第3课时通分(1)

课时教学设计首页设计人：修改人：授课时间：年月日课题通分课型新授第几课时3课时教学目标（三维）1．理解通分的意义，学会通分的方法。

2．会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

3．感到美源于生活，美来自生产和时代的进步，提高审美意识。

教学重点与难点重点：理解通分的意义，学会通分的方法。

难点：会用简便的方法求分母的最小公倍数，进行通分。

教学方法与手段讨论，观察，分析多媒体，直观教具使用教材的构想先利用已有知识将两个异分母分数改写成分母相同而大小不变的分数。

在此基础上说明通分的含义，说明什么是公分母，并要求：“通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母”。

第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果一、铺垫孕伏。

1．说出下面每组数的最小公倍数。

6和8 8和99和27小结：一般情况下，求两个数的最小公倍数可用多种方法。

特殊的情况是：A、当一个数是另一个数的倍数时，较大的数就是这两个数的最小公倍数B、当两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的积。

2．填空。

3/5=（）/15 6/18=（）/8 9/（）=（）/243．比较下面分数的大小。

3/7（）5/7 5/8（）5/9 7/9（）2/9二、探究新知1．教学通分的意义。

（1）教师板书出示例4。

（2）怎样运用我们以前学的知识来解决这个问题呢？请同学们讨论一下。

（1）、先在练习本上解答、再指几名学生口头回答。

（2）、概括出求最小公倍数的几种情况：填在书上、再说出自己是怎样想的。

说出可以根据分数的基本性质，把它们化成分母相同的分数。

第页（总页）课时教学流程补充教师行为学生行为课堂变化及处理主要环节的效果（3）交流方法：（4）教师明确：像这样“把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。

”（教师板书课题：通分）通分的过程中，相同的分母叫做公分母（5）讨论：观察上面的通分过程，用哪个数作公分母比较简便？2．教学“试一试”。

人教数学五年级下册附答案 通分课时测评方案 基础练1．填空。

（1）分母相同，分子不同的两个分数，分子大的分数（ ）。

（2）分子相同，分母不同的两个分数，分母大的分数（ ）。

（3）在713，714，715，716这几个分数中，最大的分数是（ ）。

2．比较每组中两个分数的大小。

710○31056○58 513○813 516○15161115○1118 611○613 58○68○78 23○25○2113．王爷爷家有一块地，他用这块地的29种黄瓜，27种茄子。

种的黄瓜和茄子，哪种蔬菜的面积大？4．先通分，再比较大小。

（1）512和78（2）310和23 （3）425和115（4）521和914综合练5．打一份稿件，张叔叔用512小时打完，李阿姨用712小时打完，谁打得快？6．明明和爸爸在运动场跑步，在相同的时间里，爸爸跑了全程的56，明明跑了全程的57，他们谁跑得快？7．比较551553和665667的大小。

（1）先求出这两个分数与1的差。

1－551553＝（ ） 1－665667＝（ ）（2）比较这两个差：（ ）＞（ ），所以551553○665667。

（3）根据上面的解题方法，比较7777177776与8888288887的大小。

8．盈盈、珊珊和明明分别打同一篇文章，盈盈用了415小时，珊珊用了211小时，明明用了313小时，他们谁用的时间最少？（1）如果采用通分的方法来比较，那么最小公分母是多少？（2）如果采用使它们的分子相同的方法来比较，那么应该怎样做？9．请你写出两个比19小，又比116大的分数。

参考答案1．（1）大 （2）小 （3）7132．＞ ＞ ＜ ＜ ＞ ＞ ＜ ＜ ＞＞ 3.29＜27，种的茄子的面积大。

4．（1）512＝5×212×2＝1024 78＝7×38×3＝2124因为1024＜2124，所以512<78。

（2）310＝3×310×3＝930 23＝2×103×10＝2030因为930＜2030，所以310<23。

5.通分第1课时最小公倍数（1）【教学内容】公倍数，最小公倍数的概念及求两个数的最小公倍数的方法（教材第68~69页的例1、例2，及教材第71页练习十七第1~4题）。

【教学目标】使学生理解公倍数，最小公倍数的概念。

掌握求两个数最小公倍数的方法，并能正确地求两个数的最小公倍数。

【重点难点】求两个数的最小公倍数的方法。

【教学准备】电脑课件。

【复习导入】1.写出下面各数的倍数。

（各写5个）3的倍数有：（）2的倍数有：（）2.学生汇报填写结果，教师板书记录。

3.说一说，你对倍数有什么了解。

学生回答内容要求包含：（1）一个数最小的倍数是它本身。

（2）一个数的倍数有无数个，没有最大的倍数。

1【新课讲授】1.最小公倍数。

课件呈现：（1）提出问题、投影呈现教材68页例1.（2）学生交流合作，得出结论，同时课件呈现下图4的倍数6的倍数（3）12,24,36，……是4和6公有的倍数，叫它们的公倍数。

我们还可以这样表示：并指出：其中，12是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。

（4）想一想，两个数有没有最大的公倍数？（5）巩固练习。

完成教材第68页“做一做”。

点学生回答，集体订正。

2.求两个数的最小公倍数。

（1）出示教材第69页例题2。

2（2）学生尝试练习。

由学生自主探索有效解决问题的方法。

（3）汇报探索结果学生可能出现以下几种方法：方法一：先分别写出6和8各自的倍数，再从中找出公倍数和最小公倍数。

方法二：先分别写出8的公倍数，再从小到大圈出6的公倍数，第一个圈出的就是它们的最小公倍数。

方法三：先写出6的倍数，再看6的倍数中哪些是8的倍数，从中找出最小的。

（4）观察一下：两个数的公倍数和它们的最小公倍数之间有什么关系？组织学生观察，然后在小组中讨论交流，使学生明确：两个数的公倍数就是它们最小的公倍数的倍数。

（5）即时巩固。

完成教材第69页的“做一做”。

①学生独立完成，找出各组数的最小公倍数。

②点学生回答，说一说你是怎样找的。

家长开放日总结《通分》教案教学内容：通分教材第73、第74页的内容及练习十八第1~6题。

教学目标：1. 理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确地把两个分数通分。

2. 在教学中渗透转化的数学思想,通过自主探究、小组合作,让每个学生都有发现,从而体验成功的感觉。

3. 从生活中提炼出数学问题,让学生在解决问题的过程中学习通分的方法,并将新知用于解决实际问题,使学生感悟到生活中处处有数学。

教学内容紧密联系生活实际,让学生感知到数学来自于生活,又应用于生活。

教学重难点：重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。

难点:通分在解决实际问题时的应用。

教具学具投影仪等。

教学过程：一、创设情境、激趣导入。

师:同学们,六一儿童节就要到了。

你想在那一天做哪些事呢?去年六一儿童节那天,去游乐园玩的小朋友很多,这些小朋友有的玩“激流勇进”、有的玩“疯狂老鼠”,游乐园的管理人员做了一下统计,在这些小朋友中,有的小朋友玩了“激流勇进”,有的小朋友玩了“疯狂老鼠”,同学们,请你们说一说,玩哪一项游戏的人比较多呢?先独立思考后发表意见。

生1:这两个分数的分母不同,分数单位不同,没办法比较。

生2:能不能把这两个分数转化成分母相同的分数呢?师:同学们的想法很好,这也是今天我们要共同研究的问题——通分。

(板书:通分)【设计意图:创设情境激发兴趣,让学生回顾旧知识,类比分母相同的分数是怎样比较的,讲清楚理由,这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔】二、探究体验，经历过程。

1. 投影出示例4。

小组自主探究,教师巡视指导,然后组织小组汇报。

学生独立完成后老师提问题。

师:上、下两行分数相比较,有什么不同点?生:上面一行每组的两个分数的分母相同,下面一行每组中的两个分数的分子相同。

师:我们已经知道怎么比较分母相同的两个分数的大小了,能说一说你是怎么比较分子相同的两个分数的大小的吗?生:根据分数的意义,分母小的分数单位大,所以分子相同的两个分数,分母小的分数大。

第三课时分式的约分与通分学习目标1.了解最简分式的意义，能进行分子分母是多项式的约分；2.理解最简公分母和通分的意义；3.会确定分式的最简公分母，能进行分式的通分.温故知新、知识链接1.分式的基本性质；2.分数的约分与通分；3.因式分解的方法有哪些？自主学习、新知探究1.阅读教材第6页“思考”至第7页“思考”以上的部分，完成教材第8页练习第1题；2.阅读教材第7页“思考”及“思考”以下的部分，完成教材第8页练习第2题；3.回答教材第8页“思考”将答案写在课本上.研讨交流、答疑解惑1.约分的步骤：2.如何确定最简公分母：3.通分的步骤：总结反思、拓展延伸1.约分：把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做约分．约分的依据是分式的基本性质.2.通分：把几个异分母的分式分别化为与原来的分式相等的同分母的分式叫通分。

通分的依据是分式的基本性质，通分的关键是确定最简公分母.3.最简公分母由下面的方法确定：①最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数，②最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积.课堂练习1.下列各分式中，最简分式是（）A.()()yxyx+-8534B.yxxy+-22C.2222xyyxyx++ D.()222yxyx+-2.下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ） A.x 31与26xa 最简公分母是26x B.3231b a 与cb a 3231最简公分母是c b a 323 C.n m +1与n m -1的最简公分母是22n m - D.)(1)(1x y b y x a --与是简公分母是))((x y y x ab -- 3.约分（1）432304ab b a（2）d b a c b a 42342135-（3）23)(4)(2x y y y x x --（4）2222)()(z y x z y x -+--4.通分（1）32ab ，214a（2）2121a a a -++，261a -（3）y x y x xy 32391,21,31（4）2223,2,)(1b a b a b a -+-+课后作业1.分式434y x a +，2411x x --，22x xy y x y-++，2222a ab ab b +-中是最简分式的有（ ） A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列约分正确的是（ ）A.313m m m +=+B.212y x y x -=-+C.123369+=+a b a bD.()()yx a b y b a x =-- 3.分式2241b a 与cab x 36的最简公分母是__________. 4.将ba 1,1,31通分后,它们分别是_________, _________,________. 5.121,11,121222++-+-a a a a a 的最简公分母是( ) A.1224++a a B.)1)(1(22+-a a C.1224+-a a D.4)1(-a6.约分： （1）22699x x x ++- （2）2232m m m m-+-7.通分: (1)2261,32ab a - (2)26x ab ，29y a bc(3)9452,232,3212-+-+x x x x (4)221,,b a b a b b a ---8.从火车上下来的两个旅客，他们沿着同一方向到同一地点去，第一个旅客一半路程以速度a 行走，另一半路程以速度b 行走；第二个旅客一半的时间以速度a 行走，另一半时间以速度b 行走，问哪个旅客先到达目的地？（速度单位都相同）9.已知511=-y x ，求分式y xy x y xy x 272-+++-的值．10.已知432z y x ==，求222z y x zx yz xy ++++的值．。

通分教材第73、第74页的内容及练习十八第1~6题。

1. 理解通分的意义,掌握通分的方法,能正确地把两个分数通分。

2. 在教学中渗透转化的数学思想,通过自主探究、小组合作,让每个学生都有发现,从而体验成功的感觉。

3. 从生活中提炼出数学问题,让学生在解决问题的过程中学习通分的方法,并将新知用于解决实际问题,使学生感悟到生活中处处有数学。

教学内容紧密联系生活实际,让学生感知到数学来自于生活,又应用于生活。

重点:理解通分的意义,掌握通分的方法。

难点:通分在解决实际问题时的应用。

投影仪等。

师:同学们,六一儿童节就要到了。

你想在那一天做哪些事呢?去年六一儿童节那天,去游乐园玩的小朋友很多,这些小朋友有的玩“激流勇进”、有的玩“疯狂老鼠”,游乐园的管理人员做了一下统计,在这些小朋友中,有的小朋友玩了“激流勇进”,有的小朋友玩了“疯狂老鼠”,同学们,请你们说一说,玩哪一项游戏的人比较多呢?先独立思考后发表意见。

生1:这两个分数的分母不同,分数单位不同,没办法比较。

生2:能不能把这两个分数转化成分母相同的分数呢?师:同学们的想法很好,这也是今天我们要共同研究的问题——通分。

(板书:通分)【设计意图:创设情境激发兴趣,让学生回顾旧知识,类比分母相同的分数是怎样比较的,讲清楚理由,这也为下面的学习打好基础并埋下伏笔】1. 投影出示例4。

小组自主探究,教师巡视指导,然后组织小组汇报。

学生独立完成后老师提问题。

师:上、下两行分数相比较,有什么不同点?生:上面一行每组的两个分数的分母相同,下面一行每组中的两个分数的分子相同。

师:我们已经知道怎么比较分母相同的两个分数的大小了,能说一说你是怎么比较分子相同的两个分数的大小的吗?生:根据分数的意义,分母小的分数单位大,所以分子相同的两个分数,分母小的分数大。

总结:分母相同的两个分数比较大小,分子大的分数大;分子相同的两个分数比较大小,分母小的分数大。

【设计意图:这部分内容学生已经掌握,这里老师引导学生总结规律,培养学生归纳概括的能力,也为后面引出异分母分数作好铺垫】3. 投影出示例5。