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循环对称结构的模态分析主要用在如齿轮，涡轮，叶轮等的具有循环对称结构物体的模态分析。
它通过模拟结构的一个扇区，通过分析这个扇区，从而扩展到整个模型。
它的步骤主要有6个。
1，建立基本扇区模型，也就是只建1/n的模型，一个齿活一个叶片的模型。
2，确定循环对称面（可以自动确定，也可以手动选择）。
3，施加边界条件。
4，制定分析类型和分析选项。
5，通过cycop命令指定循环求解选项，并用solve求解。
6，通过/cyexpand将振型扩展到全部360度范围，观察整个结果。
由于选择的谐波指数的关系，固有频率在排列上会有一些凌乱。
以前的ansys版本把谐波指数这个概念叫做节径，现在的都叫做谐波指数了。
按照整体结构分析，系统会把频率按照从小到大排列。
而用谐波指数这样计算出来的频率，他在排列的时候是按照谐波指数的增加而排列的，因此，相对应的固有频率有大有小，不规则（但是数值一样，就是排列不同）。
解决的办法是，你把这个结果提取出来，自己把它按照从小到大排列一下就可以了。
另外求解这个过程有一些注意的地方。
a在建立基本扇区的时候要在柱坐标系，你把csys置1就可以，b另外，扇区角选择能被360整除的。
c选择循环对称面时选择节点，好像其他特征不行（原因别人和我讲了，忘了）。
ac比较重要，b稍微注意一下就好。
然后就是求解方面了。
循环对称模态分析结果提取一般的结构模态分析完成后，要提取相应阶次结果，就用下面命令*GET,PARA,MODE,i,FREQ对于循环对称结构，取单个扇区进行分析，指定谐波指数The harmonic index，数值上谐波指数可以通过下面计算得到，The harmonic index= N/2 （N为偶数）The harmonic index=（N-1）/2 （N为奇数）上式中，N为总体模型分成的扇区总数。
然后对每次谐波设定提取模态阶次，分析的时候，ansys在原来扇区有限元模型的基础上，叠加一个完全相同的模型，通过谐波指数控制不同的傅里叶级数展开，从而扩展得到全模型的结果，对于这样计算的模态结果，ansys计算的时候，默认从0谐波开始计算，每次谐波按照一个载荷步（LSstep）进行，对应每次谐波下提取的固有频率按照子步substep给出，要提取所有谐波指数下的模态解，可采用下面命令/POST1*dim,frq_0,,7,10*do,i,1,7*do,j,1,10SET,i,j*GET,frq_0(i,j),ACTIVE,,SET,FREQ*enddo*enddo解释：按照谐波指数提取结构固有频率到数组frq_0中，i代表计算的LSstep，循环对称结构模态分析中，其最大值在数值上等于谐波指数+1，比如说，提取6次谐波，就需要7步计算；j代表每次谐波提取的固有频率个数。
学号:08507019⑧还比衣林弟妆大学20：U届本科生毕业论文（设计）题目：基于ANSYS的齿轮模态分析学院（系）：机械与电子工程学院专业年级：机制072班______________学生姓名: 何旭栋指导教师:合作指导教师:完成日期：2011-06-第一章绪论........................................................................ -1 - 1.1课题的研究背景和意义......................................................... -1 - 1.2齿轮弯曲应力研究现状......................................................... -1 - 1.3齿面接触应力研究现状 ........................................................ -2 - 1.4齿轮固有特性研究现状......................................................... -2 - 1.5论文主要研究内容............................................................. -3 - 第二章齿轮三维实体建模............................................................ -3 - 2.1三维建模软件的选择.......................................................... -3 - 2.2齿轮参数化建模的基本过程..................................................... -4 - 2.3利用pro/e对齿轮进行装配..................................................... -5 - 第三章齿轮弯曲应力有限元分析..................................................... -6 - 3.1齿轮弯曲强度理论及其计算 .................................................... -6 -3. 1. 1齿轮弯曲强度理论......................................................... -6 -3. 1. 2齿形系数的计算方法....................................................... -7 - 3.2齿轮弯曲应力的有限元分析..................................................... -8 -3.2. 1选择材料及网格单元划分 .................................................. -8 -3. 2. 2约束条件和施加载荷....................................................... -8 -3.2.3计算求解及后处理......................................................... -9 - 3.3齿轮弯曲应力的结果对比...................................................... -12 - 第四章齿轮接触应力有限元分析.................................................... -13 -4.1经典接触力学方法........................................................... -13 - 4.2接触分析有限元法思想........................................................ -14 - 4.3 ANSYS有限元软件的接触分析................................................. -16 -4.3. 1 ANSYS的接触类型与接触方式............................................ -16 -4.3. 2 ANSYS的接触算法...................................................... -16 - 4.4齿轮有限元接触分析.......................................................... -17 -4.4. 1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 ....................................... -17 -4.4.2定义单元属性和网格划分................................................ -17 -4.4.3定义接触对............................................................ -18 -4.4.4约束条件和施加载荷.................................................... -18 -4.4. 5定义求解和载荷步选项................................................ -19 -4.4.6计算求解及后处理...................................................... -19 - 4.5有限元分析结果与赫兹公式计算结果比较 .................................... -21 - 第五章齿轮模态的有限元分析...................................................... -22 -5.1模态分析的必要性........................................................... -22 - 5.2齿轮的固有振动分析.......................................................... -22 - 5.3模态分析理论基础............................................................ -22 - 5.4模态分析简介................................................................ -24 -5.4. 1模态提取方法........................................................... -24 -5. 4.2模态分析的步骤.......................................................... -25 - 5.5齿轮的模态分析........................................................... -25 -5.5. 1将Pro/E模型导入ANSYS软件中 ....................................... - 25 -5.5.2定义单元属性和网格划分............................................... -25 -5. 5.3加载及求解........................................................... -26 -5. 5.4扩展模态和模态扩展求解............................................... - 26 -5. 5. 5查看结果和后处理..................................................... -27 - 5.6 ANSYS模态结果分析...................................................... - 28 - 第六章全文总结与展望.......................................................... -31 -6. 1全文总结................................................................. -31 - 6.2本文分析方法的优点....................................................... -31 - 6.3本文缺陷及今后改进的方向................................................. -32 - 参考文献...................................................................... -33 - 附录1外文翻译................................................................ -34 - 附录2 GUI操作步骤............................................................ -41 - 致谢........................................................................... -45 -绪论第一章绪论1.1课题的研究背景和意义本文研究的对象是履带式拖拉机变速箱齿轮。
题目：基于ANSYS渐开线直齿轮的自由状态和有预紧力的模态分析第一章引言1.1 简介齿轮传动是现代机械中最常见的一种传动机构，广泛应用于各种减速器、机床传动装置及车辆的变速箱等。
由于其形状比较复杂，用传统的计算方法很难确定其真实的应力及变形分布规律，因此从弹性力学理论出发，借助于现有的一些有限元软件，用现代设计方法研究齿轮的受载变形情况及应力应变，具有很好的应用前景。
由于研究过程中，建模、计算、分析都是在计算机上进行的，因而快捷有效，能对齿轮系统更好的做到优化设计，从而大大降低了后期物理样机试验的失败率，它可以提高整个齿轮结构的设计水平。
现基于有限元软件ANSYS，对渐开线圆柱齿轮进行了有限元分析，算出轮齿上各处应力及应变的变化情况，确定了其危险部位，为齿轮的改进设计提供了一种可靠的方法。
ANSYS软件含有多种有限元分析能力,包括从简单线性静态分析、复杂的非线性分析、流体动力学分析、电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析等.一个典型的ANSYS分析过程可分为以下3个步骤:创建有限元模型(输入/建立几何模型、定义材料属性、划分网格、建立单元特征)、施加载荷进行求解和结果后处理等.1.2 模态分析任何物体都有自身的固有频率,也称特征频率,用系统方程描述后就是矩阵的特征值.很多工程问题都要涉及系统特征频率问题,以防止共振、自激振荡之类的事故发生.模态分析的目的是想办法提高结构的特征频率,现在的手段就是改变、优化设计尺寸和设法减小结构的质量.如果通过模态分析方法搞清楚了结构物在某一易受影响的频率范围内，各阶主要模态的特性就可能预言结构在此频段内在外部或内部各种振源作用下实际振动响应.模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数,为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据.模态分析用于确定设计结构或机器部件的振动特性（固有频率和振型），即结构的固有频率和振型，它们是承受动态载荷结构设计中的重要参数。
基于ANSYS的减速器斜齿_直齿圆柱齿轮的模态分析_陈淑玲减速器是一种常见的传动装置，用于调节旋转速度和输出扭矩。
其中，斜齿和直齿圆柱齿轮是减速器中常见的传动元件。
为了提高减速器的可靠性和使用寿命，对其进行模态分析十分重要。
本文将基于ANSYS软件，对减速器中的斜齿和直齿圆柱齿轮进行模态分析，以评估其振动特性和在工作过程中的可靠性。
模态分析是结构动力学的一种分析方法，通过计算和分析结构体系的固有振动频率和模态形式，可以了解结构的振动特性、动力响应以及自由振动和迫振动下的振动形态等信息。
首先，我们需要准备减速器的结构模型。
利用CAD软件绘制减速器的斜齿和直齿圆柱齿轮的三维模型，并保存为.STEP或者.IGES等与ANSYS兼容的格式。
接下来，打开ANSYS软件，通过“Geometry”模块导入保存的减速器模型。
然后，根据需要设置几何尺寸、材料属性和约束条件等。
在完成几何和材料属性的设置后，选择“Modal”模块进行模态分析。
首先，选择减速器结构模型，并设置模态分析的参数，包括求解器类型、分析类型（自由振动或迫振动）、模态数目等。
在求解过程中，ANSYS会自动计算减速器的固有频率和振动模态形式。
通过分析得到的模态结果，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态。
最后，根据模态分析结果，可以评估减速器的振动特性，包括主频率、模态形式、振动幅值等。
如果存在与工作频率相接近的主频率，可能会导致共振现象，从而影响减速器的正常工作。
在设计和使用减速器时，需要根据模态分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
综上所述，基于ANSYS的减速器斜齿和直齿圆柱齿轮的模态分析是评估减速器振动特性和可靠性的重要方法。
通过模态分析，可以了解减速器在不同频率下的振动形态和相应的振动模态，并根据分析结果合理地选择材料和结构参数，以提高减速器的可靠性和使用寿命。
基于ANSYS的齿轮仿真分析齿轮是一种常见的机械传动元件，广泛应用于工业生产中的各种机械设备中。
齿轮的工作性能直接影响着整个传动系统的性能和可靠性。
为了确保齿轮的正常工作和延长使用寿命，需要对齿轮进行仿真分析。
本文将介绍基于ANSYS软件的齿轮仿真分析方法和流程。
首先，进行齿轮的几何建模。
使用ANSYS软件中的几何建模工具，根据实际齿轮的参数进行几何建模。
包括齿轮的齿数、模数、齿宽等参数。
建立三维模型后，对齿轮进行网格划分，生成有限元模型。
接下来，进行材料属性的定义。
根据实际齿轮的材料，定义材料属性。
包括弹性模量、泊松比、材料密度等参数。
这些参数将被用于后续的载荷和刚度分析。
然后，进行齿轮的载荷分析。
齿轮在工作过程中受到来自外界的载荷作用，主要包括径向力、切向力和轴向力等。
通过ANSYS中的载荷工具，对齿轮进行载荷加载。
可以根据实际工况设置载荷大小和方向。
进行齿轮的接触分析。
齿轮的接触是齿轮传动中的重要性能指标之一、通过ANSYS中的接触分析工具，可以计算齿轮接触面上的应力分布、接触区域和接触压力等参数。
这些参数对于齿轮的寿命和工作性能有重要影响。
进行齿轮的动力学分析。
齿轮在传动过程中会产生振动和噪声。
通过ANSYS中的动力学分析工具，可以计算齿轮的振动模态、固有频率和振动幅度等参数。
这些参数对于齿轮的运行平稳性和噪声控制有重要意义。
最后，进行疲劳分析。
齿轮在长时间使用过程中，容易出现疲劳破坏。
通过ANSYS中的疲劳分析工具，可以预测齿轮的寿命和疲劳破坏位置。
通过疲劳分析结果，可以调整齿轮的设计参数，提高其工作寿命。
综上所述，基于ANSYS的齿轮仿真分析包括几何建模、材料属性定义、载荷分析、接触分析、动力学分析和疲劳分析等步骤。
通过这些分析，可以评估齿轮的工作性能，指导齿轮的设计和改进。
同时，齿轮仿真分析可以帮助优化整个传动系统的工作性能和可靠性，提高机械设备的制造水平和整体效益。
CAD/CAE/CAPP/CAM现代制造工程（Modern Manufacturing Engineering）2012年第2期采用UG、HyperMesh和ANSYS的齿轮轴模态分析舒彪，喻道远，王灯，张三强（华中科技大学数字制造装备与技术国家重点实验室，武汉430074）摘要：借助UG强大的几何建模功能、HyperMesh强大的网格划分能力以及ANSYS的有限元分析功能，采用将三者结合的分析方法，对齿轮轴进行模态分析，得出了其低阶固有频率和振型，对正确合理地设计齿轮轴结构具有理论意义。
关键词：ANSYS软件；HyperMesh软件；UG软件；齿轮轴；模态分析中图分类号：TP391．7文献标志码：A文章编号：1671—3133（2012）02—0071—04Model analysis of gear shaft based on UG，HyperMesh and ANSYSShu Biao，Yu Daoyuan，Wang Deng，Zhang Sanqiang（State Key Laboratory of Digital Manufacturing Equipment＆Technology，HuazhongUniversity of Science＆Technology，Wuhan430074，China）Abstract：The powerful modeling function of UG，meshing function of HyperMesh and definite element analysis function of AN-SYS have been fully used based on the integration of those three software to perform the model analysis of gear shaft to obtain its low-order natural frequencies and vibration mode which provides a theoretical basis for designing gear shaft accurately and reason-ably．Key words：ANSYS；HyperMesh；UG；gear shaft；model analysis0引言齿轮轴是减速器的重要组成部分，齿轮轴在高速运行状态下的动态特性，如振动、噪声、稳定性是判断其性能的重要指标，也是影响减速器整机运行性能的重要因素。
基于ANSYS的齿轮静力学分析及模态分析齿轮是一种常用的机械传动装置，广泛应用于机械传动系统中。
在设计齿轮时，常常需要进行静力学分析和模态分析，以确保其性能和可靠性。
基于ANSYS软件的齿轮静力学分析和模态分析方法是一种常用的设计方法。
首先，进行齿轮静力学分析需要获取齿轮的几何参数和材料性质。
几何参数包括齿轮的齿数、模数、齿宽等，材料性质包括齿轮的材料弹性模量、泊松比等。
然后，使用ANSYS软件建立齿轮的三维有限元模型，并进行网格划分。
在建立完有限元模型之后，进行齿轮静力学分析。
首先要定义齿轮的边界条件和载荷情况。
边界条件包括固定约束和辅助约束，以模拟实际应用中的固定情况。
载荷情况包括齿轮的输入转矩和速度，以及传递给齿轮的负载。
然后，应用静力学方程，利用ANSYS软件进行静力学计算，得到齿轮的应力和变形分布情况。
通过齿轮静力学分析，可以评估齿轮的传动性能和承载能力。
根据分析结果，可以进行结构优化，以提高齿轮的性能和可靠性。
除了静力学分析，模态分析也是齿轮设计中的重要环节。
模态分析主要用于研究齿轮的固有振动特性。
通过模态分析可以确定齿轮的固有频率和振型，以及可能产生共振的模态。
在模态分析中，需要定义齿轮的材料性质和几何参数，建立三维有限元模型，并进行网格划分。
然后，通过ANSYS软件进行模态分析，得到齿轮的固有频率和振型。
通过模态分析，可以了解齿轮的振动特性和共振情况，以及可能导致振动问题的关键频率。
根据分析结果，可以采取措施来避免共振问题，提高齿轮的振动稳定性。
总的来说，基于ANSYS的齿轮静力学分析和模态分析方法可以帮助工程师了解齿轮的承载性能和振动特性，以指导齿轮的设计和优化。
这些分析结果对于提高齿轮的传动效率和可靠性非常重要。
因此，建议在齿轮设计过程中，尽量采用ANSYS软件进行静力学分析和模态分析，以确保设计的准确性和可靠性。
基于ANSYS 的齿轮模态分析
齿轮传动是机械传动中最重要的传动部件，被广泛的应用在各个生产领域中，经常用在重要的场合；传动齿轮在工作过程中受到周期性载荷力的作用，有可能在标定转速内发生强烈的共振，动应力急剧增加，致使齿轮过早出现扭转疲劳和弯曲疲劳。
静力学计算不能完全满足设计要求，因此有必要对齿轮进行模态分析，研究其振动特性，得到固有频率和主振型(自由振动特性)。
同时，模态分析也是其它动力学分析如谐响应分析、瞬态动力学分析和谱分析的基础。
本文运用UG 对齿轮建模并用有限元软件ANSYS 对齿轮进行模态分析，为齿轮动态设计提供了有效的方法。
1.模态分析简介
由弹性力学有限元法，可得齿轮系统的运动微分方程为：
[]{}[]{}[]{}{()}M X
C X K X F t ++= （1） 式中，[]M ，[]C ，[]K 分别为齿轮质量矩阵、阻尼矩阵和刚度矩阵；分别
为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，{}X
、{}X 、{}X 分别为齿轮振动加速度向量、速度向量和位移向量，12{}{,,,}T n X x x x = ；{()}F t 为齿轮所受外界激振力向量，{}12{()},,T n F t f f f = 。
若无外力作用，即{}{()}0F t =，则得
到系统的自由振动方程。
在求齿轮自由振动的频率和振型即求齿轮的固有频率和固有振型时，阻尼对它们影响不大，因此，可以作为无阻尼自由振动问题来处理
[2]。
无阻尼项自由振动的运动方程为：
[]{}[]{}0M X
K X += （2） 如果令 {}{}sin()X t φωφ=+
则有 2{}{}sin()X
t ωφωφ=+ 代入运动方程，可得 2([][]){}0i i K M ωφ-= （3） 式中i ω为第I 阶模态的固有频率，i φ为第I 阶振型，1,2,,i n = 。
2.齿轮建模
在ANSYS 中直接建模有一定的难度，考虑到其与多数绘图软件具有良好的数据接口，可以方便的转化，而UG 软件以其参数化、全相关的特点在零件造型方面表现突出，可以通过参数控制模型尺寸的变化，因此本文采用通过UG 软件对齿轮进行参数化建模，保存为IGES 格式，然后将模型导入到ANSYS 软件中的方法。
设有模数m=2.5mm ，齿数z=20，压力角β=20°，齿宽b=14mm ，孔径为￠20mm 的标准齿轮模型。
如图1
图1 齿轮实体模型
3.齿轮模态有限元分析
3.1 导入齿轮模型
启动ANSYS，单击菜单Utility Menu→FILE→IMPORT→IGES。
然后把路径指向之前保留的IGES文件。
单击[OK]按钮提取模型。
再选择UtilityMenu→PlotCtrls→Style→Solid Model Facets，在弹出窗口中的Style of area and volumeplots选项中选择Normal Faceting，以实体形式显示模型。
图2 模型导入
3.2 定义单元类型
在这里采用自由网格划分方式，单元类型选择带中间节点的四面体单元Solid95，它具有20个节点，对复杂形状具有较好的适应性。
图3 单元选取
3.3 定义材料属性
进行模态分析需要输入杨氏模量、泊松比和材料密度等参数。
杨氏模量：EX=2.1e11，泊松比PRXY=0.3材料密度：DENS=7.8e3。
图4 属性定义
3.4 划分网格
由于计算齿轮处于自由状态时的模态值，所以对齿轮不施加外载荷。
选择ANSYS中的模态分析模块，运行有限元程序。
划分好的有限元模型如图5所示。
图5 ANSYS网格划分
3.5 加载求解
当轮缘的边界范围达到一定大小时，邻齿及轮体对单个轮齿振动模态的影响可忽略不计。
因此，可以将轮缘的边界当作全约束处理。
3.6 列出固有频率
单击菜单Main Menu→General PostProc→Results Summary，弹出的窗口显示轮齿的固有频率。
图6 齿轮固有频率
3.7 查看特征振型
单击菜单M a i n Menu→General PostProc→Plot Results→Contour Plot →Nodal Solu命令出现Contour Nodal Solution Data对话框，在Item to be contoured列表框中选择Nodal Solution→DOF solution→displacement vector
sum，单击OK按钮，即可显示相对位移等值线，如图7所示。
图7求解结果
4.结论
对于直齿圆柱齿轮，利用UG建模导入到ANSYS得到的模型，根据齿轮的结构特点选择单元类型为Solid95，得到其有限元模型,利用该方法模型没有发生扭曲、丢面、多面等现象，确保了模型信息的完整性。
分析结果表明能够满足生
产应用。
