层在母体中的占比例差异过分悬殊的市场母体调查。

（×）10、分层最佳抽样是指分层后，从各层次中按单纯随机原则抽取样本的数量，依各层次占母体的比例而确定。

（×）11、分层最佳抽样中各层中的样本标准差是样本数和离差平方和的比例再开方（×）12、分层随机抽样法实质上是分层与单纯随机抽样的结合。

（√）13、从理论上讲，由于整群抽样的调查单位相对集中，因而调查结果的准确性较差。

( √ )14、分群随机抽样要求各群体之间保持异质。

（×）15、分层随机抽样要求各层之间有相同性，各层内部具有差异性，分群随机抽样要求各群体之间保持差异性，而每一群体内部分子之间则具有相同性。

（×）16、判断抽样法的理论假定是：认为母体中的每一分子都相同，随意选取任一个样本都可以取得代表母体特征的结果。

（×）17、配额抽样法是按照随机方法抽取样本，分层抽样则是按照判断抽样法抽取样本（×）18、一般说，允许误差愈小，抽样数目愈多。

第五章参数估计（一）单项选择题(在下列备选答案中，只有一个是正确的，请将其顺序号填入括号内)1.在抽样推断中，必须遵循( )抽取样本。

①随意原则②随机原则③可比原则④对等原则2.抽样调查的主要目的在于( )。

①计算和控制抽样误差②了解全及总体单位的情况③用样本来推断总体④对调查单位作深入的研究3.抽样误差是指（）。

①计算过程中产生的误差②调查中产生的登记性误差③调查中产生的系统性误差④随机性的代表性误差4.在抽样调查中( )。

①既有登记误差，也有代表性误差②既无登记误差，也无代表性误差③只有登记误差，没有代表性误差④没有登记误差，只有代表性误差5.在抽样调查中，无法避免的误差是( )。

①登记误差②系统性误差③计算误差④抽样误差6.能够事先加以计算和控制的误差是( )。

①抽样误差②登记误差③系统性误差④测量误差7.抽样平均误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①可能误差范围②平均误差程度③实际误差④实际误差的绝对值8.抽样平均误差的实质是( )。

①总体标准差②全部样本指标的平均差③全部样本指标的标准差④全部样本指标的标志变异系数9.在同等条件下，重复抽样与不重复抽样相比较，其抽样平均误差( )。

①前者小于后者②前者大于后者③两者相等④无法确定哪一个大10.在其他条件保持不变的情况下，抽样平均误差( )。

①随着抽样数目的增加而加大②随着抽样数目的增加而减小③随着抽样数目的减少而减小④不会随抽样数目的改变而变动11.允许误差反映了样本指标与总体指标之间的( )。

①抽样误差的平均数②抽样误差的标准差③抽样误差的可靠程度④抽样误差的可能范围12.极限误差与抽样平均误差数值之间的关系为( )。

①前者一定小于后者②前者一定大于后者③前者一定等于后者④前者既可以大于后者，也可以小于后者13.所谓小样本一般是指样本单位数（）。

①30个以下②30个以上③100个以下④100个以上14.样本指标和总体指标( )。

第五章数据的收集与整理5。

1数据的收集1、全面调查(普查）:对全体对象进行的调查叫做全面调查（耗费人力、物力较大）2、抽样调查：从被考察的全体对象中抽出一部分对象进行考察的调查方式。

（当对调查对象具有破坏作用时，不易采用此方法）3、总体:所要考察对象的全体叫做总体4、个体：其中的每一个考察对象叫做个体5、样本：从总体中所抽取的一部分个体叫做总体的一个样本6、样本容量:样本中个体的数目叫做样本容量（只是一个数字，不带任何单位）5。

2数据的整理1、常用的统计图:条形统计图、折线统计图、扇形统计图2、扇形统计图：用圆和扇形来表示总体和部分的比例关系，即用圆表示总体,用扇形表示构成总体的各个部分，通过扇形的大小来反映各个部分占总体的百分率大小，像这样的统计图叫做扇形统计图3、扇形的中心角计算公式:360°×该部分占总体的百分率5。

3统计图的选择：（1）条形统计图能清楚表示出事物的绝对数量。

(2）折线统计图能清楚地反映事物的变化趋势。

（3）扇形统计图能清楚地表示各部分占总体的百分率。

5.4 从图表中获取信息图表带来有利于决策的各种信息的同时,使用不当的图表来表达数据，会给人以误导.在从图表中获取信息时,要关注数据的来源、收集的方法和描述的形式，以便获取更多合理的信息。

补充知识点： 11=a a 、的倒数， 2、在计算时,先将减法转换为加法（多重符号先化简），除法转化为乘法， 2222223--22-2-2--2、与的区别：（2）（1）、从读法上看：读作负的平方，读作负的的平方（2）（2）、从运算上看：中的负号参与运算，中的负号不参与运算（2） 4、中点应满足的条件：(1）、点必须在线段的内部（防止是等腰三角形），(2）点必须将线段分成了两条相等的线段。

5、已知线段AB ，作线段BC 有无数种方法；6、已知线段AB ，作线段BC,使得线段AB 、BC 共线．．，则只有两种方法：7、同一直线上．．．．．线段的加减计算方法可以采用“消去"共同端点的方法来判断.8、具有公共边．．．．．的角之间的加减可以采用“消去”共同的边的方法来判断。

第五章抽样与抽样分布一、单项选择题(以下每小题各有四项备选答案，其中只有一项是正确的。

)1．抽样推断的主要目的是( )。

A．用统计量来推算总体参数B．对调查单位作深入研究C．计算和控制抽样误差D．广泛运用数学方法[答案] A[解析] 抽样调查是指从总体中按随机原则抽取部分单位作为样本，进行观察研究，并根据这部分单位的调查结果来推断总体，以达到认识总体的一种统计调查方法，因此，抽样推断的主要目的是用已知的统计量来推算未知的总体参数。

2．抽样调查中，无法消除的误差是( )。

A．抽样误差B．责任心误差C．登记误差D．系统性误差[答案] A[解析] 抽样误差是指在遵循了随机原则的条件下，不包括登记误差和系统性误差在内的，用样本指标代表总体指标而产生的不可避免的误差。

3．在其他条件相同的情况下，重复抽样的抽样平均误差和不重复抽样相比，( )。

A．前者一定小于后者B．前者一定大于后者C．两者相等D．前者可能大于，也可能小于后者[答案] B[解析] 以抽样平均数的抽样平均误差为例进行说明：在重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：；在不重复抽样条件下，抽样平均数的平均误差的计算公式：。

因为，故。

4．拟分别对甲、乙两个地区大学毕业生在试用期的工薪收入进行抽样调查。

据估计甲地区大学毕业生试用期月工薪的方差要比乙区高出一倍。

在样本量和抽样方法相同的情况下，甲区的抽样误差要比乙区高( )。

A．41.4% B．42.4% C．46.8% D．48.8%[答案] A[解析] 假设乙地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为σ2，甲地区的大学毕业生试用期月工薪的方差为2σ2，则：，那么，在样本量和抽样方法相同的，情况下，甲区的抽样误差要比乙区高=41.4%。

5．对某天生产的2000件电子元件的耐用时间进行全面检测，又抽取5%进行抽样复测，资料如表5-1所示。

表5-1耐用时间(小时) 全面检测(支) 抽样复测(支)3000以下3000～4000 4000～5000 50600990230505000以上总计36020018100规定耐用时间在3000小时以下为不合格品，则该电子元件合格率的抽样平均误差为( )。

第五章一、单项选择题1．抽样推断的目的在于（）A．对样本进行全面调查 B．了解样本的基本情况C．了解总体的基本情况 D．推断总体指标2．在重复抽样条件下纯随机抽样的平均误差取决于( ）A．样本单位数 B．总体方差C．抽样比例 D．样本单位数和总体方差3．根据重复抽样的资料，一年级优秀生比重为10％,二年级为20%，若抽样人数相等时,优秀生比重的抽样误差（）A．一年级较大 B．二年级较大C．误差相同 D．无法判断4．用重复抽样的抽样平均误差公式计算不重复抽样的抽样平均误差结果将（）A．高估误差 B．低估误差C．恰好相等 D．高估或低估5．在其他条件不变的情况下,如果允许误差缩小为原来的1/2，则样本容量（）A．扩大到原来的2倍 B．扩大到原来的4倍C．缩小到原来的1/4 D．缩小到原来的1/26．当总体单位不很多且差异较小时宜采用（）A．整群抽样 B．纯随机抽样C．分层抽样 D．等距抽样7．在分层抽样中影响抽样平均误差的方差是（）A．层间方差 B．层内方差C．总方差 D．允许误差二、多项选择题1．抽样推断的特点有（ )A．建立在随机抽样原则基础上 B．深入研究复杂的专门问题C．用样本指标来推断总体指标 D．抽样误差可以事先计算E．抽样误差可以事先控制2．影响抽样误差的因素有（）A．样本容量的大小 B．是有限总体还是无限总体C．总体单位的标志变动度 D．抽样方法E．抽样组织方式3．抽样方法根据取样的方式不同分为（ )A．重复抽样 B．等距抽样 C．整群抽样D．分层抽样 E．不重复抽样4．抽样推断的优良标准是( ）A．无偏性 B．同质性 C．一致性D．随机性 E．有效性5．影响必要样本容量的主要因素有（ )A．总体方差的大小 B．抽样方法C．抽样组织方式 D．允许误差范围大小E．要求的概率保证程度6．参数估计的三项基本要素有( ）A．估计值 B．极限误差C．估计的优良标准 D．概率保证程度E．显著性水平7．分层抽样中分层的原则是( ）A．尽量缩小层内方差 B．尽量扩大层内方差C．层量扩大层间方差 D．尽量缩小层间方差E．便于样本单位的抽取三、填空题1．抽样推断和全面调查结合运用，既实现了调查资料的_______性，又保证于调查资料的_______性。

第三章抽样与抽样调查3.1抽样调查的涵义及原理抽样与抽样调查·抽样的术语（抽样单位、总体、样本、抽样、抽样框、随机原则、总体参数和样本统计量、抽样误差、置信度和置信区间）·大数规律3.2概率抽样概率抽样的地位·简单随机抽样·系统抽样·分层抽样·整群抽样·多段抽样3.3 抽样设计抽样设计的一般程序·样本的产生·样本的大小3.4 非概率抽样偶遇抽样·判断抽样·配额抽样·滚雪球抽样3.5 抽样调查误差及其控制误差及其分类·非抽样误差及其控制·抽样误差及其控制3.6 抽样调查举例“网民知多少?——中国互联网络信息中心全国调查抽样方案设计”一、单项选择题1、分层抽样主要解决的是（）A 总体异质性程度较高的问题B 总体同质性程度较高的问题C 总体内所含个体单位数量过大问题D 总体内所含个体单位数量不足问题2、概率抽样中效果最好的抽样方式是( )A 简单随机抽样B 等距抽样C 分层抽样D 整群抽样3、我们日常生活经常使用的简单随机抽样的方法有( )A 自荐B 抽签C 领导点将 D群众推选4、与概率抽样相比较，非概率抽样的缺点是( )A 无法保证样本的代表性 B抽样费时费力 C缺乏目的性 D调查不明确、不深入5、在下列抽样方法中，属于非概率抽样的是( )A 滚雪球抽样B 分层抽样C 整群抽样D 多阶段抽样6、研究者在实际抽样（特别是概率抽样）时，经常是先找到一份近似涵盖所有总体元素的名单，然后从中抽取部分元素，这份名单被称为（）A 抽样单元B 总体C 抽样框D 样本7、在定额抽样中确定各层子样本，应采取（）A随机抽取 B主观判断C非随机抽取D分层抽样8、总体中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值9、我国对小型工业企业采用的调查方法是（）A 全面调查 B抽样调查 C 典型调查 D 重点调查10、从总体中按一定方式抽取出的一部分个体的集合叫（）A 抽样框B 样本C 抽样单位D 样本规模11、根据总体的结构比例来分配样本量，由调查员来挑选样本单元这种方法是属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C判断抽样 D配额抽样12、抽样误差是指（）A 抽样调查中所存在的误差B 由于抽样的不同方法而产生的误差C 抽样调查中的工作误差D 样本统计值与总体参数值之间存在的误差13、对于概率抽样，下面说法正确的是( )A 样本的结构一定要与总体的结构相一致B 总体中每个单元被抽中的概率一定是相等的C 总体中每个单元被抽中的概率是未知的D总体中每个单元被抽中的概率是已知的14、为提高分层抽样的效率，要求( )A 层内各单元的差异尽可能大B 层内各单元的差异尽可能小C 层内各单元的差异与总体相一致 D各层的差异尽可能相同15、根据正态分布的性质，随机变量落在平均数两侧2个标准差范围内的概率为( )A 68.3%B 90%16、对黑客进行研究，一般先找到几个黑客，然后通过他们的介绍找到新的黑客，这种抽样方法是( )A方便抽样 B配额抽样 C滚雪球抽样 D 判断抽样17、不完全涵盖是指抽样框中( )A 包含了不属于目标总体的单元B 不包含目标总体的某些单元C 时间比较充足，但调查经费较少D 包含了空白的单元18、某省抽选200个村对养羊情况进行整群调查，村内调查对象是( )A成群的羊 B圈养的羊 C 所有住户 D 部分住户19、简单随机抽样是指总体单位( )A 不加任何处理任意抽取样本B 按其某种特征分为若干类型抽取样本C 按一定标志编序按间隔抽取样本D 分为若干群以群体为单位抽取样本20、研究者严格按照随机原则来抽取样本，排除任何事先设定的模式，每一个对象的抽取都是相互独立的，这属于( )A简单随机抽样 B系统抽样 C分层抽样D多段整群抽样21、当需要研究新生事物时，最恰当的调查方法是（）A 全面调查B 典型调查C 重点调查D 抽样调查22、当抽样框存在不完全涵盖时，目标总体与调查总体的关系是( )A 目标总体大于调查总体 B目标总体小于调查总体C目标总体等于调查总体 D目标总体、调查总体与抽样框无关23、某大学估计学生的上网人数比例，先用随机的方法抽取10个系，再在每个系中随机抽取20个学生，用这些抽中学生的上网比例来进行估计，这种抽样方法属于( )A 简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样24、若欲调查估计某个街区的男女人口比例，采用的方法是按户口册随机抽取200个家庭做样本，用这个样本的比例来推断总体，这种抽样方法属于( )A简单随机抽样 B整群抽样 C多阶抽样 D分层抽样25、抽样框在调查中的作用主要是( )A 确定要调查的范围 B规定各个单元的抽选概率C 避免目标总体的遗漏 D用来代表总体，从中抽选样本26、PPS抽样是一种( )A等概率抽样 B不等概率抽样 C主观概率抽样 D非概率抽样27、由于被调查者拒绝回答而造成的误差属于( )A抽样误差 B 计量误差 C无回答误差 D推断偏差28、以下抽样方法可用于对总体进行推断的是( )A配额抽样 B滚雪球抽样 C判断抽样 D简单随机抽样29、为提高整群抽样的效率，通常要求( )A群内各单元的差异大 B群内各单元的差异小C群内各单元的差异适中 D群内各单元没有差异30、用样本估计值对总体参数进行点估计的理论基础是( )A大数定律 B中心极限定理 C正态分布的原理 D无偏估计的原理31、样本中某一变量的综合描述叫（）A 平均数B 标准差C 参数值D 统计值32、由专家有目的地抽选他认为有代表性的样本进行调查，这种方法是属于( )A判断抽样 B滚雪球抽样 C就近抽样 D简单随机抽样33、将总体中所有分子排列并编以序号，然后按计算好的抽样距离依次等距抽样，被称之为（）A 分层抽样B 整群抽样C 系统抽样D 多阶段抽样34、下列哪种调查可以较好地推论总体（）A 全面调查B 典型调查C 抽样调查D 重点调查35、如果统计量的抽样分布的均值恰好等于被估计的参数之值，那么这一估计便可以认为是（）估计。

第5章用样本推断总体新城学校曹双飞5.1总体平均数与方差的估计学习目标：1、理解总体与样本的关系，认识并体会统计估计的意义，实施办法及在实际问题中的应用。

2、理解用样本平均数、方差推断总体平均数与方差。

重点、难点体会统计思想，并会用样本平均数和方差估计总体平均数和方差。

教学过程：一、旧知回顾：1、在调查研究过程中，总体是，个体是，样本是，样本容量是2、平均数的计算公式是3、方差的计算公式是二快乐自学：阅读教材P140-144 完成下列练习。

1、在总体中抽取样本，通过对样本的分析，去推断总体的情况，这就是思想。

2、用样本平均数、方差去估计总体的然后再对事件发展做出决断、预测。

3、在“说一说”及“动脑筋”中，分别是可以用样本的去估计总体的、4、例题是通过计算零件直径的方差来得到机器两个时段的运作性能是否稳定正常的。

三、巩固练习:1、P144 练习T1-- 22.为估计一个月家中使用管道煤气的开支情况，小强从15日起，连续八天每天晚上记录了家的煤气表显示的读数，如下表(注：煤气表上先后两次显示的读数之差就是这段时间内使用煤气的数量．单位：m3)如果每立方煤气2.2元，请你估计小强家一个月(按30天计)使用管道煤气的费用是_____元(精确到0.1元)．3.农科院对甲,乙两种甜玉米各用10块试验田进行试验,得到两个品种每公顷产量的两种数据:根据这些数据，应为农科院选择甜玉米种子提出怎样的建议？解：用计算器算得样本数据的平均数是：X甲≈7.54 X乙≈7.52说明在试验田中,甲,乙两种甜玉米的平均产量相差不大,由此估计在这个地区种植这两种甜玉米,它们的平均产量相差不大.用计算器算得样本数据的方差是：S2甲≈0.01, S2乙≈0.002 得出 S2甲＞S2乙说明在试验田中,乙种甜玉米的产量比较稳定,进而可以推测要这个地区种植乙种甜玉米的产量比甲的稳定.综合考虑甲乙两个品种的产量和产量的稳定性,可以推测这个地区更适合种植乙种甜玉米.四、归纳小结本节课你有什么收获？还有什么问题？五、达标检测1. 为了让人们感受丢塑料袋对环境造成的影响，某班环保小组的六名同学记录了自己家中一周内丢弃的塑料袋的数量，结果如下（单位：个）33，25，28，26，25，31．如果该班有45名学生，那么根据提供的数据，估计本周全班同学各家总共丢弃塑料袋的数量约（）A．900个B．1080个C．1260个D．1800个2. 某食品店购进2000箱苹果，从中任选10箱，称得重量分别为（单位：千克）：16，16.5，14.5，13.5，15，16.5，15.5，14，14，14.5若每千克苹果售价为2.8元，则利用样本平均数估计这批苹果的销售额是元________．3．从总体中抽取一个样本，计算出样本方差为2，可以估计总体方差（）A．一定大于2 B．约等于2C．一定等于2 D．与样本方差无关4.为了了解市场上甲、乙两种手表日走时误差的情况，从这两种手表中各随机抽取10块进行测试，两种手表日走时误差的数据如下（单位：秒）（1）计算甲、乙两种手表日走时误差的平均数；（2）你认为甲、乙两种手表中哪种手表走时稳定性好？说说你的理由．日期一二三四五六七八九十类型甲种手表-3 4 2 -1 -2 -2 1 -2 2 1乙种手表-4 1 -2 1 4 1 -2 -1 2 -2（2）由可知：甲种手表走时稳定性好。