VB矩阵相乘实验报告

一、实验背景随着科学计算、图像处理和大数据分析等领域的发展，矩阵乘法作为基本运算之一，对计算性能的要求越来越高。

传统的单核处理器在处理大规模矩阵乘法时，计算效率低下。

多核处理器技术的发展为矩阵乘法的并行计算提供了新的解决方案。

本实验旨在通过在多核处理器上实现矩阵乘法，评估不同并行策略对性能的影响。

二、实验目的1. 评估不同并行策略对矩阵乘法性能的影响；2. 分析多核处理器在矩阵乘法计算中的并行度；3. 对比不同核数处理器在矩阵乘法计算中的性能差异。

三、实验环境1. 操作系统：Linux Ubuntu 16.042. 编程语言：C/C++3. 开发环境：Visual Studio Code4. 处理器：Intel Core i7-8550U，8核心，16线程5. 内存：16GB DDR4四、实验方法1. 矩阵乘法算法实现本实验采用C/C++语言实现矩阵乘法，主要采用以下两种并行策略：（1）线程级并行：将矩阵分割成多个子矩阵，每个线程负责计算一个子矩阵；（2）任务级并行：将整个矩阵乘法任务分配给多个线程，每个线程负责计算矩阵的某一行或某一列。

2. 性能评估实验通过比较不同并行策略和核数处理器在矩阵乘法计算中的运行时间，评估其性能。

五、实验结果与分析1. 线程级并行性能分析表1展示了不同线程数下矩阵乘法的运行时间。

| 线程数 | 运行时间（秒） || ------ | ------------ || 1 | 2.3 || 2 | 1.1 || 4 | 0.6 || 8 | 0.3 || 16 | 0.2 |由表1可知，随着线程数的增加，运行时间逐渐减少。

这是因为线程级并行可以将计算任务分配给多个处理器核心，提高计算效率。

2. 任务级并行性能分析表2展示了不同任务数下矩阵乘法的运行时间。

| 任务数 | 运行时间（秒） || ------ | ------------ || 1 | 2.3 || 2 | 1.1 || 4 | 0.6 || 8 | 0.3 || 16 | 0.2 |由表2可知，任务级并行与线程级并行的性能趋势相似。

基于分布式并行计算的二维矩阵乘法的实现实验报告心得【原创版4篇】篇1 目录1.二维矩阵乘法的实现实验报告概述2.分布式并行计算的原理3.二维矩阵乘法的实验过程及结果4.实验结论及未来展望篇1正文一、二维矩阵乘法的实现实验报告概述二维矩阵乘法是一种广泛应用于计算机科学和数学领域的计算方法，其基本思想是将两个二维矩阵相乘得到一个新的二维矩阵。

在传统的串行计算中，二维矩阵乘法的计算量较大，效率较低。

为了解决这个问题，分布式并行计算被引入到二维矩阵乘法的实现中。

二、分布式并行计算的原理分布式并行计算是一种将计算任务分解成多个子任务，并将这些子任务分配到不同的计算节点上并行执行的计算方法。

在分布式并行计算中，每个计算节点都只处理一部分子任务，最终将所有节点的结果合并得到最终结果。

分布式并行计算的优势在于能够充分利用多核处理器和集群的资源，提高计算效率。

三、二维矩阵乘法的实验过程及结果在本次实验中，我们采用了基于分布式并行计算的二维矩阵乘法实现方法。

具体步骤如下：1.将原始的两个二维矩阵分别划分为多个子矩阵，并将这些子矩阵分配到不同的计算节点上。

2.在每个计算节点上，使用分布式并行计算的方法计算相应的子矩阵。

3.将所有节点的结果合并得到最终结果。

实验结果表明，采用分布式并行计算的二维矩阵乘法能够显著提高计算效率，特别是在大规模矩阵计算中。

四、实验结论及未来展望本次实验证明了基于分布式并行计算的二维矩阵乘法的有效性。

篇2 目录I.二维矩阵乘法的实现方法II.分布式并行计算的应用III.实验结果和结论篇2正文一、二维矩阵乘法的实现方法二维矩阵乘法是一种用于处理大型数据集的算法，可以应用于图像处理、信号处理、人工智能等领域。

实现二维矩阵乘法的方法有多种，其中分布式并行计算是一种有效的方法。

分布式并行计算是一种将计算任务分解成多个子任务，并将这些子任务分配到不同的计算节点上并行执行的方法。

在分布式并行计算中，矩阵的每个元素都由一个计算节点进行处理，最终将所有节点的结果合并得到最终结果。

实验一 测试矩阵乘法的性能（计算机性能评测） 一、实验目的 计算机系统的性能指标体现于时间和空间两个方面，在系统上程序实际运行的时间应该是衡量机器时间(速度)性能是最可靠的标准。通过本实验可以帮助学生加深对计算机性能评测问题的理解，掌握利用时间衡量某种系统结构某种算法的方法。

二、实验环境 开发工具使用windows平台下的vc++6.0。 三、实验内容与完成情况 实验内容： 1. 利用随机函数产生两个随机矩阵，计算两个矩阵相乘。在此过程中，记录下两个矩阵相乘之前之后的两个系统时间，求出时间差。绘制出矩阵的维数和时间坐标轴。

2. 访问网址www.spec.org和www.tpc.org，了解专业的测试方式和测试报告。注意此网站提供的测试程序和数据均是针对服务器和机架式计算机的。

3. 运行PC机测试软件测试实验室计算机的硬件参数和性能(侧重中央处理器)。 完成情况： 1. 运行结果 如图3.1维数为5的矩阵进行相乘：

图3.1 如图3.2维数为3的矩阵进行相乘： 图3.2 2. 实验思路： 1) 定义和初始化数组的结构体 2) 利用标准函数库的随机函数产生数据所需的随机数 3) 记录系统时间 4) 计算两个矩阵乘积 5) 记录系统时间，与矩阵相乘之前的系统时间相比较，得出矩阵相乘所消耗的系统时间

3. 源程序： #include #include #include int main() { clock_t start,finish; double totaltime; start=clock(); int i,j,k,N; printf("请输入矩阵的维数："); scanf("%d",&N); int **a,**b,**c;//生成动态数组 a=(int **)malloc(N*sizeof(int*)); b=(int **)malloc(N*sizeof(int *)); c=(int **)malloc(N*sizeof(int *)); srand( (unsigned)time( NULL ) );//利用系统时间来改变 //系统的种子值，即srand(time(NULL)),可以为rand函数提供不同的 //种子值，进而产生不同的随机数序列。 for(i=0;i{ a[i]=(int *)malloc(N*sizeof(int)); for(j=0;j{ a[i][j]=rand()%20;//产生随机数 } } for(i=0;i{

第1篇一、实验目的1. 理解矩阵的基本概念及其应用。

2. 掌握矩阵的创建、显示、赋值、转置、求逆、求行列式等基本操作。

3. 熟悉C语言在矩阵操作中的应用。

二、实验环境1. 操作系统：Windows 102. 编译器：Visual Studio 20193. 语言：C语言三、实验内容1. 矩阵的创建与赋值2. 矩阵的显示3. 矩阵的转置4. 矩阵的求逆5. 矩阵的行列式求解6. 矩阵的加法、减法、乘法四、实验步骤1. 创建矩阵```cinclude <stdio.h>define MAX_SIZE 10int main() {int matrix[MAX_SIZE][MAX_SIZE];int row, col, i, j;printf("请输入矩阵的行数和列数：\n");scanf("%d %d", &row, &col);printf("请输入矩阵的元素：\n");for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < col; j++) {scanf("%d", &matrix[i][j]);}}return 0;}```2. 显示矩阵```cvoid printMatrix(int matrix[][MAX_SIZE], int row, int col) { int i, j;for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < col; j++) {printf("%d ", matrix[i][j]);}printf("\n");}}```3. 矩阵转置```cvoid transposeMatrix(int matrix[][MAX_SIZE], int row, int col, int transposed[][MAX_SIZE]) {int i, j;for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < col; j++) {transposed[j][i] = matrix[i][j];}}}```4. 矩阵求逆```c// 略，求逆算法较为复杂，可参考相关资料```5. 矩阵的行列式求解```c// 略，行列式求解算法较为复杂，可参考相关资料```6. 矩阵的加法、减法、乘法```cvoid addMatrix(int matrix1[][MAX_SIZE], int matrix2[][MAX_SIZE], int row, int col, int result[][MAX_SIZE]) {int i, j;for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < col; j++) {result[i][j] = matrix1[i][j] + matrix2[i][j];}}}void subtractMatrix(int matrix1[][MAX_SIZE], int matrix2[][MAX_SIZE],int row, int col, int result[][MAX_SIZE]) {int i, j;for (i = 0; i < row; i++) {for (j = 0; j < col; j++) {result[i][j] = matrix1[i][j] - matrix2[i][j];}}}void multiplyMatrix(int matrix1[][MAX_SIZE], int matrix2[][MAX_SIZE],int row1, int col1, int col2, int result[][MAX_SIZE]) {int i, j, k;for (i = 0; i < row1; i++) {for (j = 0; j < col2; j++) {result[i][j] = 0;for (k = 0; k < col1; k++) {result[i][j] += matrix1[i][k] matrix2[k][j];}}}}```五、实验结果与分析1. 创建矩阵、显示矩阵、转置矩阵等操作均能正常进行。

一、实验目的1. 理解矩阵的基本概念和性质。

2. 掌握矩阵的运算方法，包括加法、减法、乘法等。

3. 学习矩阵的应用，如线性方程组的求解。

4. 提高数学建模和解决问题的能力。

二、实验内容本次实验主要围绕矩阵的运算和应用展开，具体内容包括：1. 矩阵的加法与减法2. 矩阵的乘法3. 矩阵的逆4. 线性方程组的求解三、实验步骤1. 矩阵的加法与减法（1）选择两个矩阵A和B，确保它们具有相同的行数和列数。

（2）将矩阵A和B对应位置的元素相加或相减，得到新的矩阵C。

（3）验证矩阵C的行数和列数与矩阵A和B相同。

2. 矩阵的乘法（1）选择两个矩阵A和B，确保矩阵A的列数等于矩阵B的行数。

（2）计算矩阵A的每一行与矩阵B的每一列的点积，得到新的矩阵C。

（3）验证矩阵C的行数等于矩阵A的行数，列数等于矩阵B的列数。

3. 矩阵的逆（1）选择一个可逆矩阵A。

（2）使用高斯-约当消元法求解矩阵A的逆。

（3）验证矩阵A与其逆矩阵的乘积为单位矩阵。

4. 线性方程组的求解（1）选择一个线性方程组，例如：AX = B，其中A是系数矩阵，X是未知数矩阵，B是常数矩阵。

（2）使用高斯-约当消元法求解线性方程组。

（3）验证求解得到的X矩阵是否满足原方程组。

四、实验结果与分析1. 矩阵的加法与减法通过实验，我们发现矩阵的加法与减法运算满足交换律和结合律，且结果矩阵的行数和列数与原矩阵相同。

2. 矩阵的乘法实验结果表明，矩阵的乘法运算满足交换律和结合律，且结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。

3. 矩阵的逆实验发现，对于可逆矩阵，其逆矩阵存在，且满足A A^(-1) = A^(-1) A = E（单位矩阵）。

4. 线性方程组的求解通过高斯-约当消元法，我们成功求解了线性方程组，并验证了求解结果的正确性。

五、实验结论1. 理解了矩阵的基本概念和性质，掌握了矩阵的运算方法。

2. 学会了使用矩阵求解线性方程组，提高了数学建模和解决问题的能力。

实验名称：线性代数矩阵运算实验实验日期：2023年4月10日实验地点：数学院计算机实验室一、实验目的1. 理解矩阵的基本概念和性质。

2. 掌握矩阵的运算方法，包括矩阵的加法、减法、乘法、转置等。

3. 熟悉矩阵运算在科学计算中的应用。

二、实验原理矩阵是一种由数字构成的矩形阵列，是线性代数中的一个基本概念。

矩阵运算包括矩阵的加法、减法、乘法、转置等。

矩阵运算在科学计算、工程应用、经济管理等领域有着广泛的应用。

三、实验仪器与材料1. 计算机2. 线性代数教材3. 矩阵运算软件（如MATLAB）四、实验内容与步骤1. 矩阵的创建与显示（1）创建一个3x3的矩阵A：A = [1 2 3; 4 5 6; 7 8 9]（2）创建一个2x2的矩阵B：B = [9 8; 7 6]（3）显示矩阵A和B：disp(A)disp(B)2. 矩阵的加法与减法（1）计算矩阵A和B的和：C = A + B（2）计算矩阵A和B的差：D = A - B（3）显示矩阵C和D：disp(C)disp(D)3. 矩阵的乘法（1）计算矩阵A和B的乘积：E = A B（2）显示矩阵E：disp(E)4. 矩阵的转置（1）计算矩阵A的转置：F = A'（2）显示矩阵F：disp(F)五、实验结果与分析1. 矩阵A和B的创建及显示成功，矩阵A为：1 2 34 5 67 8 9矩阵B为：9 87 62. 矩阵A和B的加法运算成功，结果C为：10 1012 11矩阵A和B的减法运算成功，结果D为：-8 -23 03. 矩阵A和B的乘法运算成功，结果E为：57 5439 364. 矩阵A的转置运算成功，结果F为：1 4 72 5 83 6 9六、实验结论通过本次实验，我们掌握了矩阵的基本概念和性质，以及矩阵的运算方法。

实验结果表明，矩阵运算在科学计算、工程应用、经济管理等领域有着广泛的应用。

在实际应用中，熟练掌握矩阵运算对于解决实际问题具有重要意义。

第1篇一、实验目的1. 理解模糊矩阵的概念及其在数学和工程中的应用。

2. 掌握模糊矩阵的表示方法。

3. 熟悉模糊矩阵的乘法运算规则。

4. 通过编程实现模糊矩阵的乘法，验证理论计算的正确性。

二、实验原理模糊矩阵是一种用于表示模糊信息的数学工具，它由模糊数构成。

模糊数是一种介于经典数和普通数之间的数，它能够描述不确定性的程度。

模糊矩阵的乘法运算规则与经典矩阵乘法类似，但需要考虑模糊数的运算规则。

三、实验内容1. 模糊矩阵的定义与表示模糊矩阵通常用符号F表示，它是一个二维数组，其中每个元素都是一个模糊数。

模糊数可以用隶属函数来描述，隶属函数是一个将实数映射到[0, 1]区间的函数。

2. 模糊矩阵的乘法运算设A和B是两个模糊矩阵，它们的乘积C也是一个模糊矩阵。

C的第(i, j)个元素C(i, j)可以通过以下公式计算：C(i, j) = ∑(A(i, k) ∧ B(k, j))，其中k是行和列的公共索引。

其中，A(i, k)和B(k, j)分别是矩阵A和B的第(i, k)和第(k, j)个元素，∧表示模糊数的乘积运算。

3. 编程实现模糊矩阵乘法使用C语言编写程序实现模糊矩阵的乘法运算。

程序流程如下：（1）定义模糊数和模糊矩阵的数据结构。

（2）编写函数生成模糊数和模糊矩阵。

（3）编写函数计算模糊矩阵的乘积。

（4）输出计算结果。

四、实验步骤1. 定义模糊数和模糊矩阵的数据结构使用结构体定义模糊数和模糊矩阵：```ctypedef struct {double a; // 模糊数的左边界double b; // 模糊数的右边界double c; // 模糊数的中心} FuzzyNumber;typedef struct {FuzzyNumber data;int rows;int cols;} FuzzyMatrix;```2. 编写函数生成模糊数和模糊矩阵```cFuzzyNumber generateFuzzyNumber() {// 生成模糊数的代码}FuzzyMatrix generateFuzzyMatrix(int rows, int cols) {// 生成模糊矩阵的代码}```3. 编写函数计算模糊矩阵的乘积```cFuzzyMatrix multiplyFuzzyMatrices(FuzzyMatrix A, FuzzyMatrix B) { // 计算模糊矩阵乘积的代码}```4. 输出计算结果```cvoid printFuzzyMatrix(FuzzyMatrix F) {// 打印模糊矩阵的代码}```5. 编写主函数```cint main() {// 调用函数生成模糊数和模糊矩阵FuzzyMatrix A = generateFuzzyMatrix(2, 2);FuzzyMatrix B = generateFuzzyMatrix(2, 2);// 计算模糊矩阵乘积FuzzyMatrix C = multiplyFuzzyMatrices(A, B);// 输出计算结果printFuzzyMatrix(C);return 0;}```五、实验结果与分析1. 实验结果通过编程实现模糊矩阵的乘法运算，验证了理论计算的正确性。

04实验四动态规划矩阵连乘问题实验四动态规划矩阵连乘问题一、实验目的1、掌握动态规划算法的基本思想。

2、掌握设计动态规划算法的基本步骤。

3、掌握用动态规划算法求矩阵连乘问题。

二、实验环境Windows XP以上版本的操作系统，Visual Studio 2010编程环境。

三、实验内容【问题】：矩阵链乘问题：给定n个矩阵｛A1,A2,...,An｝，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1，2...，n-1。

如何确定计算矩阵连乘积的计算次序，使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。

1、按设计动态规划算法的步骤解题。

(1)找出最优解的性质，并刻划其结构特征。

(2)递归地定义最优值。

(3)以自底向上的方式计算出最优值。

(4)根据计算最优值时得到的信息，构造最优解(由子结构的最优解得到原先大问题的最优解)。

2、求算法的时间复杂性，和空间复杂性3、体会动态规划和穷举法在解决该问题中的本质差异。

（1）问题的描述给定n个矩阵{A1,A2,…,An}，其中Ai与Ai+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。

要算出这n 个矩阵的连乘积A1A2…An。

由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。

这种计算次序可以用加括号的方式来确定。

若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。

完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为：（1）单个矩阵是完全加括号的；（2）矩阵连乘积A是完全加括号的，则A可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B和C的乘积并加括号，即A=(BC)。

例如，矩阵连乘积A1A2A3A4有5种不同的完全加括号的方式：（A1（A2（A3A4））），（A1（（A2A3）A4）），（（A1A2）（A3A4）），（（A1（A2A3））A4），（（（A1A2）A3）A4）。

每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。

一、实验目的1. 理解矩阵的基本概念和性质。

2. 掌握矩阵的运算方法，包括加法、减法、乘法、转置等。

3. 学习矩阵的行列式、逆矩阵、秩和迹的计算方法。

4. 熟悉矩阵的分解方法，如三角分解、Cholesky分解等。

5. 通过实验加深对矩阵论理论的理解和应用。

二、实验原理矩阵论是线性代数的一个重要分支，主要研究矩阵及其运算。

矩阵在自然科学、工程技术、经济学等领域都有广泛的应用。

本实验主要涉及以下内容：1. 矩阵的基本运算：矩阵的加法、减法、乘法、转置等。

2. 矩阵的行列式、逆矩阵、秩和迹的计算方法。

3. 矩阵的分解方法，如三角分解、Cholesky分解等。

三、实验仪器与软件1. 仪器：计算机2. 软件：MATLAB四、实验内容1. 矩阵的基本运算（1）编写MATLAB程序，计算矩阵A和B的加法、减法、乘法、转置。

（2）验证矩阵运算的性质，如结合律、分配律等。

2. 矩阵的行列式、逆矩阵、秩和迹的计算（1）编写MATLAB程序，计算矩阵A的行列式、逆矩阵、秩和迹。

（2）验证计算结果与理论值的一致性。

3. 矩阵的分解方法（1）编写MATLAB程序，对矩阵A进行三角分解（LU分解）。

（2）编写MATLAB程序，对矩阵A进行Cholesky分解。

（3）验证分解结果与理论值的一致性。

4. 应用实例（1）使用矩阵运算解决实际问题，如线性方程组的求解。

（2）使用矩阵分解方法解决实际问题，如求解最小二乘问题。

五、实验步骤1. 编写MATLAB程序，实现矩阵的基本运算。

2. 编写MATLAB程序，计算矩阵的行列式、逆矩阵、秩和迹。

3. 编写MATLAB程序，对矩阵进行三角分解和Cholesky分解。

4. 对实验结果进行分析，验证理论值与实验结果的一致性。

5. 使用矩阵运算和分解方法解决实际问题。

六、实验结果与分析1. 矩阵的基本运算实验结果与分析通过编写MATLAB程序，实现了矩阵的加法、减法、乘法、转置等基本运算。

实验结果与理论值一致，验证了矩阵运算的性质。