渗流的基本定律(达西定律)

第四章油气渗流力学基础§4-1 油气层渗流的基本概念一、油气渗流的基本知识流体在孔隙中的流动叫渗流。

由于油层中渗流的流道非常小而又特别复杂，因而渗流的阻力很大，所以渗流的速度是十分缓慢的。

（一）单相渗流在油层的孔隙中，如果渗流仅能满足单一流体的要求，即只有石油或天然气，其渗流状况可称为单相渗流。

由于储油岩层绝大多数是在水体中沉积的，因此在岩石的孔隙中，首先是充满了水，油气是以后运移进来的。

这些后期进来的油气，只有把原来充填在岩石孔隙中的水排挤出去，气才有存储之处。

但是岩石孔隙中的水是不能完全排挤出去的，总有一部分残留在孔隙中，叫做束缚水。

束缚水在油层中的含量，大约占油层孔隙体积的20％左右，它们总是附着在岩石颗粒的表面，不能流动。

因此，所谓石油或天然气在油层孔隙中的单相流动，实际上是在被束缚水占据而变小了的岩石孔隙中渗流。

（二）油、气两相渗流当油层压力高于饱和压力时，天然气完全溶解在油中，此时油层内只有油的单相渗流（束缚水是不能流动的）。

当油田没有外来能量的补充时，在开发过程中，油层本身能量不断被消耗，压力不断下降，以致油层平均压力低于饱和压力，油层孔隙中就会有油、气两种流体的流动，称为油、气两相渗流。

为了进一步了解油、气两相渗流的一些规律，下面介绍几个有关的概念：1．贾敏效应假若在岩石孔隙中渗流的液体里只含有一个小气泡，由于表面张力的作用，这个气泡要终保持它的圆球形状。

当这个气泡的体积小于孔隙的喉道很多时，气泡通过这些喉道是不费力的。

而当其截面积接近于孔隙喉道截面积时，在通过这些不是圆形的喉道截面，或喉道面积稍小于气泡截面积时，就必然要改变气泡的形状。

改变气泡的形状需要一定的力，这力是阻碍油流的阻力。

改变一个气泡不需要多大的力，而大量的气泡就会变成阻碍油流的大阻力，它消耗油藏驱动的能量，促使油层压力进一步降低。

气泡对油流造成阻碍作用的现象叫做贾敏效应。

2．吸留气泡实验证明，当油气层内气体的饱和度低于20％时，气体的相渗透率等于零，即油层孔里没有气体的渗流。

渗流力学中的达西定律公式是描述液体在多孔介质中流动的重要公式。

公式如下：
q=-K*A*（ΔP/L）
其中，q表示流速，K表示多孔介质的渗透率，A表示多孔介质的横截面积，ΔP表示压力差，L表示渗流路径的长度。

这个公式表明，流速与压力差成正比，与渗流路径的长度和多孔介质的渗透率成反比。

它基于一系列物理假设，包括液体是不可压缩的，多孔介质是各向同性的，流动是稳态的，以及忽略重力和惯性力的影响。

值得注意的是，达西定律公式只适用于层流状态，不适用于湍流状态。

在层流条件下，液体在多孔介质中流动时，流速与压力差成正比，并且流量与横截面积和压力差的乘积成正比。

在湍流条件下，流速和压力差之间的关系更为复杂，需要考虑更多的因素。

此外，渗透率K是描述多孔介质性质的重要参数。

它反映了多孔介质对液体流动的阻力，并与多孔介质的孔隙率、孔隙大小和分布等因素有关。

在多孔介质中，渗透率越大，表示阻力越小，流速越大。

在实际应用中，达西定律公式被广泛应用于石油、水文地质等领域。

通过测量多孔介质的渗透率、横截面积、压力差等参数，可以计算出流速和流量等参数，从而更好地了解液体在多孔介质中的流动规律。

这有助于优化资源开发、提高能源利用效率、保护生态环境等方面的工作。

188 第五章 渗流力学基础第一节 油气层渗流的达西定律油气层渗流的基本规律是达西定律。

1856年法国水利工程师达西在研究城市供水问题时，欲测得获得一定的流量需要消耗的能量，于是达西运用填满砂的管子做实验，得到了水流速与管截面积、入口与出口压头之间的关系式，后人为纪念他，将这一定律称达西定律。

一、达西实验及结果达西实验装置如图1—ll 所示，液体经过进水管a 进入模型主体。

再透过砂层，经节流阀门流入量杯。

节流阀可以控制流速，量杯D 测取流量Q 。

测压管可以分别测出过水断面1-1，2-2上的压力p 1、p 2。

稳压管b 可以使模型内液面稳定在b 管的位置上。

显然，节流阀开度不同时，将得到不同的流量和不同的测压管高度。

实验结果发现：流量大小与管于截面积A ；入口及出口压力差p 2-p 1成正比，与填满砂粒的管子长度△L 成反比，将上述关系写成等式，需加上比例系数K 。

即：Lp p KAQ ∆-=12 (1—6) 式中 K ——渗透率，它表征多孔介质和液体的渗透能力。

二、达西定律的导出(一)由管路水力学导出达西定律由普通水力学可知，任意过水断面上的总能量表示成下列形式：gv pZ H 22++=γ （1-7）式中 H-——总水头；Z ——位置水头；γp---压力水头； gv 22---流速水头。

189由于渗流速度v 很小，可以忽略gv 22项，于是总水头可表示为：γpH =+Z （1-8）断面1—1，2—2上的水头差可表为：⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-=∆H γγ221121p Z p Z H H （1-9）达西通过实验发现：通过砂层的流量Q 与水头损失△H 成正比，与渗流面积A 成正比，与渗流段长度△L 成反比。

即：LHAQ ∆∆∞= （1-10）欲将(1—10)写成等式需加一比例常数，于是我们得到：LHAK Q i ∆∆= （1-11） 式中 K i -——比例常数，称为渗流系数，它与流体及砂层的性质有关。

流体力学讲义第十二章渗流第十二章渗流概述一、概念1.渗流（Seepage Flow）：是指流体在孔隙介质中的流动。

2.地下水流动：在土建工程中，渗流主要是指水在地表以下的土壤和岩石层中的流动，简称为地下水流动。

判断：地下水的流动与明渠流都是具有自由液面的流动。

错二、渗流理论的应用1.生产建设部门；如水利、化工、地质、采掘等部门。

2.土建方面的应用给水方面排灌工程方面水工建筑物建筑施工方面三、渗流问题确定渗流量：如确定通过闸坝地基或井等的渗流流量。

确定渗流浸润线的位置：如确定土坝坝体内的浸润线以及从井中抽水所形成的地下水面线的位置。

确定渗流压力：如确定渗流作用于闸坝底面上的压力。

估计渗流对土壤的破坏作用：计算渗流流速，估计发生渗流破坏的可能性，以便采取防止渗流破坏的措施。

四、土壤的水力特性不均匀系数：（12-1）式中：d60，d10——土壤颗粒经过筛分时分别有60%，10%重的颗粒能通过筛孔直径。

孔隙率n：是指单位总体积中孔隙所占的体积，。

沙质土：n=0.35~0.45；天然粘土、淤泥：n=0.4-0.6。

1.透水性透水性（hydraulic permeability）：是指土或岩石允许水透过本身的性能。

通常用渗透系数k来衡量，k值越大，表示透水性能越强。

均质土壤（homogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能都一样的土壤。

非均质土壤（heterogeneous soil）：是指渗流中在同一方向上各处透水性能不一样的土壤。

1各向同性土壤（isotropic soil）：是指各个方向透水性都一样的土壤。

各向异性土壤（anisotropic soil）：是指各个方向透水性不一样的土壤。

2.容水度容水度（storativity）：是指土壤能容纳的最大水体积与土壤总体积之比，数值与土壤孔隙率相等。

3.持水度持水度（retention capacity）：是指在重力作用下仍能保持的水体积与土的总体积之比。

渗流的达西定律
渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，由法国水力工程师亨利·达西通过实验得出。

该定律指出，在渗流运动中，流速V与水力坡度J成正比，即V=KJ，其中K 为渗透系数，反映了土壤的透水性能。

达西定律适用于一维稳定流动，即流速与渗流方向保持不变的情况。

在实际应用中，对于非稳定流动的情况，如流速随时间变化的情况，或者对于非线性流动的情况，如流速与压力梯度之间的关系不是线性的情况，达西定律可能不适用。

除了达西定律，渗流研究还包括其他一些重要原理和规律，如渗流的连续性方程、能量方程、动量方程等。

这些方程描述了渗流运动的基本规律和特性，是解决实际问题的基础。

在实际应用中，达西定律被广泛应用于水文学、地下水工程、环境保护等领域。

例如，在地下水工程中，可以根据达西定律计算地下水的流量和流向，进而确定地下水的利用和防治措施。

在环境保护中，可以根据达西定律预测污染物在土壤中的扩散和迁移规律，从而制定相应的污染控制和治理方案。

总之，渗流的达西定律是描述液体在多孔介质中流动的规律，是渗流研究中的基本原理之一。

在实际应用中，需要根据具体问题的特性和要求，选择合适的理论和方法来解决实际问题。

同时，随着科学技术的发展，渗流研究也不断涌现出新的理论和方法，为解决复杂问题提供了更多选择和思路。

达西定律流速-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述达西定律（Darcy's Law）是描述渗流运动的基本规律之一，是在地下水领域中被广泛应用的理论模型。

它是由法国工程师亨利·达西（Henry Darcy）在19世纪中期提出的，用于解析和预测地下水在多孔介质中的流动行为。

达西定律基于达西流动实验的观察结果，它指出了渗流速度与渗透系数、梯度和孔隙度之间的关系。

在达西定律中，渗透系数反映了岩石或土壤中水分传导的能力，梯度表示了水力头（水势）随空间变化的速率，而孔隙度则是指多孔介质中包含的空隙的比例。

达西定律的公式表达为：流速=渗透系数×梯度。

根据达西定律，渗流速度正比于渗透系数和水力头梯度之间的乘积。

这意味着当渗透系数增加或者水力头梯度增大时，渗流速度也会增加。

达西定律的应用领域非常广泛。

在地下水领域，它被用于研究地下水的流动和传输规律，预测地下水的补给和排泄量，评估地下水资源的可持续利用性。

而在土力学和地质工程中，达西定律则被用于分析土壤和岩石的渗流行为，帮助设计和建造地下工程结构，例如隧道、堤坝和地下储层。

然而，达西定律也存在一些局限性。

它基于一些理想假设，例如认为渗透系数是恒定的，不考虑渗透介质的非均质性和非稳定性。

因此，在实际应用中，需要结合实际情况和其他模型进行定量分析和预测。

总之，达西定律作为描述渗流规律的基础理论，对于地下水和地下工程领域的研究和应用具有重要意义。

通过深入研究和进一步探索，可以推动达西定律在实践中的应用，并促进地下水资源的合理管理和地下工程的安全可靠建设。

1.2文章结构1.2 文章结构本文将按照以下结构进行展开讨论达西定律的流速问题：第一部分是引言，将以概述的方式介绍达西定律流速的背景和相关概念。

我们将明确文章的目标和意义，为读者提供对整篇文章的整体了解。

第二部分是正文，将分为三个小节来探讨达西定律的定义和原理、应用领域以及局限性。

在2.1小节中，我们将详细介绍达西定律的定义和原理，解释其中的数学表达式和物理概念，并说明其在理解流体流动中的重要性。

达西定律渗流量
达西定律是流体力学中的一个基本定律，用于描述流体在管道中的渗流速度。

根据达西定律，管道中的渗流量与管道截面的面积、流体的密度、流速和管道的摩擦阻力有关。

达西定律的数学表达式为：
Q = A * v
其中，
Q代表渗流量，单位为立方米每秒（m³/s）；
A代表管道截面的面积，单位为平方米（m²）；
v代表流速，单位为米每秒（m/s）。

渗流量的大小取决于管道截面的面积和流速的乘积。

当流速较大或管道截面较大时，渗流量也相应增加。

此外，流体的密度和管道的摩擦阻力也会对渗流量产生影响，但在达西定律中被默认为常数。

需要注意的是，达西定律适用于属于定常流的情况，即流体的流速和流量在时间上保持不变。

在实际应用中，还需要考虑其他因素，例如流体的黏性、非定常流等，以获得更准确的渗流量计算结果。

地下水在土体孔隙中渗透时，由于渗透阻力的作用，沿程必然伴随着能量的损失。

为了揭示水在土体中的渗透规律，法国工程师达西(H.darcy)经过大量的试验研究，1856年总结得出渗透能量损失与渗流速度之间的相互关系即为达西定律。

达西定律是由砂质土体实验得到的，后来推广应用于其他土体如粘土和具有细裂隙的岩石等。

进一步的研究表明，在某些条件下，渗透并不一定符合达西定律，因此在实际工作中我们还要注意达西定律的适用范围。

大量试验表明，当渗透速度较小时，渗透的沿程水头损失与流速的一次方成正比。

在一般情况下，砂土、粘土中的渗透速度很小，其渗流可以看作是一种水流流线互相平行的流动——层流，渗流运动规律符合达西定律，渗透速度v与水力梯度i的关系可在v-i坐标系中表示成一条直线，如图2(a)所示。

粗颗粒土（如砾、卵石等）的试验结果如图2(b)所示,由于其孔隙很大，当水力梯度较小时，流速不大，渗流可认为是层流,v-i关系成线性变化，达西定律仍然适用。

当水力梯度较大时，流速增大，渗流将过渡为不规则的相互混杂的流动形式——紊流,这时v-i关系呈非线性变化,达西定律不再适用。

图2(a)细粒土的v-i关系
图2(b)粗粒土的v-i关系
①砂土、一般粘土②颗粒极细的粘土
少数粘土（如颗粒极细的高压缩性土，可自由膨胀的粘性土等）的渗透试验表明，它们的渗透存在一个起始水力梯度ib，这种土只有在达到起始水力梯度后才能发生渗透。

这类土在发生渗透后，其渗透速度仍可近似的用直线表示,即v=k(i－ib)，如图2(a)中曲线②所示。