甘肃省张掖市高台县第一中学2015届高三上学期期末考试数学(理)试卷Word版含答案1

甘肃省高台县第一中学2015届高三8月质量检测数学（文、理）试卷一、选择题：本大题共l2个小题，每小题5分，共60分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的． 1、若集合{}{}1|lg(2),|2,x A x R y x B y R y x A -=∈=-=∈=∈，则()R C A B = ( )A .R B.(][),02,-∞+∞ C.[)2,+∞ D.(],0-∞2、已知复数2320131i i i i z i++++=+，则复数z 在复平面内对应的点位于 （ ）A .第一像限B .第二像限C .第三像限D .第四像限3、理：如图，长方体ABCD —A 1B 1C 1D 1，有一动点在此长方体内随机运动，则此动点在三棱锥A —A 1BD 内的概率为 （ ）A.12 B. 13 C. 14 D. 16文：四名同学根据各自的样本数据研究变量,x y 之间的相关关系，并求得回归直线方程，分别得到以下四个结论：① y 与x 负相关且 2.347 6.423y x =-； ② y 与x 负相关且3.476 5.648y x =-+；③ y 与x 正相关且 5.4378.493y x =+； ④y 与x 正相关且 4.326 4.578y x =--. 其中一定不正确．．．的结论的序号是 ( ) A ．①② B ．②③ C ．③④ D ． ①④4、已知某几何体的正视图和侧视图均是边长为１的正方形，则这个几何体的体积不可能是（ ） A.12 B.4π C.1 D.3π5、阅读如下程序框图，如果输出i =4，那么空白的判断框中应填人的条件是 ( )A. S<10?B. S<12?C. S<14?D. S<16?6、如图设抛物线21y x =-+的顶点为A ，与x 轴正半轴的交点为B ，设抛物线与两坐标轴正半轴围成的区域为M ，随机往M 内投一点P ， 则点P 落在∆AOB 内的概率是( ) A.56 B. 45 C. 34 D. 237、设实数x 、y 满足26260,0x y x y x y +≤⎧⎪+≤⎨⎪≥≥⎩，则{}max 231,22z x y x y =+-++的取值范围是( )A ．[2,5]B ．[2,9]C ．[5,9]D ．[1,9]-8、若△ABC 的三个内角A,B,C 度数成等差数列,且(+)·=0,则△ABC 一定是( )A.等腰直角三角形B.非等腰直角三角形C.等边三角形D.钝角三角形9、直线()21210a x ay +-+=的倾斜角的取值范围是 （ ）A. π0,4⎡⎤⎢⎥⎣⎦B.ππ,42⎡⎤⎢⎥⎣⎦C.π3π,44⎡⎤⎢⎥⎣⎦D.π3π0,,π44⎡⎤⎡⎫⎪⎢⎥⎢⎣⎦⎣⎭10、知()f x 定义域为(0，+∞)，'()f x 为()f x 的导函数，且满足()'()f x xf x <-，则不等式2(1)(1)(1)f x x f x +>--的解集是( )A.(0，1)B.(1，+∞)C.(1，2)D.(2，+∞)11、理：某城市在中心广场建造一个花圃，花圃分为6个部分，如图所示，现要栽种4种不同颜色的花，每部分栽种一种，且相邻部分不能栽种同一种颜色的花，则不同的栽种方法种数为 ( ) A.120 B.360 C.480 D.540文：把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，不许有空盒且任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中，则不同的放法有( )A. 36种B. 45种C. 54种D. 96种12、抛物线()220y px p =>的焦点为F ，准线为，A 、B 为抛物线上的两个动点，且满足3AFB π∠=，设线段AB 的中点M 在上的投影为N ，则MN AB的最大值为 （ ）A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷本卷包括必考题和选考题两个部分。

2014年10月张掖中学高三第二次月考理科数学试卷第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若集合{}0P y y =≥，P Q Q =，则集合Q 不可能是 A ．∅ B ．{}2,R y y x x =∈ C ．{}2,R x y y x =∈ D ．{}2log ,0y y x x => 2. 设0.53x =，3log 2y =，cos 2z =,则A ．z y x <<B ．z x y <<C ．y z x <<D ．x z y << 3．下列说法错误的是A ．若2:,10p x R x x ∃∈-+=，则 2:,10p x R x x ⌝∀∈-+≠；B ．“1sin 2θ=”是“30θ=”的充分不必要条件； C ．命题“若0a =，则0ab =”的否命题是：“若0a ≠，则0ab ≠”； D ．已知1cos ,:=∈∃x R x p ，01,:2>+-∈∀x x R x q ，则“q p ⌝∧”为假命题. 4.钝角三角形ABC 的面积是12，AB=1，BC=2 ，则AC=A. 5B. 1C. 2D. 55．在下列区间中，函数34)(-+=x e x f x 的零点所在的区间为A. )41,0(B. )21,41( C. )43,21( D. )1,43(6．已知向量)12()41()3(，，，，，===c b k a ，且c b a ⊥-)32(，则实数k = A. 29-B. 0C. 3D. 2157．函数)220)(sin(2)(πϕπωϕω<<->+=，x x f 的部分图象如右 图所示，则ϕω，的值分别是A. 62π-，B. 32π-，C. 321π-，D. 621π， 8．设函数)(x f 是定义在R 上的奇函数，且对任意R ∈x 都有)4()(+=x f x f ，CABDP当)02(，-∈x 时，x x f 2)(=，则)2011()2012(f f -的值为 A. 2 B.21 C. 21- D.-2 9．在△ABC 中，内角A,B,C 的对边分别是a,b,c ，若223a b bc -=，sin 23sin C B =，则A=（A ）030 （B ）060 （C ）0120 （D ）0150 10．当a>0时,函数f(x)=(x 2-2ax)e x 的图象大致是11．若把函数y=cos x-3sin x+1的图象向右平移m(m>0)个单位长度,使点)1,3(π错误！未找到引用源。

甘肃省高台县第一中学2014年秋学期期末考试高三 理科数学 试卷试卷命制：王凯 2015年1月5日本试卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅱ卷第22—24题为选考题，其他题为必考题．考生作答时，将答案答在答题卡上，满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题 共60分)一、选择题:（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每题只有一个正确答案，将正确答案的序号涂在答题卡上.）1.sin(210)-的值为（ ）A ．12-B ．12C ．32-D ．322.设(2){|ln(2)},{|21}x x A x N y x B x -=∈=-=≤，A B =（ ）A ．{|1}x x ≥B ．{|12}x x ≤<C ．{}1D ．{}0,13.已知()2,f x x i =是虚数单位，则在复平面中复数()13f i i++对应的点在（ ）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 4.若1()n x x+展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（ ）A ．10B ．20C ．30D ．1205.函数sin(2)3y x π=-+在区间[0,]π上的单调递增区间为（ ）A ．511[,]1212ππ B ．5[0,]12π C ．2[,]63ππ D ．2[,]3ππ 6.棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ）A ．143B ．4C ．103D ．37.A 、B 、C 三点不共线，D 为BC 的中点，对于平面ABC 内任意一点O 都有11222OP OA OB OC =--，则 ( )A ．AP AD =B ．PA PD =C ．DP DA =D ．PA AD =8.过双曲线22221x y a b-=(0,0)a b >>的左焦点(,0)(0)F c c ->，作圆2224a x y +=的切线，切点为E ，延长FE 交双曲线右支于点P ，若2OP OE OF =-，则双曲线的离心率( )A ． 10B ．105C ．102D ． 29.将边长为2的等边PAB 沿x 轴正方向滚动，某时刻P 与坐标原点重合(如图)，设顶点(,)P x y 的轨迹方程是()y f x =，关于函数()y f x =的有下列说法：①()f x 的值域为[]0,2； ②()f x 是周期函数； ③(4.1)()(2013)f f f π<<； ④69()2f x dx π=⎰. 其中正确的说法个数为 ( )A ．0B ．1C ．2D ．310. 在三棱锥S —ABC 中，AB ⊥BC,AB=BC=2,SA=SC=2,，二面角S —AC —B 的余弦值是33-，若S 、A 、B 、C 都在同一球面上，则该球的表面积是( ）A. 68B. 6πC. 24πD.π611.函数)(x f y =为定义在R 上的减函数，)1(-=x f y 的图像关于点（1,0）对称，实数,x y 满足不等式0)2()2(22≤-+-y y f x x f ，若(1,2),(,)M N x y ，O 为坐标原点，则当41≤≤x 时，OM ON ⋅的取值范围为（ ）A ．[]12,+∞ B. []0,3 C. []3,12 D.[]0,1212.若a 、b 是方程lg 4x x +=，104xx +=的解，函数()()22,02,0x a b x x f x x ⎧+++≤=⎨>⎩，则关于x 的方程()f x x =的解的个数是( )A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅱ卷(非选择题 共90分)本卷包括必考题和选考题两部分.第13～21题为必考题，第22～24题为选考题，考生按要求作答.二、填空题：本大题共4小题，每小题5分,共20分. 13.已知()2cos(2)(0)6f x x πωω=+≠的最小正周期是4π，则ω的值________． 14.已知平面α截一球面得圆M ,过圆心M 且与α成30︒二面角的平面β截该球面得圆N .若该球面的半径为5,圆M 的面积为9π,则圆N 的面积为 .15.已知{(,)|||1,||1}x y x y Ω=≤≤，A 是曲线2y x =与12y x =围成的区域，若向区域Ω上随机投一点P ，则点P 落入区域A 的概率为________．16.对于四面体ABCD ，以下命题中，真命题的序号为 （填上所有真命题的序号） ①若AB ＝AC ，BD ＝CD ，E 为BC 中点，则平面AED⊥平面ABC ； ②若AB⊥CD，BC⊥AD，则BD⊥AC；③若所有棱长都相等，则该四面体的外接球与内切球的半径之比为2:1；④若以A 为端点的三条棱所在直线两两垂直，则A 在平面BCD 内的射影为△BCD 的垂心； ⑤分别作两组相对棱中点的连线，则所得的两条直线异面. 三、解答题（本大题共6小题，满分70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.） 17. （本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，n S 为其前n 项和，已知366-==S a ;正项数列}{n b 满足：022121=--++n n n n b b b b ，2042=+b b .（Ⅰ）求数列}{n a 和}{n b 的通项公式； （Ⅱ）设,nnn b a c =求数列}{n c 的前n 项和n T . 18.“根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定：车辆驾驶员血液酒精浓度在[)20,80（单位: mg/100ml ）之间，属于酒后驾车，血液酒精浓度在80mg/100ml （含80）以上时，属醉酒驾车．”某市交警在该市一交通岗前设点对过往的车辆进行抽查，经过一晚的抽查，共查出酒后驾车者60名，图甲是用酒精测试仪对这60 名酒后驾车者血液中酒精浓度进行检测后依所得结果画出的频率分布直方图．（Ⅰ）若血液酒精浓度在[)50,60和[)60,70的分别有9人和6人，请补全频率分布直方图。

2014-2015学年甘肃省张掖市高台一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．A∩B B．A∪B C．B∩（∁U A）D．A∩（∁U B）2．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x3．（5分）与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=4．（5分）下列函数在R上单调递增的是（）A．y=|x| B．y=lgx C．D．y=2x5．（5分）函数y=的图象是（）A． B．C．D．6．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A．﹣x+1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x﹣17．（5分）方程x3﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）8．（5分）已知函数f（x）=，则的值是（）A．B．﹣C．D．﹣9．（5分）下列各式中成立的一项（）A．B．C．D．10．（5分）设a＞1，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（）A．0.2a＜log0.2a＜a0.2B．l og0.2a＜0.2a＜a0.2C．l og0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜a0.2＜log0.2a11．（5分）若||=，且|log b a|=﹣log b a，则a，b满足的关系式是（）A．1＜a，1＜b B．1＜a且0＜b＜1 C．1＜b且0＜a＜1 D．0＜a＜1且0＜b＜112．（5分）若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0]B．（﹣4，0）C．[0，4]D．（0，4）二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是．14．（4分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是．15．（4分）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B=．16．（4分）命题“∀x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是．17．（4分）若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=．三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，共70分.）18．（10分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}．（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．19．（12分）已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．20．（12分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x ﹣8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．21．（12分）已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．22．（12分）已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．23．（12分）已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．2014-2015学年甘肃省张掖市高台一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1．（5分）如图所示，U是全集，A，B是U的子集，则阴影部分所表示的集合是（）A．A∩B B．A∪B C．B∩（∁U A）D．A∩（∁U B）考点：Venn图表达集合的关系及运算．专题：计算题．分析：由图可知（∁U A）∩B即为所求．解答：解：由图可知，阴影部分所表示的集合为（∁U A）∩B，故选C．点评：本题考查集合的交、并、补运算，考查识图能力，属于基础题．2．（5分）设集合A={x|0≤x≤6}，B={y|0≤y≤2}，从A到B的对应法则f不是映射的是（）A．f：x B．f：x C．f：x D．f：x考点：映射．专题：阅读型．分析：通过举反例，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故选项A不是映射，从而选出答案．解答：解：A不是映射，按照对应法则f，集合A中的元素6，在后一个集合B中没有元素与之对应，故不满足映射的定义．B、C、D是映射，因为按照对应法则f，集合A中的每一个元素，在后一个集合B中都有唯一的一个元素与之对应，故B、C、D满足映射的定义，故选A．点评：本题考查映射的定义，通过给变量取特殊值，举反例来说明某个命题不正确，是一种简单有效的方法．3．（5分）与函数y=x相等的函数是（）A．y=（）2B．y=C．y=D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：本题可以通过函数的定义域、解析式、值域是否相同来判断函数是否为同一个函数，得到本题结论．解答：解：选项A中，x≥0，与函数y=x的定义域R不符；选项B中，，符合题意；选项C中，y≥0，与函数y=x的值域R不符；选项D中，x≠0，与函数y=x的定义域R不符；故选B．点评：本题考查了函数的定义，本题难度不大，属于基础题．4．（5分）下列函数在R上单调递增的是（）A．y=|x| B．y=lgx C．D．y=2x考点：函数单调性的判断与证明．专题：函数的性质及应用．分析：分别根据函数的性质判断函数的单调性即可．解答：解：A．函数y=|x|在x＞0时单调递增，在x＜0上单调递减．不成立．B．函数y=lgx在（0，+∞）上单调递增，∴正确．C．函数y=在[0，+∞）上单调递增，∴C错误．D．函数y=2x，在R上单调递增，∴正确．故选：D．点评：本题主要考查函数单调性的判断，要熟练掌握常见函数的单调性．5．（5分）函数y=的图象是（）A． B．C．D．考点：幂函数的图像．专题：函数的性质及应用．分析：先求函数的定义域，再根据幂函数的性质找出相应的图象．解答：解：∵函数y=的定义域是[0，+∞），又，故选D．点评：本题主要考查幂函数的图象和性质，属于基础题．6．（5分）函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=﹣x+1，则当x＜0时，f（x）等于（）A．﹣x+1 B．﹣x﹣1 C．x+1 D．x﹣1考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：因为要求x＜0时的解析式，先设x＜0，则﹣x＞0，因为已知x＞0时函数的解析式，所以可求出f（﹣x），再根据函数的奇偶性来求f（x）与f（﹣x）之间的关系．解答：解：设x＜0，则﹣x＞0，∵当x＞0时，f（x）=﹣x+1，∴f（﹣x）=x+1又∵f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（x）=﹣f（﹣x）=﹣（x+1）=﹣x﹣1故选B点评：本题主要考查了已知函数当x＞0的解析式，根据函数奇偶性求x＜0的解析式，做题时应该认真分析，找到之间的联系．7．（5分）方程x3﹣x﹣3=0的实数解所在的区间是（）A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）考点：指、对数不等式的解法．专题：函数的性质及应用．分析：构造函数函数f（x）=x3﹣x﹣3，可判零点所在的区间为（1，2），进而可得答案．解答：解：设函数f（x）=x3﹣x﹣3，其图象为连续不断的曲线，∵f（1）=﹣3，f（2）=3，f（1）f（2）＜0，∴函数f（x）=x3﹣x﹣3的零点所在的区间为（1，2），∴方程x3﹣x﹣3=0的实数解所在的区间为（1，2）故选：C点评：本题考查方程的根，涉及函数的零点，属基础题．8．（5分）已知函数f（x）=，则的值是（）A．B．﹣C．D．﹣考点：对数函数图象与性质的综合应用．专题：计算题．分析：可先计算==﹣，于是f（）==．解答：解：∵f（x）=，∴==﹣，∴f（）=f（﹣）==．故选C．点评：本题考查对数函数图象与性质的综合应用，求得=﹣是关键，属于基础题．9．（5分）下列各式中成立的一项（）A．B．C．D．考点：根式与分数指数幂的互化及其化简运算．专题：计算题．分析：由指数的运算法则和根式与分数指数幂的互化，A中应为；B 中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立，排除法即可得答案．解答：解：A中应为；B中等式左侧为正数，右侧为负数；C中x=y=1时不成立；D正确．故选D点评：本题考查根式与分数指数幂的互化、指数的运算法则，考查运算能力．10．（5分）设a＞1，则log0.2a、0.2a、a0.2的大小关系是（）A．0.2a＜log0.2a＜a0.2B．l og0.2a＜0.2a＜a0.2C．l og0.2a＜a0.2＜0.2a D．0.2a＜a0.2＜log0.2a考点：对数值大小的比较．专题：计算题．分析：通过指数与对数值的范围，判断三个数的大小即可．解答：解：因为a＞1，所以log0.2a＜0；0.2a∈（0，1）；a0.2＞1；所以，故选B．点评：本题考查指数函数与对数函数的单调性与特殊点，大小比较，考查基本知识的应用．11．（5分）若||=，且|log b a|=﹣log b a，则a，b满足的关系式是（）A．1＜a，1＜b B．1＜a且0＜b＜1 C．1＜b且0＜a＜1 D．0＜a＜1且0＜b＜1考点：对数的运算性质．专题：计算题；转化思想．分析：先利用|a|=a则a≥0，|a|=﹣a则a≤0，将条件进行化简，然后利用对数函数的单调性即可求出a和b的范围．解答：解：∵||=，∴≥0=log a1，根据对数函数的单调性可知0＜a＜1∵|log b a|=﹣log b a∴log b a＜0=log b1，根据对数函数的单调性可知b＞1故选：C点评：本题主要考查了绝对值方程，以及对数的运算性质和对数函数的单调性等基础题知识，属于基础题．12．（5分）若函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点，则实数a的取值范围是（）A．[﹣4，0]B．（﹣4，0）C．[0，4]D．（0，4）考点：根的存在性及根的个数判断．专题：函数的性质及应用．分析：函数f（x）=|4x﹣x2|+a零点的个数，即为函数y=|4x﹣x2|与函数y=﹣a交点个数，结合图象可得实数a的取值范围．解答：解：∵函数f（x）=|4x﹣x2|+a有4个零点函数y=|4x﹣x2|与函数y=﹣a有4个交点，如图所示：结合图象可得0＜﹣a＜4，∴﹣4＜a＜0故选B点评：本题考查了根的存在性及根的个数判断，以及函数与方程的思想，解答关键是运用数形结合的思想，属于中档题．二、填空题（每小题4分，共20分）13．（4分）已知y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），则a的取值范围是（﹣∞，2）．．考点：函数单调性的性质．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数y=f（x）在定义域R上是减函数，则能推出不等式1﹣a＞2a﹣1，从而求出a的取值范围．解答：解：因为y=f（x）在定义域R上是减函数，且f（1﹣a）＜f（2a﹣1），使用由减函数的性质可知1﹣a＞2a﹣1，解得a＜2．所以a的取值范围是（﹣∞，2）．故答案为：（﹣∞，2）．点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于基础题型．14．（4分）已知函数f（x+1）=3x+2，则f（x）的解析式是f（x）=3x﹣1．考点：函数解析式的求解及常用方法．专题：函数的性质及应用．分析：利用换元法即可得出．解答：解：令x+1=t，则x=t﹣1，∴f（t）=3（t﹣1）+2=3t﹣1，∴f（x）=3x﹣1．故答案为f（x）=3x﹣1．点评：熟练掌握换元法是解题的关键．15．（4分）设集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，则A∩B={2}．考点：交集及其运算．专题：集合．分析：利用交集的运算法则求解．解答：解：∵集合A={1，2，3}，集合B={﹣2，2}，∴A∩B={2}．故答案为：{2}．点评：本题考查交集的运算，解题时要认真审题，是基础题．16．（4分）命题“∀x＞0，x2﹣3x+2＜0”的否定是∃x＞0，x2﹣3x+2≥0．考点：命题的否定；全称命题．专题：应用题．分析：命题“对∀x∈R，x3﹣x2+1＜0”是全称命题，其否定应为特称命题，注意量词和不等号的变化．解答：解：命题“对∀x∈R，x3﹣x2+1＜0”是全称命题，否定时将量词∀x＞0改为∃x＞0，＜改为≥故答案为：∃x∈R，x3﹣x2+1≥0点评：对命题“∃x∈A，P（X）”的否定是：“∀x∈A，¬P（X）”；对命题“∀x∈A，P（X）”的否定是：“∃x∈A，¬P（X）”，即对特称命题的否定是一个全称命题，对一个全称命题的否定是全称命题17．（4分）若f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2，则=4024．考点：抽象函数及其应用；函数的值．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：f（a+b）=f（a）•f（b）⇒=f（a），又f（1）=2，于是可求得++…+的值．解答：解：∵f（a+b）=f（a）•f（b），∴=f（a），又f（1）=2，f（1+1）=f（1）•f（1），∴=f（1）=2，同理可得，=2，=2，…，=2，∴++…+=2×=4024．故答案为：4024．点评：本题考查抽象函数及其应用，着重考查转化思想与运算能力，属于中档题．三、解答题：（写出必要的计算步骤、解答过程，共70分.）18．（10分）已知命题p：x∈A，且A={x|a﹣1＜x＜a+1}，命题q：x∈B，且B={x|x2﹣4x+3≥0}．（Ⅰ）若A∩B=∅，A∪B=R，求实数a的值；（Ⅱ）若p是q的充分条件，求实数a的取值范围．考点：抽象函数及其应用；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题；不等式的解法及应用；集合；简易逻辑．分析：（Ⅰ）把集合B化简后，由A∩B=∅，A∪B=R，列方程组可解a的值；（Ⅱ）把p是q的充分条件转化为集合A和集合B之间的关系，运用两集合端点值之间的关系列不等式组求解a的取值范围．解答：解：（Ⅰ）B={x|x2﹣4x+3≥0}={x|x≤1，或x≥3}，A={x|a﹣1＜x＜a+1}，由A∩B=∅，A∪B=R，得，得a=2，所以满足A∩B=∅，A∪B=R的实数a的值为2；（Ⅱ）因p是q的充分条件，所以A⊆B，且A≠∅，可知，a+1≤1或a﹣1≥3，解得a≤0，或a≥4，所以实数a的取值范围是（﹣∞，0]∪[4，+∞）．点评：本题考查了充分条件，考查了集合关系的参数取值问题，集合关系的参数取值问题要转化为两集合端点值的大小比较，是易错题．19．（12分）已知命题p：“∀x∈[1，2]，x2﹣a≥0”，命题q：“∃x0∈R，x02+2ax0+2﹣a=0”，若命题“p且q”是真命题，求实数a的取值范围．考点：四种命题的真假关系．分析：已知p且q是真命题，得到p、q都是真命题，若p为真命题，a≤x2恒成立；若q 为真命题，即x2+2ax+2﹣a=0有实根，即△≥0，分别求出a的范围后，解出a的取值范围．解答：解：由“p且q”是真命题，则p为真命题，q也为真命题．若p为真命题，a≤x2恒成立，∵x∈[1，2]，∴a≤1 ①；若q为真命题，即x2+2ax+2﹣a=0有实根，△=4a2﹣4（2﹣a）≥0，即a≥1或a≤﹣2 ②，对①②求交集，可得{a|a≤﹣2或a=1}，综上所求实数a的取值范围为a≤﹣2或a=1．点评：本题是一道综合题，主要利用命题的真假关系，求解关于a的不等式．20．（12分）设p：实数x满足x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0），q：实数x满足x2﹣x﹣6≤0或x2+2x ﹣8＞0，且q是p的必要不充分条件，求a的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：探究型．分析：结合一元二次不等式的解法，利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：由x2﹣4ax+3a2＜0（a＜0），得3a＜x＜a，即p：3a＜x＜a．由x2﹣x﹣6≤0得﹣2≤x≤3，由x2+2x﹣8＞0得x＞2或x＜﹣4．即q：x≥﹣2或x＜﹣4．因为q是p的必要不充分条件，所以a≤﹣4或﹣2≤3a，解得a≤﹣4或a≥﹣，因为a＜0，所以a≤﹣4或＜0．即a的取值范围a≤﹣4或＜0．点评：本题主要考查充分条件和必要条件的应用，利用一元二次不等式的解法先化简p，q是解决本题的关键．21．（12分）已知命题p：1∈{x|x2＜a}；q：2∈{x|x2＜a}（1）若“p∨q”为真命题，求实数a的取值范围；（2）若“p∧q”为真命题，求实数a的取值范围．考点：复合命题的真假．专题：计算题．分析：根据题意，首先求得P为真与q为真时，a的取值范围，（1）若“p∨q”为真命题，则p、q为至少有一个为真，对求得的a的范围求并集可得答案；（2）若“p∧q”为真命题，则p、q同时为真，对求得的a的范围求交集可得答案．解答：解：若P为真，则1∈{x|x2＜a}，所以12＜a，则a＞1；若q为真，则2∈{x|x2＜a}，有x2＜a，解可得a＞4；（1）若“p∨q”为真，则p、q为至少有一个为真，即a＞1和a＞4中至少有一个成立，取其并集可得a＞1，此时a的取值范围是a＞1；（2）若“p∧q”为真，则p且q同时为真，即a＞1和a＞4同时成立，取其交集可得a＞4，此时a的取值范围是a＞4．点评：本题考查复合命题真假的判断，要牢记复合命题真假的判读方法．22．（12分）已知p：|1﹣|≤2，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若“非p”是“非q”的必要而不充分条件，求实数m的取值范围．考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断；一元二次不等式的解法；绝对值不等式的解法．分析：思路一：“按题索骥”﹣﹣解不等式，求否命题，再根据充要条件的集合表示进行求解；思路二：本题也可以根据四种命题间的关系进行等价转换，然后再根据充要条件的集合表示进行求解．解答：解：解法一：由p：|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，∴“非p”：A={x|x＞10或x＜﹣2}、（3分）由q：x2﹣2x+1﹣m2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）∴“非q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0=（6分）由“非p”是“非q”的必要而不充分条件可知：B⊆A.解得m≥9．∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．（12分）解法二：由“非p”是“非q”的必要而不充分条件．即“非q”⇒“非p”，但“非p”“非q”，可以等价转换为它的逆否命题：“p⇒q，但q p”．即p是q的充分而不必要条件．由|1﹣|≤2，解得﹣2≤x≤10，∴p={x|﹣2≤x≤10}由x2﹣2x+1﹣m2≤0，解得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）∴q={x|1﹣m≤x≤1+m，m＞0}由p是q的充分而不必要条件可知：p⊆q⇔解得m≥9．∴满足条件的m的取值范围为{m|m≥9}．点评：本题考查了绝对值不等式与一元二次不等式的解法，又考了命题间的关系的理解；两个知识点的简单结合构成了一道难度不太大但是要么得分不高，要么因为这道题导致整张卷子答不完，所以对于此类问题要平时加强计算能力的培养．23．（12分）已知p：，q：x2﹣2x+1﹣m2≤0（m＞0）．若￢p是￢q的充分不必要条件，求实数m的取值范围．考点：一元二次不等式的解法；命题的否定；必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：计算题．分析：先利用分式不等式的解法求出p，从而得到满足￢p的集合A，然后利用一元二次不等式的解法求出q，从而得到满足￢q的集合B，根据￢p是￢q的充分而不必要条件，则A⊂B，建立不等式关系，解之即可．解答：解：由，得﹣2＜x≤10．“￢p”：A={x|x＞10或x≤﹣2}．由x2﹣2x+1﹣m2≤0，得1﹣m≤x≤1+m（m＞0）．∴“￢q”：B={x|x＞1+m或x＜1﹣m，m＞0}．∵￢p是￢q的充分而不必要条件，∴A⊂B．∴解得0＜m＜3点评：本题主要考查了分式不等式和一元二次不等式的解法，以及充分而不必要条件的应用，同时考查了运算求解的能力，属于基础题．。

甘肃省高台县第一中学2015年春学期期中考试高三数学(理)试卷第I 卷 （选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．设集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M=（ ）A ．UB ．{1，3，5}C ．{3，5，6}D ．{2，4，6} 2．若复数z 满足3(1)i z i -=+，则复数z 的共轭复数z 的虚部．．为 A ．3 B ．3i C ．3- D ．3i -3．等差数列{}1418161042,30,a a a a a a n -=++则中的值为（ ） A ．20B ．－20C ．10D ．－104．已知4(,0),cos ,tan 225x x x π∈-==则 ( )A ．24-7B ．7-24C ．724D ．2475．某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积是()A.16B.13C.23D ．16．若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内经过斜足的直线所成角中最大角等于 （ ）A ．720B ．900C ．1080D ．18007．已知M 是ABC ∆内的一点，且AB AC 23⋅=BAC 30∠=，若MBC ∆，MCA ∆，MAB ∆的面积分别为x y 1,,2，则x y14+的最小值为（ ） A.20B.18C.16D.98．函数cos y x x =+的大致图像是（ ）9．口袋内装有一些大小相同的红球、白球和黒球，从中摸出1个球，摸出红球的概率是0.42，摸出白球的概率是0.28，那么摸出黒球的概率是（ ） A. 0.42 B. 0.28 C. 0.3 D. 0.7 10．如图所示的程序框图输出的结果是S ＝720，则判断框内应填的条件是( )A ．i≤7B ．i>7C ．i≤9D ．i>911．给出定义：若1122m x m -<≤+（其中m 为整数），则m 叫做离实数x 最近的整数，记作{x}，即{}.x m = 在此基础上给出下列关于函数(){}f x x x =-的四个命题：①11()22f -=；②(3.4)0.4f =-；③11()()44f f -<；④()y f x =的定义域是R ，值域是11[,]22-. 则其中真命题的序号是 （ ）A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④12、已知双曲线12222=-b y a x 的左右焦点分别为12F F ，，O 为双曲线的中心，P 是双曲线右支上的点，21F PF ∆的内切圆的圆心为I ，且圆I 与x 轴相切于点A ，过2F 作直线PI 的垂线，垂足为B ，若e 为双曲线的离心率,则A.OB OA = B. OA e OB =C. OB e OA =D. OB 与OA 大小关系不确定第II 卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分，把答案填在答题卡的相应位置。

甘肃省高台县第一中学2014-2015学年高二上学期期末考试数学（理）试题1.在等差数列{}n a 中，已知a 1=2,a 2+a 3=13，则456a a a ++=（ ） A. 42 B. 40 C. 43 D. 452. 若命题“p 或q ”为真，“非p ”为真，则（ ） A ．p 真q 真 B ．p 假q 真 C ．p 真q 假D ．p 假q 假3.下列命题为真命题的是 ( ) A ．若ac bc >，则a b > B ．若22a b >，则a b >C ．若11a b>，则a b < D <，则a b < 4. 已知△ABC 的三个顶点为A （3，3，2），B （4，－3，7），C （0，5，1），则BC 边上的中线长为 （ ） （A ）2 （B ）3 （C ）4 （D ）55. 在三角形ABC 中，CBBC AB A sin sin ,7,5,120则=== 的值为 （ ） A ．53 B ．85 C ．35 D ．586. 若点A 的坐标为(3,2),F 为抛物线y 2=2x 的焦点,点P 是抛物线上的一动点,则|PA|+|PF|取最小值时点P 的坐标为 ( ) (A)(0,0) (B)(1,1)(C)(2,2) (D)（12,1）7. 公差不为零的等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若4a 是37a a 与的等比中项，832S =，则10S 等于 （ ） A ．18 B ．24 C ．60 D ．90 8.下列函数中，最小值为4的是 （ ）A ．xxe e y -+=4B ．)0(sin 4sin π<<+=x xx yC ． x x y 4+= D ．12122+++=x x y9.如图，ABCD —A 1B 1C 1D 1是正方体，B 1E 1＝D 1F 1＝411B A ，则BE 1与DF 1所成角的余弦值是（ ）A ．23 B ．21 C ．178 D ． 171510.若直线2+=kx y 与双曲线622=-y x 的右支交于不同的两点，那么k 的取值范围是 （ ） （A ）（315,315-） （B ）（1,315--） （C ）（0,315-） （D ）（315,0） 11.以下命题：①在平面内的一条直线，如果和这个平面的一条斜线的射影垂直，那么它和这条斜线垂直； ②已知平面,αβ的法向量分别为,u v ，则0u v αβ⊥⇔⋅=； ③两条异面直线所成的角为θ，则02πθ≤≤；④直线与平面所成的角为φ，则02πφ≤≤.其中正确的命题是 （ ） A ．①②③ B ．②③④ C ．①②④ D ．①③④12．直线y=x-3与抛物线y 2=4x 交于A 、B 两点,过A 、B 两点向抛物线的准线作垂线,垂足分别为P 、Q,则梯形APQB 的面积为 ( )(A).72 (B).56 (C).64 (D).48 第Ⅱ卷二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13. 已知实数满足，则的取值范围是___ ___ _．14.如果椭圆193622=+y x 的弦被点(4，2)平分，则这条弦所在的直线方程是__________。

张掖市2014-2015年度高三第一次诊断考试数学（理科）答案1．C解析∵集合U={1，2，3，4，5，6}，M={1，2，4}，则∁U M={3，5，6}， 故选C ． 2．A 解析：3(3)(12)63212(12)(12)55a i a i i a a i i i i ++-+-==+++-，所以6320,0,655a aa +-=≠∴=-3．D解析：1410161011814111,30109102(17)2(13)(9)10n a a a a a a a d a a a d a d a d D ++=∴=+=-=+-+=-+=-设等差数列的首项为公差为d即故选4．A 解析：略 5. B解析:由三视图知底面是边长为1的等腰直角三角形，三棱锥的高为2.∴V ＝13×12×1×1×2＝13. 6.B 解析略 7．B 解：c o 23A BA C A A C A ⋅=4A B A C ∴=1s i n 12ABC S AB AC A ∆∴==12x y ∴+=， x y 14+=()(1442252518y x x y x y x y ⎛⎫⎛⎫++=++≥+= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当且仅当4y xx y =时等号成立取最值考点：向量数量积及均值不等式点评：均值不等式求最值验证等号成立条件 8．B解析：因为1sin 0y x '=-≥，所以函数cos y x x =+在R 上单调递增，故可排除C 选项；又因为0x =时，0cos 01y =+=，故可排除A 选项；当(,)22x ππ∈-时，cos y x x x =+>，故此时函数cos y x x =+的图像在直线y x =的上方，故D 错误，B 正确． 考点：函数的图像． 9． C解析：1(0.420.28)0.3-+= 10. B解析：程序框图所示的运算是10×9×8×7×…，若输出结果是S ＝720，则应是10×9×8＝720，所以i ＝10,9,8时累乘，即当i>7时执行循环体．11．B解析：设0x 为点P 的横坐标，则10PF a ex =+ ，20PF a ex =-222120 PF PF a e x ⋅=- ， (-a≤0x ≤a)所以1PF 2PF 取值范围是[22,b a ],而1PF 2PF 最大值取值范围是222,3c c ⎡⎤⎣⎦，所以22223c a c ≤≤于是得到221132c a ≤≤，故椭圆的离心率的取值范围是，选B 。

甘肃省高台县第一中学2015年春学期期末考试高一数学试卷（时间：120分钟 满分：150分）第I 卷（选择题 60分）一、选择题（每题5分，共60分）1．的值是（ ）A ．B ．C ．D ．2．向量()()AB MB BO BC OM ++++化简后等于（ ）A ．B ．C ．D ． 3．sin 27cos63cos27sin63︒︒+︒︒=（ ）A ．B ．C ．D ．4．已知为第三象限角，则所在的象限是（ ）A.第一或第二象限B.第二或第三象限C.第一或第三象限D.第二或第四象限角5．已知，且是第三象限角，则的值为（ ）A. B. C. D.6．若1,2,,a b c a b c a ===+⊥且，则向量的夹角为（ ）A. B. C. D.7．命题: 向量与向量共线；命题:有且只有一个实数，使得，则是的 （ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件8．已知A ，B ，C 三点不在同一条直线上，O 是平面ABC 内一定点，P 是△ABC 内的一动点，若1(),[0,)2OP OA AB BC λλ-=+∈+∞，则直线AP 一定过△ABC 的（ ） A. 重心 B. 垂心 C. 外心 D. 内心9．若且，则的最小值是 （ ）A. 6B. 12C. 16D. 2410．设, ,，则的大小关系是 （ ）A. B. C. D.11．.(单位:分)）A ．B ．C ．D ．12．设(1,2),(1,1),a b a a b λ==+且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是（ ）A．B．C．D．第II卷（非选择题90分）二、填空题（每题5分，共25分）14．已知，则的值是 .13．不等式的解集为________________.15．函数的值域是________________________.16．从某小区抽取100户居民进行月用电量调查,发现其用电量都在50到350度之间,频率分布直方图所示.(Ⅰ)直方图中的值为___________;(Ⅱ)在这些用户中,用电量落在区间内的户数为_____________.三、解答题（本题共6小题，共65分）17．（10分）解关于的不等式( 1 ); ( 2 ).++的值18．（10分）（1）计算tan20tan403tan20tan40（2）化简tan70cos10(3tan201)-19．（本小题满分12分）已知．（1）若，求的坐标；（2）设，若，求点坐标．20．（9分）某工厂经过技术改造后，降低了能源消耗，经统计该厂某种产品的产量x(单位：吨)与相应的生产能耗y(单位：吨)有如下几组样本数据：根据相关性检验，这组样本数据具有线性相关关系，通过线性回归分析，求得回归直线的斜率为0.7.已知该产品的年产量为10吨，则该工厂每年大约消耗的汽油为多少吨？21．（12分）在锐角三角形中,分别是角所对的边，且.(1) 确定角的大小；(2) 若，且的面积为，求的值.22．（12分）已知向量(3,cos 2),(sin 2,1),(0)a x b x ωωω==>，令且的周期为．（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）若时，求实数的取值范围．高一数学参考答案1-12 ABABD CBACB CA13． 14． 15． 16．，7017．解：（1）原不等式可化为即，则 (21)(1)(3)(1)0(3)(1)0x x x x x x -++-≥+-≠且1|312x x x x ⎧⎫∴<-≤≤>⎨⎬⎩⎭原不等式的解集为：或-1或. …………………5分 （2）原不等式可化为当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为. ……10分18．(1） ， （2）—119．（1）；（2）点坐标为．20．7.35解：易知＝4.5，＝3.5，且样本点中心(，)在回归直线＝0.7x ＋b 上，从而b ＝3.5－0.7×4.5＝0.35，故回归直线方程为＝0.7x ＋0.35，∴当x ＝10时，＝0.7×10＋0.35＝7.35(吨)．21．（1），由正弦定理2sin sin A C A =由是锐角三角形，. …………6分（2）1sin 22ABC S ab C ∆==， ……………8分 2221cos 22a b c C ab +-==，将代入得到 ， …………………10分 222()2131225a b a b ab +=++=+=，. …………………………………12分22．（Ⅰ）；（Ⅱ）.【解析】试题分析：（Ⅰ）()3sin2cos22sin(2)6f x a b x x x πωωω=⋅=+=+ ∵的周期为∴……………6分（Ⅱ），则1sin(2)[,1]62x π∴+∈-231m m ∴+≤∴≤ ………12分。

高台县2015年高二数学下学期期末试卷（理科附答案）一、选择题：本大题共16小题，每小题4分，共64分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知复数21iz i=+，则z 的共轭复数z 是 ( )A.i -1B.i +1C.iD.i -2．设集合{}2,0,2,4A =-,{}2|230B x x x =--<，则A B =（ ）A.{}0B.{}2C.{}02，D.{}024，， 3．下列函数是奇函数的是（ ）A ．()||f x x =-B ．()22xxf x -=+ C ．()lg(1)lg(1)f x x x =+--D ．3()1f x x =- 4．函数2()ln(2)f x x =+的图象大致是( )5．设a>0，将322aa a ⋅表示成分数指数幂，其结果是 （ ）A. 21aB. 23aC. 65aD. 67a 6（ ）A ．(0，1)B ．(-1，0)C ．(1，2)D ．(-2，-l)7．2231111dx x x x ⎛⎫++= ⎪⎝⎭⎰ （ ）A ．7ln 28+B ．7ln 22-C ．5ln 28-D ．17ln 28-8．设211111()123S n n n n n n=++++++++，则 （ ）A ．()S n 共有n 项，当2n =时，11(2)23S =+B ．()S n 共有1n +项，当2n =时，111(2)234S =++C ．()S n 共有2n n -项，当2n =时，111(2)234S =++D ．()S n 共有21n n -+项，当2n =时，111(2)234S =++9．一排九个坐位有六个人坐，若每个空位两边都坐有人，共有（ ）种不同的坐法 A ．7200 B ．3600C ．2400D ．120010．若函数2()ln (0)f x x x x =>的极值点是α，函数2()ln (0)g x x x x =>的极值点是β，则有 （ ）A ．αβ<B ．αβ>C ．αβ=D ．α与β的大小不确定11．已知函数431()232f x x x m =-+，x ∈R ，若()90f x +≥恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．32m ≥B ．32m >C ．32m ≤ D ．32m <12．如图，阴影部分的面积是（ ） A．B．- C ．323 D ．353 13、用数学归纳法证明不等式“)2(2413212111>>+++++n n n n ”时的过程中，由k n =到1+=k n 时，不等式的左边（ ）（A ）增加了一项)1(21+k （B ）增加了两项)1(21121+++k k （C ）增加了一项)1(21+k ，又减少了一项11+k ；（D ）增加了两项11212(1)k k +++，又减少了11+k ； 14、对于函数233)(x x x f -=，给出下列四个命题：①)(x f 是增函数，无极值；②)(x f 是减函数，有极值；③)(x f 在区间]0,(-∞及),2[+∞上是增函数；④)(x f 有极大值为0，极小值4-；其中正确命题的个数为 （ ） （A ）1 （B ）2（C ）3 （D ）415、如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致图象，则2221x x +等于（ ） （A ）32 （B ）34 （C ）38 （D ）31216、当[]2,1x ∈-时，不等式32430ax x x ≥－＋＋恒成立，则实数a 的范围是( ) A ．[－5，－3] B.⎣⎢⎡⎦⎥⎤－6，－98 C ．[－6，－2] D ．[－4，－3]二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．17、计算45658889420P P P P +÷-⨯（）（）！=___________18、若复数22(2)(2)z a a a a i =-+--为纯虚数，则实数a 的值等于 ． 19、函数13)(3+-=x x x f 在闭区间]0,3[-上的最大值是 最小值为 ； 20、若函数24()1xf x x =+在区中(21)m m +，上是单调递增函数，则实数m 的取值范围是 ．三、解答题：（本大题共6小题70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）21.(10分）求值：2322)827(15lg 2lg log 2+--22、（12分）设32()21f x x ax bx =+++的导数为()f x ',若函数()y f x '=的图象关于直线12x =-对称，且()10f '=. (Ⅰ)求实数,a b 的值;(Ⅱ)求函数()f x 的极值23、（12分）对于函数2()21xf x a =-+（a R ∈）． （1）判断函数()f x 的单调性，并用定义证明；（2）是否存在实数a ，使函数()f x 为奇函数？若有，求出实数a 的值，并证明你的结论；若没有，说明理由．24、设0t ≠，点(0)P t ，是函数3()f x x ax =+与2()g x bx c =+的图象的一个公共点，两函数的图象在点P 处有相同的切线． （1）用t 表示a b c ，，；（2）若函数()()y f x g x =-在(13)-，上单调递减，求t 的取值范围．25、（12分）如图，设铁路AB 长为80，BC⊥AB，且BC ＝10，为将货物从A 运往C ，现在AB 上距点B 为x 的点M 处修一公路至C ，已知单位距离的铁路运C费为2，公路运费为4. （1）将总运费y 表示为x 的函数； （2）如何选点M 才使总运费最小？26.（12分）已知函数()243,()52f x x x a g x mx m =-++=+-．（1）若()y f x =在[]1,1-上存在零点，求实数a 的取值范围；（2）当0a =时，若对任意的[]11,4x ∈，总存在[]21,4x ∈使()12()f x g x =成立，求实数m 的取值范围．。