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语音识别中的鲁棒性提升研究引言：随着人工智能技术的迅速发展，语音识别作为一种重要的自然语言处理技术得到了广泛的应用和研究。
然而，在实际应用中，语音识别系统往往面临着各种各样的挑战，例如环境噪声、不同说话人之间的差异以及语音的变化等。
为了提升语音识别系统的性能，研究者们致力于改善语音识别系统的鲁棒性。
一、鲁棒性问题的挑战语音识别系统在面对实际应用场景时，会受到多种因素的干扰，这些干扰会对系统的性能产生负面影响。
主要挑战包括：1. 环境噪声：背景噪声是语音识别系统的一个主要挑战。
在嘈杂的环境中，语音信号会与环境噪声混合在一起，导致识别错误的增加。
2. 说话人变化：在实际应用中，语音识别系统需要适应不同的说话人，不同个体之间的语音特征差异会给识别过程带来困难。
3. 语音变化：语音的特征会受到说话人的情绪、口音和语速等因素的影响，这些变化也会增加识别的难度。
二、鲁棒性提升方法为了提升语音识别系统的鲁棒性，研究者们提出了各种方法和技术。
以下是几种常见的方法：1. 噪声抑制：为了减小噪声对语音信号的干扰，研究者们提出了各种噪声抑制方法。
这些方法可以通过滤波、频率倒谱和谱减法等技术来减少背景噪声的影响。
2. 说话人建模：为了适应不同的说话人，研究者们使用说话人建模技术来提取和建模不同说话人的语音特征。
通过建立说话人模型，可以有效减少说话人差异对识别结果的影响。
3. 语音变化建模：为了应对语音的变化，研究者们使用语音变化建模技术来捕捉语音特征的变化。
例如，通过使用声学模型来建模不同语速、音调和发音方式等语音变化，可以提高系统对语音变化的适应能力。
三、现有研究成果在语音识别中的鲁棒性提升研究领域，已经取得了一些重要的研究成果。
以下是一些典型的成果示例：1. 深度神经网络（DNN）：DNN是一种强大的模型，在语音识别任务中取得了显著的性能提升。
通过使用DNN，可以更好地建模语音的时序关系和上下文信息，提高对语音信号的建模能力。
人脸识别技术的鲁棒性分析与防攻击策略研究摘要：随着人工智能技术的快速发展，人脸识别技术在各个领域有着广泛的应用。
然而，人脸识别系统也面临着各种安全威胁和攻击，其中最常见的就是伪造攻击和活体攻击。
本文通过对人脸识别技术的鲁棒性分析与防攻击策略研究，探讨了如何提高人脸识别系统的安全性和可靠性。
1. 引言人脸识别技术是一种通过分析和识别人脸特征来进行身份认证的技术。
它已经在安全领域、金融领域、社交媒体等方面得到了广泛应用。
然而，由于其应用广泛，也吸引了各种攻击手段和方法。
因此，研究人脸识别技术的鲁棒性和防攻击策略变得至关重要。
2. 人脸识别技术的鲁棒性分析2.1 现有攻击手段目前，人脸识别系统面临的主要攻击手段有伪造攻击和活体攻击。
伪造攻击是通过使用伪造的人脸图片来欺骗系统，使其误认为是合法用户。
而活体攻击则是通过使用照片、视频等活体欺骗系统。
2.2 识别算法的鲁棒性分析为了提高人脸识别系统的鲁棒性，研究者们对现有的人脸识别算法进行了鲁棒性分析。
通过分析算法的性能指标如识别准确率、误报率等，可以评估算法对攻击的抵抗能力。
同时，通过研究攻击方法和算法的对抗关系，提出了一系列改进算法以提高系统的鲁棒性。
3. 防攻击策略研究3.1 伪造攻击的防御针对伪造攻击，研究者们提出了一些防御策略。
例如，采用多种检测方法来检测伪造攻击，包括检测图像纹理特征、活体检测、3D结构检测等。
另外，也可以通过使用多模态信息进行融合来提高系统的安全性。
3.2 活体攻击的防御活体攻击是目前人脸识别系统面临的另一个重要挑战。
为了防止活体攻击，研究者们提出了一系列的防御策略。
比如，通过结合多种活体检测方法，如红外照相、3D面部扫描等，来提高系统对活体攻击的识别能力。
另外，也可以通过设计特殊的反欺骗措施，如要求用户做出特定的动作、回答随机问题等来提高系统的安全性。
4. 结果与讨论通过对人脸识别技术的鲁棒性分析与防攻击策略研究，我们可以得出以下结论：首先，现有的人脸识别算法在鲁棒性方面还有所欠缺，尤其是对于伪造攻击和活体攻击的识别能力还需要进一步提高。
交流伺服系统的鲁棒性研究*王 蕊(华南理工大学广州汽车学院,广东广州 510800)摘 要:干扰是影响系统性能的主要因素,利用干扰观测器可对交流伺服系统中由负载改变、工作环境变化和建模误差等产生的干扰进行补偿。
工作时先在线辨识出系统的模型参数,将干扰观测器的名义模型自动调整为辨识值,再进行所需的控制。
研究结果表明,采用干扰观测器结合模型参数在线辨识的交流伺服系统具有较强的鲁棒性。
关键词:交流伺服系统;干扰观测器;在线辨识;鲁棒性中图分类号:TM34 文献标识码:A 文章编号:1006-4414(2011)02-0013-04St udy on t he robust ness of the AC servo syste mW ang Ru i(Guangzhou auto co llege,Sout h Ch i na uni ver sity of technology,Guangzhou Guangdong 510800,China)Abstrac t:The dist urbance is the m ain factor wh ich i n fluences t he perfor m ance o f t he syste m,and a d i sturbance observer is used to co m pensa te the d i sturbance generated by t he var i ation i n load,the change i n operati on conditi on and structure uncer ta i nty i n modeli ng i n t he AC se rvo syste m.T he m ode l param eters of t he servo syste m are on li ne i dentified first,and t he no m i nal model o f the d isturbance observ er is m od ifi ed to t he i dentificati on va l ues.The research proves that the A C po siti on se rvo syste m adopted by the d i sturbance observer and the para m eter on li ne i dentifica ti on sche m e can prov i de strong robustness t o t he para m eter var i a tion.K ey word s:AC servo syste m;d isturbance observ er;onli ne identifi cation;robustness1 引 言交流位置伺服系统广泛应用于工业控制中,由负载改变、工作环境变化和建模误差等产生的干扰是影响系统性能的主要因素。
我的学术研究对学术界的贡献学术研究是促进学术界发展和进步的重要组成部分，对于学术界的贡献能够推动学科的发展和创新。
在这篇文章中，我将分享我个人的学术研究成果以及对学术界的贡献。
介绍我的学术研究领域和兴趣首先，我将简要介绍一下自己的学术研究领域和兴趣。
作为一名计算机科学专业的研究生，我的学术研究主要集中在人工智能和机器学习领域。
我对深度学习算法和自然语言处理技术有着浓厚的兴趣。
我相信通过研究这些前沿技术，我能够为学术界带来一定的贡献。
一、研究成果的介绍接下来，我将分享一些我在学术研究领域取得的成果。
在我的研究中，我关注并解决了机器学习中的一个重要问题——目标检测。
目标检测是计算机视觉领域的一个热门研究方向，它的目标是从图像或视频中识别和定位出特定的目标物体。
实现准确的目标检测对于计算机视觉应用具有重要意义，如自动驾驶、智能监控等。
在我的研究中，我提出了一种基于深度学习的目标检测算法，该算法结合了卷积神经网络和循环神经网络的优势。
我通过对大量的图像数据进行训练和测试，证明了该算法在目标检测中具有较高的准确性和鲁棒性。
我的研究结果已经发表在国际知名的计算机科学期刊上，并受到同行学者的广泛关注和认可。
二、对学术界的贡献我的研究成果对学术界的贡献主要体现在以下几个方面：1. 填补研究空白：在目标检测领域，尽管已经存在许多优秀的算法，但仍存在一些问题待解决。
我的研究填补了一些在目标检测领域的空白，提出了一种新颖的方法，为该领域的进一步发展提供了新的思路和方向。
2. 提高任务效率：我提出的目标检测算法在准确性和鲁棒性方面具有较大的优势，能够更快速和准确地识别和定位目标物体。
这不仅对于学术界的研究具有重要意义，同时也为实际应用领域提供了更高效的解决方案。
3. 推动学科发展：学术研究对于推动学科的发展和创新起到了重要的推动作用。
通过我在目标检测领域的研究工作，我相信能够进一步推动计算机视觉领域的发展，为人工智能领域的研究和应用提供更为广阔的空间。
机场停机位分配鲁棒性评价研究管理1.机场停机位定义和分类机场停机位分配（Airport Gate Assignment，简称 AGA）是指，在考虑机型⼤⼩、停机位⼤⼩、航班时刻等因素的情况下，在⼀定时限范围内，由机场⽣产指挥中⼼为进港和离港航班指定适宜的登机⼝，保证航班正常，提⾼服务质量[1]。
为航班分配停机位包括航班占⽤停机位时间和占⽤具体停机位两项内容。
这既与航空器种类有关，⼜与机场设备设施和机位分配⽅法有关。
机场停机位的分配⽅法主要包括静态停机位分配（机位预分配）和动态停机位分配（停机位再分配）两种。
静态停机位分配，⼜称停机位预分配，是指在航班计划⽣成之后，对未来⼀天的航班进⾏机位预分配；动态停机位分配，⼜称实时停机位分配，是指在机位预分配基础上，由于航班的延误等原因造成飞机占⽤机位致使机位预分配不能正常执⾏时，所进⾏的机位调整，⽬的是保障航班正常进⼊机位。
2.关于复杂系统鲁棒性的研究回顾近年来，学术界对于鲁棒性的研究明显增加。
来⾃不同学科的许多学者，不约⽽同地使⽤鲁棒性这个术语。
这表明作为复杂系统的⼀种值得注意的属性，鲁棒性已经成为⼈们关注的⼀个热点议题。
在不确定性和危机出现的情况下，鲁棒性(robustness)已经成为系统能否⽣存的关键。
鲁棒性是指事件抗⼲扰能⼒和⾃适应能⼒强，事件在各个⽅⾯都留有⼀定的冗余度可供⾃⾝调节。
例如，在⽣态系统遇到了或⼤或⼩的扰动时；在细胞遇到了环境变化或者发遗传变异时；计算机软件在遇到了输⼊错误、磁盘故障、⽹络超载或蓄意攻击时；⼀款科技产品在富于变化的市场中其⽣存能⼒受到挑战时；在⾏政机构⾯临社会急剧变迁时――在所有这些情况中，鲁棒性将是决定性的因素，⽽不是其最优化、可扩展性或稳定性等其他属性。
3.机场停机位分配鲁棒性的定义及评价准则机场停机位分配的鲁棒性是指机位预分配⾃⾝有⼀定的“抗⼲扰能⼒”即有⼀定容量可以⾃⾝进⾏调节从⽽减少因前机仍占⽤机位造成后机更改机位的发⽣，以及被更改到得新机位的使⽤⽐较容易恢复正常。
第27卷 第6期2001年11月自 动 化 学 报ACT A A U T OM AT ICA SIN ICAVo l.27,N o.6N ov.,2001证据推理的鲁棒性研究1)潘 泉 张山鹰 程咏梅 张洪才(西北工业大学自动控制系 西安 710072)(E-m ail:s yzhang@)摘 要 在处理不确定信息的方法中,证据推理性能突出、应用广泛,它的鲁棒性分析十分必要.首先基于证据推理的目的和要求,给出证据推理鲁棒性的定义,并提出冲突率的新概念,以此为尺度对Dempster规则、加权分配冲突法和吸收法的鲁棒性进行了深入分析,证明了各方法鲁棒性结果.仿真结果表明改进的组合规则鲁棒性能得到了明显增强.最后给出证据推理的一般情形的鲁棒性分析.关键词 证据推理,冲突率,鲁棒性,信息融合.1)国家重点基础研究发展规划、国家自然科学基金和国防预研科学基金资助课题.收稿日期 1999-04-12 收修改稿日期 2000-03-01SOME RESEARCH ON ROBUSTNESS OFEVIDENCE THEORYPAN Quan ZHANG Shan-Ying CHENG Yong-M ei ZHANG Hong-Cai (Dep artme nt o f Au tomatic Control,Northw estern Polytechnical Univ ersity,X i'an 710072)(E-m ail:s yzhang@)Abstract Evidence reasoning has good performance in dealing with uncertain informat ion and has been used in many fields.It is necessary t o analyze its robust ness.We first give t he definit ion of robustness based on t he aim of evident ial theory and t he define a new concept“conf lict rate”.U sing t he sectional conf lict rate, we analyze the robust area of Dempster's rule,weigh dist ribution and absorpt ive met hod.Finally,computer simulation indicat es t hat,tw o new rules are more robust than Dempster's rule.M oreover,we give a robust area of Dempster's rule according to the general identification f rame.Key words Evidence reasoning,conf lict rate,robustness,informat ion fusion.1 引言在智能研究领域中,处理不确定信息是十分重要的问题.在不确定推理领域的研究方法中主要有贝叶斯推理、证据推理、模糊逻辑推理以及基于规则的推理.证据推理适合于在无先验信息的融合,而且不确定性的表示、量测和组合方面的优势受到广泛的重视,出现许多研究成果[1].证据推理有时会产生与直觉相反的结论,许多文献认为这是组合规则造成的,并加以改进[2～7].因为组合规则的鲁棒性的好坏是评价组合规则的可靠依据之一,证据推理的鲁棒性问题十分令人关注,而且在一定变化范围内,高冲突情形可视为低冲突情形的一个鲁棒扰动.这样,高冲突的不恰当处理就可以转化为低冲突的合理情形处理,这对组合规则的改进有重要意义.2 Dempster-Shafer 理论框架[1]证据推理是建立在一个非空有限集合(上的理论,R 是辨识框架幂集2(中的一个集类,在R 上定义基本置信指派函数(bba )m :R →[0,1],满足∑A A (m (A )=1, m (Á)=0.(1)定义1(Dempster 规则).假定辨识框架(上条件独立的两个证据,其焦元分别为B i 和C j (i =1,2,…n ;j =1,2,…,m ),其基本置信指派函数分别为m 1和m 2,则Dem pster 规则为A A (m (A )=∑B i∩C j=Am 1(B i )m 2(C j )∑B i∩C j≠Ám 1(B i )m 2(C j ),A ≠Á, 0,A =Á,(2) 矛盾因子Q =∑B i∩C j=Ám 1(B i )m 2(C j ).(3)这样,由上面组合规则产生的新基本置信指派函数m 可构成新的证据体,完成了证据的推理.另外,我们给出两种改进组合规则.1)加权分配冲突法[8]:m (A )=∑B i∩C j=Am 1(B i )m 2(C j )+∑A ∩B i=Á;A ∩C j=Á;w m 1(A )m 2(C j )+(1-w )m 1(B i )m 2(A ),(4)其中0≤W ≤1,C A (.2)吸收法[2]:m (A )=∑B i∩C j=Am 1(B i )m 2(C j )+$(A ),(5)=∑B i∩C j=Ám 1(B i )m 2(C j ),m 1(B i )>m 2(C j )+L ,=∑B i∩C j=Ám 1(B i )m 2(C j ),m 1(B i )<m 2(C j )-L , 0<L < 1.=∑B i∩C j=Ám 1(B i )m 2(C j )/2,ûm 1(B i )-m 2(C j )û≤L ,(6)7996期 潘 泉等:证据推理的鲁棒性研究3 鲁棒性问题一般来说,系统的鲁棒性指的是当输入发生小变化时,其输出将不发生质的变化或能保持输出在允许的(稳定)范围之内变化.同样,在证据推理中,鲁棒性是指当证据焦元的基本信任指派发生小变化时,其组合结果不会发生质的变化,通常也称该组合规则为具有鲁棒性.我们首先定义一个主焦元,它是我们关注的命题焦元,一般指置信度最大的单命题焦元,形如{a }且m ({a })=max m ({a i }).因为证据推理的期望在于增强主焦元的置信度$B el >0,所以我们给出较严格条件下的鲁棒范围的定义.定义2(证据推理的鲁棒范围).鲁棒范围指的是在证据基本信任指派受扰动前后,不改变组合结果主焦元置信度的变化趋势$Bel 时,证据焦元的基本信任指派变化的最大范围.另外,在证据推理中,矛盾因子Q 可以表示证据冲突的大小,而不一定能说明两证据命题矛盾与否,在矛盾因子很小时,证据仍然可能是矛盾命题,如:m 1(a )=0.1,m 1(b )=0.2和m 2(a )=0.2,m 2(b )=0.1时,其Q 值虽为0.05,但证据是矛盾命题.因此,我们引入冲突率的新概念.定义3.冲突率是指矛盾因子在产生冲突焦元的基本信任指派中所占的比例.它作为Dempster 规则分段处理的一个尺度,冲突率的计算公式为K =Q∑B i ∩C j =A ,A ≠Ám 1(A )m 2(A )+Q.(7) 定理1.假设辨识框架(={a ,b ,c }命题集为R ={{a },{b },{c },{a b },{b c },{c a },(},两个证据的基本信任指派函数为m 1和m 2,则1)当K =0,Q =0,即矛盾因子为零,两证据没有冲突;2)当0<K ≤0.5,两证据的冲突不影响结果命题,Dem pster 规则组合结果使原主焦元的基本信任指派增加;3)当0.5<K <1,两证据为相互矛盾命题(如m 1(a )>m 1(b )和m 2(a )<m 2(b )矛盾);4)当K =1,两证据为完全矛盾命题,此时不能用Dempster 规则进行组合(如m 1(a )=0.9,m 1(b )=0.1和m 2(c )=0.3,m 2(d )=0.7).由定理1可以看出,用冲突率可把Dempster 规则做逐段分析,每段都有特殊的性质,Dempster 规则对1),2)情况的处理基本合理,而对3),4)情况的处理不是十分合理.因为3),4)两种情况可以视为2)的扰动情况,所以下面分析各规则的鲁棒性时,重点分析当K≤0.5时的鲁棒性.假设得到3),4)的某些情况包含在2)的鲁棒范围内,就可以把Dempster 规则处理不十分恰当的情况(K >0.5)按它适用的情况(K ≤0.5)处理,使之合理化.因为吸收法和加权分配冲突法有较大的鲁棒范围,则假设可以成立.定理2.假设辨识框架(={a ,b },命题集为R ={{a },{b },(},两个证据的基本信任指派分别为m 1和m 2;又设m 1为确定函数,且{a }为证据1的主焦元,即m 1(a )>m 1(b ),若扰动为D ,证据2的基本信任指派变为m 2(a )-D 和m 2(b )+D ,Dempster 规则的鲁棒范围是1)当K =0,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),m 2(a )];2)当0<K ≤0.5,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),(m 2(a )-Q )/(1+m 1(a )-m 1(b ))];800自 动 化 学 报 27卷3)当0.5<K <1,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),(Q -(m 2(a ))/(1+m 1(a )-m 1(b ))];4)当K =1,鲁棒范围D =0.定理3.假设辨识框架(={a ,b },命题集为R ={{a },{b },(},两个证据的基本信任指派函数为m 1和m 2;又设m 1为确定函数,且{a }为证据1的主焦元,即m 1(a )>m 1(b ),m 1(a )>0.5,若扰动为D ,证据2的基本信任指派变为m 2(a )-D 和m 2(b )+D ,吸收法的鲁棒范围是1)当K =0,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),m 2(a )];2)当0<K ≤0.5,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),min{(m 1(a )-m 2(b )),m 2(a )}];3)当0.5<K ≤1,鲁棒范围D ∈[(m 1(a )-m 2(b )),m 2(a )].定理3表明了在K ≤0.5时吸收法比Dempster 规则有较强的鲁棒性,尤其在m 1(a )>m 2(b )+m 2(a )的情况下,它的鲁棒范围达到最大.定理4.假设辨识框架(={a ,b },命题集为R ={{a },{b },(},两个证据的基本信任指派为m 1和m 2;又设m 1为确定函数,且{a }为证据1的主焦元,即m 1(a )>m 1(b ).若扰动为D ,证据2的基本信任指派变为m 2(a )-D ,m 2(b )+D .加权分配冲突法的鲁棒范围是一个随比例系数w 变化的区间1)当K =0,鲁棒范围D ∈[-m 2(b ),m 2(a )];2)当0<K ≤0.5,鲁棒范围为D ∈[-m 2(b ),{(m 1(()m 2(a )+w (m 1(a )m 2(b )-m 2(a )m 1(b ))}/{w +(1-W )m 1(()}];3)当0.5<K ≤1,鲁棒范围为D [{(m 1(()m 2(a )+w (m 1(a )m 2(b )-m 2(a )m 1(b ))}/{w +(1-w )m 1(()},m 2(a )].定理4表明了加权分配冲突法的鲁棒性与比例系数w 有关,尤其在w =0的情况下,它的鲁棒范围达到最大,所以可以根据对证据的鲁棒范围的要求来确定比例系数w .综上所述,Dempster 规则适用于无冲突或低冲突情况下的组合证据,它能够有效增加命题的置信度;在冲突过大时,吸收法有较强的鲁棒性,保持置信度大的命题的基本信任指派.加权分配冲突法的结果随加权的权值的变化而变化,这符合实际情况,它的鲁棒性随比例系数w 的变化而变化,特别是,当权值为0或1时,其性能保证一个证据的信息不减少,它的鲁棒性更强.4 N 个元素辨识框架下的鲁棒问题在二元素的辨识框架中,冲突率能够较好地对Dempster 规则进行分段分析,但由于它仅考虑焦元的纯信息(m 1(A )m 2(A ))与矛盾因子Q 的大小,故它不适于对N 个元素辨识框架下的Dempster 规则进行分段分析,所以需要对冲突率重新定义.定义4.冲突率是作为Dempster 规则分段处理的一个尺度,A 为两证据{A ,B }的主焦元,q i 为公共函数,冲突率的计算公式为K =Q (1-m 1(A ))∑A ∩B =Á(-1)ûB û+1q 1(B )(1-q 2(B ))+Q (1-m 1(A )).(8)定理5.假设辨识框架(={a i ûi =1,…,N },命题集为U ={(a i ûi =1,…,N ),(a j ,a k ûj ,8016期 潘 泉等:证据推理的鲁棒性研究k=1,…,N且j≠k),(a l,a m,a nûl,m,n=1,…,N且l≠m≠n≠l),…,(},两个证据的基本信任指派函数为m1和m2,A为证据1的主焦元,则1)K=0,则Q=0,组合结果合理,即主焦元的置信度变化$Bel(A)>0;2)K≤1/2是$Bel(A)≥0成立的充要条件;3)K>1/2是$Bel(A)<0成立的充要条件.定理5说明了新定义的冲突率可以有效地分析Dempster的组合规则的分段性能,为鲁棒性分析提供有利的判据.定理6.假设辨识框架(={a iûi=1,…,N},命题集为U={(a iûi=1,…,N),(a j,a kûj, k=1,…,N且j≠k),(a l,a m,a nûl,m,n=1,…,N且l≠m≠n≠l),…,(},两个证据的基本信任指派函数为m1和m2,又设证据1未受干扰,即m1为确定函数,且A为证据1的主焦元;证据2受到的扰动为D i,i=1,…,2N-1为命题的序号,且D i=(-1)i-1D,D2n-1=0,故,∑iD i=0,则1)当K≤1/2,Dempster规则鲁棒范围ûDû<∑A∩B=Á(-1)ûBû+1q1(B)(1-q2(B))-Q(1-m1(A))û(m1(A)∑Á≠B<(∑CiA B-∑(≠B B A∑CiA B((-1)ûBû+i q1(B))û;2)当K>1/2,Dempster规则鲁棒范围ûDû<Q(1-m1(A))-∑A∩B=Á(-1)ûBû+1q1(B)(1-q2(B))û(m1(A)∑Á≠B<(∑CiA B-∑(≠B B A∑CiA B((-1)ûB iû+i q1(B))û.定理6给出Dem pster规则的一般鲁棒范围,容易验证当辨识框架为两元素时,其结果与定理2相同.5 数字仿真图1是对证据1和2的时间序列的组合,证据1是一个焦元的置信度先增后减的过程,证802自 动 化 学 报 27卷据2是一个在噪声干扰下与证据1有A 矛盾的过程.图中吸收法的结果不但较好地保持了证据1的信息,而且置信度的增长比其他规则大,这样一来吸收法保持了强置信度证据的鲁棒性;Dempster 组合结果受干扰的影响很大;加权分配冲突法随着w 的变大,其结果受干扰的影响变小,当w =1时,保持了证据1的信息.图2的结果表明两个矛盾证据虽然矛盾,但证据2的扰动在吸收法以及加权分配冲突法(w =1)的鲁棒范围(K ≤0.5)内,组合结果大于0.8;而它不在Dem pster 规则和加权分配冲突法(w =0.5)的鲁棒范围(K ≤0.5)内,组合结果不是全部大于0.8.另外,吸收法和加权分配冲突法把基本信任指派的变化范围大大地压缩了,吸收法由0.23降为0.05,加权分配冲突法由0.23降为0.02.这样就减弱了扰动对证据组合的影响.6 结论本文首先基于证据推理的目的和要求,给出证据推理鲁棒性的概念,并且提出冲突率的新概念及算式,以此为尺度对Dempster 规则进行分段研究,分别对三种组合公式的鲁棒性进行深入的研究,分析并证明了各方法的鲁棒性结果.结果表明新的证据推理组合规则不但在鲁棒性方面的性能都有明显改进,而且有减弱证据基本信任指派扰动影响的性能.最后,将冲突率的算式和Dem pster 规则的鲁棒范围推广到一般情形.可以看出,证据推理不能象控制器一样通过调节参数或设计反馈来增大鲁棒范围,因此要改善证据推理的鲁棒性能,必须通过其他途径.不同的组合规则的鲁棒性不同,合理地改进组合规则对证据推理鲁棒性能进行改善,将成为组合规则的合理性分析方法之一.参考文献1戴冠中,潘泉,张山鹰,张洪才.证据推理及其存在的问题.控制理论与应用,1999,16(4):465～4692张鹰山,潘泉,张洪才.一种新的证据推理组合规则.控制与决策,2000,15(5):540～5443Yager R R.On the demps ter-s hafer framework and new combination rules.Inf .Sy stem ,1989,41(2):93～1374Horiuch i T akah iko.A new th eory of evidence for nonexclusive elemen tary proposition.International Journal of8036期 潘 泉等:证据推理的鲁棒性研究System S cienc e,1996,27(10):989～9945Horiuch i T akahik o.Decision rule for pattern classification by integrating interval featu re values.P attern Analy sis and M achine I ntelligenc e,1998,20(4):440～4476Inagk i Tos hiyuki.Interdependence betw een s afety-con tr ol policy and multiple-sensor sch emes via Demps ter-Sh afer theory.I EE E Tr ans.Re liability,1991,40(2):182～1897Glen n S hafer,Roger Logan.Im plementing Dempster's rule for hierarchical evidence.A rtif icial I ntellig ent,1987,33(2):271～2988张山鹰.证据推理及其在目标识别中的应用[学位论文].西北工业大学,1999附 录定理1～4的证明参见文献[8],为了表示的方便给出相关公式[6,7],其中û・û是指集合的元素个数.1)m(A)=∑B B A(-1)ûB-Aûq(B),2)Pl(A)=∑Á≠B A A(-1)ûBû+1q(B),3)K=∑Á≠B A((-1)ûBû+1q1(B)q2(B),4)q(A)=q1(A)q2(A)/K.定理5的证明.1)K=0,显然Q=0.2)$Bel(A)=$m(A)=m(A)-m1(A).由公式(1)和ûAû=1得,$Bel(A)=∑B B A (-1)ûBû+1q(B)-∑B B A(-1)ûBû+1q1(B),由公式(4)得$Bel(A)=∑B B A (-1)ûBû+1q1(B)q2(B)/K-∑B B A(-1)ûBû+1q1(B),K$Bel(A)=∑B B A (-1)ûBû+1q1(B)q2(B)-K-∑B B A(-1)ûBû+1q1(B),由公式(3)得K$B el(A)=K-∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)q2(B)-K∑B B A(-1)ûBû+1q1(B),由公式(2)和p l,(()=1得K$Bel(A)=K∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)-∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)q2(B).若$Bel(A)≥0,则K≥∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)q2(B)∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B), Q≤∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)[1-q2(B)]∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B),K=Q[1-m1(A)]∑A∩B=Á(-1)ûBû+1q1(B)[1-q2(B)]+Q[1-m1(A)]≤0.5.所以,K≤0.5Z$Bel(A)≥0.3)同理可证K>0.5Z$B el(A)<0.证毕.定理6的证明.1)当K≤0.5,由定理5得$Bel(A)≥0,由定理5证明中K$Bel(A)=K∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)-∑B∩A=Á(-1)ûBû+1q1(B)q2(B),K$Bel(A)=K(1-m1(A))-∑B A=(-1)ûBû+1q1(B)q2(B),804自 动 化 学 报 27卷由公式(3)和定义2,在扰动后,K $B el ′(A )≥0仍成立,则(1-m 1(A ))∑B A ((-1)ûB û+1q 1(B )[q 2(B )+D B ]-∑B ∩A =Á(-1)ûB û+1q 1(B )[q 2(B )+D B ]>0,∑B ∩A =Á(-1)ûB û+1q 1(B )D B -(1-m 1(A ))∑B A ((-1)ûB û+1q 1(B )D B <(1-m 1(A ))∑B B ((-1)ûB û+1q 1(B )q 2(B )-∑B ∩A =Á(-1)ûB û+1q 1(B )q 2(B ).由于D B 为q B 的扰动,D B =∑C i B BD i=∑C i B B(-1)i D ,D (=0,ûD û<∑A ∩B =Á(-1)ûB û+1q 1(B )(1-q 2(B ))-Q (1-m 1(A ))ûm 1(A )∑Á≠B <(∑C i B B(-1)ûB û+1q 1(B )-∑(≠B B A ∑C i A B(-1)ûB û+1q 1(B )û.2)同理可得.证毕.潘 泉 1961年生,教授,博士生导师,西北工业大学目标识别跟踪与信息融合研究所所长,研究生院副院长.主要研究方向为动态系统的建模、估计与控制、信息融合、多目标跟踪、现代信号处理C 3I 、信息战、模式识别与智能技术.张山鹰 1973年生,1999年获西北工业大学工科硕士学位,现为英国M anchester 大学博士研究生.主要研究方向为智能推理理论及应用、信息融合、信号处理和智能控制.程咏梅 1960年生,西北工业大学自动控制系副教授.主要研究方向为被动式跟踪、信息融合、随机控制.张洪才 1938年生,教授,博士生导师,西北工业大学目标跟踪研究中心主任.主要研究方向为估计理论、系统辨识、随机控制.(下转第840页)(上接第790页)刘玉生达飞鹏 超年晓红祁国宁毕树生阮荣耀邢科义李士勇李 华李晓理李晓明李士勇李承象李科杰李开生李永明李清远李 实李洪兴李 勇李人厚李介谷李友善李少远李训经李伯虎李嗣福李春文李清泉李泉林李祖枢李衍达李德毅束洪春汪定伟杜利民肖德云肖雁鸿肖文栋苏宏业苏剑波邵惠鹤邵世煌邵 诚陈 珂陈万义陈来九陈伯时陈宗基陈 杰陈永义陈禹六陈翰馥陈荣秋陈翰林陈卫田陈秋双陈振宇陈增强陈彭年陈善本陈国良陈阳舟陈卫东陈树中陈亚陵陈金水陈 悦孟庆春陆维明陆 震陆国平吴 捷吴 雅吴 刚吴 麒吴立德吴哲辉吴成柯吴沧浦吴铁军吴淮宁吴宏鑫吴智铭吴 敏吴镇伟吴福朝严洪森严星刚杨保民杨 毅杨士元杨 杰杨煜普杨成梧杨富文杨 扬杨家本杨国武杨绿溪何克忠何英姿何 桢何新贵何 清何 军余群明余跃庆余达太宋笔锋宋文忠宋士斌宋 苏沈 理佟绍成应明生张纪峰张福恩张承福张宇河张桂林张最良张贤达张 铃张艳霞张学工张春田张天序张 霖张立明张国臣张田文张金水张乃尧张元林张化光张天平张长水张庆灵张 钹张 彭张良起张申生张洪钺张恭清张鸿宾张嗣瀛张玉茹张绪定张进元卓 晴季 梁岳 东岳 红周东华周 智周 杰周景振周源泉8056期 潘 泉等:证据推理的鲁棒性研究。
电磁场逆问题鲁棒性优化设计技术研究念书报告1.引言通常，在各类电磁场逆问题优化设计研究中，人们一般以目标函数全局最优为最终求解目标。
因此长期以来，电磁场逆问题研究的主要方向是快速、有效的全局优化算法。
各类模拟自然现象、物理进程的新随机类全局优化算法，如模拟退火算法、遗传算法、禁忌搜索算法、蚂蚁算法、粒子群算法、进化算法等，同步应用于电磁场逆问题的分析和计算。
这些新算法能够跳出局部最长处，快速地搜索到全局最优解。
因此在解决众多复杂的工程电磁场问题时，相较于传统的肯定类搜索算法，如各类梯度类方式、模式搜索法、方向加速法等，能够取得满意的结果。
无疑，全局最优解是理论上更好的解。
但是，在实际工程问题中，老是不可避免地存在这样或那样的不肯定性。
，若是全局最优解对参数的扰动超级敏感，设计参数的微小转变将致使目标函数的猛烈退化。
此时，全局最优解便失去了它本身的意义。
因此就需要搜索受不肯定性扰动影响较小的次全局最优解，即鲁棒性能更好的解，也即进行鲁棒优化设计理论和技术研究。
相较较于传统的全局优化设计技术研究，鲁棒优化设计不仅要求设计方案的性能最优，而且同时要求设计方案具有必然的抗扰性，即鲁棒性也要知足必然的设计要求。
2.鲁棒性优化设计理论与技术2.1鲁棒最优解所谓鲁棒最优解，一类为解本身的鲁棒性，又称具有解鲁棒性或稳定鲁棒性的最优解；另一类，是针对目标函数(值)的鲁棒性，又称具有性能鲁棒性的最优解。
稳定鲁棒性是针对多次优化结果而言的，即指因环境因素、参数转变等，从头运行优化算法程序后，取得的最优解具有鲁棒性。
对于鲁棒最优解，一种可能的考虑是，优化解在自身微小的范围内转变时，它作为一个随机变量取值集合出现，对于这个集合中的所有可行解，它们的平均性能或最差取值性能仍然能维持很高的性能、知足优化设计目标的要求；另外一种考虑是，环境变量、控制参数等不可控参数发生可能的扰动转变时，该优化解仍然能维持很好的性能。
固然，还可以是更复杂的情况，即上述这两种情形同时发生时解的鲁棒性能问题。
智能驾驶技术中的鲁棒性优化研究随着现代科技的不断发展，汽车行业也在不断进行着创新，在这些创新当中，智能驾驶技术是一个备受瞩目的领域。
智能驾驶的概念最早可以追溯到上个世纪末，如今，这一概念已经成为了商业化的现实。
然而，智能驾驶技术也面临着挑战，在实际运用当中，智能化汽车的安全性、稳定性、鲁棒性、以及自我学习和适应能力等方面仍然存在着不少问题，人们需要不断地加强对智能驾驶技术的研究，以期将其进一步完善。
智能驾驶技术中的鲁棒性的提升，一直是许多专家和学者们致力探索的问题。
智能驾驶技术的本质就是将人工智能应用到了车辆自动驾驶的过程中。
然而，智能驾驶车辆面临的环境和情况是极其多变和复杂的，如何让智能驾驶车辆在各种复杂环境下有较好的表现，如何提高智能驾驶车辆应对不同场景的鲁棒性，都是需要解决的问题。
在智能驾驶技术中，很多时候要依靠路面上的标志、交通信号灯、路况信息等数据作为辅助，以便机器学习算法进行处理。
然而，在实际路况中，这些信息可能会受到各种不同因素影响，比如天气、地貌、照明度等。
如何在这样的复杂情况下，确保机器学习算法的鲁棒性，便成为了智能驾驶技术中的一个重要问题。
针对智能驾驶技术中的鲁棒性问题，许多研究者们通过不断探索和实验，提出了很多解决思路，比如，利用复杂数据模型来记录车辆行驶的轨迹，采用深度学习算法对这些轨迹进行分析，从而更好地预测车辆下一步的行驶动作。
另外，还有一些学者提出了在智能驾驶车辆中加入一些“人类干预”（human intervention）系统的想法，这样，在智能驾驶车辆遇到无法应对的情况下，人类可以对智能驾驶车辆进行干预控制，保证驾驶安全。
除此之外，一些专家还提出了在智能驾驶技术中，加入虚拟世界模拟技术，通过对驾驶场景进行多次模拟，让机器学习算法更好地理解和预测各种驾驶情况，从而增强智能驾驶车辆的鲁棒性。
此外，还有学者提出了利用协同式自动驾驶技术对智能驾驶车辆进行优化，通过多个车辆之间的通信协同，实现车辆在复杂情况下更好的合作与交互。
非线性系统鲁棒控制技术的应用研究近年来，非线性系统控制技术领域的快速发展，使得控制工程师们能够更加准确有效地控制非线性系统，其中鲁棒控制技术是一个颇受关注的领域。
本文将探讨鲁棒控制技术在非线性系统中的应用研究，包括介绍非线性系统和鲁棒控制技术的基本概念及原理，分析鲁棒控制技术在非线性系统中的优势和不足，以及对未来鲁棒控制技术发展的展望。
一、非线性系统非线性系统是指在系统的输入和输出之间存在着非线性关系，这种非线性关系可能会导致系统的输出产生不稳定甚至chaos的现象。
在实际的工程应用中，由于受到各种外界干扰和不确定因素的影响，系统可能会变得复杂起来，难以完全建立精确的模型。
因此，对于非线性系统的控制研究成为了一个极具挑战性的问题。
二、鲁棒控制技术鲁棒控制技术是指在所面对的控制系统存在着各种不确定因素的情况下，利用适当的控制策略，实现控制系统的性能可靠、对外界扰动具有强鲁棒性的一种控制技术。
它能够有效解决传统控制方法中所无法应对的非线性系统中的鲁棒控制问题。
鲁棒控制技术应用广泛，在建筑施工、车联网、自动化生产等领域都得到了很好的应用。
三、鲁棒控制技术在非线性系统中的应用1. 控制趋势鲁棒控制技术对非线性系统的控制，在实现系统动态优化和稳定控制的基础上，还可以提高系统的鲁棒性能，即使在面临非线性系统的非线性问题时也能够提供良好的控制效果。
2. 处理方法鲁棒控制技术主要概括了两种控制方法。
一是将鲁棒设计作为基础控制器的补充，使得控制性能更优；二是将鲁棒控制设计作为基础控制器的核心，以维持鲁棒性能和灵活性。
3. 控制效果鲁棒控制技术实现了对非线性系统的完整控制，有效提高了控制的精度和可靠性，同时对于系统中存在的干扰也能够有更好的抵抗能力。
这种控制方式能够在工程应用中取得良好的效果，学术界和工程实践中都有大量相关的研究和应用案例。
四、鲁棒控制技术的优劣势1. 优势鲁棒控制技术不需要考虑和精确地知道控制系统的各项参数，只需要知道系统的输入和输出即可，因此非线性控制方法更具有灵活性。
具有鲁棒性的电力装置的设计与测试研究随着电力需求的不断增长和电力系统的复杂化，对电力装置的设计和测试提出了更高的要求。
其中，具有鲁棒性的电力装置设计与测试研究成为了当今电力行业中备受关注的领域。
本文将探讨这一重要主题，并就其设计原则和测试方法进行分析和讨论。
一、鲁棒性设计原则1. 功能鲁棒性在设计电力装置时，应确保其能够在各种工作条件下稳定运行，并符合设计要求。
设计师需要充分考虑设备的工作环境、负载波动、电力波动等因素，以确保电力装置能够按照预期进行正常工作。
采用可靠的控制算法和适当的过程参数调整，可以提高电力装置的功能鲁棒性。
2. 结构鲁棒性结构鲁棒性是指电力装置可以承受外部势力的冲击、振动和应力，并具有抗损性和稳定性。
为了增强电力装置的结构鲁棒性，设计师应该选择适当的材料和结构形式，并进行充分的结构分析和强度计算。
加装必要的防护设施和振动吸收装置也是提高结构鲁棒性的有效途径。
3. 抗干扰鲁棒性电力系统中常常存在各种干扰源，如电磁辐射、开关机冲击、突发电流等。
设计师在设计电力装置时，应注意防范这些干扰对系统的影响。
采用合适的屏蔽和过滤技术，设计干扰容忍性较强的电路和设备，可以提高电力装置的抗干扰鲁棒性。
二、鲁棒性测试方法1. 环境适应性测试环境适应性测试是评估电力装置在不同环境条件下的性能和可靠性的关键步骤。
在测试过程中，需要模拟各种环境条件，如高低温、湿度、振动等，并对电力装置在这些条件下的工作状态、温升、振动情况等进行测量和分析。
准确的环境适应性测试可以为电力装置的鲁棒性设计提供重要参考依据。
2. 负载鲁棒性测试负载鲁棒性测试是评估电力装置在不同负载变化条件下的性能和稳定性的重要手段。
在测试中，需要模拟真实的负载波动情况，并观察电力装置的输出电压、电流、功率等参数的变化。
通过对测试数据的分析和比较，可以评估电力装置在各种负载变化条件下的鲁棒性，并对设计进行改进。
3. 故障鲁棒性测试故障鲁棒性测试是评估电力装置在故障条件下的工作状态和可靠性的重要方法。
TREC中提高检索鲁棒性的技术研究*徐晋赵军徐波中科院自动化所模式识别国家重点实验室 北京 100080E-mail: {jxu, jzhao}@, xubo@摘要：本文提出了两种提高检索鲁棒性的方法：(1) 词义熵权重计算公式；(2) 两级处理策略。
在NLPR-IR 信息检索系统上，以TREC Robust任务提供的大规模标准文本库（528155篇文档，250个公开的查询主题）为评测平台，检验了以上两个方法。
实验表明，词义熵模型与当前常用的TF*IDF权重计算公式联合使用，能有效提高检索系统性能；而对两级处理策略，其也能有效地降低查询扩展中噪音对检索性能的影响。
关键词：信息检索，鲁棒性，词义熵，两级处理策略，TREC评测Study on Improvement of IR Robustness in TRECJin XU, Jun ZHAO, Bo XUNational Laboratory of Pattern Recognition, Chinese Academy of Sciences, Beijing, 100080E-mail: {jxu, jzhao}@, xubo@Abstract:This paper introduces two technologies to improve the Robustness of Information Retrieval: (1) word sense entropy; (2) two-step retrieval scheme. Upon our NLPR-IR system, based on the standard testing set (TREC Robust track, 528155 documents and 250 open user queries), the experiments have respectively compared the performances of the above two technologies. Our results show that, word sense entropy is efficient when it is combined with other weight measures such as TF, IDF; two-step retrieval scheme also proves helpful for reducing the influence of noise in query expansion.Keywords:Information Retrieval, Robustness, Word Sense Entropy, Two-step Retrieval Scheme, TREC Evaluation.1 TREC2004 Robust任务介绍Conference)会议是国际上信息检索领域最重要的会议之一。
优化人工智能开发模型鲁棒性的技巧分享近年来，人工智能（AI）的快速发展和广泛应用，取得了令人瞩目的成就。
但是，AI模型的鲁棒性问题也越来越受到重视。
鲁棒性是指模型在面对未知、异常情况时的稳定性和可靠性。
优化AI模型的鲁棒性是提高其性能和可靠性的关键一步。
本文将分享一些优化人工智能开发模型鲁棒性的技巧，帮助开发者更好地应对挑战。
1. 数据预处理数据预处理是人工智能开发中的重要环节。
合理地处理数据能够有效提升模型的鲁棒性。
首先，需要进行数据清洗，排除异常值和噪声。
接着，对数据进行标准化或归一化处理，确保数据的统一性和可比性。
另外，还可以引入一些数据增强技术，如旋转、平移、亮度调整等，来增加模型对未知输入的适应性。
2. 多样化训练数据模型只在特定类型的数据上进行训练容易导致过拟合问题，从而影响鲁棒性。
因此，引入多样化的训练数据是提高模型鲁棒性的重要手段。
可以通过收集不同来源、不同风格的数据来扩充训练集，增加数据的多样性。
同时，还可以引入生成对抗网络（GAN）等技术，生成一些具有变异性和异常性的样本，使模型具备更好的适应性和泛化能力。
3. 模型集成单个模型往往难以在各种情况下都表现出色，模型集成是提高鲁棒性的有效方法之一。
集成多个不同类型的模型，可以相互弥补缺陷，提高整体的鲁棒性。
常见的集成方法包括投票法、堆叠法、加权融合等。
通过将各个模型的预测结果进行组合，最终得到更准确、鲁棒的结果。
4. 异常检测和容错机制在实际应用中，无法避免会遇到未知的异常情况，因此加入异常检测和容错机制是保障模型鲁棒性的重要步骤。
可以通过引入一些规则或规则集，对输入进行判断和过滤。
此外，可以使用监控和反馈机制，及时发现和修正模型的错误预测和输出。
5. 不断迭代和优化优化模型的鲁棒性是一个长期而循序渐进的过程。
开发者需要持续地观察模型在实际使用中的表现，并及时收集用户反馈。
通过持续迭代和改进，使模型不断适应新的环境和数据。
此外，及时关注学术界和业界的最新进展，借鉴和应用最新的研究成果和技术，也是提高鲁棒性的有效途径。
机器学习中的模型稳定性与鲁棒性分析方法在机器学习领域中，模型的稳定性与鲁棒性一直是研究的热点之一。
随着数据量的不断增大和模型复杂度的提升，模型的稳定性和鲁棒性变得越来越重要。
本文将从模型稳定性与鲁棒性的概念、分析方法和应用等方面进行探讨。
概念模型的稳定性是指模型在面对不同的数据集或数据分布时，输出结果的一致性程度。
在实际应用中，模型的稳定性往往是评估模型性能的重要指标之一。
而模型的鲁棒性则是指模型对于噪声、异常值等干扰的抵抗能力。
一个鲁棒性较好的模型能够在面对一些异常情况下仍能够保持较好的性能表现。
模型稳定性与鲁棒性分析方法1. 交叉验证交叉验证是一种常用的模型稳定性分析方法。
通过将数据集划分为训练集和测试集，然后对模型进行训练和验证，可以有效地评估模型在不同训练集和测试集上的性能表现。
常用的交叉验证方法包括K折交叉验证、留一交叉验证等。
2. 自助法自助法是一种通过自助采样的方式来评估模型的稳定性的方法。
它通过对原始数据集进行有放回的抽样，生成新的训练集和测试集，从而可以对模型进行多次训练和验证。
3. 稳健性检验稳健性检验是一种通过引入一些噪声或人为干扰来评估模型鲁棒性的方法。
通过在输入数据中引入一些随机扰动或异常值，可以评估模型在面对这些干扰时的表现。
应用模型的稳定性与鲁棒性分析方法在实际应用中有着广泛的应用。
在金融领域，对于股票市场预测模型的稳定性和鲁棒性尤为重要。
通过对模型进行交叉验证和稳健性检验，可以有效地评估模型在不同市场环境下的表现。
在医疗领域，对于疾病预测模型的稳定性和鲁棒性也是至关重要的。
通过对模型进行自助法和稳健性检验，可以评估模型在不同患者群体中的性能表现。
总结模型的稳定性与鲁棒性分析是机器学习领域中的重要课题，对于提高模型的实际应用价值具有重要意义。
通过合理选择分析方法和应用场景，可以有效地评估模型在不同环境下的表现，为实际应用提供有力支持。
在未来的研究中，模型的稳定性与鲁棒性分析将继续成为学术界和工业界关注的焦点之一。
鲁棒控制论简介.txt永远像孩子一样好奇，像年轻人一样改变，像中年人一样耐心，像老年人一样睿智。
我的腰闪了，惹祸的不是青春，而是压力。
当女人不再痴缠，不再耍赖，不再喜怒无常，也就不再爱了。
控制系统的鲁棒性研究是现代控制理论研究中一个非常活跃的领域,鲁棒控制问题最早出现在上个世纪人们对于微分方程的研究中。
Black首先在他的1927年的一项专利上应用了鲁棒控制。
但是什么叫做鲁棒性呢？其实这个名字是一个音译，其英文拼写为Robust。
也就是健壮和强壮的意思。
控制专家用这个名字来表示当一个控制系统中的参数发生摄动时系统能否保持正常工作的一种特性或属性。
人在受到外界病菌的感染后，是否能够通过自身的免疫系统恢复健康一样。
20世纪六七十年代，状态空间的结构理论的形成是现代控制理论的一个重要突破。
状态空间的结构理论包括能控性、能观性、反馈镇定和输入输出模型的状态空间实现理论，它连同最优控制理论和卡尔曼滤波理论一起，使现代控制理论形成了严谨完整的理论体系，并且在宇航和机器人控制等应用领域取得了惊人的成就。
但是这些理论要求系统的模型必须是已知的，而大多实际的工程系统都运行在变化的环境中，要获得精确的数学模型是不可能的。
因此很多理论在实际的应用中并没有得到很好的效果。
到了1972年，鲁棒控制这个术语在文献中首先被提出，但是对于它的精确定义至今还没有一致的说法。
其主要分歧就在于对于摄动的定义上面，摄动分很多种，是否每种摄动都要包括在鲁棒性研究中呢？尽管存在分歧，但是鲁棒性的研究没有受到阻碍，其发展的势头有增无减。
鲁棒控制理论发展到今天，已经形成了很多引人注目的理论。
其中控制理论是目前解决鲁棒性问题最为成功且较完善的理论体系。
Zames在1981年首次提出了这一著名理论，他考虑了对于一个单输入单输出系统的控制系统，设计一个控制器，使系统对于扰动的反映最小。
在他提出这一理论之后的20年里，许多学者发展了这一理论，使其有了更加广泛的应用。
