工程经济第二章资金时间价值

风险分析
风险分析包括风险识别、风险评估和风险应对三个步骤。通过风险分析，可以了解项目中存在的潜在 风险，评估其可能的影响程度和发生概率，从而制定相应的应对措施来降低风险。
不确定性分析
不确定性分析主要是针对项目中的不确定因素进行分析，以了解其对项目的影响。不确定性分析的方 法包括敏感性分析、概率分析和区间分析等，可以帮助决策者更好地理解和评估项目中的不确定性因 素。
计算题答案
计算题1答案
通过概率分布计算预期值、方差 和标准差，了解项目风险的定量 评估方法。
计算题2答案
利用敏感性分析方法，分析项目 参数变化对项目经济效益的影响 程度，确定敏感因素和临界点。
计算题3答案
通过概率分析方法，评估项目风 险发生的可能性及可能造成的损 失，制定相应的风险应对措施。
简答题答案
资金的时间价值习题答案
题目3答案
计算投资回收期
通过投资回收期公式，计算出 初始投资为10000元，年利率 为5%，每年净收益为2000元 的投资回收期为6.73年。
计算题答案
题目1答案
根据贷款月供额公式，计算出贷款金额为50000元，年利 率为6%，贷款期限为5年的月供额为1238.58元。 计算投资净现值
题目1答案
简述工程项目可行性研究的意义。
题目3答案
简述工程项目可行性研究中应注意 的问题。
03
02
题目2答案
简述工程项目可行性研究的基本步 骤。
题目4答案
简述工程项目可行性研究报告的主 要内容。
04
05
第五章 工程项目的财务 评价习题答案
第五章 工程项目的财务评价习题答案 工程项目的财务评价
习题答案
题目1
某项目的初始投资为100万元，年净 收益为20万元，项目的寿命期为10年， 计算该项目的净现值。

解：A ＝F(A／F，i ，n)
=100 × (A／F，10% ，35) = 100 × 0.00369=0.369（万元）
3、等额支付现值（分期等付现值）公式
问题：工程项目经济评价中，常需要求一系列等额资金的年效益或年费
用的现值，属于折现法的一种。 即已知A，求P
P 1 2
i
n A
(1 i ) 1 P A n i (1 i )
0 A 1 A 2 A 3 A n-1 A n
F = ?
(1 i )n -1 FA i
F=A (F/A，i ，n)
等额支付终值因子
复利计算公式—等额多次支付公式 等额支付终值公式
例题： 某人每年年末存入银行1万元。 存款利率3％（复利），10年后的 本利和为多少 ？
复利计算公式—等额多次支付公式
P＝F/(1+i)
0
1
2
n－1
n
＝F(P/F，i，n)
一次支付现值因子
back
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
例题：
某人希望10年后有50万元买房子。
按6％的年利率，他现在应该存入银行
多少钱？(复利)
复利计算公式—一次支付公式 2、一次支付现值公式
步骤：1. 画现金流量图
p 6% 50万元
值）F。 资金流程图如图所示。其计算公式推导过程如下：
第一年年末偿付A,至第n年年末可得终值 0 1 2 A i F n
F1 A(1 i )
n 1
第二年年末偿付A,至第n年年末可得终值
F1 A(1 i) n2
第n-1年年末可得终值: Fn 1 A(1 i ) n ( n 1) A(1 i )

10.25% 10.38% 10.46% 10.51%
考虑通货膨胀
• f为通货膨胀率，考虑f，利率可分为浮动利率和实际利率，浮动利率是指不考虑通货膨胀等因素的 影响的利率，即银行执行的利率。实际利率是指人们预期价格不变时所要求的利率，即扣除通货膨 胀后的利率。
• 1+浮动利率=（1+ f）*（1+实际利率）
F P(1 in)
三、单利计算
•2.单利利息
I Pin •P(principal)： 本金； i( interest rate)：利率；
•n(number of periods)： 时间； I(interest) ：利息； •(total due) ：本利和。
interest = principalnumber of periods interest rate
用的全过程。
• 企业建设项目 企业是否引进新的工艺设备？
• 公共建设项目或者政府建设项目 如两地之间是否需要建设高速公路
• 个人 住房抵押贷款
举例说明
一、经济
• 指生产关系，如市场经济、计划经济； • 指一个国家国民经济的总体或它的各个组成部门，如工业经济、农业经济； • 指社会生产和再生产过程及其各个环节； • 节约、效益
一、资金时间价值的概念
• 是不同时间发生的等额资金在价值上的差别。 • 影响资金时间价值的因素： • 1.资金的使用时间 • 2.资金的数量的大小 • 3.资金投入和回收的特点 • 4.资金的周转速度
二、衡量尺度
• 1.绝对尺度：利息（interest） • 利息是资金在运动过程中所带来的利润。利息的计算方式有两种，包括单利计息和复利计息。
七、工程经济分析过程
• 5.Evaluate each alternative,using sensitivity analysis to enhance the evaluation. • 6.Select the best alternative. • 7.Implement（执行） the solution and monitor（监控） the results.

记为：F＝A(F/A,i,n) 规则1、已知A求F，所求F发生在最后一个A的 同一个计息期。
注
意：
在涉及到等额年金A的计算时，n不
仅代表计息期，更代表等额年金A的 个数。
例：某人从现在开始，于每年年末存入100元，
连续存5年，年利率为10%，求第5年年末的存 款额。
于每年年初存入，结果又如何？ 连续存5年，求第8年末的存款额。
练习：
某人现借款2000元，计划在今后2年内 按月等额偿还，每月偿还99.8元，求月 利率、名义利率和年实际利率。
答案：月利率为1.5%， 名义利率为18%， 年实际利率为19.56%。
应用分析
1、计息期和支付期相同 例：年利率为12%，每半年计息一次， 从现在开始连续3年，每半年等额支 付100元，求现值。 解：周期利率（半年利率）＝12%/2 ＝6% P＝A(P/A,i,n)＝100(P/A,6%,6) ＝100×4.9173＝491.73元
例：根据下图求年末终值，年利率为12%，按
季计息。
解：按规定原则进行整理，按季计息，即以季 度为计息期，整理后的现金流量图如下：
再进行计算，季度利率为3%， F＝－100(1＋3%)4＋300(1＋3%)3＋ 100(1＋3%)2－300(1＋3%)1＋100 ＝112.36元
练习：
量数列。 其特点是现金流量每个计息期改变的数额是 相等的，即相对差是相同的。
等差值用G表示。
等差现值公式：已知G求P。
记为：P＝G(P/G，i,n)
例，某人计划于第一年年底存入500 元，并在此后的9年内，每年存款额 逐年增加100元。若利率为5%，求存 款现值与终值。
注：等差是从第二个计息期开始的，而所计

AAA A
AA
F A(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i)n3 A
A[1 (1 i) (1 i)2 (1 i)n2 (1 i)n1]
❖ 方括号中是一个公比为（1＋i)的等比级数，利用等比级数 求和公式可得：
F
A(1
i)n i
1
(1 i)n 1 称为等额分付终值系数，或年金终值系数记为
例：年利率为12%，每半年计息1次，从现在起连 续3年每半年末等额存款为200元，问与其等值 的第0年的现值是多少？
解：计息期为半年的有效利率为 i＝12％/2＝6％
P=200×（P／A，6％，6）＝983.46(元)
例：年利率为9％，每年年初借款4200元，连续借款43年， 求其年金终值和年金现值。
3）每次支付均在每年年末!!!!!!!。
012
n-1 n 0 1 2
疑似!
n-1 n
A
A
等额年值A与终值F之间的换算
现金流量模型：
012
F n－1 n
012
n－1 n
A
012
n－1 n
A（等额年值）
F（将来值）
❖已知年金求终值（已知A求F） i
F＝？
0 1 2 3 4 …… n-1 n （年末）
/
F
,
i,
n)
例： 3年末要从银行取出1331元，年利
率10％，则现在应存入多少钱？
i＝10％
F＝1331
01
23
P＝？
P＝F×(1+i ）-n =1331× (1+10% ）-3 =1000
• F＝P(F / P,i, n)与P F (P / F,i, n)互为逆运算 • (F / P,i, n)与(P / F,i, n)互为倒数

近期的资金比远期资金更具有价值。 478.20
300 i=6%
i=6%
0 1 2 34 5 6 7 8 年 0 1 2 34 5 6 7 8 年
同一利率下不同时间的货币等值
.
23
资金等值的概念：
在考虑资金时间价值的情况下，不同时期、相同金额 的资金价值是不等的；而不同时期、不同金额的资金却 可以具有相等的价值。
经济性
能够创造落后技术所不 对于任何一种技术， 能创造的产品和劳务， 在一般的情况之下， 例如宇宙航行技术、海 都不能不考虑经济效 底资源开发技术、原子 果的问题。脱离了经 能利用技术等等;能够 济效果的标准，技术 用更少的物力和人力创 是好、是坏、是先进、 造出相同的产品和劳务。 是落后，都无从加以
判断。
.
6
3.经济的含义：
（1）指生产关系
从政治经济学角度来看，“经济”指是生产关系和生产 力的相互作用，它研究的是生产关系运动的规律。
（2）经济是指一国国民经济的总称，或指国民经济的各 部门，如工业经济、农业经济、运输经济等。
（3）指社会生产和再生产 即物质资料的生产、交换、分配、消费的现象和过程。
F tPnIPnPi
P(1n)i
.
17
假如以年利率6%借入资金1000元,共借4年,其偿还 的情况如下表:
年 年初欠款 年末应付利息 年末欠款 年末偿还
1 1000 1000 × 0.06=60 1060
0
2 1060 1000 × 0.06=60 1120
0
3 1120 1000 × 0.06=60 1180
.
1
工程经济概论
一 、工程经济学的定义
技术学－－专业知识 工程经济学

还款期限
选择较长的还款期限可以减轻每月还款压力，但总还款成本可能会增加
；较短的还款期限则相反。
03
还款方式
等额本金和等额本息是常见的两种还款方式，等额本金方式每月还款额
递减，前期还款压力较大；等额本息方式每月还款额相同，便于安排家
庭收支。
租赁与购买比较
资金约束
01
租赁可以避免一次性大额资金投入，减轻资金约束；购买则需
详细描述
企业在评估一个投资项目时，需要预测项目的未来现金流，并考虑资金的时间价值。通 过折现现金流分析（DCF）等方法，可以将未来的现金流折现到现在的价值，从而更准 确地评估项目的经济价值。此外，企业还需要考虑投资项目的风险，并使用折现风险调
整后的现金流（折现风险调整后的现值）来更准确地评估项目的经济价值。
资金时间价值的重要性
投资决策
财务分析
资金时间价值在投资决策中具有重要 意义，它可以帮助投资者评估不同投 资方案的优劣，从而选择最优的投资 方案。
资金时间价值是财务分析中一个重要 的指标，它可以用于评估企业的财务 状况和盈利能力。
风险管理
资金时间价值可以帮助投资者评估风 险，通过比较不同时间点的投资回报 和风险水平，投资者可以更好地管理 风险。
摊销
将长期资产的成本在有效期内分摊到各个会计期间的方法。
折旧和摊销的计算方法
直线法、加速折旧法、工作量法等。
折旧和摊销的影响
影响企业的成本和利润、税收筹划、投资决策等。
05 资金时间价值的案例分析
个人贷款案例
总结词
个人贷款是资金时间价值应用最广泛的领域 之一，通过比较不同贷款方案的利率和还款 期限，可以评估出最优的贷款方案。
通过计算项目的内部收益率（IRR ）来评估项目的投资回报率，内 部收益率越高，项目的投资回报 越好。

注意:工程经济分析中, 注意:工程经济分析中,所有的利息和资金 时间价值计算均为复利计算. 时间价值计算均为复利计算.
2 资金的等值原理
2.1 资金等值 2.2 现金流量及现金流量图 2.3 资金等值的三要素
2.1 资金等值
两个不同事物具有 相同的作用效果, 相同的作用效果, 称之为等值. 称之为等值. 资金等值,是指由 资金等值, 资金等值 于资金时间的存在, 于资金时间的存在, 使不同时点上的不 同金额的资金可以 具有相同的经济价 值.
(1+10%)20 1 P = 2000 10%(1+10%)20 =17028
3.2.6 资金回收公式
已知P,求A=? i(1+ i)n A = P× (1+ i)n 1 i(1+i)n/[(1+i)n - 1]为资金回收系数,用符号 1]为资金回收系数 为资金回收系数, 表示. (A/P,i,n)表示.
F=P×(1+i )n = × =1000× (1+10% )3 × =1331
3.2.2 一次支付复利现值公式
已知 ,求P=? 已知F, =?
1 P = F× (1+ i)n
为一次支付现值系数,用符号(P (1+i)-n为一次支付现值系数,用符号 / F,i ,n) 表示. 表示.
年末要从银行取出1331元,年利 例: 3年末要从银行取出 年末要从银行取出 元 %,则现在应存入多少钱 率10%,则现在应存入多少钱? %,则现在应存入多少钱? F=1331 = i=10% = % 0 1 P=? =? 2 3 P=F×(1+i )-n = × =1331× (1+10% )-3 × =1000

F=? 500 0 10000 1 2 10
F 1000 ( F / P,10%,10) 500( F / A,10%,9) 1000 2.5937 50013.5795 19147 .25
2、等额支付偿债基金公式（已知F 求A）
F 0 1 A=? n
(1 i ) 1 FA i i A F n (1 i ) 1 F ( A / F , i, n)
% 12 3）每月计息一次 m 12 i (1 12 1 12.68% 12 )
2.2 建设项目的现金流量
2.2.1 建设项目现金流量的概念
• 定义 把项目看成一个系统，现金流量等于
每个时期实际发生的流出与流入系统的资 金的代数和。
• 现金流量有正负 正的流量：表示收入；
负的流量：表示支出
1、等额支付终值公式（已知A求F）
F=? 0 1 n
A
F A（1 i） A(1 i)
n iF A（1 i） A
n 1
n2
A(1 i) A
n (1 i) F A（1 i） A(1 i) n1 A(1 i) 2 A(1 i)
例题
年初存入银行1000元，年利率i=6.21%，按 复 利计算，三年后利息是多少？本利和是多少？
F1 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1062 .1 I1 62.1
3 3
F2 P(1 i ) 2 1000 (1 6.21%)2 1128 .1 I 2 128.1 F3 P(1 i ) 1000 (1 6.21%) 1198 .1 I 3 198.1 与单利比较，复利计算 多 1198 .1 1186 .3 11.8元

工程经济学
投资及构成
措施费
华南理工大学土木与交通学院
环境保护费 文明施工费 安全施工费 临时设施费 夜间施工费 二次搬运费 大型机械设备进出场及按拆费 混凝土、钢筋混凝土模板及支架费 脚手架费 已完工程及设备保护费 施工排水、降水费
工程经济学
规费
投资及构成
工程排污费
工程定额测定费 社会保障费 住房公积金
华南理工大学土木与交通学院
1155
工程经济学
1276 万元
0
1
1000 万元
1000 万元
2
3
4
5
i=5%
图 2‐3(a) 贷款人的现金流量图
T（年）
0
1
2
3
4
i=5%
图 2‐3(b) 借款人的现金流量图
图 2‐3 不同对象现金流量图对比 华南理工大学土木与交通学院
T（年）
5
1276 万元 1166
华南理工大学土木与交通学院
22
工程经济学
2.1 现金流量
2.1.1 现金流量的概念
对于生产经营活动所伴随的货币流和物 流而言，其最基本的构成不外乎就是流入与 流出，同样对工程经济系统来说，其流量的 最基本构成是流入、流出以及净流量，正确 的认识现金流量是学好本章的前提。
华南理工大学土木与交通学院
33
（2）涨价预备费
涨价预备费是对建设期较长的项目，由于 在建设期内可能发生材料、人工等价格上涨引 起投资增加，工程建设其他费用、利率调整等 ，需要事先预留的费用。
5. 建设期借款利息
（1）建设期借款利息构成
华南理工大学土木与交通学院
工程经济学
投资及构成