生产函数理论课件

一、生产和生产函数的含义
１、生产的含义
１）含义
生产就是创造对消费者或其它生 产者具有经济价值（和使用价值）的 商品和劳务的过程（包括有形的加工 或制造，也包括无形的服务如运输、 咨询等）。
２）生产的经济理论的意义
经理人员要对厂商内各种资源的使用进行决策， 生产决策包括确定用于生产某一预期产出量的资源或 投入要素（如土地、劳动、原料和加工材料、工厂、 机器、设备和管理才能等）的种类和数量。目标就是 以最有效率的方式把这些投入要素结合在一起生产产 品，以对企业价值最大化的目标做出贡献。
生产过程中所使用的投入要素，其数量是随着预 期生产量的变化而变化。
３、短期生产函数和长期生产函数
1）短期生产函数
短期与存在一种（或多种）固定投入要素的时 期相对应，这意味着厂商要增加产量必需使用更多的 变动投入要素与既定数量的固定投入要素相匹配。如， 对于一个汽车装配厂中固定的规模和生产能力来说， 厂商只能通过雇佣更多的劳动，或向加班工人支付报 酬或增加工作班次，才能增加产量。
EX = (Q/Q)/(X/X)= (Q/ X)/(Q/X)
即
EX =MPX/APX
此式表明：生产弹性等于变动投入要素X的 边际产量与平均产量之比。
若 TP = Q=f(L,K) ，假定K不变，则 TPL=f（L）
那么 EL= (Q/Q)/(L/L)= （Q/L）/（Q/L） EL =MPL/APL
10 52 56 59 62 64 6ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 66 67
注意：投入要素之间的可替代性。
２）固定和变动投入因素
• 固定投入要素 生产过程中所需要的一种投入要素，它在一个既
定时期内不管生产量是多少，生产过程中所使用的这 种投入要素的数量都是不变的。不管生产过程的运营 水平是高还是低，固定投入要素的成本必定要发生。 • 变动投入要素
1.0
6
60
+5
10
0.5
7
62
+2
8.86
0.23
8
62
0
7.75
0.0
9
61
-1
6.78
-0.15
10
59
-2
5.90
-0.34
３、边际收益递减规律
在技术水平不变的条件下，在连续地等量地把某 一种可变生产要素增加到其它一种或几种数量不变的 生产要素上去的过程中，当这种可变生产要素的投入 量小于某一特定值时，增加一单位该要素的投入量所 带来的边际产量是递增的；当这种可变要素的投入量 连续增加并超过这个特定值时，增加一单位该要素的 投入量所带来的边际产量是递减的。
采矿公司的总产量、边际产量、平均产量和弹性（资本投入要素=750马力）
劳动投入要素 总产量TPL 劳动的边际 劳动的平均 生产弹性
L/工人数量 矿石吨数 产量MPL
产量APL
EL
0
0
——
——
——
1
6
+6
6
1.0
2
16
+10
8
1.25
3
29
+13
9.67
1.34
4
44
+15
11
1.36
5
55
+11
11
４、生产理论的内容
研究对象、目标、概念和原理
二、短期生产函数： 一种变动投入要素的生产函数
１、边际产量MP、平均产量AP和总量TP 有生产函数 Q=f(X,Y)，若X为劳动投入L，Y为资
本投入K，则有
TP = Q=f(L,K)
假定K不变，则
TPL=f（L）
1 ）边际产量 生产过程中，多使用一单位变动投入要素所产
Q=f(X,Y)
此f包含着用X和Y生产Q的现有技术状态。一旦技 术因素发生变化，则函数关系即f将发生变化。同样数 量的投入要素将生产出不同的产量。
注意
• 生产函数是以管理等非物质要素已经达到最优 为条件；
• 要素投入与产出的函数关系取决于生产技术。
案例：
某采矿公司使用资本（采矿设备）和劳 动（工人）开采铀矿。该公司可以拥有不同 规模的采矿设备（用马力来衡量）。在一既 定时期内，开采矿石的数量只是被安排到作 业队中操作既定设备的工人人数的函数。
第四讲 生产函数理论
中国人民大学商学院 梁雨谷
增效靠组合 收益递增扩规模 察势重构思 成本控制抓集成
• 概念 生产函数、生产弹性、等产量曲线、 边际技术替代率、等成本曲线。 成本函数、优化控制、集成管理、盈亏分析
• 原理 边际收益递减法则、边际技术替代法则、 边际产品转换法则、规模效益递增（减）法则
2）长期生产函数
随着有关时间（规划时间）的延长，更多的固定 投入要素就成了变动投入要素，最后，会达到一点， 即所有的投入要素都是变动的。
在长期生产函数所对应的时期内，所有投入要素 都是变动。这时，厂商能得到所有可能的投入要素组 合，经理人员必须在全部可能的组合中，哪种投入要 素的组合是最有效率的。
下表表示各种规模的作业队被用于 高效率操作设备时所生产的矿石数量（以吨 来衡量）。
资本投入要素Y/马力
250 500 750 1000 1250 1500 1750 2000
劳动 1 1
3
6
10 16 16 16 13
投入 2
2
要素
X/工 3
4
6
16 24 29 29 44 44
16 29 44 55 55 55 50
人数 4 6
29 44 55 58 60 60 55
量
5
16
43 55 60 61 62 62 60
6 29 55 60 62 63 63 63 62
7 44 58 62 63 64 64 64 64
8 50 60 62 63 64 65 65 65
9 55 59 61 63 64 65 66 66
生产的经济理论帮助经理人员在既定的现有技术 条件下，决定如何最有效率地把生产预期产量（商品 或劳务）的各种投入要素组合起来。
２、生产函数
１）含义
生产函数表示在一定的时期内，在技术水平不变 的情况下，生产中所使用的各种生产要素的数量与所能 生产的最大产量之间的关系。
它可以用数学模型、图表或图形来表示。 用X、Y表示用于生产一个产出量为Q的两种投入要 素的数量，此生产函数可用一个数学模型的形式表示为
生的总产量的增量变化。即
MPL=TPL/L
MPL=f(L+1)-f(L) 2)平均产量
总产量与生产此产量所使用的变动投入要素数量 之比。则
APL=TPL/L 如果投入要素是无限可分的，那么，可以通过取 TP对某个投入要素的偏导数。
２、生产弹性
若生产函数为： Q=f(X,Y)，其中X为变动投
入要素，那么生产弹性可定义为，在生产过程 中，若Y投入要素保持不变，所使用的变动投 入要素X的数量的单位百分比的变化所引起的 产量的变化的百分比。即