2018学年山东省济宁市嘉祥县七年级(上)数学期中试卷带参考答案

2017-2018年鲁教版五四制七年级上册数学期中试题及答案2017-2018学年第一学期期中质量调研七年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1.下列等式变形不正确的是（）A．如果a=b，那么a-c=b-cB．如果a=b，那么a+c=b+cC．如果a=b，那么ac=bcD．如果ac=bc，那么a=b2.下列汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的是（）ABCD3.下图中，由AB∥CD，能得到∠1=∠2的是（）4.某人在广场上练驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯的角度可能是()A.第一次左拐30°，第二次右拐30°B.第一次右拐50°，第二次左拐130°C.第一次右拐50°，第二次右拐130°D.第一次向左拐50°，第二次向左拐120°5.在解方程x-13/(x+1)=1/2时，方程两边同时乘以6，去分母后，正确的是（）A.2x-1+6x=3(3x+1)B.2(x-1)+6x=3(3x+1)C.2(x-1)+x=3(3x+1)D.(x-1)+x=3(x+1)6.若A、B、C是直线l上的三点，P是直线l外一点，且PA=6cm，PB=5cm，PC=4cm，则点P到直线l的距离（）A.等于4cmB.大于4cm而小于5cmC.不大于4cmD.小于4cm7.∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A.35°12′B.35°48′C.55°12′D.55°48′8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=35°，则∠2等于（）A.55°B.45°C.35°D.65°9.XXX在解方程5a-x=13(x为未知数)时，错将-x看作+x，得方程的解为x=-2，则原方程的解为（）A.x=-3B.x=0C.x=2D.x=110.足球比赛的记分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得分，若一个队打了14场比赛得17分，其中负了5场，那么这个队胜了（）场。

2018-2019学年山东省济宁学院附中七年级（上）期中数学试卷（五四学制）一、选择题（本大题共11小题，共33.0分）1.下面有4个汽车商标图案，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列能组成三角形的线段是（）A. 3cm，2cm，6cmB. 4cm，7cm，5cmC. 2cm，4cm，6cmD. 3cm，6cm，9cm3.如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则∠B的度数为（）A.B.C.D.4.如图，过△ABC的顶点A，作BC边上的高，以下作法正确的是（）A. B.C. D.5.下列说法正确的是（）A. 三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部B. 角平分线是角的对称轴C. 等腰三角形的角平分线与高互相重合D. 有一个角为的等腰三角形是等边三角形6.对于下列各组条件，不能判定△ABC≌△A′B′C′的一组是（）A. ，，B.，，C. ，，D.，，7.如图，MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，垂足分别为P，T，下列结论不正确的是（）A.B.C.D.8.如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，ED是AC的垂直平分线，交AC于点D，交BC于点E．已知∠BAE=10°，则∠C的度数为（）A.B.C.D.9.将一副三角尺按如图所示方式叠放在一起，若AB=20cm，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D. 无法确定10.如图所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=8，点D是线段BC上的一个动点（不与B、C重合），若线段AD的长为整数，则AD的长度为（）A. 3B. 3或4或5C. 3或4D. 6或711.如图1，已知AB=AC，D为∠BAC的角平分线上面一点，连接BD、CD；如图2，已知AB=AC，D、E为∠BAC的角平分线上面两点，连接BD、CD、BE、CE；如图3，已知AB=AC，D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点，连接BD、CD、BE、CE、BF、CF；…，依次规律，第9个图形中有全等三角形的对数是（）A. 40B. 36C. 55D. 45二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）12.如图，在△ABC和△DEF中，已知：AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件可以是______．（只填写一个条件）13.如图，分别以直角三角形的三边为边向外作了三个正方形，其中数字表示该正方形的面积，那么正方形A的面积是______．14.等腰三角形的一个角等于40°，则另外两个角的度数分别是______．15.一艘海轮位于灯塔P的南偏东70°方向的M处，它以每小时40海里的速度向正北方向航行，2小时后到达位于灯塔P的北偏东40°的N处，则N处与灯塔P的距离为______．16.如图，在△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，AD、CE交于点H，EH=EB=6，AH=10，则CH的长是______．第12题图第13题图第16题图三、解答题（本大题共7小题，共56.0分）12.如图，在△ABC和△ADE中，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，求证：△ABD≌△ACE．13.如图，在△ABC中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，CD、BE分别是AB、AC边上的高，BE、CD相交于点O，求∠BOC的度数．14.如图，在边长为1的正方形组成的网格中，有AB、CD、EF、GH四条线段，端点都在格点上，你能选取其中三条线段能组成一个直角三角形吗？请说明理由．15.如图，在△ABC中：①用尺规作出边AB的垂直平分线MN（保留作图痕迹，不写作法）；②在①的图形中，设MN交AB于点E，交BC于点D，连接AD，若AE=4，△ACD的周长为20，求△ABC的周长．16.如图，已知BD平分∠ABC，AD∥BC，且AC=AD．（1）求证：△ABD为等腰三角形；（2）判断∠C与∠D的数量关系，并说明理由．17.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺送行，二步恰竿齐，五尺板高离地…”翻译成现代文为：如图秋千细索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC=1尺）．将它往前推进两步（EB ⊥OC于点E，且EB=10尺），踏板升高到点B位置，此塔板离地五尽（BD=5尺），求秋千绳索（OA或OB）的长度．18.定义：我们把三角形被一边中线分成的两个三角形叫做“朋友三角形”．（一）性质探究：如图1，在△ABC中，D是AB边上的一点，那么△ACD和△BCD是“朋友三角形”．求证：S△ACD=S△BCD．（二）知识应用：如图2，正方形ABCD的边长为4，点E在BC上，点F在AD上，AF=BE，AE与BF 交于点O．（1）请说出△AOB所有的朋友三角形，并说明理由；（2）连接OD，若△AOF和△DOF是“朋友三角形”则四边形CDOE的面积为______．答案和解析1.B 解析：①②③都是轴对称图形，④不是轴对称图形，故选B．2.B 解析：A、∵3+2＜6，不能构成三角形，故本选项错误；B、∵4+5＞7，∴能构成三角形，故本选项正确；C、∵2+4=6，∴不能构成三角形，故本选项错误；D、∵3+6=9，∴不能构成三角形，故本选项错误．故选B．3.D 解析：∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠C′=30°；∴∠B=180°-80°=100°．故选D．4.A 解析：为△ABC中BC边上的高的是A选项．故选A．5.D 解析：A、三角形的角平分线、中线和高都在三角形内部，错误，三角形的高不一定在三角形内部，本选项不符合题意．B、角平分线是角的对称轴，错误，应该是角平分线所在的直线是角的对称轴，本选项不符合题意．C、等腰三角形的角平分线与高互相重合，错误，应该是等腰三角形的顶角的角平分线与高互相重合．本选项不符合题意．D、有一个角为60°的等腰三角形是等边三角形，正确，本选项符合题意，故选D．6.C 解析：A、∠A=∠A′，∠B=∠B′，AB=A′B′，正确，符合判定ASA；B、∠A=∠A′，AB=A′B′，AC=A′C′，正确，符合判定SAS；C、∠A=∠A′，AB=A′B′，BC=B′C′，不正确，其角不是两边的夹角；D、AB=A′B′，AC=A′C′，BC=B′C′，正确，符合判定SSS．故选C．7.D 解析：∵MQ为∠NMP的平分线，MP⊥NP，QT⊥MN，∴QT=QP，∴S△MNQ=MN•QT=S△MNQ=MN•PQ，A不符合题意；在Rt△MQT和Rt△MQP中，，∴Rt△MQT≌Rt△MQP，∴∠MQT=∠MQP，B不符合题意；∴MT=MP，C不符合题意；D符合题意，故选D．8.B 解析：∵ED是AC的垂直平分线，∴AE=CE ，∴∠EAC=∠C，又∵∠B=90°，∠BAE=10°，∴∠AEB=80°，又∵∠AEB=∠EAC+∠C=2∠C，∴∠C=40°．故选B．9.C 解析：∵∠ACB=90°，∠B=30°，∴AC=AB=10，∵∠EAD=45°，∴CF=AC=10，∴阴影部分的面积=×10×10=50（cm2）.故选C．10.C 解析：作AD′⊥BC于D′，∵AB=AC，AD′⊥BC，∴BD′=BC=4，由勾股定理得，AD′==3，∴3≤AD＜5，∵线段AD的长为整数，∴AD的长度为3或4，故选C．11.D 解析：由图1可知，全等三角形有1对，由图2可知，全等三角形有1+2=3对，由图3可知，全等三角形有1+2+3=6对，故第9个图形中有全等三角形的对数是：1+2+3+…+9=45，故选D．12.AB=DE 解析：若加上AB=DE，则可根据“SSS”判断△ABC≌△DEF．13.360 解析：由勾股定理得，BD2=BC2+CD2，∴BC2=BD2-CD2=360，∴正方形A的面积=360，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．14.100° 40°或70° 70°解析：①40°角是底角时，另一底角为40°，顶角为180°-40°×2=100°，②40°角是顶角时，两底角都是（180°-40°）=70°，所以，另外两个角的度数分别是100°，40°或70°，70°．15.80海里解析：如图∠NPM=180°-70°-40°=70°，∵向北的方向线是平行的，∴∠M=70°，∴∠NPM=∠M，∴NP=MN=40海里×2=80海里．16.2 解析：∵AD⊥BC，CE⊥AB，∴∠BEC=∠ADB=90°，∵∠BAD+∠B=90°，∠BCE+∠B=90°，∴∠BAD=∠BCE，∵AH=10，EH=6∴AE==8在△BCE和△HAE中，，∴△BCE≌△HAE（AAS），∴CE=AE=8，∴CH=CE-HE=8-6=2．17.证明：∵∠BAC=∠DAE，∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD，即∠EAC=∠DAB，在△AEC和△ADB中，∴△AEC≌△ADB（SAS）．18.解：∵CD⊥AB，BE⊥AC，∴∠BDC=∠BEC=90°，∵∠ABC=50°，∠ACB=60°，∴∠BCO=40°，∠CBO=30°，∴∠BOC=180°-40°-30°=110°．19.解：由题意EF=，CD=2，AB=2，GH=，∵EF2=5，CD2=20，AB2=8，GH2=13，∴EF2+AB2=GH2，∴选取EF，AB，GH能组成直角三角形．20.解：①如图所示，直线MN即为所求；②∵MN是线段AB的中垂线，且AE=4，∴AB=2AE=8，DA=DB，∵△ACD的周长为20，即DA+DC+AC=20，∴DB+DC+AC=20，即BC+AC=20，∴AB+BC+AC=28，∴△ABC的周长为28．21.（1）证明：∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠DBC，∵AD∥BC，∴∠D=∠BDC，∴∠ABD=∠D，∴△ABD为等腰三角形；（2）∠C=2∠D，理由：∵△ABD为等腰三角形；∴AB=AD，∵AD=AC，∴AB=AC，∴∠ABC=∠C，∴∠C=2∠D．22.解：设OB=OA=x（尺），∵四边形BECD是矩形，∴BD=EC=5（尺），在Rt△OBE中，OB=x，OE=x-4，BE=10，∴x2=102+（x-4）2，∴x=．∴OA的长度为（尺）．23.解：（一）证明：过C作CH⊥AB于H，∵△ACD和△BCD是“朋友三角形”，∴CD是△ABC的中线，即AD=BD∵S△ACD=AD•CH，S△BCD=BD•CH∴S△ACD=S△BCD；（二）（1）△AOB的朋友三角形是△AOE与△BOF，理由如下：连接EF，∵四边形ABCD是正方形∴AD∥BC，∠BAF=∠ABE=90°∵AF=BE，AF∥BE∴四边形ABFE是平行四边形，∴OA=OE，OB=OF∴△AOB与△BOE、△AOF是朋友三角形．（2）∵△AOF和△DOF是朋友三角形，AD=AB=4，∴BE=AF=DF=AD=2∴S△AOF=S△DOF∵OB=OF，OA=OE∴S△AOB=S△AOF=S△BOE∴S△AOD=S△ABE=BE•AB=∴S四边形CDOE=S正方形ABCD-S△ABE-S△AOD=S正方形ABCD-2S△ABE=42-2×4=8.。

第一学期期中教学质量检测七年级数学试卷一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分)1.的倒数为2.一种零件的尺寸在图纸是(单位：mm)，它表示这种零件的标准尺寸是30mm，则加工要求尺寸最大不超过（）A. 0.03mmB. 0.02mmC.30.03mmD. 29.92mm3.2016年，我国约有9 400 000人参加高考，将9 400 000用科学记数法表示为( )A.9.4×105B.9.4×106C.0.94×106D.94×1044.多项式1+2y-3y2的次数及最高次项的系数分别是( )A. 5，-3B. 2，-3C. 3，-3D. 2,35.下列各题中，合并同类项正确的是( )A. 2a2+3a2=5a2B. 2a2+3a2=6a2C. 4y-3y=1D. 2m2n-2mn2=06. 关于的多项式33+2m2-5+7与多项式82-3+5相加后不含二次项，则常数m的值为( )A． 2 B. -4 C. -2 D. -87. 若代数式22+3y+7的值为8，那么代数式62+9y+8的值为( )A． 1 B. 4 C. -7 D. 118. 下列运算中，结果最小的是( )A. –(-3-2)2B. (-3)×(-2)C. (-3)2÷(-2)2D. -32÷-29. 数轴上的一点A向左移动2个单位长度到达点B，再向右移动5个单位长度达点C，若点C表示的数为1，则点A表示的数为( )A．7 B. 3 C. -3 D. -210. 已知31=3，32=9，33=27, 34=81，35=243，36=729，….推测32016的个位数字是( )A．1 B. 3 C. 7 D. 9二.填空题(本大题共5个小题；每小题3分，共15分)11. 写出一个含有字母，y，系数为-8，次数为4的单项式 .12. 若-5n y2与12y2m是同类项，则(mn)2016= .13. 若︱︱=3，y2=16，且y＜0，则+y= .14. 已知、y为有理数，现规定一种新运算“※”，满足※y=y+1，则2※4的值为 .15. 为鼓励节约用电，某地对居民用户用电标准作如下规定：每户每月用电如果不超过100度，那么每度电价按a元收费；如果超过100度，那么超过部分每度电价按b元收费.某户居民在一个月内用电160度，他这个月应缴纳电费是元(用含a，b的代数式表示).三. (本大题共7个小题；共55分)16. 计算(每小题3分，共12分)÷×÷×××÷×17. (本题满分5分)在数-5，1,-3,5,-2中，其中最大的数是a，绝对值最小的是b，(1)求a，b的值；(2)若︳+a︱+︳y-b︱ =0，求(-y)÷y的值.18. 先化简再求值(每小题4分，共8分)，其中，；，其中，.19. (本题满分6分)某市出租车司机小李，一天下午以汽车南站为出发点，在南北走向的公路上营运，如果规定向北为正，向南为负，他这天下午行车里程(单位：千米)如下：+15，-2，+5，-13，+10,-7，-8，+12，+4，-5，+6(1) 将最后一名乘客送到目的地时，小李距下午出发点汽车南站多远？在汽车南站的什么地方？(2) 若出租车每千米的营业价格为3.5元，这天下午小李的营业额是多少？20. (本题满分6分)有这样一道题：“计算(23-32y-2y2)-(3-2y2+y3)+(-3+32y-y3)的值，其中=，y=-1”.甲同学把“”错抄成“”，但他的计算结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果.21. (本题满分8分)定义：a是不为1的有理数，我们把称为a的差倒数.如：2的差倒数是，-1的差倒数是已知，(1)是的差倒数，则= ；(2)是的差倒数，则= ；(3)是的差倒数，则= ；…，以此类推，则= .22. (本题满分10分)我县九龙商场销售一种微波炉和电磁炉，微波炉每台定价800元，电磁炉每台定价200元.“11/11”期间，商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案.方案一：买一台微波炉送一台电磁炉：方案二：微波炉和电磁炉都按定价的90％付款.现某客户要到该商场购买10台微波炉，电磁炉台(＞10).(1)若该客户按方案一购买，需付款多少元(用含的代数式表示)；若该客户按方案二购买，需付款多少元(用含的代数式表示).(2)若=30时，通过计算说明，此时应按哪种方案购买较为合算？(3)当=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方案.参考答案：一．选择题（每小题３分，满分３０分）1. D2. C3. B4. C5.Ａ6. B7. D8. A9. D 10.A二．填空题（每小题３分，满分１５分）１１．－８ｘ３ｙ（答案不唯一）１２．１１３．１或－１１４．９１５．（１００ａ＋６０ｂ）三．解答题１６（每小题３分，满分１２分）解：（１）原式＝３－２４＝－２１；；；（２）原式＝１６１５＝－１５；（３）原式＝２３５７２６１４（４）原式＝１２２３＝－１－（－２－２）３＝－１＋４＝３．１７（本题满分１２分）解：(1)ａ＝５，ｂ＝２……２分(2)ｘ＝－５，ｙ＝１……４分原式＝－６．……５分１８（每小题４分，满分８分）解：(1)化简得原式＝－８ab2……２分把a、b的值代入得原式=…… 4分(2) 化简得原式＝6(2a+b)2 -9(2a+b) ……6分把a、b的值代入得原式=…… 8分19. （本题满分6分）解：（1）+15-2+5-13+10-7-8+12+4-5+6=17(千米)答：小李距下午出车时的出发点汽车南站17千米，在汽车南站的北面. …… 3分(2)3.5×(15+2+5+13+10+7+8+12+4+5+6)=3.5×87=304.5(元)答：这天下午小李的营业额是304.5元. …… 6分20. （本题满分6分）解：化简得：原式=23-32y-2y2-3+2y2-y3-3+32y-y3=-2y3 …… 3分所以结果与无关，当=或=时的计算结果都正确.……4分当y=-1时，原式=-2×(-1)3=2. …… 6分.21. （每空2分，满分8分）解：(1)；(2)4；（3）,4.22. （本题满分10分）解：(1)方案一：800×10+200（-10）=(200+6000)元,方案二：(800×10+200)×90％=(180+7200)元；…… 4分(2)当=30时，方案一：200×30+6000=12000(元),方案二：180×30+7200=12600(元),所以，按方案一购买较合算. …… 7分(3)先按方案一购买10台微波炉送10台电磁炉，再按方案二购买剩下的20台电磁炉，共10×800+200×20×90％=11600(元)…… 10分。

2018-2019学年七年级（上）期中数学试卷 、选择题（本大题共 20个小题，每小题 3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的.） 1 •下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（ A. 3cm, 5cm , 8cm B. 8cm, 8cm, 18cm C. 0.1cm , 0.1cm , 0.1cm D. 3cm , 40cm, 8cm 2.已知/ A :/ B :Z C=1: 2: 2,则厶ABC 三个角度数分别是（A . 40°、80°、80°B . 35°、70° 70 ° C. 30°、 60°、 60° D . 36° 72°、72° 3. F 列条件中，能判定厶 ABC^^ DEF 的是（ A . AB=DE BC=EF / A=/ D B ./ A=/ D, / C=/ F , / B=/ E C. / B=/ E ,/ A=/ D, AC=EF D./ B=/ E , / A=/ D, AB=DE 4.如图, AB 与CD 交于点 O, OA=OC OD=OB / A=50°, / B=30° , 则/D 的度数为（30° C . 80° D . 100°5.如图，△ 若/ BAE=120 , / BAD=40，则/ BAC 的度数为(/ A=60°,/ B=25，则/ EOB 的度数为（7.如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（第2页（共23页）&等腰三角形的周长为 18cm,其中一边长为5cm,等腰三角形的底边长为（A. 5cmB. 6cmC. 5cm 或 8cmD. 8cm 9.到△ ABC 三个顶点距离相等的点是厶 ABC W （ ） A .三条角平分线的交点 B .三条中线的交点C.三条高的交点 D .三条垂直平分线的交点10.如图在厶ABC 中/C=90 , AD 平分/ BAC 交BC 于D,若BC=64,且BD CD=9 7,则点D 到AB边的距离为（ ）13.如图，点E 在正方形ABCD 内，满足/ AEB=90 , AE=6 BE=8,则阴影部分的面积是（）A .A. 18B. 32C. 28D. 2411.如图，△ ABC 中，AB=AC / A=36, BD 是AC 边上的高，则/ DBC 的度数是（A . 18°B . 24°C . 30°D . 36°12. 一直角三角形的三边分别为 2、3、x ,那么以x 为边长的正方形的面积为（A . 13 B. 5 C. 13 或 5 D. 4OOA. 48B. 60C. 76D. 8014•若a, b, c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A. a=8，b=15，c=17B. a=3，b=5，c=4C. a=14, b=48, c=49D. a=9, b=40, c=4115. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cmf，则斜边长为（）A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm16. 如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米.A. 4B. 3.5C. 5D. 13.617. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是-1B.- 1的立方根是-1C. /是2的平方根D.± 3是•- F '的平方根18•实数［严、I—丄，",_H1: ?：■.-（相邻两个1之间依次多一个0）,其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个19. 一个正整数的算术平方根为a,则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A. a+3B. a+ 「C.二D. ::■:20. - 27的立方根与的平方根之和为（）A. 0B. 6C. 0 或-6D.- 12 或6二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.把答案填在题中的横线上.）21. 甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往东走了______ 8km,乙往南走了6km,这时两人相距km.22. 的立方根是 _; 的算术平方根是 _______ .23. 如图，直线L过正方形ABCD勺顶点B,点A C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是 .三、解答题（本大题共 5个小题，共48分，解答应写出文字说明、推理过程或演算步骤.）25.已知：如图，点 A , B , C, D 同一条直线上， EA ! AD, FD 丄 AD AE=DF AB=DC 问：/ ACE H DBF 吗？说明理由.26 .如图，已知 AB=AC DE 垂直平分 AB 交 AC AB 于 E 、D 两点，若 AB=12cm BC=10cm / A=50°,求厶BCE 的周长和/ EBC 的度数. 27. 如图，Rt△ ABC 中，/ C=90 , AD 平分/ CAB DEI AB 于 E ,若 AC=6 BC=8 CD=3. (1) 求DE 的长；D 、E 在同一直线上， 且CG=CDDF=DE 则/ E= 度.D 4(2)求厶ADB的面积.28. —个正数x的平方根是3a- 4与8- a,则a和这个正数是多少？29. 两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示位置，图2是由它抽象出的几何图形，B、CE在同一条直线上，连结DC（1）请找出图2中的全等三角形，并说明理由（说明：结论中不得有未标识的字母）；参考答案与试题解析一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1 •下列长度的三条线段中，能组成三角形的是（）A. 3cm, 5cm 8cmB. 8cm, 8cm, 18cmC. 0.1cm, 0.1cm, 0.1cmD. 3cm, 40cm, 8cm【考点】三角形三边关系.【分析】在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.【解答】解：A.3cm , 5cm , 8cm中，3+5=8 ,故不能组成三角形；B. 8cm , 8cm, 18cm中，8+8 v 18 ,故不能组成三角形；C. 0.1cm , 0.1cm , 0.1cm中，任意两边之和大于第三边，故能组成三角形；D. 3cm , 40cm, 8cm中，3+8v 40 ,故不能组成三角形；故选（C）【点评】本题主要考查了三角形的三边关系，解题时注意：判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形.2 .已知/ A:Z B:Z C=1: 2: 2,则厶ABC三个角度数分别是（）A. 40°、80°、80°B. 35°、70°70 °C. 30°、60°、60°D. 36°、72°、72°【考点】三角形内角和定理.【分析】设/ A=x,则/ B=2x,Z C=2x,再根据三角形内角和定理求出x的值即可.【解答】解：•••/ A:Z B:Z C=1: 2: 2,•••设/ A=x，则/ B=2x,Z C=2x,•••/ A+Z B+Z C=18C° ,•x+2x+2x=180°，解得x=36°,•Z A=36°, Z B=Z C=72 .故选D.【点评】本题考查的是三角形内角和定理，熟知三角形内角和是 3 •下列条件中，能判定厶 AB3A DEF 的是（ ）A 、 A B=DE BC=EF / A=Z DB ./ A=Z D,Z C=Z F ,Z B=Z EC.Z B=/ E ,/ A=/ D, AC=EFD./ B=/ E ,/ A=/ D, AB=DE【考点】全等三角形的判定.【分析】若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组 对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻 边.【解答】解：A 、条件AB=DE BC=EF / A=/ D 不符合SAS 故A 错误；B 、 条件/ A=/ D,/ C=/ F ，/ B=/ E 不符合 AAS 或ASA 故B 错误；C 、 条件/ B=/ E ,/ A=/ D, AC=EF 不符合 AAS 或 ASA 故 C 错误；D 条件/ B=/E ,/ A=/ D, AB=DE 符合ASA 的判定方法，故 D 正确.故选：D【点评】本题主要考查了全等三角形的判定方法的运用，解决问题的关键是掌握全等三角形的 判定方法.解题时注意：选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件. 【考点】全等三角形的判定与性质. 【专题】计算题.【分析】利用 SAS 可证明△ AOD^^ COB 则/ D=/ B=30°【解答】解：••• OA=OC OD=OB / AOD / COB •••△ AOD^A COB （ SAS ,•••/ D=/ B=30° .故选B.180°是解答此题的关键.D 的度数为（A . 50°B . 30°C . 80°D . 100【点评】此题考查三角形全等的判定和性质，注意利用已知隐含的条件：对顶角相等.【考点】全等三角形的性质. 【专题】计算题.【分析】由厶 ABC^^ ADE 得/ BAC=Z DAE 则/ BAD 2 CAE 再由/ BAC 玄BAE- / CAE 即可得出 答案. 【解答】解：•••△ ABC^A ADE•••/ BAC=Z DAE •••/ BAD=Z CAE•// BAE=120 , / BAD=40 ,•••/ BAC=Z BAE- / CAE=120 - 40° =80°. 故选B.【点评】本题考查了全等三角形的性质，解题的关键是找到两全等三角形的对应角.6.如图，AE=AF AB=AC EC 与 BF 交于点 O,/ A=60°,/ B=25，则/A . 60°B . 70°C . 75°D . 85°【考点】全等三角形的判定与性质；三角形内角和定理.【分析】已知可得厶 ABF ^A ACE 结合三角形内角和可得/ AFB=/AEC=95，在由外角性质可得, / EOB=95 - 25° =70°【解答】解：••• AE=AF AB=AC / A=60°/ BAD=40，则/ BAC 的度数为（D.不能确定EOB 的度数为（OA . 40°B . 80°C . 120°•••△ ABF^A ACE•••/ C=Z B=25•••/ AEC=180 - 60°- 25° =95°,•••/ EOB=95 - 25° =70°故选B.【点评】主要考查了三角形中内角与外角之间的关系和全等三角形的判断和性质•此题主要运用了外角等于两个不相邻的内角和、全等三角形对应角相等以及三角形内角和定理.7•如图所示的图案中，是轴对称图形且有2条对称轴的是（）【分析】根据轴对称图形的概念求解.【解答】解：A、B都只有一条对称轴；C、不是轴对称图形；D有2条对称轴.故选D.【点评】如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴.&等腰三角形的周长为18cm,其中一边长为5cm,等腰三角形的底边长为（）A. 5cm B. 6cm C. 5cm 或8cm D. 8cm【考点】等腰三角形的性质；三角形三边关系.【分析】由于长为5cm的边可能为腰，也可能为底边，故应分两种情况讨论.【解答】解：由题意知，应分两种情况：（1）当腰长为5cm时，则另一腰也为5cm,底边为18 - 2X 5=8cm,■/ 0v 8v 5+5=10,•边长分别为5cm, 5cm, 8cm,能构成三角形；（2）当底边长为5cm时，腰的长=（18-5）十2=6.5cm,T O v 5v 6.5+6.5=13 ,•••边长为5cm, 6.5cm , 6.5cm，能构成三角形.故选C.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键.9. 到△ ABC三个顶点距离相等的点是厶ABC W（）A.三条角平分线的交点B.三条中线的交点C.三条高的交点D .三条垂直平分线的交点【考点】线段垂直平分线的性质.【分析】根据线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）可得到△ ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点.【解答】解：△ ABC的三个顶点距离相等的点是三边垂直平分线的交点.故选：D.【点评】本题考查的是线段垂直平分线的性质（三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等）.10. 如图在厶ABC中/C=90 , AD平分/ BAC交BC于D,若BC=64,且BD CD=9 7,则点D到AB边的距离为（）A. 18B. 32C. 28D. 24【考点】角平分线的性质；勾股定理.【分析】过D作DE丄AB于E,根据角平分线的性质可以得到DE=CD而根据已知条件可以求出CD的长，也就求出了DE的长.【解答】解：如图，过D作DE L AB于E,•/ AD平分/ BAC交BC于D,而/ C=90 ,••• CD=DE•/ BC=64,且BD CD=9 7,CD=64X ' =28,9+7• DE=28则点D到AB边的距离为28.【点评】此题主要利用角平分线的性质解题，把求则点D到AB的距离转化成求CD的长.故选C.11. 如图，△ ABC中，AB=AC / A=36, BD是AC边上的高，则/ DBQ的度数是（）A. 18° B. 24° C. 30° D. 36°【考点】等腰三角形的性质.【分析】根据已知可求得两底角的度数，再根据三角形内角和定理不难求得/ DBC的度数. 【解答】解：••• AB=AC / A=36°，•••/ ABC=Z ACB=72 •/ BD是AC边上的高,• BD L AC,• / DBC=90 - 72° =18°故选A.【点评】本题主要考查等腰三角形的性质，解答本题的关键是会综合运用等腰三角形的性质和三角形的内角和定理进行答题，此题难度一般.12. 一直角三角形的三边分别为2、3、x,那么以x为边长的正方形的面积为（）A. 13B. 5C. 13 或5D. 4【考点】勾股定理.【分析】以x为边长的正方形的面积即为x2.此题应考虑两种情况：2和3都是直角边或3是斜边,熟练运用勾股定理进行计算.【解答】解：当2和3都是直角边时，则X2=4+9=13;当3是斜边时，则x2=9 - 4=5.故选C.【点评】此类题在没有明确直角边或斜边的时候，一定要注意分情况考虑，熟练运用勾股定理进行计算.13. 如图，点E在正方形ABCD内，满足/ AEB=90 , AE=6 BE=8,则阴影部分的面积是（）A. 48B. 60C. 76D. 80【考点】勾股定理；正方形的性质.【分析】由已知得厶ABE为直角三角形，用勾股定理求正方形的边长AB,用S阴影部分=S 正方形ABC-ABE求面积.【解答】解：•••/ AEB=90 , AE=6 BE=8•••在Rt △ ABE中，AB2=A E'+B E'=100,--S阴影部分=S正方形ABCD_ S^ ABE>=AB-U AE X BE=100- . X 6X 8=76.故选：C.【点评】本题考查了勾股定理的运用，正方形的性质•关键是判断△ABE为直角三角形，运用勾股定理及面积公式求解.14. 若a, b, c为三角形的三边，则下列各组数据中，不能组成直角三角形的是（）A、a=8, b=15, c=17 B. a=3, b=5, c=4C. a=14, b=48, c=49D. a=9, b=40, c=41【考点】勾股定理的逆定理.【分析】根据勾股定理的逆定理：如果三角形有两边的平方和等于第三边的平方，那么这个是直角三角形判定则可.如果有这种关系，就是直角三角形，没有这种关系，就不是直角三角形，分析得出即可.2 2 2【解答】解：A、T 8+15=17 ,•••此三角形是直角三角形，不符合题意；B、T 32+42=52,•此三角形是直角三角形，不符合题意；C、T 142+482工492,•此三角形不是直角三角形，符合题意；D T 92+402=412,•此三角形是直角三角形，不符合题意.故选：C.【点评】本题考查了勾股定理的逆定理，在应用勾股定理的逆定理时，应先认真分析所给边的大小关系，确定最大边后，再验证两条较小边的平方和与最大边的平方之间的关系，进而作出判断.15. 已知一直角三角形的木板，三边的平方和为1800cmf，则斜边长为（）A. 30cmB. 80cmC. 90cmD. 120cm【考点】勾股定理.【分析】先求出斜边的平方，进而可得出结论. 【解答】解：设直角三角形的斜边长为X, •••三边的平方和为1800cnf,••• x2=900cmf，解得x=30cm.故选A.【点评】本题考查的是勾股定理，熟知在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键.16. 如图所示，一棵大树高8米，一场大风过后，大树在离地面3米处折断倒下，树的顶端落在地上，则此时树的顶端离树的底部有（）米.A. 4B. 3.5C. 5D. 13.6【考点】勾股定理的应用.【分析】根据题意得出AB及AC的长，再由勾股定理即可得出结论.【解答】解：•••大树高8米，在离地面3米处折断，• AB=3米，AC=8- 3=5 （米），•- BC=「「'迁广=:一-=4 （米）.故选B.【点评】此题是勾股定理的应用，解本题的关键是把实际问题转化为数学问题来解决.此题也可以直接用算术的算法求解.17. 下列说法错误的是（）A. 1的平方根是-1B.- 1的立方根是-1C.讦「是2的平方根D.± 3是\ 1匚的平方根【考点】立方根；平方根.【分析】根据平方根和立方根的概念判断即可.【解答】解：A、1的平方根是土1,错误；B、 - 1的立方根是-1,正确；C、■:是2的平方根，正确；D± 3是门丄的平方根，错误；故选AD【点评】本题主要考查了平方根和立方根的概念，要掌握其中的几个特殊数字（0,± 1 ）的特殊性质.18•实数［严、II 苴匚…（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个【考点】无理数.【分析】根据无理数的定义（无理数就是无限不循环小数）判断即可.【解答】解：无理数有-n, 0.1010010001…，共2个，故选B.【点评】本题主要考查了无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：n, 2n 等；开方开不尽的数；以及像0.1010010001…，等有这样规律的数.19. 一个正整数的算术平方根为a,则比这个正整数大3的数的算术平方根是（）A. a+3B. a+ 9.D.'.二；：：【考点】实数.【分析】利用算术平方根的定义表示出这个正数，进而确定出比这个数大3的数的算术平方根即可.【解答】解：根据题意得：这个正数为a2,则比这个数大3的数的算术平方根是一「；，故选C.【点评】此题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解本题的关键.20. - 27的立方根与—的平方根之和为（）【点评】本题考查了勾股定理的基本运用，把方向运动构建成一个沿三角形两边的运动，再由勾股 定理进行计算求解. 22.」的立方根是 _ : 的算术平方根是 3【考点】立方根；算术平方根. 【分析】分别利用算术平方根、立方根的定义求解即可.A . 0 B. 6 C. 0 或-6 D.- 12 或 6 【考点】实数的运算.【专题】计算题.【分析】求出-27的立方根与•—的平方根，相加即可得到结果.【解答】解：•••- 27的立方根为-3, •—的平方根土 3,.•.- 27的立方根与■'：：.：'忙的平方根之和为 0或-6.故选C【点评】此题考查了实数的运算，涉及的知识有：平方根、立方根的定义，熟练掌握定义是解本题 的关键.二、填空题（本大题共 4个小题，每小题3分，共12分•把答案10 km【解答】解：•••—-；,•••仃::］的立方根是 :■;又•••-」，•二一的算术平方根是3.故答案：-二，3.【点评】此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方•由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根•注意一个数的立方根与原数的性质符号相同.23. 如图，直线L过正方形ABCD勺顶点B,点A C到直线L的距离分别是1和2,则正方形的边长是 _ 一― •【考点】勾股定理；直角三角形全等的判定.【专题】压轴题.【分析】两直角三角形的斜边是正方形的两边，相等；有一直角对应相等；再根据正方形的角为直角，可得到有一锐角对应相等，易得两直角三角形全等，由三角形全等的性质可把2, 1，正方形的边长组合到直角三角形内得正方形边长为.''L【解答】解：如图，•••四边形ABCD是正方形，•AB=CD Z ABM+Z CBN=90 ,而AML MN CNL BN•Z BAM Z CBN Z AMB Z CNB=90 ,•△AMB^A BCN（ AAS ,•BM=CN• AB为n，■-【点评】本题考查了正方形各边相等的性质，考查了直角三角形中勾股定理的运用，本题中求证△AMB2A BCN是解题的关键.24. 如图，已知△ ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD DF=DE则/度.【考点】等边三角形的性质；三角形的外角性质；等腰三角形的性质.【专题】几何图形问题.【分析】根据等边三角形三个角相等，可知/ ACB=60，根据等腰三角形底角相等即可得出/ 度数.【解答】解：•••△ ABC是等边三角形，•••/ ACB=60，/ ACD=120 ,•/ CG=CD•••/ CDG=30，/ FDE=150 ,•/ DF=DE•••/ E=15 .故答案为：15.【点评】本题考查了等边三角形的性质，互补两角和为180。

山东省济宁市嘉祥县2023-2024学年七年级上学期期中数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题．．．．m的倒数是15-，那么m的相反数是（）．5B．5-15D．15-．下列各式中与23πxy是同类项的是（为26-，第2次输出的结果为13-，…，第2023次输出的结果为（）A ．1-B ．2-C ．4-D ．8-三、计算题四、问答题18．如图所示，池塘边有一块长为30m ，宽为15m 的长方形土地，现在将其余三面留出宽都是m x 的小路，中间余下的长方形部分作菜地，用代数式表示：(1)菜地的长=a m ，宽(2)请计算菜地的周长．五、计算题19．小明在解数学题时，由于粗心把原题“两个代数式A 和B ，其中2345A x x =--，?B =，试求A B -的值”中A B -错误地看成A B +，结果求出的答案是26911x x -++，请你帮他纠错，正确地算出A B -的值．20．小明帮爸爸去商城购买A 品牌的茶壶和茶杯，甲、乙两家商店同时出售A 品牌的茶壶和茶杯，都是茶壶每把30元，茶杯每只5元．这两家商店都有优惠，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只；乙店全场九折优惠．小明爸爸需买茶壶5把，茶杯若干只（不少于5只）．（1）设购买茶杯x （x ≥5）只，如果在甲店购买，需付款多少元；如果在乙店购买，需付款多少元．（用含x 的代数式表示并化简）（2）当购买10只茶杯时，应在哪家商店购买？为什么？六、问答题21．出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大道上进行的．如果规定向东为正，向西为负，他这天下午11次载客里程（单位：千米）如下：15251103212456+-+-+--++-+，，，，，，，，，，(1)将最后一名乘客送到目的地后，小李距一开始时的出发点多远?(2)若汽车耗油量为0.12升/千米，这天下午小李开车从出发点到回到出发点共耗油多少升?22．阅读：计算()()322357233x x x x -+-+-+时，可列竖式：小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的所以，原式33x =-+根据阅读材料解答下列问题：已知：23A x x =--(1)将A 按x 的降幂排列：(2)请仿照小明的方法计算：(3)请写出一个多项式参考答案：【详解】解：原式()22468421m n mn mn m n =-⎡⎤⎣--⎦-+()22468421m n mn mn m n =--+++22468421m n mn mn m n =-+--+2223m n mn =+-当1m =-，3n =时，原式()()22132133=⨯-⨯+⨯-⨯-()2132133=⨯⨯+⨯-⨯-663=--3=-．18．(1)()302-x ，()15x -(2)菜地的周长为()906mx -【分析】题目主要考查列代数式及整式的加减的应用，理解题意，根据题意列出代数式是解题关键．（1）根据图形列代数式即可；（2）根据长方形的周长列出式子，合并同类项计算即可；【详解】（1）解：菜地的长302a x =-，宽15b x =-，故答案为：()302-x ，()15x -；（2）解：菜地的周长为：()()2302215x x -+-()()()604302604302906m x x x x x =-+-=-+-=-．19．2121721x x --【分析】题目主要考查整式的加减运算，理解题意，根据题意进行整式的加减运算是解题关键．【详解】解：由题意得26911A B x x +=-++，2345A x x =--，∴()223456911x x B x x --+=-++，()()226911345B x x x x =-++---226911345x x x x =-++-++291316x x =-++，∴()()2234591316A B x x x x -=----++2234591316x x x x =--+--2121721x x =--．20．（1）在甲店购买，需付款（5x +125）元；在乙店购买，需付款（4.5x +135）元；（2）在甲店购买，见解析【分析】（1）由题意可知，甲店买一把茶壶赠送茶杯一只，所以需要支付5把茶壶和（x ﹣5）只茶杯的钱，已知茶壶和茶杯的单价，可列出付款关于x 的代数式；在乙店购买全场九折优惠，也可列出付款关于x 的代数式；（2）当x ＝10时，分别代入（1）中计算出的代数式进行求值，哪家付的钱少就选哪家．【详解】解：（1）甲店购买需付：5×30+5×（x ﹣5）＝5x +125，乙店购买需付：30×0.9×5+5×0.9x ＝4.5x +135．答：在甲店购买，需付款（5x +125）元；在乙店购买，需付款（4.5x +135）元．（2）应在甲店购买，理由如下：当x ＝10时，在甲店购买需付：5×10+125＝175（元），在乙店购买需付：4.5×10+135＝180（元），∵175＜180，∴在甲店购买便宜，故应在甲店购买．答：应该在甲店购买.【点睛】本题主要考查了列代数式，求代数式的值，解题的关键在于能够准确的找到等量关系进行求解.21．(1)39千米(2)12.48升【分析】（1）把所有行车里程相加，再根据正负数的意义解答；（2）求出所有行车里程的绝对值的和，然后乘以0.12计算即可得解．【详解】（1）解：15251103212456-+-+--++-+39=（千米）；答：小李距一开始时的出发点39千米；（2）解：()0.121525110321245639⨯+++++++++++0.1210412.48=⨯=（升）答：共耗油12.48升．【点睛】此题主要考查了正负数的意义，有理数的加减的应用，有理数的乘法的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．22．(1)43321A x x x =--+(2)4325431A B x x x x -=-+-+(3)321x -+（答案不唯一）【分析】本题考查整式的加减运算，理解题意，掌握运算顺序和计算法则准确计算是解题关键．（1）根据降幂排列的定义即可求解；（2）根据整式的加减运算法则即可求出答案；（3）根据整式的加减运算法则即可求出答案．【详解】（1）∵4433231321A x x x x x x =--++=--+，∴将A 按x 的降幂排列是：43321x x x --+．故答案为：43321x x x --+．（2）竖式如下，则()324323124A B x x x x x x -=--++--+3245431;x x x x =-+-+（3）321C x =-+()()3322212441x x x x x x -++-+=-++241x x -++是二次三项式，符合题意．故答案为：321x -+(答案不唯一)．。

山东省济宁市嘉祥县2017—2018学年七年级数学上学期期中水平测试试题2017--2018学年度第一学期期中学业水平测试七年级数学试题答案一、选择题：每小题3分,满分30分题号12345678910选项A B C D A C D B C B二、填空题：本题共5小题，每题3分,共15分11。

千分 12. 1或﹣1 13。

﹣1 14. x3+xy+y+1（答案不唯一） 15。

4 三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤。

16．（每小题3分,共9分)解：（1）原式=10+5=15;(2）原式= ﹣10+25+18=33；(3）原式=﹣1﹣4+9-6= ﹣217．（本题满分6分）解:（1)解：9﹣3+4+2﹣6+10﹣2+11+8+5=38（千米）．答:收工时距O地38千米； 3分（2）｜+9|+｜﹣3|+|+4｜+｜+2|+｜﹣6｜+｜+10｜+｜﹣2|+｜+11｜+｜+8|+|+5｜=60，0。

2×60=12（升)．答：从O地出发到收工时共耗油12升． 6分18．（本题满分6分）解：（1)如图所示：2分（2)大梯形的周长为：2a+4a+2b=6a+2b（cm)，长方形的周长为：2（3a+a)=8a（cm)． 6分19．（每小题4分，共8分）解:（1）化简得原式=x-8y-1 ， 把x=2，y=—0。

5代入原式=5 4分 （2）化简得:原式=5（a-b ）2﹣(a —b ）∵a=47-，b=43-，∴a—b=﹣47+43=﹣1，则原式=5+1=6 4分 20。

（本题满分8分）解：（1)>,>,〈，〈. 4分原式=a —b+（b —c)-(a-c ）-(b+c ）=a-b+b-c —a+c —b —c= —b —c 8分 21．（本题满分8分）解:(1）原式=2x 2+ax ﹣y+6﹣2bx 2+3x ﹣5y+1 =(2﹣2b ） x 2+（a+3）x ﹣6y+7，由结果与x 取值无关，得到a+3=0，2﹣2b=0，解得：a=﹣3，b=1; 4分 （2)原式=3a 2﹣3ab+3b 2﹣3a 2﹣ab ﹣b 2=﹣4ab+2b 2，当a=﹣3，b=1时，原式=﹣4×(﹣3）×1+2×12=12+2=14． 8分 22. （本题满分10分）解：(1)李先生乘出租车2千米应付6元，李先生乘出租车5千米应付的车费为：6+1。

2018-2019学年山东省济宁市嘉祥县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.-2018的绝对值是（）A. 2018B.C.D.2.多项式-x2+2x中，二次项的系数是（）A. 1B.C. 0D. 23.一种面粉的质量标识为“25±0.20千克”，下列面粉中合格的是（）A. 千克B. 千克C. 千克D. 千克4.我国倡导的“一带一路”建设将促进我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4 400 000 000人，这个数用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.下列说法正确的是（）A. 近似数与精确度相同B. 数精确到百分位为C. 近似数精确到十分位D. 近似数万精确到百分位6.多项式x3-4x2+1与多项式2x3+mx2+2相加后不含x的二次项，m=（）A. B. 4 C. D.7.下列结论中正确的是（）A. 单项式的系数是，次数是4B. 单项式m的次数是1，没有系数C. 多项式是二次三项式D. 在，，，，，0，中，整式有4个8.下列说法正确的是（）A. 绝对值等于它本身的数是正数和零B. 立方等于它本身的数只有1和0C. 有理数是自然数和负数的统称D. 有理数就是正有理数、负有理数、整数、分数和零的统称9.已知：|a|=3，|b|=4，则a-b的值是（）A. B. 或 C. 或 D. 1或710.若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（）A. B. C. 9900 D. ！二、填空题（本大题共5小题，共15.0分）11.将多项式5x2y+y3-3xy2-x3按x的升幂排列为______．12.已知a-b=-10，c+d=3，则（a+d）-（b-c）=______．13.如图，半径为1个单位长度的圆从点A沿数轴向右滚动（无滑动）一周到达点B，若点A对应的数是-1，则点B对应的数是______．三、计算题（本大题共2小题，共18.0分）14.小刚在爬黑板时计算“一个整式A减去2ab-3bc+4ac”时，误把“减号”抄成了“加号”，得到了正确的结果是：2bc+ac-2ab．请你帮他求出整式A和此原题的正确答案．四、解答题（本大题共5小题，共37.0分）15.如果关于x、y的两个单项式2mx a y3和-4nx4y b是同类项（其中xy≠0）（1）求a、b的值；（2）如果这两个单项式的和为0，求（m-2n-1）2018的值．16.高速公路养护小组，乘车沿东西向公路巡视维护，如果约定向东为正，向西为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，+7，-14，-3，+11，-6，-8，+6，+15．（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车行驶每千米耗油量为a升，求这次养护小组的汽车共耗油多少升？17.已知：|-1|=1-，|-|=-，|-|=-，…照此规律①|-|=______；②计算：|-1|+|-|+|-|；③计算：|-1|+|-|+|-|+…+|-|．18.结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：数轴上表示4和1的两点之间的距离是3：而|4-1|=3；表示-3和2两点之间的距离是5：而|-3-2|=5；表示-4和-7两点之间的距离是3，而|-4-（-7）|=3．一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离公式为|m-n|．（1）数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为______；（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为______；若数轴上a位于-4与2之间，求|a+4|+|a-2|的值；（3）如果表示数a和3的两点之间的距离是7，则可记为：|a-3|=7，求a的值．答案和解析1.【答案】A【解析】解：-2018的绝对值是：2018．故选：A．直接利用绝对值的定义进而分析得出答案．此题主要考查了绝对值，正确把握绝对值的定义是解题关键．2.【答案】B【解析】解：多项式-x2+2x中，二次项的系数是：-1．故选：B．直接利用多项式的各部分名称分析得出答案．此题主要考查了多项式，正确掌握相关定义是解题关键．3.【答案】D【解析】解：25+0.20=25.2；25-0.20=24.8∵25.2＜25.3，∴A不正确；，24.7＜24.8，∴B不正确；∵25.2＜25.51，∴C不正确；∵25.2＞24.82＞24.8，∴D，正确．故选：D．根据有理数的加法法则可求25+0.20；根据有理数的加法法则可求25-0.20解答即可．此题考查正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．4.【答案】C【解析】解：将4400000000用科学记数法表示为：4.4×109．故选：C．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥1时，n是非负数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5.【答案】B【解析】解：A、近似数3.6精确到十分位，近似数3.60精确到百分位，所以A选项错误；B、数2.9954精确到百分位为3.00，所以B选项正确；C、近似数1.3x104精确到千位，所以C选项错误；D、近似数3.61万精确到百位．故选：B．根据近似数的精确度对A进行判断；根据四舍五入和精确度对B进行判断；1.3x104精确到千位经过四舍五入得到3，而3是千位上的数字，同理可得到近似数3.61万精确到百位．本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数称为近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完，所以这些数字都叫这个近似数的有效数字．6.【答案】B【解析】解：根据题意得：x3-4x2+1+2x3+mx2+2=3x3+（m-4）x2+3，由结果中不含x的二次项，得到m-4=0，解得：m=4．故选：B．根据题意列出关系式，合并得到最简结果，令二次项系数为0求出m的值即可．此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键．7.【答案】D【解析】解：A、单项式的系数是π，次数是4，错误；B、单项式m的次数是1，系数是1，错误；C、多项式2x2+xy2+3是三次三项式，错误；D、在，2x+y，a2b，，，0，中，整式有4个，正确；故选：D．根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念判断即可．此题考查多项式与单项式问题，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的命名以及整式的概念解答．8.【答案】A【解析】解：A．绝对值等于它本身的数是正数和零，此选项说法正确；B．立方等于它本身的数只有1，0和-1，此选项说法错误；C．有理数是整数和分数的统称，此选项说法错误；D．有理数就是整数、分数的统称，此选项说法错误；故选：A．根据绝对值定义，立方的定义和有理数的概念逐一判断可得．本题主要考查有理数的乘方，解题的关键是掌握绝对值定义，立方的定义和有理数的概念．9.【答案】C【解析】解：|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，分条件讨论：当a=3，b=4时，a-b=-1，当a=-3，b=4时，a-b=-7，当a=3，b=-4时，a-b=7，当a=-3，b=-4时，a-b=1．故选：C．本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或-3，|b|=4，则b=4或-4，代入即可求得结果．本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可．10.【答案】C【解析】解：∵100！=100×99×98×...×1，98！=98×97× (1)所以=100×99=9900．故选：C．由题目中的规定可知100！=100×99×98×…×1，98！=98×97×…×1，然后计算的值．本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出100！和98！的算式，再约分即可得结果．11.【答案】y3-3xy2+5x2y-x3【解析】解：按x的升幂排列为y3-3xy2+5x2y-x3，故答案为：y3-3xy2+5x2y-x3．按照字母x的指数从小到大排列即可．此题主要考查了多项式，关键是掌握升幂排列的方法．12.【答案】-7【解析】解：当a-b=-10、c+d=3时，原式=a+d-b+c=a-b+c+d=-10+3=-7，故答案为：-7．将a-b=-10、c+d=3代入原式=a+d-b+c=a-b+c+d，计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，解题的关键是熟练掌握去括号、合并同类项法则．13.【答案】2π-1【解析】解：∵圆的半径为1，∴AB=2πr=2π×1=2π．又∵点A对应的数是-1，∴点B对应的数是2π-1．故答案为：2π-1．首先利用圆的周长公式求得AB的长度，然后再由点A表示的数字可得到点B表示的数字．本题主要考查的是实数和数轴，求得AB的长是解题的关键．14.【答案】解：由题意可知：A+（2ab-3bc+4ac）=2bc+ac-2ab，A=2bc+ac-2ab-（2ab-3bc+4ac）=2bc+ac-2ab-2ab+3bc-4ac=5bc-3ac-4ab，∴A-（2ab-3bc+4ac）=5bc-3ac-4ab-2ab+3bc-4ac=8bc-7ac-6ab．【解析】根据整式的运算法则即可求出答案．本题考查整式的运算，解题的关键是熟练运用整式的运算法则，本题属于基础题型．15.【答案】解：（1）∵关于x、y的两个单项式2mx a y3和-4nx4y b是同类项（其中xy≠0），∴a=4，b=3；（2）∵2mx a y3-4nx4y b=0，∴2m-4n=0，即m-2n=0，∴（m-2n-1）2018=1．【解析】（1）直接利用同类项的定义得出a，b的值；（2）利用两个单项式的和为0，得出m，n的值，进而得出答案．此题主要考查了合并同类项，正确把握同类项的定义是解题关键．16.【答案】解：（1）18-9+7-14-3+11-6-8+6+15=+17．则养护小组最后到达的地方在出发点的东边，17千米处；（2）养护过程中，最远处离出发点是18千米；（3）（18+9+7+14+3+11+6+8+6+15）a=97a．答：这次养护小组的汽车共耗油97a升．【解析】（1）求得这组数据的和，结果是正数则最后到达的地点在出发点的东边，相反，则在西边；（2）求得每个记录点的位置，即可确定；（3）求得这组数据的绝对值的和，即是汽车行驶的路程，乘以a，即可求得总耗油量．本题考查了有理数的混合运算，以及正负数表示一对具有相反意义的量，是一个基础题．17.【答案】【解析】解：①原式=；故答案为：；②原式=；③原式===．（1）根据题意解答即可；（2）根据绝对值计算解答即可；（3）根据绝对值计算解答即可．本题考查了有理数的混合运算，根据题目提供的信息，把每一项都拆成两项差的形式，从而找出求解规律是解题的关键．18.【答案】3 |a+4|【解析】解：（1）数轴上表示数-5的点与表示-2的点之间的距离为|-2-（-5）|=3，故答案为：3；（2）数轴上表示数a的点与表示-4的点之间的距离表示为|a+4|，∵a位于-4与2之间，∴-4＜a＜2，∴|a+4|+|a-2|=-a-4+2-a=-2，故答案为：|a+4|；（3）∵|a-3|=7，∴a-3=±7，∴a=10或-4．（1）根据两点间的距离公式，可得答案；（2）根据两点间的距离公式，可得答案；（3）根据绝对值的意义即可得到结论．本题考查了绝对值，利用了两点间的距离公式，读懂题目信息，理解数轴上两个数之间的距离的表示方法是解题的关键．。

2017-2018学年度第二学期期中学业水平测试七 年 级 数 学 试 题 参 考 答 案一、选择题：每小题3分，满分30分二、填空题：本题共5小题，每题3分，共15分11. 13 12. 2 ；14.3-π；4 13. A ∠和BED ∠ 14. （7，-5） 15. 802cm三、解答题：本题共7小题，共55分.要写出必要的文字说明或演算步骤. 16．（每小题4分，共8分）（1）解：原式=22455=-+-（2）解:94)1(2=+x∴321±=+x ∴321321-=+=+x x 或 ∴3531-=-=x x 或. 17.(1)如图所示，∆AEF 就是平移得到的三角形........3分(2)在图中连接AE,AF57212621172172⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-=S 23562749---= 22=.................. 3分 （17题图） 18.（每空1分） AB DG(答案不惟一,填CG 或CD 均可)(同旁内角互补，两直线平行)(两直线平行,内错角相等)AE CF( 两直线平行,内错角相等 ) （18题图 ）19.解:(1) BOC ∠ ， BOE ∠ ；............2分(2)BOD AOC ∠=∠3:5:=∠∠DOE AOC∴3:5:=∠∠DOE BOD设x BOD 5=∠,则x DOE 3=∠∴x x x DOE BOD BOE 235=-=∠-∠=∠ （19题图） ︒=∠28BOE∴︒=282x ∴︒=14x∴︒︒=⨯==∠421433x DOE︒=∠+∠180COE DOE∴︒︒︒=︒-=∠-=∠138********DOE COE ...........7分20.解：（1）∵点M （1,32+-m m ），点M 到y 轴的距离为1，∴|32-m |=1，解得，m= 1或m=2，当m=1时，点M 的坐标为（﹣1，2），当m=2时，点M 的坐标为（1，3）；综上所述,点M 的坐标为（﹣1，2）或（1，3）...........4分（2）∵点M （1,32+-m m ），点N （5，﹣1）且MN ∥x 轴，∴1+m =﹣1，解得，m=﹣2，故点M 的坐标为（﹣7，﹣1）...........8分21.解：(1) (该小题1空1分) ①两(填2也对)；②8；③4；④48...........4分 （2）(该小题1空2分) ①23； ②67.........8分22.解：（1）∠PAB +∠PCD=∠APC ．...........1分理由：如图3，过点P 作PF ∥AB ，∴∠PAB=∠APF ，∵AB ∥CD ，PF ∥AB ，∴PF ∥CD ，∴∠PCD=∠CPF ，∴∠PAB +∠PCD=∠APF +∠CPF=∠APC ，即∠PAB +∠PCD=∠APC ．...........4分（2）APC AQC ∠=∠21．...........5分理由：如图4，∵AQ ，CQ 分别平分∠PAB ，∠PCD ，∴∠QAB=21∠PAB ，∠QCD=21∠PCD ， ∴∠QAB +∠QCD=21∠PAB +21∠PCD=21（∠PAB +∠PCD ），由（1），可得∠PAB +∠PCD=∠APC ，∠QAB +∠QCD=∠AQC∴∠AQC=21∠APC ．...........8分 （3）2∠AQC +∠APC=360°．...........11分第（3）问直接写出结论即可.下面给出的理由仅供参考.理由：如图5，过点P 作PG ∥AB ，∴∠PAB +∠APG=180°，∵AB ∥CD ，PG ∥AB ，∴PG//CD ，∴∠PCD +∠CPG=180°，∴∠PAB +∠APG+∠PCD +∠CPG=360°，∴∠PAB +∠PCD +∠APC=360°，∵AQ ，CQ 分别平分∠PAB ，∠PCD ，∴∠QAB=21∠PAB ，∠QCD=21∠PCD ， ∴∠QAB+∠QCD=21∠PAB+21∠PCD=21(∠PAB+PCD ) 由（1）知，∠QAB +∠QCD=∠AQC ，∴∠AQC=21(∠PAB+∠PCD ) 2∠AQC=∠PAB+∠PCD ，∵∠PAB +∠PCD +∠APC=360°，∴2∠AQC +∠APC=360°．本答案仅供参考，另有解法请合理赋分！。

2018年七年级上学期数学期中检测试卷(含答案和解释)又到了一年一度的期中考试阶段了，同学们都在忙碌地复习自己的功课，为了帮助大家能够在考前对自己多学的知识点有所巩固，下文整理了这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷，希望可以帮助到大家!一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018 ，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=93.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A. a1B. b1C. a﹣1D. b04.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 45.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 46.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=117.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是38.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a1 0.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是，的倒数为.12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒.13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2=.15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b=.16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + =(直接写出答案).18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为.三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有块，当黑砖n=2时，白砖有块，当黑砖n=3时，白砖有块.(2)第n个图案中，白色地砖共块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC(，)，BD(，)，C(+1，);(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a=;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.参考答案与试题解析一、选择题(共10小题，每小题2分，满分20分)1.在下列数：﹣(﹣ )，﹣42，﹣|﹣9|，，(﹣1)2018，0中，正数有()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个考点：正数和负数.分析：根据相反数的定义，绝对值的性质和有理数的乘方化简，再根据正、负数的定义进行判断即可.解答：解：﹣(﹣ )= 是正数，﹣42是负数，﹣|﹣9|=﹣9是负数，是正数，(﹣1)2018=1是正数，0既不是正数也不是负数，2.下列各式计算正确的是()A. ﹣32=﹣6B. (﹣3)2=﹣9C. ﹣32=﹣9D. ﹣(﹣3)2=9 考点：有理数的乘方.分析：根据负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数进行判断.解答：解：因为﹣32=﹣9;(﹣3)2=9;﹣32=﹣9;﹣(﹣3)2=﹣9，所以A、B、D都错误，正确的是C.3.数a、b在数轴上的位置如图所示，则下列判断中，正确的是()A.a1B. b1C. a﹣1D. b0考点：有理数大小比较;数轴.分析：首先根据数轴上的数左边的数总是小于右边的数，即可确定各个数的大小关系，即可判断.解答：解：根据数轴可以得到：a0A、a1，选项错误;B、b1，选项错误;C、a﹣1，故选项正确;4.在，，0，﹣0.010010001四个数中，有理数的个数为()A. 1B. 2C. 3D. 4考点：实数.分析：先根据整数和分数统称有理数，找出有理数，再计算个数.解答：解：根据题意，﹣，0，是有理数，共2个.5.若(m﹣2)x|m|﹣1=5是一元一次方程，则m的值为()A. 2B. ﹣2C. 2D. 4考点：一元一次方程的定义.分析：若一个整式方程经过化简变形后，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不为0，则这个方程是一元一次方程.据此可得出关于m的方程，继而可求出m的值. 解答：解：根据题意，得，6.如果关于x的方程6n+4x=7x﹣3m的解是x=1，则m和n满足的关系式是()A. m+2n=﹣1B. m+2n=1C. m﹣2n=1D. 3m+6n=11考点：一元一次方程的解.专题：计算题.分析：虽然是关于x的方程，但是含有三个未知数，主要把x的值代进去，化出m，n的关系即可.解答：解：把x=1代入方程6n+4x=7x﹣3m中7.下列关于单项式一的说法中，正确的是()A. 系数是﹣，次数是4B. 系数是﹣，次数是3C. 系数是﹣5，次数是4D. 系数是﹣5，次数是3考点：单项式.专题：推理填空题.分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可.解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣ ;∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4.8.下列每组中的两个代数式，属于同类项的是()A. B. 0.5a2b与0.5a2cC. 3abc与3abD.考点：同类项;单项式.专题：探究型.分析：根据同类项的定义对四个选项进行逐一解答即可. 解答：解：A、中，所含字母相同，相同字母的指数不相等，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;B、∵0.5a2b与0.5a2c中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;C、∵3abc与3ab中，所含字母不相同，这两个单项式不是同类项，故本选项错误;D、∵ 中所含字母相同，相同字母的指数相等，9.一批电脑进价为a元，加上25%的利润后优惠10%出售，则售价为()A. a(1+25%)B. a(1+25%)10%C. a(1+25%)(1﹣10%)D. 10%a考点：列代数式.分析：用进价乘以加上利润后的百分比，再乘以优惠后的百分比列式即可.10.如图，边长为(m+3)的正方形纸片，剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是()A. m+3B. m+6C. 2m+3D. 2m+6考点：平方差公式的几何背景.分析：由于边长为(m+3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形(不重叠无缝隙)，那么根据正方形的面积公式，可以求出剩余部分的面积，而矩形一边长为3，利用矩形的面积公式即可求出另一边长.解答：解：依题意得剩余部分为(m+3)2﹣m2=(m+3+m)(m+3﹣m)=3(2m+3)=6m+9，而拼成的矩形一边长为3，二、填空题(共8小题，每小题2分，满分16分)11.﹣5的相反数是 5 ，的倒数为﹣ .考点：倒数;相反数.分析：根据相反数及倒数的定义，即可得出答案.解答：解：﹣5的相反数是5，﹣的倒数是﹣ .12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为 3108 米/秒.考点：科学记数法表示较大的数.专题：常规题型.分析：科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中110，n 为整数.确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数;当原数的绝对值1时，n是负数.解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3108. 13.比较大小：﹣5 2，﹣﹣ .考点：有理数大小比较.分析：根据正数大于一切负数，两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案.解答：解：﹣52，14.若3a2﹣a﹣2=0，则5+2a﹣6a2= 1 .考点：代数式求值.专题：整体思想.分析：先观察3a2﹣a﹣2=0，找出与代数式5+2a﹣6a2之间的内在联系后，代入求值.解答：解;∵3a2﹣a﹣2=0，3a2﹣a=2，15.若|a|=8，|b|=5，且a+b0，那么a﹣b= 3或13 .考点：有理数的减法;绝对值.分析：先根据绝对值的性质，判断出a、b的大致取值，然后根据a+b0，进一步确定a、b的值，再代入求解即可.解答：解：∵|a|=8，|b|=5，a=8，b=∵a+b0，a=8，b=5.当a=8，b=5时，a﹣b=3;16.如果把每千克x元的糖果3千克和每千克y元的糖果5千克混合在一起，那么混合后糖果的售价是每千克元.考点：列代数式;加权平均数.分析：根据加权平均数的计算方法：先求出所有糖果的总钱数，再除以糖果的总质量.17.规定图形表示运算a﹣b+c，图形表示运算x+z﹣y﹣w.则 + = 0 (直接写出答案).考点：有理数的加减混合运算.专题：新定义.分析：根据题中的新定义化简，计算即可得到结果.解答：解：根据题意得：1﹣2+3+4+6﹣5﹣7=0.18.在数轴上，若点A与表示﹣2的点的距离为3，则点A表示的数为 1或﹣5 .考点：数轴.分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案. 解答：解：|1﹣(﹣2)|=3|﹣5﹣(﹣2)|=3，三、解答题(共9小题，满分64分)19.计算题：(1)﹣3﹣(﹣9)+5(2)(1﹣ + )(﹣48)(3)16(﹣2)3﹣(﹣ )(﹣4)(4)﹣12﹣(﹣10) 2+(﹣4)2.考点：有理数的混合运算.分析： (1)先把减法改为加法，再计算;(2)利用乘法分配律简算;(3)先算乘方和和乘法，再算除法，最后算减法;(4)先算乘方和乘除，再算加减.解答：解：(1)原式=﹣3+9+5=11;(2)原式=1(﹣48)﹣ (﹣48)+ (﹣48)=﹣48+8﹣36=﹣76;(3)原式=16(﹣8)﹣=﹣2﹣=﹣2 ;20.计算：(1)3b+5a﹣(2a﹣4b);(2)4a3﹣(7ab﹣1)+2(3ab﹣2a3).考点：整式的加减.专题：计算题.分析：各式去括号合并即可得到结果.解答：解：(1)原式=3b+5a﹣2a+4b=3a+7b;21.先化简，再求值：(3x2﹣xy+y)﹣2(5xy﹣4x2+y)，其中x=﹣2，y= .考点：整式的加减化简求值.专题：计算题.分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值.解答：解：原式=3x2﹣xy+y﹣10xy+8x2﹣2y=3x2+8x2﹣xy﹣10xy+y﹣2y22.解方程：(1)3x﹣4(2x+5)=x+4(2)2﹣ =x﹣ .考点：解一元一次方程.专题：计算题.分析： (1)方程去括号，移项合并，将x系数化为1 ，即可求出解;(2)方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解.解答：解：(1)方程去括号得：3x﹣8x﹣20=x+4，移项合并得：﹣6x=24，解得：x=﹣4;(2)方程去分母得：12﹣(x+5)=6x﹣2(x﹣1)，去括号得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，23.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律拼成若干图案：(1)当黑砖n=1时，白砖有 6 块，当黑砖n=2时，白砖有 10 块，当黑砖n=3时，白砖有 14 块.(2)第n个图案中，白色地砖共 4n+2 块.考点：规律型：图形的变化类.专题：应用题.分析： (1)第1个图里有白色地砖6+4(1﹣1)=6，第2个图里有白色地砖6+4(2﹣1)=10，第3个图里有白色地砖6+4(3﹣1)=14;(2)第n个图里有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2.解答：解：(1)观察图形得：当黑砖n=1时，白砖有6块，当黑砖n=2时，白砖有10块，当黑砖n=3时，白砖有14块;(2)根据题意得：∵每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，可得规律为：第n个图形中有白色地砖6+4(n﹣1)=4n+2块.24.便民超市原有(5x2﹣10x)桶食用油，上午卖出(7x﹣5)桶，中午休息时又购进同样的食用油(x2﹣x)桶，下午清仓时发现该食用油只剩下5桶，请问：(1)便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油?(用含有x的式子表达)(2)当x=5时，便民超市中午过后一共卖出多少桶食用油? 考点：整式的加减.专题：计算题.分析： (1)便民超市中午过后一共卖出的食用油=原有的食用油﹣上午卖出的+中午休息时又购进的食用油﹣剩下的5桶，据此列式化简计算即可;(2)把x=5代入(1)化简计算后的整式即可.解答：解：5x2﹣10x﹣(7x﹣5)+(x2﹣x)﹣5=5x2﹣10x﹣7x+5+x2﹣x﹣5=6x2﹣18x(桶)，答：便民超市中午过后一共卖出(6x2﹣18x)桶食用油; (2)当x=5时，6x2﹣18x=652﹣185=150﹣90=60(桶)，25.在抗洪抢险中，人民解放军的冲锋舟沿东西方向的河流抢救灾民，早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向东为正方向，当天航行依次记录如下(单位：千米) 14，﹣9，18，﹣7，13，﹣6，10，﹣5，问：(1)B地在A地的东面，还是西面?与A地相距多少千米?(2)这一天冲锋舟离A最远多少千米?(3)若冲锋舟每千米耗油2升，油箱容量为100升，求途中至少需要补充多少升油?考点：正数和负数.分析： (1)根据有理数的加法，分别进行相加即可;(2)根据有理数的加法运算，可得每次的距离，再根据有理数的大小比较，可得答案;(3)根据题意先算出航行的距离，再乘以冲锋舟每千米耗油2升，即可得出答案.解答：解：(1)14﹣9+18﹣7+13﹣6+10﹣5=28，即B在A东28千米.(2)累计和分别为5，23，16，29，23，33，28，因此冲锋舟离A最远33千米.(3)各数绝对值和为14+9+18+7+13+6+10+5=82，因此冲锋舟共航行82千米，则应耗油822=164升，26.如图，在55的方格(每小格边长为1)内有4只甲虫A、B、C、D，它们爬行规律总是先左右，再上下.规定：向右与向上为正，向左与向下为负.从A到B的爬行路线记为：AB(+1，+4)，从B到A的爬行路线为：BA(﹣1，﹣4)，其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中(1)AC( +3 ， +4 )，BD( +3 ，﹣2 )，C D (+1，﹣2 );(2)若甲虫A的爬行路线为ABCD，请计算甲虫A爬行的路程;(3)若甲虫A的爬行路线依次为(+2，+2)，(+1，﹣1)，(﹣2，+3)，(﹣1，﹣2)，最终到达甲虫P处，请在图中标出甲虫A 的爬行路线示意图及最终甲虫P的位置.考点：有理数的加减混合运算;正数和负数;坐标确定位置. 分析： (1)根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可;(2)根据行走路线列出算式计算即可得解;(3)根据方格和标记方法作出线路图即可得解.解答：解：(1)AC(+3，+4);BD(+3，﹣2);CD(+1，﹣2)故答案为：+3，+4;+3，﹣2;D，﹣2;(2)据已知条件可知：AB表示为：(1，4)，BC记为(2，0)CD 记为(1，﹣2);则该甲虫走过的路线长为1+4+2+0+1+2=10.答：甲虫A爬行的路程为10;27.将长为1，宽为a的长方形纸片((1)第一次操作后，剩下的矩形两边长分别为 a与1﹣a ;(用含a的代数式表示)(2)若第二次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，则a= ;(3)若第三次操作后，剩下的长方形恰好是正方形，试求a的值.考点：一元一次方程的应用;列代数式;整式的加减.分析： (1)根据所给的图形可以看出每一次操作时所得正方形的边长都等于原矩形的宽，再根据长为1，宽为a的长方形即可得出剩下的长方形的长和宽;(2)再根据(1)所得出的原理，得出第二次操作时正方形的边长为1﹣a，即可求出第二次操作以后剩下的矩形的两边的长分别是1﹣a和2a﹣1，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值;(3)根据(2)所得出的长方形两边长分别是1﹣a和2a﹣1，分两种情况进行讨论：①当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(1﹣a)﹣(2a﹣1)和2a﹣1;②当1﹣a2a﹣1时，第三次操作后，剩下的长方形两边长分别是(2a ﹣1)﹣(1﹣a)和1﹣a，并且剩下的长方形恰好是正方形，即可求出a的值.解答：解：(1)∵长为1，宽为a的长方形纸片(第一次操作后剩下的矩形的长为a，宽为1﹣a;(2)∵第二次操作时正方形的边长为1﹣a，第二次操作以后剩下的矩形的两边分别为1﹣a，2a﹣1，此时矩形恰好是正方形，1﹣a=2a﹣1，解得a= ;(3)第二次操作后，剩下矩形的两边长分别为：1﹣a与2a﹣1.①当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(1﹣a)﹣(2a﹣1)=2a﹣1，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;②当1﹣a2a﹣1时，由题意得：(2a﹣1)﹣(1﹣a)=1﹣a，解得： .当时，1﹣a2a﹣1.所以，是所求的一个值;这篇2018年七年级上学期数学期中检测试卷的内容，希望会对各位同学带来很大的帮助。