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循环对称结构的模态分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对称结构物体的模态分析。
它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个扇区，从而扩展到整个模型。
它的步骤主要有6个。
1，建立基本扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。
2，确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选择）。
3，施加边界条件。
4，制定分析类型和分析选项。
5，通过cycop命令指定循环求解选项，并用solve求解。
6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360度范围，观察整个结果。
由于选择的谐波指数的关系，固有频率在排列上会有一些凌乱。
以前的ansys版本把谐波指数这个概念叫做节径，现在的都叫做谐波指数了。
按照整体结构分析，系统会把频率按照从小到大排列。
而用谐波指数这样计算出来的频率，他在排列的时候是按照谐波指数的增加而排列的，因此，相对应的固有频率有大有小，不规则（但是数值一样，就是排列不同）。
解决的办法是，你把这个结果提取出来，自己把它按照从小到大排列一下就可以了。
另外求解这个过程有一些注意的地方。
a在建立基本扇区的时候要在柱坐标系，你把csys置1就可以，b另外，扇区角选择能被360整除的。
c选择循环对称面时选择节点，好像其他特征不行（原因别人和我讲了，忘了）。
ac比较重要，b稍微注意一下就好。
然后就是求解方面了。
循环对称模态分析结果提取一般的结构模态分析完成后，要提取相应阶次结果，就用下面命令*GET,PARA,MODE,i,FREQ对于循环对称结构，取单个扇区进行分析，指定谐波指数The harmonic index，数值上谐波指数可以通过下面计算得到，The harmonic index= N/2 （N为偶数）The harmonic index=（N-1）/2 （N为奇数）上式中，N为总体模型分成的扇区总数。
然后对每次谐波设定提取模态阶次，分析的时候，ansys在原来扇区有限元模型的基础上，叠加一个完全相同的模型，通过谐波指数控制不同的傅里叶级数展开，从而扩展得到全模型的结果，对于这样计算的模态结果，ansys计算的时候，默认从0谐波开始计算，每次谐波按照一个载荷步（LSstep）进行，对应每次谐波下提取的固有频率按照子步substep给出，要提取所有谐波指数下的模态解，可采用下面命令/POST1*dim,frq_0,,7,10*do,i,1,7*do,j,1,10SET,i,j*GET,frq_0(i,j),ACTIVE,,SET,FREQ*enddo*enddo解释：按照谐波指数提取结构固有频率到数组frq_0中，i代表计算的LSstep，循环对称结构模态分析中，其最大值在数值上等于谐波指数+1，比如说，提取6次谐波，就需要7步计算；j代表每次谐波提取的固有频率个数。
题目：基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析第一章引言1.1 简介齿轮传动是现代机械中最常见的一种传动机构，广泛应用于各种减速器、机床传动装置及车辆的变速箱等。
由于其形状比较复杂，用传统的计算方法很难确定其真实的应力及变形分布规律，因此从弹性力学理论出发，借助于现有的一些有限元软件，用现代设计方法研究齿轮的受载变形情况及应力应变，具有很好的应用前景。
由于研究过程中，建模、计算、分析都是在计算机上进行的，因而快捷有效，能对齿轮系统更好的做到优化设计，从而大大降低了后期物理样机试验的失败率，它可以提高整个齿轮结构的设计水平。
现基于有限元软件ANSYS，对渐开线圆柱齿轮进行了有限元分析，算出轮齿上各处应力及应变的变化情况，确定了其危险部位，为齿轮的改进设计提供了一种可靠的方法。
ANSYS软件含有多种有限元分析能力,包括从简单线性静态分析、复杂的非线性分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等.一个典型的ANSYS分析过程可分为以下3个步骤:创建有限元模型(输入/建立几何模型、定义材料属性、划分网格、建立单元特征)、施加载荷进行求解和结果后处理等.1.2 模态分析任何物体都有自身的固有频率,也称特征频率,用系统方程描述后就是矩阵的特征值.很多工程问题都要涉及系统特征频率问题,以防止共振、自激振荡之类的事故发生.模态分析的目的是想办法提高结构的特征频率,现在的手段就是改变、优化设计尺寸和设法减小结构的质量.如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应.模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据.模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
循环对称结构模态分析实例－简化齿轮的模态分析一、问题描述该实例是对一个简化的齿轮模型的模态分析。
齿轮在几何形状上具有循环对称的特征，因此在对其做模态分析时可以采用循环对称结构模态分析的方法。
要求确定齿轮的低阶固有频率。
已知的几何数据参见分析过程中的定义，材料特性数据如下：杨氏模量=2×108N/m2泊松比=0.3密度=7.8×10-6N/m3二、GUI方式分析过程第1 步：指定分析标题1.选取菜单途径Utility Menu>File>Change Title2.输入文字“Modal analysis of a Gear”，然后单击OK。
第2 步：定义单元类型1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Element Type>Add/Edit/Delete。
Element Types对话框将出现。
2.单击Add。
Library of Element Types对话框将出现。
3.在左边的滚动框中单击“Structural Shell”。
4.在右边的滚动框中单击“Elastic4node63”。
5.单击Apply。
6.在左边的滚动框中单击“Structural Solid”。
7.在右边的滚动框中单击“Brick8node45”。
8.单击OK。
9.单击Element Types对话框中的Close按钮。
第3 步：指定材料性能1.选取菜单途径Main Menu>Preprocessor>Material Props>-Constant-Isotropic。
Isotropic Material Properties对话框将出现。
2.在OK上单击以指定材料号为1。
第二个对话框将出现。
3.输入EX为2E8。
4.输入DENS为7.8e-6。
5.输入NUXY为0.3。
6.单击OK。
第4 步：定义建模所需的参数1.选取菜单途径Utility Menu>Parameters>Scalar Parameters。
基于ANSYS的齿轮仿真分析齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于工业生产中的各种机械设备中。
齿轮的工作性能直接影响着整个传动系统的性能和可靠性。
为了确保齿轮的正常工作和延长使用寿命，需要对齿轮进行仿真分析。
本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮仿真分析方法和流程。
首先，进行齿轮的几何建模。
使用ANSYS软件中的几何建模工具，根据实际齿轮的参数进行几何建模。
包括齿轮的齿数、模数、齿宽等参数。
建立三维模型后，对齿轮进行网格划分，生成有限元模型。
接下来，进行材料属性的定义。
根据实际齿轮的材料，定义材料属性。
包括弹性模量、泊松比、材料密度等参数。
这些参数将被用于后续的载荷和刚度分析。
然后，进行齿轮的载荷分析。
齿轮在工作过程中受到来自外界的载荷作用，主要包括径向力、切向力和轴向力等。
通过ANSYS中的载荷工具，对齿轮进行载荷加载。
可以根据实际工况设置载荷大小和方向。
进行齿轮的接触分析。
齿轮的接触是齿轮传动中的重要性能指标之一、通过ANSYS中的接触分析工具，可以计算齿轮接触面上的应力分布、接触区域和接触压力等参数。
这些参数对于齿轮的寿命和工作性能有重要影响。
进行齿轮的动力学分析。
齿轮在传动过程中会产生振动和噪声。
通过ANSYS中的动力学分析工具，可以计算齿轮的振动模态、固有频率和振动幅度等参数。
这些参数对于齿轮的运行平稳性和噪声控制有重要意义。
最后，进行疲劳分析。
齿轮在长时间使用过程中，容易出现疲劳破坏。
通过ANSYS中的疲劳分析工具，可以预测齿轮的寿命和疲劳破坏位置。
通过疲劳分析结果，可以调整齿轮的设计参数，提高其工作寿命。
综上所述，基于ANSYS的齿轮仿真分析包括几何建模、材料属性定义、载荷分析、接触分析、动力学分析和疲劳分析等步骤。
通过这些分析，可以评估齿轮的工作性能，指导齿轮的设计和改进。
同时，齿轮仿真分析可以帮助优化整个传动系统的工作性能和可靠性，提高机械设备的制造水平和整体效益。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是一种常用的机械传动装置，广泛应用于机械传动系统中。
在设计齿轮时，常常需要进行静力学分析和模态分析，以确保其性能和可靠性。
基于ANSYS软件的齿轮静力学分析和模态分析方法是一种常用的设计方法。
首先，进行齿轮静力学分析需要获取齿轮的几何参数和材料性质。
几何参数包括齿轮的齿数、模数、齿宽等，材料性质包括齿轮的材料弹性模量、泊松比等。
然后，使用ANSYS软件建立齿轮的三维有限元模型，并进行网格划分。
在建立完有限元模型之后，进行齿轮静力学分析。
首先要定义齿轮的边界条件和载荷情况。
边界条件包括固定约束和辅助约束，以模拟实际应用中的固定情况。
载荷情况包括齿轮的输入转矩和速度，以及传递给齿轮的负载。
然后，应用静力学方程，利用ANSYS软件进行静力学计算，得到齿轮的应力和变形分布情况。
通过齿轮静力学分析，可以评估齿轮的传动性能和承载能力。
根据分析结果，可以进行结构优化，以提高齿轮的性能和可靠性。
除了静力学分析，模态分析也是齿轮设计中的重要环节。
模态分析主要用于研究齿轮的固有振动特性。
通过模态分析可以确定齿轮的固有频率和振型，以及可能产生共振的模态。
在模态分析中，需要定义齿轮的材料性质和几何参数，建立三维有限元模型，并进行网格划分。
然后，通过ANSYS软件进行模态分析，得到齿轮的固有频率和振型。
通过模态分析，可以了解齿轮的振动特性和共振情况，以及可能导致振动问题的关键频率。
根据分析结果，可以采取措施来避免共振问题，提高齿轮的振动稳定性。
总的来说，基于ANSYS的齿轮静力学分析和模态分析方法可以帮助工程师了解齿轮的承载性能和振动特性，以指导齿轮的设计和优化。
这些分析结果对于提高齿轮的传动效率和可靠性非常重要。
因此，建议在齿轮设计过程中，尽量采用ANSYS软件进行静力学分析和模态分析，以确保设计的准确性和可靠性。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是常用的动力传动装置，广泛应用于机械设备中。
在设计齿轮传动系统时，静力学分析和模态分析是非常重要的步骤。
本文将重点介绍基于ANSYS软件进行齿轮静力学分析和模态分析的方法和步骤。
1.齿轮静力学分析齿轮静力学分析旨在分析齿轮传动系统在静态负载下的应力和变形情况。
以下是基于ANSYS进行齿轮静力学分析的步骤：步骤1：几何建模使用ANSYS中的几何建模工具创建齿轮的三维模型。
确保模型准确地包含所有齿轮的几何特征。
步骤2：材料定义使用ANSYS的材料库定义齿轮材料的力学性质，例如弹性模量、泊松比和密度等。
步骤3：加载条件定义定义加载条件，包括对齿轮的力或力矩、支撑条件等。
加载条件应符合实际使用情况。
步骤4：网格划分使用ANSYS的网格划分工具对齿轮模型进行网格划分。
确保网格划分足够细致以捕捉齿轮的几何特征。
步骤5：模型求解使用ANSYS中的有限元分析功能对齿轮模型进行求解，得到齿轮在加载条件下的应力和变形分布情况。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，评估齿轮的强度和刚度。
如果发现应力或变形过大的区域，需要进行相应的结构优化。
2.齿轮模态分析齿轮模态分析用于确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
以下是基于ANSYS进行齿轮模态分析的步骤：步骤1：几何建模同齿轮静力学分析中的步骤1步骤2：材料定义同齿轮静力学分析中的步骤2步骤3：加载条件定义齿轮模态分析中，加载条件通常为空载条件。
即不施加任何外力或力矩。
步骤4：网格划分同齿轮静力学分析中的步骤4步骤5：模型求解使用ANSYS中的模态分析功能对齿轮模型进行求解，得到其固有频率和模态形态。
步骤6：结果分析分析模型求解结果，确定齿轮传动系统的固有频率和模态形态。
根据结果可以评估齿轮传动系统的动力特性和工作稳定性。
综上所述，基于ANSYS进行齿轮静力学分析和模态分析可以有效地评估齿轮传动系统的强度、刚度和动力特性。
这些分析结果对于优化齿轮设计和确保齿轮传动系统的正常工作非常重要。
斜齿轮模态分析
机械设计制造及其自动化概述：本次分析分析题目为机械设计课程设计二级减速器低速轴齿轮一、UG建模
二、模型导入
三、生成实体，输入命令
生成实体
四、定义单元类型(SOLID45)输入命令
添加单元类型
五、选择材料（弹性模量、泊松比、密度）定义弹性模量，泊松比
定义密度
六、划分网格
七、施加约束
在键槽孔施加约束
八、选择分析类型，扩展模态
定义扩展模态
九、求解
十、实验结果及分析一阶模态
变形图
节点应力图
最大变形为0.156X10^-4mm
二阶模态变形图
应力图
最大变形为0.157X10^-4mm 三阶模态
应力变形
应力图
最大变形为0.125X10^4mm
四阶模态应力变形
应力图
最大变形为0.188X10^4mm 五阶模态
应力变形
应力图
最大变形为0.196X10^4mm。
基于ANSYS 的齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1）式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n =。
2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
基于ANSYS Workbench的齿轮齿条系统模态分析作者：马海龙来源：《中国科技纵横》2016年第18期【摘要】齿轮齿条传动模态分析研究的主要内容是确定齿轮齿条部件的振动特性（固有频率和主振型），它们是承受动载荷结构设计中的重要参数。
由于系统的固有特性表明了在哪些频率下结构会产生共振以及在各阶频率下结构的相对变形，因此对于改善结构动态特性具有重要意义。
由模态分析就可判断出齿轮的转速是否合理，这样可以确定齿轮与齿轮转速合理匹配，进而避开其固有频率。
【关键词】齿轮齿条模态分析 ANSYS Workbench 共振1引言模态分析是用来分析、确定系统振动特性的一种动力学分析技术。
振动特性包括固有频率、振型等。
在进行结构设计时可以利用模态分析避免共振，还可以为其他动力学分析模块提供求解控制参数，如时间步长等。
在准备进行其他动力学问题之前首先要进行模态分析，模态分析是最基础的内容。
2模态分析基本概念和理论模态的定义是结构在进行自由振动时所具有的振动特性。
结构本身的物理几何特性和材料属性决定着自身的模态，结构模态与外部是否添加载荷无关。
进行模态分析时可以有两种方法：（1）理论模态分析，它的基础是线性振动理论。
主要方法是利用有限元方法对所研究的结构进行离散，建立数学模型，求解系统特征值和特征向量，即求得系统的固有频率和固有振型。
（2）实验模态分析，又叫模态分析的实验过程。
首先，利用实验测得结构的激励和响应时间，运用数字处理技术求得频响应函数。
然后运用参数识别方法得到系统结构模态参数。
3齿轮齿条系统模态分析有限元建模3.1齿轮齿条有限元模型的建立及材料的定义利用UG软件建立三维模型以后，以x_t 格式导入到 ANSYS Workbench 12.0中，得到在ansys中的齿轮齿条装配模型。
在Geometry菜单中给齿轮齿条进行切片，为下面的局部网格划分打下基础。
对模型的材料进行定义，在Engineering Data菜单中添加新材料，齿轮齿条采用的材料选用40Cr，40Cr作为为中碳合金结构钢，经调质并高频表面淬火后，可制作要求较高的表面硬度及耐磨性并带有一定冲击的零件，如齿轮、轴、连杆等。
２ｏｏ８年８月沈第２７卷第４期ＴＲＡＮＳＡＣＴＩＯＮＳ阳理工大学学报ＯＦＳＨＥＮＹＡＮＧＬＩＧＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹＶ０１．２７Ｎｏ．４Ａｕｇ．２００８文章编号：１００３—１２５１（２００８）０４—００７１—０５基于ＡＮＳＹＳ的齿轮装配体模态分析杨伟，马星国，尤小梅（沈阳理工大学机械工程学院，辽宁沈阳１１０１６８）摘要：提出一种用ＡＮＳＹＳ分析装配体模态的新方法，针对某履带车辆传动系统高速旋转齿轮求解两种临界状态下的系统频率和主振型，而每种临界状态下的模态都可以用线性模态分析理论求解，系统运行时的固有频率在两者之闻．将模态分析结果与ＡＤ—ＡＭＳ运动仿真得到的啮合频率进行比较，分析系统运行时能否发生共振．关键词：有限元法；齿轮传动系统；模态分析；啮合频率中图分类号：ＴＨｌｌ３．１文献标识码：ＡＴｈｅＭｏｄａｌＡｎａｌｙｓｉｓｏｆＧｅａｒＡｓｓｅｍｂｌｙＢａｓｅｄＯｎＡＮＳＹＳＹＡＮＧＷｅｉ，ＭＡＸｉｎｇ—ｇｕｏ，ＹＯＵＸｉａｏ—ｍｅｉ（ＳｈｅｎｙａｎｇＬｉｇｏｎｇＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０１６８，Ｃｈｉｎａ）Ａｂｓｔｒａｃｔ：ＡｎｅｗｍｅｔｈｏｄｆｏｒａｎａｌｙｓｉｎｇａｓｓｅｍｂｌｙｍｏｄｅｂｙＡＮＳＹＳｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ，ｔｈｅｓｙｓｔｅｍｆｒｅ—ｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄｔｈｅｍａｉｎｖｉｂｒａｔｉｏｎｍｏｄｅｏｆｇｅａｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍｏｆｔｈｅｃａｔｅｒｐｉｌｌａｒｖｅｈｉｃｌｅａｒｅｓｔｕｄｉｅｄｏｎｔｗｏｃｒｉｔｉｃａｌｓｔａｔｅ．Ｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓａｎｄｔｈｅｍａｉｎｖｉｂｒａｒｔｉｏｎｍｏｄｅｃａｎｂｅｓｏｌｖｅｄｗｉｔｈｌｉｎｅａｒｍｏｄｅａｎａｌｙｓｉｓｔｈｅｏｒｙ，ｔｈｅｎａｔｕｒａｌｆｒｅｑｕｅｎｃｙｏｆｇｅａｒｓｙｓｔｅｍｉｓｌｏｃａｔｅｄｂｅｔｗｅｅｎｔｈｅｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｆｔｗｏｃｒｉｔｉｃａｌｓｔａｔｅ．ＴｈｅｍｅｓｈｉｎｇｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｏｂｔａｉｎｅｄｂｙＡＤＡＭＳａｒｅｃｏｍｐａｒｅｄｗｉｔｈａｂｏｖｅｍｅｎｔｉｏｎｅｄｆｒｅｑｕｅｎｃｉｅｓｔｏｋｎｏｗｗｈｅｔｈｅｒｔｈｅｒｅｓｏｎａｎｃｅｖｉｂｒａｔｉｏｎｗｉｌｌｏｃｃｕｒｏｒｎｏｔ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｆｉｎｉｔｅｅｌｅｍｅｎｔｍｅｔｈｏｄ；ｇｅａｒｔｒａｎｓｍｉｓｓｉｏｎｓｙｓｔｅｍ；ｍｏｄａｌａｎａｌｙｓｉｓ；ｍｅｓｈｉｎｇｆｒｅ－ｑｕｅｎｃｙ在车辆齿轮传动系统中，对齿轮进行模态分析，有益于在设计中掌握齿轮结构的振动特性，特别是确定结构或机械传动部件的固有频率，使设计师可以避开这些频率或最大限度地减少对这些频率上的激励，从而消除过度振动或噪声，提高车辆行驶的舒适性、操纵稳定性以及燃油经济性．目前对于齿轮的模态分析主要是基于解析方法和简收稿日期：２００８—０６—０２作者简介：杨伟（１９８２～），男，硕士研究生；通讯作者：马星国（１９６３一）男，教授，研究方向：为多体动力学仿真和有限元分析．单的数值仿真研究，但这些研究都做了大量的简化，即使是使用有限元方法对齿轮进行的特性分析，也是在静态下对单一齿轮进行的研究，而没有考虑齿轮啮合时轮齿之间相互约束的影响，针对装配体的模态分析更是鲜见于相关文献．对于某型号履带车辆传动系统，通常是在高速重载工况下工作，由于变速的频繁性，车辆在使用中承受剧烈的振动，影响其操作的稳定性及传动效率．尤其是在高速运转状态下，离心力在转动部件中造成的预应力对结构的固有频率也有影响¨Ｊ．传统的单一齿轮静态线性模态分析方法不能满足分析的·７２·沈阳理工大学学报２００８焦需要，故对齿轮系统进行实际工况下的振动分析就显得尤为重要．１齿轮的固有振动分析齿轮副在啮合过程中，因加工误差、齿侧间隙和轮齿受载弹性变形及热变形，会产生“啮合合成基节误差”，使轮齿在啮人啮出时的啮入啮出点偏离理论啮合线，主／被动齿轮转动速度产生偏差和突变，引起啮人／出冲击，受到周期性冲击载荷的作用，产生振动的高频分量就是齿轮的固有振动频率．齿轮传动副的固有振动频率一般是指齿轮系统扭转振动的固有频率，齿轮系统的扭振主要是由轴的扭振和轮齿的弹性扭振组成．影响齿轮副固有频率的因素很多，如轮齿的刚度大小、齿轮副的大小、轴的刚度大小、润滑油膜厚度及各种阻尼等等．固有频率可由下式近似计算心。
基于ANSYS勺齿轮模态分析齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG对齿轮建模并用有限元软件ANSYS寸齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：[M]{"}[C]{*}[K]{X}{F(t)}(1)式中，[M],[C],[K]分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X}、{X}、{X}分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{X}{X i,X2」||,X n}T；{F(t)}为齿轮所受外界激振力向量，{F(t)}f1,f2,|||f n T o若无外力作用，即{F(t)}0,则得到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：[M]{4}[K]{X}0(2)如果令{X}{}sin(t)则有{X}2{}sin(t)代入运动方程，可得([K]i2[M]){i}0(3)式中i为第I阶模态的固有频率，i为第I阶振型，i12”|,n。
2.齿轮建模在ANSY即直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES格式，然后将模型导入到ANSY歆件中的方法。
基于ANSYS 的齿轮模态分析
齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介
由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：
[]{}[]{}[]{}{()}M X C X K X F t ++= （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X 、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,
,}T n X x x x =；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f =。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得
到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理
[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：
[]{}[]{}0M X K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+
则有 2{}{}sin()X t ωφωφ=+
代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,
,i n =。
2.齿轮建模 在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
设有模数m=2.5mm ，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=14mm ，孔径为￠20mm 的标准齿轮模型。
如图1
图1 齿轮实体模型
3.齿轮模态有限元分析
3.1 导入齿轮模型
启动ANSYS，单击菜单Utility Menu→FILE→IMPORT→IGES。
然后把路径指向之前保留的IGES文件。
单击[OK]按钮提取模型。
再选择UtilityMenu→PlotCtrls→Style→Solid Model Facets，在弹出窗口中的Style of area and volumeplots选项中选择Normal Faceting，以实体形式显示模型。
图2 模型导入
3.2 定义单元类型
在这里采用自由网格划分方式，单元类型选择带中间节点的四面体单元Solid95，它具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。
图3 单元选取
3.3 定义材料属性
进行模态分析需要输入杨氏模量、泊松比和材料密度等参数。
杨氏模量：EX=2.1e11，泊松比PRXY=0.3材料密度：DENS=7.8e3。
图4 属性定义
3.4 划分网格
由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。
选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。
划分好的有限元模型如图5所示。
图5 ANSYS网格划分
3.5 加载求解
当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。
因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理。
3.6 列出固有频率
单击菜单Main Menu→General PostProc→Results Summary，弹出的窗口显示轮齿的固有频率。
图6 齿轮固有频率
3.7 查看特征振型
单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot →Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→DOF solution→displacement vector sum，单击OK按钮，即可显示相对位移等值线，如图7所示。
图7求解结果
4.结论
对于直齿圆柱齿轮，利用UG建模导入到ANSYS得到的模型，根据齿轮的结构特点选择单元类型为Solid95，得到其有限元模型,利用该方法模型没有发生扭曲、丢面、多面等现象，确保了模型信息的完整性。
分析结果表明能够满足生产应用。
