学案讲义

学案9分析故事情节——梳理文脉，把握作用复习任务 1.梳理故事情节，读懂其中包含的社会和哲理意义。

2.掌握情节知识，能够分析情节特点和作用。

考情微观年份卷别篇名提问方式设题角度命题特点2024 九省联考《牵手》小说直至最后才交待刘主任是个盲人，但前文已有多处细节予以暗示，请找出相关细节。

(5分)伏笔(情节技巧)①情节考点属于轮考点。

②考查角度有整体与局部两种。

整体重点考情节安排与线索，局部重点放在结局上。

③无论考查哪种角度，都重在作用、效果的分析。

2020 全国Ⅰ卷《越野滑雪》海明威的“冰山”理论将文学作品同冰山类比，他说：“冰山在海面移动很庄严宏伟，这是因为它只有八分之一露在水面上。

”本小说正是只描写了这露出水面的八分之一。

请据此简要说明本小说的情节安排及其效果。

(6分)情节安排及其效果浙江卷《雪》作者用了哪些手法使小说结构紧凑？(6分)结构技巧2017 全国Ⅰ卷《天嚣》小说以“渴”为中心谋篇布局，这有什么好处？请简要说明。

(5分)线索作用小说以一个没有谜底的“美好的谜”结尾，这样处理有怎样的艺术效果？请结合作品进行分析。

(6分)结尾作用活动一借助教材，理解情节知识情节是叙事性文学作品中具有内在因果联系的人物活动及其形成的事件的进展过程，由一组或一组以上能显示人物行动、人物与人物、人物与环境之间的复杂关系的具体事件和矛盾冲突构成，是塑造人物性格的主要手段。

它以现实生活中的矛盾冲突为依据，经作家的集中、概括并加以组织、结构而成，事件的因果关系亦更加突出。

情节是小说中最具体可感的部分，是小说叙事结构中最重要的因素之一。

(一)理清情节线索明线：由人物活动或事件发展所直接呈现出来的线索。

明线所叙述的人物故事容易集中突出。

暗线：由未直接描绘的人物活动或事件发展所间接呈现出来的线索。

暗线能够在更深更广的层面上揭示当时社会的各种矛盾或斗争的焦点，使故事情节的安排更加巧妙，使小说的矛盾和主题更加突出。

主线：以主人公为线索。

《祭十二郎文》学案班级：姓名：组名：组长：编写人：解婷婷审核：高二语文互研组编号：xs-5-3 课时：四课时【学习目标】1．积累文言词语，积淀文言语感，培养翻译能力。

2．体会文章的感情，把握课文边泣边诉的语言形式，品味叙述中抒情的艺术。

3．继承中国古代文化的优良传统，珍惜生命，关爱亲人。

第一课时【学习目标】读并体会文章的感情，整体把握课文。

【课前预习】一、文学常识1.韩愈，字退之，邓州南阳人。

他是唐代古文运动的领军人物，唐宋八大家之一。

他主张文章要言之有物，反对六朝以来单纯追求形式美的骈俪文章，语言新颖流畅。

我们学过他的散文有《马说》，《师说》等。

唐宋八大家除韩愈外还有柳宗元，欧阳修，王安石，苏洵，苏轼，苏辙，曾巩。

2.祭文：也称“悼词”，通常是祭奠死者，抒发悼念哀痛之情的一种文体，也有用以祭神祭物的。

祭文一般先简介死者逝世情况（职务、时间、地点、死因、享年等），表示哀悼之情；然后介绍死者的生平事迹，评价死者的功德贡献；最后向死者亲属表示吊唁慰问，号召生者学习死者的精神品质。

二、背景介绍韩愈三岁时就死了父亲，不久他的母亲又死去。

幼时依靠他哥哥韩会和嫂嫂郑夫人过活。

韩会有一个嗣子（愈次兄介之子，出继与长兄会为嗣）叫老成，排行十二，所以小名叫十二郎，年纪比韩愈小一点。

后来韩会四十二岁的时候，因宰相元载的事，贬为韶州刺史，不到几个月就病死在韶州，这时韩愈只有十一岁，十二郎也很小。

韩愈虽然有三个哥哥，却都很早离开了人世。

这时，继承祖先后代的，只有韩愈和他的侄子十二郎两个人，零丁孤苦，没有一天离开过。

韩愈十九岁时自宜城前往京城，以后十年的时间中，只和十二郎见过三次面。

当他正打算西归和十二郎永远生活在一起的时候，不幸十二郎就在这时死去了。

韩愈知道消息，悲痛欲绝，写了“祭十二郎文”，叫建中备了一些时下的物品从老远的地方去致祭他。

这篇祭文，一字一泪，读来令人心酸。

【预习检测】写出加点字的读音。

闻汝丧（sàng）之七日及长(zhǎng)不省(xǐng)所怙(hù) 兄殁（mò）南方省（xǐng）坟墓归取其孥（nú）丞相薨（hōng）佐戎（róng）徐州孰谓汝遽（jù）去吾万乘（shèng）之公相殒（yǔn）其生窆（biǎn）不临其穴尚飨（xiǎng）【合作探究】饱含感情地分段朗读。

高中数学选修 2-2 讲义第 1 讲变化率与导数的概念新知新讲1.平均速度2.平均变化率：3.瞬时速度4.瞬时变化率 (导数 )一般地，函数y=f (x)在 x =x0处的瞬时变化率是lim y lim f (x0 x) f ( x0 ) ，x 0 x △x 0 x我们称它为函数 y=f (x) 在 x =x0处的导数（ derivative ），记作 f ' ( x0 ) 或 y' | x x0 ，即f ' (x0 ) lim y lim f ( x0 x) f ( x0 ) .x 0 x △x 0 x金题精讲题一：已知函数 f (x)＝－ x2＋x，则 f (x) 从－ 1 到－ 0.9 的平均变化率为 ( )A． 3 B ．0.29 C． 2.09 D． 2.9题二：如果质点 A 按照规律 s＝ 3t2运动，则在t ＝3 时的瞬时速度为 ( )A． 6 B． 18 C． 54 D ．81点滴积累，循序渐进3.一物体的运动方程为s t t 2，其中 s 的单位是米， t 的单位是秒，那么物体在 2 秒末的瞬时速度为.4.某汽车启动阶段的位移函数为s( t) 2t 35t2，s 的单位是米，则汽车在t 5 秒时的瞬时速度为.第 2 讲导数的几何意义新知新讲我们知道平均变化率的极限值是瞬时变化率，而瞬时变化率就是导数．我们研究导数的几何意义，那就需要从平均变化率的几何意义入手：观察函数y=f (x)的图象，平均变化率y f (x2 ) f (x1)x x2x1表示什么？课后练习：1. 设函数 y f ( x) ，当自变量 x 由 x0改变到如图，当点P n(x n,f(x n))(n 1, 2, 3, 4) 沿着x0x 时，函数的改变量y 为（）A ． f (x0 x)B ． f (x0 )x曲线 f (x)趋近于点P( x0, f ( x0))时，割线PP n的C． f (x0 ) x D ． f (x0 x) f (x0 ) 变化趋势是什么？2.求y x2由 x x 到x x0 x 的平均变化率 .导数的几何意义：函数y=f (x)在 x =x0处的导数f ' ( x0 ) ，是曲线y=f ( x)在点( x0, f ( x0))处的切线的斜率，即函数y=f (x)在 x =x0处切线的斜率反映了导数的几何意义 .金题精讲题一：如果曲线 y＝ f (x)在点 (x0 0))处的切线，f (x方程为 x＋ 2y－ 3＝0，那么 ( ).A． f ′(x)＞ 0 B． f ′(x)＜ 00 0 C． f ′(x0)＝ 0 D．f ′(x0)不存在题二：已知曲线y＝ f (x)在 x＝ 5 处的切线方程是y＝－ x＋ 8，则 f (5)及 f ′ (5)分别为 (). A．3，3 B．3，－ 1 C．－ 1，3 D ．－ 1，－ 1 题三：已知函数y＝ x3－ 3x2＋ 1 的导函数为y＝ 3x2－6x，则曲线y＝ x3－ 3x2＋1 在点 (1，－ 1) 处的切线方程为_____________________.课后练习：1.曲线 y＝f (x)在点 P(2 ，－3) 处的切线方程为2x ＋ y－ 1＝ 0，则 f ′(2)＝.2.已知曲线y x3 x在点P(x0，f (x0))处的切线平行于直线 y＝ 2x，则 f ′(x0＝.) 3.曲线 y＝ 2x－ x3的导函数是 f ′(x)＝ 2－3x2，则在 x＝－ 1 处的切线方程为()A ． x＋ y＋ 2＝ 0B ．x＋ y－ 2＝ 0 C． x－ y＋ 2＝ 0 D ．x－ y－ 2＝ 04.已知曲线 y＝x4－ x 的导函数为 y ′＝ 4x3－ 1，则与直线 x ＋ 3y＋ 1＝ 0 垂直且与该曲线相切的直线的方程为 ()A ． x－ 3y－ 3＝0B． 3x－ y－3＝ 0C． 3x－ y－ 1＝0D． x－ 3y－ 1＝ 0第 3 讲常值函数与幂函数的导数新知新讲1.函数 y=f (x)=c 的导数 .2.函数 y=f (x)=x 的导数3.函数 y=f (x)=x2的导数4.函数 y=f (x)=1的导数x5.函数 y=f (x)= x 的导数幂函数的导数公式：若 f ( x) x ( 是非零实数 ) ，则 f ' ( x0 )x 1 .金题精讲题一：若函数 f (x) ＝ x，则 f ′(1)等于 ()A ． 0 B．－1C． 2 D. 12 2题二：已知 f(x)＝ xα，若 f ′(－1)＝－ 2，则α的值等于( )A ． 2 B．－ 2 C． 3 D．－ 3题三：抛物线y＝ x2在点 (2， 4)处的切线方程是.高中数学选修 2-2 讲义课后练习：1.设函数f ( x)x 2，则曲线y＝f (x)在点(1，f (1))处切线的斜率为 ()A．－ 2 B． 2 C．1D．－1 2 22.曲线 y＝x3在点 P(1 ，1) 处的切线与y 轴交点的纵坐标是 ( )A． 3 B．－ 3 C．－ 2 D． 03.已知函数 f (x)＝ x α，曲线 y＝ f (x)在点 (1，f (1)) 处的切线方程为7x－ 4y－ 3 ＝ 0 ，则α的值等于( )A． 1 B．5C．3D．7 4 2 44.已知直线 y＝ kx +1 是曲线 y x 1的一个切线，则 k 的值是 ()A． 0 B． 1 C. 1D．－1 4 45.曲线 y＝ x 在点(4，2)处的切线方程为．6.已知 a 为实数，函数 f (x)＝ x 4＋ax3是偶函数，则曲线 y＝ f (x)在原点处的切线方程为() A． y＝－ 3x B ． y＝ 0C． y＝ 3x D． y＝ x第 4 讲基本初等函数的导数四则运算法则新知新讲基本初等函数的导数公式：1.若 f (x)= c（ c 为常数），则 f ′(x)=0 ；点滴积累，循序渐进－2.若 f (x)= xα（α为常数），则 f ′(x)=αx1；3.若 f (x)=sin x，则 f ′(x)= cosx；4.若 f (x)=cosx，则 f ′(x)= － sinx；5.若 f (x)= a x，则 f ′(x)= a x ln a；6.若f (x)= e x，则 f ′(x)= e x；7.若 f (x)=log x，则 f ′(x)= 1 ；a x ln a18.若 f (x)=ln x，则 f ′(x)= .x导数的四则运算法则：[ f ( x) g( x)]' = f ' ( x) g' ( x) ；[ f ( x) g( x)]' = f ' ( x) g (x) f ( x)g' ( x) ；f ( x) f ' ( x) g( x) f (x) g' (x)；' =2g xg( x) (() 0)g( x)特别地， [c f (x)] ′=cf ′(x).金题精讲题一：求函数y=2 x和 y=log 2x的导数.题二：求下列函数的导数：（1） y= x3+ log2x；（2） y=2x3－3x2－ 4；（3） y=3cosx－4sinx；（4） y=x n e x；3（ 5） y=x 1.sin x课后练习：1.求下列函数的导数：（ 1）y 3x2 x 5 ；（2）y x sin x cosx ；（ 3）y x2 2 ；（ 4）y 2 x 1 4 3 ；2 x2 x（ 5）y (x a)( x b) .（6）y x ln x .第 5 讲 简单复合函数的导数新知新讲一般地，对于两个函数 y=f(u)和 u=g(x)，如果通过变量 u ， y 可以表示成 x 的函数，那么称这个函数为函数为函数 y=f (u)和 u=g(x)的复合函数，记作 y=f(g(x)).复合函数 y=f(g(x)) 的导数和函数 y=f(u) 和 u=g(x) 的导数之间的关系为y x ' y u ' u x ' ，即 y 对 x 的导数等于 y 对 u 的导数与 u 对 x 的导数的乘积．金题精讲题一：求下列函数的导数：(1)y=(2 x+3)2 ； (2) yx 1 ；(3) y=sin( x+π )(4) y=2 xsin(2 x+5) ； －x ；(6) y=e －0.05x+1.(5)y=2e课后练习：1.求下列函数的导数： （ 1） y x sinx cos x；（ 2 ）y (1 x 2 )5 ；2 2xx（ 3） yee ； （ 4） y ln(x2 1) ；2（ 5） y2x sin x .第 6 讲 函数求导综合练习金题精讲题一：求下列函数的导数：(1)y ＝ x(x 2＋1＋ 1 )； (2) y ＝ ( x ＋ 1)(1－1)；x x 3x(3)y ＝ sin 4x＋ cos 4x ； 4 4题二：求下列函数的导数：(1) y ＝xsin 2x ； （ 2）y ＝ ln( x ＋ 1＋ x 2).课后练习：1. (1) y ＝cos x的导数是 ().1－ xcos x ＋ sin x ＋ xsin xcos x － sin x ＋ xsin xA.B.(1－ x)2(1－x) 2cos x － sin x ＋ xsin xcos x ＋ sin x －xsin xC.D.21－ x(1－ x)(2) 函数 f (x)＝( x ＋2a)(x － a)2 的导数为 ().A ． 2(x 2－ a 2)B ．2(x 2＋ a 2)C ． 3(x 2－ a 2)D ．3(x 2＋ a 2)2.求下列函数的导数：(1) y ＝e x · lnx ；(2) y ＝ (x ＋ 1)(x ＋ 2)(x ＋ 3).(3) y ＝x · tanx ；(4) y ＝ cosx · sin3x.第 7 讲 利用导数研究曲线的切线问题金题精讲 题一：已知曲线y ＝ x 2 － 3ln x 的一条切线的斜4率为 1，则切点的横坐标为 ()2A ． 3B ．2C ． 1D.12题二：已知函数 f ( x) e x (ax b) x 24x ，曲线 y = f (x)在点（ 0，f (0)）处切线方程为y = 4x+4，求 a ， b 的值 .高中数学选修 2-2 讲义点滴积累，循序渐进21 C ．－ 2D ．2题三：设 fxa x 56ln x ，其中 a R ，A ．－ 1 B.2曲线 y f x 在点（ 1， f (1)）处的切线与 y 轴7.曲线 y ＝ x(3ln x ＋ 1) 在点 (1 ， 1) 处的切线方程相交于点（ 0， 6），求 a 的值 .为 ．8.已知函数 f (x)＝ x 3－ 3x 及 y ＝f (x)上一点 P(1，题四：过点 (1，1)作曲线 yx 3 的切线，则切线－ 2)，过点 P 作曲线 y ＝f (x)的切线 . 求此切线的 方程 .方程为.课后练习：1. 曲线 y ＝ x 3＋ 11 在点 P(1 ， 12)处的切线与 y轴交点的纵坐标是 ( )A ．－ 9B ．－ 3C ．9D ． 152.已知函数 f (x)＝ 1x － 1sin x －3cos x 的图象在2 4 4点 A(x 0 ， y 0 ) 处 的 切线 斜 率 为 1 ， 则 tan x 0 ＝________.3.已知曲线 y = x 4+ax 2+1 在点 ( － 1， a+2) 处切线的斜率为 8， a = .1 与曲线 y ＝－14.直线 y ＝ x ＋ bx ＋ ln x 相切，则22b 的值为 ( )A ．－ 2B ．－ 1C ．－1D ． 125.设函数 f (x)＝ x 3＋ ax 2－ 9x － 1，当曲线 y ＝ f (x) 斜率最小的切线与直线 12x ＋ y ＝ 6 平行时，求 a 的值．π6.设曲线 y ＝1＋cos x在点 2，1处的切线与直sin x线 x －ay ＋ 1＝ 0 平行，则实数 a 等于 ()第 8 讲 利用导数研究函数的单调性新知新讲一般地，函数的单调性与其导数的正负有如下关系：在某个区间 (a, b)内，如果 f ' (x) 0 ，那么函数 y=f (x)在这个区间内单调递增；如果 f ' (x)0 ，那么函数 y=f (x)在这个区间内单调递减 .利用导数讨论函数y=f (x)的单调性的一般步骤：1、求定义域2、求出导数 f ' ( x) ；3、讨论导数的正负：若 f ' ( x) 0 ，则函数 y=f (x)单调递增；若 f' ( x) 0 ，则函数 y=f (x)单调递减 .金题精讲题一：判断下列函数的单调性， 并求出单调区间：(1) f (x)= x 3+3x ；(2) f (x)= x 2－ 2x －3；(3) f (x)= sinx － x ， x ∈(0 ， π)；(4) f (x) =2x 3+3 x 2－24x+1.题二：如下图，水以恒速( 即单位时间内注入水在某个区间 ( a, b)内，的体积相同 )注入下面四种底面积相同的容器如果 f ' (x) 0 ，那么函数 y=f (x)在这个区间内中，请分别找出与各容器对应的水的高度h 与时单调递增；间 t 的函数关系图象 . 如果 f ' (x) 0 ，那么函数 y=f (x)在这个区间内单调递减 .金题精讲题一：已知函数y= f ′(x)的图象如图所示，那么函数 f (x)的图象最有可能的是 ( )课后练习：1.判断下列函数的单调性，并求出单调区间：(1)f (x)=x4－ 2x2 +3； (2) f (x)=2 x－ln x．2.求函数 f (x)= x2－ ln x2的单调区间．3.如图，下面的四个容器高度都相同，将水从容器顶部一个孔中以相同的速度注入其中，注满为止．用下面对应的图象显示该容器中水面的高度h 和时间 t 之间的关系，其中正确的有()A．1个B．2个C．3 个D．4 个第 9 讲导数与函数的单调性再研究题二：若函数 y＝ x3－ ax2＋ 4 在 (0， 2)内单调递减，则实数 a 的取值范围是 _________ ．题三：已知 y＝1x3＋ bx2＋ (b＋ 2)x＋ 3 在 R 上是3单调增函数，则 b 的范围为 _________ ．课后练习：1.已知函数 y=f (x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y= f ′(x) 的图象如图所示，则该函数的图象是 ()新知新讲函数的单调性与其导数的正负有如下关系：高中数学选修 2-2 讲义2.已知函数 y=f (x)的图象是下列四个图象之一，且其导函数 y= f ′(x)的图象如图所示，则该函数的图象是 ()点滴积累，循序渐进做函数 y=f (x)的极小值；点 b 叫做函数y=f (x)的极大值点， f (b)叫做函数y=f ( x)的极大值 .极小值点、极大值点统称为极值点，极大值和极小值统称为极值 .3.若函数 f (x)＝ x3＋ ax 在 R 上单调递增，则实数a 的取值范围是 _________．4.若函数 f (x)＝ x3＋ ax 2+x－7 在 R 上单调递增，则实数 a 的取值范围是 _________．5.已知f (x)＝x3－ bx2＋ 3x－ 5 在 R 上是单调增函数，则 b 的范围为 ___．6.函数f (x)＝ax3－ ax2－ x 在 R 上是单调减函数，则实数 a 的取值范围为．第 10 讲利用导数研究函数的极值新知新讲如下图，函数 y=f (x)在点 x = a 的函数值 f (a)比它在点 x = a 附近其它点的函数值都小；类似地，函数 y=f (x)在点 x = b 的函数值 f (b)比它在点 x = b 附近其它点的函数值都大 .我们把点 a 叫做函数y=f (x)的极小值点， f (a)叫求函数 y=f (x) 极值点及极值的步骤：1.求出导数 f ' (x) ；2.解方程 f ' ( x) 0 ；3.对方程的每一个解x 0，分析 f ' ( x) 在 x0左、右两侧的符号 (即 f (x) 的单调性 )确定极值点：(1)若在 x0附近的左侧 f ' (x)0 ，右侧f ' ( x) 0 ，那么 x0是极大值点， f ' ( x0 ) 是极大值；(2)若在 x0附近的左侧 f ' (x)0 ，右侧f ' ( x) 0 ，那么 x0是极小值点， f ' ( x0 ) 是极小值；(3)若在 x0两侧 f ' ( x) 的符号相同，则x0不是极值点 .金题精讲题二：若函数 f (x)＝x(a>0) 在 [1 ，＋∞)上的1 x3 x2＋ a题一：求函数 f ( x) 4x 4 的极值. 3，则 a 的值为 ________．3 最大值为3课后练习：1.求函数 f ( x) x33x29x 5 的极值．2.求函数 f (x)= x4－ 2x2 +3 的极值．第 11 讲利用导数研究函数的最值新知新讲题一：函数y＝ x3＋ x2－ x＋ 1 在区间 [ － 2,1] 上的最小值为 ()A. 22B．2C．－ 1D．－4 27一般地，在闭区间 [a， b] 上的连续函数必有最大值和最小值 .一般地，求函数 y＝ f (x)在区间 [a，b] 上的最大值与最小值的步骤如下：1.求函数 y＝ f (x)在区间（ a， b）内的极值；2.将函数 y＝ f (x)的各极值与端点处的函数值f( a) ， f (b) 比较，其中最大的一个是最大值，最小的一个是最小值 .金题精讲题一：设函数 f (x) ＝ ln(2 x＋ 3)＋ x2. 求 f (x)在区－3，1间 4 4 上的最大值和最小值．课后练习：1.求函数 f ( x)＝-x3+3x2在区间[-2，2]上的最大值和最小值．2.求函数 f ( x)= x4－2x2+3在区间[-3，2]上的最大值和最小值．3.若函数 f (x)＝-x3+3x2+9x+a 在区间 [ - 2，2]上的最大值为20，求它在该区间上的最小值．4.函数 y＝－ x2－2x＋ 3 在 [a，2] 上的最大值为3，则 a 等于 _______ ．第 12 讲利用导数研究含参函数的单调性金题精讲题一：已知函数 f ( x) ln x ax 1 a 1x(a∈ R) ，讨论f ( x)的单调性 .题二：已知 a∈R ，讨论函数 f (x) = ln( x－ 1)－ ax 的单调性．高中数学选修 2-2 讲义第 13 讲利用导数研究不等式成立问题金题精讲题一：求证x－ 1≥ln x. x题二：设函数f ( x) t x2 2t2 x t 1(x R，t 0) ．(Ⅰ )求f ( x)的最小值h(t )；(Ⅱ )若h(t) 2t m 对 t (0，2) 恒成立，求实数m的取值范围．点滴积累，循序渐进第 14 讲利用导数研究函数零点问题金题精讲题一：已知函数 f (x)= x3+2x2+x+a有三个零点，求 a 的取值范围 .题二：已知函数 f (x)= - x2+8x，g(x)=6ln x+m，是否存在实数 m，使得 y=f (x)的图象与 y=g(x)的图象有且只有三个不同的交点？若存在，求出 m 的取值范围，若不存在，说明理由 .课后练习：1. 求证： e x≥x+1 ．2. 求证：当 x＞ 0 时， ln(1+ x)＞ x x2 ．23.若对任意 x∈ (1，3)，不等式 2x3+3 x2≥6(6x+a) 恒成立，求实数 a 的取值范围．4.若不等式 2xln x ≥－ x2+ax－ 3 对 x∈ (0，+∞)恒成立，求实数 a 的取值范围．课后练习：1.已知函数 f (x)=x3－ 6x2+9 x+a 在 x∈ R 上有三个零点，求实数 a 的取值范围．2.已知函数 f (x)=1x 31 (a 1)x 2 ax ，若方程 f3 2(x)=0 仅有一个零点，求实数 a 的取值范围．3.已知函数 f (x) = 2x3－ 6x 2+3 与直线 y = a 有三个交点，求 a 的取值范围．3. 已知函数 f (x) = 1 x2 3x ，g(x) = m－ 2ln x，2问是否存在实数m，使得 y = f (x)的图象与 y =g(x)的图象有且仅有三个不同的交点？若存在，求出 m 的值或范围；若不存在，说明理由．第 15 讲定积分的概念新知新讲1.曲边梯形的定义下图中，阴影部分类似于一个梯形，但有一边是曲线 y=f ( x) 的一段 . 我们把由直线 x=a，x=b(a≠ b)，y=0 和曲线 y=f (x)所围成的图形称为曲边梯形 .2.求曲边梯形面积一般地，对如上图所示的曲边梯形，我们可以采用分割、近似代替、求和、取极限的方法，求出其面积 .从求曲边梯形面积以及求变速直线运动路程的过程可以发现，它们都可以通过“四部曲”：分割、近似代替、求和、取极限得到解决 . 且都可以归结为求一个特定形式和的极限：曲边梯形面 S lim n f ( i ) x lim n 1 f ( i ) .x 0 i 1 n i 1 n当 n 时，上述和式无限接近某个常数，这个常数叫做函数 f (x)在区间 [a，b]上的定积分，记作 f ( x)dx ，即 f x x n b a fb b ( )d lim ( i )a a nni 1这里，叫做积分号， a 与 b 分别叫做积分下限与积分上限，区间 [ a， b] 叫做积分区间，函数f (x)叫做被积函数， x 叫做积分变量， f (x)dx 叫做被积式 .第 16 讲定积分的几何意义及性质新知新讲1.定积分的几何意义从几何上看，如果在区间[a，b] 上函数 f (x)连续且恒有 f (x) ≥ 0，那么定积分bf ( x)d x表示a由直线 x=a， x=b（ a≠b）， y=0 和曲线 y=f(x)所围曲边梯形的面积 .根据定积分的几何意义，你能用定积分表示下图中阴影部分的面积 S 吗？3.定积分的概念如果函数 f (x)在区间 [a， b] 上连续，用分点 b bSf1 ( x)dx f2 (x)dxaaa=x0< x1< < x i-1 < x i< < x n =b 题一：求定积分 1 1 x 2 dx .1将区间 [a， b]等分成 n 个小区间，在每个小区间 [x i-1， x i]上任取一点i（i=1 ，2，， n）， 2 x2 dx .题二：求定积分 22n n 作和式f ( i ) xi 1i 1 b af ( i ) n高中数学选修 2-2 讲义2.定积分的性质由定积分的定义，可以得到定积分的如下性质：（ 1）bb a；1dxa（ 2）b bkf (x)dx k f ( x)dx （k为常数）；a ab b b （ 3 [ f1 ( x) f2 ( x)]dx f1 ( x)dx f2 ( x)dx ；a a a（ 4）b c bf ( x)dx f ( x)dx f (x)dx （其中a a ca<c<b） .第 17 讲微积分基本定理新知新讲微积分基本定理一般地，如果 f ( x) 是区间[a, b]上的连续函数，并且 F ( x) f ( x) ，那么bF (b) F (a) .f ( x) dxa这个结论叫做微积分基本定理，又叫做牛顿·莱布尼茨公式 .为了方便，我们常常把 F (b) F (a) 记成F ( x) b a .b b|即 a f (x) dx F(x)|a F(b)F ( a) .金题精讲题一：计算下列定积分：(1) 2 1；(2)3 1.1 xdx1 (2 xx2) dx题二：计算下列定积分：π(1) π4 cos2x dx ；6(2) 31 )2dx；( x2 xπ(3) 2 (3x sin x) dx ；点滴积累，循序渐进b(4)e x dx .a题三：|x2－ 4|dx＝ ()21 22 23 25A. B. C. D.3 3 3 3课后练习：2 14 dx1. x2 ( ).2 xA.21 5C.33 214B.8D.4 827dx2.3________.1 x3.x).（e+2x）dx 等于(A ． 1 B． e－ 1 C ．e D ．e＋ 11( x2 sin x)dx4. ____________.125.已知 f (x)＝ 2－ |x|，则1 f ( x)dx等于()．A ． 3 B． 4 C.7D.92 222 2x dx6.x .1第 18 讲 定积分的简单应用金题精讲题一：如图所示，阴影部分的面积是 ().A ．2 3B ．2－ 3 C.32D. 3533题二：一物体以速度 v ＝ (3t 2＋ 2t)m/s 做直线运动，则它在 t ＝ 0s 到 t ＝ 3s 时间段内的位移是( ).A ．31mB ．36mC ．38mD ．40m题三：由曲线 y ＝ x 2，y ＝x 3围成的封闭图形面积 为( ).1 1 1 7A.B. C. D.12 4 3 12课后练习：1.已知二次函数y ＝ f (x) 的图象如图所示，则它与 x 轴所围图形的面积为 ( ).A. 2πB.4C.3D.π 5322 2.如图，曲线y ＝ x 2和直线 x ＝ 0， x ＝ 1，y ＝ 1所4 围成的图形 (阴影部分 )的面积为 ( ). A.2B .1C.1D.133243.以初速度 40 m/s 竖直向上抛一物体，t 秒时刻的速度 v ＝ 40－ 10t 2，则此物体达到最高时的高度为 ( ).A.160mB.80m C.40m D.20m33 3 34.曲线 y ＝ cosx(0 ≤x ≤ π)与两坐标轴所围成的2图形的面积为 _______.5. 由曲线 y ＝ 2x 2，直线 y ＝－ 4x － 2，直线 x ＝ 1围成的封闭图形的面积为________．第 19 讲 复数的概念及其几何意义新知新讲1. 数系的扩充与复数的概念我们把集合 C ＝ {a ＋ bi | a ， b ∈ R} 中的数，即形如 a ＋ bi （ a ，b ∈ R ）的数叫做复数，其中 i 叫做虚数单位 . 全体复数所成的集合 C 叫做复数集 .复数通常用字母 z 表示，即 z ＝ a ＋ bi （a ，b ∈ R ），这一表示形式叫做复数的代数形式 . 对于复数 z ＝ a ＋ bi ，以后不作特殊说明，都有 a ，b ∈ R ，其中的 a 与 b 分别叫做复数 z 的实部（ real part ）与虚部（ imaginary part ） .在复数集 C ＝ {a ＋ bi | a ，b ∈ R} 中任取两个数 a ＋ bi ， c ＋ di （ a ，b ， c ， d ∈R ），我们规定：a ＋ bi 与 c ＋ di 相等的充要条件是 a ＝ c 且 b ＝d. 2．复数的分类这样，复数 z ＝ a ＋ bi 可以分类如下：高中数学选修2-2 讲义实数（b＝0），复数 z 虚数（b ）（当＝时为纯虚数）0 a 0 .虚数集复数集纯虚数集实数集根据复数相等的定义，任何一个复数z＝ a＋ bi ，都可以由一个有序实数对（ a， b）唯一确定 . 由于有序实数对（ a，b）与平面直角坐标系中的点一一对应，因此复数集与平面直角坐标系中的点集之间可以建立一一对应.3.复数的几何意义如图，点 Z 的横坐标是 a，纵坐标是 b，复数 z ＝ a＋ bi 可用点 Z(a，b)表示，这个建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面，x 轴叫做实轴， y 轴叫做虚轴 . 显然，实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数 .复数 z＝a＋ bi 一一对应复平面内的点Z( a，b) 复数 z＝a＋ bi 一一对应平面向量 OZ金题精讲题一：已知复数z = a2－7a＋6＋(a2－5a－6)i a2－1 (a∈ R) ．实数 a 取什么值时，z 是（1）实数？（ 2）虚数？（ 3）纯虚数？（2）题二：当2< m < 1 时，复数 z = (3m－ 2) ＋ (m 3－ 1)i 在复平面上对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限点滴积累，循序渐进C．第三象限D．第四象限课后练习：1.已知复数z＝ lg( m2－ 2m－ 2)＋ (m2＋ 3m＋ 2)i ，当实数 m 为何值时，（1） z 为纯虚数；（2） z 为实数；（3） z 对应的点在复平面的第二象限．2.在复平面内，复数1＋ i3对应的点位于（）1－ iA ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第 20 讲复数的运算(一)新知新讲1.复数的加法和减法题一：计算 (5－6i) ＋( －2－i) － (3＋4i).2.复数的乘法题二：计算：（ 1） (3＋ 4i)(3 － 4i); （ 2） (1＋i)2.3.复数的除法题三：计算 (1 ＋2i) ÷(3－4i).金题精讲题一：已知复数z1＝3＋ 2i，z2＝ 1－ 3i ，则复数z ＝ z1－ z2在复平面内对应的点Z 位于复平面内的（）A ．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题二：i 是虚数单位，若1＋7i＝ a＋ bi (a，b∈R)，2－ i则乘积 ab 的值是（）A．－ 15 B．－ 3 C．3D． 15题三：已知z 是纯虚数，z＋2是实数，那么 z1－ i第 21 讲复数的运算(二)金题精讲题一：若复数a＋ 3i(a∈ R， i 为虚数单位 )是纯1＋ 2i虚数，则实数 a 的值为（）A．－ 2 B ． 4 C．－ 6D．6等于（）A． 2i B． i C．－ i D ．－ 2i 课后练习：题二：已知复数应的点位于（A．第一象限C．第三象限z = 1－，则 z ·i在复平面内对1＋i）B．第二象限D．第四象限1.设 z1 3 4i ， z2 2 3i ，则 z1z2＝.2.计算 (1 ＋4i) － (2＋ 6i) － (5 －3i) .3. (15 8i)( 1 2i) 的值是4.已知 a， b∈ R， i 是虚数单位．若(a＋ i)·＋(1i) ＝bi ，则 a＋ bi ＝________.5.复数2＋i的共轭复数是() 1－ 2iA．－3i B.3i C．－ iD． i 51－ i51＋ i＋6. 计算(1＋ i) 2 (1－ i) 2.i － 17.设复数＝a＋bi ( a，b∈R)，则a＋b＝________．8.已知复数z1＝m＋2i ，z2＝3－ 4i，若z1为实数，z2则实数 m＝________. 题四：若 z∈ C ，若z z 1 2i ，则43i的值z是（）A ． 2i B．－ 2i C ． 2D．－ 2 课后练习：1.已知 a 是实数，a＋i(a∈ R ， i 为虚数单位 )是1－ i纯虚数，则 a 等于 ( )A．－ 1B．1 C. 2D．－ 22.在复平面内，复数 (2 － i) 2对应的点位于第________象限．3.已知函数 f (z) ＝z2－ 2z，则 f (1－ i) ＝ ________.z－1－＝ 3 3＋ i，求复数 z.4.设复数 z 满足 4z＋ 2 z5. 设 (1 ＋ 2i)－－ 4i(i 为虚数单位 ) ，则 |z|＝z ＝ 3________．高中数学选修 2-2 讲义点滴积累，循序渐进。

解密06整体性和差异性的原理运用（讲义）【考点解读】自然环境的整体性和差异性是对自然地理的总结与综合，对学生的综合思维能力要求更强。

从历年的考题来看，主要集中在以下几点：1.能解读区域自然环境特征2.结合自然环境整体性的统一演化规律，认识自然环境的演化过程3.自然环境对干扰的整体响应——“牵一发而动全身”理念4.山地的垂直地域分异规律考题来源考点题型预测2023年1月高考浙江卷28(2)(3)区域自然环境特征的分析；自然环境对干扰的整体响应综合题浙江卷的考察以选择题为主，历年考察差异性居多，且是集中在自然带的分布，特别是山地的垂直地域分异规律。

2023也有对整体性进行考察，分析区域自然环境特征以及判断成因。

2023年1月高考浙江卷-17自然环境（植被）的演化选择题2023年1月高考浙江卷3-4区域自然环境特征及成因选择题2022年6月高考浙江卷15-16自然带的分布；自然带的地域分异规律选择题2022年1月浙江高考卷11-12自然带的类型及分布选择题2021年6月高考浙江卷1-2自然环境的特征及成因选择题2022年高考江苏卷1-3区域自然环境特征的分析选择题江苏卷考察也是集中在对自然带的分布，特别是山地垂直自然带的分布，整体性内容考察区域自然环境特征以及判断成因2022年高考江苏卷-13区域自然环境特征的成因选择题2022年高考江苏卷24(1)(3)自然带的判读及其成因；自然环境特征的成因分析综合题2021年高考江苏卷6-7地方性地域分异；自然环境的演化过程选择题2020年高考江苏卷13-14山地自然带的垂直分异及成因选择题2020年高考江苏卷27自然环境特征及其成因分析综合题2022年高考全国甲卷-44自然环境对干扰的整体响应综合题全国卷考察区域环境特征及其演过过程，综合思维能力要求较高。

2022年高考全国甲卷9-11自然环境特征的成因分析综合题2020年高考全国Ⅰ卷9-11区域自然环境特征演变选择题2020年高考全国Ⅱ卷9-11自然环境对干扰的整体响应选择题2022年高考天津卷-5区域自然环境特征的分析选择题天津卷、北京卷侧重对区域自然环境的分析能力考察，对山地垂直地域分异规律也有考察。

第一单元学案1.1氓 ............................................................................................................................ - 1 -1.2离骚(节选) ............................................................................................................... - 14 -2孔雀东南飞并序...................................................................................................... - 27 -3.1蜀道难 ..................................................................................................................... - 42 -3.2蜀相 ......................................................................................................................... - 54 -4望海潮扬州慢...................................................................................................... - 58 -1.1氓远古的声音这是一种来自远古的声音，在中国所有的朝代之前，已经存在着这种声音。

它是哪一年形成的，是由何人最先演唱的，无人知晓。

知识概括● 杠杆① 定义：在力的作用下，可绕 支点 转动的硬棒称为杠杆。

② 五要素：支点（O ）、动力（F 1）、动力臂（l 1）、阻力（F 2）、阻力臂（l 2）。

③ 平衡条件： 2211L F L F 。

④ 分类： 省力 杠杆、 费力 杠杆和 等臂 杠杆。

● 滑轮① 定滑轮：实质：等臂杠杆特点：不省力也不省距离，但可以 改变力的方向 ，s=h 。

② 动滑轮：实质：动力臂是阻力臂的二倍的省力杠杆特点：省 一半的 力，但费 一倍 距离，s=2h 。

③ 滑轮组：实质：由动滑轮和定滑轮组合而成的机械。

特点：既能省力，又能改变力的方向，但费距离，s=nh 。

随堂练习1．（2020九上·自贡开学考）如图所示，在竖直方向上大小为40N 的拉力F 的作用下，重物A沿竖直方向匀速向上升。

已知滑轮上升的速度为0.2m/s，不计滑轮和绳重及轮与绳间的摩擦，则物体A的重力及上升速度是（）A. 40N 0.2m/sB. 40N 0.1m/sC. 20N 0.4m/sD. 20N 0.1m/s2．（2020八下·门头沟期末）如图所示，分别沿力 F1、F2、F3的方向用力匀速提升物体时，关于三个力的大小，下列说法正确的是（）A. 沿 F1方向的力最小B. 沿 F2方向的力最小C. 沿 F3方向的力最小D. 三个力的大小相等3．（2020八下·钦州期末）下列关于简单机械的知识，正确的是（）A. 使用杠杆，既省力又省距离B. 利用斜面既省力，又省功C. 定滑轮不省力，但能改变力的方向D. 动滑轮不省力，但可以省距离4．（2020九上·四川开学考）在如图所示的四种剪刀中，正确使用时，属于费力杠杆的是（）5．（2020九上·自贡开学考）如图所示，杠杆在水平位置处于平衡状态，杠杆上每格均匀等距，每个钩码都相同。

下列四项操作中，会使杠杆右端下倾的是(1)在杠杆两侧同时各减掉一个钩码；(2)在杠杆两侧钩码下同时各加挂一个钩码；(3)将杠杆两侧的钩码同时各向外移动一个小格；(4)将杠杆两侧的钩码同时各向内移动一个小格。

功、功率、机械效率第四讲功、功率、机械效率【知识要点】一、功：1．一个力作用在物体上，使物体在上通过一段 ，这个力就对物体做了功。

2．力学里所说的功包含两个必要的因素：一是 ；二是 。

3．功的计算公式：，式中F表示作用物体上的力，S表示物体在力的方向上通过的距离，W表示力对物体做的功。

4．功的国际单位是 ，用符号 表示，1J= N·m巩固：☆某同学踢足球，球离脚后飞出10m远，足球飞出10m的过程中人功。

（原因是足球靠惯性飞出）。

二、功的原理：1．使用任何机械都不能省 ，这个结论叫做。

2．应用：斜面理想斜面公式：如果斜面与物体间的摩擦为f，则：F L=f L+G h；这样F做功就大于直接对物体做功Gh。

三、功率1．物理意义：2．定义：3．公式：4．单位：四、机械效率：1．有用功：定义：有用功是对人们有用的功公式：W有用=Gh2．额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功公式：（忽略轮轴摩擦的动滑轮、滑轮组）3．总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功公式：W总=FS4．机械效率：①定义：②公式：③机械效率总 1④提高机械效率的方法：【典型例题】1．在2005年中超足球联赛第二轮北京国安队对上海申花队的比赛中，国安队外援耶利奇摆脱对方后卫，在距离对方球门15m 远处用240N 的力一脚怒射，将重为5N 的足球踢进了对方的球门，为国 安队获得胜利建立了头功。

关于耶利奇对足球的做功情况，下列说法正确的是A ．耶利奇对足球做的功为75J B ．耶利奇对足球做的功为3600J C ．耶利奇没有对足球做功D ．耶利奇对足球做了功，只是无法计算 2．如图1所示，工人师傅用滑轮提升重物，图中滑轮质量相同，若把同一货物匀速提升相同的高度（绳重及滑轮与轴之间的摩擦不计），下列说法错误．．的是 A ．使用定滑轮比使用动滑轮通常费力B ．使用定滑轮比使用动滑轮的机械效率一定高C ．使用定滑轮和使用动滑轮的有用功率一定相同D ．工人师傅使用定滑轮一定比使用动滑轮做功少3．（多选）如图2所示，小红用大小相等都为60N 的拉力F ，分别拉动 A 、B 、C 三个物体，使物体A 、B 和C 分别沿光滑、粗糙水平面和斜面移动5m，且G A ＞G B ＞GC ，，则下列说法正确的是 A ．A 物体一定运动得越来越快B ．B 物体一定做匀速直线运动C ．小红对三个物体做的功一定相等D ．小红对C 物体做的功可能等于克服重力做的功 4．用滑轮分别组成如图3所示的甲、乙两个滑轮组，把相同物体匀速提升相同的高度，如果每个滑轮的质量与物体的质量都相等。