二次根式的乘除习题课

知识回顾
1、二次根式的乘除法则：
a b ab
ab
a b
（a≥0，b≥0） （a≥0，b≥0）
a b
a （a≥0，b＞0） b
a b
a （a≥0，b＞0） b
知识回顾
2、化简二次根式的步骤 ： （1）应用二次根式的乘除法法则 （2）将被开方数尽可能分解成几个平方数.
（3）将平方项应用 .
(6) 25m3 50m2
1 b (8) (b 1) 1 b
(7)
强化练习
3、计算：
3 2 1 (1) 30 2 2 2 2 3 2
14 3 1 (2) 7 3 2 15 2 2
b (3) ab (3 ) (3 2a ) 2a
3
能力提升
4
；
（1）、若 5n 3 是最简二次根式，则整数n=
1 2 1 2 (5)若0 x 1, 求 ( x ) 4 ( x ) 4的值。 x x
思考
思考：已知M x y 2 xy ,N x y x yy x 3 x 2 y x y yx ,
甲乙两个同学在y x 8 8 x 18的条件下分别计算了 M 与N的值，甲说M 的值比N 大，乙说N的值比M 大，请你 判断他们谁的结论正确，并说明理由。
×（
）
Байду номын сангаас
4 4 √ 4 4 15 15 （ （5） ）
5 5 5 5 24 24 ）（6）
√
（
强化练习
2、把下列二次根式化为最简二次根式。
(1) 72
3 (3) 3 5
b (5)a 5 a
3 2 2 3 2 2
(2) (8) 4 (4)
2
1 2 1 2 (4) (3 ) ( ) 2 2
小结归纳
1. 利用算术平方根的性质和二次根式的乘除法则 化简二次根式。
2. 二次根式的除法有两种常用方法： （1）利用公式：
a b = a (a ≥0，b > 0) b
（2）把除法先写成分式的形式，再进行分母有理 化运算 3. 二次根式的化简求值，要先根据有关的运算法则 化简，再代入数值进行计算.
a a
2
化简
知识回顾
（1）被开方数不含分母
（2）分母中不含二次根号 （3）被开方数不含能开得 尽方的因数或因式
强化练习
1.判断下列各等式是否成立。
）
2 2
√ （1） 16 9 4 3 × （ ）（2） 3 3 （
（ ×
5 2 2 ）（4） 9 5 9
1 1 （3） 4 2 2 2
m-3 m-3 (2)等式 = 成立的条件是_________; m>5 m-5 m-5
（3）式子 (a 1) 2 a 1 成立的条件是（ D ）
A.a 1
（4）已知
B.a 1
C .a 1
D.a 1
a b 6与 a b 8 互为相反数，
则a=_____,b=_____ 1 7