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渗流的基本定律(达西定律) 38页PPT文档
第一章 地下水运动基本概念
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
非线性渗透定律 1.1901年福希海默提出Re>10时：
2.1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
四、达西定律的微分形式 微分形式：
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
L——渗透途径（上下游过水断面的距 离） ；
I ——水力梯度（相当于h / L，即水头 差除以渗透途径） ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
一、典型体元
(Representative elementary volume)
重要知识点： 渗流、典型体元（REV） 地下水质点实际流速、空隙平均流速，达西流速及其关系 达西定律基本式，微分式，推广式及应用条件 渗透系数及其影响因素 渗流分类
均质、非均质，各向同性、各向异性区别 流网绘制
§1.1 渗流基本概念
地下水在岩石空隙中的运动称为渗流(seepage flow/ groundwater flow)。发生渗流的区域称为渗流场。
2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
非线性渗透定律 1.1901年福希海默提出Re>10时：
2.1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
四、达西定律的微分形式 微分形式：
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
L——渗透途径（上下游过水断面的距 离） ；
I ——水力梯度（相当于h / L，即水头 差除以渗透途径） ；
K——渗透系数。 此即达西公式。
二、达西实验条件
稳定达西实验：得出渗透流速与水力坡度成 正比即线性渗流定律，说明此时地下水的流 动状态呈层流。
实验条件：均匀介质，一维流动，稳定流， 层流。
一、典型体元
(Representative elementary volume)
达西定律.
达西定律电子教材《土工技术与应用》项目组2015年3月达西定律（一）达西定律早在1856年，法国工程师达西(H.Darcy)用渗透试验装置对不同粒径的砂土进行大量的试验研究，发现渗流为层流状态时，水在砂土中的渗透流速与土样两端的水头差h成正比，而与渗径长度L成反比，即渗透速度与水力坡降成正比。
可用下列关系式表示：(1) 或 (2) 式中——断面平均渗透流速，cm/s或m/d；i——水力坡降，表示单位渗径长度上的水头损失（i=h/L）；k——土的渗透系数，其物理意义是水力坡降i=1时的渗透流速，与渗透流速的量纲相同，是表示土的渗透性强弱的指标；Q——渗透流量，cm3／s或m3/d;A——垂直于渗流方向的土样截面面积，cm2或m2。
式(1)、式(2)即为达西定律（或称渗透定律）的表达式。
式(1)表示渗透速度与水力坡降的线性关系，即渗透速度与水力坡降成直线关系，如图1(a)所示。
渗透水流实际上只是通过土体内土粒之间的孔隙发生流动，而不是土的整个截面。
达西定律中的渗透速度则为土样全截面的平均流速，并非渗流在孔隙中运动的实际流速。
由于实际过水截面小于土体截面A，因此，实际平均渗透流速大于达西定律中的平均渗透速度，两者的关系为：(3)式(3)中 n——土的孔隙率。
（二）达西定律的适用范围达西定律是描述层流状态下渗透速度与水力坡降关系的基本规律，即达西定律只适用于层流状态。
在土建工程中遇到的多数渗流情况，均属于层流范围。
如坝基和灌溉渠道的渗透量以及基坑、水井的涌水量的计算，均可以用达西定律来解决。
研究表明，土的渗透性与土的性质有关。
(1)对于密实的黏土，其孔隙主要为结合水所占据，当水力坡降较小时，由于受到结合水的黏滞阻力作用，渗流极为缓慢，甚至不发生渗流。
只有当水力坡降达到某一数值克服了结合水的黏滞阻力作用后，才能发生渗流。
渗流速度与水力坡降呈非线性关系，如图1(b)中的实线所示。
工程中一般将曲线简化为直线关系，如图1(b)中的虚线所示，并可用下式表示：(4)式(4)中——密实黏土的起始水力坡降。
4第五章 达西定律
渗透系数K（ 渗透系数 （coefficient of permeability） ）
也有称为水力传导度（ 也有称为水力传导度（Hydraulic Conductivity） ） V=KI，当I=1时，K=V ；因此 在数值上是当 时的 因此K在数值上是当 在数值上是当I=1时的 ， 时 渗透流速。 渗透流速。 具有流速量纲[L/T]，常用单位 具有流速量纲 ，常用单位cm/s，m/d； I一定，K大，则V也大， Q 也大，因此，渗透系数 K 一定， 大 也大， 也大，因此， 一定 也大 是表征岩石透水性的定量指标； 愈大 愈大， 是表征岩石透水性的定量指标；K愈大，则表明岩石的 透水能力愈强； 透水能力愈强； 影响渗透系数的因素
通过变水头，多次实验得出：出水端的流量 与砂柱 与砂柱、 通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、测 压管水头之间的关系为： 压管水头之间的关系为： （1） ）
h Q = Kω L
Q ——渗流量； ω——砂柱断面面积； 渗流量； 砂柱断面面积； 渗流量 砂柱断面面积 h ——水头损失（m）； ——渗流途径； 水头损失（ ）； ）；L 渗流途径； 水头损失 渗流途径 K——渗透系数。 渗透系数。 渗透系数 由水力学中水动力学基本原理： 由水力学中水动力学基本原理：
ω′ = ωne
有效孔隙度n 重力水流动的空隙体积（ 有效孔隙度 e：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不 流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。 流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。
。
ω
ω′
渗透流速V与实际流速u 渗透流速V与实际流速u
Q = ωV = ω′ ⋅ u
ω′ = ωne
Q A
Q=KIW
HA 0 B
纺纱学-第四章 精梳(共68张PPT)
给棉罗拉：停止给棉
顶梳：先后摆再前摆（未参与梳理）
分离罗拉：处于基本静止状态。
29
2、分离前的准备阶段
（1）开始与结束 开始：锡林梳理结束（约3.7分度）； 结束：棉丛到达分离钳口（约18分度）。 （2）主要机件的运动 钳板：继续前摆，钳口逐渐开启 锡林：空转 给棉罗拉：给棉（若为前进给棉） 顶梳：继续前摆，仍未参与梳理 分离罗拉：由静止到先倒转再正转，将棉 网倒入机内，准备与钳板送来的纤维丛结 合。
23
SXF1269A精梳机的工艺流程
二、精梳机的运动配合
（一）基本知识 1. 分度盘与分度
锡林轴上固装有一个圆盘，称为分度盘；将分度盘40等 分，每一等分称为1分度（等于9°） 对于质量要求较高的纺织品，如高档汗衫、细特府绸、特种工业用的轮胎帘子线、高速缝纫机线，它们的纱或线都是经过精梳工序纺成的。
精梳机每一工作循环分为精梳锡林梳理、分离前的 准备、分离接合与顶梳梳理、梳理前的准备四个工作阶
段。
以FA261为例说明如下 ：
28
1、锡林梳理阶段
（1）开始与结束 开始：第一排针接触棉丛（约34.3分度）
结束：末排针脱离棉丛（约3.7分度） （2）主要机件的运动 钳板：钳口闭合,钳板先后摆再前摆
梳理速度由快到慢变化 锡林：梳理棉丛
➢ 总并合数（＝分并1 ×分并2） （20~24）×（6~8）＝120~192
➢ E总：（1.1~1.4）×（6~8） ＝ 6.6~ 11.2 ➢ 小卷特点：
横向有条痕，钳板横向握持不匀，精梳落棉多。工艺流程 短，投资少，目前国内应用较多。
18
（2）条卷并卷工艺
➢ 总并合数：（20~24）×6＝120~144 ➢ E总：（1.1~1.4）×（6~8）＝6.6~ 11.2 ➢ 小卷特点：
顶梳：先后摆再前摆（未参与梳理）
分离罗拉：处于基本静止状态。
29
2、分离前的准备阶段
（1）开始与结束 开始：锡林梳理结束（约3.7分度）； 结束：棉丛到达分离钳口（约18分度）。 （2）主要机件的运动 钳板：继续前摆，钳口逐渐开启 锡林：空转 给棉罗拉：给棉（若为前进给棉） 顶梳：继续前摆，仍未参与梳理 分离罗拉：由静止到先倒转再正转，将棉 网倒入机内，准备与钳板送来的纤维丛结 合。
23
SXF1269A精梳机的工艺流程
二、精梳机的运动配合
（一）基本知识 1. 分度盘与分度
锡林轴上固装有一个圆盘，称为分度盘；将分度盘40等 分，每一等分称为1分度（等于9°） 对于质量要求较高的纺织品，如高档汗衫、细特府绸、特种工业用的轮胎帘子线、高速缝纫机线，它们的纱或线都是经过精梳工序纺成的。
精梳机每一工作循环分为精梳锡林梳理、分离前的 准备、分离接合与顶梳梳理、梳理前的准备四个工作阶
段。
以FA261为例说明如下 ：
28
1、锡林梳理阶段
（1）开始与结束 开始：第一排针接触棉丛（约34.3分度）
结束：末排针脱离棉丛（约3.7分度） （2）主要机件的运动 钳板：钳口闭合,钳板先后摆再前摆
梳理速度由快到慢变化 锡林：梳理棉丛
➢ 总并合数（＝分并1 ×分并2） （20~24）×（6~8）＝120~192
➢ E总：（1.1~1.4）×（6~8） ＝ 6.6~ 11.2 ➢ 小卷特点：
横向有条痕，钳板横向握持不匀，精梳落棉多。工艺流程 短，投资少，目前国内应用较多。
18
（2）条卷并卷工艺
➢ 总并合数：（20~24）×6＝120~144 ➢ E总：（1.1~1.4）×（6~8）＝6.6~ 11.2 ➢ 小卷特点：
渗流的基本定律(达西定律)复习课程
2.临界渗透流速vc（巴甫洛夫斯基）： 3.临界水力梯度Jc（罗米捷）： 4.达西定律下限问题（J0)
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
非线性渗透定律 1.1901年福希海默提出Re>10时：
2.1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
四、达西定律的微分形式 微分形式：
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
水力梯(坡)度
水力梯度I 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。 水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水 质点之间的摩擦阻力 （这种摩擦阻力随地下水流速增加而增 大） ，从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可 以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的 机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即 克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于 渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头差必须与相应的渗 透途径相对应。
是否适用：非均匀介质，二维或三维流动， 非稳定流，层流条件？
三、变水头达西实验 非稳定流达西实验（实验一）： 水自上部加入，用溢水管保持稳定水位，下部用管口出流，可 通过它测定渗流量，用两根测压管来测量水头值。 达西定理：
达西定律的应用条件 达西定律的上下限？
非线性渗透定律 1.1901年福希海默提出Re>10时：
2.1912年克拉斯诺波里斯基提出紊流公式：
四、达西定律的微分形式 微分形式：
渗透系数K
从达西定律V = KI可以看出。水力梯度I 是无因次的，故渗 透系数K的因次与渗透流速V 相同。一般采用 m/d 或 cm/s 为单位。令 I = 1 ，则V =K 。意即渗透系数为水力梯度等 于 1 时的渗透流速。水力梯度为定值时，渗透系数愈大。 渗透流速就愈大；渗透流速为一定值时，渗透系数愈大， 水力梯度愈小。由此可见，渗透系数可定量说明岩石的渗 透性能。渗透系数愈大，岩石的透水能力愈强。
渗透流速与实际流速关系
渗透流速与实际流速关系
三、水头与水力坡度
潜水含水层压强与水头
图1－1－4a 潜水含水层的压强与水头
承压含水层压强与水头
图1－1－4b 承压含水层的压强与水头
水力梯(坡)度
水力梯度I 为沿渗透途径水头损失与相应渗透途径长度的比值。 水在空隙中运动时，必须克服水与隙壁以及流动快慢不同的水 质点之间的摩擦阻力 （这种摩擦阻力随地下水流速增加而增 大） ，从而消耗机械能，造成水头损失。因此，水力梯度可 以理解为水流通过单位长度渗透途径为克服摩擦阻力所耗失的 机械能。从另一个角度，也可以将水力梯度理解为驱动力，即 克服摩擦阻力使水以一定速度流动的力量。既然机械能消耗于 渗透途径上，因此求算水力梯度I 时，水头差必须与相应的渗 透途径相对应。
是否适用：非均匀介质，二维或三维流动， 非稳定流，层流条件？
三、变水头达西实验 非稳定流达西实验（实验一）： 水自上部加入，用溢水管保持稳定水位，下部用管口出流，可 通过它测定渗流量，用两根测压管来测量水头值。 达西定理：
达西定律0.987
达西定律0.987-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述部分的内容可以按照以下方向来展开：概述部分旨在对达西定律进行简要介绍，引起读者的兴趣，并概括地说明文章的主要结构和内容安排。
首先，可以从一般的背景入手，介绍达西定律的研究背景和重要性。
可以提到达西定律是波动力学中一个重要的定律，它描述了波的传播速度与介质性质的关系。
这个定律由法国物理学家达西于19世纪首次提出，经过多年的实验观测和理论推导，得到了广泛的应用和验证。
接着，可以简要概括一下达西定律的核心内容和基本原理。
可以说达西定律是指在均匀线性弹性介质中，波的传播速度与介质的密度和刚度有关。
具体而言，速度与介质的刚度成正比，与介质的密度成反比。
这一定律适用于多种波，如声波、水波、地震波等，并且在地质勘探、声学工程、地震学等领域有着广泛的应用和重要意义。
接下来，可以简单介绍一下本文的结构安排，并提及各个部分的主要内容。
可以说明本文共分为引言、正文、结论和参考文献四个部分，每个部分都有各自的重点和目标。
在正文部分，将详细介绍达西定律的几个关键要点，包括第一要点、第二要点、第三要点和第四要点。
结论部分将对正文部分的主要内容进行总结，并提出本文的结论和进一步研究的展望。
最后，可以总结一下本文的目的和意义，强调达西定律在物理学领域的重要性和应用价值。
可以提及这篇文章的主要目的是为读者提供对达西定律的全面了解，并希望能够激发读者对波动力学和物理学的兴趣。
通过上述内容的编写，读者可以初步了解到达西定律的背景、原理以及文章的结构安排，为接下来的阅读提供了一个整体的概览。
1.2 文章结构文章结构：本文分为四个主要部分，包括引言、正文、结论和参考文献。
1. 引言部分主要包括概述、文章结构、目的和总结。
- 概述：介绍达西定律0.987的背景和相关概念，以及它在某个领域的重要性和应用。
- 文章结构：本部分即文章目录，详细列出了整篇文章的大纲和各个部分的标题。
- 目的：明确本文的写作目的和研究目标，以及所要解决的问题或提供的观点。
常水头达西定律
常水头达西定律
摘要：
1.达西定律的定义和概念
2.达西定律的公式和原理
3.达西定律在水文学和水利工程中的应用
4.常水头达西定律的局限性和未来发展
正文：
达西定律是水力学中一个非常重要的定律，它描述了流体在多孔介质中的渗流规律。
常水头达西定律是达西定律的一种特殊形式，它假设渗流区域中的水头保持恒定。
达西定律的公式为：Q = KiA，其中Q 表示渗流量，K 表示渗透系数，i 表示水力坡度，A 表示渗流面积。
这个公式表明，渗流量与渗透系数、水力坡度和渗流面积成正比。
在水文学和水利工程中，达西定律被广泛应用于地下水的研究、灌溉系统的设计、污染物的扩散和地下水的控制等方面。
通过应用达西定律，可以预测和计算地下水的流动和分布，从而更好地理解和利用水资源。
然而，常水头达西定律也有其局限性。
首先，它假设水头保持恒定，这在实际情况中并不总是成立。
其次，它假设渗流区域是均质的，这也是不符合实际情况的。
因此，常水头达西定律只是一种理想化的模型，不能完全反映实际情况。
达西定律的要点
达西定律的要点
达西定律是描述流体在管道中流动的规律，是流体力学中的重要定律
之一。
它是由英国物理学家亚伯拉罕·达西在1856年提出的，被广泛
应用于工程领域中的流体力学问题。
达西定律的要点如下：
1. 达西定律是描述流体在管道中流动的规律，它指出流体在管道中的
流速与管道截面积成反比，即管道截面积越大，流速越小，反之亦然。
2. 达西定律是基于连续性方程和牛顿第二定律推导出来的，它可以用
来计算流体在管道中的流速、流量、压力等参数。
3. 达西定律适用于稳定的、层流状态下的流体流动，对于湍流状态下
的流体流动，达西定律不再适用。
4. 达西定律可以用来优化管道系统的设计，例如通过调整管道截面积
来控制流速和流量，从而达到节能、减少压力损失等目的。
5. 达西定律还可以用来研究流体在管道中的流动特性，例如流体的速
度分布、流线形态等，对于理解流体力学问题具有重要意义。
总之，达西定律是流体力学中的重要定律之一，它描述了流体在管道中流动的规律，可以用来计算流体的流速、流量、压力等参数，对于优化管道系统的设计和研究流体力学问题具有重要意义。
4第五章--达西定律PPT课件
（1）
Q Kω h L
Q ——渗流量； ω——砂柱断面面积； h ——水头损失（m）；L ——渗流途径； K——渗透系数。 由水力学中水动力学基本原理：
h I J ——水力梯度（hydraulic gradient） L
（2）
Q=KIω
.
7
（2）
Q=KIω
上式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面 （ω）及水力梯度（I）成正比。
隙多少（ne）成一次方。 .
14
松散岩石渗透系数参考值
松散岩石名称
渗透系数 （m/d）
松散岩石名称
渗透系数 （m/d）
亚粘土 0.001-0.1
中砂
5-20
亚砂土
0.1-0.5
粗砂
20-50
粉砂
0.5-1.0
砾石
50-150
细砂
1.0-5.0
卵石
100-500
影响K的主要因素为颗粒大小，其次为分选 ；
➢ 等水头线（Equipotential lines）：在某时刻，渗流场中水头相 等各点的连线（水势场的分布）；
➢ 流线（Flow lines） ：某时刻在渗流场中画出的一条空间曲线， 该曲线上各个水质点的流速方向都与这条曲线相切（某时刻各点
流向的连线）；
➢ 迹线（Trace line）：流体水质点在渗流场中某一时间段内的运
第5章 地下水运动的基本规律
5.1 渗流基本概念 5.2 重力水运动的基本定律 5.3 岩层按渗透性分类 5.4 达西定律的物理实质及其应用 5.5 流网及其应用
.
1
5.1 渗流基本概念
渗流（Seepage）与渗流场（Vadoze zone） 层流(Laminar flow) 与紊流(Turbulence flow) 稳定流（Steady flow）与非稳定流（Transient flow） 水头（ Hydraulic Head）
常水头达西定律
常水头达西定律
（实用版）
目录
1.达西定律的定义
2.达西定律的应用
3.达西定律的局限性
正文
达西定律，又称为常水头达西定律，是地下水动力学中的一个基本定律。
该定律主要用于描述地下水流的基本规律，为地下水资源的开发、利用和保护提供了理论依据。
达西定律的定义：在地下水流系统中，地下水流速与水力坡度成正比，即 v=k*i，其中 v 表示地下水流速，i 表示水力坡度，k 为比例系数。
这一定律在地下水动力学中具有重要的意义，它为地下水资源的勘探、开发和管理提供了重要的理论依据。
达西定律的应用：达西定律在地下水动力学中有广泛的应用，包括地下水资源的勘探、地下水污染的防治、地下水开发利用和管理等方面。
通过应用达西定律，可以计算地下水的流速、流量、水力坡度等水文特征，为地下水资源的合理开发和利用提供数据支持。
达西定律的局限性：虽然达西定律在地下水动力学中有广泛的应用，但它也有一定的局限性。
首先，达西定律适用于均匀介质，对于非均匀介质，需要对达西定律进行修正。
其次，达西定律适用于稳态地下水流，对于非稳态地下水流，需要采用非稳态地下水动力学理论进行分析。
此外，达西定律并未考虑地下水的生物地球化学过程，因此在某些特殊情况下，需要将达西定律与其他理论相结合，以更全面地描述地下水动力学过程。
总之，达西定律是地下水动力学的基本定律，为地下水资源的开发、利用和保护提供了理论依据。
渗流力学达西定律公式
渗流力学达西定律公式
【最新版】
目录
1.渗流力学简介
2.达西定律的概念
3.达西定律的公式
4.达西定律的应用
正文
1.渗流力学简介
渗流力学是研究流体在多孔介质中渗流规律的学科，它广泛应用于地下水文学、土壤力学、水利工程等领域。
渗流力学有助于我们更好地理解和预测地下水的运动和控制，为水资源管理和开发提供科学依据。
2.达西定律的概念
达西定律是渗流力学的基本定律之一，它描述了流体在多孔介质中的渗流速度与压力差之间的关系。
简单来说，达西定律表示为：渗流速度与压力差成正比，比例常数即为多孔介质的渗透率。
3.达西定律的公式
达西定律的数学表达式为：
Q = KiA
其中，Q 表示渗流量，K 表示渗透率，i 表示压力差，A 表示多孔介质的截面积。
4.达西定律的应用
达西定律在实际工程中有广泛的应用，例如：
（1）地下水资源勘查：通过测量地下水位和计算压力差，可以估算地下水的储量和水流速度。
（2）水利工程设计：在设计水坝、水库、渠道等水利工程时，需要根据达西定律计算渗流量，以确保工程的稳定性和安全性。
（3）土壤改良：根据达西定律，可以通过改变土壤的渗透率来改善土壤的水分状况，从而提高土壤的肥力和作物产量。
常水头达西定律
常水头达西定律【原创实用版】目录1.达西定律的定义和原理2.达西定律的应用领域3.常水头达西定律的特点和优势4.常水头达西定律在实际工程中的应用案例正文达西定律，全称为达西 - 威斯巴赫定律，是描述流体在多孔介质中渗流规律的一个基本定律。
这一定律最早由法国工程师达西（Henry Philibert Gaspard Darcy）在 19 世纪中叶提出，后经德国工程师威斯巴赫（Karl von Weisbach）改进，从而形成了现在我们所熟知的达西 - 威斯巴赫定律。
根据达西定律，流体在多孔介质中的渗流速度与流体压力、多孔介质的渗透率和流体在多孔介质中的渗流路径长度成正比。
这一定律可以用数学公式表示为：Q = KiA，其中 Q 表示渗流量，K 表示渗透率，i 表示压力差，A 表示渗流面积。
达西定律广泛应用于地下水文学、水利工程、石油工程等领域。
在地下水文学中，达西定律是研究地下水运动的基本理论，对于分析地下水的补给、排泄和地下水位变化具有重要意义。
在水利工程中，达西定律为水库、渠道、地下水防渗等工程设计提供了理论依据。
在石油工程中，达西定律可以帮助工程师更好地了解油气在储层中的运移规律，从而提高油气开采效率。
常水头达西定律是达西定律在常水头条件下的一种特殊形式。
常水头条件下，渗流速度和压力差之间的关系更为明显，因此常水头达西定律具有更高的预测精度和实用性。
相较于传统达西定律，常水头达西定律具有以下特点和优势：1.更准确的预测渗流速度和渗流量，有助于优化工程设计；2.考虑了多孔介质的非线性渗流特性，能够更好地反映实际情况；3.适用于多种类型的多孔介质，具有较强的通用性。
在实际工程中，常水头达西定律已经得到了广泛应用。
例如，在水库设计中，通过应用常水头达西定律，可以更准确地预测水库的渗流量，从而降低渗漏风险。
在地下水防渗工程中，常水头达西定律为选择合适的防渗措施提供了理论依据。
在石油开采中，利用常水头达西定律可以优化油气井的开发方案，提高油气开采效率。
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层流(Laminar flow) ：水质点有秩序的、互不混杂的流动。
紊流(Turbulence flow) ：水质点无秩序地、相互混杂的流动。
稳定流（Steady flow）：水在渗流场中运动，各个运动要素 （水位、流速、流向等）不随时间改变时，称为稳定流。
非稳定流（Transient flow）：运动要素随时间变化的水流运
• 实验条件
➢ 等径圆筒装入均匀砂样，断面为ω；
➢ 上下各置一个稳定的溢水装置——保持 稳定水流；
➢ 实验时上端进水，下端出水；
➢ 砂筒中安装了2个测压管；
➢ 下端测出水量（outflow）——Q。
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通过变水头，多次实验得出：出水端的流量Q与砂柱、测 压管水头之间的关系为：
（1）
Q Kω h L
思考题：砾石、砂、砾砂混合样，比较K的大小。
ne
有效孔隙度ne：重力水流动的空隙体积（不包括不连通的死孔隙和不 流动结合水所占据的空间）与岩石体积之比。
。
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ω
ω′
渗透流速V与实际流速u
Q V u
ne
V ne u
ω，V
ω'，u
达西流速小于实际流速。
u和V都是平均流速。
渗流计算时用渗透流速V，优研选文究档 地下水污染时用实际流速11u。
隙多少（ne）成一次方。优选文档
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松散岩石渗透系数参考值
松散岩石名称
渗透系数 （m/d）
松散岩石名称
渗透系数 （m/d）
亚粘土 0.001-0.1
中砂
5-20
亚砂土
0.1-0.5
粗砂
20-50
粉砂
0.5-1.0
砾石
50-150
细砂
1.0-5.0
卵石
100-500
影响K的主要因素为颗粒大小，其次为分选 ；
水力梯度（hydraulic gradient）
水力梯度是沿渗透途径上的水头损失（Head loss）与相 应渗透途径的长度之比：
I H1 H2 H h
L12
LL
单位渗透途径上的机械能损失，也即机械能的损失率。
V=KI，当岩石性质一定时，K为常数，I大，V也大；
➢说明渗透水流流动速度越大，沿渗流途径的机械能损耗 越大，反之， I越大，驱动水流运动的速度越大。
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2
5.1 渗流基本概念
渗流（Seepage）
定义：地下水在岩石空隙中的运动；
地下水渗流——遵循水力学基本原理；
➢ 水力学研究水在管（pipe）、渠(channel)中运动—明流，多 为紊流；
➢ 地下水在多孔介质的细小空隙中流动，水流很慢—渗流，多为 层流（除在宽大空隙中，如岩溶管道、宽大裂隙）。
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影响渗透系数的因素—— 以松散岩石
,等径孔隙为例来分析
K V u ne II
多孔介质（概化为等径的平行毛细管束）：
u
I
d
2 0
32
K
32
d
2 0
ne
K k K表示渗透率
K与液体的物理性质有关，与液体的容重γ成正比，与动 力粘滞系数μ成反比。
K与岩石的性质有关，与空隙大小（d0）成2次方，与空
动，称为非稳定流。
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3
Байду номын сангаас
水头（ Hydraulic Head）
由水力学的知识，水流运动中任 意点总水头：
p V 2 H z
2g
单位重量液体所具有的总机械能
1V12 2g
选项
Z
p V 2
2g Z p
Z p V 2
2g
物理意义 单位位能 单位压能 单位动能
总势能 总机械能
几何意义 位置水头 压强水头 流速水头 测压管水头 总水头
Q ——渗流量； ω——砂柱断面面积； h ——水头损失（m）；L ——渗流途径； K——渗透系数。
由水力学中水动力学基本原理：
h I J ——水力梯度（hydraulic gradient） L
（2）
Q=KIω
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（2）
Q=KIω
上式表明：渗透流量（Q）与渗透系数（K）、过水断面 （ω）及水力梯度（I）成正比。
能量损失：内摩擦消耗和岩石固体边界对水流的摩擦阻
力消耗。
损失的能量最终转变为热能优选而文档消耗掉。
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渗透系数K（coefficient of permeability）
也有称为水力传导度（Hydraulic Conductivity） V=KI，当I=1时，K=V ；因此K在数值上是当I=1时的 渗透流速。 具有流速量纲[L/T]，常用单位cm/s，m/d； I一定，K大，则V也大， Q 也大，因此，渗透系数 K 是表征岩石透水性的定量指标；K愈大，则表明岩石的 透水能力愈强； 影响渗透系数的因素
渗透流速
根据水力学流速与流量的关系：
Q = ω ·V 与（2）式Q = K I ω比较
Q V
V = K ·I
（3）
V 称 为 渗 透 流 速 （ seepage velocity \Darcy velocity
\specific discharge）,为单位面积上的流量——称比流
量；
渗透流速与水力梯度一次方成正比；
第5章 地下水运动的基本规律
5.1 渗流基本概念 5.2 重力水运动的基本定律 5.3 岩层按渗透性分类 5.4 达西定律的物理实质及其应用 5.5 流网及其应用
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5.1 渗流基本概念
渗流（Seepage）与渗流场（Vadoze zone） 层流(Laminar flow) 与紊流(Turbulence flow) 稳定流（Steady flow）与非稳定流（Transient flow） 水头（ Hydraulic Head）
故达西定律又称为线性渗透定律。
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V——I 曲线
V
1
砂样
2
O
I
V = K ·I ——（3）
思考:1和2哪个代表砾样和优砂选文砾档 混合样的V-I曲线?
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二、达西公式各物理量的含义
过水断面ω 与实际过水断面ω ' 过水断面ω ：砂柱的横切面积，是指水流通过的包括岩石 骨架与空隙在内的整个断面。 实际过水断面ω ′：扣除结合水所占据范围以外的空隙面积， 也就是重力水所占据的空隙面积 。
2V22 2g
p1
1
H1
Hp1
1
Z1
p2
2 Hp2 H2
2
Z2
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4
0
0
某砾石含水层中，V = 1.65cm/s
V 2 11.652 0.00014 cm
2g 2 980
V 2
2g
z
p
Hp
在渗流场中：
断面1
H
Hp
Z
p
O
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H1
Z1
O’
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5.2 重力水运动的基本定律
一、达西定律
• 法国水力学家H.Darcy，1856年通过大 量的水通过均匀砂柱渗流实验得出；