第一章二次根式习题课[下学期]--浙教版
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浙教版数学 八下 二次根式1.1 二次根式有意义的条件:二次根式根号内字母的取值范围必须满足被开放数大于或等于零。
1、使代数式有意义的x 的取值范围是( )A.2x ≠-B.122x x ≤≠-且C.122x x <≠-且D.122x x ≥≠-且 247x x---.3、若x,y均为实数,且4y =,求y-6x 的值.1.2 二次根式的性质:2(0)a a =≥{(0);(0).a a a a a ≥-<==0,0);0,0)a b a b =≥≥=≥>1、下列各式中一定成立的是( )347==+==C. 2⎛= ⎝12133=-= 2、下列化简错误的是( )A.3==0.10.70.07==⨯===11177==⨯=31a=-,则a 的取值范围是_______.411-=__________.5、化简:=_______=________=__________==__________6、计算(12;(2)2+(3)-(4.720b-=,求以a,b为边长的等腰三角形的周长.1.3二次根式的运算:)0,0;a b=≥≥0,0).a b=≥>1、下列各式中,正确的是()A.若ab>0=(23=⨯=32 ==2、已知11a b==+22a ab b++的值为()A.3B.5C.6D.73、计算(1)⎛⎝;(2);(3)⎛÷⎝;(4(5)((6)()21322+.4、解方程:)()1122x x=+练习:(2009年,广西南宁)要使式子有意义,x的取值范围是()A.1x≠ B. 0x≠ C.10x x>-≠且D.10x x≥-≠且2、(2009年,贵州安顺)下列计算正确的是()B.1=C.=D.=3、(20093a=-,则a 与3的大小关系是( )A. 3a <B.3a ≤C.3a >D.3a ≥4、(2010,再求得它的近似值.5、(2010年,四川眉山)计算:)()121223-⎛⎫-+- ⎪⎝⎭6、(2010年,湖南益阳)已知1x -=()()21414x x +-++的值.一元二次方程复习要点梳理: 1、主要概念:一元二次方程:在整式方程中,只含有一个未知数,并且未知数的最高次数是2,这样的整式方程叫做一元二次方程,它的一般形式是20(0)ax bx c a ++=≠,其中a 叫做二次项系数,b 叫做一次项系数,c 叫做常数项.2、一元二次方程的四种解法: (1)直接开平方法;(2)因式分解法;(3)配方法;(4)公式法,求根公式为x =.3、在方程20(0)ax bx c a ++=≠中,当240b ac ->时,方程有两个不相等的实数根; 当240b ac -=时,方程有两个相等的实数根; 当240b ac -<时,方程没有实数根. 基础训练一、选择题1、下列方程中,属于一元二次方程的是( )A.21320x x -+= B.2210x y +-= C.2310x y -+=D.230x -=2、若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是-2,则另一根是( )A.2B.6C.-1D.13、一元二次方程240x x c ++=中,0c <,该方程的解的情况是( )A.没有实数根B.有两个不相等的实数根C.有两个相等的实数根D.不能确定 4、一元二次方程2x c =有解的条件是( )A.0c <B. 0c >C.0c ≤D.0c ≥5、跳水运动员从10m 高台上跳水,他每一时刻所在的高度h(m)与所用的时间t(s)的关系式是h=-5(t-2)(t+1).则运动员起跳到入水所用的时间( )A.-5sB.-1sC.1sD.2s 二、填空题1、若x+2的倒数是x-2,则x 等于________.2、若()211310m m x x +-+-=是关于x 的一元二次方程,则m=_________.3、若关于x 的一元二次方程()22215320m x x m m -++-+=的常数项为0,则m 的值为________.4、分式2781x x x ---的值为0,则x=___________.5、如果()221(222)4a b a b +++-=,那么a b +的值为__________.6、关于x 的一元二次方程20x bx c ++=的两根为-1,3,则2x bx c ++分解因式结果为__________.7、若b (0)b ≠,是方程20x cx b ++=的根,则b c +的值为___________.三、计算 解下列方程(1)2370x x -=; (2)2(3)6(3)x x x +=+; (3)()2221(51)x x +=+(4)25x -=-; (5)23240a -=; (6)2670x x -+=;(7)215166x x-=; (8)23410x x --=; (9)22770x x -+=;四、已知关于x 的一元二次方程()221304x m x m --+=有两个不相等的实数根.(1)求m 的最大整数值;(2)在(1)条件下求出方程的根.一元二次方程的应用1、某工厂一月份生产机器100台,计划二、三月份以相同的增长率增产,且共生产250台.设二、三月份的生产平均增长率为x ,则根据题意列出的方程是( ) A.()1001250;x += B.()()210011001250;x x +++=C.()21001250;x -= D.()21001250x +=2、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张以作纪念,全班共送出1035张照片.如果全班有x 名同学,根据题意列出方程为( ) A.()11035x x += B.()110352x x -=⨯ C.()11035x x -=D.()211035x x +=3、一个两位数字,十位比个位数字大3,且这两个数字之积等于这个两位数字的27,若设个位数字为x ,则可列出方程___________________.4、已知两个数的差为4,积为45,则这两个数分别为________________.5、有一边为3的等腰三角形,它的另两边长是方程240x x k -+=的两根,则这个三角形的周长是_________.6、某商场将进价为30元台灯以40元售出,平均每月能售出600个.调查表明:这种台灯的售价定在40元以上且每上涨1元,其销售量就会减少10个.为了实现平均每月10000元的销售利润,这种台灯的售价应订为多少?这时应进台灯多少个?7、。