山东省高等数学专升本考试最新大纲

山东专升本2015年考前回顾—往年专业题型+分值比例+参考教材其实，山东专升本也是一条路，走的人多了，路的样式也就多了，有一路豪迈大获全胜的，也有且战且停名落孙山的，关键在于我们如何对待。

或许前人会提供给我们一个好的选择或榜样，但是那些不一定都适合我们，自己的路还得自己去踩。

----51本站长赠言公共课为各类考生必考科目，其中1门为英语（公共外语课为俄语或日语的考生分别考俄语或日语；公共外语课为其他小语种或报考外语类专业的考生考大学语文），另1门为计算机（报考计算机专业的考生考高等数学）。

公共课每门成绩满分为100分。

其中，英语（公共课）科目考试以《山东省高职高专英语应用能力考试大纲》为依据，计算机、大学语文及高等数学科目考试要求有统一考试大纲！!计算机公共课：一、考试时间：120分钟二、题型三、参考教材《计算机文化基础》（第八、九版）。

(中国石油大学出版社出版)《计算机文化基础实验教程》（第八、九版）(中国石油大学出版社出版)《计算机公共课考点分析与题解》（山东大学出版社）英语公共课：一、考试时间：120分钟二、题型三、参考教材英语公共课考点分析与题解（山东大学出版社）专升本英语核心词汇（山东大学出版社）星火版英语综合复习指导（吉林出版集团有限责任公司）大学语文公共课：一、考试时间：120分钟二、题型三、参考教材《大学语文公共课考点分析与题解》（山东大学出版社）高等数学公共课：一、考试时间：120分钟二、题型三、参考教材《高等数学》（上下册第六版）（同济大学出版社）《高等数学公共课考点分析与题解》（山东大学出版社）专业课专业课包括综合一卷和综合二卷，师范类专业课综合一卷和综合二卷各有三门，都考教育学和心理学。

高职高专类专业课综合一卷和综合二卷一般都是两门。

师范类总分一般是500分（学前教育、音体美专业还需考专业技能，总分为600分），高职高专类总分为400分。

专业课无考试大纲，无指定教材。

山东专升本计算机考试大纲根据山东高等教育自学考试办公室发布的相关文件，以下是山东省专升本计算机科学与技术（以下简称计算机）考试大纲的主要内容：一、课程设置计算机考试分为两个科目：《计算机系统导论》和《程序设计与数据结构》。

1. 《计算机系统导论》该科目主要考查学生对计算机系统的基础知识的掌握能力，包括计算机的组成、层次结构、基本工作原理、计算机系统的发展历史等。

2. 《程序设计与数据结构》该科目主要考查学生对计算机程序设计和数据结构的基本概念和基础算法的理解和掌握能力，包括基本的数据类型、算法和数据结构、程序设计、面向对象程序设计等。

二、考试形式计算机考试采用闭卷笔试的形式进行。

1. 《计算机系统导论》- 考试时间为120分钟。

- 试卷由客观题和主观题构成，主要考查学生对计算机系统的理论知识和实际操作能力。

2. 《程序设计与数据结构》- 考试时间为150分钟。

- 试卷由客观题和主观题构成，主要考查学生对程序设计和数据结构的理论知识和实际应用能力。

三、考试内容1. 《计算机系统导论》考试内容主要包括以下几个方面：- 计算机系统的基本组成和层次结构；- 计算机系统的基本工作原理和操作；- 计算机系统的发展历程和趋势；- 计算机网络和通信技术。

2. 《程序设计与数据结构》考试内容主要包括以下几个方面：- 程序设计基础知识和编程语言；- 数据结构和基本算法；- 面向对象程序设计和软件开发。

四、考试要求1. 《计算机系统导论》考试要求：- 掌握计算机系统的基本原理和关键技术；- 理解计算机系统的组成和层次结构；- 具备计算机系统的实际操作能力。

2. 《程序设计与数据结构》考试要求：- 掌握基本的程序设计知识和技能；- 理解数据结构和算法的基本概念；- 具备基本的程序设计和软件开发能力。

五、考试评分每个科目的总分为100分，考生的得分由客观题和主观题的得分综合决定。

以上是山东省专升本计算机考试大纲的主要内容，具体的考试内容和要求可能会根据实际情况有所调整，请考生及时关注有关通知。

高等数学III 试题 第1页（共3页） 高等数学III 试题 第2页（共3页）机密★启用前山东省2020年普通高等教育专升本统一考试高等数学III 试题本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共3页。

满分100分。

考试用时120分钟。

考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

注意事项：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、考生号、座号填写到试卷规定的位置上，并将姓名、考生号、座号填（涂）在答题卡规定的位置。

2. 第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，答在本试卷上无效。

3. 第Ⅱ卷答题必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不能使用涂改液、胶带纸、修正带。

不按以上要求作答的答案无效。

第I 卷一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其选出并将答题卡的相应代码涂黑。

错涂、多涂或未涂均无分。

1．以下区间是函数x y sin =的单调递增区间的是 A ．2,0[p B ．],0[p C ．],2[p p D ．]23,[p p 2．当0®x 时，以下函数是无穷小量的是A ．xe B ．1+x C ．x sin D ．x cos3．=÷øöçèæ'cos x xA ．x sinB ．x sin -C ．2cos sin x x x x + D ．2cos sin x xx x --4．极限=++¥®2ln limx xxA ．0B ．1C ．2D ．¥+ 5．函数x x y +=3的微分=dyA ．dx x x ÷÷øöççèæ+232 B ．dx x x ÷øöçèæ+2132 C ．dx x x ÷÷øöççèæ+22 D ．dx x x ÷øöçèæ+212 6．=òdt t dx d x 02tanA ．x x 2tan 2B ．2tan 2x x C ．x 2tan D ．2tan x 7．不定积分=òdx x f )('A ．)(x fB ．)('x fC ．C x f +)(D ．C x f +)(' 8．点1=x 是函数112--=x x y 的 A ．连续点 B ．可去间断点 C ．跳跃间断点 D ．无穷间断点 9．设)(x y y =是由方程y x e y -=所确定的隐函数，则='yA ．1+ye B ．ye -1C ．11+y e D ．y e -1110．已知函数)(x f 在]2,1[-上连续，且2)(01=ò-dx x f ，ò=101)2(dx x f ，则ò-=21)(dx x fA ．1B ．2C ．3D ．4姓 名 考生号 座 号高等数学III 试题 第3页（共3页） 高等数学III 试题 第4页（共3页）第II 卷二、填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分) 11．函数3-=x y 的定义域为____________.12．曲线1ln 2+=x y 在点)1,1(处的切线的斜率=k _________. 13．已知函数x e x f 2)(=，则=)(''x f ___________. 14．若2)(1=òdx x f ，则=-òdx x f 1]2)(3[_________.15．极限()=-®xx x 1021lim ___________.三、计算题(本大题共7小题，每小题6分，共42分) 16．已知函数11)(-+=x x x f ，),1(¥+Îx ，求复合函数)]([x f f . 17．求极限232lim22+--®x x x x . 18．求极限xx e x x 21lim 0-+®.19．已知函数ïïîïïíì<-=>+=0,20,20,sin )(x a x x x b x xa x f ，在点0=x 处连续. 求实数a 与b 的值.20．已知函数)12ln(2+=x x y . 求1=x dxdy .21．求不定积分dx x x x ò-2234cos 2.22．求定积分dx xxò+41ln 1. 四、应用题(本大题共2小题，第23小题6分，第24小题7分，共13分) 23．求函数51232)(23+--=x x x x f 的极值，并判断是极大值还是极小值. 24．求曲线x y 1=与直线x y =，x y 41=所围成的在第一象限内的图形的面积.高等数学III 试题参考答案 第1页（共3页） 高等数学III 试题参考答案 第2页（共3页）机密★启用前山东省2020年普通高等教育专升本统一考试高等数学III 试题参考答案高等数学III试题参考答案第3页（共3页）高等数学III试题参考答案第4页（共3页）。

选择题：2025年内蒙古专升本考试的主要科目不包括：A. 语文B. 数学C. 外语D. 美术（正确答案）根据考试大纲，内蒙古专升本考试中数学的考查重点不包括：A. 高等数学的基本概念B. 线性代数的基本理论C. 概率论与数理统计的基础知识D. 初等数学的详细计算（正确答案）内蒙古专升本语文考试中，古代文学作品的考查占比：A. 10%B. 20%C. 30%（正确答案）D. 40%下列哪项不是内蒙古专升本英语考试的题型？A. 阅读理解B. 完形填空C. 作文写作D. 听力测试（如大纲中无听力，则此选项为正确答案）（正确答案）2025年内蒙古专升本考试的历史科目，重点考查的历史时期是：A. 古代史B. 近现代史C. 当代史D. 所有历史时期均有重点考查（正确答案）内蒙古专升本政治考试中，马克思主义基本原理的考查方式是：A. 仅作为背景知识B. 重要的考查内容（正确答案）C. 仅出现在选择题中D. 不作为考试内容根据考试大纲，内蒙古专升本计算机科目的考试难度相当于：A. 计算机一级水平B. 计算机二级水平（正确答案）C. 计算机三级水平D. 计算机四级水平内蒙古专升本考试中，关于专业课的考查，以下说法不正确的是：A. 专业课考试内容根据报考专业而定B. 所有专业的专业课考试内容相同（正确答案）C. 专业课考试可能包括理论和实践部分D. 专业课考试可能涉及专业基础知识和专业技能2025年内蒙古专升本考试大纲中，对于考试时间的安排，以下说法正确的是：A. 所有科目均在同一天进行B. 考试时间分布在连续的两天内（正确答案）C. 考生可以自行选择考试时间D. 考试时间由各高校自行决定。

山东省2021年普通高等教育专升本统一考试高等数学Ⅰ试题一、选择题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）1.已知函数42)(2-+=x x x f ，则2=x 是)(x f 的（） A.可去间断点 B.连续点 C.跳跃间断点 D.无穷间断点2.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=0,210,sin )(2x x x x x f ，则)(x f 在0=x 的（） A.左导数存在，右导数不存在 B.左右导数都存在但不相等C.右导数存在，左导数不存在D.左右导数都不存在3.以下是二阶微分方程的是（）A.0)(2=-'xy yB.0)(2='-''y x yC.02=+'x y yD.0=''+'''y y4.以下级数为条件收敛的是（） A.∑∞=02sin n n n B.∑∞=-0321)1(n n n C.n n ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛132 D.nn ∑∞=⎪⎭⎫ ⎝⎛-132 5.已知函数),(y x f 在2R 连续，则=⎰⎰dr r r r f d 20cos 4cos 2)sin ,cos (πθθθθθ（） A.dy y x f dx dy y x f dxx x x x ⎰⎰⎰⎰---+424x 0204x 2222),(),( B.dy y x f dx dy y x f dxx x x ⎰⎰⎰⎰---+424x 2x 204x 0222),(),( C.dy y x f dx dy y x f dx x x x x ⎰⎰⎰⎰---+214x 0104x 2222),(),( D.dy y x f dx dy y x f dxx x x ⎰⎰⎰⎰---+214x 2x 104x 0222),(),(二、填空题（本大题共5道小题，每小题3分，共15分）6.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>=1,01,1)(x x x x f ，则[]=)(x f f _________________.7.点)3,2,1(到平面0422=+-+z y x 的距离为_________________.8.向量)1,0,1(→a 与)1,2,1(→b 的夹角为_________________.9.幂级数n n nx n n ∑∞=+1)1(3的收敛半径为_________________.10.已知1)(10=⎰dx x f ，则=⎰dx x f 11-)(_________________.三、解答题（本大题共7个小题，每小题6分，共42分）11.求极限xx x x ⎪⎭⎫ ⎝⎛++∞→13lim12.求极限()300sin 1lim 2x dte xt x ⎰-→13.求不定积分dx x x ⎰+22)1ln(14.求过点)1,0,1(与两平面01=--+z y x 和012=++z x 都平行的直线方程.15.求微分方程074=+'-''y y y 的通解.16.已知函数),(v u f z =可微，则x y v y x u ==,arcsin ，求y zx z ∂∂∂∂,17.计算二重积分σd y x D⎰⎰+)2(，其中D 是由直线x y y ==,3与曲线1=xy 围成的的闭区间。

山东省专升本高等数学练习题在准备山东省专升本考试的过程中，高等数学是许多同学感到头疼的科目之一。

为了帮助大家更好地掌握这门课程，提高解题能力，下面为大家准备了一些具有针对性的练习题。

首先，让我们来看一些函数与极限的题目。

例 1：求极限＄＼lim_{x ＼to 2} ＼frac{x^2 4}｛x 2}＄这道题可以通过化简分子来求解。

分子可以因式分解为＄（x ＋ 2)（x 2)＄，然后约分得到＄x ＋ 2$，将＄x ＝ 2$ 代入，得到极限值为4。

例 2：讨论函数＄f(x) ＝＼begin{cases} x^2 ＋ 1, ＆ x ＜ 0 ＼＼ 2x, ＆ 0 ＼leq x ＼leq 1 ＼＼ 3, ＆ x ＞ 1 ＼end{cases}＄在＄x ＝ 0$ 和＄x ＝ 1$ 处的连续性。

对于＄x ＝ 0$，左极限为 1，右极限为 0，左右极限不相等，所以函数在＄x ＝ 0$ 处不连续。

对于＄x ＝ 1$，左极限为 2，右极限为 3，左右极限不相等，函数在＄x ＝ 1$ 处也不连续。

接下来是导数与微分的练习题。

例 3：求函数＄y ＝ x^3 3x^2 ＋ 2$ 的导数。

根据求导公式，＄y' ＝ 3x^2 6x$ 。

例 4：已知函数＄y ＝＼sin(2x ＋ 1)＄，求微分＄dy$ 。

利用复合函数求导法则，＄y' ＝ 2\cos(2x ＋ 1)＄，所以＄dy ＝2\cos(2x ＋ 1)dx$ 。

再看积分的题目。

例 5：计算＄＼int x^2 ＼ln x dx$这需要使用分部积分法，设＄u ＝＼ln x$，＄dv ＝ x^2 dx$，则＄du ＝＼frac{1}｛x}dx$，＄v ＝＼frac{1}｛3}x^3$，然后根据分部积分公式计算。

例 6：计算定积分＄＼int_0^1 （x^2 ＋ 1)dx$分别计算出＄＼int x^2 dx$ 和＄＼int 1 dx$ 的原函数，然后代入上下限计算差值。

社会7整理,祝你考试成功!机械设计制造及其自动化专升本考试科目及要求1. 计算机2. 英语3. .综合一（高等数学、工程力学4. ;综合二（电工学、机械设计基础）计算机：山东省普通高等教育学分互认和专升本计算机（公共课）考试要求一、指导思想本考试大纲依据山东省教育厅《关于加强普通高校计算机基础教学的意见》（鲁教高字〔1995〕9号）中所要求的计算机教学的基本目标，根据当前山东省高校计算机文化基础课程教学的实际情况而制订。

《计算机文化基础》课程教学的目的是：通过《计算机文化基础》课程的教育，使学生掌握计算机科学的最基本理论和知识，具备基本的计算机操作和使用技能，学会使用典型的系统软件和应用软件，最终能够适应信息社会的飞速发展。

二、总体要求达到新时期计算机文化的基础层次：①具备计算机科学的最基本理论和基本常识；②具有PC系列微型计算机的基本常识；③熟练地掌握具有代表性的、使用较为广泛的微型计算机操作系统Windows及字处理软件（Word）、电子表格处理软件（Excel）的使用方法；④对计算机网络，特别是Internet有初步的了解。

三、内容范围⒈计算机基础知识计算机起源与发展，计算机的分类，计算机的应用领域；存储程序工作原理；计算机系统、硬件、软件以及它们各自的发展，计算机硬件的五个基本组成，计算机软件的分类及各自特点；程序设计语言及语言处理程序的基本概念；字、字节、位的概念；不同进制数的表示，不同进制整数间的相互转换；ASCII码，汉字编码的基本常识；多媒体的有关概念。

微型计算机的基本概念，微机的硬件组成；CPU、内存、RAM、ROM、CACHE、适配器、总线的含义；磁盘驱动器与磁盘；常见输入、输出设备；微型计算机的主要技术指标。

计算机病毒的定义、特性、分类、危害、防治等概念，软件知识产权的有关常识。

⒉操作系统的初步知识与应用操作系统的基本概念。

微机操作系统的发展，常用微机操作系统及各自的特点。

浙江省普通高校“专升本”统考科目：《高等数学》考试大纲考试要求考生应按本大纲的要求，掌握“高等数学”中函数、极限和连续、一元函数微分学、一元函数积分学、无穷级数、常微分方程、向量代数与空间解析几何的基本概念、基本理论和基本方法。

考生应注意各部分知识的结构及知识的联系；具有一定的抽象思维能力、逻辑推理能力、运算能力和空间想象能力；能运用基本概念、基本理论和基本方法进行推理、证明和计算；能运用所学知识分析并解决一些简单的实际问题。

考试内容一、函数、极限和连续(一)函数1．理解函数的概念，会求函数的定义域、表达式及函数值，会作出一些简单的分段函数图像。

2．掌握函数的单调性、奇偶性、有界性和周期性。

3．理解函数y =ƒ(x )与其反函数y =ƒ-1(x )之间的关系(定义域、值域、图像)，会求单调函数的反函数。

4．掌握函数的四则运算与复合运算; 掌握复合函数的复合过程。

5．掌握基本初等函数的性质及其图像。

6．理解初等函数的概念。

7．会建立一些简单实际问题的函数关系式。

(二)极限1．理解极限的概念(只要求极限的描述性定义)，能根据极限概念描述函数的变化趋势。

理解函数在一点处极限存在的充分必要条件，会求函数在一点处的左极限与右极限。

2．理解极限的唯一性、有界性和保号性，掌握极限的四则运算法则。

3．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的性质，无穷小量与无穷大量的关系。

会比较无穷小量的阶(高阶、低阶、同阶和等价)。

会运用等价无穷小量替换求极限。

4．理解极限存在的两个收敛准则(夹逼准则与单调有界准则)，掌握两个重要极限：1sin lim 0=→x x x ，e )11(lim =+∞→x x x， 并能用这两个重要极限求函数的极限。

(三)连续1．理解函数在一点处连续的概念，函数在一点处连续与函数在该点处极限存在的关系。

会判断分段函数在分段点的连续性。

2．理解函数在一点处间断的概念，会求函数的间断点，并会判断间断点的类型。

2012年山东省专升本统一考试高等数学真题试卷一、单选题(在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将该答案的序号填入题后的括号内。

本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.函数y =的定义域为( )。

（A ）[)1,-+∞（B ）11,2⎡⎫-⎪⎢⎣⎭（C ）1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭（D ）111,,22⎡⎫⎛⎫-+∞⎪ ⎪⎢⎣⎭⎝⎭2.下列各组中,两个函数为同一函数的组是( )。

（A ）()()2231,31f x x x g t t t =+-=+-（B ）()()24,22x f x g x x x -==+-（C ）()()f x g x ==（D ）()()3,3f x g x x x ==+- 3.函数y xtgx =是( )。

(A)有界函数(B)单调函数(C)偶函数(D)周期函数4.直线321021030x y z x y z +++=⎧⎨--+=⎩与平面4220x y z -+-=的关系为（ ）。

(A)直线在平面上(B)直线与平面垂直 (C)直线与平面平行(D)直线与平面斜交5.若级数1nn a∞=∑收敛,下列结论正确的是( )。

（A ）1n n a ∞=∑收敛（B ）()11nn n a ∞=-∑收敛（C ）11n n n a a ∞+=∑收敛（D ）112n n n a a ∞+=+∑收敛 二、填空题(本大题共5小题,每小题3分,共15分)1.函数1,0sgn 0,01,0x y x x x -<⎧⎪===⎨⎪>⎩的值域为 .2.设()f x =，则()f f x =⎡⎤⎣⎦ .3.01lim 1xx x →⎛⎫+= ⎪⎝⎭. 4.曲线1ln 2y x x ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的渐近线为 . 5.函数211x y x e-=-的间断点为 .三、计算题(本大题共10小题,每小题5分,共50分)1.设函数()()2sin ,1f x x f x x ϕ==-⎡⎤⎣⎦求()x ϕ.2.求22111201120112011lim 111201220122012n n x n→+++++.3.设()x f x e =，求()()()21lim ln 12n f f f n n →∞⎡⎤⎣⎦.4.求111limx x -→.5.若lim xx x a e x a →∞+⎛⎫= ⎪-⎝⎭，试求常数a .6.设()()ln 1,0y ax a =+>，求ny7.设()2ln 1arctan x t y t⎧=+⎪⎨=⎪⎩，求22d y dx .8.设()'ln 1f x x =+，求()f x .9.设x yu e =，求2ux y∂∂∂.10.求2xDe dxdy ⎰⎰，其中，D 为y x =与3y x =所围区域.四、应用和证明题(本大题共4小题,每小题5分,共20分) 1.求())lim 122n n n →∞++-+++-.2.在曲线()20y x x =>上求一点,使得曲线在该点处的切线与曲线以及x 轴所围图形的面积为112.3.求dy dx =的通解.4.证明:双曲线1xy =上任一点处的切线与两坐标轴所围三角形的面积均相等.2012年山东省专升本统一考试 高等数学真题参老答案及解析一、单选题(在每个小题的四个备选答案中选出一个正确答案,并将该答案的序号填入题后的括号内。

专升本《高等数学（一）》课程考试大纲一、考试对象参加专升本考试的各工科专业专科学生。

二、考试目的《高等数学（一）》课程考试旨在考核学生对本课程知识的掌握和运用能力，包括必要的高等数学基础知识和基本技能，一定的抽象概括问题的能力、逻辑推理能力、空间想象能力、自学能力，比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力等。

三、考试的内容要求第一章 函数、极限与连续1. 函数（1）理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立简单应用问题中的函数关系。

（2）了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性。

（3）理解复合函数及分段函数的概念，了解隐函数及反函数的概念。

（4）掌握基本初等函数的性质及其图形，理解初等函数的概念。

2．数列与函数的极限（1）理解数列极限和函数极限（包括左极限和右极限）的概念，了解极限的性质与极限存在的两个准则。

（2）掌握极限四则运算法则，会应用两个重要极限。

３．无穷小与无穷大（1）理解无穷小的概念，掌握无穷小的基本性质和比较方法。

（2）了解无穷大的概念及其与无穷小的关系。

４．函数的连续性（1）理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型。

（2）了解连续函数的性质和初等函数的连续性，了解闭区间上连续函数的性质（有界性定理、最大值和最小值定理、介值定理）及其简单应用。

第二章 导数与微分1．导数概念理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义。

2．函数的求导法则掌握基本初等函数的导数公式、导数的四则运算法则及复合函数的求导法则，掌握反函数、隐函数及由参数方程所确定的函数的求导法，了解对数求导法。

3．高阶导数理解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数。

4．函数的微分理解微分的概念，掌握导数与微分之间的关系以及一阶微分形式的不变性，会求函数的微分。

第三章 微分中值定理与导数的应用1．微分中值定理理解罗尔定理和拉格朗日中值定理及其简单应用。

2．洛必达法则掌握用洛必达法则求未定式极限的方法。