南充市营山县小桥中学2021年秋七年级上数学期中试卷附答案

七年级上学期期中数学试卷（有答案）阅历了半学期的努力奋战，检验学习效果的时辰就要到了，期中考试考察的不只是同窗们对知识点的掌握还考察先生的灵敏运用才干，我们一同来经过这篇2021年七年级上学期期中数学试卷提升一下自己的解题速率和才干吧!一、选择题(每题3分，共36分)1、5的相反数是( )A.5 B .--5 C.5 D.2、在中，正数的个数为( )A.0个B.1个C.2个D.3个3、一个两位数，个位数字为a，十位数字为b，那么这个两位数为( )A abB baC 10a+bD 10b+a4、一列火车长m米，以每秒n米的速度经过一个长为p米的桥洞，用代数式表示它经过桥洞所需的时间为( )A. 秒B. 秒C. 秒D. 秒5、一个代数式的2倍与-2a+b的和是a+2b，这个代数式是( )A.3a+bB. - a+ bC. a+ bD. a+ b6、下面几何体中，截面图形不能够是圆的是( )A.圆柱B.圆锥C.球D.正方体7、以下两项中，属于同类项的是( )A. 与B. 与C. 与D. 和8、以下计算正确的选项是:( )A. B. C. D.9. 一个多项式加上那么这个多项式是：( )A. x3+3xy2B. x3-3xy2C. x3-6x2y+3xy2D. x3-6x2y-3x2y10、以下说法正确的选项是( ).A. 单项式- X 的系数是- ;B. 0和a都是代数式;C. 数a的与这个数的和表示为 +D. 兼并同类项-11、文具店、书店和玩具店依次座落在一条东西走向的大街上，文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处，小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了-60米，此时小明的位置在( A )A.文具店B.玩具店C.文具店西40米处D.玩具店西60米处12、，那么ba的值是()A、9B、8C、6D、-9二、填空题(每题4分，共32分)13、平方得的数是，立方得-8的数是，倒数是的数是的相反数是_______，14、数轴上表示有理数-3.5与4.5两点的距离是 .15、假定和是同类项，那么16、38400万千米用迷信记数表示为米。

四川省南充市2021版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在下列各数中负数的个数（）个．-（+5），-22 ，（−）4 ，−， -（-1）2001 ， -|-3|A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个2. （2分） (2020七上·长兴期末) 2019年天猫双十一交易额最终定格在2684亿元，再次刷新双十一交易额记录，则2684亿元用科学记数法表示为（）A . 2684×103元B . 26.84×1010元C . 0.2684×1012元D . 2.684×1011元3. （2分）(2018·清江浦模拟) 的倒数是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017八上·揭阳月考) 在实数中，有理数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （2分）下列说法正确的是（）A . ﹣a一定是负数B . 两个数的和一定大于每一个加数C . 若|m|=2，则m=±2D . 若ab=0，则a=b=06. （2分） (2017七上·建昌期末) 下列运算中，正确的是（）A . 3x+2x2=5x2B . ﹣ab﹣ab=﹣2abC . 2a2b﹣a2b=1D . 7x+5x=12x27. （2分）要使（x2+ax+1）（﹣6x3）的展开式中不含x4项，则a应等于（）A . 6B . ﹣1C .D . 08. （2分）(2019·香洲模拟) 下列计算正确的是（）A . （a3）4＝a7B . a3•a4＝a7C . a3+a4＝a7D . （ab）3＝ab39. （2分）(2016·南通) 2的相反数是（）A . ﹣2B . ﹣C . 2D .10. （2分）(2016·新疆) ﹣3的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D . ﹣二、填空题 (共10题；共11分)11. （2分） (2016七上·常州期中) ﹣3的倒数等于________；﹣的绝对值等于________．12. （1分）数轴上A点表示原点左边距离原点3个单位长度、B点在原点右边距离原点2个单位长度，那么两点所表示的有理数的和是________。

【七年级】2021年七年级上册数学期中试卷及答案2021-2021学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（，共30分）一、（每题3分，共30分）1.－2的相反数是（）A．2 B．－2 C．D．2.在有理数、、、中负数有（）个A.4B.3C.2D.13.若与是同类项，那么（）A.0B.1C.－1D.－24.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。

1440毫升用科学记数法表示为（）毫升。

A. B. C. D.5. 已知则的值是( )A.15B.1C.－5D.6. 如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是（）A . －12b B. 12b C. －2b D. 2b7.下列各式中正确的是（）A． B． C． D．8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为( )A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c9.已知，若，则x的值（）A. 86. 2B. 0.862C. ±0.862D. ±86.210.已知a、b为有理数，下列式子：① ② ③ ④ 其中一定能够表示a、b异号的有（）个A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、题(共6小题,每小题3分,共18分)11.在数、 1、、 5、中任取两个数相乘，其中最大的积是___________.12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1= ___________.13.x-2与(y+1)2互为相反数，则x+2y= .14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为．15.表2是从表1中截取的一部分，则 = .16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：（s、t是正整数，且s≤t），如果在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称（）是n的最佳分解，并规定．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有．结合以上信息，给出下列关于的说法：① ；② ；③ ；④若n是一个整数的平方，则．其中正确的说法有_________.（只填序号）三、解答题：17.计算(本题满分6分)（1）（2）18.计算(本题满分6分)（1）（2）19.(本题满分6分) 先化简，再求值：。

南充市2021版七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列运算正确的是（）．A .B .C .D .2. （2分） 4的算术平方根是（）A . -2B . ±2C . 2D . 163. （2分）(2017·都匀模拟) 下列运算正确的是（）A . ﹣2x2y•3xy2=﹣6x2y2B . （﹣x﹣2y）（x+2y）=x2﹣4y2C . 6x3y2÷2x2y=3xyD . （4x3y2）2=16x9y44. （2分）(2020·中山模拟) 实效m，n在数轴上的对应点如图所示，则下列各式子正确的是（）A .B .C .D .5. （2分）若mn＞0，则m，n（）A . m，n一定是正数B . m，n一定是负数C . m，n一定是同号D . m，n一定是异号6. （2分）因式分解x2y－4y的正确结果是（）A . y（x+2）（x－2）B . y（x+4）（x－4）C . y（x2－4）D . y（x－2）27. （2分） (2017七上·巫山期中) 在1，－2，0，这四个数中，最大的数是（）A . －2B . 0C .D . 18. （2分）数轴上点A到原点的距离为2.5，则点A所表示的数是（）.A . 2.5B . -2.5C . 2.5或-2.5D . 09. （2分）下列各组数中，不是互为相反意义的量的是（）A . 向东走20千米与向西走15千米B . 收入200元与亏损30元C . 超过0.05mm与不足0.03mmD . 上升10米和下降7米10. （2分）下列运算正确的是（）A . =﹣5B . （）2=﹣3C . =±3D . （﹣）2=7二、填空题 (共10题；共14分)11. （1分）(2017·扬州) 若 =2， =6，则 =________．12. （2分）计算:(2+3x)(-2+3x)=________ (-a-b)2=________13. （2分）代数式ab﹣πxy﹣ x3的次数是________，其中﹣πxy项的系数是________．14. （3分） (2016·藁城模拟) 如图，在平面直角坐标系xOy中，点A1 ， A2 ， A3 ，…，An在x轴的正半轴上，且OA1=2，OA2=2OA1 ， OA3=2OA2 ，…，OAn=2OAn﹣1 ，点B1 ， B2 ， B3 ，…，Bn在第一象限的角平分线l上，且A1B1 ， A2B2 ，…，AnBn都与射线l垂直，则B1的坐标是________，B3的坐标是________，Bn的坐标是________．15. （1分） (2018七上·汽开区期中) 如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，……，第n(n是正整数)个图案中由________个基础图形组成．16. （1分） (2020九下·开鲁月考) 对于实数a，b，定义运算“*”：a*b= ．例如：因为4＞2，所以4*2= =8，则（-3）*（-2）=________．17. （1分）计算：（π﹣2）0﹣2﹣1=________ ．18. （1分）(2019·辽阳) 如图，在平面直角坐标系中，都是等腰直角三角形，点都在轴上，点与原点重合，点都在直线上，点在轴上，轴，轴，若点的横坐标为﹣1，则点的纵坐标是________.19. （1分）如图（1），已知小正方形 ABCD 的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 ；把正方形 A 1 B 1 C 1 D 1 边长按原法延长一倍得到正方形 A 2 B 2 C 2 D 2 (如图（2）)；以此下去，则正方形 A n B n C n D n 的面积为________．20. （1分）(2011·福州) 以数轴上的原点O为圆心，3为半径的扇形中，圆心角∠AOB=90°，另一个扇形是以点P为圆心，5为半径，圆心角∠CPD=60°，点P在数轴上表示实数a，如图．如果两个扇形的圆弧部分（和）相交，那么实数a的取值范围是________．三、计算与解答 (共5题；共37分)21. （7分）(2018·龙港模拟) 如图1，图2…、图m是边长均大于2的三角形、四边形、…、凸n边形．分别以它们的各顶点为圆心，以1为半径画弧与两邻边相交，得到3条弧、4条弧…、n条弧．（1）图1中3条弧的弧长的和为________，图2中4条弧的弧长的和为________；（2）求图m中n条弧的弧长的和(用n表示)．22. （9分） (2019七下·顺德月考) 一天，王明和李玲玩纸片拼图游戏，发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式。

【七年级】2021年七年级上册数学期中试题(含答案)来2021~2021学年第一学期期中测试七年级数学试卷题号一二三四总分罚球一、（每小题3分，共30分）1在代数式中，整式存有（）a、3个b、4个c、5个d、6个2、我国教育事业快速发展，去年普通高校招生人数超过540万人，用科学记数法则表示540万人为（）a、5.4×102人b、0.54×104人c、5.4×106人d、5.4×107人3、一潜水艇所在的海拔高度就是-60米，一条海豚在潜水艇上方20米，则海豚所在的高度就是海拔（）a、-60米b、-80米c、-40米d、40米4、原产量n吨，减产30%之后的产量应属（）a、（1-30%）n吨b、（1+30%）n吨c、(n+30%)吨d、30%n吨5、以下观点恰当的就是()①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值小的反而大a、①②b、①③c、①②③d、①②③④6、如果，那么之间的大小关系就是a、b、c、d、7、以下观点恰当的就是（）a、0.5ab是二次单项式b、和2x是同类项c、的系数就是d、就是一次单项式8、已知：a和b都在同一条数轴上，点a表示，又知点b和点a相距5个单位长度，则点b表示的数一定是（）a、3b、-7c、7或-3d、-7或39、一个多项式与x2－2x＋1的和是3x－2，则这个多项式为（）a、x2－5x＋3b、－x2＋x－1c、－x2＋5x－3d、x2－5x－1310、观测以下算式：3＝3，3=9,3=27,3=81,35=243,36=729,…,通过观察，用你所辨认出的规律确认32021的个位数字就是（）a、3b、9c、7d、1二、题（每题3分后，共15分后）11、单项式的系数是____________。

12、某粮店出售的面粉袋上贴有质量为（25±0.1）kg的字样，这则表示的意思就是。

秋期中测试七年级数 学 试 题(120分钟完卷 满分120分)一：选择题：（每题3分，共30分） 1. ﹣3的倒数是( )A.﹣3 B ．3 C ．﹣13D ．132.一袋大米的标准重量为10kg,把一袋重10.5kg 的大米记为+0.5kg ，则一袋重9.8kg 的大米记为（ ） A ．﹣9.8kgB ．+9.8kgC ．﹣0.2kgD ．0.2kg3.一艘轮船从重庆顺流而下行了6小时到达上海，已知船在静水中的速度是m 千米/小时，水流速度是3千米/小时，则重庆到上海的路程是( )千米。

A.m+3 B.m-3 C.6(m+3) D.6(m-3)4.5月，两国签署了供气购销合同，从起，俄罗斯开始向我国供气，最终达到每年380亿立方米.380亿这个数据用科学记数法表示为( ) A ．3.8×109B ．3.8×1010C ．3.8×1011D ．3.8×10125.数轴上点A 、B 表示的数分别是5、﹣3，它们之间的距离可以表示为（ ） A. ﹣3+5 B. ﹣3﹣5 C. |﹣3+5| D. |﹣3﹣5|6.单项式233xy z π-的系数和次数分别是 （ ）A.－π，5B.－1，6C.－3π， 6D.－3，7 7.下列变形中，错误的是（ ）A ．﹣x+y=﹣（x ﹣y ）B ．﹣x ﹣y=﹣（y+x ）C ．a+（b ﹣c ）=a+b ﹣cD ．a ﹣（b ﹣c ）=a ﹣b ﹣c 8.下列运算中,正确的是( ) A ．3a+2b=5abB ．2a 3+3a 2=5a 5C.4a 2b ﹣3ba 2=a 2b D ．5a 2﹣4a 2=19.已知代数式x ﹣2y 的值是5,则代数式﹣3x+6y+1的值是( ) A ．16B ．14C ．-14D ．﹣1610.如果a 是不等于零的有理数,那么式子(a ﹣|a|)÷2a 化简的结果是( ) A ．0或1B ．0或﹣1C ．0D ．1二、填空题：（每题3分，共18分）11.预测今年我市地区冬季受降雪影响,气温变化异常,12月份某天早晨,气温为﹣3℃,中午上升了10℃,晚上又下降了8℃，则晚上气温为 ℃．12.若|x+1|与（2y-3）2互为相反数，x+y= ． 13.多项式 与m 2+m ﹣2的和是m 2﹣2m.14.参加农村合作医疗的王大伯住院，其手术费用a 元，可以报销80%；其它费用b 元，可以报销60%，则王大伯此次住院可报销 元. 15.已知代数式132+n b a 与223b a m --是同类项，则=+n m 32 16.一组数按一定规律排列的式子：•••-4,3,2,-11852a a a a,则第n 个式子是 （n 为正整数） 三：解答题17.计算题:（每题5分，共20分） (1) 12﹣(﹣16)+(﹣4)﹣5）（）（）（601-3151-41.2÷+42)2(413.42714187)772438611(13-⨯---÷+⨯-÷）（）（18.计算：（1题6分，2题8分，3题9=4+5分共23分） （1）（2）先化简，再求值：﹣2x 2﹣，其中x=1，y=﹣2．（3）对于代数式)1532()6222-+--+-+y x bx y ax x （ ①当a,b 为何值时，此式子的值与字母x 的取值无关？②在①的条件下，求出多项式3（a 2-2ab-b 2）-2(2a 2+ab-b 2)的值。

2021年七年级上册数学期中考试卷及答案 2021年七年级上册数学期中考试卷及答案马上就到2021年七年级数学期中考试了，愿你用坚强的心，微笑的情开拓自己的精彩未来!以下是（学习）啦我为你整理的2021年七年级上册数学期中考试卷，希望对大家有帮助!2021年七年级上册数学期中考试卷一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.22.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=45.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和96.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或1608.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.8011.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.1112.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是.14.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有人.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= .17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是.18.（关于）x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是.三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为;B的坐标为;C的坐标为;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高cm，放入一个大球水面升高cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人（报名）参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有（怎样）的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为.2021年七年级上册数学期中考试卷答案与解析一、选择题(本大题共12个小题;每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.16的平方根是( )A.4B.﹣4C.4D.2【考点】平方根.【分析】根据平方根定义求出即可.【解答】解：16的平方根是4，故选C.2.如果点P在第二象限内，点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，那么点P的坐标是( )A.(﹣4，5)B.(﹣4，﹣5)C.(﹣5，4)D.(﹣5，﹣4)【考点】点的坐标.【分析】根据P到x轴的距离可得P的纵坐标的绝对值，根据P到y轴的距离可得P的横坐标的绝对值，根据第二象限的点的符号特点可得点P的坐标.【解答】解：∵点P到x轴的距离是4，到y轴的距离是5，P的纵坐标的绝对值为4，横坐标的绝对值为5，∵点P在第二象限内，横坐标的符号为负，纵坐标的符号为正，P的坐标为(﹣5，4).故选C.3.下列命题中，真命题的个数是( )①同位角相等;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则ac.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c;④过一点有且只有一条直线与已知直线平行.A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】命题与定理.【分析】分析是否为真命题，需要分别分析各题设是否能推出结论，从而利用排除法得出答案.【解答】解：①同位角相等，是假命题;②a，b，c是三条直线，若ab，bc，则a∥c，是假命题.③a，b，c是三条直线，若a∥b，b∥c，则a∥c，是真命题;④过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，是假命题，故选A4.用代入法解方程组时，代入正确的是( )A.x﹣2﹣x=4B.x﹣2﹣2x=4C.x﹣2+2x=4D.x﹣2+x=4【考点】解二元一次方程组.【分析】将①代入②整理即可得出答案.【解答】解：，把①代入②得，x﹣2(1﹣x)=4，去括号得，x﹣2+2x=4.故选C.5.估计的值在哪两个整数之间( )A.75和77B.6和7C.7和8D.8和9【考点】估算无理数的大小.【分析】先对进行估算，再确定是在哪两个相邻的整数之间.【解答】解：∵，8 9，在两个相邻整数8和9之间.故选：D.6.已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是( )A. B. C. D.【考点】在数轴上表示不等式的解集;解一元一次不等式组.【分析】求出每个不等式的解集，找出不等式组的解集，再在数轴上把不等式组的解集表示出来，即可得出选项.【解答】解：∵解不等式①得：x3，解不等式②得：x﹣1，不等式组的解集为：x3，在数轴上表示不等式组的解集为：故选：B.7.已知A的两边与B的两边互相平行，且A=20，则B的度数为( )A.20B.80C.160D.20或160【考点】平行线的性质.【分析】首先根据题意画出形，由A的两边与B的两边互相平行，根据平行线的性质，即可求得B的度数.【解答】解：如1：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，B=1，∵A=20，B=A=20;如2：∵A的两边与B的两边互相平行，1=A，1+B=180，B=180﹣A=160.故选D.8.如，下列条件中：①B+BCD=180;②1=2;③3=4;④B=5，能判定AB∥CD的条件为( )A.①②③④B.①②④C.①③④D.①②③【考点】平行线的判定.【分析】根据平行线的判定定理求解，即可求得答案.【解答】解：①∵B+BCD=180，AB∥CD;②∵1=2，AD∥BC;③∵3=4，AB∥CD;④∵B=5，AB∥CD;能得到AB∥CD的条件是①③④.故选C.9.已知方程组和有相同的解，则a，b的值为( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】因为方程组和有相同的解，所以把5x+y=3和x﹣2y=5联立解之求出x、y，再代入（其他）两个方程即可得到关于a、b的方程组，解方程组即可求解.【解答】解：∵方程组和有相同的解，方程组的解也它们的解，解得：，代入其他两个方程得，解得：，故选D.10.某校书管理员清理阅览室的课外书籍时，将其中甲、乙、丙三类书籍的有关数据制成如不完整的统计，已知甲类书有30本，则丙类书的本数是( )A.90B.144C.200D.80【考点】扇形统计.【分析】根据甲类书籍有30本，占总数的15%即可求得总书籍数，丙类所占的比例是1﹣15%﹣45%，所占的比例乘以总数即可求得丙类书的本数.【解答】解：总数是：3015%=200(本)，丙类书的本数是：200(1﹣15%﹣45%)=20040%=80(本)故选D.11.小明用100元钱购得笔记本和笔共30件，已知每本笔记本2元，每支笔5元，那么小明最多能买笔的数目为( )A.14B.13C.12D.11【考点】一元一次不等式的应用.【分析】本题可设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，根据小明用100元钱购得笔记本和钢笔共30件，就是已知不等关系：买笔记本用的钱数+买钢笔用的钱数100元.根据这个不等关系就可以得到一个不等式.求出钢笔数的范围.【解答】解：设钢笔数为x，则笔记本有30﹣x件，则有：2(30﹣x)+5x10060﹣2x+5x100即3x40x13 因此小明最多能买13只钢笔.故选B.12.已知方程组：的解是：，则方程组：的解是( )A. B. C. D.【考点】二元一次方程组的解.【分析】在此题中，两个方程组除未知数不同外其余都相同，所以可用换元法进行解答.【解答】解：在方程组中，设x+2=a，y﹣1=b，则变形为方程组，由题知，所以x+2=8.3，y﹣1=1.2，即 .故选C.二、填空题(本大题共8个小题;每小题3分，共24分.把答案写在题中横线上)13.已知点P(a+1，a﹣1)在第四象限，则a的取值范围是﹣1【考点】点的坐标;解一元一次不等式组.【分析】根据第四象限的点的横坐标是正数，纵坐标是负数列出不等式组求解即可.【解答】解：∵点P(a+1，a﹣1)在第四象限，，由①得：a﹣1，由②得：a1，所以，a的取值范围是﹣1故答案为：﹣114.在下列各数中：3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、，无理数的个数是 3 .【考点】无理数.【分析】无理数就是无限不循环小数，依据定义即可作出判断.【解答】解：在3.1415、0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、0、、﹣、、、、中，0.2060060006(相邻的两个6之间依次多一个0)、3.1415、0、、是有理数，﹣、、这3个数是无理数，故答案为3.15.为了解某市七年级学生的身体素质情况，随机抽取了1000名七年级学生进行检测，身体素质达标的有950人，请你估计该市12万名七年级学生，身体素质达标的大约有114000 人.【考点】用样本估计总体.【分析】根据题意计算出身体素质达标的人数所占百分比，然后再计算出该市12万名七年级学生身体素质达标的人数.【解答】解：120000 =114000，故答案为：114000.16.已知是二元一次方程ax+by=2的一组解，则4﹣2a+b= 2 .【考点】二元一次方程的解.【分析】将方程的解代入方程可得到关于a、b的方程，最后应用整体代入法求解即可.【解答】解：将代入ax+by=2得：2a﹣b=2.原式4﹣(2a﹣b)=4﹣2=2.故答案为：2.17.已知点P的坐标是(a+2，3a﹣6)，且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是(6，6)或(3，﹣3) .【考点】点的坐标.【分析】分点的横坐标与纵坐标相等和互为相反数两种情况讨论求解.【解答】解：∵点P(a+2，3a﹣6)到两坐标轴的距离相等，a+2=3a﹣6或a+2+3a﹣6=0，解得a=4或a=1，当a=4时，a+2=4+2=6，此时，点P(6，6)，当a=1时，a+2=3，此时，点P(3，﹣3)，综上所述，点P(6，6)或(3，﹣3).故答案为：(6，6)或(3，﹣3).18.关于x的不等式3x﹣a0，只有两个正整数解，则a的取值范围是6a9 .【考点】一元一次不等式的整数解.【分析】解不等式得x ，由于只有两个正整数解，即1，2，故可判断的取值范围，求出a的取值范围.【解答】解：原不等式解得x ，∵解集中只有两个正整数解，则这两个正整数解是1，2，2 3，解得6a9.故答案为：6a9.19.如，将周长为8的三角形ABC向右平移1个单位后得到三角形DEF，则四边形ABFD的周长等于10 .【考点】平移的.性质.【分析】根据平移的基本性质，得出四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC即可得出答案.【解答】解：根据题意，将周长为8的△ABC沿BC方向向右平移1个单位得到△DEF，AD=1，BF=BC+CF=BC+1，DF=AC;又∵AB+BC+AC=8，四边形ABFD的周长=AD+AB+BF+DF=1+AB+BC+1+AC=10.故答案为：10.20.对于有理数x，y，定义新运算：x*y=ax+by，其中a，b是常数，等式右边是通常的加法和乘法运算，已知1*2=1，(﹣3)*3=6，则2*(﹣5)的值是﹣7 .【考点】解二元一次方程组;有理数的混合运算.【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果.【解答】解：根据题意得：，①+②得：a=﹣1，b=1，则原式=2a﹣5b=﹣2﹣5=﹣7.故答案为：﹣7三、解答题(本大题共7个小题，共72分.解答应写出文字说明，说理过程或演算步骤)21.计算(1)(2) .【考点】实数的运算.【分析】(1)原式利用二次根式性质，乘方的意义，以及立方根定义计算即可得到结果;(2)原式利用二次根式乘法法则，以及绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果.【解答】解：(1)原式=4﹣1﹣3=0;(2)原式=2+2 ﹣2+ =3 .22.计算(1)解方程组：(2)解不等式组： .【考点】解一元一次不等式组;解二元一次方程组.【分析】(1)先把①变形为x﹣y=5的形式，再用代入消元法求解即可;(2)分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【解答】解：(1)解方程组：由①得，x﹣y=5③，把③代入②得，20﹣y=5，解得，y=15.把y=11代入③得，x=20，所以方程组的解为： ;(2) ，由①得，x ，由②得，x ，故方程组的解为：x .23.已知：如，把△ABC向上平移3个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到△ABC(1)在中画出△ABC;(2)写出点A、B、C的坐标;A的坐标为(0，4) ;B的坐标为(﹣1，1) ;C的坐标为(3，1) ;(3)在y轴上是否存在一点P，使得△BCP与△ABC面积相等?若存在，请直接写出点P的坐标;若不存在，说明理由.【考点】作-平移变换.【分析】(1)根据形平移的性质画出△ABC即可;(2)根据各点在坐标系中的位置写出各点坐标即可;(3)根据同底等高的三角形面积相等即可得出结论.【解答】解：(1)略;(2)由可知，A(0，4);B(﹣1，1);C(3，1);故答案为：(0，4);(﹣1，1);(3，1);(3)设P(0，y)，∵△BCP与△ABC同底等高，|y+2|=3，即y+2=3或y+2=﹣3，解得y1=1，y2=﹣5，P(0，1)或(0，﹣5).24.①表示的是某综合商场今年1～5月的商品各月销售总额的情况，②表示的是商场服装部各月销售额占商场当月销售总额的百分比情况，观察①、②，解答下列问题：(1)来自商场财务部的数据报告表明，商场1～5月的商品销售总额一共是410万元，请你根据这一信息将①中的统计补充完整;(2)商场服装部5月份的销售额是多少万元?(3)小刚观察②后认为，5月份商场服装部的销售额比4月份减少了.你同意他的看法吗?请说明理由.【考点】条形统计;折线统计.【分析】(1)根据①可得，1235月份的销售总额，再用总的销售总额减去这四个月的即可;(2)由可知用第5月的销售总额乘以16%即可;(3)分别计算出4月和5月的销售额，比较一下即可得出答案.【解答】解：(1)410﹣=410﹣335=75;如：(2)商场服装部5月份的销售额是80万元16%=12.8万元;(3)4月和5月的销售额分别是75万元和80万元，服装销售额各占当月的17%和16%，则为7517%=12.75万元，8016%=12.8万元，故小刚的说法是错误的.25.根据中给出的信息，解答下列问题：(1)放入一个小球水面升高 2 cm，放入一个大球水面升高3 cm;(2)如果要使水面上升到50cm，应放入大球、小球各多少个?【考点】二元一次方程组的应用;一元一次方程的应用.【分析】(1)设一个小球使水面升高x厘米，一个大球使水面升高y厘米，根据象提供的数据建立方程求解即可;(2)设应放入大球m个，小球n个，根据题意列二元一次方程组求解即可.【解答】解：(1)设一个小球使水面升高x厘米，由意，得3x=32﹣26，解得x=2;设一个大球使水面升高y厘米，由意，得2y=32﹣26，解得：y=3.所以，放入一个小球水面升高2cm，放入一个大球水面升高3cm;(2)设应放入大球m个，小球n个.由题意，得解得：，答：如果要使水面上升到50cm，应放入大球4个，小球6个.26.在"老人节'前夕，某旅行社组织了一个"夕阳红'旅行团，共有253名老人报名参加，旅行前，旅行社承诺每车保证有且只有一名随团医生，并为此次旅行请了7名医生，现打算选租甲、乙两种客车，其中甲种客车每辆载客40人，乙种客车每辆载客30人.(1)请帮助旅行社设计租车方案.(2)若甲种客车租金为350元每辆，乙种客车租金为280元每辆，旅行社按照哪种方案租车最省钱?此时租金是多少?【考点】一次函数的应用;一元一次不等式组的应用.【分析】(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意关系式为：40x+30(7﹣x)253+7，(2)分别算出各个方案的租金，比较即可.【解答】解：(1)设租甲种客车x辆，则租乙种客车(7﹣x)辆，依题意，得40x+30(7﹣x)253+7，解得x5，又x7，即5x7，x=5，6，7，有三种租车方案：租甲种客车5辆，则租乙种客车2辆，租甲种客车6辆，则租乙种客车1辆，租甲种客车7辆，则租乙种客车0辆;(2)∵5350+2280=2310元，6350+1280=2380元，7350=2450元，租甲种客车5辆;租乙种客车2辆，所需付费最少为2310(元).27.已知：如，直线a∥b，直线c与直线a、b分别相交于C、D两点，直线d与直线a、b分别相交于A、B两点.(1)如1，当点P在线段AB上(不与A、B两点重合)运动时，1、2、3之间有怎样的大小关系?请说明理由;(2)如2，当点P在线段AB的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为1=2+3 ;(3)如3，当点P在线段BA的延长线上运动时，1、2、3之间的大小关系为2=1+3 .【考点】平行线的性质.【分析】(1)过点P作a的平行线，根据平行线的性质进行解题;(2)过点P作b的平行线PE，由平行线的性质可得出a∥b∥PE，由此即可得出结论;(3)设直线AC与DP交于点F，由三角形外角的性质可得出1+3=PFA，再由平行线的性质即可得出结论.【解答】解：(1)如1，过点P作PE∥a，则1=CPE.∵a∥b，PE∥a，PE∥b，2=DPE，3=1+2;(2)如2，过点P作PE∥b，则2=EPD，∵直线a∥b，a∥PE，1=3+EPD，即1=2+3.故答案为：1=2+3;(3)如3，设直线AC与DP交于点F，∵PFA是△PCF的外角，PFA=1+3，∵a∥b，2=PFA，即2=1+3.故答案为：2=1+3.。

2021年秋季(qiūjì)期中考试七年级数学试题卷〔时限：120分钟、满分是：120分〕一、选择题〔每一小题3分，一共45分〕1．相反数是2的数是〔〕A．﹣2 B． C．2 D．2．以下计算正确的选项是〔〕A． B． C．﹣8﹣8=0 D．﹣5﹣2=﹣33．4个数中：，，－(－1.2)，，其中正数的个数有〔〕A．4 B．3 C．2 D．14．以下说法中正确的选项是〔〕A．没有最小的有理数 B．0既是正数也是负数C．整数只包括正整数和负整数 D．﹣1是最大的负有理数5．2021年，国家统计局公布了第六次全国人口普查结果，总人口1339700000人，将1339700000用科学记数法表示正确的选项是〔〕×1010×109×108 D．13397×1056．以下说法错误的选项是〔〕A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式 B．﹣x+1不是单项式C．的系数是 D．﹣22xab2的次数是67．以下各组中的两项，不是同类项的是〔〕A．与 B．与 C．与 D．与8．与相等的式子是〔〕A． B． C． D．9．2021年公一共(yīgòng)财政收入约为31.68亿元，对这个近似数而言，以下说法正确的选项是〔〕A．准确到亿位 B．准确到百分位 C．准确到百万位 D．准确到千万位=a,那么a一定是11．a<0、b>0且│a∣>│b∣,那么a、b、-a、-b的大小关系是A.b>-a>a>-bB. -b>a>-a>bC. a>-b>-a>bD. -a>b>-b >a12．如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数〔如6，7，8，13，14，15，20，21，22〕．假设圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，那么这9个数的和为〔〕A．69 B．84 C．126 D．20713.观察以下关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，….按照上述规律，第2021个单项式是〔〕A. 2021x2021.B. 4029x2021.C. 4029x2021.D. 4031x2021.14．如图“L〞形的图形的面积有如下四种表示方法：①；②；③；④．其中正确的表示方法有〔〕A．1种 B．2种 C．3种 D．4种15．，，为有理数，且，a≥＞，那么(nà me)a，b，c三个数的符号是〔〕A．，， B．0b，<>a，0C．，，c≥ D．0<b，c≤0a，0>二、解以下各题〔此题一共8题，一共75分〕以下各题需要在规定的正确位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或者画出图形16．计算：〔此题8分〕〔1〕〔2〕17．计算：〔此题8分〕〔1〕〔2〕18．先化简再求值：5〔3a2b﹣ab2﹣1〕﹣〔ab2+3a2b﹣5〕，其中a=，b=．〔此题6分〕19．蜗牛从A点出发，在一条数轴上来回爬行，规定：向正半轴运动记作“+〞，向负半轴运动记作“﹣〞，从开场到完毕爬行的各段路程〔单位：cm〕依次为：+7，﹣5，﹣10，﹣8，+9，﹣6，+12，+4〔1〕假设A点在数轴上表示的数为﹣3，那么蜗牛停在数轴上何处，请通过计算加以说明；〔2〕假设蜗牛的爬行速度为每秒，请问蜗牛一一共爬行了多少秒？〔此题7分〕20．以下各数是10名学生(xué sheng)在某一次数学考试中的成绩： 92，93，88，76，105，90，71，103，92，91〔1〕他们的最高分与最低分的差是；〔2〕请先用一个整十的数估计他们的平均成绩，然后在此根底上计算平均成绩，由此检验你的估算才能．〔此题7分〕21．多项式〔2mx2﹣x2+3x+1〕﹣〔5x2﹣4y2+3x〕化简后不含x2项．求多项式的值．〔此题7分〕22．某商场销售一种西装和领带，西装每套定价1000元，领带每条定价200元．“国庆节〞期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案．〔此题10分〕方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该商场购置西装20套，领带x条〔x＞20〕．〔1〕假设该客户按方案一购置，需付款元．〔用含x的代数式表示〕假设该客户按方案二购置，需付款元．〔用含x的代数式表示〕〔2〕假设x=30，通过计算说明此时按哪种方案购置较为合算？〔3〕当x=30时，你能给出一种更为钱的购置方案吗？试写出你的购置方法．23．〔此题10分〕任意写出一个数位不含零的三位数，任取三个数字中的两个，组合成所有可能的两位数〔有6个〕，求出所有这些两位数的和，然后将它除以原三位数的各个数位上的数的和.例如，对三位数223，取其两个数字组成所有可能的两位数：22，23，22，23，32，32，它们的和是154.三位数223各个数位上的数的和是7，.再换几个数试一试，你发现了什么？请写出你按上面方法的探究过程和所发现的结果，并运用代数式的知识说明所发现的结果的正确性.24．：b是最小的正整数，且a、b满足(mǎnzú)〔c﹣5〕2+|a+b|=0，请答复以下问题〔1〕请直接写出a、b、c的值．a= ，b= ，c=〔2〕a、b、c所对应的点分别为A、B、C，点P为一动点，其对应的数为x，点P在0到2之间运动时〔即0≤x≤2时〕，请化简式子：|x+1|﹣|x﹣1|+2|x+5|〔请写出化简过程〕〔3〕在〔1〕〔2〕的条件下，点A、B、C开场在数轴上运动，假设点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t 秒钟过后，假设点B与点C之间的间隔表示为BC，点A与点B之间的间隔表示为AB．请问：BC ﹣AB的值是否随着时间是t的变化而改变？假设变化，请说明理由；假设不变，恳求其值．〔此题12分〕七年级数学试题参考答案一、选择题 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 ABCABDBCCADDCCD二、解答(ji ěd á)题16、〔1〕解：原式=-12+20-8-15………………2分=20-35 ………………3分 =-15 ………………4分〔2〕解：原式= ………………2分= ………………3分=6 ………………4分17、〔1〕解：mn mn mn ++-85 = ………………2分=………………4分〔2〕解：()()a b b a 323322--- = ………………3分=………………4分18、解：原式=15a 2b ﹣5ab 2﹣5﹣ab 2﹣3a 2b+5=12a 2b ﹣6ab 2 ………………3分当a=，b=时，原式=12××﹣6××=1﹣=． ……3分19、解：〔1〕依题意得﹣3+〔+7〕+〔﹣5〕+〔﹣10〕+〔﹣8〕+〔+9〕+〔﹣6〕+〔+12〕+〔+4〕=0，∴蜗牛(wōniú)停在数轴上的原点；………………3分〔2〕〔|+7|+|﹣5|+|﹣10|+|﹣8|+|+9|+|+12|+|+4|+|﹣6|〕÷=122cm．∴蜗牛一一共爬行了122秒．………………7分20、解：〔1〕105-71=34．故答案为：34．………………2分〔2〕估计这10名同学的平均成绩为90分．把他们成绩超过90的局部记作正数，缺乏90的局部记作负数．这10位学生的分数分别记为：+2，+3，-2，-14，+15，0，-19，+13，+2，+1．………………4分90+〔2+3-2-14+15+0-19+13+2+1〕÷10 =90+0.1 =90.1．答：这10名学生的平均成绩是90.1，我估计的分值与此很接近．………………7分21、解：原式=2mx2﹣x2+3x+1﹣5x2+4y2﹣3x=〔2m﹣6〕x2+4y2+1 ………………2分∵不含x的二次项∴2m﹣6=0∴m=3 ………………4分∴2m3﹣[3m3﹣〔4m﹣5〕+m]=2m3﹣3m3+4m﹣5﹣m=﹣m3+3m﹣5 ………………6分=﹣27+9﹣5=﹣23．………………7分22、解：〔1〕假设该客户按方案一购置，需付款〔200x＋16000〕元．…………2分假设该客户按方案二购置，需付款〔180x＋18000〕元．…………4分〔2〕当x=30时，假设(jiǎshè)按方案一购置，需付款：200x＋16000=200×30＋16000=22000(元〕 (5)分假设按方案二购置，需付款：180x＋18000=180×30＋18000=23400(元〕……………6分而22000<23400∴按方案一购置较合算。

2021-2021学年七年级数学上学期期中(qī zhōnɡ)试卷一、填空题〔本大题一一共10个小题，每一小题3分，一共30分〕1．以下各数中是负分数的是〔〕A．80% B．C．﹣D．﹣π2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为〔〕×107×108×109×10103．以下各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有〔〕A．3个B．4个C．6个D．7个4．以下各组单项式中，不是同类项的一组是〔〕A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx25．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，那么a的值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．16．以下各组数中，互为相反数的有〔〕①﹣〔﹣2〕和﹣|﹣2|；②〔﹣1〕2和﹣12；③23和32；④〔﹣2〕3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④7．以下等式变形正确的选项是〔〕A．假设a＝b，那么a﹣3＝3﹣b B．假设x＝y，那么＝C．假设a＝b，那么ac＝bc D．假设＝，那么b＝d8．现规定(guīdìng)一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，那么2※〔﹣3〕的值是〔〕A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．119．以下是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，那么第n个图由〔〕个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1 10．假设有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c ﹣b|+|a+b|＝〔〕A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a二、填空题〔本大题一一共6个小题，每一小题3分，一共18分〕11．﹣2021的倒数是．12．代数式﹣的系数是，次数为．13．比拟大小：﹣﹣．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．那么﹣﹣3cd 的值是．15．方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是．16．假设2m2+m＝﹣1，那么4m2+2m+5＝．三、解答题：〔本大题一一共s个小题，一共72分〕17．计算题〔1〕1+〔﹣2〕+|﹣2﹣3|﹣5〔2〕〔3〕〔4〕18．化简求值：〔1〕﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．〔2〕x2﹣3〔2x2﹣4y〕+2〔x2﹣y〕其中(qízhōng)x＝﹣2，y＝．19．解以下方程〔1〕5x+2＝7x﹣8．〔2〕10〔x﹣1〕＝5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为HY，超过的质量记为正数，缺乏的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．〔1〕这6筐西红柿总计是超过或者缺乏多少千克？〔2〕假设每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？21．某同学做一道数学题，两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出之答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．22．某超在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或者超过500元其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优惠〔1〕王教师一次性购物(ɡòu wù)600元，他实际付款元．〔2〕假设顾客在该超一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款元，当x大于或者等于500元时，他实际付款元．〔用含x的代数式表示〕．〔3〕假如王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元〔200＜a＜300〕，用含a的代数式表示：两次购物王教师实际付款多少元？23．把2021个正数1、2、3、4…，2021按如图的方式排列成一个表．〔1〕如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为，，．〔2〕当被框住的4个数的和等于416时，x的值是多少？〔3〕能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．〔1〕a的值是，b的值是，c的值是；〔2〕假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①假设(jiǎshè)点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M时三点都停顿运动，求点N所走的路程；②假设点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，说明理由．参考答案与试题(shìtí)解析一．选择题〔一共10小题〕1．以下各数中是负分数的是〔〕A．80% B．C．﹣D．﹣π【分析】根据负分数的定义，即可解答．【解答】解：A、80%是正分数，错误；B、是正分数，错误；C、﹣0.5是负分数，正确；D、﹣π不是有理数，错误；应选：C．2．节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．350 000 000用科学记数法表示为〔〕×107×108×109×1010【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于350 000 000有9位，所以可以确定n＝9﹣1＝8．×108．应选：B．3．以下各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有〔〕A．3个B．4个C．6个D．7个【分析】根据整式的定义(dìngyì)，结合题意即可得出答案．【解答】解：整式有﹣mn，m，8，x2+2x+6，，，应选：C．4．以下各组单项式中，不是同类项的一组是〔〕A．x2y和2xy2B．﹣32和3C．3xy和﹣D．5x2y和﹣2yx2【分析】根据同类项的定义，所含字母一样且一样字母的指数也一样的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．【解答】解：A、一样字母的指数不同不是同类项，故A错误；B、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故B正确；C、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故C正确；D、所含字母一样且一样字母的指数也一样，故D正确；应选：A．5．x＝1是关于x的方程2x﹣a＝0的解，那么a的值是〔〕A．﹣2 B．2 C．﹣1 D．1【分析】根据方程的解的概念即可求出a的值．【解答】解：将x＝1代入2x﹣a＝0中，∴2﹣a＝0，∴a＝2应选：B．6．以下各组数中，互为相反数的有〔〕①﹣〔﹣2〕和﹣|﹣2|；②〔﹣1〕2和﹣12；③23和32；④〔﹣2〕3和﹣23．A．④B．①②C．①②③D．①②④【分析(fēnxī)】根据a n表示n个a相乘，而﹣an表示an的相反数，而〔﹣a〕2n＝a2n，〔﹣a〕2n+1＝﹣a2n+1〔n是整数〕即可对各个选项里面的式子进展化简，然后根据相反数的定义即可作出判断．【解答】解：①﹣〔﹣2〕＝2，﹣|﹣2|＝﹣2，故互为相反数；②〔﹣1〕2＝1，﹣12＝﹣1，故互为相反数；③23＝8，32＝9不互为相反数；④〔﹣2〕3＝﹣8，﹣23＝﹣8，相等，不是互为相反数．应选：B．7．以下等式变形正确的选项是〔〕A．假设a＝b，那么a﹣3＝3﹣b B．假设x＝y，那么＝C．假设a＝b，那么ac＝bc D．假设＝，那么b＝d【分析】根据等式的性质，依次分析各个选项，选出变形正确的选项即可．【解答】解：A．假设a＝b，那么a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．假设x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．假设a＝b，那么ac＝bc，C项正确，D．假设＝，假如a≠c，那么b≠d，D项错误，应选：C．8．现规定一种运算：a※b＝ab+a﹣b，其中a、b为有理数，那么2※〔﹣3〕的值是〔〕A．﹣6 B．﹣1 C．5 D．11【分析】利用题中的新定义(dìngyì)即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2※〔﹣3〕＝﹣6+2+3＝﹣1．应选：B．9．以下是一组按一定规律组成的点阵图，第①个图由4个点组成，第②个图由7个点组成，第③个图由10个点组成，那么第n个图由〔〕个点组成．A．n+3 B．2n+3 C．4n﹣2 D．3n+1【分析】由第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1知第n个图中点的个数为3n+1．【解答】解：∵第①个图中点的个数4＝3×1+1，第②个图中点的个数7＝3×2+1，第③个图中点的个数10＝3×3+1，……∴第n个图中点的个数为3n+1，应选：D．10．假设有理数a，b，c在数轴上的对应点A，B，C位置如图，化简|c|﹣|c ﹣b|+|a+b|＝〔〕A．a B．2b+a C．2c+a D．﹣a【分析】根据数轴判断c、c﹣b、a+b与0的大小关系．【解答(jiědá)】解：由数轴可知c＞0，c﹣b＞0，a+b＜0，∴原式＝c﹣〔c﹣b〕﹣〔a+b〕＝c﹣c+b﹣a﹣b＝﹣a应选：D．二．填空题〔一共6小题〕11．﹣2021的倒数是﹣．【分析】直接利用倒数的定义进而分析得出答案．【解答】解：﹣2021的倒数是﹣，故答案为：﹣．12．代数式﹣的系数是，次数为3．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，代数式﹣的数字因数﹣即系数，所有字母的指数和是1+2＝3，故次数是3．故答案为：﹣，3．13．比拟大小：﹣＜﹣．【分析】根据负有理数比拟大小的方法比拟〔绝对值大的反而小〕．【解答】解：根据两个负数，绝对值大的反而小的规律得出：﹣＜﹣．14．a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2．那么﹣﹣3cd 的值是﹣3．【分析(fēnxī)】根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，可以求得所求式子的值，此题得以解决．【解答】解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，∴a+b＝0，cd＝1，m2＝4，∴﹣﹣3cd＝﹣＝﹣0﹣3＝0﹣3＝﹣3，故答案为：﹣3．15．方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，那么m的值是﹣2．【分析】只含有一个未知数〔元〕，并且未知数的指数是1〔次〕的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b＝0〔a，b是常数且a≠0〕．【解答】解：∵方程〔m﹣2〕x|m|﹣1+16＝0是关于x的一元一次方程，∴|m|﹣1＝1且m﹣2≠0，解得m＝﹣2．故答案是：﹣2．16．假设2m2+m＝﹣1，那么4m2+2m+5＝3．【分析】直接利用将原式变形，进而求出答案．【解答】解：∵2m2+m＝﹣1，∴4m2+2m+5＝2〔2m2+m〕+5＝2×〔﹣1〕+5＝3．故答案为：3．三．解答(jiědá)题〔一共8小题〕17．计算题〔1〕1+〔﹣2〕+|﹣2﹣3|﹣5〔2〕〔3〕〔4〕【分析】〔1〕原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可求出值；〔2〕原式利用乘法分配律计算即可求出值；〔3〕原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值；〔4〕原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式＝1﹣2+5﹣5＝﹣1；〔2〕原式＝﹣32+21﹣4＝﹣15；〔3〕原式＝18﹣20＝﹣2；〔4〕原式＝﹣1﹣〔﹣〕×3×5＝﹣1+2.5＝1.5．18．化简求值：〔1〕﹣3xy﹣2y2+5xy﹣4y2．〔2〕x2﹣3〔2x2﹣4y〕+2〔x2﹣y〕其中x＝﹣2，y＝．【分析】〔1〕原式合并同类项即可得到结果；〔2〕原式去括号合并得到最简结果，把x与y的值代入计算即可求出值．【解答】解：〔1〕原式＝2xy﹣6y2；〔2〕原式＝x2﹣6x2+12y+2x2﹣2y＝﹣3x2+10y．19．解以下方程〔1〕5x+2＝7x﹣8．〔2〕10〔x﹣1〕＝5．【分析】〔1〕方程移项(yí xiànɡ)合并，把x系数化为1，即可求出解；〔2〕方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：〔1〕移项合并得：﹣2x＝﹣10，解得：x＝5；〔2〕方程整理得：2〔x﹣1〕＝1，去括号得：2x﹣2＝1，移项合并得：2x＝3，解得：x＝1.5．20．现有20筐西红柿要出售，从中随机抽取6筐西红柿，以每筐50千克为HY，超过的质量记为正数，缺乏的质量记为负数，称得的结果记录如下：﹣5，+3，﹣4，+1，+2，﹣3．〔1〕这6筐西红柿总计是超过或者缺乏多少千克？〔2〕假设每千克的西红柿的售价为3元，估计这批西红柿总销售额是多少？【分析】〔1〕根据有理数的加法，可得答案；〔2〕根据有理数的加法，可得总质量，根据总质量乘以单价，可得答案．【解答】解：〔1〕﹣5+3+〔﹣4〕+1+2+〔﹣3〕＝﹣6〔千克〕．答：这6筐西红柿总计缺乏6千克；〔2〕总质量是[50+〔﹣1〕]×20＝980〔kg〕，980×3＝2940〔元〕．答：这批西红柿总销售额是2940元．21．某同学做一道(yīdào)数学题，两个多项式A、B，B＝3x2y﹣5xy+x+7，试求A+B．这位同学把A+B误看成A﹣B，结果求出之答案为6x2y+12xy﹣2x﹣9，请你替这位同学求出A+B的正确答案．【分析】根据A+B＝〔A﹣B〕+2B列出代数式，去括号合并同类项即可．【解答】解：∵B＝3x2y﹣5xy+x+7，A﹣B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9，∴A+B＝〔A﹣B〕+2B＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+2〔3x2y﹣5xy+x+7〕＝6x2y+12xy﹣2x﹣9+6x2y﹣10xy+2x+14＝12x2y+2xy+5．22．某超在春节期间对顾客实行优惠，规定如下：一次性购物优惠方法少于200元不予优惠低于500元但不低于200元九折优惠500元或者超过500元其中500元局部给予九折优惠，超过500元局部给予八折优惠〔1〕王教师一次性购物600元，他实际付款530元．〔2〕假设顾客在该超一次性购物x元，当x小于500元但不小于200时，他实际付款x元，当x大于或者等于500元时，他实际付款x+50〕元．〔用含x的代数式表示〕．〔3〕假如王教师两次购物货款合计820元，第一次购物的货款为a元〔200＜a＜300〕，用含a的代数式表示：两次购物王教师实际付款多少元？【分析】〔1〕让500元局部按9折付款，剩下的100按8折付款即可；〔2〕等量关系为：购物款×9折；500×9折+超过500的购物款×8折；〔3〕两次购物王教师(jiàoshī)实际付款＝第一次购物款×9折+500×9折+〔总购物款﹣第一次购物款﹣第二次购物款500〕×8折，把相关数值代入即可求解．【解答】解：〔1〕500×0.9+〔600﹣500〕×0.8＝530；x；500×0.9+〔x﹣500〕×x+50；a+0.8〔820﹣a﹣a+706．23．把2021个正数1、2、3、4…，2021按如图的方式排列成一个表．〔1〕如图，用一个正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示为x+1，x+7，x+8．〔2〕当被框住的4个数的和等于416时，x的值是多少？〔3〕能否框住4个数，使它们的和等于324？如能，求出x的值；如不能，请说出理由．【分析】〔1〕左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，据此表示其他三个数；〔2〕根据题意列出x+x+1+x+7+x+8＝416，解一元一次方程求出x的值；〔3〕令x+x+1+x+7+x+8＝324，求出x的值，进而作出判断．【解答】解：〔1〕由图表可知：左右相邻两个数差1，上下相邻的两个数相差为7，左上角的一个数为x，那么另外三个数用含x的式子从小到大依次表示x+1；x+7；x+8；故答案为x+1；x+7；x+8；〔2〕根据(gēnjù)题意可得：x+x+1+x+7+x+8＝416，4x+16＝416，解得x＝100，答：x的值是100；〔3〕假设x+x+1+x+7+x+8＝324，解得x＝77，77在第7列，但78在第1列答：不能框住4个数，使它们的和等于324．24．点A、B、C在数轴上表示的数分别为a，b，c，且a，b，c满足〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，多项式x|a+3|y2﹣ax3y+xy2﹣1是五次四项式．〔1〕a的值是﹣6，b的值是﹣2，c的值是24；〔2〕假设数轴上有三个动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，速度分别为每秒1个单位长度、7个单位长度3个单位长度．①假设点P向左运动，点M向右运动，点N先向左运动，遇到点M后回头再向右运动，遇到点P后又回头再向左运动，……，这样直到点P遇到点M 时三点都停顿运动，求点N所走的路程；②假设点M、N向右运动，点P向左运动，点Q为线段PN中点，在运动过程中，OQ﹣MN的值是否发生变化？假设不变，求其值；假设变化，说明理由．【分析】〔1〕利用非负数的性质求出b与c的值，根据多项式为五次四项式求出a的值；〔2〕①由题意(tí yì)求出点P遇到点M的时间是，也就是点N的运动时间是，首先求出AC的间隔，设相遇时间是为t，分别表示出两点行驶的间隔，建立方程解决问题即可；②设运动的时间是为t秒，那么MN＝〔7﹣1〕t+4＝6t+4，用含t的式子分别表示出点N和点P，进而表示出点Q，由于点N运动的快，且点N运动的初始位置离点O近，故点Q一直位于点O右侧，用OQ减去MN，化简即可得结论．【解答】解：〔1〕∵〔b+2〕2+〔c﹣24〕2＝0，∴b＝﹣2，c＝24，∵多项式x|a+3|y2一ax3y+xy2﹣1是五次四项式，∴|a+3|＝5﹣2，﹣a≠0，∴a＝﹣6；故答案是：﹣6，﹣2，24；〔2〕①点P，M相遇时间是t＝＝7.5，∴N×7＝52.5〔单位长度〕；②OQ﹣MN的值不发生变化；理由如下：设运动的时间是为t秒，那么MN＝〔7﹣1〕t+4＝6t+4，∵动点M、N、P，分别从点A、B、C开场同时出发在数轴上运动，B、C在数轴上表示的数分别为﹣2，24，∴运动t秒时点N、P分别位于数轴上﹣2+7t、24﹣3t的位置，∴PN中点Q位于：〔﹣2+7t+24﹣3t〕÷2＝11+2t，∴OQ＝11+2t，∴OQ﹣MN＝11+2t﹣〔6t+4〕＝11+2t﹣2t﹣＝，∴在运动(yùndòng)过程中，OQ﹣MN的值不发生变化．内容总结（1）〔2〕①点P，M相遇时间是t＝＝7.5，∴N×7＝52.5〔单位长度〕。

2021-2022学年四川省南充市营山县城区片区七年级（上）期中数学试卷1.−2的相反数是()A. −12B. 12C. −2D. 22.截至北京时间2021年10月31日，全球累计新冠肺炎确诊病例约为241000000人，将241000000用科学记数法表示为()A. 2.41×109B. 2.41×108C. 24.1×108D. 0.241×1093.下列计算正确的是()A. 2a+3b=5abB. 4a2−a2=3C. 3a2b−3ab2=0D. −3(a+b)=−3a−3b4.若−a m+1b与13a3b n+1是同类项，则m−n的值为()A. 2B. 1C. 0D. −25.下列各式：−x，x2−3，1+1x ，s=πr2，ab−cπ，0，其中整式的个数是()A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个6.若多项式2x2y|m|+(m−1)y2−1是关于x，y的三次三项式，则m的值为()A. 1B. −1C. ±1D. 07.下列说法中，正确的个数是()①正数和负数统称为有理数；②−a是负数；③若|a|=−a，则a是负数；④若a、b互为相反数，则a与b的和为0，a与b的商为−1；⑤几个有理数相乘，负因数的个数是奇数时，积是负数．A. 3个B. 2个C. 1个D. 0个8.已知a2−5b+3=2021，则10b−2a2+3的值为()A. 4042B. −4042C. −4039D. −40339.已知A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，则A+B一定是()A. 九次多项式B. 次数不低于五次的多项式C. 次数不高于五次的多项式D. 五次多项式或五次单项式10.法国数学家柯西于1813年在拉格朗日、高斯的基础上彻底证明了《费马多边形数定理》，其主要突破在“五边形数”的证明上，如图为前几个“五边形数”的对应图形，请据此推断，第15个“五边形数”应该为()，第2021个“五边形数”的奇偶性为()A. 330奇数B. 590偶数C. 330偶数D. 590奇数11.把向东走5m记作+5m，那么向西走3m记作______．12.近似数5.80精确到______位．13.单项式−2πx2y5的系数是______ ，次数是______ ．14.若多项式8x2−3x+5与多项式3x3−2mx2−5x的差不含二次项，则m=______．15.一种新运算，规定有以下两种变换：①f(m,n)=(m−1,−n+1)，如f(3,2)=(2,−1)；②g(m,n)=(−m,−n)，如g(3,2)=(−3,−2)；按照以上变换有f[g(3,4)]=f(−3，−4)=(−4，5)，那么g[f(6,−7)]=______．16.现有一列数a1，a2，a3，…，a2019，a2020.其中a100=−7，a200=−3，a300=9，且满足任意相邻三个数的和不变，则a1+a2+⋯+a2019+a2020的值为______．17.把下列各数在数轴上表示出来，并用“<”连接起来．−2.5，+213，0，−|−4|，−14．18.计算：(1)−25+15−612−(−312)；(2)(32−23+14)×(−24)．19.计算：(1)−14−14×[13−(−5)2]−|−4|÷(−12)；(2)212÷2×12÷{[(−2)2−(−12)]×(−12)3}．20.先化简，再求值：2(3x2y−xy)−3(x2y−xy)−4x2y，其中x=−1,y=12．21.出租车司机小李某天下午从A地出发，营运全是在东西走向的国庆路上进行的，若规定向东为正，向西为负，这天下午的行车里程如下(单位：km)．+8，−9，+6，−12，−6，+15，−11，+3．(1)将最后一名乘客送到目的地时，小李在出发点的什么位置？距离出发点多远？(2)出租车离出发点位置最远是多少km？(3)若出租车每km耗油0.15L，则这天下午共耗油多少L？22.已知A=3x+xy−2y，小明在计算3A−B时，误将其按3A+B计算，结果得到7x+4xy−y．(1)正确的结果是多少？(2)若|xy−5|+(x−y+1)2=0，求3A−B的值．23.有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简式子：(1)用“>”或“<”填空：c______a；a−b−c______0.(2)化简：|c|+|2c+b|−|c−a|−|a−b−c|．24.周末，小明陪妈妈去买一些茶壶和茶杯，甲、乙两家商店出售同种品牌的茶壶和茶杯，茶壶每把定价都为40元，茶杯每只定价都为8元．两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送一只茶杯；乙店全场9折优惠．小明妈妈需买茶壶5把，茶杯若干只(不少于5只)．(1)设购买茶杯x(x≥5)只，如果分别在甲、乙两店购买，各需付款多少元？(用含x的代数式表示并化简)；(2)若需购买10只茶杯，在哪家商店购买划算？请说明理由．25.阅读下面的材料，完成相关的问题．在学习绝对值时，我们已经知道绝对值的几何含义，如|5−1|表示5，1在数轴上对应的两点之间的距离；|5+1|=|5−(−1)|，所以|5+1|表示5，−1在数轴上对应的两点之间的距离；|5|=|5−0|，所以|5|表示5在数轴上对应的点到原点的距离．一般地，点A、B在数轴上分别表示数m，n，那么点m，n之间的距离等于|m−n|．(1)利用数轴探究：①若点P表示数2，则在同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是______；②|x+3|+|x−2|有最______值(填“大”或“小”)，此时整数x的值为______；(2)若点M、N、P是数轴上的三点，点M表示的数为4，点N表示的数为−2，动点P表示的数为x.若|PM|+|PN|=12，则x的值为______；(3)已知多项式23x2y−3xy−5的常数项是a，次数是b，a、b两数在数轴上所对应的点分别为A、B，若点A，点B同时沿数轴正方向运动，点A的速度是点B的3倍，且2秒后，使点B到原点的距离是点A到原点的距离的2倍，求点B的速度．答案和解析1.【答案】D【解析】解：−2的相反数是2．故选：D．依据相反数的定义求解即可．本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2.【答案】B【解析】解：241000000=2.41×108．故选：B．用科学记数法表示较大的数时，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，n为整数，且n 比原来的整数位数少1，据此判断即可．此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为a×10n，其中1≤|a|<10，确定a与n的值是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、2a与3b不是同类项，故不能合并，故A不符合题意．B、原式=3a2，故B不符合题意．C、3a2b与−3ab2不是同类项，故不能合并，故C不符合题意．D、原式=−3a−3b，故D符合题意．故选：D．根据整式的加减运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】Aa3b n+1是同类项，【解析】解：∵−a m+1b与13∴m+1=3，n+1=1，∴m=2，n=0，则m−n=2−0=2．故选：A．直接利用同类项的定义得出m，n的值，代入计算得出答案．同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．此题主要考查了同类项，能够正确得出m，n的值是解题的关键．5.【答案】B，0，共有4个．【解析】解：根据整式的概念可知，整式有−x，x2−3，ab−cπ故选：B．根据整式的概念判断各个式子．本题主要考查了整式的概念．要能准确的分清什么是整式．整式是有理式的一部分，在有理式中可以包含加，减，乘，除四种运算，但在整式中除式不能含有字母．单项式和多项式统称为整式．判断整式时，式子中含有等号和分母中含有字母的式子一定不是整式．6.【答案】B【解析】解：∵多项式2x2y|m|+(m−1)y2−1是关于x，y的三次三项式，∴2+|m|=3，m−1≠0，解得：m=−1．故选：B．直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题的关键．7.【答案】D【解析】解：正有理数、负有理数和0统称为有理数，故①不符合题意；当a是负数时，−a表示正数，故②不符合题意；|a|=−a，则a是非正数，故③不符合题意；当a=b=0时，a与b的商没有意义，故④不符合题意；几个非零的有理数相乘时，负因数的个数是奇数时，积是负数，故⑤不符合题意；故选：D．根据有理数的分类判断①；根据a是负数时判断②；根据绝对值的性质判断③；根据a=b=0时，a与b的商没有意义判断④；根据有理数的乘法法则判断⑤．本题考查了有理数的分类，正数和负数，绝对值的性质，相反数，有理数的乘除法，掌握正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数，0的绝对值等于0是解题的关键．8.【答案】D【解析】解：∵a2−5b+3=2021，∴a2−5b=2018，∴原式=10b−2a2+3=−2(a2−5b)+3=−2×2018+3=−4033．故选：D．将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答即可．本题主要考查了求代数式的值，将代数式适当变形，利用整体代入的方法解答是解题的关键．9.【答案】D【解析】解：∵A是一个五次多项式，B是一个四次多项式，∴A+B最高次数项为五次，项数至少有1项，故选：D．由多项式A与B的最高次数项即可判断A+B的次数，再根据多项式的项数即可判断A+ B的项数．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．10.【答案】A【解析】解：∵第1个“五边形数”为1，1=32×12−12×1，第2个“五边形数”为5，5=32×22−12×2，第3个“五边形数”为12，12=32×32−12×3，第4个“五边形数”为22，22=32×42−12×4，第5个“五边形数”为35，35=32×52−12×5，…∴第n个“五边形数”为32n2−12n，将n=15代入，得第15个“五边形数”为32×152−12×15=330，当n=2021时，32n2−12n=32×2021×2021−12×2021=20212×(3×2021−1)，=20212×6062=2021×3031是奇数．故选：A．根据前几个“五边形数”的对应图形找到规律，得出第n个“五边形数”为32n2−12n，再将n=15代入求出第15个“五边形数”，利用奇偶性判断第2021个“五边形数”的奇偶性．本题考查了规律型：数字的变化类，通过观察图形，得出第n个“五边形数”为32n2−12n是解题的关键．11.【答案】−3m【解析】解：∵向东走5m记作+5m，∴向西走3m记作−3m；故答案为：−3m．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，从而得出答案．此题考查的知识点是正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12.【答案】百分【解析】解：近似数5.80精确到百分位．故答案为：百分．根据近似数的精确度求解．本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．13.【答案】−25π；3【解析】解：单项式−2πx2y5的系数是−25π，次数是2+1=3，故答案为：−25π，3．根据单项式系数和次数的定义来填空，单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母指数的和叫做单项式的次数．本题考查单项式的系数和次数，属于简单题型．14.【答案】−4【解析】解：(8x2−3x+5)−(3x3−2mx2−5x)=8x2−3x+5−3x3+2mx2+5x=(8+2m)x2+2x+5−3x3，令8+2m=0，∴m=−4，故答案为：−4．根据整式的加减运算进行化简，然后令二次项的系数为零即可求出m的值．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】(−5,−8)【解析】解：根据题意得：g[f(6,−7)]=g(5，8)=(−5，−8)．故答案为：(−5,−8)．根据题中的两种变换化简所求式子，计算即可得到结果．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握新定义的运算法则是解本题的关键．16.【答案】−680【解析】解：由题意知，数列是−7，−3，9三个数字的循环数列，∵100÷3=33……1，200÷3=66……2，300÷3=100，∴数列的前三项为−7，−3，9，∵−7−3+9=−1，2020÷3=673……1，∴a1+a2+⋯+a2019+a2020=673×(−1)+(−7)=−680，故答案为：−680．由题意知，数列是−7，−3，9三个数字的循环数列，100÷3=33……1，200÷3= 66……2，300÷3=100，故数列的前三项为−7，−3，9，根据循环性求和即可．本题主要考查数字的变化规律，根据题意得出数列的循环性及其前三项的值是解题的关键．17.【答案】解：如图所示：所以−|−4|<−2.5<−14<0<+21．3【解析】首先在数轴上确定表示各数的点的位置，然后再用“<”号把它们连接起来．此题主要考查了实数的大小比较，关键是掌握当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大．18.【答案】解：(1)−25+15−612−(−312)=−25+15−612+312=(−25+15)+(−612+312)=−10−3 =−13；(2)(32−23+14)×(−24)=32×(−24)−23×(−24)+14×(−24)=−36+16−6=−26．【解析】(1)先算同分母分数，再相加即可求解；(2)根据乘法分配律计算．本题考查了有理数的混合运算，有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．进行有理数的混合运算时，注意各个运算律的运用，使运算过程得到简化．19.【答案】解：(1)原式=−1−14×(13−25)−4×(−2)=−1−14×(−12)−(−8)=−1−(−3)+8=−1+3+8=2+8=10；(2)原式=52×12×12÷[(4+1)×(−18)]=58÷(−58)=−1．【解析】(1)原式先算括号中的乘方及减法，再计算括号外边的乘方，乘除，以及加减即可求出值；(2)原式先算中括号里边的乘方及减法，再计算大括号中的乘方及乘法，最后算括号外边的乘除即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：2(3x2y−xy)−3(x2y−xy)−4x2y=6x2y−2xy−3x2y+3xy−4x2y=(6x2y−3x2y−4x2y)+(−2xy+3xy)=−x2y+xy，当x=−1,y=12时，原式=−(−1)2×12+(−1)×12=−12−12=−1．【解析】先把2(3x2y−xy)−3(x2y−xy)−4x2y去括号、合并同类项化简后，再把x=−1,y=12代入计算即可．本题考查了整式的加减−化简求值，熟练掌握去括号、合并同类项的法则是解题的关键．21.【答案】解：(1)+8−9+6−12−6+15−11+3=−6(千米)，答：最后一名乘客送到目的地后，小李在出发点的西边，距出发地点的距离是6千米；(2))∵出租车离汽车站的距离依次为：8km，|8−9|=|−1|=1km，|−1+6|=5km，|5−12|=7km，|−7−6|=|−13|=13km，|−13+15|=2km，|2−11|=9km，|−9+3|=6km，∴出租车离汽车站最远是13km；(2)(+8+9+6+12+6+15+11+3)×0.15=70×0.15=10.5(升)，答：这天下午这辆出租车共消耗10.5升汽油．【解析】(1)根据有理数的加法，可得答案；(2)根据单位耗油量乘以行车距离，可得答案．本题考查了有理数的混合运算和正负数的意义，熟练掌握有理数的混合运算法则和正负数的实际应用是解题的关键．22.【答案】解：(1)∵3A+B=7x+4xy−y，∴B=7x+4xy−y−3(3x+xy−2y)=7x+4xy−y−9x−3xy+6y=−2x+xy+5y，∴3A−B=3(3x+xy−2y)−(−2x+xy+5y)=9x+3xy−6y+2x−xy−5y=11x+2xy−11y，∵|xy−5|+(x−y+1)2=0，∴xy−5=0，x−y+1=0，∴xy=5，x−y=−1，∴3A−B=11(x−y)+2xy=11×(−1)+2×5=−11+10=−1．【解析】(1)根据题意可知3A+B=7x+4xy−y，从而可求出B，最后将A与B代入3A−B中即可求出答案．(2)根据题意可求出x与y的值，然后代入3A−B中即可求出答案．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减运算法则，本题属于基础题型．23.【答案】<>【解析】解：(1)由图可知：c<0<b<a，且|b|<|c|<|a|，∴c<a，a−b−c>0；故答案为：<，>；(2)∵c<0，2c+b<0，c−a<0，a−b−c>0，∴原式=−c−(2c+b)+(c−a)−(a−b−c)=−c−2c−b+c−a−a+b+c=−c−2a．(1)根据a、b、c在数轴上的位置可得答案；(2)根据数轴得出c<0，2c+b<0，c−a<0，a−b−c>0的大小，然后进行化简运算即可．本题考查整式的化简，涉及绝对值的意义，利用数轴比较数的大小等知识点，利用绝对值的性质进行化简是解题关键．24.【答案】解：(1)在甲店购买需付款：5×40+(x−5)×8=(8x+160)元，在乙店购买需付款：(5×40+8x)×90%=(7.2x+180)元；答：在甲店购买需付款(8x+160)元，在乙店购买需付款(7.2x+180)元．(2)在甲家商店购买划算，理由：当x=10时，8x+160=80+160=240(元)，7.2x+180=72+180=252(元)，∵240<252，∴在甲家商店购买划算．【解析】(1)分别利用两家的优惠方案计算茶壶与茶杯的费用即可得出结论；(2)将x=10分别代入(1)中的两个代数式，比较计算结果即可得出结论．本题主要考查了列代数式，求代数式的值，利用优惠方案求出两家的费用是解题的关键．25.【答案】−3或7小−3，−2，−1，0，1，2−5或7【解析】解：(1)①同一数轴上到点P的距离为5个单位长度的点表示的数是−3或7，故答案为：−3或7；②|x+3|+|x−2|表示x所对应的点到−3和2所对应的点的距离之和，由数轴可知，当点在−3≤x≤2之间，有最小值，∴整数x的值为：−3，−2，−1，0，1，2；故答案为：小；−3，−2，−1，0，1，2；(2)点M 表示的数为4，点N 表示的数为−2，动点P 表示的数为x ，∴|PM|=|x −4|，|PN|=|x +2|，∴|x −4|+|x +2|=12，根据数轴可知，x =−5或7；故答案为：−5或7．(3)设点B 的速度为m ，则点A 的速度为3m ，当点A 在点O 左侧时，满足2OA =OB ，得(5−6m)×2=3+2m ，解得，m =12；当点A 在点O 右侧时，满足2OA =OB ，得(−5+6m)×2=3+2m ，解得，m =1310，∴点B 的速度为12或1310．(1)①这点可在点P 左侧或右侧，结合给出数轴，可直接得出；②根据题意可知，|x +3|+|x −2|表示x 所对应的点到−3和2所对应的点的距离之和，结合数轴可直接解答；(2)由题意可分别表示出PM 和PN 的长度，根据题意结合数轴可得出结论；(3)根据题意，利用分类讨论的方法，可以求得点B 运动的速度．本题考查一元一次方程的应用、数轴、多项式，解答本题的关键是明确题意，求出a 、b 的值，找出题目中的等量关系，列出相应的方程，利用分类讨论的方法解答．。