称为达西定律表达式 兰州交通大学精品课程

达西公式中文名称：下列方程式表示：V＝K〔（h2－h1）÷L〕。

其中V 代表水的流速，K 代表渗透力的量度，（h2－h1）÷L 代表地下水水位的坡度（即水力梯度）。

因为磨擦的关系，地下水的运动比地表水缓慢得多。

可以利用在井中投放盐或染料，测定渗透率和到达另一井内所需的时间。

达西－魏斯巴赫公式英文名称：Darcy-Weisbach Formula别名：达西公式拼音：dá xī gōng shì定义：达西公式为不可压缩粘性流体在粗糙管内定常流动时，沿管的压强降表达式。

达西公式为均匀流沿程水头损失的普遍计算式，对层流、紊流均适用。

公式中：l为管长；d为管径；l/d称为几何因子；V为管内平均速度；V2/2g为速度水头；λ为沿程摩阻系数，λ并不是一个确定的常数，一般由实验确定。

一般情况下，λ与雷诺数Re和管壁相对粗糙度△/d有关，即λ=f(Re,△/d),但对于圆管层流运动，λ仅与流态有关，λ=f(Re)=64/Re.该式适用于任何截面形状的光滑或粗糙管内充分发展的层流和湍流流动，在工程上有重要意义。

达西定律Darcy’s Law反映水在岩土孔隙中渗流规律的实验定律。

由法国水力学家H.-P.-G.达西在1852～1855年通过大量实验得出。

其表达式为式中Q为渗流量，F为过水断面，h为水头损失，L为渗流路径长度，I 为水力坡度，K为渗流系数。

关系式表明，水在单位时间内通过多孔介质的渗流量与渗流路径长度成反比，与过水断面面积和水头损失成正比。

从水力学已知，通过某一断面的流量Q等于流速v与过水断面F的乘积，即Q＝Fv，或。

据此，达西定律也可以用另一种形式表达v为渗流速度。

上式表明，渗流速度与水力坡度一次方成正比。

说明水力坡度与渗流速度呈线性关系，故又称线性渗流定律。

达西定律适用的上限有两种看法：一种认为达西定律适用于地下水的层流运动；另一种认为并非所有地下水层流运动都能用达西定律来表述，有些地下水层流运动的情况偏离达西定律，达西定律的适应范围比层流范围小。

常水头达西定律
摘要：
1.达西定律的定义和概念
2.达西定律的公式和原理
3.达西定律在水文学和水利工程中的应用
4.常水头达西定律的局限性和未来发展
正文：
达西定律是水力学中一个非常重要的定律，它描述了流体在多孔介质中的渗流规律。

常水头达西定律是达西定律的一种特殊形式，它假设渗流区域中的水头保持恒定。

达西定律的公式为：Q = KiA，其中Q 表示渗流量，K 表示渗透系数，i 表示水力坡度，A 表示渗流面积。

这个公式表明，渗流量与渗透系数、水力坡度和渗流面积成正比。

在水文学和水利工程中，达西定律被广泛应用于地下水的研究、灌溉系统的设计、污染物的扩散和地下水的控制等方面。

通过应用达西定律，可以预测和计算地下水的流动和分布，从而更好地理解和利用水资源。

然而，常水头达西定律也有其局限性。

首先，它假设水头保持恒定，这在实际情况中并不总是成立。

其次，它假设渗流区域是均质的，这也是不符合实际情况的。

因此，常水头达西定律只是一种理想化的模型，不能完全反映实际情况。

常水头达西定律摘要：1.达西定律的定义2.常水头达西定律的概述3.达西定律的应用领域4.常水头达西定律的实际应用5.结论正文：【达西定律的定义】达西定律，又称为达西- 威斯巴赫定律，是描述流体在多孔介质中渗流规律的一个经验定律。

该定律由法国工程师达西（Henry Philibert Gaspard Darcy）于1856 年提出，后经德国工程师威斯巴赫（Richard Philipp Wilhelm Winkel）改进，形成了现在的表达式。

【常水头达西定律的概述】常水头达西定律是达西定律在常水头条件下的表现形式。

常水头条件是指流体在渗流过程中，压力的变化对渗流速度的影响可以忽略不计，即渗流速度与压力成正比。

在这种情况下，可以通过达西定律来描述流体在多孔介质中的渗流规律。

【达西定律的应用领域】达西定律在许多领域都有广泛的应用，如地下水文学、土壤力学、水利工程、石油工程等。

通过应用达西定律，可以预测地下水位变化、评估土壤渗流性质、设计渗流控制措施等。

【常水头达西定律的实际应用】在实际应用中，常水头达西定律可以用来解决许多渗流问题。

例如，在水利工程中，通过应用常水头达西定律，可以预测水库的渗流量，从而设计合理的防渗措施。

在地下水位控制工程中，可以根据常水头达西定律预测地下水位的变化，从而制定合理的地下水位控制方案。

在石油工程中，常水头达西定律可以用来预测油藏的渗流特性，从而指导油藏的开发和管理。

【结论】总之，常水头达西定律是描述流体在多孔介质中渗流规律的一个重要经验定律。

它在地下水文学、土壤力学、水利工程、石油工程等领域有着广泛的应用。

达西定律公式范文达西定律（Darcy's law）是描述多孔介质中流体渗流的基本定律，由亨利·达西（Henry Darcy）于1856年首次提出。

该定律表明，在一定条件下，流体（如水）在多孔介质（如土壤、岩石等）中的渗流速度与梯度成正比。

达西定律在地下水水文学、油气田开发、土壤水分运动等领域有着广泛的应用。

达西定律的数学表达如下：Q = -kA(dh/dL)其中，Q表示单位时间内通过多孔介质的流体流量，k表示渗透系数（也称渗透率），是描述介质渗透性的参数，A表示流动截面积，dh/dL表示流体压力梯度，也可理解为单位长度内的压力变化。

根据达西定律，可以得到以下几个重要结论：1.流速与压力梯度成正比：流体的流速与流体压力梯度成正比。

当压力梯度增大时，流速也随之增大。

反之，当压力梯度减小时，流速也减小。

2.渗透系数与流速成反比：渗透系数是评价多孔介质渗透性的参数，与多孔介质的孔隙结构、孔径分布等因素有关。

渗透系数越大，介质的渗透性越好，流体通过的速度越大。

3.流速与流动截面积成正比：流动截面积增大，流体通过的速度也随之增大。

这符合常识，流体在一个更大的面积内流动时，可以通过更多的通道，流动更快。

达西定律适用于流体为单一相的情况，不考虑流体的复杂行为，适用于较稳定的多孔介质渗流情况。

在具体应用中，我们通常根据具体系统的特点和实验数据来确定渗透系数，并结合理论模型进行分析。

达西定律在地下水水文学中的应用广泛。

通过对地下水流动的分析可以帮助理解地下水资源的分布、利用以及污染扩散等问题。

此外，在油气田开发中也可以利用达西定律预测油气的流动行为以及储层的渗透性等特征。

在土壤水分运动领域，达西定律也被广泛用于研究土壤中的水分运动和灌溉问题。

总之，达西定律是描述多孔介质中流体渗流行为的基本定律，通过建立流体流速与梯度的线性关系，可以帮助我们理解和预测多孔介质中流体的运动规律，为地下水水文学、油气田开发、土壤水分运动等领域提供了重要的理论基础。

达西定律电子教材《土工技术与应用》项目组2015年3月达西定律（一）达西定律早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。

可用下列关系式表示：(1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）；k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；Q——渗透流量，cm3／s或m3/d;A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。

式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。

式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。

渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。

达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动的实际流速。

由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为：(3)式(3)中 n——土的孔隙率。

（二）达西定律的适用范围达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。

在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。

如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。

研究表明，土的渗透性与土的性质有关。

(1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。

只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。

渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。

工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示：(4)式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。

达西定律公式k全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：达西定律，也称为达西公式，是描述管道内流体速度与管道内径和流体密度之间关系的一个重要定律。

达西定律得名于法国工程师亨利·菲利浦·达西（Henry Philibert Gaspard Darcy），他是19世纪著名的水利工程师、地质学家和物理学家。

达西定律在流体力学和管道工程中具有广泛的应用，为工程设计和实践提供了重要的理论支持。

在流体力学中，流体的运动状态可以通过流体速度和流体压力等参数来描述。

对于管道内的流体运动，其速度与管道内径、流体密度、流体粘度等因素有着密切的关系。

达西定律描述了管道内流体速度与管道内径、流体密度之间的定量关系，为工程师们计算管道内流体速度提供了重要参考数据。

根据达西定律的公式k，管道内流体速度v与管道内径D和流体密度ρ之间的关系可以表示为：v = k√(RS/ρ)v代表流体速度，D代表管道内径，ρ代表流体密度，k是一个常数，RS是管道的雷诺数。

根据这个公式，我们可以看出，流体速度与管道内径的平方根成反比，与流体密度成正比。

这个公式不仅可以帮助工程师们计算管道内流体速度，还可以帮助他们进行管道设计和优化。

达西定律公式k的推导过程比较复杂，需要考虑流体力学和物理学的知识。

在推导公式k的过程中，工程师们需要考虑管道内流体的黏性和流态特性，雷诺数的影响等因素。

通过合理的推导和分析，工程师们可以得到关于管道内流体速度的精确计算公式，为工程设计和实际应用提供了有力的支持。

达西定律公式k在管道工程领域具有广泛的应用价值。

在城市供水、排水系统、化工工程、石油管道等领域，工程师们都需要依靠达西定律公式k来计算管道内流体速度，从而确保管道系统的正常运行和安全性。

通过合理地使用达西定律公式k，工程师们可以优化管道设计，提高系统效率，并减少能源消耗和运行成本。

达西定律公式k是管道工程领域中一个非常重要的理论工具，它帮助工程师们理解管道内流体速度与管道内径、流体密度之间的关系，为工程设计和实践提供了坚实的理论基础。

达西定律的原理一、达西定律的定义达西定律是指流体通过管道时，在稳态流动情况下，流体的速度与管道的截面积呈反比关系的物理规律。

达西定律由法国科学家亨利·达西于1799年首次提出，并得到了后来的实验证实。

二、达西定律的表达式达西定律可以通过以下表达式来表示：Q=πr2ΔP 4ηL其中，Q表示单位时间内通过管道的流量，r表示管道的半径，ΔP表示管道两端的压力差，η表示流体的黏度，L表示管道的长度。

三、达西定律的原理达西定律的原理可以从以下几个方面进行深入探讨：1. 流体黏滞阻力在流体通过管道时，流体与管道壁之间存在一定的黏滞力。

这种黏滞力会使得流体分子在管道中发生相互碰撞和摩擦，从而产生阻力。

根据牛顿第二定律，阻力与速度成正比，因此流体的速度越大，阻力也越大。

而达西定律则表明，流体的速度与管道的截面积呈反比关系，即流体速度越大，管道的截面积越小，从而黏滞阻力增大。

2. 压力差引起的流动达西定律中的压力差指的是管道两端的压力差异。

在流体流动过程中，流体分子受到一定的压力作用，从而产生流动。

当管道两端的压力差增大时，流体分子受到的压力也增大，流体流动的速度也随之增快。

因此，压力差是引起流体流动的重要因素之一。

3. 管道长度对流速的影响根据达西定律，管道的长度是影响流速的重要因素之一。

当流体通过较长的管道时，流体分子与管道壁发生碰撞和摩擦的次数增多，从而增加了黏滞阻力。

因此，在其他条件不变的情况下，流体通过较长管道时，流速会降低。

4. 黏度对流速的影响黏度是流体的一个重要物理性质，在达西定律中起着决定性的作用。

黏度越大，流体分子之间的摩擦力越大，流体的阻力也会增大，从而导致流速降低。

因此，流体的黏度对于达西定律中流速的变化有着直接影响。

四、达西定律的应用领域达西定律在科学研究和工程实践中有着广泛的应用。

以下是一些应用领域的例子：1. 流体力学研究达西定律为研究流体力学提供了基础规律。

通过对达西定律的研究，可以深入了解流体在管道中的运动规律，为解决相关问题提供理论支持。

达西定律公式单位达西定律是描述流体在多孔介质中流动的一个重要定律。

咱们先来瞅瞅这个定律的公式：Q = KA（Δh/L）。

这里的 Q 表示流量，单位是立方米每秒（m³/s）；K 是渗透系数，单位是米每秒（m/s）；A 是过水断面面积，单位是平方米（m²）；Δh 是水头损失，单位是米（m）；L 是渗透途径的长度，单位是米（m）。

我记得有一次在给学生们讲解达西定律的时候，发生了一件特别有趣的事儿。

那是一个阳光明媚的上午，我像往常一样走进教室，准备给大家上这堂关于达西定律的课。

我在黑板上写下了达西定律的公式，然后开始解释每个变量的含义和单位。

当我讲到流量 Q 的单位是立方米每秒的时候，有个调皮的学生突然举手说：“老师，这立方米每秒感觉好抽象啊，能不能举个例子让我们更好理解？”我想了想，灵机一动，说道：“同学们，想象一下，咱们学校的游泳池，假设它是一个长方体，长 25 米，宽 10 米，平均水深 2 米。

如果要在 1 秒钟内把这个游泳池的水全部换一遍，那这个水流的速度就是流量 Q 啦，大约就是 500 立方米每秒。

”同学们听了，眼睛都瞪得大大的，好像一下子明白了。

接着，我们继续探讨渗透系数 K 的单位米每秒。

为了让大家更直观地感受，我拿出了一块海绵和一杯水，做了一个小实验。

我把海绵平放在桌子上，然后慢慢地把水倒在海绵的一端，让水渗透过去。

同学们都紧紧地盯着海绵，看着水慢慢地渗透。

我告诉他们，海绵就像是多孔介质，水在海绵中渗透的速度就和渗透系数 K 有关。

在讲解过水断面面积 A 的单位平方米时，我让同学们分组讨论，想想生活中哪些地方能看到不同大小的过水断面。

有的小组说下水道的管口，有的说河流的横截面。

大家讨论得热火朝天，课堂气氛特别活跃。

而讲到水头损失Δh 的单位米，我给大家讲了一个故事。

我说：“假设我们要把水从一楼抽到十楼，水在上升的过程中，压力会逐渐变小，就好像水在爬山一样，越往上爬就越累，这个压力的减小量就相当于水头损失。

渗透定律的表达式渗透定律也叫达西定律，它描述了在一定条件下，流体通过多孔介质的流量与水力梯度以及介质的渗透系数之间的关系。

一、渗透定律的表达式渗透定律的表达式为：Q = KA(J)，其中Q表示流量（单位通常是立方米每秒或者其他体积流量单位），K是渗透系数（它反映了介质对流体的渗透能力，不同的介质有不同的渗透系数，单位通常是米每秒或者其他长度时间单位的倒数），A是过水断面面积（单位是平方米等面积单位），J是水力梯度（它是一个无量纲的量，等于水头差与渗流路径长度的比值）。

二、渗透定律的推导过程1. 首先我们考虑流体在多孔介质中的流动是层流状态。

这是因为在很多实际情况中，比如地下水在土壤中的流动，流体的速度相对较慢，满足层流的条件。

2. 然后根据实验和理论分析，发现流量与水力梯度成正比。

也就是说，水力梯度越大，流量就越大。

3. 同时，流量还与介质的渗透系数以及过水断面面积有关。

渗透系数越大，说明介质对流体的渗透能力越强，流量也就越大；过水断面面积越大，能够通过的流体量也就越多。

三、渗透定律的适用条件1. 流体必须是牛顿流体。

牛顿流体是指在受力时，其应力与应变率之间呈线性关系的流体。

大多数常见的流体，如水和空气，在一定条件下都可以近似看作牛顿流体。

2. 流动必须是层流。

如果是紊流状态，渗透定律就不适用了。

因为紊流的流动特性非常复杂，不能简单地用渗透定律来描述。

3. 多孔介质必须是均质的和各向同性的。

均质是指介质的性质在整个区域内是均匀的，各向同性是指介质在各个方向上的性质是相同的。

如果介质不均匀或者各向异性，那么渗透定律的应用就会受到限制，需要对其进行修正。

四、渗透定律在实际中的应用1. 在地下水文领域，渗透定律被广泛用于计算地下水的流量和水位变化。

通过测量土壤的渗透系数和水力梯度，以及确定过水断面面积，就可以利用渗透定律来预测地下水的流动情况，这对于水资源的管理和保护非常重要。

2. 在石油工程中，渗透定律可以用于分析油藏中油、气、水的渗流情况。

达西定律的偏微分形式
达西定律描述了在层流状态下的流体通过多孔介质的速率与压力差和流体粘度之间的关系。

其数学表达式为：q = - K dp / dL，其中q是流体的流量，K是多孔介质的渗透率，dp/dL是压力差与流体流动方向的长度之间的比值。

为了将达西定律表示为偏微分形式，我们需要将其转换为流体流动的连续性方程。

首先，将达西定律表示为：
(1) q_x = - K * (dp_x / dx + dp_y / dy) * dx
其中，下标x和y表示x和y方向上的分量。

接着，考虑流体的连续性方程：
(2) q_x + q_y = 0
将式(1)代入式(2)，得到：
K * (dp_x / dx + dp_y / dy) * dx + q_y = 0
进一步简化，得到：
K * (dp_x / dx + dp_y / dy) = - q_x / dx
其中，q_x / dx表示x方向上流体的速度梯度。

整理后得到偏微分形式的达西定律：
K * (dp_x / dx + dp_y / dy) = - q_x / dx + q_y / dy
这个方程表明，在多孔介质中，流体的压力变化与流体的速度梯度和多孔介质的渗透率有关。

在流体的流动过程中，压力的改变会导致流速的变化，从而影响流体的流量。

这种关系在地下水模拟、石油工程和土壤水文学等领域中具有重要意义。

达西定律流速全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：达西定律是流体力学中的一条重要定律，它描述了流体通过管道时的流速与管道的直径、管道壁面的材料、管道内壁的粗糙度等因素之间的关系。

达西定律的正式表述为：在定常不可压缩流体中，管道内流速与管道直径的关系可以用以下公式表示：v = (1 / n) * (R / D)^2 * (ΔP / ρ)^0.5v为流速，n为摩阻系数，R为管道粗糙度，D为管道直径，ΔP为管道两端的压力差，ρ为流体密度。

达西定律是流体力学的基本原理之一，对于流体力学的理论研究和工程应用具有重要意义。

通过达西定律，我们可以分析管道内流体的流速分布情况，为管道设计和流体输送提供依据。

在工程实践中，达西定律的应用非常广泛。

比如在给水管道系统中，我们需要根据输送水流的数量和速度来确定管道的直径，以保证水流的稳定输送；在石油管道输送系统中，通过达西定律可以计算油流的流速，从而保证石油的安全输送。

在达西定律中，管道的粗糙度和摩擦系数是影响流速的重要因素之一。

当管道内壁较为光滑时，流体的流速会较大；而当管道内壁比较粗糙时，流体的流速则会受到一定程度的阻碍。

在管道设计和维护过程中，我们需要注意管道内壁的材质和光滑度，以充分发挥达西定律的作用。

达西定律还可以通过实验验证和数值模拟来进行验证。

通过实验观测管道内流体的流速和压力变化，可以验证达西定律的有效性，并进一步完善达西定律的模型。

借助数值模拟方法，可以对复杂的流体输送系统进行模拟分析，为工程设计提供科学依据。

达西定律作为流体力学中的基本定律，对于管道流速的预测和分析具有重要意义。

通过深入理解达西定律，可以更好地指导工程实践，并为管道系统的设计和运行提供科学依据。

相信在不断的研究和实践中，达西定律会有更广泛的应用和发展。

【此处建议对具体的应用领域进行案例分析和深入探讨，以加强文章的实用性和深度。

】第二篇示例：达西定律是流体力学中一个非常重要的定律，用于描述流体在管道中的流速和阻力的关系。

常水头达西定律
摘要：
1.达西定律的定义和概念
2.达西定律的公式表示
3.常水头的概念及其与达西定律的关系
4.常水头达西定律的应用
5.常水头达西定律的意义和影响
正文：
达西定律，全称达西- 威斯巴赫定律，是描述流体在多孔介质中渗流规律的经典定律。

该定律是由法国工程师达西（Henry Philibert Gaspard Darcy）和德国工程师威斯巴赫（Karl Weisbach）分别于1856 年和1859 年独立发现的。

达西定律的公式表示为：Q = KiA，其中Q 表示渗流量，K 表示渗透率，i 表示水力坡度，A 表示渗流面积。

这个公式表明，渗流量与渗透率、水力坡度和渗流面积成正比。

常水头，又称为常水位，是指在地下水位变化范围内，地下水水位的平均值。

常水头是地下水动力系统中的一个重要参数，与地下水的渗流过程密切相关。

常水头达西定律，是指在地下水位变化范围内，根据常水头条件下地下水的渗流规律建立的达西定律。

常水头达西定律主要用于研究地下水的渗流、地下水资源的评价和管理，以及地下水污染的防治等领域。

常水头达西定律的应用十分广泛。

首先，在地下水资源评价中，通过测定渗透率、水力坡度和渗流面积，可以计算出地下水的渗流量，从而评价地下水资源的丰富程度。

其次，在地下水污染防治中，可以根据常水头达西定律预测污染物在地下水中的扩散速度和范围，为地下水污染防治提供科学依据。

此外，常水头达西定律还在地下水动态监测、地下水开发利用和管理等方面具有重要意义。