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结晶学 第二章 晶体构造理论

1第二章 晶体的结合答案(共90道题)

目录 第二章晶体的结合题目(共90道题) (2) 一、名词解释(共12道题) (2) 二、简答题:(共33道题) (3) 三、作图题(共2道题) (12) 四、证明题(共8道题) (13) 五、计算题(共35道题) (22)

第二章晶体的结合题目(共90道题) 一、名词解释(共12道题) 1.晶体的结合能 答:一块晶体处于稳定状态时,它的总能量(动能和势能)比组成此晶体的N个原子在自由状态时的总能量低,两者之差就是晶体的结合能。 2.电离能 答:一个中性原子失去一个电子所需要的能量。 3.电子的亲和能 答:指一中性原子获得一个电子成为负离子时所放出的能量。 4.电负性 答:描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量。 5.离子键 答:两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时,电负性小的原子失去电子形成正离子,电负性大的得到电子形成负离子,这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。 6.共价键 答:量子力学表明,当两个原子各自给出的两个电子方向相反时,能使系统总能量下降,从而使两个原子结合在一起,由此形成的原子键 合称为共价键(原子晶体靠此种键相互结合)。 7.范德瓦尔斯键 答:分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用称为范德瓦耳斯力。 8.氢键 答:氢原子处于两个电负性很强的原子(如氟、氧、氮、氯等)之间时,可同时受两个原子的吸引而与它们结合,这种结合作用称为氢键。 9.金属键 答:在金属中,组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子,自由电子为整个晶体共有,而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子

的海洋中。自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能,使势能降低形成稳定结构。这种公有化的价电子(自由电子)与离子实间的互作用称为金属键。 10.葛生力 答:葛生力是极性分子的永久偶极矩间的静电相互作用。 11.德拜力 答:德拜力是非极性分子被极性分子电场极化而产生的诱导偶极矩间的相互作用。 12.伦敦力 答:伦敦力:非极性分子的瞬时偶极矩间的相互作用。 二、简答题:(共33道题) 1.试解释一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量的现象. 答:当一个中性原子吸收一个电子变成负离子, 这个电子能稳定的进入原子的壳层中, 这个电子与原子核的库仑吸引能的绝对值一定大于它与其它电子的排斥能. 但这个电子与原子核的库仑吸引能是一负值. 也就是说, 当中性原子吸收一个电子变成负离子后, 这个离子的能量要低于中性原子原子的能量. 因此, 一个中性原子吸收一个电子一定要放出能量。 2.何理解电负性可用电离能加亲和能来表征? 答:使原子失去一个电子所需要的能量称为原子的电离能, 电离能的大小可用来度量原子对价电子的束缚强弱. 一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出来的能量称为电子亲和能. 放出来的能量越多, 这个负离子的能量越低, 说明中性原子与这个电子的结合越稳定. 也就是说, 亲和能的大小也可用来度量原子对电子的束缚强弱. 原子的电负性大小是原子吸引电子的能力大小的度量. 用电离能加亲和能来表征原子的电负性是符合电负性的定义的。

2021年固体物理 第二章 晶体的结合

第二章晶体的结合 一、 欧阳光明(2021.03.07) 二、填空体 1. 晶体的结合类型为:共价结合、离子结合、分子结合、金属结合和氢键结合。 2. 共价结合的特点方向性和饱和性。 3. 晶体中原子的相互作用力可分为两类吸引力和排斥力。 4. 一般固体的结合可概括为范德瓦耳斯结合、金属结合、离子结合和共价结合四种基本类型。 5. 金属具有延展性的微观根源是金属原子容易相对滑动。 6. 石墨晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合、氢键结合和金属结合。 7. GaAs晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合和离子结合。 二、基本概念 1. 电离能 始原子失去一个电子所需要的能量。 2.电子的亲和能 电子的亲和能:一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量。 3.电负性 描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量。

4.共价键 原子间通过共享电子所形成的化学键。 5.离子键 两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时,电负性小的原子失去电子形成正离子,电负性大的得到电子形成负离子,这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。 6.范德瓦尔斯力 答:分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用力称为范德瓦耳斯力。 7.氢键 答:氢原子处于两个电负性很强的原子(如氟、氧、氮、氯等)之间时,可同时受两个原子的吸引而与它们结合,这种结合作用称为氢键。 8.金属键 答:在金属中,组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子,自由电子为整个晶体共有,而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子的海洋中。自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能,使势能降低形成稳定结构。这种公有化的价电子(自由电子)与离子实间的互作用称为金属键。 三、简答题 1.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”? 答:饱和性:当一个原子与其它原子结合时,能够形成共价键的数目有一个最大值,这个最大值决定于它所含的未配对的电子数,这

晶体场理论

§3-2 晶体场理论 ㈠ 晶体场模型 晶体场理论的基本观点:络合物的中心原子(或离子)和周围配体之间的相互作用是纯粹的静电作用。 ? 这种化学键类似于离子晶体中正、负离子间的静电作用,不具有共价键的性质。 在自由的过渡金属离子中,5个d 轨道是能量简并的,但在空间的取向不同。下面的角度分布图画出了各个d 轨道的空间取向, x y d x y x z d x z y z d y z x y d x 2 -y 2 x z d z 2 在电场的作用下,原子轨道的能量升高。 ① 在球形对称的电场中,各个d 轨道能量升高的幅度一致。 能量自由原子中的d 轨道 球对称电场中原子中的d 轨道 ② 在非球形对称的电场中,由于5个d 轨道在空间有不同取向,根据电场的对称性不同,各轨道 能量升高的幅度可能不同,即,原来的简并的d 轨道将发生能量分裂,分裂成几组能量不同的d 轨道。配体形成的静电场是非球对称的。 配位场效应:中心原子(或离子)的简并的d 轨道能级在配体的作用下产生分裂。 ㈡ 晶体场中的 d 轨道能级分裂 ⑴ 正八面体场(O h )中的d 轨道能级分裂 ① d 轨道的分裂 六个配体沿 x,y,z 轴的正负6个方向分布,以形成电场。配体的孤对电子的负电荷与中心原子d 轨道中的电子排斥,导致d 轨道能量升高。 ? 如果将配体的静电排斥作用进行球形平均,该球形场中,d 轨道能量升高的程度都相同,为E s 。

? 实际上各轨道所受电场作用不同, d z 2和d x 2-y 2的波瓣与六个配体正对,受电场的作用大,因此能量的升高程度大于在球形场中能量升高的平均值。而d xy 、d yz 、d xz 不与配体相对,能量升高的程度相对较少。 自由原子 xy yz xz d x 2-y 2d z 2 (d g 或e g )(d e 或t 2g ) 高能量的d z 2和d x 2-y 2轨道(二重简并)统称为d g 或e g 轨道;能量低的d xy 、d yz 、d xz 轨道(三重简并)统称为d e 或t 2g 轨道。前者是晶体场理论所用的符号,后者是分子轨道理论所用的符号。 e g 和t 2g 轨道的能量差,或者,电子从低能d 轨道进入高能d 轨道所需要的能量,称为分裂能,记做D 或10D q 。D q 是分裂能D 的1/10。八面体中的分裂能记做D O 。 ② d 轨道的能量 量子力学指出,在分裂前后,5个d 轨道的总能量不变。以球形场中d 轨道的能量为零点,有 ?? ???=+D =-03222g g g g t e O t e E E E E 解方程组,得到分裂后两组d 轨道的能量分别为 ??????? -=D -==D =q O t q O e D E D E g g 452 6532 ⑵ 正四面体场(T d )中的d 轨道能级分裂 ① d 轨道的分裂 坐标原点位于上图所示的立方体(红色线条)的中心,x,y,z 轴分别沿立方体的三条边方向。配体的位置如上图所示,形成正四面体场。 ? 在正四面体场中,d xy 、d yz 、d xz 离配体近,受电场的作用大,因此能量的升高程度大;而d z 2和d x 2-y 2 的能量则较低。 自自自自 自自自 x 2-y 2z 2 (d g 自e ) (d e 自t 2) 正四面体场中的分裂能记做D T 。 ? 正四面体场中只有四个配体,而且金属离子的d 轨道未直接指向配体,因而,受配体的排斥作用不如在八面体中那么强烈,两组轨道的差别较小,其分裂能D T 只有D O 的4/9。

固体物理 第二章 晶体的结合知识讲解

第二章晶体的结合 一、填空体 1. 晶体的结合类型为:共价结合、离子结合、分子结合、金属结合和氢键结合。 2. 共价结合的特点方向性和饱和性。 3. 晶体中原子的相互作用力可分为两类吸引力和排斥力。 4. 一般固体的结合可概括为范德瓦耳斯结合、金属结合、离子结合和共价结合四种基本类型。 5. 金属具有延展性的微观根源是金属原子容易相对滑动。 6. 石墨晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合、氢键结合和金属结合。 7. GaAs晶体的结合涉及到的结合类型有共价结合和离子结合。 二、基本概念 1. 电离能 始原子失去一个电子所需要的能量。 2.电子的亲和能 电子的亲和能:一个中性原子获得一个电子成为负离子所释放出的能量。 3.电负性 描述化合物分子中组成原子吸引电子倾向强弱的物理量。 4.共价键 原子间通过共享电子所形成的化学键。 5.离子键 两个电负性相差很大的元素结合形成晶体时,电负性小的原子失去电子形成正离子,电负性大的得到电子形成负离子,这种靠正、负离子之间库仑吸引的结合成为离子键。 6.范德瓦尔斯力 答:分子晶体的粒子间偶极矩相互作用以及瞬时偶极矩相互诱生作用力称为范德瓦耳斯力。 7.氢键 答:氢原子处于两个电负性很强的原子(如氟、氧、氮、氯等)之间时,可同时受两个原子的吸引而与它们结合,这种结合作用称为氢键。 8.金属键 答:在金属中,组成金属的原子的价电子已脱离母原子而成为自由电子,自由电子为整个晶体共有,而剩下的离子实就好像沉浸在自由电子的海洋中。自由电子与离子实间的互相吸引作用具有负的势能,使势能降低形成稳定结构。这种公有化的价电子(自由电子)与离子实间的互作用称为金属键。 三、简答题 1.共价结合为什么有“饱和性”和“方向性”? 答:饱和性:当一个原子与其它原子结合时,能够形成共价键的数目有一个最大值,这个最大值决定于它所含的未配对的电子数,这个特性称为共价键的饱和性。 方向性:两个原子在以共价键结合时,必定选取尽可能使其电子云密度为最大的方位,电子云交迭得越厉害,共价键越稳固。这就是共价键具有方向性的物理本质。

第二章 晶体的结合知识分享

第二章 晶体的结合 1.试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与7r 成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O ,F ,N 等)相结合形成的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol 。 2.有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”,对吗? 解:这句话不对,晶体的结合能是指当晶体处于稳定状态时的总能量(动能和势能)与组成这晶体的N 个原子在自由时的总能量之差,即0E E E N b -=。(其中b E 为结合能,N E 为组成这晶体的N 个原子在自由时的总能量,0E 为晶体的总能量)。而晶体的内能是指晶体处于某一状态时(不一定是稳定平衡状态)的,其所有组成粒子的动能和势能的总和。 3.当2个原子由相距很远而逐渐接近时,二原子间的力与势能是如何逐渐变化的? 解:当2个原子由相距很远而逐渐接近时,2个原子间引力和斥力都开始增大,但首先引力大于斥力,总的作用为引力,0)(r f ,而相互作用势能)(r u 也开始急剧增大。 4.为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好? 解:由于金属晶体中的价电子不像离子晶体、共价晶体那样定域于2个原子实之间,而是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”,因而金属晶体的延展性、导电性和导热性都较好。 5.有一晶体,在平衡时的体积为0V ,原子之间总的相互作用能为0U ,如果原子间相互作用能由下式给出: n m r r r u β α + - =)(, 试证明弹性模量可由[])9/(00V mn U 给出。 解:根据弹性模量的定义可知 022V V dV U d V dV dP V K ???? ??=??? ??-= …………………(1) 上式中利用了dV dU P - =的关系式。

第2章 晶体学基础(1)

第二章晶体学基础 1、晶体结构与空间点阵 2、晶向、晶面及指标 3、晶面间距 4、晶面族 5、倒易空间以及倒易点阵

教学目标 通过本章学习,掌握表达晶体周期性结构与它的点阵的各种概念;掌握晶面指数与晶向指数的标定,晶面间距与晶面夹角的表达;倒易点阵。 学习要点 ⑴⑵⑶(4) 晶体结构周期性与点阵。 7个晶系和14种Bravias空间格子。 晶胞,晶带,晶向,晶面,晶面间距,晶面夹角。倒易点阵 学时安排 学时----- 2学时

2.1、晶体结构与空间点阵 2.1.1空间点阵(Space Lattice) 晶体结构的几何特征是其结构基元(原子、离子、分子或其它原子集团)一定周期性的排列。通常将结构基元看成一个相应的几何点,而不考虑实际物质内容。 这样就可以将晶体结构抽象成一组无限多个作周期性排列的几何点。这种从晶体结构抽象出来的,描述结构基元空间分布周期性的几何点,称为晶体的空间点阵。几何点为阵点。

结构基元 在晶体的点阵结构中每个阵点所代表的具体内容,包括原子或分子的种类和数量及其在空间按一定方式排列的结构,称为晶体的结构基元。结构基元是指重复周期中的具体内容。 点阵点 点阵点是代表结构基元在空间重复排列方式的抽象的点。如果在晶体点阵中各点阵点位置上,按同一种方式安置结构基元,就得整个晶体的结构。 所以可简单地将晶体结构示意表示为: 晶体结构= 点阵+ 结构基元

2.1.2 基本矢量与晶胞 一个结点在空间三 个方向上,以a , b , c 重 复出现即可建立空间点 阵。重复周期的矢量a , b , c 称为点阵的基本矢 量。 由基本矢量构成的 平行六面体称为点阵的 单位晶胞。

第一章 结晶学基础

第一章 结晶学基础 例 题 1-1 作图阐明表示晶面符号的Miller 指数。 解: 图1-2的晶体,晶面XYZ 在三个结晶轴上的截距依次为OX 、OY 、OZ 。已知轴率为a : b : c 。该晶面在结晶轴上的截距系数为2a 、3b 、6c 。根据Miller 指数的含意则: h :k :l =OX a :OY b :OZ c =a a 2:b b 3:c c 3=3:2:1 因此,该晶面的晶面符号为(321)。 图1-2 例题1-1附图 1-2 在面心立方和体心立方中,最密排的平面的Miller 符号是什么? 解:在面心立方堆积中,有(100)、(010)和(001)三个面的对角线所所构成的平面是最密排的面。 因此,它的Miller 符号为(111)。 在体心立方堆积中,由(001)面的对角线和c 轴构成的平面是最密排的面。因此,它的Miller 符号 为(110)。(答案是否唯一?) 1-3 金属铝为面心立方结构,晶胞参数为0.4049nm 求d (200)和d (220)各为多少?(d (200)为(200)面 之间的距离)。 解:d (200)为(200)面之间的距离,根据米氏符号的定义d (200)应为21 d (100)。因为铝是立方结构,因 此d (100)即为晶胞参数0.4049nm 。所以d (200)=0.2025 nm 。 同理,(100))200(d 21 d =。在立方体中,d (100) 为(001)面对角线的1/2 。根据几何关系可得: )100(d 2 =0.4049nm 所以d (100)=0.2863nm ,则(220)d d (220)=0.1432nm 。 1-4 为何等轴晶系有原始、面心、体心格子,而没有单面心格子? 解:如果等轴晶系总存在单面心格子,那么等轴晶系所特有的4L 3对称要素将不再存在。因此单面心

第一章晶体学基础

第一章晶体学基础 注:本教案中相关图片均可点击放大显示。 第一节晶体和点阵的定义 1.1 晶体及其基本性质 晶体的定义 ?晶体是原子或者分子规则排列的固体; ?晶体是微观结构具有周期性和一定对称性的固体; ?晶体是可以抽象出点阵结构的固体; ?在准晶出现以后,国际晶体学联合会在 1992年将晶体的定义改为:“晶体是能够给出明锐衍射的固体。” 下图为晶体的电子衍射花样,其中图a为一般晶体的电子衍射花样,而图b则是一种具有沿[111]p方向具有六倍周期的有序钙钛矿的电子衍射花样,由这些衍射花样可以看出来,无论是无序还是有序晶体,其倒空间都具有平移周期对称的特点(相应的正空间也应该具有平移对称的特点)。事实上在准晶发现以前,平移周期对称被当作晶体在正空间中的一个本质的特点,晶体学中的点群和空间群就是以晶体的平移对称为基础推导出来的。 晶体的分类 从成健角度来看,晶体可以分成: ?离子晶体; ?原子晶体; ?分子晶体; ?金属晶体。

面角守衡定律:(由丹麦的斯丹诺于1669年提出) 在相同的热力学条件下,同一物质的各晶体之间比较,相应晶面的大小、形状和个数可以不同,但相应晶面间的夹角不变,一组特定的夹角构成这种物质所有晶体的共同特征。 下图是自然界存在的具有规则外形的几种常见的晶体,分别是方解石、萤石、食盐和石英,它们的面角关系完全符合面角守衡定律。事实上,自然界中的晶体,当其形成条件比较接近平衡条件时,它们往往倾向于长成与其晶体对称性相应的外形。 非晶体的定义 非晶体是指组成物质的分子(或原子、离子)不呈空间有规则周期性排列的固体。它没有一定规则的外形,如玻璃、松香、石蜡等。它的物理性质在各个方向上是相同的,叫“各向同性”。它没有固定的熔点。所以有人把非晶体叫做“过冷液体”或“流动性很小的液体”。 准晶的定义 准晶是准周期晶体的简称,它是一种无平移周期性但有位置序的晶体;也有人将其定义为具有非公度周期平移对称的晶体。准晶可以具有一般晶体禁止出现的五次、八次、十次和十二次旋转对称,但非公度周期平移对称才是其本质特点。下图中为准晶的电子衍

晶体学基础知识点小节

第一章晶体与非晶体 ★相当点(两个条件:1、性质相同,2、周围环境相同。) ★ 空间格子的要素:结点、行列、面网 ★ 晶体的基本性质: 自限性: 晶体能够自发地生长成规则的几何多面体形态。 均一性:同一晶体的不同部分物理化学性质完全相同。晶体是绝对均一性,非晶体是统计的、平均近似均一性。 异向性:同一晶体不同方向具有不同的物理性质。例如:蓝晶石的不同方向上硬度不同。 对称性:同一晶体中,晶体形态相同的几个部分(或物理性质相同的几个部分)有规律地重复出现。最小内能性:晶体与同种物质的非晶体相比,内能最小。 稳定性:晶体比非晶体稳定。 ■本章重点总结:本章包括3 组重要的基本概念: 1)晶体、格子构造、空间格子、相当点;它们之间的关系。 2)结点、行列、面网、平行六面体; 结点间距、面网间距与面网密度的关系. 3)晶体的基本性质:自限性、均一性、异向性、对称性、最小内能、稳定性,并解释为什么。 第二章晶体生长简介 2.1 晶体形成的方式 ★液-固结晶过程:⑴溶液结晶: ①降温法②蒸发溶剂法③沉淀反应法 ⑵熔融结晶: ①熔融提拉②干锅沉降③激光熔铸④区域熔融 ★固-固结晶过程: ①同质多相转变②晶界迁移结晶③固相反应结晶④重结晶⑤脱玻化 2.2 晶核的形成 ?思考:怎么理解在晶核很小时表面能大于体自由能,而当晶核长大后表面能小于体自由能?因为成核过程有一个势垒:能越过这个势垒的就可以进行晶体生长了,否则不行。 ★均匀成核:在体系内任何部位成核率是相等的。 ★非均匀成核:在体系的某些部位(杂质、容器壁)的成核率高于另一些部位。 ?思考:为什么在杂质、容器壁上容易成核?为什么人工合成晶体要放籽晶? 2.3 晶体生长 ★层生长理论模型(科塞尔理论模型)层生长理论的中心思想是:晶体生长过程是晶面层层外推的过程。 ★ 螺旋生长理论模型(BCF 理论模型) ? 思考:这两个模型有什么联系与区别?联系:都是层层外推生长;区别:生长新的一层的成核机理不同。 ?思考:有什么现象可证明这两个生长模型?环状构造、砂钟构造、晶面的层状阶梯、螺旋 纹 2.4 晶面发育规律 ★★布拉维法则(law of Bravais):晶体上的实际晶面往往平行于面网密度大的面网。 为什么?面网密度大—面网间距大—对生长质点吸引力小—生长速度慢—在晶形上保留—生长速度快—尖灭 ★ PBC (周期性键链)理论: 晶面分为三类:F面(平坦面,两个Periodic Bond Chain PBC)晶形上易保留。 S面(阶梯面,一个PBC)可保留或不保留。K面(扭折面,不含PBC),晶形上不易保留。 ★居里-吴里弗原理(最小表面能原理):晶体上所有晶面的表面能之和最小的形态最稳定。 ?思考:以上三个法则-理论-原理的联系?

第二章晶体的结合知识分享

第二章晶体的结合 1?试述离子键、共价键、金属键、范德瓦尔斯和氢键的基本特征。 解:(1)离子键:无方向性,键能相当强;(2)共价键:饱和性和方向性,其键能也非 常强;(3)金属键:有一定的方向性和饱和性,其价电子不定域于2个原子实之间,而是在 整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”;(4)范德瓦尔斯键:依靠瞬时 偶极距或固有偶极距而形成,其结合力一般与r7成反比函数关系,该键结合能较弱;(5)氢键:依靠氢原子与2个电负性较大而原子半径较小的原子(如O, F, N等)相结合形成 的。该键也既有方向性,也有饱和性,并且是一种较弱的键,其结合能约为50kJ/mol。 2?有人说“晶体的内能就是晶体的结合能”,对吗? 解:这句话不对,晶体的结合能是指当晶体处于稳定状态时的总能量(动能和势能)与组成这晶体的N个原子在自由时的总能量之差,即E b E N E O。(其中E b为结合能,E N 为组成这晶体的N个原子在自由时的总能量,E0为晶体的总能量)。而晶体的内能是指晶 体处于某一状态时(不一定是稳定平衡状态)的,其所有组成粒子的动能和势能的总和。 3?当2个原子由相距很远而逐渐接近时,二原子间的力与势能是如何逐渐变化的? 解:当2个原子由相距很远而逐渐接近时,2个原子间引力和斥力都开始增大,但首先 引力大于斥力,总的作用为引力,f(r) 0,而相互作用势能u(r)逐渐减小;当2个原子 慢慢接近到平衡距离r°时,此时,引力等于斥力,总的作用为零,f(r) 0,而相互作用 势能u(r)达到最小值;当2个原子间距离继续减小时,由于斥力急剧增大,此时,斥力开始大于引力,总的作用为斥力,f(r) 0,而相互作用势能u(r)也开始急剧增大。 4?为什么金属比离子晶体、共价晶体易于进行机械加工并且导电、导热性良好? 解:由于金属晶体中的价电子不像离子晶体、共价晶体那样定域于2个原子实之间,而 是在整个晶体中巡游,处于非定域状态,为所有原子所“共有”,因而金属晶体的延展性、 导电性和导热性都较好。 5?有一晶体,在平衡时的体积为V。,原子之间总的相互作用能为U o,如果原子间相互作用能由下式给出: U(r) m n , r r 试证明弹性模量可由U o mn/(9V0)给出。 解:根据弹性模量的定义可知 K v dP v d2U dV V0 dV2V0 .............................................. (A \ (1) 上式中利用了P 的关系式。dV

晶体场理论

晶体场理论 晶体场理论(英语:Crystal field theory,首字母縮略字:CFT)是配位化学理论的一种,1929-1935年由汉斯·贝特和约翰·哈斯布鲁克·范扶累克提出。它以过渡金属配合物的电子层结构为出发点,可以很好地解释配合物的磁性、颜色、立体构型、热力学性质和配合物畸变等主要问题,但不能合理解释配体的光谱化学序列和一些金属有机配合物的形成。 晶体场理论将配位键看成纯离子键,着眼于中心原子的d轨道在各种对称性配位体静电场中的变化,简明直观,结合实验数据容易进行定量或半定量的计算。但在实际配合物中,纯离子键或纯共价键都很罕见,目前配合物的结构理论兼有晶体场理论和分子轨道理论的精髓,称之为配位场理论。 [编辑]概述 晶体场理论认为,配合物中心原子处在配体所形成的静电场中,两者之间完全靠静电作用结合,类似于正负离子之间的作用。在晶体场影响下,五个简并的d 轨道发生能级分裂,d电子重新分布使配合物趋于稳定。 [编辑]能级分裂 d原子轨道分为、、、和五种,其空间取向各不相同,但能级却是相同的,参见原子轨道。在一定对称性的配体静电场(负)作用下,由于与配体的距离不同,d轨道中的电子将不同程度地排斥配体的负电荷,d轨道开始失去简并性而发生能级分裂。能级分裂与以下因素有关: ?金属离子的性质; ?金属的氧化态,高氧化态的分裂能较大; ?配合物立体构型,即配体在金属离子周围的分布; ?配体的性质。 最常见的配合物构型为八面体,其中中心原子位于八面体中心,而六个配体则沿着三个坐标轴的正、负方向接近中心原子。 先将球形场的能级记为。和轨道的电子云极大值方向正好与配体负电荷迎头相碰,排斥较大,因此能级升高较多,高于。而、和轨道的电子云则正好处在配体之间,排斥较小,因此能级升高较小,低于。 因而d轨道分裂为两组能级: ?和轨道,能量高于,记为或轨道; ?、和轨道,能量低于,记为或轨道。

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