【doc】氯化钾晶体声子谱的唯象计算

晶体结构计算范文一、晶体结构计算的原理和方法晶体结构是由一个个原子或离子组成的有序排列，这种有序排列在结晶体中呈现出周期性的空间分布。

晶体结构计算的主要目标是确定晶体中原子的准确位置和其之间的相互作用，以及晶格参数等信息。

晶体结构计算的方法主要有实验方法、理论计算方法和模拟方法等。

实验方法包括X射线衍射、电子衍射、中子衍射等，通过分析衍射的图样可以确定晶体的结构。

理论计算方法主要是基于量子力学原理，包括密度泛函理论、分子力学等，通过计算得到晶体的能量、晶格参数和原子位置等信息。

模拟方法主要有分子动力学模拟、蒙特卡洛模拟等，模拟系统的原子运动和相互作用，从而得到晶体的结构和性质。

二、晶体结构计算的应用晶体结构计算在材料科学、物理化学等领域具有广泛的应用。

首先，晶体结构计算可以用于研究材料的物理和化学性质。

通过计算分析可以预测材料的电子能带结构、光学性质、磁性等，为材料的设计和应用提供理论基础。

其次，晶体结构计算可以用于材料的合成和工艺优化。

通过计算和模拟可以预测材料的晶体生长行为，优化合成工艺，提高材料的质量和性能。

此外，晶体结构计算还可以用于研究材料的相变过程、相图和微观性质变化等，对材料的相变机制和性质变化规律进行深入研究。

三、晶体结构计算的实际案例展示为了更好地展示晶体结构计算的应用，我们以典型的半导体材料硅Sio2为例进行分析。

硅是一种广泛应用于电子器件中的材料，其结构具有平面型和空间型两种。

通过晶体结构计算可以得到硅的结构参数、晶体中原子的位置等信息。

首先，通过X射线衍射实验可以得到硅的晶胞结构和晶格参数。

然后，利用密度泛函理论和分子动力学模拟等方法进行计算分析，得到硅晶体中原子的位置以及相互作用等信息。

通过计算和模拟可以发现硅晶体中的晶格缺陷、晶界和表面等问题，并对其进行优化和修复，得到具有优异性能的硅晶体材料。

在实际应用中，硅晶体的结构计算可以用于电子器件的设计和性能优化。

通过模拟和计算可以预测材料的电子能带结构，优化器件的导电性能和光学特性，提高器件的效率和可靠性。

煌敦市安放阳光实验学校晶体求算三方法一、图像法【例1】下图是石英晶体的平面示意图，它实际上是以硅原子为中心的正四面体形的立体状结构，则其最小的一个环上共有多少个原子？【解析】此题的关键是将石英的平面图形构建成立体图形。

石的立体状结构中最小的一个环为椅式六元环或，将石结构中的碳原子换成硅原子即为晶体硅的结构。

根据石英的平面示意图知，每两个硅原子之间有一个氧原子，在椅式六元环中按此规律插入氧原子得。

因此，石英晶体中最小的一个环上共有12个原子。

二、规律法【例2】在氮化硅中添加氧化铝，用氧原子取代一氮，用铝原子取代一硅，通过常压烧结即成为一代无机非金属材料氮氧化硅铝，即赛伦，其化学式通式为：()4~2x N O Al Si y x x x 6=-。

（1）赛伦属于_________（填晶体类型），并且有__________________特性（至少写出三种）。

（2）化学通式中y 值为_________（用含x 的代数式或某一具体数值表示）。

【解析】本题考查材料的一些性质，这些在课本中没有涉及。

但只要知道43N Si 为原子晶体，再联想原子晶体的性质即可得到答案。

（1）43N Si 为原子晶体，由于-2O 与-3N 、+3Al 与+4Si 的半径大小相近，用氧原子取代一氮，用铝原子取代一硅后，晶体类型不发生变化，因此赛伦为原子晶体。

原子晶体具有热稳性好、强度大、硬度大、耐高温、耐磨损、耐腐蚀特性。

（2）由元素正负化合价代数和于零可知： ()()()()()03y 2x 3x 4x 6=-⨯+-⨯++⨯++⨯-，解得，x 8y -=。

三、比例法 【例3】正硅酸根离子和多硅酸根离子的结构如下图所示（图中o 表示氧原子，硅原子位于四个氧原子形成的四面体的中心）。

若多硅酸根中硅原子数为n ，则多硅酸根离子的化学式为_____________。

【解析】此题可以用数学归纳法来解答。

1n =时，O 原子的个数为4，所带电荷4-；2n =时，O 原子的个数为7，所带电荷为6-；3n =时，O 原子的个数为10，所带电荷为8-……则多硅酸根离子的化学式为()-++1n 21n 3n O Si 。

《结晶学基础》第九章习题9001某二元离子晶体AB具有立方硫化锌型结构，试填写：(1) 该离子晶体的点阵型式：________________________；(2) 正离子A2+的分数坐标：_________________________；(3) 负离子B2-的分数坐标：_________________________；(4) 晶胞中结构基元数目：__________________________；(5) 每个结构基元由多少个A2+和B2-组成：____________；(6) 负离子B2-的堆积方式：_________________________；(7) 正离子所占空隙类型：__________________________；(8) 正离子所占空隙分数：__________________________；(9) 正离子至负离子间的静电键强度为：_____________ ；(10) 和负离子直接邻接的正离子与该负离子间的静电键强度总和：_______。

9002已知立方ZnS的立方晶胞参数a=541pm，Zn和S的相对原子质量分别为65.4 和32.0，试回答：(1) Zn和S原子在晶胞中的坐标参数；(2) Zn—S键长；(3) ZnS的晶体密度；(4) 计算330衍射面间距d330的值；(5) 估计衍射330的衍射强度。

9003已知立方ZnS(闪锌矿)晶体晶胞参数a= 540.6？pm，求Zn—S键长。

9004CaF2属立方晶系，正当晶胞中含有4个钙原子，其分数坐标为(0,0,0)，(0,1/2,1/2)，(1/2,0, 1/2)，(1/2,1/2,0)；八个氟原子，其分数坐标为(1/4,1/4,1/4)，(1/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,1/4)，(1/4,1/4,3/4)，(3/4,3/4,3/4)，(3/4,3/4,1/4)，(3/4,1/4,3/4)，(1/4,3/4,3/4)。

浅谈有关晶体结构的分析和计算 摘要：晶体结构的分析和计算是历年全国高考化学试卷中三个选做题之一，本文从晶体结构的粒子数和化学式的确定，晶体中化学键数的确定和晶体的空间结构的计算等方面，探讨有关晶体结构的分析和计算的必要性。

关键词：晶体、结构、计算、晶胞在全国统一高考化学试卷中，有三个题目是现行中学化学教材中选学内容，它们分别《化学与生活》、《有机化学基础》和《物质结构与性质》。

虽然三个题目在高考时只需选做一题，由于是选学内容，学生对选学内容往往重视不够，所以在高考时学生对这部分题目得分不够理想。

笔者对有关晶体结构的分析和计算进行简单的归纳总结，或许对学生学习有关晶体结构分析和计算有所帮助，若有不妥这处，敬请同仁批评指正。

一、有关晶体结构的粒子数和化学式确定（一）、常见晶体结构的类型1、原子晶体（1）金刚石晶体中微粒分布：①、每个碳原子与4个碳原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、键角均为109°28′。

③、最小碳环由6个碳组成并且六个碳原子不在同一平面内。

④、每个碳原子参与4条C-C 键的形成，碳原子与C-C 键之比为1:2。

（2）二氧化硅晶体中微粒分布①、每个硅原子与4个氧原子以共价键结合，形成正四面体结构。

②、每个正四面体占有1个Si ，4个“21氧”，n(Si)：n(O)=1：2。

③、最小环上有12个原子，即：6个氧原子和6个硅原子.2、分子晶体：干冰（CO 2）晶体中微粒分布①、8个CO 2分子构成立方体并且在6个面心又各占据1个CO 2分子。

②、每个CO 2分子周围等距离紧邻的CO 2分子有12个。

3、离子晶体（1）、NaCl 型晶体中微粒分布①、每个Na +（Cl -）周围等距离且紧邻的Cl -(Na +)有6个。

每个Na +周围等距离紧邻的Na +有12个。

②、每个晶胞中含4个Na +和4个Cl -。

（2）、CsCl 型晶体中微粒分布①、每个Cs +周围等距离且紧邻的Cl -有8个，每个Cs +（Cl -)周围等距离且紧邻的Cs +(Cl -)有6个。

面心立方金属对称和非对称方向的声子谱解忧;张建民【摘要】依据晶格动力学理论,采用改进分析型嵌入原子法(Modified Analytic Embedded AtomMethod,MAEAM),沿Brillouin区中的4个对称方向和4个非对称方向,计算了面心立方金属Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的声子谱.结果表明,除Rh、Ir和Pb误差稍大外,其余理论计算结果与实验符合很好,预示着非对称方向计算值的正确性.同时表明MAEAM能够用来描述面心立方(FacaCenter Cubic,FCC)金属晶体原子间的多体相互作用,但是还需要改进和提高.沿着相同方向,FCC金属的声子谱曲线相似,频率依次沿Al、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的顺序降低,这是由于它们的原子质量与结合能的比值依次降低的缘故.【期刊名称】《陕西师范大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2010(038)002【总页数】6页(P23-28)【关键词】面心立方金属;声子谱;非对称方向【作者】解忧;张建民【作者单位】陕西师范大学,物理学与信息技术学院,陕西,西安,710062;西安科技大学,理学院,陕西,西安,710054;陕西师范大学,物理学与信息技术学院,陕西,西安,710062【正文语种】中文【中图分类】O481.2在研究凝聚态物质的一些复杂性质时,原子级的计算模拟是非常实用的.对于原子比较少的系统,量子力学的方法已被证明是非常有效的,但是为了处理较大的系统,就需要更为有效的方法.对于大规模系统的原子级计算,一些半经验的方法得到了广泛的应用,例如嵌入原子法(Em bedded A tom M ethod,EAM)[1].声子谱是晶格动力学的基础,能够直接反映晶体中原子间的相互作用.理论和实验研究声子谱对分析材料结构和物理特性具有重要意义,而且声子谱的实验数据比较丰富,可方便地把计算结果与实验结果进行比较,是检验各种唯象模型的有效工具之一,所以研究材料的声子谱具有重要意义.在笔者以前的工作中[2],运用MAEAM[3],计算了贵金属Cu、Ag和Au沿Brillouin区中的对称和非对称方向的声子谱.研究结果表明,MAEAM能够很好地用来描述贵金属的晶格动力学特性,得到了一些非常有意义的结果.MAEAM是 EAM的扩展和改进.据我们所知,MAEAM已经成功地用来研究很多金属及合金的性质,如声子色散[4]、点缺陷[5]、表面能[6]、晶界[7]和结构稳定性[8]等,但是还没有系统研究过 FCC 金属 A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 在非对称方向的声子谱.作者在本文中运用M A EAM,沿B rillouin区中4个对称方向(000)→(010)、(010)→Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 的声子谱 ,通过理论和实验数据比较,进一步验证MAEAM在研究FCC金属晶格振动方面的有效性.由晶格动力学理论可知,原子振动在晶体中以“格波”形式传播,在波矢空间中,表征波特性的波的频率ω与波矢q的关系称为色散关系.频率可由久期方程求得:式中D为3×3的动力学矩阵,M为原子质量,I为单位矩阵.对于Bravais格子,动力学矩阵 D的具体形式为其中α、β=x、y、z,代表原子的坐标轴,r(l)和 r(k)表示第 l和第k个原子相对平衡位置的坐标,Φαβ(l,k)为原子力常数,表示 k原子在β方向位移一单位距离时作用于原子l在α方向的作用力.在近似情况下,力常数矩阵Φαβ(l,k) 为因此只要知道体系的能量 Et,通过求出力常数和动力学矩阵,就可以得到体系的声子色散.在M AEAM方法中[3],固体的每个原子被视为镶嵌在由其他原子组成的基体里的一个“杂质”,固体的总能量是所有原子的能量之和,即其中 Et是系统的总能量,F(ρl)是在除第l个原子外的其他原子组成的基体中再嵌入第l个原子的嵌入能,它只是其他原子在第 l个原子所在处产生的背景电子密度ρl 的函数.f(rlk)为单个孤立原子的球形电子密度分布函数,φ(rlk)和rlk=|r(k)-r(l)|分别是第l个原子和第k个原子间的静电相互作用势能和距离,M(Pl)是对最初嵌入原子法系统能量的修正.在计及更远近邻MA EAM理论中,嵌入函数F(ρl)和M(Pl)能量修正项以及电子密度函数f(rlk)由下列表达式给出[3]:其中下标e表示平衡态,r1e为平衡状态下晶体中原子的最近邻距离,Ec为结合能,E1ν为单空位形成能,Ω=a3/4为原子体积,a为晶格常数.FCC结构金属的相互作用势的截止距离为其中kce是调节参数,可通过拟合FCC金属的物理性质来确定,在该截尾处,势函数值和势函数的一阶导数为0.文章中输入的物理参数见表1.晶格常数 a、结合能 Ec、单空位形成能 E1v、弹性常数 C11、C12和 C44引自文献[9],计算出的模型参数 n、α、F0、k0～ k5列在表2中.把(4)式代入(3)式,可以写出力常数矩阵Φαβ(l,k)的具体表达式,然后把力常数矩阵代入(2)式,得到动力学矩阵D,最后通过解久期方程(1),就可以得到体系的声子谱.在Brillouin区中,沿着4个对称方向(000)→(010)、(010)→(110)、(000)→属 A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 的声子谱曲线.本文的计算结果以及与相应实验值的比较见图1-7,实验值分别引自文献[10](AL)、[11](Ni)、[12](Rh)、[13](Ir)、[14](Pd)、[15](Pt)、[16](Pb).由图中可以看出,对于7个 FCC金属,在频率较低(波长较大)的区域,声子色散曲线与实验结果符合非常好,这是由于在长波极限处色散曲线与弹性常数直接相关,而弹性常数是所用模型的拟合参数,所以有较好的结果.在高频率(波长较小)区域,尽管有稍微的偏差,但所有元素计算结果都与实验结果的曲线形状相似.计算结果表明,A l、Pt 和 Pd相对准确,Ni次之,Rh、Ir和 Pb误差稍大,7个金属理论计算值与相应的实验值间的最大偏差分别是:A l为 7.5%、Ni为 12.6%、Rh为 32.5%、Ir为34.1%、Pd为 5.2%、Pt为 8.9%、Pb为 21.7%.计算出现误差的主要原因是目前的计算是在谐和近似下得到的,而实验测量值大多不是在0 K下得到的,这种非谐和效应不能忽略.从图中还可以看出,对于同一方向[例如(000)→(010)方向],A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb 具有相似的色散曲线,这是因为它们都属于FCC晶体结构.但是频率不同,声子色散的频率依次沿A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb的顺序降低 ,这是由于原子质量与结合能的比值依次降低的缘故.计算结果表明,除了 Rh、Ir和 Pb的计算结果与实验结果相差稍大以外,其他所有FCC金属的声子谱的理论计算值与实验值符合较好.说明MAEAM可以很好描述A l、Ni、Pd、Pt的晶格振动,但是对于 Rh、Ir和 Pb,表明MAEAM还需要提高和改善.通过计算对称和非对称方向的声子谱,并与实验值进行比较,验证了MAEAM方法在研究 FCC金属晶格动力学方面的有效性.沿Brillouin区中的4个对称方向(000)→(010)、(010)→(110)、(000),计算的声子色散曲线与实验结果符合的比较好,从而预示着非对称方向计算值的正确性,非对称方向没有相应的实验值,需要进一步的实验测量.对于7个 FCC金属A l、Ni、Rh、Ir、Pd、Pt、Pb,沿着相同方向 ,色散曲线相似 ,但是频率依次降低.这表明MAEAM在描述所有的FCC金属的晶格动力学特性方面,不管是对称方向还是非对称方向,都取得较好的结果,但是对于Rh、Ir和Pb,误差稍大,所以MAEAM还需要改进和提高,以便更好描述晶体中原子间的相互作用.【相关文献】[1]Daw M S,Baskes M I.Semiempirical,quantum mechanical calculation of hydrogen embrittlement in metals[J].Physical Review Letter,1983,50(17):1 285-1 288.[2]Xie Y,Zhang J M,Ji V.MAEAM fo r phonon dispersion of noble metals in symmetry and offsymmetry directions[J].Solid State Communication,2008,145:182-185.[3]Fang F,Shu X L,Deng H Q,et al.Modified analytic EAM potentials for the binary immiscible alloy systems[J].Material Science and Engineering:A,2003,355:357-367.[4]Zhang J M,Zhang X J,Xu K W.MAEAM investigation of phonons foralkalimetals[J].Journal of Low Temperature Physics,2008,36:730-738.[5]宋祥磊,张晓军,张建民,等.面心立方金属中点缺陷的MAEAM模拟 [J].陕西师范大学学报:自然科学版,2005,33(4):66-71.[6]Wen Y N,Zhang J M.Surface energy calculation of the fcc metals by using the MAEAM[J].Solid State Communication,2008,144:163-167.[7]刘静,张建民.体心立方金属对称倾斜晶界的改进分析型嵌入原子法模拟[J].陕西师范大学学报:自然科学版,2008,36(3):25-30.[8]Zhang J M,Li H T,Xu K W.The stability of FCC crystal Ni under uniaxial loading[J].Solid State Communication,2007,141:535-540.[9]张邦维,胡望宇,舒小林.嵌入原子方法理论及其在材料科学中的应用[M].长沙:湖南大学出版社,2003.[10]Dederichs P H,Schober H,Sellmyer D J.Phonon statesof elements Electron states and fermi surfacesof alloys londolt-brnstein group Ш[M].Metals:Berlin Sp ringer-Verlag,1981.[11]Birgeneau R J,Co rdes J,Dolling G,et al.No rmal modes of vibration in nickel[J].Physical Review,1964,136:1 359-1 365.[12]Eichler A,Bohnen,K P,Reichardt W,et al.Phonon dispersion relation in rhodium Ab initio calculations and neutron-scattering investigations[J].Physical Review:B,1998,57:324-333.[13]Heid R,Bohnen K P,Felix K,et al.Ab initio phonon dynamicsof iridium[J].Journal of Physics Condens Matter,1998,10:7 967-7 973.[14]M iller A P,Brockhouse B N.Crystal dynamics and electronic specific heats of palladium and copper[J].Canadian Journal of Physics,1971,49:704-723.[15]Dutton D H,Brockhouse B N,Miller A P.Crystal dynamics of platinum by inelastic neutron scattering[J]Canadian Journal of Physics,1972,50:2 915-2 927.[16]Brockhouse B N,A rase T,Caglioti G,et al.Crystal dynamics of Lead dispersion curves at 100 K[J].Physical Review,1962,128:1 099-1 111.。

晶体结构计算范文晶体结构计算是指通过实验或计算的方法确定晶体的组成和结构。

这是固体物理和材料科学研究中非常重要的一部分，它可以帮助我们了解晶体的物理和化学性质，从而指导材料的设计和合成。

本文将介绍晶体结构计算的基本原理和常用方法。

晶体是由原子、离子或分子按照一定的规则排列而成的固体。

晶体结构计算的目标是确定晶体中每个原子的位置和晶胞的几何结构。

另一种常用的方法是电子衍射法。

这种方法利用高能电子束来照射晶体，通过分析电子衍射图样（EDP）中的衍射斑点的位置和强度，可以确定晶体的结构。

此外，还有一些计算方法可以用于确定晶体的结构。

其中，第一性原理计算方法是最常用的一种。

该方法通过求解量子力学方程来计算晶胞中原子的位置和能量。

第一性原理计算方法可以提供精确的结构信息，但计算量较大，通常需要使用超级计算机。

分子动力学模拟是另一种常用的计算方法。

该方法通过数值模拟晶体中原子之间的相互作用，来预测和分析晶体的结构和性质。

此外，还有一些其他方法可以用于晶体结构计算，如中子衍射法、散射探针方法等。

这些方法各有优缺点，可以根据实验条件和需求选择适合的方法。

需要注意的是，晶体结构计算不仅仅是确定原子的位置和结构，还包括了分析晶体的物理性质。

通过计算晶体中原子的位置和能量，可以进一步研究晶体的热力学性质、电子结构、光学性质等。

在实际应用中，晶体结构计算被广泛应用于材料科学和固体物理研究中。

它可以帮助科学家们设计新型材料，改善材料的性能，甚至发现新的物质。

同时，晶体结构计算也可以帮助工程师们优化材料的加工工艺和性能。

总的来说，晶体结构计算是研究晶体组成和结构的一种重要方法。

通过实验和计算的手段，可以准确地确定晶体的结构，从而研究晶体的性质和应用。

随着计算机技术的不断发展，晶体结构计算将在材料科学和固体物理研究中发挥越来越重要的作用。

氯化钠晶体的三维计算
互联网自20世纪90年代中期出现以来，逐渐发展为当今社会的核心基础设施，它对信息传播极大地增à;ㄍ;；效了社会和经济发展的速度。

在互联网的帮助下，
近年来学术领域的进步也变得越来越快。

其中之一就是氯化钠晶体的三维计算。

氯化钠晶体是一种广泛存在的金属钠的氯化物，它主要用于电子、化学、装饰
等行业的制作。

在电子行业，氯化钠晶体可用于生产工业级电子产品，广泛应用于车辆、太阳能电池板、船舶仪表等。

而由于氯化钠晶体与其他物质之间的相互作用，因此精确计算晶体的三维结构及其物理性能也非常重要。

早在20世纪60年代，氯化钠晶体三维计算就已经存在，但它缺乏显著的发展。

只有到了20世纪90年代中期，互联网的出现才大大改变了这一情况。

通过互联网，有关的论文得以传播，实验数据也变得更容易获取，大大推动了氯化钠晶体三维计算的发展。

现在，氯化钠晶体的三维计算已在研究和应用中取得了较大的进展，并被越来
越广泛地应用于对氯化钠晶体性能的不同精确测定。

比如，微波元件制造中离子晶格结构的体积受限性和较低的重量，得益于三维计算技术，可大大提高元件的性能，显著提高了行业产品的品质。

此外，氯化钠晶体的三维计算也得到了许多领域的应用，比如物理学、化学、
材料学等。

例如，可以利用三维计算技术模拟不同材料的结构，以便更深入地分析它们的物理性质，进而更好地进行实验。

总而言之，互联网的出现为氯化钠晶体三维计算的发展提供了一个重要的推动力，使其得以快速发展并成为一种广泛应用的研究工具。

在未来，氯化钠晶体的三维计算将继续发挥重要作用，为各行各业的发展带来新的契机。