基于ANSYS的齿轮瞬态动力学分析

第16章瞬态动力学分析第1节基本知识瞬态动力学分析，亦称时间历程分析，是确定随时间变化载荷作用下结构响应的技术。

它的输入数据是作为时间函数的载荷，可以是静载荷、瞬态载荷和简谐载荷的随意组合作用。

输出数据是随时间变化的位移及其它导出量，如：应力、应变、力等。

用于瞬态动力分析的运动方程为：M KJ+ C KJ+ K K}= F （t）}其中：式中［M］为质量矩阵；［C］为阻尼矩阵；［K］为刚度矩阵。

所以在瞬态动力分析中密度或质点质量、弹性模量及泊松比、阻尼等因素均应考虑，在ANSYS分析过程中密度或质量、弹性模量是必须输入的，忽略阻尼时可以选忽略选项。

瞬态动力学分析可以应用于承受各种冲击载荷的结构，如：炮塔、汽车车门等，应用于承受各种随时间变化载荷的结构，如：混凝土泵车臂架、起重机吊臂、桥梁等，应用于承受撞击和颠簸的办公设备，如：移动电话、笔记本电脑等，同时ANSYS在瞬态动力学分析中可以使用线性和非线性单元（仅在完全瞬态动力学中使用）。

材料性质可以是线性或非线性、各向同性或正交各项异性、温度恒定的或温度相关的。

分析结果写入jobname.RST 文件中。

可以用POST1和POST26观察分析结果。

ANSYS在进行瞬态动力学分析中可以采用三种方法，即Full（完全）法、Reduced （缩减）法和Mode Superposition （模态叠加）法。

ANSYS提供了各种分析类型和分析选项，使用不同方法ANSYS软件会自动配置相应选择项目，常用的分析类型和分析选项如表16-1所示。

在瞬态分析中，时间总是计算的跟踪参数，在整个时间历程中，同样载荷也是时间的函 数，有两种变化方式：Ramped :如图16-1（a ）所示，载荷按照线性渐变方式变化。

Stepped :如图16-1（b ）所示，载荷按照解体突变方式变化。

表16-2常用的分析类型和分析选项 Full （完全）法采用完整的系统矩阵计算瞬态响应。

功能最强大，允许包括非线性的类型。

段志东
教程目标
培训（教程）结束后，您将能够利用ANSYS做以下工作： • • • 模态、谐波、瞬态和谱分析的前处理、求解和后处理 重启动允许从已存在载荷历程的时间点或恢复不收敛的求解继续求解 使用模态叠加方法可以减少瞬态或谐响应分析的求解时间
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
•
•
使用模态综合法求解大模型模态
动力学
A. 定义、目的和特点
什么是动力学分析？ •
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
用来确定惯量（质量/转动惯量）和阻尼起重要作用时结构或构件动力学 行为的技术 通常有两类研究对象：一类是在运动状态下工作的机械或结构，另一类 是承受动力载荷作用的工程结构 。
•
•
“动力学行为” ，如：
1-21
动力学 - 基本定义和术语
…建模注意事项
非线性（大变形，接触，塑性等等） • • 仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。
培训手册
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在其他动力学类型中（如模态、谐波分析、频谱分析以及简化的模态叠 加瞬态分析等），非线性问题均被忽略掉，也就是说，在整个求解过程 中一直保持最初的非线性状态。
培训手册
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可轻松处理非线性问题（无收敛问题 ） 积分时间步Dt 必须很小(1e-6或9 秒较 典型） 对于短时间的瞬态分析有效，如波的 传播、冲击载荷以及高度非线性问题 （如金属成型） 这种方法不是我们主要讨论的。它将 在ANSYS-LS/DYNA 中详细讲解。
1-18
动力学 - 基本定义和术语
…求解方法
隐式求解方法 • • • • • 要求矩阵求逆 非线性要求平衡叠代（收敛问题） 积分时间步Dt可以很大，但由于收敛问 题而受到限制。 除了Dt 要求很小的情况外，隐式积分法 对多数问题都有效。 这种方法是我们主要讨论的。 • • • • 显式求解方法 不要求矩阵求逆

基于ANSYS软件的齿轮疲劳有限元分析报告一、概述本次大作业主要利用ANSYS软件对齿轮的疲劳进行分析,计算出齿轮的最大寿命。

然后与实际情况进行比较,证明分析的正确性,从而为齿轮的优化分析提供了充分的理论依据，并且通过对ANSYS软件的实际操作深刻体会有限元分析方法的基本思想，对有限元分析方法的实际应用有一个大致的认识。

二、问题分析如下图所示为某齿轮三维模型，参考图示形状，自定义尺寸，并建立一对啮合齿，施加50N*M扭矩进行齿轮接触分析，随后进行疲劳分析，分析齿轮寿命，材料为40Cr。

图1 齿轮三、有限元建模寿命分析之前需要进行强度分析，在Windows“开始”菜单中执行ANSYS—Workbench 命令。

创建项目A，进行静力学分析，双击左侧的static structure即可图 2 强度分析项目如图 3所示，40Cr材料的杨氏模量为2.1e11Pa，泊松比为0.3，密度7800kg/m3，两对齿轮的材料一致。

图 3 材料定义双击Geometry进入几何模型建立模块，进行几何建模。

只需要建立齿轮的端面然后拉伸即可，另一对齿轮采用该齿轮进行对称偏移获取，首先建立齿轮端面草绘，为保证结构对称，只建立一半截面，如下图所示：拉伸截面，并对称建立整个单齿，如下所示：同理建立另一齿轮，最终模型如下所示进入Workbench进行材料设置，其中齿轮分别设置材料为结构钢。

进行网格划分，设置网格尺寸为2mm，最终有限元网格模型如下图所示：图7 网格设置图8 网格模型模拟实际情况，从动齿内圈固定，主动齿施加扭矩，如下图所示图9 载荷约束四、有限元计算结果（1）位移变化，如图12所示，结果最大变形为0.2mm，图12 位移云图（2）等效应力计算结果，如图3所示，最大等效应力为467.4MPa图13 等效应力云图添加Fatigue tool进行疲劳分析，Fatigue设置如下寿命云图如下所示，应力最大区域，寿命最小，该齿轮最多可以使用14794次，此后便会发生裂纹破坏。

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故精确 构 建齿 轮模 型 是其
的运 动 参 数 建 立 运 动 模 型
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本 文 基 于 齿 轮 加 工 原 理 利 用 P r o ／E 的 机
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齿 轮 是 机 械 中最 重 要 的零 件 之 传动效 率高 据统计
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2 1
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针齿中心圆半径r p根据经验公式：式中，前面系数取则，取。

④齿宽=150mm，前面系数取0.11偏心距，短幅系数，针齿半径rp=6.97mm，取r rp=7mm因，则最小曲率半径：计算得到，则，顶切。

⑧针径系数，计算得到K针齿销跨度L=3.5b c，计算得到齿面接触强度校核最大载荷，计算得到齿面接触强度计算。

根据赫兹公式，齿面接触应力按下式计算：1）当量弹性模量E e：摆线轮的弹性模量E1和针齿的弹性模量的弹性模量，故。

2）当量曲率半径ρei，得：令，，则：，且，故：3）任意瞬间针齿与摆线轮接触点的法向压力综上可得：令，Y1随K1、K2、z c以及接触的位置θbi不同而变化，当K1、K2、z c一定时，必有某个=θk使Y1达到最大值Y1max：则：根据插值法取Y1max=1.95。

代入数图3箱体图4装配体内部结构图1行星轮图2摆线轮4齿轮副有限元分析针对风电变桨减速器结构，对代表性的齿轮副进行了有限元模型的建立和分析，其中包括一对外啮合齿轮副、摆线轮与针齿接触副。

4.1外啮合齿轮副建立外啮合齿轮副的实体模型，并导入ANSYS中，应用Swept Meshing（扫掠法）进行网格划分，网格模型共计25140个单元，29010个节点，外啮合齿轮副有限元模型如图5所示。

图5外啮合齿轮副网格图外啮合齿轮副计算模型边界条件为：主动轮z1施加扭矩载荷，径向和轴向施加零位移约束，可绕中心线转动；动轮z2的切向、径向和轴向均施加零位移约束，边界条件如图6所示。

图6外啮合齿轮副边界条件4.2摆线轮与针齿接触副将建立的实体模型导入ANSYS Workbench中，建立摆线轮与针齿接触副有限元模型，应用Hex Dominat行网格划分，共计116254个单元，455334个节点，网格模型如图7所示。

图7摆线针齿网格图摆线轮与针齿接触副有限元模型分析边界条件为：齿外圈切向、径向和轴向均施加零位移约束；分布的轴承孔面径向和轴向施加零位移约束，所示。

ansys动力学分析全套讲解第一章模态分析§1.1模态分析的定义及其应用模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。

同时，也可以作为其它动力学分析问题的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析和谱分析，其中模态分析也是进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析所必需的前期分析过程。

ANSYS的模态分析可以对有预应力的结构进行模态分析和循环对称结构模态分析。

前者有旋转的涡轮叶片等的模态分析，后者则允许在建立一部分循环对称结构的模型来完成对整个结构的模态分析。

ANSYS产品家族中的模态分析是一个线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使定义了也将被忽略。

ANSYS提供了七种模态提取方法，它们分别是子空间法、分块Lanczos法、PowerDynamics法、缩减法、非对称法、阻尼法和QR阻尼法。

阻尼法和QR阻尼法允许在结构中存在阻尼。

后面将详细介绍模态提取方法。

§1.2模态分析中用到的命令模态分析使用所有其它分析类型相同的命令来建模和进行分析。

同样，无论进行何种类型的分析，均可从用户图形界面（GUI）上选择等效于命令的菜单选项来建模和求解问题。

后面的“模态分析实例（命令流或批处理方式）”将给出进行该实例模态分析时要输入的命令（手工或以批处理方式运行ANSYS时）。

而“模态分析实例（GUI方式）” 则给出了以从ANSYS GUI中选择菜单选项方式进行同一实例分析的步骤。

（要想了解如何使用命令和GUI选项建模，请参阅<<ANSYS建模与网格指南>>）。

<<ANSYS命令参考手册>>中有更详细的按字母顺序列出的ANSYS命令说明。

§1.3模态提取方法典型的无阻尼模态分析求解的基本方程是经典的特征值问题：其中：=刚度矩阵,=第阶模态的振型向量（特征向量）,=第阶模态的固有频率（是特征值）,=质量矩阵。

2 ANSYS 准备工作.................................................................................................................- 4 2.1 ANSYS 安装与启动........................................................................................................- 4 2.1.1 许可证服务器安装............................................................................................ - 4 2.1.2 主程序安装.......................................................................................................- 5 2.1.3 启动许可证服务器............................................................................................ - 7 2.1.4 ANSYS 启动与配置............................................................................................. - 8 2.2 设置工作目录............................................................................................................ - 10 2.3 指定作业名与分析标题.............................................................................................. - 10 2.3.1 指定作业名..................................................................................................... - 10 2.3.2 指定分析标题..................................................................................................- 11 2.4 定义图形界面过滤参数....................................................................................... - 11 2.5 ANSYS 单位制...................................................................................................... - 12 2.6 选取和定义单元................................................................................................. - 13 -

2023年第47卷第11期Journal of Mechanical Transmission基于改进运动学法和瞬态动力学的谐波齿轮新型齿廓设计研究邓杨1,2何雪明2,3李鹏超2牟彦铭2（1 内江职业技术学院智能制造与汽车学院，四川内江641199）（2 江南大学机械工程学院，江苏无锡214122）（3 江南大学江苏省食品先进制造装备技术重点实验室，江苏无锡214122）摘要为了提升谐波减速器的啮合性能、改善机器人的工作性能，提出了基于改进运动学法和瞬态动力学的谐波齿轮新型齿廓设计方法。

首先，针对公切线双圆弧齿廓和S型齿廓的特点，提出了由S型齿廓和公切线双圆弧齿廓相结合的新型柔轮齿廓；其次，基于改进运动学法计算了共轭刚轮的齿廓，并运用瞬态动力学方法对比分析了在不考虑塑形变形情况下齿廓谐波齿轮的啮合侧隙和柔轮应力。

对比分析发现，在不考虑塑形变形情况下，新型齿廓谐波齿轮具有更小的啮合侧隙和等效应力，最小啮合侧隙仅为0.003 6 mm，给定负载工况下最大等效应力仅为1 211.6 MPa，与双圆弧齿廓柔轮、S型齿廓柔轮、公切线双圆弧齿廓相比都明显降低；新型齿廓设计方法可有效改善谐波齿轮的传动性能，为高性能谐波齿轮设计奠定了理论基础。

关键词谐波齿轮改进运动学瞬态动力学新型齿廓设计啮合性能Research on a Novel Tooth Profile Design of Harmonic Gears Based on ImprovedKinematics and Transient DynamicsDeng Yang1,2He Xueming2,3Li Pengchao2Mu Yanming2(1 School of Intelligent Manufacturing and Automotive, Neijiang Vocational & Technical College, Neijiang 641199, China)(2 School of Mechanical Engineering, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)(3 Jiangsu Key Laboratory of Advanced Food Manufacturing Equipment and Technology, Jiangnan University, Wuxi 214122, China)Abstract To improve the meshing performance of harmonic reducers and the working performance of ro⁃bots, a novel tooth profile design method for harmonic gears based on the improved kinematics and transient dy⁃namics is proposed. Firstly, based on the characteristics of common tangent double arc tooth profile and S-type tooth profile, a new flexible tooth profile is proposed, which is the combination of S-type tooth profile and com⁃mon tangent double arc tooth profile. Secondly, the tooth profile of the steel gear is calculated based on the im⁃proved kinematics method. Finally, the meshing backlash between the different tooth profiles and the stress of flexsplines without considering plastic deformation are analyzed based on the transient dynamics method. Through comparative analysis, it is found that the new tooth profile without considering plastic deformation has smaller meshing backlash and equivalent stress, the minimum meshing backlash is only 0.003 6 mm, the maxi⁃mum equivalent stress under the given load condition is only 1 211.6 MPa, which are significantly lower than those of the double circular arc tooth profile flexspline, the S-shaped tooth profile flexspline, and the common tangent double circular arc tooth profile. The novel tooth profile design method can effectively improve the trans⁃mission performance of harmonic gears, which lays a theoretical foundation for the design of high-performance harmonic gears.Key words Harmonic gear Improved kinematics Transient dynamics Novel tooth profile design Meshing performance0 引言谐波减速器因体积小、传动精度高、传动稳定而应用于机器人领域，其啮合性能直接影响机器人工作性能。

Dx IT20 L 波长方向的长度 c 弹性波速 E 杨氏模量 E

质量密度
非线性响应
• 非线性响应
–全瞬态分析可包括任何非线性类型. – 更小的 ITS 通常有助于平衡迭代收敛. – 塑性、蠕变及摩擦等非线性本质上是非保守的，需 要精确地遵循载荷加载历程.小的 ITS 通常有助于精 确跟踪载荷历程. – 小的ITS可跟踪接触状态的变化.
– 模态叠加法 – 直接积分法
• 运动方程可以直接对时间按步积分。在每个时间点（time = 0, Dt , 2Dt, 3Dt,….) ，需求解一组联立的静态平衡方程 （F=ma）；
– 需假定位移、速度和加速度是如何随时间而变化的， (积分方案选择) – 有多种不同的积分方案，如中心差分法，平均加速度 法, Houbolt, WilsonQ, Newmark 等.
积分时间步长
• 如何选择 ITS? • 推荐打开自动时间步长选项 (AUTOTS), 并设置 初始时间步长Dtinitial和最小时间步长Dtmin 、最 大时间步长Dtmax. ANSYS 会利用自动时间步长 功能来自动决定最佳时间步长Dt. • 例如: 如果AUTOTS 是打开的， 并且Dtinitial= 1 sec, Dtmin= 0.01 sec, and Dtmax= 10 sec; 那 ANSYS 起始采用 ITS= 1 sec ，并依据结构的响 应允许其在0.01 和 10 之间变动.
缩减/完整结构矩阵
• 求解时既可用缩减结构矩阵，也可用完整结构矩阵； • 缩减矩阵：
– 用于快速求解； – 不允许非线性因素存在 – 根据主自由度写出[K]、[C]和[M]等矩阵，主自由度是完全自由度 的子集； – 缩减的 [K] 是精确的，但缩减的 [C] 和 [M] 是近似的。

基本的HHT的方法由下式给出：
M u n 1 m C u n 1 f K u n 1 f F n a 1 f 10
u n 1 m 1 m u n 1 m u n u n 1 f 1 f u n 1 f u n u n 1 f 1 fu n 1 fu n F n a 1 f 1 f F n a 1 fF n a
2.1 完全法求解理论
ANSYS中使用隐式方法Newmark和 HHT来求解瞬态问题，Newmark方法使用
有限差分法,在一个时间间隔内有 u n 1 u n ( 1 ) u n u n 1 t
2
u n 1 u n u n t (1 2 ) u n u n 1 t2
然后在第二个载荷步设置必须打开时间 积分选项,然后正常设置就可以
5、完全法的初始条件
2 初始位移不为0,初始速度不为0 已知初始速度为0.5mm/s,初始位移为0.1mm,则第一个时间 步的结束时间为0.1/0.5=0.2s
5、完全法的初始条件
3 初始位移不为0,初始速度为0 已知初始位移为0.1mm,第一个载荷步计算结束的时间为 0.001s.
2.2 模态叠加法求解理论
将正交条件应用到 15 式中
j T M n j y j j T C n j y j j T K n j y i j T F a 18
i 1
i 1
i 1
y j y j 和 y j 的系数如下：
使用质量矩阵进行归一化,即得 y j 的系数
瞬态动力分析可以应用在以下设计中： 承受各种冲击载荷的结构,如：汽车中的门和缓冲器、建筑框 架以及悬挂系统等； 承受各种随时间变化载荷的结构,如：桥梁、地面移动装置以 及其它机器部件； 承受撞击和颠簸的家庭和办公设备,如：移动电话、笔记本电 脑和真空吸尘器等，

键 部件 进行 完 整 的动力 学设 计 和分析 ．
模 态分 析是 用来 确 定结 构振 动特 性 的一种 技术 ， 过 它 可 以确定 自然 频 率 、 型 和振 型参 与 系 数． 通 振 模 态 分析 可 以使结 构设 计 避免 共振 或 以特定 频率 进行 振 动 ， 明确 结 构 对 于不 同类 型 的 动 力载 荷 是 如何 响 应 的 ， 助于 在其 他动 力 学分析 中估 算 求解 控制 参数 ． 有
果 测定 了其 径 向 变形的 最 大变形程 度 ， 并得 到 了 ｖ ｎＭｉ ｓ 力的 最 大值 及 其应 力 分布 图， ｏ ｓ 应 ｅ 为
齿轮 机 构 的设计 提供 了理论依 据 ．
关 键词 ： 齿轮 ；模 态分析 ；有 限元 法 ；固有 频 率
中图法 分类 号 ： ＴＨ１ ２ ４ ３ ３ ． １ 文 献标 识码 ： Ａ
第 ６ 期 ３ ３ 齿 面 网格 划 分 ．
葛 正 浩 等 ： 于 ＡＮ ＹＳ的渐 开 线 齿 轮模 态 分 析 与 研 究 基 Ｓ
・５ ・ ３
在 进 行齿 面 网格 划分 时 ， 采用 Ｂ ｉｋ２ ｎ ｄ ８ 选 项 ， ｒ ０ ｏ ｅ１ ６ ｃ 选择 ２ ０节点 三 维单元 Ｓ Ｉ ８ ＯＬ Ｄ １ ６的形式 ， 轮 齿
１ 齿 轮的 固有 振动 分析
齿 轮副 在 啮合过 程 中 ， 因为受 到周 期 性 冲击载 荷 的作用 ， 产生振 动 的高频 分 量就是 齿 轮的 固有振 动 所
频 率． 轮传 动 副 的固有 振动 频率 一般 是 指齿 轮系 统扭 转振 动 的 固有 频率 ， 齿 齿轮 系统 的扭 振 主要是 由轴 的 扭 振和 轮齿 的 弹性扭 振组 成． 响齿轮 副 固有频 率 的 因素很 多 ， 影 如轮齿 的刚度大 小 、 轮 副 的大小 、 的刚 齿 轴 度大小 、 滑油 膜厚 度及 各种 阻 尼等 等 ， 润 近似 可 由公式 ， 一． ０ ／ ７ 行计 算 ， 中 和 ｋ分别 为齿 轮 的 ２进 ｃ 其

基于ANSYS的齿轮强度有限元分析引言：齿轮是一种常见的传动装置，广泛应用于机械工程领域。

为了确保齿轮的可靠性和安全性，需要对其进行强度分析。

有限元方法是一种广泛使用的工程分析方法，可以对齿轮的强度进行准确的分析和预测。

本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮强度有限元分析。

1.有限元建模：首先，需要进行齿轮的有限元建模。

在ANSYS软件中，可以通过创建几何体来构建齿轮模型。

可以根据实际情况选择建模方法，例如使用曲线来描述齿廓，并通过拉伸、旋转等操作来构建齿轮体。

在建模过程中应注意准确描述齿轮的尺寸、齿廓等关键参数。

2.材料属性定义：在有限元分析中，需要为齿轮定义材料属性。

根据齿轮的材料特性，可以选择合适的材料模型。

对于金属齿轮，通常可以采用线弹性或塑性模型。

在ANSYS软件中，可以通过选择材料属性来定义齿轮的材料模型，并设置相应的材料参数。

3.载荷和边界条件：在齿轮强度分析中，需要为齿轮定义载荷和边界条件。

载荷是齿轮承受的外部力和力矩，可以通过模拟实际工作情况来确定。

边界条件是指限定齿轮模型的边界约束条件，可以固定齿轮的一些部分或进行其他约束设置。

4.网格划分：有限元分析中的网格划分对结果的准确性和计算效率有重要影响。

在齿轮分析中，需要对齿轮模型进行网格划分，将其划分为一系列小单元。

在ANSYS软件中，可以选择不同的网格划分方法和参数，以获得合适的网格质量。

5.材料应力分析：在齿轮分析中，需要分析齿轮的应力分布情况。

通过有限元分析可以得到齿轮在不同位置的应力值，并可以通过结果云图等方式来可视化应力分布。

对于齿轮强度分析来说，重点要分析齿轮齿面、根底、齿轮轴等处的应力情况，以判断其是否满足设计要求。

6.应力分析结果评估：在有限元分析过程中，需要对分析结果进行评估。

可以将得到的应力结果与材料的强度数据进行比较，判断齿轮是否满足强度要求。

如果应力超过了材料极限，说明齿轮存在强度问题，需要进行结构优化和改进。

结构动力分析研究结构在动荷载作用的响应(如位移、应力、加速度等的时间历程)，以确定结构的承载能力和动力特性等。

ANSYS动力分析方法有以下几种,现分别做简要介绍.1.模态分析用模态分析可以确定设计中的结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型）.它也可以作为其他更详细的动力学分析的起点，例如瞬态动力学分析、谐响应分析、谱分析。

用模态分析可以确定一个结构的固有频率和振型。

固有频率和振型是承受动态荷载结构设计中的重要参数.如果要进行谱分析或模态叠加法谐响应分析或瞬态动力学分析，固有频率和振型也是必要的。

ANSYS的模态分析是一线性分析,任何非线性特性（如塑性和接触单元）即使定义了也将忽略。

可进行有预应力模态分析、大变形静力分析后有预应力模态分析、循环对称结构的模态分析、有预应力的循环对称结构的模态分析、无阻尼和有阻尼结构的模态分析。

模态分析中模态的提取方法有七种，即分块兰索斯法、子空间迭代法、缩减法或凝聚法、PowerDynamics 法、非对称法、阻尼法、QR阻尼法,缺省时采用分块兰索斯法。

2。

谐响应分析任何持续的周期荷载将在结构中产生持续的周期响应（谐响应）。

谐响应分析使设计人员能预测结构的持续动力特性，从而使设计人员能够验证其设计能否成功地克服共振、疲劳及其他受迫振动引起的有害效果。

谐响应分析是用于确定线性结构在承受随时间按正弦(简谐）规律变化的荷载时的稳态响应的一种技术。

分析的目的是计算出结构在几种频率下的响应并得到一些响应值（通常是位移）对频率的曲线。

从这些曲线上可以找到“峰值”响应，并进一步观察频率对应的应力。

这种分析技术只计算结构的稳态受迫振动.发生在激励开始时的瞬态振动不在谐响应分析中考虑。

谐响应分析是一种线性分析。

任何非线性特性，如塑性和接触（间隙）单元，即使被定义了也将被忽略，但在分析中可以包含非对称系统矩阵，如分析流体-结构相互作用问题。

谐响应分析同样也可以分析有预应力结构,如小提琴的弦（假定简谐应力比预加的拉伸应力小得多)。

ANSYS三种动力学分析方法的一般步骤
完全法瞬态动力分析（在ANSYS/Multiphsics、ANSYS/Mechauioal及ANSYS/Structural中可用）由以下步骤组成：
1.建造模型
2.建立初始条件
3.设置求解控制
4.设置其他求解选项
5.施加载荷
6.存储当前载荷步的载荷设置
7.重复步骤3-6定义其他每个载荷步
8.备份数据库
9.开始瞬态分析
10.退出求解器
11.观察结果
模态叠加法通过乘以放大系数后的振型（从模态分析得到）叠加求和来计算结构的动力学响应。

这种方法在ANSYS/Multiphysics、ANSYS/Mechanical、ANSYS/Structural及ANSYS/Professional中是可用的。

使用这种方法的过程由五个主要步骤组成：
1.建造模型；
2.获取模态解；
3.获取模态叠加法瞬态分析解；
4.扩展模态叠加解；
5.观察结果。

缩减（Reduced）法是用缩减矩阵来计算动力学响应，在ANSYS/Multiphysics，ANSYS/Mechanical及ANSYS/Structural中均可采用。

如果在分析中不准备包含非线性特性（除了简单的节点对节点接触），就可以考虑使用这种方法。

缩减法瞬态动力学分析的过程由五个主要步骤组成：
1.建造模型；
2.获取缩减解；
3.观察缩减法求解结果；
4.扩展解（扩展处理）；
5.观察已扩展解的结果。

在这些步骤中，第一步和完全法中的相同，不过不允许有非线性特性（简单的节点对节点接触除外，它是被指定为间隙条件而非单元类型）。

其它步骤的细节在下面解释。

基于ANSYS的多齿轮动态接触分析作者：高飞来源：《科协论坛·下半月》2013年第06期摘要：基于ANSYS建模，分析多齿轮在动态接触过程中齿面各处应力的分布与变化，对于合理设计齿轮副提高齿轮寿命具有重要意义，并且避免设计过程中复杂的人工计算，以此为依据进行齿轮设计可以大大加快设计过程提高可靠性。

关键词：ANSYS 有限元应力齿轮动态接触中图分类号：TH132.41 文献标识码：A 文章编号：1007-3973（2013）006-051-021 引言随着齿轮传动向重载、高速、低噪、高可靠性方向发展，现代齿轮设计对齿轮传动系统的静、动态特性提出了更高的要求。

基于ANSYS对齿轮副建模，然后划分为有限个单元体并设置边界条件，将复杂力学问题的计算求解过程交由计算机完成可以大大节省人力，并且计算迅速，结果可靠。

本文以一对齿轮副的动态啮合过程为例，利用ANSYS对其进行建模、加载、求解从而分析其在啮合过程中的应力变化，为以后的齿轮设计提供力学上的理论依据。

2 有限元模型的建立与网格划分2.1 模型参数两个齿轮的基本参数如下：大齿轮：齿数45，模数2mm，压力角20€埃荻ジ呦凳？.0，顶隙系，0.5小齿轮：齿数36，模数2mm，压力角20€埃荻ジ呦凳？.0，顶隙系，0.5材料参数：45#，泊松比0.3，弹性模量206GPa，密度78502.2 单元选择及边界条件分析单元采用SOLID185单元，具有超弹性、应力钢化、蠕变、大变形和大应变能力。

通过接触向导建立齿轮之间的接触对和齿轮的刚性约束，则接触单元和目标单元将自动分配。

小齿轮为主动轮，约束齿轮内缘的径向位移和轴向位移；大齿轮为被动轮，约束径向位移和轴向位移。

小齿轮匀速转动，转速为0.2rad/s，大齿轮承受1200N·m的阻力矩，计算时间为1秒（小齿轮转过约11.5€埃邢拊P偷慕⑷缤？所示。

图1 齿轮啮合三维有限元模型3 仿真求解3.1 加载与求解由于是接触非线性瞬态分析，运算量很大，这里不进行整周旋转的模拟，只进行一对齿啮合过程的模拟，其余的轮齿与此相同。

基于ANSYS有限元软件的直齿轮接触应力分析一、本文概述随着现代机械工业的飞速发展，齿轮作为机械设备中的关键传动元件，其性能的稳定性和可靠性对于设备的长期运行和维护至关重要。

直齿轮作为齿轮传动的一种基本形式，其接触应力的分布与大小直接影响着齿轮的工作性能和使用寿命。

因此，对直齿轮接触应力的深入研究与分析，对于提高齿轮的设计水平、优化制造工艺以及提升设备的整体性能具有重要意义。

本文旨在利用ANSYS有限元软件对直齿轮的接触应力进行分析。

简要介绍了直齿轮的基本结构和传动原理，阐述了接触应力分析的必要性和重要性。

详细阐述了ANSYS有限元软件在齿轮接触应力分析中的应用，包括建模、网格划分、材料属性设定、接触设置、求解及后处理等关键步骤。

通过实例分析，展示了ANSYS软件在直齿轮接触应力分析中的具体操作流程，并对分析结果进行了详细的解读。

总结了利用ANSYS进行直齿轮接触应力分析的优势和局限性，并对未来的研究方向进行了展望。

本文旨在为齿轮设计师和工程师提供一种有效的直齿轮接触应力分析方法，帮助他们更好地理解直齿轮的应力分布特性，优化齿轮设计，提高齿轮的工作性能和可靠性。

本文也为相关领域的学者和研究人员提供了一种有益的参考和借鉴。

二、直齿轮接触应力的理论基础在直齿轮传动过程中，接触应力是决定齿轮使用寿命和性能的关键因素之一。

因此，对其进行准确的接触应力分析至关重要。

接触应力的分析主要基于弹性力学、材料力学和摩擦学的基本理论。

弹性力学是研究弹性体在外力作用下变形和应力分布规律的学科。

在直齿轮接触问题中，通常假设齿轮材料为线性弹性材料，满足胡克定律。

齿轮在啮合过程中，由于接触力的作用，齿面会产生弹性变形，进而产生接触应力。

材料力学是研究材料在受力作用下的应力、应变和强度等性能表现的学科。

对于直齿轮，材料的选择对齿轮的接触应力分布和承载能力有重要影响。

通常，齿轮材料需要具备较高的弹性模量、屈服强度和疲劳强度等。

University of Science ＆ Technology，Wuhan 430074，China）
Abstract： The powerful modeling function of UG，meshing function of HyperMesh and definite element analysis function of ANSYS have been fully used based on the integration of those three software to perform the model analysis of gear shaft to obtain its low-order natural frequencies and vibration mode which provides a theoretical basis for designing gear shaft accurately and reasonably． Key words： ANSYS； HyperMesh； UG； gear shaft； model analysis
为了减小网格划分难度和降低对计算机硬件的 要求，在不影响计算结果正确性和结构动态特性的原 则下，根 据 齿 轮 轴 结 构 形 状 的 特 点，参 考 其 他 学 者 在 一些模态计算中的经验［4-7］，对齿轮轴体的倒角、键槽 等特征进行简化处理，同时将齿轮简化为直径为分度
圆的圆柱，如图 1b 所示。
和位移向量。
式（ 1） 对应的特征值方程为：
（ ［K］－ w2［M］） ｛ q｝ = ｛ 0｝
（ 2）
式中： w 为系统的固有频率。
求解特征值方程式（ 2） 就可以得到 w 和｛ q｝ ，即系