下载文档原格式
电机控制系统中的电机速度PID控制电机控制系统中的电机速度PID控制在工业自动化领域中扮演着重要的角色。
PID控制器是指比例积分微分控制器，通过调整这三个参数来实现对电机速度的精准控制。
本文将分析电机控制系统中电机速度PID控制的原理、优势以及应用。
1. 原理PID控制器是通过测量电机转速与期望转速之间的误差，根据比例、积分、微分这三个参数计算出控制电机所需的输出信号。
比例项（P）是误差的比例增益，积分项（I）是误差的积分增益，而微分项（D）是误差的微分增益。
通过这三个参数的调节，电机的运行速度可以得到准确控制，实现闭环反馈。
2. 优势使用PID控制器进行电机速度控制具有以下优势：- 精准度高：PID控制系统具有快速响应速度和稳定性，能够精确控制电机速度。
- 调节方便：PID控制器的三个参数可以根据实际情况进行调节，适用于不同的电机控制需求。
- 适用性广：PID控制器在工业自动化控制中广泛应用，适用于各种类型的电机控制系统。
3. 应用电机控制系统中的电机速度PID控制被广泛应用于各种场景，包括但不限于以下几个方面：- 电动汽车：在电动汽车中，PID控制器可以用于控制电动机的转速，提高电动汽车的驾驶性能和节能性。
- 工业机械：在工业机械中，PID控制器可以用于控制各种类型的电机，实现生产线自动化运行。
- 机器人：在机器人领域，PID控制器可以用于控制机器人臂的运动速度，实现精准操作和抓取。
综上所述，电机控制系统中的电机速度PID控制是一种高效、精准的控制方法，具有广泛的应用前景。
随着工业自动化技术的不断发展，PID控制器将继续发挥重要作用，推动工业生产的进步与优化。
电机控制pid算法电机控制PID算法引言：PID（Proportional-Integral-Derivative）算法是一种常用的控制算法，广泛应用于电机控制领域。
本文将详细介绍PID算法的原理和应用，并探讨其在电机控制中的作用和优势。
一、PID算法原理1. 比例控制（P）：比例控制是一种基本的反馈控制方法，其输出与误差成正比。
在电机控制中，比例控制可用于调整电机的速度或位置。
通过设置适当的比例增益，可以实现快速响应和准确控制。
2. 积分控制（I）：积分控制用于消除静态误差，通过对误差进行积分来修正系统偏差。
在电机控制中，积分控制可用于消除电机运行过程中的误差，提高控制精度和稳定性。
3. 微分控制（D）：微分控制用于抑制系统的超调和振荡，通过对误差的变化率进行微分来提前预测系统的响应。
在电机控制中，微分控制可用于提高系统的动态响应，减小系统的超调和振荡。
二、PID算法应用1. 电机速度控制：PID算法可用于电机的速度控制，通过测量电机的转速与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的速度控制。
2. 电机位置控制：PID算法也可用于电机的位置控制，通过测量电机的位置与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的位置控制。
3. 电机力矩控制：PID算法还可用于电机的力矩控制，通过测量电机的输出力矩与设定值之间的误差，并根据比例、积分和微分系数对误差进行调整，控制电机的输出电压或电流，从而实现精确的力矩控制。
三、PID算法的优势1. 简单易实现：PID算法是一种简单易实现的控制算法，只需调节比例、积分和微分系数即可实现对电机的控制。
算法结构简单，计算量小，适用于实时控制系统。
2. 鲁棒性强：PID算法具有较好的鲁棒性，能够适应不同的工作环境和负载变化。
通过合理调节PID参数，可以使电机控制系统具有较好的稳定性和鲁棒性。
目录一、设计题目 (1)二、系统的工作原理 (2)三、BP神经网络 (3)3.1BP神经网络结构 (3)3.2BP网络学习算法 (4)四、基于BP神经网络的PID控制器 (6)4.1PID控制器 (6)4.2基于BP神经网络的PID控制器 (7)五、程序代码及结果分析 (10)5.1程序代码 (10)5.2仿真结果 (13)六、结论 (15)一、设计题目柴油-电力机车传动电机的转速控制柴油机有着十分广泛的用途，它可用来驱动内燃机车的传动电机，从而保证重型列车的正常运行。
但是柴油机的工作效率对转速非常敏感，因此为了提高其工作效率，应该控制传动电机的转速。
图中给出了柴油内燃机车的电力传动模型。
图1-1 转速控制模型移动输入电位计的游标，可设置控制阀的位置，从而设定传动电机的预期转速w r 。
负载转速w 0是受控变量，其实际值由测速机测量。
测速机由电机轴上的皮带驱动，其输出电压v 0是系统的反馈变量。
由于输入电位计提供了预期参考电压，由此可求得参考电压与反馈电压间的偏差为( v r - v 0 )。
放大器将偏差电压放大后，生成电压信号v f ，并用作直流发电机的线圈磁场电压。
在电力传动系统中，柴油机的输出转速恒为w q ，直流发电机由柴油机驱动，其输出电压V g 是电枢控制直流电机的驱动电压。
此外电枢控制直流电机的励磁磁场电流i 也保持恒定不变。
在上述条件下，由于V R 的作用，直流电机将产生力矩T ，并使负载转速w 0逐渐趋近于预期转速w r 。
已知：● 电机的反电动势系数为Kb ＝31/50；● 与电机有关的参数为J=1，b=1，La=0.2，Ra=1；● 发电机有关的参数为励磁电阻Rf=1，励磁电感Lf=0.1，Lg=0.1，Rg=1；柴油机 w rv rv 0 v d 常量放大器i f L f R fi a L a R a发电机 电机 测速机 负载w 0，J ，bv fV g●测速机增益Kt=1； ● 发电机常数Kg ，电机常数Km 自定；二、系统的工作原理本系统利用移动输入电位计的游标，可设置控制阀的位置，从而设定传动电机的预期转速w r ，在移动输入电位计两端加有电源，每当游标移动一定距离，电位计上输出电压也跟随变化，该变化的电压（由输入电位计提供的的预期参考电压）与电动机反馈回来的电压值v 0进行比较，得到一个电压差v r - v 0。
《装备制造技术＞2020年第11期基于BP 神经网络PID 控制的电机转速控制器设计李祥峰1,王涛%*,李达％,赵若愚％收稿日期:2020-08-09基金项目：天津市工智能科技重大项:基于交故场景的汽车智能驾驶辅助策略及制器平台研究(17ZXRGGX00070);天津市科技划项：天津市智能车路协同技术重点领域发展路线研 19ZLZXZF00150);天津市科技 ：重点项：车 环境下智能电动流 关技术研及 18YFZCGX00380)作者简介： 1968-)，，北邢，工 ，，研 向：汽车检测与维修技术。
通讯作者:王涛(1997-)，，山东淄博，研究生，研 向:智能 汽车技术。
(1.邢 职业技术学院，河北 邢 054000；2.天津职业技术师范大学汽车与交通学院，天津300222)摘要：电动汽车运行工况复杂多变，传统PID 控制方法无法根据实际工况进行参数调整，已无法满足电机驱动系统对快响应和强鲁棒性的要求。
设计了一种将BP 神经网络与传统PID 控制方法相结合的永磁同步电机(PMSM )转速控制 器，将设计好的BP 神经网络PID 控制器应用到控制系统转速闭环控制中，实现了 PID 参数的自整定。
在MATLAB 平台下进行仿真验证，结果表明，基于BP 神经网络PID 自整定的电机转速控制器具有响应速度快、超调量小、鲁棒性强等 优点。
关键词：电动汽车；永磁同步电动机;BP 神经网络;PID 控制；MATLAB中图分类号:TP273 文献标识码:A 当前，环境污染、资源短缺已成为热点话题，加之排放法规的升级，传统燃油车的发展面临重大挑战，电动汽车被认为是传统燃油车的替代品，具有零排放、高效、节能等显著优点，受到广泛关注。
与传统 燃油车不同的是，电动汽车不再依赖于内燃机提供动力，传统动力源由电动机取代。
永同电动机 (PMSM)具有效高大的显著优 ，是目前电动汽车 的驱动电机之一(1)2*。
但由于电动汽车行驶工况处于时 之，电机工况的， 电动机 制提高 叫传统PID 制法 ，国等人提 一PID 制 ，电机 制到提高， 但 于高 问PIDPID 制 永 同 电机 时，PID 制 动 面具有 显优。
电机控制系统中的PID调节技术电机控制系统是现代工业中常见的控制系统之一，它的性能和稳定性直接影响到整个生产线的运行效率。
PID调节技术是一种广泛应用于电机控制系统中的控制算法，它通过不断地调节比例、积分和微分三个参数，使得系统输出与期望值之间达到最佳的匹配，从而实现精准的控制。
本文将详细介绍电机控制系统中PID调节技术的原理和应用。
一、PID调节技术的原理PID调节技术是由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个参数组成的控制算法。
比例参数主要用来调节系统的响应速度，当比例参数增大时，系统的超调量会减小，但会增加震荡的可能性；积分参数主要用来减小稳态误差，当积分参数增大时，系统对于稳态误差的消除能力会增强，但会增加系统的超调量；微分参数主要用来抑制系统的震荡，当微分参数增大时，系统对于幅度变化较大的信号会有更快的响应速度，但会增加系统的灵敏度。
通过不断地调节这三个参数，PID调节技术可以使得系统输出与期望值之间达到最佳的匹配，从而实现精准的控制。
二、PID调节技术在电机控制系统中的应用在电机控制系统中，PID调节技术被广泛地应用于速度控制、位置控制和力控制等方面。
在速度控制方面，通过对电机的电压和电流进行PID调节，可以精确地控制电机的转速，使得电机在不同转速下都能够保持稳定的运行状态。
在位置控制方面，通过对电机的脉冲信号和位置反馈信号进行PID调节，可以实现电机的定位精度，使得电机可以按照指定的位置轨迹进行准确移动。
在力控制方面，通过对电机的输出力矩进行PID调节，可以控制电机输出的力矩大小，使得电机可以完成各种力控制任务。
三、PID调节技术在电机控制系统中的优势PID调节技术在电机控制系统中具有响应速度快、稳态误差小、抗干扰能力强等优势。
由于PID调节技术具有简单易实现的特点，因此被广泛地应用于各种电机控制系统中。
此外，PID调节技术在参数调节方面也比较灵活，可以根据实际控制需求不断地调节参数，使得系统能够在不同的工况下都能够保持优良的控制性能。
电机控制系统中的电机位置PID控制电机控制系统中的电机位置PID控制是现代工业中广泛应用的一种控制方法。
PID控制器通过不断调整电机的输出来使其达到期望的位置，从而实现精准的控制。
本文将介绍电机控制系统中电机位置PID控制的原理、应用和优势。
一、原理在电机控制系统中，PID控制器是一种基于比例、积分、微分三个部分的控制器。
比例项根据电机当前位置与期望位置之间的偏差，按照一定的比例关系进行处理；积分项则根据偏差的积累情况进行调整；微分项则根据偏差的变化速度进行调整。
PID控制器根据这三个部分的信息，输出一个控制信号，通过这个信号来控制电机的运动，从而实现位置控制。
二、应用电机位置PID控制广泛应用于各种工业控制系统中，如汽车控制系统、飞机控制系统、机械制造系统等。
在这些系统中，对电机位置的精准控制是至关重要的，而PID控制器能够提供稳定而快速的响应，使得电机可以准确到达目标位置。
三、优势相比于其他控制方法，电机位置PID控制具有以下优势：1. 鲁棒性强：PID控制器对于系统参数变化和外部干扰具有较好的鲁棒性，能够保持系统稳定性。
2. 调节方便：PID参数的调节相对简单，通常只需要根据系统响应进行一些试错调整即可。
3. 精度高：PID控制器能够对电机位置进行高精度控制，满足工业生产对位置精度的要求。
四、结论电机控制系统中的电机位置PID控制在现代工业中扮演着重要的角色，其理论基础扎实，应用广泛，优势明显。
通过PID控制器，电机在工业生产中实现了精准定位和精准控制，提高了生产效率和产品质量。
随着科技的不断进步，电机位置PID控制将会得到更多的应用和发展，为工业自动化控制带来更大的便利和效益。
电动机的电机控制与PID调节优化技巧一、引言电动机作为现代工业中最常用的驱动设备之一，在许多领域发挥着重要的作用。
而电机控制技术则是电动机能否实现高效、稳定运行的关键所在。
PID调节作为一种常用的电机控制方法，在实际应用中具有广泛的适用性。
本文将介绍电机控制的基本原理，并重点探讨PID调节技巧和优化方法。
二、电机的控制方法常见的电机控制方法包括直接启动控制、电压调制控制和矢量控制等。
其中，矢量控制由于其高性能、高精度等特点，成为目前电动机控制的主流方法。
矢量控制通过测量电机的电流和速度等参数，将电机抽象成空间矢量，通过矢量解耦和闭环控制实现对电机运行状态的精确控制。
该方法能够实现电机的高精度定位、平稳性能和动态特性的改善，广泛应用于工业生产中。
三、PID调节技巧PID调节是一种经典的控制策略，由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个基本部分组成。
在电机控制中，PID调节可以实现对电机速度、位置和力矩等多个参数的控制。
1. 比例控制（P控制）比例控制是PID调节中最基础的一部分，通过调节比例增益来实现输出和输入之间的线性关系。
在电机控制中，可以通过P控制实现对速度和位置的精确控制。
然而，由于比例控制容易产生震荡和过冲的问题，需要结合积分和微分控制来进行优化。
2. 积分控制（I控制）积分控制通过积分运算来修正系统的稳态误差，提升控制系统的精度和鲁棒性。
在电机控制中，I控制可以消除电机位置或速度的偏差，实现精确的定位和速度控制。
3. 微分控制（D控制）微分控制通过微分运算来修正系统的动态响应，提高系统的快速性和稳定性。
在电机控制中，D控制可以抑制系统的震荡和过冲，提高电机的动态特性和控制响应速度。
四、PID调节的优化方法为了进一步优化PID控制器的性能，降低系统的超调、稳态误差和震荡，可以采用以下方法：1. 参数整定PID控制器的性能与参数的选择密切相关。
通过合理选择PID参数，可以实现系统的最优性能。
pid算法控制电机转速原理英文回答：Proportional-integral-derivative (PID) control is a widely used control algorithm in industrial automation and robotics. It is used to control the speed of electric motors by adjusting the motor's input voltage or current based on the difference between the desired speed and the actual speed.The PID controller consists of three terms:Proportional (P) term: This term is proportional to the error between the desired speed and the actual speed. It provides a quick response to changes in the error.Integral (I) term: This term is proportional to the integral of the error over time. It helps to eliminate steady-state error, which is the difference between the desired speed and the actual speed when the error is zero.Derivative (D) term: This term is proportional to the derivative of the error with respect to time. It helps to predict future changes in the error and provides a faster response.The PID controller gains (Kp, Ki, and Kd) are tuned to optimize the control performance. The tuning process involves finding the values of the gains that provide the desired response, such as fast settling time, minimal overshoot, and good stability.Here is a block diagram of a PID controller used to control the speed of an electric motor:[Block diagram of a PID controller]The reference input is the desired speed, and the feedback input is the actual speed. The error is the difference between the reference and feedback inputs. The PID controller calculates the output voltage or current based on the error and the gains. The output is thenapplied to the motor to control its speed.中文回答：PID算法控制电机转速原理。
精确高效稳定PID调节在电动机速度控制中的实践经验分享电动机在工业生产和日常生活中具有广泛的应用。
为了实现对电动机的精确控制，PID调节技术成为一种常用的方法。
本文将分享一些在电动机速度控制中应用PID调节的实践经验，以实现精确、高效和稳定的控制。
一、PID调节原理回顾PID调节是一种基于误差反馈的控制算法。
它由比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分组成。
P部分用于根据误差的大小调整输出，I部分用于消除误差累积，D部分用于预测误差的未来变化趋势。
通过合理地调节这三个部分的权重系数，可以实现对电动机速度的准确控制。
二、所需元器件和工具准备在开始实践之前，我们需要准备一些必要的元器件和工具。
首先，我们需要一台带有电机驱动的控制器，如Arduino；其次，需要一个旋转速度传感器以获取电动机的实时速度数据；另外，一些连接线和面包板也是必不可少的。
三、实践步骤1. 连接电动机和传感器：首先，将电动机和旋转速度传感器连接到控制器上。
确保连接正确无误。
2. 配置PID参数：在编程环境中，设定PID调节器的比例、积分和微分参数。
这些参数的调整需要根据具体的应用进行实验和优化。
3. 采集和处理数据：通过程序来采集传感器获取的速度数据，并进行相应的处理。
可以使用滤波算法来降低噪音对控制效果的影响。
4. 设置目标速度：根据具体需求，设置电动机的目标速度。
可以通过调节输入参数实现目标速度的动态变化。
5. 实时控制和反馈：将PID调节器输出的控制信号传递给电动机驱动器，实现实时的控制和反馈。
四、经验分享1. 参数调整经验：PID调节的稳定性和响应速度很大程度上取决于参数的选择。
一般来说，比例参数主要控制响应速度，积分参数主要控制稳定性，微分参数主要控制抑制震荡。
根据实际情况，可以先将三者设置为相等的值，然后根据实验结果来进行调整。
2. 采样时间选择：PID调节算法的采样时间决定了系统对输入变化的响应速度。
过小的采样时间可能导致系统不稳定，过大的采样时间可能导致系统响应迟钝。
pid电机控制算法的概念与基本原理
PID（Proportional-Integral-Derivative）控制算法是一种常用的电机控制算法，它结合了比例控制、积分控制和微分控制的特点，用于调节电机输出信号以使其接近或跟随给定的目标信号。
PID控制算法根据电机的运行状态和误差信号进行计算，并输出一个调节量作用于电机控制系统中的执行器（例如电机驱动器）。
以下是PID控制算法的基本原理：
1. 比例控制（Proportional Control）：比例控制根据当前误差信号的大小与设定目标值之间的差异来产生一个调节量。
调节量与误差成正比，即误差越大，调节量越大。
比例控制提供了快速的响应，但通常无法完全消除稳态误差（即最终误差）。
2. 积分控制（Integral Control）：积分控制通过累积误差信号的时间积分来产生一个调节量。
积分控制主要用于消除稳态误差，即使在达到目标值后仍然存在的小误差。
积分控制可以增加控制系统对慢速和渐变过程的响应能力。
3. 微分控制（Derivative Control）：微分控制根据误差信号的变化率来产生一个调节量。
微分控制用于提供控制系统对快速变化的过程的响应能力，并减少超调和震荡。
微分控制还可以提供对系统动力学行为的预测，以提前调整输出信号。
PID控制算法通过调节比例、积分和微分系数的数值来实现适当的控制性能。
选择合适的参数需要根据具体的电机和控制要求进行实验和调整，以获得稳定性、响应速度和误差补偿的平衡。
需要注意的是，PID控制算法是一种经典的控制算法，在实际应用中可能会因为系统的非线性、时变性等特性而需要进行改进或采用其他高级控制算法来提高性能。
目录一、设计题目 (1)二、系统的工作原理 (2)三、BP神经网络 (3)3.1BP神经网络结构 (3)3.2BP网络学习算法 (4)四、基于BP神经网络的PID控制器 (6)4.1PID控制器 (6)4.2基于BP神经网络的PID控制器 (7)五、程序代码及结果分析 (10)5.1程序代码 (10)5.2仿真结果 (13)六、结论 (15)一、设计题目柴油-电力机车传动电机的转速控制柴油机有着十分广泛的用途，它可用来驱动内燃机车的传动电机，从而保证重型列车的正常运行。
但是柴油机的工作效率对转速非常敏感，因此为了提高其工作效率，应该控制传动电机的转速。
图中给出了柴油内燃机车的电力传动模型。
图1-1 转速控制模型移动输入电位计的游标，可设置控制阀的位置，从而设定传动电机的预期转速w r 。
负载转速w 0是受控变量，其实际值由测速机测量。
测速机由电机轴上的皮带驱动，其输出电压v 0是系统的反馈变量。
由于输入电位计提供了预期参考电压，由此可求得参考电压与反馈电压间的偏差为( v r - v 0 )。
放大器将偏差电压放大后，生成电压信号v f ，并用作直流发电机的线圈磁场电压。
在电力传动系统中，柴油机的输出转速恒为w q ，直流发电机由柴油机驱动，其输出电压V g 是电枢控制直流电机的驱动电压。
此外电枢控制直流电机的励磁磁场电流i 也保持恒定不变。
在上述条件下，由于V R 的作用，直流电机将产生力矩T ，并使负载转速w 0逐渐趋近于预期转速w r 。
已知：● 电机的反电动势系数为Kb ＝31/50；● 与电机有关的参数为J=1，b=1，La=0.2，Ra=1； ● 发电机有关的参数为励磁电阻Rf=1，励磁电感Lf=0.1，Lg=0.1，Rg=1；柴油机 w rv rv 0v d 常量放大器i f L f R fi a L a R a发电机电机测速机负载w 0，J ，bv fV g● 测速机增益Kt=1；●发电机常数Kg ，电机常数Km 自定；二、系统的工作原理本系统利用移动输入电位计的游标，可设置控制阀的位置，从而设定传动电机的预期转速w r ，在移动输入电位计两端加有电源，每当游标移动一定距离，电位计上输出电压也跟随变化，该变化的电压（由输入电位计提供的的预期参考电压）与电动机反馈回来的电压值v 0进行比较，得到一个电压差v r - v 0。
电压差V 1输入运算放大器K ，根据放大器“虚短”与“虚亏”方法，放大器K 的放大系数为540，电压差V 1经过放大器K 放大后输出电压信号V 2，并用作直流发电机的线圈磁场电压。
在电力传动系统中，柴油机的输出转速恒为w q ，直流发电机由柴油机驱动，其输出电压V g 是电枢控制直流电机的驱动电压，直流电机带动负载转动并由测速机测量其实际转速w 0。
测速机由电机轴上的皮带驱动，其输出电压v 0是系统的反馈变量。
此外电枢控制直流电机的励磁磁场电流i 也保持恒定不变。
其中，控制系统的被控对象是电动机，发电机；被控量是电压；系统的输入量为转速w r ，输出量为转速w 0；给定量是移动输入电位计，功率放大器K ，测速发电机。
系统模型及结构图如下：图 2-1 系统模型图2-2 系统结构图1()G s 2()G s 3()G s 4()G s 1()G s 0(t)系统传递函数求解：由上述框架结构图可以看出该系统为一个四阶系统，为求解方便将其化简成一个二阶系统（除去不大的极点），其结构框图如下图2.3：图2-3 化简后的系统传递函数结构图简化思路如下：由于励磁电感远小于励磁电阻，故励磁电感可以忽略。
建立系统的数学模型和传递函数一般表达式：比较电路 V1=Vr-V0;(Vr 输入电压，V1为偏差电压) 回馈电路 电机的反电动势系数为Kb ＝31/50； 放大电路 V 10=1.5（正常工作点）；V 2=2e 3v 1 发电机电路：0.11KgS +电机电路：1KmS +测速电路：测速机增益Kt=1； 所以系统的开环传递函数为：5400*(10)(10.62)Kg KmG s s Km =+++系统的闭环传递函数为：5400*()(10)(10.62)5400*Kg KmG c s s Km Kg Km=++++三、BP 神经网络3.1 BP 神经网络结构大脑是一部不寻常的智能机，它能以惊人的高速度解释感觉器官传来的含糊不清的信息。
它能觉察到喧闹房间内的窃窃私语，能够识别出光线暗淡的胡同中的一张面孔，更能通过不断地学习而产生伟大的创造力。
所谓神经网路系统是利用工程技术手段模拟人脑神经网络的结构和功能的一种技术系统，它是一种大规模并行的非线性动力学系统。
严格地讲神经网络应该称为人工神经网络，为了简化起见，一般省略人工二字直接称神经网络，可简记为 NN （Neural Network ）。
由于神经网络具有信息的分布存储、并行处理以及自学习等优点，所以它在信息处理、模式识别，智能控制等领域有着广阔的应用前景。
人工神经网络的着眼点不是利用物理器件来完整的复制生物体中细胞网络，而是采纳其可利用的部分来解决目前计算机或其它系统不能解决的问题，如学习、识别、控制和专家系统等。
随着生物和认知科学的发展，人们对人脑的结构和认知过程的了解越来越深入，促进了人工神经网络技术的发展，越来越多的生物特性将被利用到工程中去。
X1X3X2Y1Y2Y3………图3-1 BP 神经网络结构图BP 神经网络结构如图3-1所示。
由图可见，BP 网络是一种具有三层或三层以上神经元的神经网络，包括输入层、中间层和输出层。
上下层之间实现全连接，而每层神经元之间无连接。
当一对学习样本提供给网络后神经元的激活值从输入层经中间层向输出层传播，在输出层的各神经元获得网络的输入响应。
接下来，按照减少目标输出与实际输出之间误差的方向，从输出层反向经过各中间层回到输入层，从而逐层修正各连接权值，这种算法称为“误差反向传播算法”，即BP 算法。
随着这种误差逆向的传播修正不断进行，网络对输入模式响应的正确率也不断上升。
与感知器不同的是，由于误差反向传播中会对传递函数进行求导计算，BP 网络的传递函数要求必须是可微的，所以不能使用感知器网络中的硬闭值传递函数，常用的有sigmoid 型对数、正切函数或线性函数。
由于传递函数是处处可微的，所以对BP 网络来说，一方面，所划分的区域不再是一个线性划分，而是由一个非线性超平面组成的区域，它是比较平滑的曲面，因而它的分类比线性划分更加精确，容错性也比线性划分更好;另一方面，网络可以严格采用梯度下降法进行学习，权值修正的解析式十分明确。
3.2 BP 网络学习算法设有n 个输入节点1x ，2x ……n x ;q 个输出节点1y ，……n y ;网络层的隐含节点有p 个神经元。
输入层第i 个单元至隐含层第j 个单元连接权j i w ,。
隐含层第j 个单元至输出层第t 个单元连接权t j v ,。
隐含层各单元的阈值为j θ，输出层各个单元的阈值为t γ，在训练该网络的学习阶段，设有N 组训练样本，先假定用其中的某一固定样本k 输入输出模式对网络进行训练。
输入层:n 个输入1x ，2x ……n x ;也就是输入样本。
中间层: j ni i j i j x w s θ+=∑, （1）()j j s S b =；j=1,2……p （2）输出层：()t t s S =C ；t=1,2,……q （3）t j pj t j t b v L γ+=∑=1, （4）为了模拟生物神经元的非线性特性，激励函数常选用s 函数 ()xe x S -11+=（5） S 函数不但具有可微分性，而且具有饱和非线性特性，这又增强了网络的非线性映射能力。
S 函数的微分函数为:()x S 。
=()()()x S x S -1 （6） 单元输出闭值是为模拟神经元的闭值电位而设置的，在网络的学习过程中，它和各连接权一样不断的被修正。
阂值的作用反应在S 函数的输出曲线上，使曲线向左平移了阂值大小的单位，它起到了调节神经元兴奋水平的作用。
定义第N 个标准模式的误差函数为:()∑==q t t t k c y E 12-21 （7）学习过程按使误差Ek 减少最快的方向调整权值系数，直到获得满意的权值为止。
根据梯度下降原则使连接权t j v ,的调整量与tj kv E ,∂∂的负值称比例，连接权的修正公式如下: tj kt j v E v ,,-∂∂=∆η式中t=l ，2，.……q;j=l ，2，……p;0<η<1()()j t t t tj tt k t j k t j b L S C d v C C E v E v '=∂∂∂∂=∂∂=∆---,,,ηηη （8）相应的闭值公式为:()()t t t ttt k t k L S C d C C E E '=∂∂∂∂=∂∂=∆---t ηγηγηγ （9）若连接权值不直接作用于输出层神经元，情况就有所不同了，但仍按梯度下降法ji j j j j k j i ji w s s b b E w Ew ,,,--∂∂∂∂∂∂=∂∂=∆ηη （10） ()j jj s S s b '=∂∂ （11）()[]()t j t t t j tt t q t t k j k v L S C d b L L C C E b E ,q1t 1--'=∂∂∂∂∂∂=∂∂∑∑== （12） 于是()()()i j t j t qi t t j i x s S v L S C d w ''=∆∑=,1,-η （13）同理()()()j t j t qi t t j s S v L S C d ''=∆∑=,1-ηθ （14）BP 网络学习算法计算步骤如下: (l)初始化，置所有的连接权值ji w ,，tj v ,，jθ，t γ为随机数(2)提供训练集，即给出顺序赋值的输入向量k X 和期望的输出向量k d 。
(3)计算中间层和输出层的各神经元实际输出。
(4)计算期望输出与实际输出的偏差k E 。
(5)计算t j v ,∆和t γ∆，调整中间层至输出层的连接权和闭值。
(6)计算j i w ,∆和j θ∆，调整输入层至中间层的连接权和闭值。
(7)返回2，直至误差满意为止。
四、基于BP 神经网络的PID 控制器4.1 PID 控制器PID 控制器是一个在工业控制应用中常见的反馈回路部件。
这个控制器把收集到的数据和一个参考值进行比较，然后把这个差别用于计算新的输入值，这个新的输入值的目的是可以让系统的数据达到或者保持在参考值。
和其他简单的控制运算不同，PID 控制器可以根据历史数据和差别的出现率来调整输入值，这样可以使系统更加准确，更加稳定。
