7.3 二次根式的乘除法(2)

7.3二次根式的乘除法(2)
学习目标
1. 会应用整式的运算进行二次根式的运算
2. 会进行二次根式的四则混合运算
重点：二次根式的四则混合运算
难点：整式的乘除法公式和法则迁移到二次根式的运算
教学过程：
温故知新；
(1) 回顾二次根式的性质：（6条小组讨论完成）
(2)、已学过的整式乘法公式和法则有哪些?
(由学生总结、概括，培养学生的归纳能力以及语言表达能力)
（3）、体验性质与公式的准确运用（学生上黑板展示）
31
3 12 48 27
探索新知：
活动一 （学生独立完成，教师指导找出错误，学生共同纠正）
（1）
6（12+26）
（2）（15—75） 3
活动二：思考 下列各式相当于哪个乘法公式 ，哪种运算 ，然后独立完成，
（1）(2+7)(2—7)；
（2）（2）（a —b ）2
巩固提升：
1、（ 15—75）÷3 2
、（！）(1—3)2；
3、（a +b ）（a —b ）
课堂小结：
达标检测；
（1）5（15+25）
（2）（278—5 3）∙6
（3）（6+3）÷3
我的反思：。

6
观察两者有什么关系？
4×9
36 6 ;
=_________
400 20 ;
16 × 25 =_________
900 30 .
25 × 36 = _________
知识讲解
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
(1)
4
(2)
16
(3)
25
9 = 4 9；
25= 16 25；

16a 4a 2 a 2 .
4
4
知识讲解
2. 若长为 24 ，宽为 8 ，求出它的面积.
解：它的面积为 24 × 8 = 24 × 8 =
82 × 3 = 8 3.
随堂训练
−6 = ⋅ −6
1.若
，则 （ A ）
A．x≥6
B．x≥0
C．0≤x≤6
D．x为一切实数
（ D ）
6 2
（2） 6 × 12 = _______;
2 6
（3） 3 × 2 2 = _____.
4. 比较下列两组数的大小（在横线上填“＞”“＜”或“=”）：
（1）
5 4
＞
4 5；
（2） 4 2
＜
2 7.
随堂训练
5.计算：（1）2 3 × 5 21；
18
（2）3 3 × (−
);
4
（3）3 2 × 2 10 × 5;
（3） 3 ×
1
=
3
1
3
3 × = .
1
.
3
知识讲解
归纳： 化简二次根式的步骤：
1.把被开方数分解因式(或因数) ；
2.把各因式(或因数)积的算术平方根化为每个因

二次根式旳乘法公式
积旳算术平方根旳性质 注意：
a、b 必须都是非负数，上式才干成立。
能力提升题
2 5 4 20 3 45 2 5
原式 2 5 4 20 2 5 3 45 2 5 2 5
2
8 5 20 6 5 45 4 5 810 615 4 5 80 90 20 10
5 10
21
10 ×
＝
57
6
(2)原式 ＝ 2 1 1 1 ＝ 2 3 6 ＝ 6
5 26 52
5
注意：
利用
a b
a (a 0，b 0) b
求二次根式
旳商有一定旳不足，它只合用于被除
式与除式旳被开方数恰为能整除旳形
式,如:
10 10 5
2
2
假如遇有不能整除旳情况怎么办呢？例如:
5 3
楚分式旳分子和分母都乘什么，有时还
要对分母进行化简。
1.被开方数不含分母且分母中不含根号 2.被开方数不含开旳尽方旳因数或因式
练习二：
1.在横线上填写合适旳数或式子使等式成立。
解（（2：.1－把3解））8下：88a3列1－＝解5•0解（各a解a：1－：＝2式：原8•3（22旳式24）3y725x＝分＝2y＝•a=5－－母＝－a6332414有a2）224＝3213理8yx＝2＝=÷y化a249＝－a＝a：324＝－－2yx=362•1y2•＝4aa（1（ 28322•×224••＝a）） x94（y22＝y2－333a－•＝435=2x62）yax6•（＝y132＝62a2＝1×a－69＝5y2＝）2x－6y22＝x6ay×＝16 01y3
9
(2)
Байду номын сангаас
81 25x2

数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时教学设计数学八年级下册第九章《二次根式》第三节《二次根式乘除法》第1课时学情分析一、思想状况分析八年级10班大部分学生的学习目的性明确、学习积极性高，能主动地学习，部分同学有上进心，但主动性不够，需要老师的引导。

八年级10班的学生学习目的不明确，不能积极主动地完成学业，甚至不能完成老师布置的作业。

大部分学生正处在生长发育的高峰期，一方面他们对因青春期生理、心理急剧变化而产生的丰富而深刻的感受和体验，有诸多成长的烦恼；另一方面面对沉重的学习、开放的社会环境带来的各种刺激和诱惑，难免不知所措。

二、学习状况分析八年级是一个产生剧烈变化的时期，更是一个危险的时期，也是一个爬坡的时期，是一个分水岭。

第一类:学习有一定的基础和很浓厚的兴趣.学生成绩稳定.第二类:基础差,但热情高,方法不当第三类：学习有一定的基础，但因各种原因成绩（如懒、上课纪律差易开小差注意力不集中、不想上学的思想作怪等）就是提不上来。

第四类:基础差,没有太大的兴趣,但尽量跟住老师.这些孩子的家长当然也在督促。

第五类:跟不上正常的进度.另外，大部分学生有学习目标，学习态度端正，学习积极性高，有一定的理解能力和分析判断推理能力，但学习自主性不太强，基础较薄弱，通过小学的精心培养，学生们已经养成了良好的学习习惯和行为习惯。

语言文明，思想健康，积极、认真、扎实。

但有的学生对自己的学习没信心，在自动放弃学习。

三、今后措施1、在教学中必须立足基础知识，加强基础知识的教学，要让学生通过历史知识的学习，养成良好的思维习惯，培养学生良好的学习习惯和严谨认真的学习态度，加强规范语言训练，提高答题得分率。

2、运用科学探究的方法，获取相应的知识，培养学生的情感和态度，扎扎实实打好基础，引领学生进入阅读世界、注重文献史料的积累借鉴，引导学生系统、牢固地掌握各课的知识考点，并培养他们运用所学知识分析问题、解决问题的能力。