四川省凉山州2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题

第1页，共16页2023-2024学年四川省凉山州高一下学期期末检测数学试题❖

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.若复数是实数，则()

A.1B.C.D.

2.一电线杆CD位于某人的正东方向上，某人在点A测得电线杆顶端C的仰角为，此人往电线杆方向走

了10米到达点B，测得电线杆顶端C的仰角为，则电线杆CD的高度约为米忽略人的身高A.B.C.D.

3.某中学高中一年级有800人，高中二年级有640人，高中三年级有560人，现用分层抽样的方法从该校高

中三个年级的学生中抽取容量为400的样本，则高中二年级被抽取的人数为()A.64B.96C.112D.128

4.在中，角A，B，C的对边分别为a，b，若，，，则c为()

A.1B.2C.3D.1或2

5.已知某平面图形用斜二测画法画出的直观图是边长为的正方形，则原图形的面积为()

A.2B.C.1D.

6.在中，BC边上的中线为AD，点O满足，则()A.B.C.D.

7.若一个圆台的两个底面半径分别为1和2，侧面积为，则该圆台的体积为()A.B.C.D.

8.现有甲、乙两组数据，每组数据均由五个数组成，其中甲组数据的平均数为1，方差为3，乙组数据的平

均数为3，方差为若将这两组数据混合成一组，则新的一组数据的方差为()第2页，共16页A.B.2C.D.3

二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，

部分选对的得2分，有选错的得0分。9.已知复数z满足，则()

A.z的虚部为4B.C.D.

10.下列关于平面向量的说法正确的是()

A.若，是相反向量，则

B.若，是共线的单位向量，则

C.若，则向量，共线

D.若，则点A，B，C，D必在同一条直线上

11.如图所示，下列频率分布直方图显示了三种不同的分布形态.图形成对称形态，图形成“右拖尾”形态，图形成“左拖尾”形态，根据所给图作出以下判断，正确的是()

第1页/共19页安宁河联盟2023-2024学年度下期高2022级期中联考

数学

（答案在最后）

本试卷分选择题和非选择题两部分．考试时间共120分钟，满分150分

注意事项：

1．答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上．

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮

擦擦干净后，再选涂其它答案标号．

3．答非选择题时，必须使用0．5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上．

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效．

5．考试结束后，只将答题卡交回．

第Ⅰ卷（选择题，共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的．

1.已知首项为1的数列

na

中11

1

n

na

a

，则5a

（）A.5

3B.8

5C.13

8D.2

【答案】B

【解析】

【分析】根据递推关系逐项求解即可.

【详解】∵

11a，

2

11

12a

a，

3

2113

11

22a

a，

4

3125

11

33a

a，

5

4138

11

55a

a.

故选:B.

2.已知等差数列

na

中，

11a

，公差0d，如果

1a

，

2a

，

5a

成等比数列，那么d等于（）

A.2或2B.2C.2D.3

【答案】C

【解析】第2页/共19页【分析】利用等差数列的通项公式，进行基本量代换，求出公差d即可.

【详解】因为

1a

，

2a

，

5a

成等比数列，所以

122

5aaa

，即2

1114adaad，

因为

11a

，所以2

1114dd，解得：d=2（d=0舍去）.

故选：C

3.已知()exfxx，若

0()2efx

，则

0x等于（）

A.0B.1C.eD.2e

【答案】B

【解析】

【分析】根据导函数的单调性，结合(1)e(11)2ef

，即可求解.

【详解】因为()e(1)xfxx，由于1x时，e,1xyyx均为单调递增函数，且函数值均为正，

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数学答案解析

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的.

1.答案：B

解析：图中阴影部分表示的集合为CB

A

U

，又A(1,0),0,0(),0,1(),1,0(),(0,1)

，所以阴影部

分表示的集合为(1,0),0,0(),)1,0(

,故选B.

2.答案：A

解析：由向量垂直的坐标表示得xx2

3120

，解得x1或

31

，故选A.

3.答案：D解析：因为





1sin1cos21sin22sin2((0,))πcossin2cos2sincos

2， 整理得

2sin1，又

2(0,)π，所以

6π，

3tan3

，故选D.

4.答案：D

解析：由fx

的定义域知a0

,

当0

，即aa2

，解得a = 1

4，则



aff481



；

当a≥1时，由f(a)=f(a－1)，得2a=2(a－1)，不成立． 所以



af81

，故选D.

5.答案：C

解析：将2名金牌导游分配到3个景区，有339

种分配方法,若每个风景区都要有银牌导游，则将

银牌导游分成三组，各组人数分别为1，1，3或1，2，2.当银牌导游分成三组的人数为1，1，3时，此时共有CCC

AA51

41

33

2233

9540

种；当银牌导游分成三组的人数为1，2，2时，此时共有

CCC

AA51

42

22

2233

9810

种分配方法.所以不同分配方法有5408101350

种，故选C. 6. 答案：A 解析：



xxxfxx

22222cos2sin2sin2()31cos21331



x

3sin(2)

,因为0

，

所以x,0时，x



2

332,

3



.因为函数fx()

在区间0，

内有最大值，无最小值，结合正弦函数图像得

人教版2023-2024学年高二下学期数学期末期末质量检测试题

一、单选题

1．已知集合，，则（ ）

ln1Mxyx1

2,0Nyyx

x





MN

A．B．C．D．

1,

1,22,

R

2．设等差数列的前项和为，若，，则（ ）

nb

n

nS

32b

76b

9S

A．B．36C．D．183618

3．随机变量，且，则（ ）

~10,XBp

2EX

23DX

A．6.4B．12.8C．25.6D．3.2

4．若函数在上单调递增，则实数a的取值范围是（ ）2ln1fxxax

1 ,2

A．B．C．D．

0,2

,2

8,

,2

5．《第二十条》、《热辣滚烫》、《飞驰人生2》三部贺岁片引爆了2024年春节电影市场．某电

影院同时段播放这三部电影，小李和小明每人只能选择看其中的一场电影，则两位同学选择

的电影不相同的概率为（ ）

A．B．C．D．1

61

21

32

3

6．已知函数的定义域为，且，对任意，，则不等式()fxR

21f

xR()()0fxxfx

的解集是（ ）

112xfx

A．B．C．D．

,1

,2

1,

2,

7．已知的展开式中所有项的二项式系数之和为32，则的展开式中的系数2n

x

x





2n

x

x





3x

为（ ）

A．B．C．10D．201020

8．如图，一个椭圆形花坛分为A，B，C，D，E，F六个区域，现需要在该花坛中栽种多种

颜色的花.要求每一个区域种同一颜色的花，相邻区域所种的花颜色不能相同．现有5种不同

颜色(含红色)的花可供选择，B区域必须种红花，则不同的种法种数为（ ）

A．156B．144C．96D．78

9．已知函数是定义在上的偶函数，当时，，则使得

fx

R0x22

1fxx

x



成立的的取值范围是（ ）

21ffx

x

A．B．