2024届四川省南充市营山县小桥中学数学七上期末教学质量检测模拟试题含解析

人教版（2024）七年级数学上册期末质量评价时间：120分钟满分：120分班级：________姓名：________分数：________一、单项选择题(本大题共12小题，每小题3分，共36分)1.0的相反数是（）A.1B.2C.0D.不存在2.某市常住人口约为1 050 000人，1 050 000用科学记数法表示为（）A.1.05×106B.1.05×107C.0.105×108D.10.5×1053.下面合并同类项正确的是（）A.2a＋3b＝5abB.2pq－4pq＝－2pqC.4m3－m3＝3D.－7x2y＋2x2y＝－9x2y4.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是（）A.四棱锥B.四棱柱C.三棱锥D.三棱柱5.解方程2x＋1＝4－x时，下列移项正确的是（）A.2x＋x＝4－1B.2x－x＝4＋1C.1－4＝－x＋2xD.2x＋x＝4＋16.一次知识竞赛共有24道选择题，规定：答对一道得3分，不答或答错一道扣1分，如果某位学生答对了x道题，则用式子表示他的成绩为（）A.3x－(24＋x)B.100－(24－x)C.3xD.3x－(24－x)7.如图，已知线段AB＝10 cm，M是AB中点，点N在AB上，NB ＝2 cm，那么线段MN的长为（）A.5 cmB.4 cmC.3 cmD.2 cm8.下列选项中，计算结果最小的是（）A.6＋(－3)B.6－(－3)C.6×(－3)D.6÷(－3)9.若数轴上表示－2和3的两点分别是点A和B，则点A和点B之间的距离是（）A.－5B.－1C.1D.510.下列说法中，正确的是（）A.x不是整式B.多项式x2＋y2－1是整式C.单项式－2πab的系数是－2D.多项式ab2－2πb3＋1是四次三项式11.当x＝2时，代数式ax3＋bx＋1的值为3，那么当x＝－2时，代数式ax3＋bx＋1的值是（）A.1B.－1C.3D.212.古代名著《孙子算经》中有一题：今有三人共车，二车空；二人共车，九人步.问人与车各几何？其译文为：每3人共乘一车，最终剩余2辆车，每2人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘，设有x辆车，则根据题意，可列出方程为（）A.3(x＋2)＝2x－9B.3(x＋2)＝2x＋9C.3(x－2)＝2x＋9D.3(x－2)＝2x－9二、填空题(本大题共6小题，每小题2分，共12分)13.若收入110元记作＋110元，则支出350元记作元.14.已知∠α与∠β互余，且∠α＝31°18′22″，则∠β＝.15.对非零有理数a，b，定义运算：a★b＝(a－b)÷a2－b，则(－1)★3＝.16.如图，数轴上点A表示的数为1，点B表示的数为－3，则线段AB中点表示的数为.17.若方程x ＋5＝7－2(x －2)的解也是方程6x ＋3k ＝14的解，则常数k ＝ .18.有一列数：a 1，a 2，a 3，a 4，…，a n －1，a n ，其中a 1＝5×2＋1，a 2＝5×3＋2，a 3＝5×4＋3，a 4＝5×5＋4，a 5＝5×6＋5，….当a n ＝2 021时，n 的值为 .三、解答题(本大题共8小题，共72分) 19.(6分)计算：(1)－32＋(23－12＋58)×(－24)；(2)|3－7|＋(－1)2 024÷14＋(－2)3.20.(6分)解下列方程： (1)3(x －4)＝12；(2)x －34－2x ＋12＝1.21.(10分)请用尺规完成下列作图(只保留作图痕迹，不要求写出作法) (1)连接AB ，作射线BC ；(2)在射线BC 上取一点D ，使CD ＝AB ； (3)若BC ＝6，AB ＝8，求BD 的长.题图22.(10分)先化简，再求值：3a 2b －[2ab 2－2(－a 2b ＋ab 2)]，其中a ＝－4，b ＝12.23.(10分)现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展，经了解，已知某快递公司的收费标准为：寄出的物品不超过3 kg ，收费10元；超过3 kg 的部分每千克加收1.5元，该快递公司某天上午一共接到7单快递业务，具体快件重量(以3 kg 为标准重量，超过的记为正，不足的记为负)如下：(1)该快递公司这天上午共寄出物品多少千克？(2)已知快递公司寄出一单快递的平均费用为每千克0.8元，请问该快递公司这天上午可以盈利多少元？24.(10分)某中学计划加工一批校服，现有甲、乙两个工厂能加工这批校服.已知甲工厂每天能加工这种校服16件，乙工厂每天能加工这种校服24件，且单独加工完这批校服甲厂比乙厂要多用20天.(1)求这批校服共有多少件(列一元一次方程解决此问题)；(2)若先由甲、乙两个工厂按原来的速度合作一段时间后，乙厂引进了新设备，使乙厂每天的加工效率提高了25%，剩下的部分由乙厂单独完成.如果乙厂全部工作时间是甲厂全部工作时间的2倍还多4天，那么乙厂全部工作时间是多少天？25.(10分)如图，已知线段AB 上有两点C ，D ，且AC ＝BD ，M ，N 分别是线段AC ，AD 的中点.若AB ＝a cm ，AC ＝BD ＝b cm ，且a ，b 满足(a －10)2＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪b 2－4＝0. (1)求线段AB ，AC 的长度； (2)求线段MN 的长度.26.(10分)【动手实践】在数学研究中，观察、猜想、实验验证、得出结论，是我们常用的几何探究方式.请利用一副含有45°角的直角三角板ABC和含有30°角的直角三角板BDE尝试完成探究.【实验操作】(1)若边BA和边BE重合摆成图①的形状，则∠CBD＝；(2)保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，请问：当∠ABE为多少度时，∠CBD＝90°.请说明理由；(∠ABE＜180°)【拓展延伸】(3)试探索：保持三角板ABC不动，将45°角的顶点与三角板BDE的60°角的顶点重合，然后摆动三角板BDE，使得∠ABD与∠ABE 中其中一个角是另一个角的两倍，请直接写出所有满足题意的∠ABE 的度数.(∠ABE＜180°)。

2025届四川省南充市四校联考数学七上期末学业水平测试试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．结论：①若a + b + c = 0 ，且abc ≠ 0 ，则方程a + bx + c = 0 的解是 x = 1②若a (x -1) = b (x -1) 有唯一的解，则a ≠ b ；③若b = 2a ，则关于 x 的方程ax + b = 0(a ≠ 0)的解为 x =12-； ④若a + b + c = 1，且a ≠ 0 ，则 x = 1一定是方程ax + b + c = 1的解．其中结论正确个数有（ ）． A ．4个 B ．3个 C ．2个D ．1个 2．已知小明的年龄是m 岁，爸爸的年龄比小明年龄的3倍少5岁，妈妈的年龄比小明年龄的2倍多8岁，则他们三人的年龄（ ）A ．38m +B ．45m -C ．53m +D ．63m +3．若x 的算术平方根有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．一切数B ．正数C ．非负数D ．非零数4．按语句“连接PQ 并延长线段PQ ”画图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5．如图，点C 为线段AB 的中点，延长线段AB 到D ，使得BD=13AB ．若AD=8，则CD 的长为（ ）A ．7B ．5C ．3D ．26．如果有理数,a b ，满足0,0ab a b >+<，则下列说法正确的是（ ）A ．0,0a b >>B ．0,0a b <>C ．0,0a b <<D ．0,0a b ><7．下列几何体都是由平面围成的是（ ）A ．圆柱B ．圆锥C ．四棱柱D ．球8．日当1x =-时，代数式21ax bx ++的值为1-，则()()1221a b a b +--+的值为（ ）A ．9-B ．15C ．9D ．15-9．若25-m x y 与n x y 是同类项，则m n +的值为A ．1B ．2C ．3D ．4 10．若3a x y -与b x y 是同类项，则-a b 的值为（ ）A ．-2B ．-4C ．4D ．2二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．由m 个相同的正方体组成-一个立体图形，如图的图形分别是从正面和上面看它得到的平面图形，设m 能取到的最大值是a ，则多项式22225432a a a a a -++--的值是_______．12．如图所示，点A 、点B 、点C 分别表示有理数a 、b 、c ，O 为原点，化简：|a ﹣c|﹣|b ﹣c|=________．13．已知代数式x+2y 的值是6， 则代数式2x+4y+1的值是_______14．计算：=___________．15．618000用科学技术法表示为______________;16．我国领土面积大约是9600000平方公里，用科学记数法应记为___________．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）如图，点O 是直线AB 上的一点，OD ⊥OC ，过点O 作射线OE 平分∠BOC ．(1)如图1,如果∠AOC=50°,依题意补全图形,写出求∠DOE 度数的思路(不需要写出完整的推理过程)；(2)当OD 绕点O 顺时针旋转一定的角度得到图2，使得直角边OC 在直线AB 的上方，若∠AOC=α，其他条件不变，依题意补全图形,并求∠DOE 的度数（用含α的代数式表示）；(3)当OD 绕点O 继续顺时针旋转一周,回到图1的位置,在旋转过程中你发现∠AOC 与∠DOE(0°≤∠AOC ≤180°,0°≤∠DOE ≤180°)之间有怎样的数量关系?请直接写出你的发现.18．（8分）先化简再求值：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3），其中x=﹣3，y=﹣1．19．（8分）某校计划购买20张书柜和一批书架(书架不少于20只)，现从A、B两家超市了解到：同型号的产品价格相同，书柜每张210元，书架每只70元，A超市的优惠政策为每买一张书柜赠送一只书架，B超市的优惠政策为所有商品八折．（1）若规定只能到其中一个超市购买所有物品，什么情况下到A超市购买合算？（2）若学校想购买20张书柜和100个书架，且可到两家超市自由选购．你认为至少要准备多少货款，请用计算的结果来验证你的说法．20．（8分）新学期开学，两摞规格相同准备发放的数学课本整齐地叠放在讲台上，请根据图中所给的数据信息，解答下列问题：(1)一本数学课本的高度是多少厘米？(2)讲台的高度是多少厘米？(3)请写出整齐叠放在桌面上的x本数学课本距离地面的高度的代数式(用含有x的代数式表示)；(4)若桌面上有56本同样的数学课本，整齐叠放成一摞，从中取走18本后，求余下的数学课本距离地面的高度．21．（8分）如图，已知四点A，B，C，D，用圆规和无刻度的直尺按下列要求与步骤画出图形并计算：（1）画直线AB；（2）画射线DC；（3）延长线段DA至点E，使AE＝AB；（保留作图痕迹）（4）画一点P，使点P既在直线AB上，又在线段CE上．22．（10分）一鞋店老板以每件60元的价格购进了一种品牌的布鞋360双，并以每双100元的价格销售了240双，冬季来临，老板为了清库存，决定促销．请你帮老板算一个，每双鞋降价多少元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标．23．（10分）为了迎接全国文明城市创建，市交警队的一辆警车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，-3，+2，+1，-2，-1，-2（单位：千米）（1）最后，这辆警车的司机如何向队长描述他的位置？（2）如果此时距离出发点东侧2千米处出现交通事故，队长命令他马上赶往现场处置，则警车在此次巡逻和处理事故中共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．（12分）如图所示，已知直线AB 和CD 相交于点O ．COE ∠是直角，OF 平分AOE ∠．（1）AOC ∠与BOD ∠的大小关系是 ，判断的依据是 ；（2）若32COF ∠=︒，求BOD ∠的度数．参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】根据方程的解的定义，就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，即可判断．【详解】①当x=1时，代入方程a+bx+c=0即可得到a+b+c=0，成立，故正确；②a （x-1）=b （x-1），去括号得：ax-a=bx-b ，即（a-b ）x=a-b ，则x=1，故正确；③方程ax+b=0，移项得：ax=-b ，则x=-b a ，因为b=2a ，所以-b a=2，则x=-2，故错误； ④把x=1代入方程ax+b+c ，得到a+b+c=1，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解，故正确．综上可得，正确共有3个．故选：B ．【点睛】考查了方程解的定义和解一元一次方程，解题关键是理解方程的解就是能够使方程两边左右相等的未知数的值和利用等式的性质解方程．2、D【分析】根据爸爸、妈妈、小明年龄间的关系可求出爸爸、妈妈的年龄，再将三人的年龄相加即可得出结论．【详解】由题意可知：爸爸的年龄为()35m -岁，妈妈的年龄为()28m +岁，则这三人的年龄的和为：()()352863m m m m -+++=+(岁)．故选：D ．【点睛】本题考查了列代数式及整式的加减，用含m 的代数式表示出爸爸、妈妈的年龄是解题的关键．3、C【分析】根据平方根有意义的条件判断即可．:x ≥1．故选C ．【点睛】本题考查平方根有意义的条件,关键在于熟记条件．4、A【分析】根据线段的延长线的定义逐个判断即可．【详解】解：A 、图形和语言符合，故本选项正确；B 、不是表示线段PQ 的延长线，故本选项错误；C 、不是表示线段PQ 的延长线，故本选项错误；D 、不是表示线段PQ 的延长线，故本选项错误；故选：A ．【点睛】本题考查了对直线、射线、线段的应用，主要考查学生的观察图形的能力和理解能力．5、B【分析】根据BD=13AB ．若AD=8, 得出CB,再根据题意得出BD, 从而得出CD. 【详解】解: BD=13AB, AD=8， ∴AB=6,BD=2，C 为线段AB 的中点,∴AC=BC=3,CD=BC+BD=3+2=5cm ,故选B.【点睛】本题主要考查两点间的距离及中点的性质.6、C【分析】此题首先利用同号两数相乘得正判定a，b同号，然后根据同号两数相加，符号取原来加数的符号．即可判定a，b的符号．【详解】解：∵ab＞1，∴a，b同号，∵a+b＜1，∴a＜1，b＜1．故选：C．【点睛】此题比较简单，主要利用了有理数的加法法则和乘法法则解决问题．7、C【分析】根据立体图形的形状可以得到答案．【详解】解：A、圆柱由二个平面和一个曲面围成，故此选项错误；B、圆锥由一个平面和一个曲面围成，故此选项错误；C、四棱柱由六个平面围成，故此选项正确；D、球由一个曲面围成，故此选项错误；故选：C．【点睛】此题主要考查了认识立体图形，关键是掌握简单几何体的形状和特点．8、A【解析】由题意可得出：当x=-1时，a-b+1=-1，即可求得a-b=-2，将a-b整体代入（1+2a-2b）（1-a+b）求解即可．【详解】由题意得：当x=-1时，a-b+1=-1，可得a-b=-2，将a-b=-2代入（1+2a-2b）（1-a+b）得原式=（1-2×2）×（1+2）=-1．故选：A．【点睛】本题考查代数式的求值，关键在于求出a+b的值，利用整体思想求解．注意括号前是负号时符号的变化．9、C【解析】∵25m x y -与nx y 是同类项，∴1,32m m n n =⎧⇒+=⎨=⎩.故选C ． 10、A【分析】根据同类项的定义，求出a 、b 的值，代入求解即可．【详解】∵3ax y -与b x y 是同类项∴31b a ==，将31b a ==，代入-a b 中 132a b -=-=-故答案为：A ．【点睛】本题考查了代数式的运算，掌握同类项的定义以及应用是解题的关键．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、-7【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数，得出a 的值，即可得出答案．【详解】解：由题中所给出的主视图知物体共两列，且左侧一列高一层，右侧一列最高两层；由俯视图可知左侧一行，右侧两行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多5块，m 能取到的最大值是5，即5a =，故222254322527a a a a a a -++--=--=--=-．故答案为：7-．【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12、2c-a-b【解析】试题分析：根据数轴可得：a ＜c ＜0＜b ，所以a-c ＜0，b-c ＞0，所以│a －c│－│b －c│＝c-a-（b －c ）= c-a-b+c=2c考点：数轴、绝对值、有理数的大小比较．13、1【分析】将代数式变形，然后利用整体代入法求值即可．【详解】解：∵x+2y=6，∴2x+4y+1=2(x+2y)+1=2×6+1=1．故答案为：1．【点睛】此题考查的是求代数式的值，利用整体代入法求代数式的值是解题关键．14、【详解】解：原式=故答案为：．【点睛】此题考查幂的乘方，掌握运算法则正确计算是解题关键．15、6.18×105.【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】618000=6.18×105故答案为6.18×105.【点睛】此题考查科学记数法—表示较大的数，解题关键在于掌握一般形式.16、9.6×1【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】将9600000用科学记数法表示为：9.6×1．故答案为：9.6×1．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、（1）见解析；（2）补图见解析，∠DOE=12α；（3）∠DOE=12∠AOC或∠DOE=180°−12∠AOC.【分析】（1）根据角平分线的作法作出OE平分∠BOC，先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（2）先根据平角的定义求出∠BOC，再根据角平分线的定义求出∠COE，再根据直角的定义即可求解；（3）分两种情况：0°≤∠AOC≤180°，0°≤∠DOE≤180°，可求∠AOC与∠DOE之间的数量关系．【详解】（1）如图1，补全图形：解题思路如下：由∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=50°，得∠BOC=130°；由OE平分∠BOC，得∠COE=65°；由直角三角板，得∠COD=90°；由∠COD=90°，∠COE=65°得∠DOE=25°．（2）如图，∵∠AOC+∠BOC=180°，∠AOC=α，∴∠BOC=180°-α；∵OE平分∠BOC，∴∠COE=90°-12α；∵OD⊥OC，∴∠COD=90°；∴∠DOE=∠COD-∠COE=90°-(90°-12α)=12α；（3）由（1）、（2）可得∠DOE=12∠AOC（0°≤∠AOC≤180°），∠DOE=180°−12∠AOC（0°≤∠DOE≤180°）．【点睛】此题考查了余角和补角，角平分线的定义，角的计算，关键是应该认真审题并仔细观察图形，找到各个量之间的关系求出角的度数是解题的关键．18、﹣y1﹣1x+1y，-1【解析】试题分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入数值进行计算即可.试题解析：1（x3﹣1y1）﹣（x﹣1y）﹣（x﹣3y1+1x3）=1x3﹣4y1﹣x+1y﹣x+3y1﹣1x3=﹣y1﹣1x+1y，当x=﹣3，y=﹣1时，原式=﹣（﹣1）1﹣1×（﹣3）+1×（﹣1）=﹣4+6﹣4=﹣1．19、（1）少于40到A；（2）A买20书柜到B买80个书架．验证见解析．【分析】（1）设买x张书架时，到A超市购买合算，分别表示出到A超市所花的费用和到B超市所花的费用，然后根据到A超市购买合算可建立不等式，求解即可．（2）买一张书柜赠送一只书架相当于所有商品都打折，再根据题意作出选择即可．【详解】(1) 设学校购买x张书架，由题意可知，到A超市所花的钱数为：2021070(20)x⨯+-；到B超市所花的钱数为0.8(2102070)x⨯⨯+，∵2021070(20)x ⨯+-<0.8(2102070)x ⨯⨯+，解得x< 40；所以当20≤x < 40时到A 超市购买合算；故少于40到A ；(2)买一张书柜赠送一只书架的价钱为210元， 即相当于所有商品打折，所以应该到A 超市购买20个书架和20个书柜，再到B 超市购买80个书架，总花费是：2021070800.8⨯+⨯⨯=8680元，至少要准备8680元；故到A 买20书柜，到B 买80个书架．【点睛】本题主要考查一元一次不等式的应用，注意不等式中未知数的取值范围．20、 (1)一本数学课本的高度是0.5厘米；(2)讲台的高度是85厘米；(3) (85＋0.5x)厘米；(4)余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【分析】（1）根据图形可以求得一本数学课本的高度；（2）根据图形可以求得讲台的高度；（3）根据图形可以用代数式表示出整齐叠放在桌面上的x 本数学课本距离地面的高度；（4）根据题意可以求得余下的数学课本距离地面的高度．【详解】（1）由题意可得，一本数学课本的高度是：（88-86.5）÷3=1.5÷3=0.5（厘米），答：一本数学课本的高度是0.5厘米；（2）讲台的高度是：86.5-3×0.5=86.5-1.5=85（厘米），即讲台的高度是85厘米；（3）整齐叠放在桌面上的x 本数学课本距离地面的高度是：（85+0.5x ）厘米；（4）余下的数学课本距离地面的高度：85+（56-18）×0.5=85+38×0.5=85+19=104（厘米），即余下的数学课本距离地面的高度是104厘米．【点睛】本题考查代数式求值、列代数式，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答．21、（1）见解析；（2）见解析；（3）见解析；（4）见解析．【分析】（１）画直线AB ，直线向两方无限延伸；（２）画射线DC ，要注意Ｄ是端点，往一端无限延伸；（３）延长线段DA 时，要注意是延长的方向性；（4）利用点P 所在位置的具有的条件可判定出它就是线段AB 与线段CE 的交点，易在图上找到．【详解】如图即为所求：【点睛】本题考查的知识点是利用直线、射线、点在直线上，两直线相交等概念，根据给定的作图语言完成作图，理解各概念的要点是关键．22、30元【分析】设每双布鞋降价x元，根据销售完这批布鞋正好达到盈利50%的目标，列出方程求解即可．【详解】解：设每双布鞋降价x元，依题意有()()()-⨯+--⨯-=⨯⨯％10060240100603602406036050xx+-=9600480012010800-=-1203600xx=30答：每双鞋降价30元时，销售完这批鞋正好能达到盈利50%的目标.【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，找出合适的等量关系，列出方程求解．23、（1）他的位置为出发点以西3千米；（2）3.6升【分析】（1）根据有理数的加法，可得答案；（2）根据单位耗油量乘以路程，可得总耗油量，根据有理数的减法，可得答案．++-+++++-+-+-【详解】解：（1）∵(2)(3)(2)(1)(2)(1)(2)=-（千米）3∴这辆城管的汽车司机向队长描述他的位置为出发点以西3千米；++-+++++-+-+-+-++=（千米）（2）|2||3||2||1||2||1||2||3||2|18⨯=（升），∴180.2 3.6∴这次出警共耗油3.6升．【点睛】本题考查了正数和负数，（1）利用了有理数的加法运算，（2）利用了单位耗油量乘以路程得出总耗油量是解题关键．24、（1）相等，同角的补角相等；（2）26°【分析】（1）根据对顶角相等填空即可；（2）首先根据直角由已知角求得它的余角，再根据角平分线的概念求得∠AOE，再利用角的关系求得∠AOC，根据上述结论，即求得了∠BOD.【详解】解：（1）相等；同角的补角相等（对顶角相等）.（2）∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOF=∠EOF=58°∴∠AOC=∠AOF-∠COF=58°-32°=26°∵∠AOC+∠BOC=180°∠BOD+∠BOC=180°∴∠BOD=∠AOC=26°或∵∠COE=90°，∠COF=32°∴∠EOF=∠COE-∠COF=90°-32°=58°∵OF平分∠AOE∴∠AOE=2∠EOF=116°∴∠EOB=180°-∠AOE = 64°∵∠EOD=180°-∠COE=90°∴∠BOD=∠EOD - ∠EOB=26°【点睛】本题难度较低，主要考查学生对角的认识，熟悉角的相关概念是解题的关键.。

南充市2019—2020学年度（上）七年级数学期末教学质量检测试题（全卷共6页考试时间：120分钟总分：150分）一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）1.下列各数中，是负数的是（）A.3- B.0 C.2.0 D.22.下列几何体中，面数最多的是（）A.三棱椎B.三棱柱C.正方体D.圆柱3.下列计算正确的是（）A.()693-=--B.()1742-=+- C.abb a 523=+ D.a a a 23=-4.已知 90=∠+∠βα，7153'=∠ α，则β∠的度数为（）A.3436'B.43.36 C.70.36 D.7136' 5.被称为“现代世界七大奇迹”、世界上最长的跨海大桥——港珠澳大桥正式通车，投资额高达1296亿元.其中1296亿用科学计数法表示为（）A.12101296.0⨯ B.1110296.1⨯ C.101096.12⨯ D.11103.1⨯6.下列说法错误的是（）A.若b a =，则c b c a +=+ B.若b a =，则bcac =C.若c b c a =，则b a = D.若b a =，则cb c a =7.在数轴上有六个点，且EF DE CD BC AB ====，则点C 所表示的数最接近的整数是（）A.2 B.1C.0 D.1-8.已知 60=∠AOB ， 20=∠BOC ，则AOC ∠的度数为（）A. 80 B. 40 C. 80或 40 D.不确定9.已知关于x 、y 的多项式2269y xy ax A --=和2246y xy x B +-=，若B A 3-的值不含2x 项，其中a 满足关于x 的方程31122+=--x a x ，则方程的解为（）A.20=x B.18=x C.15=x D.2-=x 10.已知点A 、B 在数轴上对应数分别为a 、b ，且a 、b 满足()0432=++-b a .点P 是数轴上任意一点，若有3=-PB PA .则点P 对应的数为（）A.2-B.3C.2-或3D.2-或1二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.计算：=--2______________.12.若23y x m -与n y x 35是同类项，则=+n m ______________.13.数学爱好者将座右铭“时刻心中有数”写在一个正方体纸盒的每个面上，展开图如题号一二三总分总分人得分第13题图图所示，那么在该正方体中，和“数”相对的字是_____________.14.北偏东 30与西偏北 50的两条射线组成的角为___________度．15.已知代数式y x 322+-的值为3，且0962=+-x y x .则y 的值为___________.16.如图，用一根质地均匀的木杆和一些等重的小物体，做下列实验：在木杆中间栓绳，将木杆吊起来并使其左右平衡，在木杆右端挂一个重物，支点左边挂n 个重物，随重物个数增加，需要不断调整左边重物到支点的距离a 来保持平衡.大量试验，记录左右平衡时支点到木杆左右两边挂重物处的距离a 与b .设木杆长为l cm ，支点在木杆中点处，支点到木杆左边挂重物处的距离为x cm ，把n ，l 作为已知数，列出关于x 的一元一次方程:_______________________.三、解答题（本大题共9小题，共86分）17.（8分）计算（1）()()()625848-⨯--÷-（4分）（2）()325.13122020-⨯÷-+-（4分）18.（8分）解方程（1）xx +=325（4分）（2）2313--=x x （4分）实验次数小物体数a 与b 的值n 与a 之间的关系右左acm bcm 第1次1112cm 12cm 1×12=12第2次126cm 12cm 2×6=12第3次134cm 12cm 3×4=12…第n 次1n???19.（8分）先化简，再求值：⎪⎭⎫⎝⎛+--n m mn n m 2231236，其中1-=m ，2=n 20.（10分）用一个正方形框架在日历上任意套出2×2个数.（1）若这4个数中最小为x ，其它三个数分别为：__________、__________、__________；这4个数的和为____________（5分）（2）这4个数的和能否是116？请说明理由.（5分）21.（10分）已知一长方形草坪，长为()b a -3米，宽为()b a +米.（1）求长方形草坪的周长（5分）（2）若10=a ，2=b ，求长方形草坪的面积（5分）ba -3ba +第21题图22.（10分）已知OC 是AOB ∠内部任意的一条射线，OM ，ON 分别是AOC ∠、BOC ∠的平分线.（1）若 20=∠AOM ， 30=∠BON ，求MON ∠的度数；（5分）（2）若α=∠AOB ，求MON ∠的度数.（5分）23.（10分）如图，点D 是线段AB 的中点，且CD AC 2=，6=CD .（1）求AB 的长；（5分）（2）若点E 是线段BC 的三等分点，求AE 的值.（5分）第22题图24.（10分）下表中有两种移动电话计费方式.设一个月内用移动电话主叫为t min（t是正整数）.月使用费/元主叫限定时间/min主叫超时费/(元/min)被叫方式一581500.25免费方式二883500.19免费（2）观察（1）中表格，你能从中发现如何根据主叫时间选择省钱的计费方式吗？通过计算验证你的看法.（4分）（3）小明本月通话时间m分钟.如果采用方式二付费比方式一付费少20.6元；如果通话时间减少70分钟，采用方式二付费比方式一付费少5元.你能确定小明本月通话时长吗？请你通过计算说明.（3分）25.（12分）如图，两个形状、大小完全相同的含有 30、 60的三角板如图①放置，PA 、PD 与直线MN 重合，且三角板PAB 、PDC 均可以绕点P 旋转.（1）直接写出图①中=∠BPC ；（4分）（2）若三角板PDC 开始绕点P 逆时针旋转一定角度（如图②），若PB 平分APC ∠.求证：PD 平分CPN ∠；（4分）（3）如图③，三角板PAB 绕点P 旋转的速度是s /10 ，三角板PDC 绕点P 旋转的速度是s /5 ，且 180<∠BPC ，PQ 在BPC ∠内部以s /20 速度来回摆动（小球Q 大小忽略不计），当PB 与PC 重合时，PQ 共摆动了多少度？（4分）南充市2019—2020学年度（上）七年级数学期末教学质量检测试题参考答案一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分）二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分）11.-212.513.心14.7015.5516.l nx 21=三、解答题（本大题共9个小题，共86分）17.（1）156；（2）3；.........8分18.（1）8=x ；（2）3=x ；.........8分19.nm mn n m mn n m n m mn n m 2222292931236-=-+=⎪⎭⎫⎝⎛+--当1-=m ，2=n 时，原式20212192-=⨯--⨯-⨯=）（）（..........8分20.（1）1+x 、7+x 、8+x ；164+x ......4分（2）如果116164=+x ，则25=x .这四个数分别是33,32,26,25.所以这四个数的和不能是116..........10分21.（1）长方形的周长为a b a b a b a b a 82226)(2)32=++-=++-（米........5分（2）当10=a ，2=b 时，则长方形草坪的长宽分别为283=-b a ，12=+b a ，长方形草坪的面积为3361228=⨯平方米................10分22.（1）∵OM 、ON 分别是AOC ∠、BOC ∠的平分线∴AOM MOC ∠=∠，BONCON ∠=∠∵ 20=∠AOM ，30=∠BON ∴50=∠+∠=∠+∠BON AOM CON MOC ∴50=∠MON ............5分（2）∵OM 、ON 分别是AOC ∠、BOC ∠的平分线题号12345678910选项ABDABDCCAD∴AOC MOC ∠=∠21、BOC NOC ∠=∠21∴BOC AOC NOC MOC ∠+∠=∠+∠2121∴()AOB BOC AOC MON ∠=∠+∠=∠2121∵α=∠AOB ∴α21=∠MON ................10分23.（1）∵CD AC 2=，6=CD ∴12=AC ∴18=AD ∵点D 是线段AB 的中点∴BD AD AB 22==∴36=AB ..............................5分（2）∵点E 是线段BC 的三等分点，∴BC CE 31=或BC CE 32=∵CD BD BC +=∴618+=BC ∴82431=⨯=CE 或162432=⨯=CE ∵CEAC AE +=∴20=AE 或28=AE .............5分24.（1）)35019.088-+t （.....................3分（2）①当min 150≤t 时，方式一的付费少于方式二.②当350150≤<t 时，由88)150(25.058=-+t 解得270=t .可知当min 270=t 时，按两种方式的计费相等，都是88元；当min 270150<<t 时，按方式一的计费少于按方式二计费；当min 350270<<t 时，按方式一的计费多于按方式二计费.③当min 350=t 时，按方式二的计费少.④当min 350>t 时，可以看出，按方式一的计费为108元加上超过min 350部分的超时费)350(25.0-t ，按方式二的计费为88元加上超过min 350部分的超时费)350(19.0-t ，按方式二的计费少.综上所述，当min 270<t 时，选择按方式一的计费更省钱；................7分（3）由题意可知：270>m ∵如果通话时间减少70分钟，采用方式二付费比方式一付费少5元∴27070>-m ①若350270<<m 时，根据题意有：()6.208815025.058=--+m 解得4.352=m （不合题意，舍去）②若350=m 时，6.202088108≠=-（舍去）③若350>m 时，()()[]6.2035019.08815025.058=-+--+m m 解得360=m 验证：29070360=-∵350290150<<∴方式一计费为：()9315029025.058=-+∵58893=-（验证成立）∴小明本月通话时间360分钟................10分答：（2）当min 270<t 时，方式一的计费更省钱；（3）小明本月通话时间360分钟.25.（3+4+3=10分）解（1）：90................4分（2）∵PB 平分APC∠∴APCBPC APB ∠=∠=∠21∵30=∠APB ∴ 30=∠BPC , 60=∠APC ∵60=∠CPD ∴ 120=∠+∠CPD APC ∴60=∠DPN ∴ 90=∠+∠DPN BPC ................8分（3）∵180<∠BPC ∴PAB ∆、PDC ∆旋转方向有以下两种方式：①PAB ∆、PDC ∆同向顺时针方向旋转；②PAB ∆顺时针方向旋转，PDC ∆逆时针方向旋转.设旋转t 秒时PB 、PC 重合.若旋转方式为①时，根据题意有：t t 59010+=解得18=t ∴PQ 共摆动：3601820=⨯若旋转方式为②时，根据题意有： 90510=+t t 解得6=t ∴PQ 共摆动：120620=⨯综上所述：PQ 共摆动 360或 120................12分（若本题未讨论，适当扣分）。

(全卷共三个大题，满分120分，120分钟完卷)注意事项(请同学们答题前认真阅读)：1.答题前将姓名、座位号、准考证号填在答题卡指定位置。

2.所有解答内容均需涂、写在答题卡上。

3.选择题须用2B 铅笔将答题卡相应题号对应选项涂黑，若需改动，须擦净另涂。

4.填空题、解答题在答题卡对应题号位置用0.5毫米黑色字迹笔书写。

一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)，每个小题所给四个选项只有一个是正确的，请把正确选项的代号涂在相应的答题卡内，涂写正确记3分，不作、涂错或多涂均记0分。

1．31-的绝对值是（）A ．3-B ．3C ．31D ．31-A ．12.25≤a ≤12.35B ．12.25≤a ＜12.35C ．12.25＜a ≤12.35D ．12.25＜a ＜12.353．下列计算正确的是（A ．277aa a =+B ．235y=y -C ．y=x yx y x 22223-D ．ab4．设有理数a 、b 在数轴上对应的位置如图所示，化简a b a --A ．a+b2-B ．2a +bC ．b-D ．b5．多项式18223--+x x x 与多项式352323x+mx +x -的和不含二次项，则m 为（A ．2B ．﹣2C ．4D ．﹣46．南充市为减少雾霾天气采取了多项措施，如对城区主干道进行绿化．现计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求公路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x 棵，则根据题意列出方程（）A ．x =x+6)21(5B ．x =x+6)121(5-C ．)1(6)21(5-x =x+D ．)1(6)121(5--x =x+7．已知0322=a +a -，则代数式3422-a +a 的值是（）A ．3B ．3-C ．0D ．68．一组代数式：22a -，53a ，104a -，175a ,…，观察规律，则第10个代数式是（））2．已知a =12.3是由四舍五入得到的近似数，则a 的可能取值范围是（））南充市2019—2020学年度上期七年级期末教学质量监测数学试卷A ．8210a B ．8210a -C ．10111a D ．10111a -9．如图，点A 、B 、C 是正方体三条相邻的棱的中点，沿着A 、B 、C 三点所在的平面将该正方体的一个角切掉，然后将其展开，其展开图可能是（）ABC A ．B ．C ．D ．10．如图所示，某公司有三个住宅区，A 、B 、C 各区分别住有职工30人、15人、10人，且这三点在一条大道上（A 、B 、C 三点共线），已知100AB=米，200BC=米．为了方便职工上下班，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在（）A ．A 区B ．B 区C ．A 、B 两区之间D ．B 、C 两区之间二、填空题(本大题共6个小题，每小题3分，共18分)，请将答案直接写在答题卡对应的横线上。

2024-2025学年七年级数学上学期期末押题卷基础知识达标测（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）考前须知：1．本卷试题共24题，单选10题，填空6题，解答8题．2．测试范围：有理数~几何图形初步（人教版2024）．第Ⅰ卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．在有理数1，12-，﹣1，0中，最小的数是（ ）A ．1B ．12-C ．﹣1D ．02．从国家统计局网站获悉，2024年1—2月份，全国规模以上工业企业实现利润总额9140.6亿元，同比增长10.2%，9140.6亿用科学记数法表示为（ ）A ．89.140610´B ．1091.40610´C ．119.140610´D ．129.140610´3．有一关于x 的方程213mx x +=-，已知该方程的解为=1x -，那么m 的值是( )A ．2-B ．3C ．6D ．84．某正方体的每个面上都有一个汉字．它的一种平面展开图如图所示，那么在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字是（ ）A ．成B ．就C ．梦D ．想5．有理数a ，b 在数轴上对应点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．0a b +<B ．0b a ->C ．0ab >D ．0a b >6．如图，已知点O 是直线AB 上一点，58AOC Ð=°，74BOD Ð=°，则AOD BOC Ð+Ð等于（ ）A ．218°B ．228°C ．238°D ．254°7．《九章算术》中有这样一道数学问题，原文如下：清明游园，共坐八船，大船满六，小船满四，三十八学子，满船坐观．请问客家，大小几船?其大意为：清明时节出去游园，所有人共坐了8只船，大船每只坐6人，小船每只坐4人，38人刚好坐满，问：大小船各有几只?若设有x 只小船，则可列方程为（ ）A ．()46838x x +-=B ．()64838x x +-=C ．4638x x +=D ．8638x x +=8．若代数式()()222x ax y 62bx 3x 5y 1(a,+-+----b 为常数)的值与字母x 的取值无关，则代数式a 2b +的值为( )A ．0B ．1-C ．2或2-D ．69．如图是某月的月历，现用“”图形在月历中框出5个数，它们的和为55．不改变“”图形的大小，将“”图形在该月历上移动，所得5个数的和可能是（ ）A ．40B ．88C ．107D ．11010．如图，20cm AB =，点C 是线段AB 延长线上一点，点M 为线段AC 的中点，在线段BC 上存在一点N （N 在M 的右侧且N 不与B 、C 重合），使得440cm -=MN NB 且=BN kCN ，则k 的值为（ ）A ．2B ．3C ．2或3D ．不能确定二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．2024-的倒数是 ．12．若a Ð的余角为5432°¢，则a Ð的补角的大小是 ．13．新定义一种运算“&”3:&a b ab b =+，例如31&212210=´+=，则()()2&3&2é--ùëû的值为 ．14．将一张长方形纸片ABCD 按如图所示方式折叠，AE 、AF 为折痕，点B 、D 折叠后的对应点分别为B ¢、D ¢，若41EAF Ð=°，则B AD Т¢的度数为 ．15．下列四个结论中：①若25-n m b a 与428a b 是同类项，则m n =：②若关于x 的多项式()()2223165ax x x x a -+-++的运算结果中不含2x 项，则常数项为1-：③若0c b a <<<，则22---+-=-+a b c a c b b c ：④若0a b c ++=，0abc ¹，则||---+++abc b c b c a a c c abc 的结果只有一种．其中正确的是 （填序号）16．在如图所示的图案中，每个小三角形的边长都为1，把由四个小三角形组成的边长为2的大三角形称为一个“单元”，现将1，2，3，4，5，6，7，8，9，10这十个数分别填入图中的十个小三角形中，使得对于图中的四个“单元”，每个“单元”中的四个数之和都是23，若2，4，5，a 已填入图中，位置如图所示，则a 表示的数是 ．三．解答题（共8小题，满分72分）17．计算：(1)1116325æö-+´¸-ç÷èø；(2)()()()2024311102322éù-+-¸´---ëû．18．解方程：(1)83(21)172(3)--=++x x (2)14527-+-=-x x x 19．已知整式222A x x -=+，243324B x x =-+-，当3x =-时，求：()211A B A B --+ 20．如图，已知点A ，B ，C ，D ，按要求画图：(1)画线段CD ；(2)画射线BA ；(3)画直线CB ；(4)画点P ，使PA PB PC PD +++最小，并写出画图的依据．21．（1）特例感知：如图1，已知线段20MN =，2AB =，线段AB 在线段MN 上运动（点A 不超过点M ，点B 不超过点N ），点C 和点D 分别是AM ，BN 的中点．①若8AM =，则CD =______：（直接填写答案）②线段AB 运动时，试判断线段CD 的长度是否发生变化？如果不变，请求出CD 的长度，如果变化，请说明理由．（2）知识迁移：我们发现角的很多规律和线段一样，如图2，已知AOB Ð在MON Ð内部转动，射线OC 和射线OD 分别平分AOM Ð和BON Ð，若150MON Ð=°，30AOB Ð=°，求COD Ð．22．某超市为清库存， 以每件96元的价格销售甲、乙两种商品．已知销售一件甲商品盈利20%， 销售一件乙商品亏损20%．(1)甲商品每件进价为 元，乙商品每件进价为 元；(2)若超市同时购进甲、 乙两种商品共84件，总进价为7600元，则购进甲、乙两种商品各多少件？(3)在元旦期间，超市所有商品有优惠促销活动，方案如下：①购买商品不超过400元，不优惠；②购买商品超过 400 元，但不超过 800元，按照售价九折优惠；③购买商品超过800 元时，按照售价的八折优惠；按照以上优惠条件，若小明一次性购买乙商品实际付款 691.2元，则小明此次购买了多少件乙商品？23．已知COD Ð在AOB Ð的内部，:1:7COD AOB ÐÐ=，COD Ð是AOB Ð补角的12（本题出现的角均指不大于平角的角）．(1)如图1，求COD Ð的值；(2)在（1）的条件下，OC 平分AOD Ð，射线OM 满足4MOC MOB Ð=Ð，求MOB Ð的大小；(3)如图2，若30AOC Ð=°，射线OC 绕点O 以每秒30°的速度顺时针旋转，同时射线OD 以每秒10°的速度绕点O 顺时针旋转，当射线OC 与OB 重合后，再以每秒5°的速度绕点O 逆时针旋转．设射线OD ，OC 运动的时间为t 秒（09t <£），当50BOC BOD Ð-Ð=°时，请直接写出t 的值 ．24．A ，B 在数轴上，分别表示数m ，n ，且2|17|(15)0m n ++-=．(1)直接写出m 的值是_______，n 的值是_______，线段AB 的长度是________；(2)如图1，PQ 是一条定长的线段（点P 在点Q 的左侧），它在数轴上从左向右匀速运动，在运动过程中，线段PQ 完全经过点A （即点A 在线段PQ 上的这段过程）所需的时间为4秒，线段PQ 完全经过线段AB （即线段PQ 与线段AB 有公共点的这段过程）所需的时间为20秒．①求线段PQ 的长；②直接写出线段PQ 运动的速度为______个单位长度/秒；③如图2，当动线段PQ 运动到Q 点与A 点重合时，与此同时，点C 从P 点出发，在动线段PQ 上，以1个单位长度/秒的速度向Q 点运动，遇到Q 点后，点C 立即原速返回，向P 点运动，遇到P 点后也立即原速返回，向Q 点运动．设动线段PQ ，以及点C 同时运动的时间为t 秒（020t ££），当44PC QB -=时，求t 的值．1．C【分析】根据有理数的大小比较法则，即可求解．【详解】解：∵11012-<-<<，∴最小的数是﹣1，故选：C ．【点睛】本题主要考查了有理数的大小比较，熟练掌握正数大于0，0大于负数；两个负数比大小，绝对值大的反而小是解题的关键．2．C 【分析】本题考查科学记数法，根据科学记数法的表示方法：10,110,n a a n ´£<为整数，进行表示即可．【详解】解：9140.6亿119.140610=´；故选C ．3．D【分析】本题考查一元一次方程的解：能使一元一次方程左右两边相等的未知数的值称为一元一次方程的解．将=1x -代入方程213mx x +=-即可求解．【详解】解：将=1x -代入方程213mx x +=-得：2113m -=--，解得：8m =故选：D4．D【分析】本题考查了正方体相对两个面上的文字，熟练掌握根据正方体的表面展开图找相对面的方法是解题的关键，根据正方体的表面展开图找相对面的方法：一线隔一个，即可解答．【详解】解：在原正方体中，与“拼”字所在面相对的面上的汉字“想”，故选：D ．5．B【分析】本题主要考查了有理数与数轴，有理数的加减和乘除运算．由数轴得到0a b <<，a b <，根据有理数的加减和乘除运算法则即可判断．【详解】解：由题意得，0a b <<，a b <，∴0a b +>，0b a ->，0ab <，0a b<，∴四个选项中只有B 选项正确，符合题意．故选：B ．6．B【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，根据平角的定义得到48COD Ð=°，则180228AOD BOC COD Ð+Ð=°+=°∠．【详解】解：∵58AOC Ð=°，74BOD Ð=°，∴18048COD APC BOD =°--=°∠∠∠，∴180228AOD BOC COD Ð+Ð=°+=°∠，故选：B ．7．A【分析】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意正确的列方程即可．【详解】解：设有x 只小船，则大船有()8x -只，根据题意，得()64838x x +-=，故选：A ．8．B【分析】先将代数式进行去括号合并,然后令含x 的项系数为0,即可求出a 与b 的值,最后代入所求的式子即可求得答案.【详解】原式22262351x ax y bx x y =+-+-+++,()()222a+347x b x y =-+++,Q 代数式的值与x 的取值无关 ,()()22=0a+3=0b \-，,b=1a=-3\， ,当b=1,a=-3时 ,a+2b=-3+2=-1,所以B 选项是正确的.【点睛】此题考查了学生对整式的加减和代数式求值的知识掌握情况,熟练掌握运算法则是解本题的关键;做这类习题我们必须认真和细心,搞清题意,这样问题就迎刃而解了.9．D【分析】本题主要考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程，是解题的关键．设中间一个数为x ，则上方两个数为8x -、6x -，下方两个数为8x +、6x +，得出五个数的和为5x ，再结合各选项逐一列方程判断即可．【详解】解：设中间一个数为x ，则上方两个数为8x -、6x -，下方两个数为8x +、6x +，所以这五个数的和为86685x x x x x x +-+-++++=，若540x =，解得8x =，此时左上数字为空，不符合题意；若588x =，解得17.6x =，不是整数，不符合题意；若5107x =，解得21.4x =，不是整数，不符合题意；若5110x =，解得22x =，符合题意；故选：D ．10．A【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，一元一次方程的应用，设cm CN x =，则()1cm BC k x =+， cm BN kx =，根据线段中点的定义得到()201cm 2k x CM ++=，则()201cm 2k x MN CM CN +-=-=，再由440cm -=MN NB 得到()20k x -=，据此可得答案．【详解】解：∵=BN kCN ，∴()1BC k CN =+，设cm CN x =，则()1cm BC k x =+， cmBN kx =∴()201cm AC AB BC k x =+=++éùëû，∵点M 为线段AC 的中点，∴()2011cm 22k x CM AC ++==，∴()()201201cm 22k x k x MN CM CN x +++-=-=-=，∵440cm -=MN NB ，∴()2014402k x kx +-´-=，∴()402140k x kx +--=，∴()220k k x --=，∴()20k x -=，∵0x ¹，∴20k -=，∴2k =，故选A ．11．12024-【分析】本题考查了倒数，乘积是1的两数互为倒数，据此解答即可．【详解】解：2024-的倒数是12024-，故答案为：12024-．12．14432¢°【分析】本题考查了角的补角和余角，熟练掌握角的补角和余角是解题的关键；先计算出a Ð的度数，从平角180°为互补角的和，从而解得．【详解】解：Q a Ð的余角为5432°¢，9054323528¢\Ða =°-°¢=°，a Ð的补角为180180352814432¢¢°-Ða =°-°=°，故答案为：14432¢°．13．12-【分析】本题考查了新定义运算，根据题意，是把两个数相乘，再加上第二个数的立方，按此运算加以计算便可．【详解】解：()()2&3&2é--ùëû()()()32&322éù=-´-+-ëû()2&2=-()()3222=´-+-()48=-+-12=-．故答案为：12-.14．8°##8度【分析】本题考查了角的计算．熟练掌握角的计算是解题的关键．由于折叠，BAE B AE Ð=Т，DAF D AF Ð=Т，根据题意可得90BAD Ð=°，因BAE EAF DAF BAD Ð+Ð+Ð=Ð，41EAF Ð=°，EAB D AF EAF B AD Т+Т=Ð+Т¢，可得B AD Т¢的度数．【详解】解：由于折叠，BAE B AE Ð=Т，DAF D AF Ð=Т，∵四边形ABCD 是长方形，∴90BAD Ð=°，∵BAE EAF DAF BAD Ð+Ð+Ð=Ð，41EAF Ð=°，∴49BAE DAF BAD EAF +=-=°∠∠∠∠，∵EAB D AF EAF B AD Т+Т=Ð+Т¢，∴8B AD EAB D AF EAF Т¢=Т+Т-Ð=°，故答案为：8°．15．①②④【分析】本题主要考查整式的加减和绝对值，根据同类项的定义可判断①；根据整式的加减可判断②；根据化简绝对值可判断③④．【详解】解：①∵25-n m b a 与428a b 是同类项，∴24,2m n ==∴2,2m n ==∴m n =，故①正确；②()()2223165ax x x x a -+-++22233365ax x x x a =--+--()223683a x x a =--+-∵运算结果中不含2x 项，∴360a -=，解得，2a =，此时，常数项为22332341a -=-=-=-，故②正确；③∵0c b a <<<，∴0,0,0,a b c a c b ->-<-<∴a b c a c b---+-()()()a b c a c b =-+---a b c a c b=-+--+0=；故③错误；④∵0a b c ++=，0abc ¹，∴,,a b c 中至少有一个是负数，当a 0,b 0,c 0<>>时，0abc <，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc-=-++--1111=-++-0=；当0,0,0a b c ><>时，0abc <，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc--=-++-1111=-+-=0；当0,0,0a b c >><时，0abc <，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc-=-++--1111=+--0;=当0,0,0a b c <<>时，0abc >，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc-=-++--1111=--++0=；当0,0,0a b c <><时，0abc >，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc=-++---1111=-+-+0=；当0,0,0a b c <><时，0abc >，,a b c a c b =--+=-，∴b abc b c c a a c c abc---+++a b c abc a b c abc=-++---1111=-+-+0=；综上，若0a b c ++=，0abc ¹，则b abc b c c a a c c abc ---+++的结果只有一种．故④正确，∴正确的说法是①②④，故答案为：①②④．16．3【分析】本题考查有理数的运算，熟练掌握有理数的运算，根据四个数的和是23推断出a 的值是解题的关键；根据每个“单元”中的四个数之和都是23，在如图位置设出x y 、，可得16x y +=，再由423x y a +++=，即可求a 的值；【详解】解：5223x y +++=Q ，16x y \+=，423x y a +++=Q ，3a \=，故答案为：3．17．(1)5(2)10-【分析】本题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则与运算顺序是解此题的关键．（1）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可；（2）根据有理数的四则混合运算法则进行计算即可．【详解】（1）解：1116325æö-+´¸-ç÷èø2316665æö=-+´¸ç÷èø1656=´´5=；（2）解：()()()2024311102322éù-+-¸´---ëû()()11022272=+-´´---14029=-+10=-．18．(1)32x =-(2)3x =【分析】（1）方程去括号，移项合并，并将x 的系数化为1，即可求出解．（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x 的系数化为1，即可求出解．【详解】（1）解：去括号，得8631726-+=++x x ，移项、合并同类项，得812x =-，系数化为1，得32x =-．（2）解：去分母，得147(1)702(4)--=-+x x x ，去括号，得14777028-+=--x x x ，移项、合并同类项，得2369=x ，系数化为1，得3x =．【点睛】本题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，求出解，掌握解方程的步骤是解题的关键．19．186【分析】本题主要考查了整式的化简求值，先计算出()21112A B A B A B --+=-，再代入222A x x -=+，243324B x x =-+-，根据整式的加减计算法则化简，最后代值计算即可．【详解】解：∵222A x x -=+，243324B x x =-+-，∴()211A B A B --+211A B A B=---12A B=-22432212234x x x x -æö=+--+-ç÷èø222294216x x x x --=+++2261018x x -=+，当3x =-时，原式()()226181861033=´-´=-+-．20．(1)见解析(2)见解析(3)见解析(4)见解析，两点之间线段最短【分析】本题主要考查了作直线，射线，线段，及两点之间线段最短，（1）根据线段的定义画图即可．（2）根据射线的定义画图即可．（3）根据直线的定义画图即可．（4）根据线段的性质：两点之间线段最短，连接AC BD ，，交于点P ，则点P 即为所求，即可得出答案．【详解】（1）解：如图，线段CD 即为所求；（2）解：如图，射线BA 即为所求；（3）解：如图，直线CB 即为所求；（4）解：如图，连接AC BD ，，交于点P ，此时PA PB PC PD AC BD +++=+，为最小值，则点P 即为所求．画图的依据为：两点之间线段最短．21．（1）①11；②线段CD 的长度不发生变化，为定值11，理由见解析；（2）90°【分析】本题主要考查了与线段中点有关的线段和差计算，几何图形中角度的计算，角平分线的定义：（1）①先求出10BN =，再由线段中点的定义得到114522AC AM BD BN ====，，则11CD AC AB BD =++=；②先求出18AM BN +=，再由线段中点的定义得到11922AC BD AM BN +=+=，则11CD AC AB BD =++=；（2）先求出120AOM BON Ð+Ð=°，由角平分线的定义得到116022AOC BOD AOM BON +=+=°∠∠，则90COD AOC AOB BOD =++=°∠∠∠∠．【详解】解：（1）①∵20MN =，2AB =，8AM =，∴10BN MN AM AB =--=，∵点C 和点D 分别是AM ，BN 的中点，∴114522AC AM BD BN ====，，∴11CD AC AB BD =++=；故答案为：11；②线段CD 的长度不发生变化，为定值11，理由如下：∵202MN AM BN AB AB =++==，，∴18AM BN +=，∵点C 和点D 分别是AM ，BN 的中点，∴1122AC AM BD BN ==，，∴11922AC BD AM BN +=+=，∴11CD AC AB BD =++=，∴线段CD 的长度不发生变化，为定值11；（2）∵150MON Ð=°，30AOB Ð=°，∴120AOM BON MON AOB Ð+Ð=Ð-Ð=°，∵射线OC 和射线OD 分别平分AOM Ð和BON Ð，∴1122AOC AOM BOD BON ==∠，∠∠，∴116022AOC BOD AOM BON +=+=°∠∠，∴90COD AOC AOB BOD =++=°∠∠∠∠．22．(1)80，120，(2)购进甲种商品62件；乙种商品22件．(3)小明此次购物购买8件或9件乙商品．【分析】本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是仔细审题，找到等量关系，利用方程思想求解．（1）直接列式计算可得甲乙商品的进价；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()84x -件，再由总进价是7600元，列出方程求解即可；（3）分两种情况讨论，①打折前购物金额超过400元，但不超过800元，②打折前购物金额超过800元，分别列方程求解即可．【详解】（1）解：甲商品的进价为()96120%80¸+=（元），乙的进价为()96120%120¸-=（元），故答案为：80，120；（2）设购进甲种商品x 件，则购进乙种商品()84x -件，由题意得，()80120847600x x +-=，解得：62x =，84846222x -=-=（件）∴购进甲种商品62件；乙种商品22件．（3）设小明此次购物购买m 件乙商品，∵4000.9360´=，8000.8640´=，8000.9720´=，∴小明购物的实际货物款项超过400元，①当打折前购物金额超过400元，但不超过800元时，由题意得0.996691.2y ´=，解得：8y =；②当打折前购物金额超过800元时，0.896691.2y ´=，解得：9y =，综上可得小明此次购物购买8件或9件乙商品．23．(1)COD Ð的值为20°；(2)MOB Ð的大小为24°或40°，过程见解析；(3)72或359【分析】（1）根据角度的比例关系和补角的性质列式，即可进行求解；（2）根据角平分线的定义及（1）问结果，可求COB Ð的大小，分射线OM 在COB Ð内部；射线OM 在COB Ð外部，两种情况进行讨论；（3）根据题意列出BOC Ð和BOD Ð关于时间t 的关系式，再应用绝对值的化简规则进行求解．【详解】（1）解：:1:7COD AOB ÐÐ=Q 7AOB COD \Ð=Ð；又COD ÐQ 是AOB Ð补角的12，2180COD AOB \Ð+Ð=°，即27180COD COD Ð+Ð=°，20COD \Ð=°，7720140AOB COD Ð=Ð=´°=°，故COD Ð的值为20°；（2）解：OC Q 平分AOD Ð，20COD Ð=°，20AOC COD \Ð=Ð=°，14020120BOC AOB AOC Ð=Ð-Ð=°-°=°，当射线OM 在COB Ð内部时，4MOC MOB Ð=ÐQ ，120MOC MOB COB Ð+Ð=Ð=°，4120MOB MOB \Ð+Ð=°，24MOB \Ð=°，当射线OM 在COB Ð外部时，4MOC MOB Ð=ÐQ ，120MOC MOB COB Ð-Ð=Ð=°，4120MOB MOB \Ð-Ð=°，40MOB \Ð=°，故MOB Ð的大小为24°或40°；（3）解：当OC 顺时针旋转时，11030BOC t Ð=°-°，9010BOD t Ð=°-°，代入50BOC BOD Ð-Ð=°，()11030901050t t °-°-°-°=°，即202050t °-°=°，去绝对值符号：202050t °-°=°或()202050t -°-°=°，32t =-（舍）或72t =，当OC 逆时针旋转时，5553BOC t °Ð=-+°，9010BOD t Ð=°-°，代入50BOC BOD Ð-Ð=°，()5559010503t t °-+°-°-°=°，即32515503t °°-=°，去绝对值符号：32515503t °°-=°或32515503t °æö-°-=°ç÷èø，959t =（舍）或359t =，故答案为：72或359．【点睛】本题考查了角度的比例关系，补角的计算，绝对值的化简，几何图形中角度的运算，解题的关键是：（1）根据比例关系和补角的定义列式，（2）分情况讨论射线OM 可能存在的位置，（3）正确列出角关于运动时间t 的关系式，熟练应用绝对值的化简进行求解．24．(1)17-，15，32(2)①线段PQ 的长是8个单位长度；②2；③ t 的值是6，14，18【分析】（1）根据绝对值和平方的非负性可得m 和n 的值，即可得线段AB 的长度；（2）①根据线段PQ 的速度相等，得方程32420m m +=，解答即可；②将线段PQ 的长除以时间即可；③先求出当0t =时，点P 对应的数是25-，分三种情况讨论：当08t ££时，当816<£t 时，当1620t <£时，分别表示出PC 和QB 得长，代入44PC QB -=，计算即可．【详解】（1）解：∵2|17|(15)0m n ++-=，17\=-m ，15n =，线段AB 的长度是171532-+=；答案第15页，共15页（2）①解：设PQ 的长为m ，依题意，得：32420m m += ，解得：8m =，\线段PQ 的长是8个单位长度；②线段PQ 运动的速度为842¸=（个单位长度/秒），\线段PQ 运动的速度为2（个单位长度/秒）；③当0t =时，点P 对应的数是17825--=-，分三种情况讨论：（I ）当08t ££时，点C 对应的数是25(21)325t t -++=-，点P 对应的数是252t -+，点Q 对应的数是172t -+，点B 对应的数是15，所以,322PC t BQ t ==-，因为44PC QB -=，所以4(322)4t t --=，解得：6t =；（I ）当816<£t 时，点C 对应的数是1(21)(8)9t t -+--=-，点P 对应的数是252t -+，点Q 对应的数是172t -+，点B 对应的数是15，所以16322PC t BQ t =-=-，，因为44PC QB -=，所以4(16)(322)4t t ---=，解得：14t =；（II ）当1620t <£时，点C 对应的数是7(21)(16)341t t ++-=-，点P 对应的数是252t -+，点Q 对应的数是172t -+，点B 对应的数是15，所以16,232PC t BQ t =-=-，因为44PC QB -=，所以4(16)(232)4t t ---=，解得：18t =；综上所得：t 的值是6，14，18．【点睛】本题考查了绝对值和平方的非负性，数轴，线段的长度，一元一次方程的应用，解题的关键是根据题意列出方程．。