苏科版八年级下册 第十一章《反比例函数》综合提优测试卷

第11章 反比例函数 单元测评卷（1）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共21分）1．下列问题中，两个变量成反比例的是 ( )A ．长方形的周长一定，它的长与宽B ．长方形的长一定，它的周长与宽C ．长方形的面积一定，它的长与宽D ．长方形的长一定，它的面积与宽 2．（兰州）当x>0时，函数y ＝－5x的图像在 ( ) A ．第四象限 B ．第三象限 C ．第二象限 D ．第一象限3．若反比例函数的图像经过点(3，2)，则该反比例函数的表达式是 ( ) A ．y ＝23x B ．y ＝6xC ．y ＝3xD ．y ＝2x －44．（普洱）若ab<0，则正比例函数y ＝ax 和反比例函数y ＝bx在同一平面直角坐标系中的大致图像可能是 ( )5．如图，菱形OABC 的顶点B 在y 轴上，顶点C 的坐标为（－3，2），若反比例函数y ＝kx(x>0)的图像经过点A ，则k 的值为 ( )A ．－6B ．－3C ．3D ．66．已知矩形的面积为20 cm 2，设该矩形的一边长为y cm ，另一边长为x cm ，则y 与x 之间的函数图像大致是 ( )7．如图，一次函数与反比例函数的图像相交于A 、B 两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x 的取值范围是 ( )A ．x<－1B ．－1<x<0或x>2C ．x>2D ．x<－1或0<x<2二、填空题（每题3分，共21分）8．若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 之间的函数表达式是_______．9．（厦门）已知反比例函数y ＝1m x的图像的一支位于第一象限，则常数m 的取值范围是_______．10．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝1，则y 与x 之间的函数表达式为_______．11．已知函数y ＝2x和y ＝3x ＋n 的图像交于点A （－2，m ），则m n ＝_______． 12．（孝感）如图，函数y ＝－x 与函数y ＝－4x的图像相交于A 、B 两点，过A 、B 两点分别作y 轴的垂线，垂足分别为点C 、D ，则四边形ACBD 的面积为_______．13．已知A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)都在y ＝6x的图像上．若x 1x 2＝－3，则y 1y 2的值为_______． 14．双曲线y 1、y 2在第一象限的图像如图所示，其中y 1＝4x，过y 1上的任意一点A ，作x轴的平行线交y 2于点B ，交y 轴于点C 若S △AOB ＝1，则y 2的函数表达式是_______． 三、解答题（共58分） 15．（8分）已知y ＝y 1－y 2，y 1与x 成反比例，y 2与x －2成正比例，并且当x ＝3时，y ＝5；当x ＝1时，y ＝－1．求y 与x 之间的函数表达式．16．（8分）如图，一次函数y＝－2x＋b(b为常数)的图像与反比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）的图像交于A(－1，4)、B(2，m)两点，求：(1)反比例函数及一次函数的表达式；(2)点B的坐标．17．（10分）如图，一次函数与反比例函数的图像交于点A（－4，－2）和B(a，4)．(1)求反比例函数的表达式和点B的坐标；(2)根据图像，当x在什么范围内时，一次函数的值大于反比例函数的值？18．（10分）（2012．南宁）南宁市某生态示范村种植基地计划用90亩～120亩的土地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．(1)列出原计划种植亩数y(亩)与平均每亩产量x（万斤）之间的函数表达式，并写出自变量x的取值范围；(2)为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．（10分）如图，一次函数y＝kx＋b的图像与反比例函数y＝－8x的图像交于A、B两点，且点A的横坐标和点B的纵坐标都是－2．求：(1)一次函数的表达式；(2)△AOB的面积．20．（12分）（玉林）工匠制作某种金属工具要进行材料煅烧和锻造两个工序，即需要将材料煅烧到800℃，然后停止煅烧进行锻造操作．经过8 min时，材料温度降为600℃，煅烧时，温度y(℃)与时间x( min)成一次函数关系；锻造时，温度y(℃)与时间x(min)成反比例关系（如图），已知该材料的初始温度是32℃．(1)分别求出材料煅烧和锻造时y与x之间的函数表达式，并且写出自变量x的取值范围；(2)根据工艺要求，当材料温度低于480℃时，须停止操作，那么锻造的操作时间有多长？参考答案一、1.C 2.A 3.B 4.C 5.D 6.B 7.D二、8．y ＝90x9．m>1 10．y ＝3x 11．－1 12.8 13．－12 14.y 2＝6x三、15．y ＝3x＋4x －816．(1)y ＝－2x ＋2 (2)（2，－2）17．(1)y ＝8x 点B 的坐标为(2，4) (2)x>2或－4<x<0 18．(1)y ＝36x(0.3≤x ≤0.4) (2)0.3万斤、0.45万斤19．(1)y ＝－x ＋2 (2)620．(1)y ＝128x ＋32(0≤x ≤6) (2)4 min第11章 反比例函数 单元测评卷（2）（满分：100分 时间：60分钟）一、选择题（每题3分，共21分） 1．若反比例函数y ＝(m －2)210m x 的图像经过第二、四象限，则m 的值为 ( )A ．3B ．－3C ．±3D ．±12．（邵阳）下列四个点中．在反比例函数y ＝－6x的图像上的是 ( ) A ．（3，－2) B ．(3，2)C ．(2，3)D ．(－2，－3)3．（宁夏）函数y ＝ax(a ≠0)与y ＝a(x －1)(a ≠0)在同一平面直角坐标系中的大 致图像是 ( )4．关于函数y ＝6x，下列说法错误的是 （ ）A ．它的图像分布在第一、三象限B ．它的图像既是轴对称图形又是中心对称图形C ．当x>0时，y 的值随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 的值随x 的增大而减小5．（滨州）若点A(1，y 1)、B(2，y 2)都在反比例函数y ＝kx（k>0）的图像上，则y 1、y 2的大小关系为 ( ) A ．y 1<y 2 B ．y 1≤y 2C ．y 1>y 2D ．y 1≥y 26．如图，过y 轴正半轴上的任意一点P ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数y ＝－4x和y ＝2x的图像交于点A 和点B ．若点C 是x 轴上的任意一点，连接AC 、BC ，则△ABC 的面积为 ( ) A ．3B ．4C ．5D ．67．（苏州）如图，菱形OABC 的顶点C 的坐标为(3，4)，顶点A 在x 轴的正半轴上．反比例函数y ＝kx(x>0)的图像经过顶点B ，则k 的值为 ( ) A ．12 B ．20 C ．24 D ．32 二、填空题（每题3分，共21分） 8．（扬州）在温度不变的条件下，一定质量的气体的压强p 与它的体积V 成反比例，若当V ＝200时，p ＝50，则当p ＝25时，V ＝_______． 9．若反比例函数y ＝kx经过点（－1，2），则一次函数y ＝－kx ＋2的图像一定不经过第_______象限．10．（枣庄）若正比例函数y ＝－2x 与反比例函数y ＝kx图像的一个交点坐标为（－1，2），则另一个交点坐标为_______． 11．（德州）函数y ＝1x 与y ＝x －2的图像交点的横坐标分别为a 、b ，则11a b的值为_______．12．在平面直角坐标系中，将直线y ＝x 向上平移1个单位长度得到直线l ，直线l 与反比例函数y ＝kx的图像的一个交点为A(a ，2)，则k 的值为_______．13．如图，直线y ＝k 1x ＋b 与双曲线y ＝2k x交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式k 1x<2k x＋b 的解集是_______．14．如图，反比例函数y ＝2x(x>0)的图像上，有点P 1、P 2、P 3、P 4，它们的横坐标依次为1、2、3、4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S 1、S 2、S 3，则S 1＋S 2＋S 3＝_______． 三、解答题（共58分） 15．（8分）如图，四边形ABCD 为菱形，已知A(0，4)、B(－3，0)．求：(1)点D 的坐标；(2)经过点C 的反比例函数的表达式． 16．（8分）如图，反比例函数y ＝4x的图像与一次函数y ＝kx －3的图像在第一象限内的交点坐标为A(4，m)．(1)求m 的值及一次函数的表达式，(2)若直线x ＝2与反比例函数和一次函数的图像分别交于点B 、C ，求线段BC 的长．17．（10分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx ＋b 的图像分别交x 轴、y 轴于A 、B 两点，与反比例函数y ＝mx的图像交于C 、D 两点，DE ⊥x 轴于点E ，已知点C 的坐标是（6，－1），DE＝3．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)根据图像直接回答：当x为何值时，一次函数的值大于反比例函数的值？18．（10分）（丽水）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60 m2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12 m．设AD的长为xm，DC的长为y m．(1)求y与x之间的函数表达式；(2)若围成的矩形科技园ABCD的三边材料总长不超过26 m，材料AD和DC的长都是整米数，求出满足条件的所有围建方案．19．（10分）如图，在平面直角坐标系中，已知四边形ABCD为菱形，且A(0，3)、B（－4，0）．(1)求过点C的反比例函数的表达式；(2)若P是(1)中所求函数图像上一点，以P、O、A为顶点的三角形面积与△COD的面积相等，求点P的坐标．20．（12分）用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．小红和小敏用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用一盆水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)分别求出小红和小敏各自衣服中洗衣粉的残留量y与漂洗次数x之间的函数表达式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净．从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡？为什么？参考答案一、1. B 2.A 3.A 4.C 5.C 6.A 7.D二、8.400 9.四10.(1，－2) 11.－2 12.2 13.－5<x<－1或x>0 14．3 2三、15．(1)（0，－1）(2)y＝15 x16．(1)m＝1 y＝x－3 (2)317．(1)y＝－12x＋2 (2)x<－2或0<x<618．(1)y＝60x(2)AD＝5 m，DC＝12 m或AD＝6 m，DC＝10 m或AD＝10 m，DC＝6m19．(1)y＝20x(2)P(83，152)或P（－83，－152）20．(1)y1＝1.5x，y2＝2x(2)小敏。

苏科版八年级数学下册《11.2 反比例函数的图象和性质》强化提优试卷(1)（时间：60分钟满分：100分）一．选择题（共16题；共32分）1．已知反比例函数y＝kx的图象过点A(1，－2)，则k的值为( )A. 1B. 2C. －2D. －12．已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝kx的图象上，则实数k的值为( )A. 3B. 13 C. －3 D. －133．若反比例函数y＝kbx的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是( )4.对于反比例函数y＝－6x图象对称性的叙述错误的是( )A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称5．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx的图象与y＝6x的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，则m的值是( )A．2 B．-2 C．1 D．-16. 若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限7．若点A(3，－4)，B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( ) A．6B．－6C．12D．－128．如图，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( )A．－6 B．－5 C．6 D．5第8题图第9题图第10题图第11题图9．如图，反比例函数y＝kx的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，点A的坐标为(－2，1)，那么点B的坐标为( )A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上．若AB ＝1，则k 的值为( )A. 1B. 22 C. 2 D. 2 11．如图，函数()20y x x=-<的图象经过Rt ABO ∆斜边OB 的中点C ，连结AC ．如果3,AC =那么ABO ∆的周长为（ ）A ．638+B ．6210+C ．6211+D ．6213+12.双曲线(0)ay a x=≠的图象过点()1,2A -，(),4B m -，则m 的值是（ ） A ．2B ．2-C ．12 D ．12-13．在平面直角坐标系中，点()2,1A -，()3,2B ，()6,C m 分别在三个不同的象限，若反比例函数()0ky k x=≠的图象经过其中两点，则m 的值为（ ） A ．13-B ．1C ．13-或1 D ．不能确定14．反比例2ky x=的图象经过点（-1，3），则k 的值为（ ） A ．3B ．32C ．32-D ．3-15．一次函数y ax a =+与反比例函数()0ay a x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ ） A ． B ． C ．D ．16．函数y kx b =+与(0))kby kb x=≠在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ ） A ．B ．C ．D ．二．填空题（共14题；共28分）17．若点(a ，－2a)在反比例函数y ＝kx 的图象上，则此反比例函数的图象在第_______象限．18．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a____0，b____0.第18题图 第19题图 第20题图 第21题图 第22题图19．如图是三个反比例函数y ＝k 1x ，y ＝k 2x ，y ＝k 3x 在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1，k 2，k 3的大小关系为：__________________．20. 如图，反比例函数y ＝kx 与⊙O 的一个交点为P(2，1)，则图中阴影部分的面积是______． 21. 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y ＝3x 的图象交于A ，B ，C ，D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标为_________．22. 如图，在直角坐标系中，点A 在函数y ＝4x (x ＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y ＝4x (x ＞0)的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于_______．23. 设P 是函数y ＝4x 在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P´，过P 作PA 平行于y 轴，过P´作P´A 平行于x 轴，pa 与P´A 交于A 点，则∆PAP´的面积是_________.第23题图 第24题图 第25题图 第26题图 第27题图 第29题图 24. 如图，点A 为反比例函数y ＝1x 的图象上一点，B 点在x 轴上且OA=BA ，则△AOB 的面积为 .25．如图，矩形OABC 的顶点B 在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上，S 矩形OABC ＝6，则k ＝____． 26．如图，直线y ＝kx(k ＞0)与反比例函数y ＝4x 的图象相交于点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则2x 1y 2－7x 2y 1的值为____． 27．如图，函数y x =与16y x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则ABC 的面积为____．28．一个正比例函数的图象与反比例函数63y x=-的图象交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则()()2121x x y y --的值为_ ___．29．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点．若C 为x 轴上任意一点，连接AC BC 、，则ABC 的面积为_____． 三．解答题（共5小题 共40分）30．（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝－5x 的图象相交于点A(－1，m)，B(n ，－1)． (1)求一次函数的表达式． (2)求△AOB 的面积．31．（8分）如图，在▱ABCD 中，顶点A 的坐标是(0，2)，AD ∥x 轴，BC 交y 轴于点E ，顶点C 的纵坐标是－4，▱ABCD 的面积是24.反比例函数y ＝kx 的图象经过点B ，D ，求： (1)反比例函数的表达式． (2)AB 所在直线的函数表达式．32．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，函数y ＝2x 的图象与CB 相交于点D ，函数y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的图象经过点D ，与AB 相交于点E ，与函数y ＝2x 的图象在第三象限相交于点F ，连结AF ，EF.(1)求函数y ＝kx 的表达式，并直接写出E ，F 两点的坐标． (2)求△AEF 的面积．33．（8分）已知等腰三角形OAB(OA ＝OB)在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A 的坐标为(－33，3)，点B 的坐标为(－6，0)．(1)若△OAB 关于y 轴的轴对称图形是△OA ′B ′，请直接写出点A ，B 的对称点A′，B ′的坐标．(2)若将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A 恰好落在反比例函数y ＝63x 的图象上，求a 的值．(3)若将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转∠α(0°＜∠α＜90°)． ①当∠α＝30°时，点B 恰好落在反比例函数y ＝k x 的图象上，求k 的值．②点A ，B 能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，请求出∠α的度数；若不能，请说明理由．34．（8分)如图，已知矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且B （4，3），反比例函数ky x的图象与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中D （1，3）． （1）求反比例函数的解析式及点E 的坐标； （2）求直线DE 的解析式．教师样卷一．选择题（共16题；共32分）1．已知反比例函数y＝kx的图象过点A(1，－2)，则k的值为(C)A. 1B. 2C. －2D. －12．已知点A(1，－3)关于x轴的对称点A′在反比例函数y＝kx的图象上，则实数k的值为(A)A. 3B. 13 C. －3 D. －133．若反比例函数y＝kbx的图象如图所示，则一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象可能是(D)4.对于反比例函数y＝－6x图象对称性的叙述错误的是( D )A．关于原点对称B．关于直线y＝x对称C．关于直线y＝－x对称D．关于x轴对称5．在平面直角坐标系xOy中，反比例函数y＝kx的图象与y＝6x的图象关于x轴对称，且过点A(m，3)，则m的值是( B )A．2 B．-2 C．1 D．-16. 若反比例函数y＝kx的图象经过点(2，－1)，则该反比例函数的图象在( D )A．第一、二象限B．第一、三象限C．第二、三象限D．第二、四象限7．若点A(3，－4)，B(－2，m)在同一个反比例函数的图象上，则m的值为( A) A．6B．－6C．12D．－128．如图，反比例函数y＝kx(x＜0)的图象经过点P，则k的值为( A )A．－6 B．－5 C．6 D．5第8题图第9题图第10题图第11题图9．如图，反比例函数y＝kx的图象与经过原点的直线l相交于A，B两点，点A的坐标为(－2，1)，那么点B的坐标为( D )A．(－2，1) B．(2，1) C．(1，－2) D．(2，－1)10．如图，在平面直角坐标系中，等腰直角三角形ABC 的顶点A ，B 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，∠ABC ＝90°，CA ⊥x 轴，点C 在函数y ＝kx (x ＞0)的图象上．若AB ＝1，则k 的值为(A )A. 1B. 22 C. 2 D. 2 11．如图，函数()20y x x=-<的图象经过Rt ABO ∆斜边OB 的中点C ，连结AC ．如果3,AC =那么ABO ∆的周长为（ D ）A ．638+B ．6210+C ．6211+D ．6213+解：如图1，过点C 作CE ⊥AO 于E ，∵点C 是BO 的中点∴AC=BC=CO=3，∴BO=6，∵CE ⊥AO ，AB ⊥AO ，∴AB ∥CE ，∴CE 是ABO ∆的中位线,∴AB=2CE ，AO=2EO ，∵点C 在()20y x x=-<上，∴CE×EO=2，∴AB×AO=2 CE×2EO =8，∵AB 2+AO 2=OB 2=36，∴（AB+AO ）2=36+16，∴AB+AO= 213，∴△ABO 的周长=AO+BO+AB=6+213，故选：D ． 12.双曲线(0)ay a x=≠的图象过点()1,2A -，(),4B m -，则m 的值是（ C ） A ．2B ．2-C ．12 D ．12-13．在平面直角坐标系中，点()2,1A -，()3,2B ，()6,C m 分别在三个不同的象限，若反比例函数()0ky k x=≠的图象经过其中两点，则m 的值为（ A ） A ．13-B ．1C ．13-或1 D ．不能确定解：分三种情况：第一种情况，由()2,1A -，()3,2B 一个在第二象限，一个在第一象限，而反比例函数图象不能同时经过第一、二象限，故此情况无解；第二种情况，当反比函数()0k y k x =≠经过A 、C 两点时，把由()2,1A -代入到()0ky k x=≠得k =-2∴此时反比例函数的关系式为2y x -=把()6,C m 代入2y x -=得m =13-，∴16,3C ⎛⎫- ⎪⎝⎭，其在第四象限和()2,1A -不在同一象限．∴m =13-；第三种情况，当反比函数()0k y k x =≠经过B 、C 两点时，把()3,2B 代入到()0ky k x=≠得k =6∴此时反比例函数的关系式为6y x =把()6,C m 代入6y x=得m =1，∴()6,1C ，其在第一象限和()3,2B 在同一象限．不合题意．故此情况下，无解．综上所述m=13-．故选：A ．14．反比例2ky x=的图象经过点（-1，3），则k 的值为（ C ） A ．3B ．32C ．32-D ．3-15．一次函数y ax a =+与反比例函数()0ay a x=≠在同一坐标系中的图象可能是（ D ）A ．B ．C ．D ．【详解】当0a >时，则一次函数+=y ax a 经过一、二、三象限，反比例函数(0)ay a x=≠经过一 、三象限，故排除A ，C 选项；当0a <时，则一次函数+=y ax a 经过二、三、四象限，反比例函数(0)ay a x=≠经过二、四象限，故排除B 选项，故选择：D ． 16．函数y kx b =+与(0))kby kb x=≠在同一平面直角坐标系中的图象不可能是（ A ） A ．B ．C ．D ．二． 填空题（共14题；共28分）17．若点(a ，－2a)在反比例函数y ＝kx 的图象上，则此反比例函数的图象在第二、四象限． 18．一次函数y ＝ax ＋b 和反比例函数y ＝bx 在同一坐标系内的大致图象如图所示，则a__＜__0，b__＞__0.第18题图 第19题图 第20题图 第21题图 第22题图19．如图是三个反比例函数y ＝k 1x ，y ＝k 2x ，y ＝k 3x 在x 轴上方的图象，由此观察得到k 1，k 2，k 3的大小关系为：____k 3＞k 2＞k 1_______________．20. 如图，反比例函数y ＝k x 与⊙O 的一个交点为P(2，1)，则图中阴影部分的面积是___54π___． 21. 如图，以原点为圆心的圆与反比例函数y ＝3x 的图象交于A ，B ，C ，D 四点，已知点A 的横坐标为1，则点C 的横坐标为___-3______．22. 如图，在直角坐标系中，点A 在函数y ＝4x (x ＞0)的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，AB 的垂直平分线与y 轴交于点C ，与函数y ＝4x (x ＞0)的图象交于点D ，连结AC ，CB ，BD ，DA ，则四边形ACBD 的面积等于___4____．23. 设P 是函数y ＝4x 在第一象限的图像上任意一点，点P 关于原点的对称点为P´，过P 作PA 平行于y 轴，过P´作P´A 平行于x 轴，pa 与P´A 交于A 点，则∆PAP´的面积是____8_____.第23题图 第24题图 第25题图 第26题图 第27题图 第29题图 24. 如图，点A 为反比例函数y ＝1x 的图象上一点，B 点在x 轴上且OA=BA ，则△AOB 的面积为 1 .25．如图，矩形OABC 的顶点B 在反比例函数y ＝kx (x>0)的图象上，S 矩形OABC ＝6，则k ＝__6__． 26．如图，直线y ＝kx(k ＞0)与反比例函数y ＝4x 的图象相交于点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)，则2x 1y 2－7x 2y 1的值为__20__．【解】 ∵点A(x 1，y 1)在反比例函数y ＝4x 的图象上，∴y 1＝4x 1，即x 1y 1＝4.∵A ，B 两点既在反比例函数y ＝4x 的图象上，又在直线y ＝kx 上，∴A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)两点关于原点对称，即x 1＝－x 2，y 1＝－y 2，∴2x 1y 2－7x 2y 1＝－2x 1y 1＋7x 1y 1＝5x 1y 1＝5×4＝20. 29．如图，函数y x =与16y x=的图象交于A 、B 两点，过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为C ，则ABC 的面积为__16__． 解：由函数y x =与16y x=的图象交于A 、B 两点，则有点A 、B 关于原点对称， ∴点O 为AB 的中点，∴AOCBOCSS=，∵AC ⊥y 轴，∴由反比例函数k 的几何意义可得1116822AOCSk ==⨯=，∴216ABCAOCS S==，故答案为16．30．一个正比例函数的图象与反比例函数63y =-的图象交于()11,A x y ，()22,B x y 两点，则()()2121x x y y --的值为_243- ___．解：1(A x ，12)(y B x ，2)y 两点在反比例函数63y =-的图象上，1163x y ∴=-，2263x y =-，且12x x =-，12y y =-，2121()()x x y y ∴--，22211211x y x y x y x y =--+，11226363x y x y =-++-，243=-，故答案为：243-．29．如图，过y 轴上任意一点p ，作x 轴的平行线，分别与反比例函数4y x =-和2y x=的图象交于A 点和B 点．若C 为x 轴上任意一点，连接AC BC 、，则ABC 的面积为____3_． 解：设(0,)P b ，直线//AB x 轴，A ∴，B 两点的纵坐标都为b ，而点A 在反比例函数4y x =-的图象上，∴当y b =，4x b=-，即A 点坐标为4(b -，)b ，又点B 在反比例函数2y x =的图象上，∴当y b =，2x b=，即B 点坐标为2(b ，)b ，246()AB b b b ∴=--=，116322ABC S AB OP b b∴=⋅⋅=⋅⋅=△．故答案为：3．三．解答题（共5小题 共40分）30．（8分）如图，一次函数y ＝kx ＋b 的图象与反比例函数y ＝－5x 的图象相交于点A(－1，m)，B(n ，－1)．(1)求一次函数的表达式．(2)求△AOB 的面积．【解】 (1)把点A(－1，m)，B(n ，－1)的坐标分别代入y ＝－5x ，解得m ＝5，n ＝5，∴点A(－1，5)，B(5，－1)．把点A(－1，5)，B(5，－1)的坐标分别代入y ＝kx ＋b ，得{－k ＋b ＝5，5k ＋b ＝－1，解得{k ＝－1，b ＝4，∴一次函数的表达式为y ＝－x ＋4. (2)当x ＝0时，y ＝－x ＋4＝4，∴OD ＝4，∴S △AOB ＝S △AOD ＋S △BOD ＝12×4×1＋12×4×5＝12.31．（8分）如图，在▱ABCD 中，顶点A 的坐标是(0，2)，AD ∥x 轴，BC 交y 轴于点E ，顶点C 的纵坐标是－4，▱ABCD 的面积是24.反比例函数y ＝kx 的图象经过点B ，D ，求： (1)反比例函数的表达式．(2)AB 所在直线的函数表达式．【解】 (1)∵顶点A 的坐标是(0，2)，顶点C 的纵坐标是－4，∴AE ＝6.又∵▱ABCD 的面积是24，∴AD ＝BC ＝4，∴点D(4，2)，∴k ＝4×2＝8，∴反比例函数的表达式为y ＝8x .(2)由题意可知，点B 的纵坐标为－4，∴其横坐标为8－4＝－2，∴点B(－2，－4)．设AB所在直线的函数表达式为y ＝kx ＋b ，将点A(0，2)，B(－2，－4)的坐标代入，得{b ＝2，－2k ＋b ＝－4，解得{k ＝3，b ＝2.∴AB 所在直线的函数表达式为y ＝3x ＋2. 32．（8分）如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，C 分别在x 轴、y 轴的正半轴上，函数y ＝2x 的图象与CB 相交于点D ，函数y ＝kx (k 为常数，k ≠0)的图象经过点D ，与AB 相交于点E ，与函数y ＝2x 的图象在第三象限相交于点F ，连结AF ，EF.(1)求函数y ＝kx 的表达式，并直接写出E ，F 两点的坐标．(2)求△AEF 的面积．【解】 (1)∵正方形OABC 的边长为2, ∴点D 的纵坐标为2，即y ＝2. 将y ＝2代入y ＝2x ，得x ＝1，∴点D 的坐标为(1，2)．∵函数y ＝k x 的图象经过点D ，∴2＝k1，解得k ＝2，∴函数y ＝k x 的表达式为y ＝2x .易知点E(2，1)，F(－1，－2)．(2)如解图，过点F 作FG ⊥AB ，交BA 的延长线于点G. ∵点E(2，1)，F(－1，－2)，∴AE ＝1，FG ＝2－(－1)＝3，∴S △AEF ＝12AE·FG ＝12×1×3＝3233．（8分）已知等腰三角形OAB(OA ＝OB)在平面直角坐标系中的位置如图所示，点A 的坐标为(－33，3)，点B 的坐标为(－6，0)．(1)若△OAB 关于y 轴的轴对称图形是△OA ′B ′，请直接写出点A ，B 的对称点A′，B ′的坐标．(2)若将△OAB 沿x 轴向右平移a 个单位，此时点A 恰好落在反比例函数y ＝63x 的图象上，求a 的值．(3)若将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转∠α(0°＜∠α＜90°)． ①当∠α＝30°时，点B 恰好落在反比例函数y ＝k x 的图象上，求k 的值．②点A ，B 能否同时落在①中的反比例函数的图象上？若能，请求出∠α的度数；若不能，请说明理由．【解】 (1)点A′(33，3)，B ′(6，0)．(2)当y ＝3时，3＝63x ，∴x ＝23，∴a ＝23－(－33)＝5 3.(3)①设点B 旋转到点B 1处，连结B 1O ，过点B 1作B 1C ⊥x 轴于点C.∵∠α＝30°，即∠B 1OC ＝30°，OB 1＝6，∴B 1C ＝3，CO ＝33，∴点B 1(－33，－3)．把点B 1(－33，－3)的坐标代入y ＝kx 中，得k ＝9 3.②能．∵点A 的坐标为(－33，3)，∴OA ＝6，∴OB ＝6.由点A 的坐标易得∠AOB ＝30°.当点A 恰好落在反比例函数y ＝93x 的图象上时，∠α＝∠AOB ＋30°＝60°，此时点B 的坐标为(－3，－33)．将点B 的坐标代入y ＝93x ，可知点B 也在此反比例函数的图象上，∴∠α＝60°. 34．（8分)如图，已知矩形OABC 的两边OA ，OC 分别在x 轴，y 轴的正半轴上，且B （4，3），反比例函数ky x的图象与BC 交于点D ，与AB 交于点E ，其中D （1，3）． （1）求反比例函数的解析式及点E 的坐标； （2）求直线DE 的解析式．【解】（1）∵ D （1，3）在k y x=图象上，∴31k=∴3k =，∴反比例函数的解析式为：3y x=，反比例函数 3y x=与AB 交于点E ，点B 的坐标为（4，3），∴点E 的横坐标为：4，把4x =，代入3y x =，得34y =,∴E 34,4⎛⎫ ⎪⎝⎭． （2）设直线DE 的解析式为y mx n =+．∵D （1，3），E 34,4⎛⎫ ⎪⎝⎭在直线DE 上，∴3334m n m n =+⎧⎪⎨=+⎪⎩，解得34154m n ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩∴直线DE 的解析式为：31544y x =-+。

第十一章 反比例函数 测试卷（总分100分 时间40分钟）一、选择题（每小题3分，共24分）1．下列各点中，在反比例函数y ＝8x图象上的是 ( ) A ．(－1，8) B ．(－2，4) C ．(1，7) D ．(2，4) 2．已知点A(2，3)在反比例函数y ＝1k x +的图象上，则k 的值是 ( ) A ．－7 B ．7 C ．－5 D ．53．直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3，则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是 ( )4．反比例函数1k y x-=的图象在每个象限内y 随x 的增大而减小，则k 的值可为( ) A ．－1 B ．0 C ．1 D ．2 5．函数y ＝a (x －3)与y ＝a x 在同一坐标系中的大致图象是 ( )6．已知点A(x 1，y 1)，B(x 2，y 2)是反比例函数y 5x＝的图象上的两点，若x 1<0<x 2，则有 ( )A ． y 1<0<y 2B ．y 2<0<y 1C ．y 1<y 2<0D ．y 2<y 1<07．如图，A 、C 是函数y ＝1x的图象上任意两点，过点A 作y 轴的垂线， 垂足为，过点C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △AOB 的面积为S 1，Rt △COD 的面积为S 2，则S 1和S 2的大小关系是 ( )A ．S 1>S 2B ．S 1<S 2C ．S 1＝S 2D ．不能确定8．如图，函数y 1＝x －1和函数y 2＝2x的图象相交于点M(2，m)，N(－1，n)，若y 1>y 2，则x 的取值范围是 ( )A ．x <－1或0<x <2B ．x <－1或x >2C ．－1<1<0或0<x <2D ．－1<x <0或x >2二、填空题（每小题4分，共32分）9．反比例函数y ＝1x的图象的对称轴有_______条． 10．反比例函数y ＝1m x -的图象在第一、三象限，则m 的取值范围是_______． 11．在△ABC 的三个顶点A(2，－3)，B （－4，－5），Ｃ（－3，2）中，可能在反比例函数y ＝k x（k>0）的图象上的点是_______． 12．若点A(m ，－2)在反比例函数y ＝4x 的图象上，则当函数值y ≥－2时，自变量x 的取值范围是_______．13．如图，Rt △ABC 在第一象限，∠BAC ＝90°，AB ＝AC ＝2，点A 在函数y ＝x 的图象上，其中点A 的横坐标为1，且AB ∥x 轴，AC//y 轴，若反比例函数y ＝k x （k ≠0）与△ABC 有交点，则k 的取值范围是_______．14．如图，若点A 在反比例函数y ＝k x（k ≠0）的图象上，AM ⊥x 轴于点M ，△AMO 的面积为3，则k ＝_______．第13题 第14题 第15题15．如图，A 、B 是曲线y ＝3x上的点，经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若S 阴影＝1，则S 1＋S 2_______．16．点P 为函数y ＝2x图象上一点，若P 到原点的距离为2，则符合条件的点P 有____个． 三、解答题（第17～20题各6分，其余各10分，共44分） 17．已知y ＝(m ＋2)x3m -是反比例函数，求m 的值．18．如图，在反比例函数y ＝2x(x >0)的图象上，有点P 1，P 2 ，P 3 ，P 4，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3，求S1，S2，S3的和．19．如图，矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，点P在BC边上移动（不与点B、C重合），设PA＝x，点D到PA的距离DE＝y．(1)求y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围．(2)画出函数图象．20．如图，过y轴上点A的一次函数与反比例函数相交于B、D两点，B（－2，3），过B 作BC⊥x轴于C，四边形OABC面积为4．(1)求反比例函数和一次函数的关系式；(2)求点D的坐标；(3)当x在什么取值范围内，一次函数的值大于反比例函数的值．（直接写出结果）21．用洗衣粉洗衣物时，漂洗的次数与衣物中洗衣粉的残留量近似地满足反比例函数关系．寄宿生小红、小敏晚饭后用同一种洗衣粉各自洗一件同样的衣服，漂洗时，小红每次用水（约10升），小敏每次用半盆水（约5升）．如果她们都用了5克洗衣粉，第一次漂洗后，小红的衣服中残留的洗衣粉还有1.5克，小敏的衣服中残留的洗衣粉还有2克．(1)请帮助小红、小敏求出各自衣服中洗衣粉的残留量y 与漂洗次数x 的函数关系式；(2)当洗衣粉的残留量降至0.5克时，便视为衣服漂洗干净，从节约用水的角度来看，你认为谁的漂洗方法值得提倡，为什么？22．如图，一次函数y ＝k 1x ＋b 与反比例函数y ＝2k x 的图象交于A(1，6)，B （b ，3）两点． (1)求k 1、k 2的值，(2)直接写出k 1x ＋b －2k x>0时x 的取值范围； (3)如图，等腰梯形OBCD 中，BC ∥OD ，OB ＝CD ，OD 边在x 轴上，过点C 作CE⊥OD 于点E ，CE 和反比例函数的图象交于点P ．当梯形OBCD 的面积为12时，请判断PC 和PE 的大小关系，并说明理由．参考答案1．D 2．D 3．C 4．D 5．D 6．A 7．C 8．D9．2 10．m>1 11．点 B 12．x ≤－2或x >0 13． 1≤k ≤4 14．－6 15． 4 16． 217．m ＝2． 18．1.5 19．y ＝48x(6<x <10) (2)图象略 20．(1)y ＝－x ＋1 (2)(3，－2)(3)x<－2或0<x<321．(1)小红的函数关系式为y1＝1.5x，小敏的函数关系式为y2＝2x（x为正整数）．(2)小红共用水30升，小敏共用水20升，小敏的方法更值得提倡．22．(1)13 9k b =-⎧⎨=⎩(2)1<x<2．(3)PC＝PE。

苏科版八年级数学下册《 11.1 反比例函数》强化提优试卷（时间：60分钟 满分：100分）一．选择题（共16题；共32分）1﹒下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ ）A .y ＝2x +1B .y ＝22x C .y ＝－15x D .y ＝x 2－2x 2﹒函数y ＝k 23k x -是反比例函数，则k 的值是（ ）A .－1B .2C .±2D . 3﹒若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ ）A .正比例函数B .反比例函数C .一次函数D .二次函数 4﹒下列关系中，两个变量之间成反比例函数关系的是（ ）A .正方形的面积S 与边长a 的关系B .正方形的周长C 与边长a 的关系C .矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D .矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系5﹒若反比例函数y ＝k x的图象经过点（3，－2），那么这个函数的表达式为（ ） A .y ＝－6x B .y ＝－6x C .y ＝6x D .y ＝－16x 6．下列选项中，说法错误的是( )A. 在y ＝1x －1中，y ＋1与x 成反比例B. 在xy ＝－2中，y 与1x成正比例 C. 在xy ＝－3中，y 与x 成反比例 D. 在y ＝12x 3中，y 与x 成反比例 7．若y ＝m ＋2x 是反比例函数，则m 必须满足( ) A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－28﹒若y ＝(3)k k x-是反比例函数，则k 必须满足（ ） A .k ≠3 B .k ≠0 C .k ≠3或k ≠0 D .k ≠3且k ≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米/小时）的函数关系式是（ ）A .t ＝20vB .t ＝20vC .t ＝20vD .t ＝10v10﹒如果等腰三角形的底边长为x ，底边上的高为y ，它的面积为10时，则y 与x 的函数关系式为（ ）A .y ＝10xB .y ＝5xC .y ＝20xD .y ＝20x 11﹒已知变量y 与x 成反比例函数关系，当x ＝3时，y ＝－6，那么当y ＝3时，x 的值是（ ）A .6B .－6C .9D .－912. 某次实验中，测得两个变量v 与m 的对应数据如下表，则v 与m 之间的关系最接近下A .v ＝m 2－2B .v ＝－6mC .v ＝－3m －1D .v ＝－m13．已知y 与x 成反比例函数关系，且当x ＝2时，y ＝3，则该函数的表达式是( )A. y ＝6xB. y ＝16xC. y ＝6xD. y ＝6x －1 14．对于反比例函数y ＝k x，当自变量x 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则此函数的表达式为( )A ．y ＝6xB ．y ＝3xC ．y ＝2xD ．y ＝12x15．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ ）A ．长40米的绳子剪去x 米，还剩y 米B ．买单价3元的笔记本x 本，花了y 元C ．正方形的面积为S ，边长为aD ．菱形的面积为20，对角线的长分别为x ，y 16．下列关系中，成反比例函数关系的是（ ）A ．在直角三角形中，30度角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系B ．在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系C ．圆的面积S 与它的半径r 之间的关系D ．面积为2021的菱形，其中一条对角线y 与另一条对角线x 之间的关系二．填空题（共12题；共24分）17．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是____(填序号)．①y ＝3x ；②y ＝－2x ；③y ＝x 3；④－xy ＝3；⑤y ＝2x ＋1；⑥y ＝1x 2；⑦y ＝2x －2；⑧y ＝k x .18．函数y ＝3x －2的自变量x 的取值范围是____．19. 已知y ＝x m －1，若y 是x 的反比例函数，则m 的值为____．20．某铁路全长1463 km ，某列车的平均速度v(km /h )随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为____．21. 某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪的长y (m)随宽x (m)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为___________．22. 已知某省的陆地面积为1.018×105 km 2，人均占有的陆地面积S (km 2)随全省人口数n 的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为____．23．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h 的平均速度用了4 h 到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度v (km/h)与时间t (h)的函数表达式是_________．24．如果y 与x 成反比例函数，且当x ＝1时，y ＝－5，则函数的表达式为y ＝_________．当x ＝－2时，y ＝___；当y ＝－1时，x ＝____．25．将x ＝23代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 1；将x ＝y 1＋1代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 2；将x ＝y 2＋1代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 3，…如此继续下去，则y 2020＝___ ．26．若y 与x 1成正比例，x 1与x 2成反比例，x 2与x 3成正比例，x 3与x 4成反比例……则y 与x 2021成__反__比例．27.当a = ________时，函数()32a y a x -=+是反比例函数；当a = _________ 时，函数()12a y a x --=- 是反比例函数. 28.下列说法正确的是 _________ （填序号）. （1）如果y 是x 的反比例函数，则x 也是y 的反比例函数；（2）如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，则y 是x 的反比例函数；（3）如果y 是z 的反比例函数，z 是的反比例函数，且x≠0，则y 是x 的反比例函数；（4）如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的一次函数，则y 是x 的反比例函数；（5）若y 与成反比例，x 与 －成反比例，则y 与z 成反比例.三．解答题（共9小题 共44分）29．（6分）列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场粮食总产量为1500 t ，该农场的人数y (人)与平均每人占有粮食量x (t)的函数关系．(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y (元)与加油量x (L)的函数关系．(3)小明完成100 m 赛跑时，时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的函数关系．30．（6分）已知变量x ，y 满足(x －2y)2＝(x ＋2y)2＋10，问：x ，y 是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．31．（6分）已知两个变量x ，y 之间的关系如图所示．,(1)求当x 分别取0，32，3时函数y 的值．(2)求当y 分别取0，32，3时自变量x 的值．32．（6分）已知函数y ＝(5m －3)x 2－n ＋(m ＋n)．(1)当m ，n 为何值时，该函数为一次函数？(2)当m ，n 为何值时，该函数为正比例函数？(3)当m ，n 为何值时，该函数为反比例函数？33.（7分）已知y＝y1+y2，y1与x2成正比例关系，y2与x成反比例关系，且当x＝1时，y ＝3；当x＝－1时，y＝1.（1）求y与x之间的函数表达式；（2）当x＝－12时，求y的值.34.（6分）小明说：“在如图所示的矩形ABCD中，AB＝6，BC＝8，P是BC边上一动点，过D作DE⊥AP于点E，设AP＝x，DE＝y，则y是x的反比例函数.”你认为小明说法正确吗？如果正确，请给出证明过程，并写出自变量x的取值范围；如果不正确，请说明理由.35.（9分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）与销售量y（张）之间有如下关系：x/元 3 4 5 6y/张20 15 12 10（1）猜测并确定y与x的函数关系式；（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.教师样卷一．选择题（共16题；共32分）1﹒下列函数中，y 是x 的反比例函数的为（ C ）A .y ＝2x +1B .y ＝22x C .y ＝－15x D .y ＝x 2－2x 2﹒函数y ＝k 23k x -是反比例函数，则k 的值是（ D ）A .－1B .2C .±2D . 3﹒若y 与x 成反比例，x 与z 成反比例，则y 是z 的（ B ）A .正比例函数B .反比例函数C .一次函数D .二次函数 4﹒下列关系中，两个变量之间成反比例函数关系的是（ D ）A .正方形的面积S 与边长a 的关系B .正方形的周长C 与边长a 的关系C .矩形的长为a ，宽为20，其面积S 与a 的关系D .矩形的面积为40，长a 与宽b 之间的关系5﹒若反比例函数y ＝k x的图象经过点（3，－2），那么这个函数的表达式为（ B ） A .y ＝－6x B .y ＝－6x C .y ＝6x D .y ＝－16x 6．下列选项中，说法错误的是(D )A. 在y ＝1x －1中，y ＋1与x 成反比例B. 在xy ＝－2中，y 与1x成正比例 C. 在xy ＝－3中，y 与x 成反比例 D. 在y ＝12x 3中，y 与x 成反比例 7．若y ＝m ＋2x 是反比例函数，则m 必须满足(D ) A ．m ≠0 B ．m ＝－2 C ．m ＝2 D ．m ≠－28﹒若y ＝(3)k k x-是反比例函数，则k 必须满足（ D ） A .k ≠3 B .k ≠0 C .k ≠3或k ≠0 D .k ≠3且k ≠09﹒已知甲、乙两地相距20千米，汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶时间t （单位：小时）关于行驶速度v （单位：千米/小时）的函数关系式是（ B ）A .t ＝20vB .t ＝20vC .t ＝20vD .t ＝10v10﹒如果等腰三角形的底边长为x ，底边上的高为y ，它的面积为10时，则y 与x 的函数关系式为（ C ）A .y ＝10xB .y ＝5xC .y ＝20xD .y ＝20x 11﹒已知变量y 与x 成反比例函数关系，当x ＝3时，y ＝－6，那么当y ＝3时，x 的值是（ A ）A .6B .－6C .9D .－912. 某次实验中，测得两个变量v 与m 的对应数据如下表，则v 与m 之间的关系最接近下A .v ＝m 2－2B .v ＝－6mC .v ＝－3m －1D .v ＝－m 13．已知y 与x 成反比例函数关系，且当x ＝2时，y ＝3，则该函数的表达式是(C )A. y ＝6xB. y ＝16xC. y ＝6xD. y ＝6x －1 14．对于反比例函数y ＝k x，当自变量x 的值从3增加到6时，函数值减少了1，则此函数的表达式为(A )A ．y ＝6xB ．y ＝3xC ．y ＝2xD ．y ＝12x15．下列关系中，两个变量之间为反比例函数关系的是（ D ）A ．长40米的绳子剪去x 米，还剩y 米B ．买单价3元的笔记本x 本，花了y 元C ．正方形的面积为S ，边长为aD ．菱形的面积为20，对角线的长分别为x ，y 16．下列关系中，成反比例函数关系的是（ D ）A ．在直角三角形中，30度角所对的直角边y 与斜边x 之间的关系B ．在等腰三角形中，顶角y 与底角x 之间的关系C ．圆的面积S 与它的半径r 之间的关系D ．面积为2021的菱形，其中一条对角线y 与另一条对角线x 之间的关系二．填空题（共12题；共24分）17．下列函数中，y 是x 的反比例函数的是__②④__(填序号)．①y ＝3x ；②y ＝－2x ；③y ＝x 3；④－xy ＝3；⑤y ＝2x ＋1；⑥y ＝1x 2；⑦y ＝2x －2；⑧y ＝k x .18．函数y ＝3x －2的自变量x 的取值范围是__x ≠2__．19. 已知y ＝x m －1，若y 是x 的反比例函数，则m 的值为__0__．20．某铁路全长1463 km ，某列车的平均速度v(km /h )随此列车的全程运行时间t(h)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为__v ＝1463t __．21. 某住宅小区要种植一个面积为1000 m 2的矩形草坪，草坪的长y (m)随宽x (m)的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为y ＝1000x ．22. 已知某省的陆地面积为1.018×105 km 2，人均占有的陆地面积S (km 2)随全省人口数n 的变化而变化，其关系可用函数表达式表示为__S ＝1.018×105n__． 23．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 km/h 的平均速度用了4 h 到达乙地，当他按照原路返回时，汽车的平均速度v (km/h)与时间t (h)的函数表达式是v ＝320t ．24．如果y 与x 成反比例函数，且当x ＝1时，y ＝－5，则函数的表达式为y ＝－5x ．当x ＝－2时，y ＝__52__；当y ＝－1时，x ＝__5__．25．将x ＝23代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 1；将x ＝y 1＋1代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 2；将x ＝y 2＋1代入反比例函数y ＝－1x 中，所得的函数值记为y 3，…如此继续下去，则y 2020＝__－32__．26．若y 与x 1成正比例，x 1与x 2成反比例，x 2与x 3成正比例，x 3与x 4成反比例……则y 与x 2021成__反__比例．27.当a = ___2_____时，函数()32a y a x-=+是反比例函数；当a = ____0_____ 时，函数()12a y a x --=- 是反比例函数.28.下列说法正确的是 __（1）（3）（5）_______ （填序号）.（1）如果y 是x 的反比例函数，则x 也是y 的反比例函数；（2）如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的反比例函数，则y 是x 的反比例函数；（3）如果y 是z 的反比例函数，z 是的反比例函数，且x≠0，则y 是x 的反比例函数；（4）如果y 是z 的反比例函数，z 是x 的一次函数，则y 是x 的反比例函数；（5）若y 与成反比例，x 与 －成反比例，则y 与z 成反比例.三．解答题（共7小题 共44分）29．（6分）列出下列问题中的函数表达式，并判断它们是否为反比例函数．(1)某农场粮食总产量为1500 t ，该农场的人数y (人)与平均每人占有粮食量x (t)的函数关系．(2)在加油站，加油机显示器上显示的某一种油的单价为每升6.75元，总价从0元开始随着加油量的变化而变化，总价y (元)与加油量x (L)的函数关系．(3)小明完成100 m 赛跑时，时间t (s)与他跑步的平均速度v (m/s)之间的函数关系．【解】 (1)由题意，得y ＝1500x ，是反比例函数．(2)由题意，得y ＝6.75x ，不是反比例函数．(3)由题意，得t ＝100v ，是反比例函数．30．（6分）已知变量x ，y 满足(x －2y)2＝(x ＋2y)2＋10，问：x ，y 是否成反比例关系？如果不是，请说明理由；如果是，请求出比例系数．【解】 x ，y 成反比例关系．∵(x －2y)2＝(x ＋2y)2＋10，∴x 2－4xy ＋4y 2＝x 2＋4xy ＋4y 2＋10.整理，得8xy ＝－10， ∴y ＝－54x ，比例系数为－54.31．（6分）已知两个变量x ，y 之间的关系如图所示．,(1)求当x 分别取0，32，3时函数y 的值．(2)求当y 分别取0，32，3时自变量x 的值．【解】 (1)当x ＝0时，y ＝x ＋1＝1；当x ＝32时，y ＝2x ＝43；当x ＝3时，y ＝x －1＝2.(2)当y ＝0时，只能由y ＝x ＋1(x ＜1)输出，∴x ＋1＝0，∴x ＝－1.当y ＝32时，三种关系都有可能输出，代入y ＝x ＋1，得x ＝12；代入y ＝2x ，得x ＝43；代入y ＝x －1，得x ＝52.当y ＝3时，只能由y ＝x －1(x>2)输出，∴3＝x －1，∴x ＝4.32．（6分）已知函数y ＝(5m －3)x 2－n ＋(m ＋n)．(1)当m ，n 为何值时，该函数为一次函数？(2)当m ，n 为何值时，该函数为正比例函数？(3)当m ，n 为何值时，该函数为反比例函数？【解】 (1)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－n ＝1，5m －3≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝1，m ≠35. (2)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－n ＝1，m ＋n ＝0，5m －3≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝1，m ＝－1.(3)由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧2－n ＝－1，m ＋n ＝0，5m －3≠0，解得⎩⎪⎨⎪⎧n ＝3，m ＝－3. 33.（7分）已知y ＝y 1+y 2，y 1与x 2成正比例关系，y 2与x 成反比例关系，且当x ＝1时，y ＝3；当x ＝－1时，y ＝1.（1）求y 与x 之间的函数表达式；（2）当x ＝－12时，求y 的值. 解：∵y ＝y 1+y 2，y 1与x 2成正比例关系，y 2与x 成反比例关系，∴可设y 1＝k 1x 2，y 2＝2k x ， 把x ＝1时，y ＝3和x ＝－1时，y ＝1代入得：121231k k k k +=⎧⎨-=⎩，解得：1221k k =⎧⎨=⎩， ∴y 与x 之间的函数表达式为y ＝2x 2+1x ， （2）当x ＝－12时，y ＝2×(－12)2+(－2)＝－32. 34.（6分）小明说：“在如图所示的矩形ABCD 中，AB ＝6，BC ＝8，P 是BC 边上一动点，过D 作DE ⊥AP 于点E ，设AP ＝x ，DE ＝y ，则y 是x 的反比例函数.”你认为小明说法正确吗？如果正确，请给出证明过程，并写出自变量x 的取值范围；如果不正确，请说明理由.解：小明说法正确，证明如下：连接DP，则S△APD＝S矩形ABCD－S△ABP－S△DCP ＝6×8－12AB(BP+PC)＝24，又∵S△APD＝12xy，∴xy＝48，即y＝48x，自变量x的取值范围是6≤x≤10，故y是x的反比例函数.35.（9分）某商场出售一批进价为2元的贺卡，在营运过程中发现此商品的日销价为x（元）x/元 3 4 5 6y/张20 15 12 10（1（2）当日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是多少张？（3）设此卡的利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价部门规定此卡的销售单价不能超过10元，试求出当日销售单价为多少元时，每天获得的利润最大，并求出最大利润.解答：（1）由表中数据可以发现x与y的乘积是一个定值，所以可知y与x成反比例，设y＝kx，把（3，20）代入得：k＝60，∴y与x的函数关系式为y＝60x；（2）当x＝10时，y＝6，所以日销售单价为10元时，贺卡的日销售量是6张；（3）∵W＝(x－2)y＝60－120x，又∵x≤10，∴当x＝10时，W最大＝60－12010＝48，故日销售单价为10元时，每天获得的利润最大，最大利润为48元.。

第十一章《反比例函数》拓展提优卷1.已知点123(1,),(2,),(3,)A y B y C y -都在反比例函数2y x=-的图像上，则()A.123y y y <<B.132y y y >>C.123y y y >> D.231y y y >>2.如图，四边形ABCD 的顶点都在坐标轴上，若//,AB CD ABD ∆与ACD ∆的面积分别为20和30，若双曲线ky x=恰好经过BC 的中点E ，则k 的值为()A.3B.－3C.－6D.63.如图，过点(4,5)A 分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6y x =-+于,B C 两点，若函数(0)ky x x=>的图像与ABC ∆的边有公共点，则k 的取值范围是()A.520k ≤≤B.820k ≤≤C.58k ≤≤D.920k ≤≤4.如图，一次函数11y k x b =+的图像与反比例函数22k y x=的图像相交于,A B 两点，其横坐标分别为2和6,则不等式21k k x b x<-的解集是.5.如图，(,)(1)A a b a >(1,4)B 是反比例函数(0)ky x x =>图像上两点，过,A B 分别作x 轴、y 轴的垂线，垂足分别为,,,,,C D E F AE BD 交于点G .则四边形ACDG 的面积随着a的增大而.(填“减小”“不变”或“增大”)6.如图，在平面直角坐标系中，直线33y x =-+与x 轴、y 轴分别交于,A B 两点，以AB 为边在第一象限作正方形ABCD ，顶点D 恰好落在双曲线ky x=上.若将正方形沿x 轴向左平移b 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则b 的值为.7.如图，反比例函数1k y x =的图像与一次函数214y x =的图像交于点,A B ,点B 的横坐标是4，点(1,)P m 在反比例函数1ky x=的图像上.(1)求反比例函数的表达式;(2)观察图像回答:当x 为何值时，12y y >；(3)求PAB ∆的面积.8.环保局对某企业排污情况进行检测，结果显示:所排污水中硫化物的浓度超标，即硫化物的浓度超过最高允许的1.0mg/L.环保局要求该企业立即整改，在15天以内(含15天)排污达标.整改过程中，所排污水中硫化物的浓度y (mg/L)与时间x (天)的变化规律如图所示，其中线段AB 表示前3天的变化规律，从第3天起，所排污水中硫化物的浓度y 与时间x 成反比例关系.(1)求整改过程中硫化物的浓度y 与时间x 的函数表达式;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能否在15天以内不超过最高允许的1.0mg/L?为什么?9.如图，一次函数4y x =+的图像与反比例函数y x=(k 为常数，且0k ≠)的图像交于(1,),(,1)A a B b -两点.(1)求反比例函数的表达式;(2)在x 轴上找一点P ，使PA PB +的值最小，求满足条件的点P 的坐标;(3)在(2)的条件下求PAB ∆的面积.【强化闯关】高颇考点1反比例函数的图像与性质1.已知点(1,),(2,)A m B n 在反比例函数2y x=-的图像上，则m 与n 的大小关系为.2.一次函数y ax b =+与反比例函数a by x-=，其中0,,ab a b <为常数，它们在同一坐标系中的图像可以是()3.已知ABC ∆的三个顶点为(1,1),(1,3),(3,3)A B C -----，将ABC ∆向右平移(0)m m >个单位长度后，ABC ∆某边的中点恰好落在反比例函数3y x=的图像上，则m 的值为.4.如图，在平面直角坐标系中，将坐标原点O 沿x 轴向左平移2个单位长度得到点A ，过点A 作y 轴的平行线交反比例函数k y x =上的图像于点3,2B AB =.(1)求反比例函数的表达式;(2)若1122(,),(,)P x y Q x y 是该反比例函数图像上的两点，且12x x <时，12y y >，指出点,P Q 各位于哪个象限，并简要说明理由.高频考点2反比例函数表达式的确定5.已知111222(,),(,)P x y P x y 是同一个反比例函数图像上的两点，若212x x =+，且211112y y =+，则这个反比例函数的表达式为.6.如图，正方形ABCD 的边长为5，点A 的坐标为(－4,0)，点B 在y 轴上，若反比例函数(0)ky k x=≠的图像过点C ，则该反比例函数的表达式为()A.3y x=B.4y x=C.5y x=D.6y x=高频考点3反比例函数的比例系数k 的几何意义7.如图，,A B 两点在反比例函数1k y x =的图像上，,C D 两点在反比例函数2ky x=的图像上，AC y ⊥轴于点,E BD y ⊥轴于点,2,1,3F AC BD EF ===，则12k k -的值是()A.6B.4C.3D.28.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数(0)ky x =>的图像与边长是6的正方形OABC 的两边,AB BC 分别相交于,M N 两点，OMN ∆的面积为10.若动点P 在x 轴上，则PM PN +的最小值是()A.62 B.10C.226D.29高频考点4反比例函数与其他知识的综合9.如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数(0)y kx b k =+≠与(0)my m x=≠的图像相交于点(2,3),(6,1)A B --，则不等式mkx b +>的解集为()A.6x <-B.60x -<<或2x >C.2x >D.6x <-或02x <<10.如图，在平面直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与坐标原点重合，其边长为2，点A ，点C 分别在x 轴，y 轴的正半轴上.函数2y x =的图像与CB 交于点D ，函数(ky k x=为常数，0k ≠)的图像经过点D ，与AB 交于点E ，与函数2y x =的图像在第三象服内交于点F ，连接,AF EF .(1)求函数ky =的表达式，并直接写出,E F 两点的坐标;(2)求AEF ∆的面积.高频考点5反比例函数与一次函数的综合11.如图，已知点A 是一次函数1(0)2y x x =≥图像上一点，过点A 作x 轴的垂线,l B 是l 上一点(B 在A 上方)，在AB 的右侧以AB 为斜边作等腰直角三角形ABC ，反比例函数(0)ky x =>的图像过点,B C ，若OAB ∆的面积为6，则ABC ∆的面积是.12.如图，在平面直角坐标系中，直线AB 与函数(0)ky x x=>的图像交于点(,2),(2,)A m B n .过点A 作AC 平行于x 轴交y 轴于点C ，在y 轴负半轴上取一点D ，使1OD OC =，且ACD ∆的面积是6，连接BC .(1)求,,m k n 的值;(2)求ABC ∆的面积.参考答案1.B2.D3.A4.02x <<或6x >5.增大6.27.(1)反比例函数的表达式：14y x=;(2)当4x <-或04x <<时，12y y >；(3)PAB ∆的面积为15.8.(1)函数表达式：y =210(03)12(3)x x x x-+≤≤⎧⎪⎨>⎪⎩;(2)该企业所排污水中硫化物的浓度能在15天以内达标.9.(1)反比例函数的表达式：3y x=-;(2)5(,0)2-;(3)PAB ∆的面积为32.过中考5年真题强化闯关1.m n <2.C3.0.5或44.(1)反比例函数的表达式：3y x=-;(2),P Q 各位于第二，第四象限.5.4y x=6.A7.D8.C9.B10.(1)函数k y x =的表达式:2y x=，(2,1),(1,2)E F --;(2)AEF ∆的面积为32.11.312.(1)4,8,4m k n ===;(2)ABC ∆的面积为4.。

【八年级】八年级数学下第11章反比例函数单元综合检测试卷(苏科版含答案)第11章反比例函数一、多项选择题1.如果反比例函数的图像经过点（－3，－4），那么函数的图像应在（）a、第一和第三象限B.第一和第二象限C.第二和第四象限D.第三和第四象限2.已知a(x1，y1)，b(x2，y2)，c(x3，y3)在反比例函数y=-的图象上，且x1<x2＜0＜x3．则y1、y2、y3的大小关系为()a、 y1<y2<y3b。

yl>y2>y3c。

y2>y3>yld。

y2>y1>y33.已知点p（?1，4）在反比例函数的图象上，则k的值是（）a、 -b.c.4d。

？四4.矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系式用图象表示大致为（）a、不列颠哥伦比亚省。

5.如图，直线y=?x+3与y轴交于点a，与反比例函数y=（k≠0）的图象交于点c，过点c作cb⊥x轴于点b，ao=3bo，则反比例函数的解析式为（）a、 y=b.y=？c、 y=d.y=？6.已知反比例函数，当时，随的增大而增大，则关于的方程的根的情况是（）a、有两个正根B。

有两个负根C。

有一个正根和一个负根d。

没有真正的根7.如图，点n是反比例函数y=（x＞0）图象上的一个动点，过点n作mn∥x轴，交直线y=?2x+4于点m，则△omn面积的最小值是（）a、 1b。

2c。

3d。

四8.如图，反比例函数y=（x＜0）的图象经过点a（?1，1），过点a作ab⊥y轴，垂足为b，在y轴的正半轴上取一点p（0，t），过点p作直线oa的垂线l，以直线l为对称轴，点b经轴对称变换得到的点b′在此反比例函数的图象上，则t的值是（）A.b.Cd.9.如图所示，已知在平面直角坐标系xoy中，O是坐标原点，点a是函数y=（x<0）图像上的一个点，Ao的延长线相交函数y=（x>0，K是一个不等于0的常数）的图像在点C，点a关于y轴的对称点是a'，点c关于X轴的对称点是c'，点c关于X轴的对称点是B点，连接AB，AA'，a'c'。

八年级数学下册第十一章反比例函数提优检测试卷（苏科版附答案）第十一反比例函数提优检测卷(满分：100分时间：90分钟)一、选择题(每题3分，共24分)1．下列函数中，属于反比例函数的是（）A．＝x－1B．．D．2．如果反比例函数＝的图象经过点(－1，－2)，那么的值是（）A．2 B．－2 ．－3 D．33．反比例函数＝－的图象大致是（）4．两位同学在描述同一个反比例函数的图象时，甲同学说：“这个反比例函数图象上的任意一点到两坐标轴的距离的积都是3”乙同学说：“这个反比例函数的图象与直线＝x有两个交点，”你认为这两位同学所描述的反比例函数的关系式应是( )A．B．．D．．反比例函数＝在第一象限内的图象如图所示，则的值可能是（）A．1 B．2 ．3 D．46．如图，正比例函数1＝1x和反比例函数的图象交于A(－1，2)、B(1，－2)两点．若1&lt;2，则x的取值范围是( ) A．x&lt;－1或x&gt;1 B．x&lt;－1或0&lt;x&lt;1．－1&lt;x&lt;0或0&lt;x&lt;1 D．－1&lt;x&lt;0或x&gt;17．如图，A(x1，1)、B(x2，2)、(x3，3)是函数＝的图象在第一象限分支上的三个点，且x1&lt;x2&lt;x3．过A、B、三点分别作坐标轴的垂线，得矩形ADH、BEN、FP，它们的面积分别为S1、S2、S3，则下列结论正确的是( )A．S1&lt;S2&lt;S3 B．S3&lt;S2&lt;S1 ．S2&lt;S3&lt;S1 D．S1＝S2＝S38．小兰画出函数＝的图象的一部分，如图所示，那么关于x的分式方程＝2的解是( )A．x＝1B．x＝2．x＝3D．x＝4二、填空题(每题2分，共20分)9．对于函数＝，当a_______时，是x的反比例函数．10．若点(－1，2)在双曲线＝(≠0)上，则此双曲线在第_______象限．11．任意写出一个图象经过第一、三象限的反比例函数的关系式为_______．12．已知函数＝在每个象限内，都随x的增大而减小，则的取值范围是_______．13．某拖拉机油箱内有24升油，请写出这些油可供使用的时间(小时)与平均每小时的耗油量x(升)之间的函数关系式为_______．14．司机老王驾驶汽车从甲地去乙地，他以80 /h的平均速度用6h到达目的地．当他按原路匀速返回时，汽车的速度v与时间t之间的函数关系式为_______．1．如果正比例函数＝x与反比例函数＝的图象的一个交点为A(2，4)，那么＝_______，＝_______．16．小明家离学校1 ，步行上学需x in，那么小明步行的速度(／in)可以表示为＝；水平地面上有重100 N的物体，与地面的接触面面积为x 2，那么该物体对地面的压强(N/2)可以表示为＝……函数关系式＝还可以表示许多不同情境中变量之间的关系，请你再列举出1个例子：_____________________．17．已知直线＝x(&gt;0)与双曲线＝交于A(x1，1)、B(x2，2)两点，则x12＋x21的值为_______．18．如图，直线＝6x、＝x分别与双曲线＝在第一象限内交于点A、B，若S△AB＝8，则＝_______．三、解答题(共6分)19．(8分)已知反比例函数＝(≠0)的图象经过点A(－2，8)．(1)求这个反比例函数的关系式；(2)若(2，1)、(4，2)是这个反比例函数图象上的两个点，比较1、2的大小，并说明理由．20．(8分)某厂从2012年起开始投入技术改进资金，经技术改进后，其产品的生产成本不断降低，具体数据如下表：认真分析表中的数据，从你所学习过的一次函数和反比函数中确定哪种函数能表示其变化规律？并求出它的关系式．21．(10分)如图，一次函数＝x＋b的图象与坐标轴分别交于A、B两点，与反比例函数＝的图象在第二象限的交点为点，D⊥x轴，垂足为点D，若B＝2，D＝4，△AB的面积为1．(1)求一次函数与反比例函数的关系式；(2)直接写出当x&lt;0时，x＋b－&gt;0的解集．22．(10分)如图，四边形ABD是平行四边形，已知点A(1，0)、B(3，1)、(3，3)．反比例函数＝(x&gt;0)的图象经过点D，点P是一次函数＝x＋3－3(≠0)的图象与该反比例函数的图象的一个公共点．(1)求反比例函数的关系式；(2)通过计算，说明一次函数＝x＋3－3(≠0)的图象一定经过点；(3)对于一次函数＝x＋3－3(≠0)，当随x的增大而增大时，确定点P 横坐标的取值范围(不必写出过程)．23．(10分)如图，正方形AB的面积为4，点为坐标原点，点B在函数＝(&lt;0，x&lt;0)的图象上，点P(，n)是函数＝(&lt;0，x&lt;0)的图象上异于点B的任意一点，过点P分别作x轴、轴的垂线，垂足分别为点E、F．(1)设矩形EPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关(不必说明理由)；(2)从矩形EPF的面积中减去其与正方形AB重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与的函数关系式，并标明的取值范围．24．(10分)我们学习过平移，可以对反比例函数的图象作类似的变换．(1)将＝的图象向右平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______，再向上平移1个单位长度，所得图象的函数关系式为_______；(2)函数＝的图象可由＝的图象向_______平移_______个单位长度得到．＝的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？(3)一般地，函数＝(ab≠0，且a≠b)的图象可由哪个反比例函数的图象经过怎样的变换得到？参考答案一、1．2．D 3．D 4．A ．6．D 7．D 8．A二、9．≠－8 10．二、四11．答案不惟一12．&gt;2 13．14．1．28 16．答案不惟一17．－618．6三、19．(1) (2)1&lt;220．可用反比例函数表示其变化规律21．(1)＝－(2)x&lt;－422．(1) (2)略(3)23．(1)没有关系(2)当点P在点B的上方时，S2＝4＋2 (－2&lt;&lt;0)；当点P在点B的下方时，S2＝4＋(&lt;－2) 24．(1) (2)上1答案不惟一(3)答案不惟一。

反比例函数综合提优题一、选择题：1、如图， P 1、P2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形 O A P O A P O A P 332211,,∆∆∆，设它们的面积分别是321,,S S S ，则（ ）A ． 321S S S <<B ． 312S S S <<C ． 231S S S <<D ． 321S S S ==2、反比例函数xk y =与正比例函数x y 2=图像的一个交点的横坐标为1，则反比例函数的图像大致为（ ）3、 函数 y=x+m yy 与）（0≠=m xm y 在同一坐标系内的图象可以是（ ）4、下列表达式中，表示y 是x 的反比例函数的是（ ）① 31-=xy ②. x y 63-= ③ x y 2-= ④()03≠=m m my 是常数， A.①②④ B.①③④ C.②③ D.①③5、下列函数关系中是反比例函数的是（ ）A.等边三角形面积S 与边长a 的关系B.直角三角形两锐角A 与B 的关系C.长方形面积一定时，长y 与宽x 的关系D.等腰三角形顶角A 与底角B 的关系6、下列函数中，图象经过点（1，-1） 的反比例函数解析式是（ ）A ． x y 1=B ． x y 1-=C ． x y 2=D ．xy 2-= 7、对于反比例函数x y 2=，下列说法正确的是（ ） A ．点（-2，1）在它的图像上 B ．它的图像经过原点C ．它的图像在第一、三象限D ．当x>0时，y 随x 的增大而增大8、 已知反比例函数xk y =的图象在第二、第四象限内，函数图象上有两点A (72，y 1)、B (5，y 2)，则y 1与y 2的大小关系为（ ）。

A 、y 1＞y 2B 、y 1＝y 2C 、y 1＜y 2D 、无法确定9、下列是反比例函数的是（ ）A ． x y 5-=B ． xy 51-= C.2)7(-=x y D ．24x y = 10、一个长方形的面积为10，则这个长方形的长与宽之间的函数关系是（ ）A ．正比例函数关系B ．反比例函数关系C ．一次函数关系D ．不能确定11、购买x 斤水果需24元，购买一斤水果的单价y 与x 的关系式是（ ）A ．)0(24>=x x yB ．()为自然数x xy 24=C ．()为整数x x y 24=D ．()为正整数x xy 24= 12、反比例函数xy 2-= 的图象位于（ ） A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限13、如果反比例函数xk y =的图象经过点（-3，4），那么k 的值是（ ） A ．-12 B ．12 C ． 34-D ． 43- 14、对于反比例函数xy 2=，下列说法不正确的是（ ） A ．点（-2，-1）在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限C ．当x>0时，y 随x 的增大而增大D ．当x<0时，y 随x 的增大而减小15、如图，反比例函数xk y =与直线x y 2=相交于点A ，A 点的横坐标为－1，则此反比例函数的解析式为（ ）15题 17题A ． x y 2=B ． x y 21=C ．x y 2-=D ． xy 21-= 16、已知点A(－2，y 1)，B(－1，y 2)，C(3，y 3)都在反比例函数x y 4=的图像上，则（ ） A.y 1<y 2<y 3 B. y 3<y 2<y 1 C.y 3<y 1<y 2 D.y 2<y 1<y 317、如图，在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线()03>=x xy 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将会（ ）A ．逐渐增大B ．不变C ．逐渐减小D ．先增大后减小 18、如图所示，反比例函数y 1与正比例函数y 2的图象的一个交点坐标是A(2,1),若y 2 >y 1>0则x 的取值范围在数轴上表示为（ ）19、在下图中，反比例函数()012>+=x xk y 的图象大致是（ ）20、若点（3,4）是反比例函数xm m y 122-+=图象上一点，则此函数图象必须经过点（ ） A.（2，6） B.（2，-6） C.（4，-3） D.（3，-4）21、一块蓄电池的电压为定值，使用此蓄电池为电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之间的函数关系如图所示，如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A ，那么此用电器的可变电阻应（ ）21题 22题A ．不小于4.8ΩB ．不大于4.8ΩC ．不小于14ΩD ．不大于14Ω22、如图，反比例函数xy 5=的图象与直线)0(>=k kx y 相交于B 两点，AC ∥y 轴，BC ∥x 轴，则△ABC 的面积等于（ ）。

第11章《反比例函数》综合测试题(一)(时间:100分钟 满分:120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1.如果反比例函数ky x=的图象经过点(1,2)-，那么它还一定经过( ) A. (2,1)- B. 1(,2)2-C. (2,1)--D. 1(,2)22.如图1，在平面直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3(0)y x x=>上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB ∆的面积将( )A.逐渐增大B.不变C.逐渐减小D.先增大，后减小3.如果反比例函数1ky x-=的图象与直线y x =没有交点，那么符合条件的k 值为( ) A. 1k = B. 1k =- C. 2k = D. 2k =-4.在反比例函数13ky x-=的图象上有两个点1122(,),(,)A x y B x y ，且120x x <<，12y y <，则k 的取值范围是( )A. 13k ≥B. 13k >C. 13k <-D. 13k < 5.如图2，反比例函数1y 与正比例函数2y 的图象的一个交点坐标是(2,1)A ，若210y y >>，则x 的取值范围在数轴上表示为( )6.如图3，点A 是反比例函数11(0)k y x x=>图象上一点，过点A 作x 轴的平行线，交反比例函数22(0)k y x x=>的图象于点B ，连接,OA OB ，若OAB ∆的面积为2，则21k k -的值为( ) A. 2- B. 2 C. 4- D. 47.设ABC ∆的一边长为x ，这条边上的高为y ，y 与x 满足的反比例函数关系如图4所示，当ABC ∆为等腰直角三角形时，x y +的值为( )A. 4B. 5C. 5或32D. 4或328.在数学活动课上，小华借助下列表格中的数据，在平面直角坐标系中经历描点和连线 的步骤，正确绘制了某个反比例函数的图象，则下列关于该函数的描述错误的是( )A.图象在第二、四象限B.图象必经过点1(6,)2- C.图象与坐标轴没有交点D.当4x <-时，y 的取值范围是34y < 9.如图，点P 在反比例函数1(0)y x x=>的图象上，且横坐标为2.若将点P 先向右平移两个单位，再向上平移一个单位后得到点'P ，则在第一象限内，经过点'P 的反比例函数图象的表达式是( )A. 5(0)y x x =-> B. 5(0)y x x => C. 6(0)y x x =-> D. 6(0)y x x=>10.如图6，ABC ∆和DEF ∆的各顶点分别在双曲线1y x =，2y x =，3y x=的第一象限的图象上，90C F ∠=∠=︒，////AC DF x 轴，////BC EF y 轴，则ABC DEF S S ∆∆-=( )A.112 B. 16 C. 14 D. 512二、填空题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)11.若梯形的下底长为x ，上底长为下底长的13，高为y ，面积为60，则y 与x 的函数关系式是 (不考虑x 的取值范围).12.如果关于x 的函数11(1)k y k x x+=+-是反比例函数，那么k 的值等于 . 13.如图7，点,A B 是双曲线3y x=上的点，分别经过,A B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S += .14.若反比例函数(0)ky k x=<的函数图象过点(2,),(1,)P m Q n ，则m 与n 的大小关系是mn .(填“>”或“=”“<”) 15.如图8，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数23y x=的图象相交于,A B 两点，当12y y >时，10x -<<，或3x >，则一次函数的表达式为 .16.在平面直角坐标系中，点A 的坐标为(5,0)，点C 的坐标为(0,4)，四边形ABCO 为矩形，点P 为线段BC 上的一个动点，若POA ∆为等腰三角形，且点P 在双曲线ky x=上，则k 的值可以是 . 17. 如图9，已知双曲线1214(0),(0)y x y x x x =>=>，点P 为双曲线24y x=上的一点，且PA x ⊥轴于点A ，PB y ⊥轴于点B ，,PA PB 分别交双曲线11y x=于,D C 两点，则PCD ∆的面积是 .18.直线(0)y ax a =≥，与双曲线3y x =交于1122(,),(,)A x y B x y 两点，则122143x y x y -= . 19.我们已经学习过反比例函数1y x =的图象和性质，请回顾研究它的过程，对函数21y x=进行探索，下列结论:①图象在第一、二象限; ②图象在第一、三象限; ③图象关于y 轴对称; ④图象关于原点对称;⑤当0x >时，y 随x 增大而增大;当0x <时，y 随x 增大而增大; ⑥当0x >时，y 随x 增大而减小;当0x <时，y 随x 增大而增大.其中是函数21y x =的性质及它的图象特征的是 .(填写所有正确答案的序号) 20.如图10，在x 轴的正半轴上依次截取112233445OA A A A A A A A A ====，过点12345,,,,A A A A A ，分别作x 轴的垂线与反比例函数2(0)y x x=≠的图象相交于点12345,,,,P P P P P ，得直角三角形11OPA ，122A P A ，233A P A ，344A P A ，455A P A ，并设其面积分别为12345,,,,S S S S S ，则5S 的值为 ，以此类推n S =(1n ≥的整数).三、解答题(本大题共6小题，共60分)21. ( 8分)已知变量y 与x 成反比例函数，并且当5x =时，3y =. (1)求y 与x 之间的函数关系式.(2)求15x =时，y 的值.22.(10分)函数2y x=的图象如图11所示. (1)在同一平面直角坐标系中，用描点法画下列函数的图象. ①21y x =+；②21y x =+. 列表:画图象，并注明函数表达式.(2)观察图象，完成填空:①将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向 平移 个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象经过怎样的变化，可得函数20192017x y x +=+的图象?(写出一种即可)23. ( 8分)如图12，已知一次函数1y x m =+(m 为常数)的图象与反比例函数2ky x=(k 为常数，0k ≠)的图象相交于点(1,3)A .(1)求这两个函数的表达式及其图象的另一个交点B 的坐标.(2)观察图象，写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.24. (10分)如图13，在平面直角坐标系中，直线(0)y kx b k =+≠与双曲线(0)my m x=≠相交于点(2,3)A -和点(,2)B n .(1)求直线与双曲线的表达式.(2)对于横、纵坐标都是整数的点叫做整点.动点P 是双曲线(0)my m x=≠上的整点，过点P 作垂直于x 轴的直线，交直线AB 于点Q ，当点P 位于点Q 的下方时，请直接写出整点P 的坐标.25. (12分)一辆汽车匀速通过某段公路，所需时间t (h)与行驶速度v (km/h)满足函数关系式k t v，其图象为如图14所示的一段曲线且端点为(40,1)A 和(,0.5)B m .(1)求k 和m 的值.(2)若行驶速度不得超过60km/h ，则汽车通过该路段最少需要多少时间?26. (12分)“保护生态环境，建设绿色社会”已经从理念变为人们的行动.某化工厂2017年1月的利润为200万元.设2017年1月为第1个月，第x 个月的利润为y 万元.由于排污超标，该厂决定从2017年1月底起适当限产，并投入资金进行治污改造，导致月利润明显下降，从1月到5月，y 与x 成反比例.到5月底，治污改造工程顺利完工，从这时起，该厂每月的利润比前一个月增加20万元(如图15 ).(1)分别求该化工厂治污期间及治污改造工程完工后，y 与x 之间对应的函数关系式. (2)治污改造工程完工后经过几个月，该厂月利润才能达到2017年1月的水平? (3)当月利润少于100万元时，为该厂资金紧张期，问该厂资金紧张期共有几个月?参考答案1.A2. C3. C4. D5. D6. D7. D8. D9. D 10. A11.90y x= 12. 1或2- 13. 5 14. >15. 2y x =- 16. 10或12或817. 98 18. 3-19. ①③⑥ 20.15 1n21. (1)设y 与x 之间的函数关系式为ky x=， 由题意，得35k =， 解得15k = ∴15y x=(2)当15x =时，15115y ==. 22. (1)图略.(2)观察图象，完成填空: ①将函数2y x =的图象向上平移1个单位，可得函数21y x =+的图象; ②将函数2y x =的图象向左平移1个单位，可得函数21y x =+的图象.(3)函数2y x =的图象向左平移2017个单位，可得函数22017y x =+的图象.再将所得的图象向上平移1个单位，可得函数212017y x =++，即20192017x y x +=+的图象;23.(1)由题意，得31m =+. 解得2m =.∴一次函数的表达式为12y x =+.由题意，得，31k =. 解得3k =.∴反比例函数的表达式为23y x=. 由题意，得32x x+=. 解得11x =，23x =-. 当23x =-时，121y y ==-， ∴点B 的坐标为(3,1)--.(2)由图象，可知当30x -≤<或1x ≥时，函数值12y y ≥.24. (1)∵双曲线(0)my m x=≠经过点(2,3)A -，如图5， ∴6m =-.∴双曲线的表达式为6y x =-. ∵点(,2)B n 在双曲线6y x=-上，∴点B 的坐标为(3,2)-.∵直线y kx b =+经过点(2,3)A -和点B (3,2)-，∴2332k b k b +=-⎧⎨-+=⎩，解得11k b =-⎧⎨=-⎩，∴直线的表达式为1y x =--.(2)符合条件的点P 的坐标是(1,6)-或(6,1)-. 25.(1)将(40,1)代入k t v=， 得140k =， 解得40k =.所以函数表达式为40t v =. 当0.5t =时，400.5m=.解得80m =.所以40,80k m ==. (2)令60v =，得402603t ==. 结合函数图象可知，汽车通过该路段最少需要23小时. 26.(1)①当15x ≤≤时，设ky x=，把(1,200)代入， 得200k =， 即200y x=②当5x =时，40y =，∴当5x >时，4020(5)2060y x x =+-=-. (2)当200y =时，2002060x =-.解得13x =.所以治污改造工程顺利完工后经过1358-= (个)月后，该厂利润达到2017年1月的水平.(3)对于200y x=，当100y =时，2x =; 对于2060y x =-，当100y =时，8x =， 所以资金紧张的时间为826-=(个)月.。

苏科版八年级下册数学第11章反比例函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、若点A（﹣1，y1）、B（﹣2，y2）、C（3，y3）都在函数y=-的图象上，则下列结论正确的是（）A.y1＞y2＞y3B.y2＞y3＞y1C.y3＞y2＞y1D.y2＞y1＞y32、函数y=x+x﹣1的图象如图所示，下列对该函数性质的论断不可能正确的是（）A.该函数的图象是中心对称图形B.当x＞0时，该函数在x=1时取得最小值2C.在每个象限内，y的值随x值的增大而减小D.y的值不可能为13、如图，矩形的顶点在反比例函数的图象上，且点坐标为，点坐标为，则的值为（）A.3B.7C.12D.214、如图，已知直线y=mx与双曲线的一个交点坐标为（3，4），则它们的另一个交点坐标是( )A.（﹣3，4）B.（﹣4，﹣3）C.（﹣3，﹣4）D.（4，3）5、如果反比例函数的图像经过点（-3，-4），那么函数的图像应在（）.A.第一、三象限B.第一、二象限C.第二、四象限D.第三、四象限6、下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=B.y=﹣C.y=D.y=2+7、下列3个图形中，阴影部分的面积为1的个数为（）A.3个B.2个C.1个D.0个8、已知函数y=kx中，y随x的增大而减小，那么它和函数在同一平面直角坐标系内的大致图像可能是（）A. B. C. D.9、如图，已知双曲线经过矩形的边的中点，交于点，且四边形的面积为2．则（）A.2B.C.1D.410、已知反比例函数的图象分别位于一、三象限，则k的取值范围是（）A.k>5B.k<5C.k>-5D.k<-511、若反比例函数y= （k≠0）的图象经过点（﹣1，2），则这个函数的图象一定经过点（）A.（1，﹣1）B.（﹣，4）C.（﹣2，﹣1）D.（，4）12、当k＞0时，反比例函数y= 和一次函数y=kx+2的图象大致是（）A. B. C. D.13、如图，在平面直角坐标系中，菱形的顶点在轴上，对角线平行于轴，反比例函数的图象经过点，与边交于点，若，菱形的面积为6，则的值为（）A.2B.4C.6D.814、如图，已知点A是一次函数y=x的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点，点B在x轴的负半轴上，且OA=OB，那么△AOB的面积为（）A.2B.C.D.15、对于反比例函数y=﹣，下列说法不正确的是（）A.图象经过点（1，﹣1）B.图象在第二、四象限C.x＞0时，y随x的增大而增大D.x＜0时，y随x的增大而减小二、填空题(共10题，共计30分)16、如图，点A，B分别在x轴、y轴上，点O关于AB的对称点C在第一象限，将△ABC沿x轴正方向平移k个单位得到△DEF(点B与E是对应点)，点F落在双曲线y= 上，连结BE交该双曲线于点G．∠BAO=60°，OA=2GE，则k 的值为 ________ ．17、已知一次函数y＝x﹣b与反比例函数的图象，有一个交点的纵坐标是2，则b的值为________．18、如图，在平面直角坐标系中，过点M（﹣3，2）分别作x轴、y轴的垂线与反比例函数y= 的图象交于A，B两点，则四边形MAOB的面积为________．19、反比例函数y＝－的图象上有P1(x1，－2)，P2(x2，－3)两点，则x 1________x2(填“＞”“＜”或“＝”)．20、如图，直线AB与双曲线y＝（k＜0）交于点A，B，点P是直线AB上一动点，且点P在第二象限.连接PO并延长交双曲线于点C.过点P作PD⊥y轴，垂足为点D.过点C作CE⊥x轴，垂足为E.若点A的坐标为（﹣2，3），点B的坐标为（m，1），设△POD的面积为S1，△COE的面积为S2，当S1＞S2时，点P的横坐标x的取值范围为________.21、反比例函数的图象经过点，则这个反比例函数的解析式是________．22、如图，点A、B在反比例函数y= （k＞0，x＞0）的图象上，过点A、B作x轴的垂线，垂足分别为M、N，延长线段AB交x轴于点C，若OM=MN=NC，△AOC的面积为6，则k的值为________．23、已知点A为双曲线y= 图象上的点，点O为坐标原点，过点A作AB⊥x 轴于点B，连接OA．若△AOB的面积为5，则k的值为________．24、物理学这样的事实：当压力F不变时，压强P和受力面积S之间是反比例函数，可以表示成P=．一个圆台形物体的上底面积是下底面积的，如图，如果正放在桌面上，对桌面的压强是200Pa，翻过来放，对桌面的压强是________．25、如图，A，B是反比例函数y＝在第一象限内的图象上的两点，且A，B 两点的横坐标分别是2和4，则△OAB的面积是________．三、解答题(共5题，共计25分)26、函数y=（m﹣2）x 是反比例函数，则m的值是多少？27、如图，已知矩形OABC的两边OA，OC分别在x轴，y轴的正半轴上，且点B （4，3），反比例函数y=图象与BC交于点D，与AB交于点E，其中D（1，3）．（1）求反比例函数的解析式及E点的坐标；（2）求直线DE的解析式；（3）若矩形OABC对角线的交点为F (2,)，作FG⊥x轴交直线DE于点G．①请判断点F是否在此反比例函数y=的图象上，并说明理由；②求FG的长度．28、如图，点A是反比例函数y=图象上的一点，过点A作AB⊥x轴于点B，连接OA，若△OAB的面积为2，求该反比例函数的解析式.29、如图，等腰直角△POA的直角顶点P在反比例函数(x＞0)的图象上，A点在x轴正半轴上，求A点坐标.30、反比例函数y=（m-2）x2m+1的函数值为3时，求自变量x的值.参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、C3、C4、C6、A7、A8、D9、A10、A11、B12、C13、D14、D15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、21、22、23、24、三、解答题(共5题，共计25分)26、27、28、29、30、。