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一、课程概述
“结构力学”课程是一门面向土木工程专业开设的专业基础课，在该专业中占有重要地位。
设置本课程的目的是使学生能够系统掌握杆件结构体系的几何组成分析、杆件结构体系的内力和位移分析计算的基本原理、基本方法和基本步骤；能够应用结构力学知识解决土木工程复杂工程问题，评价土木工程项目的设计方案以及复杂工程问题的解决方案。
二、思政元素
家国情怀、环保意识、责任担当、合作精神。
三、课程思政教学设计思路及举措
★授课内容：三铰拱的内力计算及合理拱轴
★教学目标：
（1）提高保护环境的意识、责任担当与团队合作精神。
（2）提高全面系统地、用辩证思维分析问题的能力。
（3）掌握三铰拱内力的计算方法、三铰拱的合理轴线的含义。
（4）提高运用知识分析实际工程问题的能力。
★教学设计思路
★教学过程与实施
四、教学成效
学生的学习成效：对专业知识有了更深的理解，全面分析解决问题能力和逻辑思维能力得到了提升。
课程建设成效：课程思政融入恰当，专业课堂达到了以价值目标为引领的教学目标。
教师团队建设成效：通过课程思政融入设计，拓宽了教师的教学思路，提升了团队的整体育人水平。
第六章杆件系统结构有限元法杆件系统是由几何特征为长度比横梁面的两个尺寸大很多的杆件连接而成的结构体系。
起重机械和运输机械的动臂、汽车的车架、钢结构等，都是由金属的杆件组成的。
杆件系统的有限元法在机械、建筑、航空、造船等各个工程领域得到了广泛的应用。
若杆件之间由铰相连，并且外载荷都作用在铰节点上，则该体系称为桁架。
有限元中将桁架的单元称为杆单元，即桁架是由仅承受轴向拉压的杆单元的集合。
如果杆件之间是由刚性连接，则该体系是刚架，刚架的单元称为梁单元。
梁单元可以承受轴力、弯矩、剪力及扭矩的作用。
第一节等截面梁单元平面刚架结构——所有杆件的轴线以及所有外力作用线都位于同一平面内，并且各杆件都能在此平面内产生平面弯曲，从而结构的各个节点位移都将发生在这个平面内。
一、结构离散化原则：杆件的交叉点、边界点、集中力作用点、位移约束点、分布力突变的位置都要布置成节点，而不同横截面的分界面和不同材料的分界面都要成为单元的分界面。
平面桁架对于桁架结构，因每个杆件都是一个二力杆，故每个杆件可设置成一个单元。
平面桁架结构每个节点有2个自由度，分别是u 和v ，每个单元有4个自由度。
最大半带宽B=(2+1)×2=6。
一维单元和二维单元的混合应用：左边部分是平面问题的二维板件结构（黑线部分），右面框架部分是一维杆件结构（红线部分）。
xy采用平面4节点四边形单元模拟二维板件，用平面杆单元单元模拟一维杆件结构。
离散化后，共有37个节点，32个单元，其中4节点四边形单元16个，杆单元单元16个。
因为平面4节点四边形单元和平面杆单元单元每个节点都有2个自由度，4节点四边形单元的刚度矩阵是8×8，平面杆单元的刚度矩阵是4×4。
整体刚度矩阵刚[]k 的维数是227474n n ⨯=⨯。
其中部分总刚子块为[](1)(2)(3)(4)777777777722k k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=+++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦(4)(6)(19)11,1111,1111,1111,1122k k k k ⨯⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎡⎤=++⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎣⎦最大半带宽B=［(8-2) +1］×2=14。
结构力学一、填空题。
1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是和，主要承受轴力的是和。
2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、简化、简化和简化。
3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为，分为、和三大类。
5、一个简单铰相当于个约束。
6、静定多跨梁包括部分和部分，内力计算从部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对也无相对，可以传递和。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于。
二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联必成为几何不变体系。
（）2、对静定结构，支座移动或温度改变会产生内力。
（）3、力法的基本体系必须是静定的。
（）4、任何三铰拱的合理拱轴都是二次抛物线。
（ ）5、图乘法可以用来计算曲杆。
（ ）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。
（ ）7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。
（ ） 8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
（ ） 9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。
（ ） 三、选择题。
1、图示结构中当改变B 点链杆方向（不能通过A 铰）时，对该梁的影响是（ ）A 、全部内力没有变化B 、弯矩有变化C 、剪力有变化D 、轴力有变化2A 、DC, EC, DE, DF, EFB 、DE, DF, EFC 、AF, BF, DE, DF, EFD 、DC, EC, AF, BF3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（ ） A 、PB 、2P -C 、P -D 、2P4、右图所示桁架中的零杆为（ ）A 、CH BI DG ,,B 、BI AB BG DC DG DE ,,,,, C 、AJ BI BG ,,D 、BI BG CF ,, 5、静定结构因支座移动，（ ） A 、会产生内力，但无位移 B 、会产生位移，但无内力 C 、内力和位移均不会产生 D 、内力和位移均会产生6、对右图所示的单跨超静定梁，支座A 产生逆时针转角θ，支座B 产生竖直沉降c ，若取简支梁为其基本结构，则力法方程为（ ） A 、θδ=+a cXB 、θδ=-a c XC、θδ-=+acXD、θδ-=-acX7、下图所示平面杆件体系为（）A、几何不变，无多余联系B、几何不变，有多余联系C、瞬变体系D、常变体系8、图示梁中的轴力（A、全部为拉力B、为零C、全部为压力D9A、单位荷载下的弯矩图为一直线B、结构可分为等截面直杆段C、所有杆件EI为常数且相同D、结构必须是静定的四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。
§2-2 几何不变体系的组成规律1. 教学要求熟练掌握几何不变体系的三条基本组成规律。
2. 本节目录•1. 二元体法则•2. 两刚片法则•3. 三刚片法则3. 参考章节《结构力学教程(Ⅰ)》,pp. 22-28。
2.2.1 二元体法则结论1：一刚片与一结点用两根不共线的链杆相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。
我们把两根不共线的链杆联接一个新结点的装置称为二元体。
由前面的分析可知，不在同一直线上的两根链杆是一个点的必要约束，能使点的自由度为零。
所以体系中增加一个点的同时再增加两个交于该点的两根不共线的链杆，不会改变原体系的自由度。
由此得到结论：★在一个已知体系中增加或减去二元体，不改变原体系的几何性质。
这个结论称为二元体规则。
图2-7分析：约束对象：结点 C 与刚片I约束条件：不共线的两链杆；结论：几何不变且无多余约束。
图2-7图2-8分析：两链杆共线，A 点可垂直于AB做微小移动；结论：瞬变体系。
图2-92.2.2 两刚片法则将AB看成刚片则得到：结论2（1）. 两刚片用一铰及不过该铰的一链杆相连组成几何不变体系且无多余约束。
图2-9图2-10 瞬变体系一个铰相当于不共线的两根连杆：（2）. 两刚片用不共点的三链杆相连，组成内部几何不变整体且无多余约束图2-11特殊情况：三链杆共点三链杆平行等长三链杆平行不等长图2-12 瞬变体系图2-13 常变体系图2-14 瞬变体系2.2.3 三刚片法则把AC在看成刚片则得到：结论3：三刚片用不共线的三铰两两相连组成的体系内部几何不变且无多余约束。
图2-15图2-16 三铰共线瞬变体系上述三条规律虽然表述不同，但本质相同，即三角形规律：若三个铰不共线，则铰结三角形内部几何不变且无多余约束。
一、填空题。
1、在梁、刚架、拱、桁架四种常见结构中，主要受弯的是梁和钢架，主要承受轴力的是拱和桁架。
2、选取结构计算简图时，一般要进行杆件简化、支座简化、结点简化和荷载简化。
3、分析平面杆件体系的几何组成常用的规律是两刚片法则、三钢片和二元体法则。
4、建筑物中用以支承荷载的骨架部分称为结构，分为板件、杆壳和实体三大类。
5、一个简单铰相当于两个个约束。
6、静定多跨梁包括基础部分和附属部分，内力计算从附属部分开始。
7、刚结点的特点是，各杆件在连接处既无相对移动也无相对转动，可以传递力和力矩。
8、平面内一根链杆自由运动时的自由度等于三。
二、判断改错题。
1、三刚片用三个铰两两相联不一定成为几何不变体系。
（）2、对静定结构，支座移动或温度改变不会产生内力。
（）3、力法的基本体系不一定是静定的。
（）4、任何三铰拱的合理拱轴不一定是二次抛物线。
（）5、图乘法不可以用来计算曲杆。
（）6、静定结构的影响线全部都由直线段组成。
（）7、多跨静定梁若附属部分受力，则只有附属部分产生内力。
（）8、功的互等定理成立的条件是小变形和线弹性。
（）9、力法方程中，主系数恒为正，副系数可为正、负或零。
（）三、选择题。
1、图示结构中当改变B点链杆方向（不能通过A铰）时，对该梁的影响是（）A、全部内力没有变化B、弯矩有变化C、剪力有变化D、轴力有变化2、图示桁架中的零杆为（）A、DC,EC,DE,DF,EFB、DE,DF,EFC、AF,BF,DE,DF,EFD、DC,EC,AF,BF3、右图所示刚架中A 支座的反力A H 为（）A 、PB 、2P -C 、P-D 、2P 4、右图所示桁架中的零杆为（A 、CH BI DG ,,B 、DE ,C 、AJBI BG ,,D 、BG CF ,,5、静定结构因支座移动，（）A 、会产生内力，但无位移B 、会产生位移，但无内力C 、内力和位移均不会产生D 、内力和位移均会产生6A 、θδ=+a c X B 、θδ=-a cX C 、θδ-=+a cX D 、θδ-=-acX 7、下图所示平面杆件体系为（）A 、几何不变，无多余联系B 、几何不变，有多余联系C 、瞬变体系D 、常变体系8、图示梁中的轴力（）A、全部为拉力B、为零C、全部为压力D、部分为拉力，部分为压力9、用图乘法求位移的必要条件之一是（）A、单位荷载下的弯矩图为一直线B、结构可分为等截面直杆段C、所有杆件EI为常数且相同D、结构必须是静定的四、对下图所示平面杆件体系作几何组成分析。
