达西渗透定律

渗透体积力计算公式
一、渗透体积力的概念。

在渗流场中，由于水的渗流而对土颗粒产生的作用力称为渗透体积力。

1. 达西定律与渗透力的关系推导。

- 达西定律表达式为v = ki，其中v是渗流速度，k是渗透系数，i是水力梯度。

- 考虑单位体积的土体，设土颗粒的体积为V_s，孔隙体积为V_v，总体积V = V_s+V_v。

- 假设孔隙中充满水，水的重度为γ_w。

- 根据力的平衡关系，作用在单位体积土体上的渗透力j等于水在渗流方向上的作用力除以土的总体积。

- 单位时间内通过单位面积的水量（渗流量）q = v，那么单位时间内通过单位体积土体孔隙的水量所具有的能量（水头损失）为Δ h = i。

- 作用在单位体积孔隙水上的力为γ_wΔ h=γ_wi，由于孔隙率n=(V_v)/(V)，单位体积土体中的孔隙水体积为n。

- 作用在单位体积土体上的渗透力j=γ_wi。

2. 公式总结。

- 渗透体积力（渗透力）j=γ_wi，其中γ_w为水的重度（对于清水，γ_w = 9.8kN/m^3或近似取10kN/m^3），i为水力梯度（i=(Δ h)/(L)，Δ h为水头差，L为渗流路径长度）。

三、公式应用示例。

1. 已知条件。

- 有一土样，渗流路径长度L = 2m，水头差Δ h=1m，求渗透力。

2. 计算过程。

- 首先计算水力梯度i=(Δ h)/(L)=(1)/(2)=0.5。

- 已知γ_w = 10kN/m^3，根据渗透力公式j=γ_wi，可得j = 10×0.5 = 5kN/m^3。

达西渗透定律适用条件
达西渗透定律是描述流体在渗透过程中流速与渗透性质之间关系的经验规律。

根据这个定律，渗透速率与渗透性质成正比，与渗透介质的性质和渗透面积成反比。

然而，达西渗透定律并不适用于所有情况，它具有以下适用条件：
1. 饱和渗透：达西渗透定律适用于渗透介质是饱和状态的情况，即渗透介质中
存在着充足的流体。

在非饱和状态下，渗透性质与流速之间的关系不再遵循达西渗透定律。

2. 同质渗透介质：达西渗透定律通常适用于同质渗透介质，即具有均匀物理和
化学特性的渗透介质。

如果渗透介质是多孔、非均质或具有不同渗透性质的介质，达西渗透定律可能失效。

3. 稳定渗透条件：达西渗透定律假设渗透速率与时间无关，适用于稳定渗透条
件下的情况。

如果渗透介质中存在时间依赖性的渗透性质变化，达西渗透定律可能不再适用。

4. 局部渗透特性：达西渗透定律适用于描述局部渗透特性，即在有限的渗透面
积上的流动情况。

对于大范围的渗透问题，如地下水流动等，达西渗透定律可能需要结合其他理论进行分析。

总结起来，达西渗透定律适用于饱和、同质、稳定和局部渗透条件下的渗透问题。

在实际应用中，我们需要根据具体情况判断是否可以使用达西渗透定律，并结合其他相关理论进行综合分析和解决问题。

达西实验的装置如图2-3所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V /△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即（2-1）或（2-2）式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s 。

式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

（2）达西定律的适用范围达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2-4(a)所示。

粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2-4(b)所示, 由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流, v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。

当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流,这时v-i关系呈非线性变化, 达西定律不再适用。

图2-4(a) 细粒土的v-i关系图2-4(b) 粗粒土的v-i关系①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土少数粘土（如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水力梯度i b，这种土只有即让水柱高度h随时间t逐渐减小，然后读取两个时间t1和t2对应的水头高度h1和h2。

达西渗透定律适用条件
【实用版】
目录
1.达西渗透定律的基本假定
2.达西渗透定律的应用条件
3.达西渗透定律的适用范围
4.达西渗透定律的例子
正文
一、达西渗透定律的基本假定
达西渗透定律是描述流体在多孔介质中渗流规律的定律。

其基本假定是：介质中的流体渗流是随机的，流体在各个方向上的渗流速度是相等的，而且不考虑流体的粘性和介质的弹性。

二、达西渗透定律的应用条件
达西渗透定律适用于以下条件：
1.渗透介质是均质的：这意味着介质中的孔隙分布是均匀的，没有明显的孔隙或裂缝。

2.渗透介质是无渗透变形的：这意味着介质在渗流过程中不会发生体积变化。

3.渗流是稳态的：这意味着流体在介质中的渗流速度不随时间变化。

4.渗流是等温的：这意味着流体在渗流过程中温度保持不变。

三、达西渗透定律的适用范围
达西渗透定律适用于许多实际问题，例如：
1.地下水位预测：通过测量地下水位变化，可以预测地下水的流动规
律，从而指导水利工程建设。

2.土壤渗流分析：在建筑、道路、水利等工程中，需要分析土壤的渗流规律，以确保工程的安全性和稳定性。

3.油田开发：在油田开发中，需要通过达西渗透定律分析油层的渗流规律，从而提高采收率。

常水头达西定律
摘要：
1.达西定律的定义和概念
2.达西定律的公式和原理
3.达西定律在水文学和水利工程中的应用
4.常水头达西定律的局限性和未来发展
正文：
达西定律是水力学中一个非常重要的定律，它描述了流体在多孔介质中的渗流规律。

常水头达西定律是达西定律的一种特殊形式，它假设渗流区域中的水头保持恒定。

达西定律的公式为：Q = KiA，其中Q 表示渗流量，K 表示渗透系数，i 表示水力坡度，A 表示渗流面积。

这个公式表明，渗流量与渗透系数、水力坡度和渗流面积成正比。

在水文学和水利工程中，达西定律被广泛应用于地下水的研究、灌溉系统的设计、污染物的扩散和地下水的控制等方面。

通过应用达西定律，可以预测和计算地下水的流动和分布，从而更好地理解和利用水资源。

然而，常水头达西定律也有其局限性。

首先，它假设水头保持恒定，这在实际情况中并不总是成立。

其次，它假设渗流区域是均质的，这也是不符合实际情况的。

因此，常水头达西定律只是一种理想化的模型，不能完全反映实际情况。

达西（Dracy）渗透定律
(1)达西渗透实验与达西定律
地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

达西（Henri Philibert Gaspard Darcy,1803～1858）,法国著名工程师，1855年提出了达西定律，1857年提出了紊流沿程水头损失计算的著名经验公式。

图2-3 达西渗透实验装置图
达西实验的装置如图2-3所示。

装置中的①是横截面积为A的直立圆筒，其上端开口，在圆筒侧壁装有两支相距为l 的侧压管。

筒底以上一定距离处装一滤板②，滤板上填放颗粒均匀的砂土。

水由上端注入圆筒，多余的水从溢水管③溢出，使筒内的水位维持一个恒定值。

渗透过砂层的水从短水管④流入量杯⑤中，并以此来计算渗流量q。

设△t时间内流入量杯的水体体积为△V, 则渗流量为q=△V/△t。

同时读取断面1-1和段面2-2处的侧压管水头值h1，h2，Δh 为两断面之间的水头损失。

达西分析了大量实验资料，发现土中渗透的渗流量q与圆筒断面积A及水头损失△h 成正比，与断面间距l成反比，即
（2-1）
或
（2-2）
式中i=△h/l，称为水力梯度，也称水力坡降；k为渗透系数，其值等于水力梯度为1时水的渗透速度，cm/s。

式（2-1）和（2-2）所表示的关系称为达西定律，它是渗透的基本定律。

达西定律公式单位达西定律是描述流体在多孔介质中流动的一个重要定律。

咱们先来瞅瞅这个定律的公式：Q = KA（Δh/L）。

这里的 Q 表示流量，单位是立方米每秒（m³/s）；K 是渗透系数，单位是米每秒（m/s）；A 是过水断面面积，单位是平方米（m²）；Δh 是水头损失，单位是米（m）；L 是渗透途径的长度，单位是米（m）。

我记得有一次在给学生们讲解达西定律的时候，发生了一件特别有趣的事儿。

那是一个阳光明媚的上午，我像往常一样走进教室，准备给大家上这堂关于达西定律的课。

我在黑板上写下了达西定律的公式，然后开始解释每个变量的含义和单位。

当我讲到流量 Q 的单位是立方米每秒的时候，有个调皮的学生突然举手说：“老师，这立方米每秒感觉好抽象啊，能不能举个例子让我们更好理解？”我想了想，灵机一动，说道：“同学们，想象一下，咱们学校的游泳池，假设它是一个长方体，长 25 米，宽 10 米，平均水深 2 米。

如果要在 1 秒钟内把这个游泳池的水全部换一遍，那这个水流的速度就是流量 Q 啦，大约就是 500 立方米每秒。

”同学们听了，眼睛都瞪得大大的，好像一下子明白了。

接着，我们继续探讨渗透系数 K 的单位米每秒。

为了让大家更直观地感受，我拿出了一块海绵和一杯水，做了一个小实验。

我把海绵平放在桌子上，然后慢慢地把水倒在海绵的一端，让水渗透过去。

同学们都紧紧地盯着海绵，看着水慢慢地渗透。

我告诉他们，海绵就像是多孔介质，水在海绵中渗透的速度就和渗透系数 K 有关。

在讲解过水断面面积 A 的单位平方米时，我让同学们分组讨论，想想生活中哪些地方能看到不同大小的过水断面。

有的小组说下水道的管口，有的说河流的横截面。

大家讨论得热火朝天，课堂气氛特别活跃。

而讲到水头损失Δh 的单位米，我给大家讲了一个故事。

我说：“假设我们要把水从一楼抽到十楼，水在上升的过程中，压力会逐渐变小，就好像水在爬山一样，越往上爬就越累，这个压力的减小量就相当于水头损失。