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离散单元法及其工程应用进展研究张晨辰;程静【摘要】离散单元法是20世纪70年代发展起来的一种解决非连续介质问题的数值计算方法。
分析了离散单元法的基本原理及其在国内外的研究进展，探讨了离散单元法在岩土工程、结构工程以及动力分析等方面的应用。
%Discrete element method is a numerical computation method for solving the non-continuum problem which developed in the 1970s. It analyzes the basic principles of discrete element method and its research progress at home and abroad as well, it also discusses its application in geotechnical engineering, structural engineering and dynamic analysis, etc.【期刊名称】《黄河水利职业技术学院学报》【年(卷),期】2015(000)002【总页数】4页(P30-33)【关键词】离散单元法;基本原理;研究进展;工程应用【作者】张晨辰;程静【作者单位】浙江同济科技职业学院，浙江杭州311231;浙江同济科技职业学院，浙江杭州 311231【正文语种】中文【中图分类】TU457离散单元法（Discrete Element Method，又称Distinct Element Method，简称DEM）是1971年Cundall为解决岩石系统的大规模运动提出来的一种解决非连续介质问题的数值计算方法［1～2］。
DEM把岩体视为被节理切割而成的若干个块体的组合体，认为岩体的变形主要依赖于软弱结构面（如裂隙、节理及断层等），并假定岩块为刚性，以刚性元及其周界的几何、运动和本构方程为基础，采用动态松弛迭代格式，建立了求解节理岩块非连续介质大变形的差分方程，以此来模拟岩体的断裂和破坏过程。
盘石镍矿边坡稳定的离散单元法分析
用有限元(FEM)方法进行边坡稳定分析的一个最大优势就是不用事先选择滑动面. FEM把整个模型作为一个整体进行分析. 至于多大的形变是在可接受范围内,这个不是FEM方法考虑的问题,而是模型设计者设定的条件.
FEM的真正问题是,因为是用“强度折减法”,所以当形变发生的时候,土壤的属性其实已经改变了,因为土壤的粘聚力和摩擦角已经不是初始数据.然后就出现了一个悖论,如果证明形变时的土壤属性也符合初始条件的土壤属性.
如果是一个比较复杂的模型,无法在第一时间确定滑动区域和方向,可以先使用FEM方法预测一下.有了结果只有再使用LEM方法对位移最大的区域进行分析,比较结果,会比较有效率.
边坡稳定本身就是一个很沉重的问题，因为在传统意义上，人们只能通过某种指标来判断边坡是否稳定，这是一种定量式的定性，在此前提框架下，我们才会讨论用数值模拟的可行性……
说到有限元法分析边坡，最经典的方法非“强度折减法”莫属。
也就是说，通过折减模型材料的粘聚力和摩擦角，观察模型的塑性区发展和剪切变形程度，继而反算边坡的稳定系数。
然而问题也在于此，到底怎样的变形算是可以接受的稳定？有限元法的问题在于它只支持小变形计算，或者说只支持有限范围的弹塑性变形计算，对大变形不太适用。
所以才有人用有限差分法解决此类问题。
引用格式：陆幸, 陈太福, 陈宗碧, 等. 透水沥青混合料PAC-16级配优化[J]. 中国测试，2024, 50(4): 60-67. LU Xing, CHEN Taifu,CHEN Zongbi, et al. Optimization gradation of permeable asphalt mixture PAC-16[J]. China Measurement & Test, 2024, 50(4): 60-67. DOI: 10.11857/j.issn.1674-5124.2023050024透水沥青混合料PAC-16级配优化陆 幸1， 陈太福2， 陈宗碧3， 刘文昶4， 林宏伟4(1. 宁波市轨道交通集团有限公司，浙江 宁波 315000; 2. 广州市高速公路有限公司，广东 广州 511466; 3. 文山州公路工程质量监督站，云南 文山 663000; 4. 同济大学交通运输工程学院，上海 201804)摘 要: 为改善透水沥青混合料的高温抗剪切性能，对透水混合料PAC-16三轴剪切试验进行模拟，构建虚拟三轴剪切试验数值模型，并对其模拟准确性进行验证。
基于此，结合数值仿真和室内试验对PAC-16级配进行优化。
结果表明：虚拟试验方法所测的不同围压水平峰值应力、内摩擦角及黏聚力均与室内试验实测结果的误差不超过5%，且试验规律与实际相符；推荐粗集料最佳用量为4.75~9.5 mm: 9.5~13.2 mm: 13.2~16 mm: 16~19 mm= 10: 15: 12: 3、细集料最佳级配取i = 0.75对应的级配、粗细集料用量比为80: 20，并确定0.075 mm ，4.75 mm 及16 mm 关键筛孔通过率，提出PAC-16优化级配。
优化级配的高温性能至少提升10%，整体路用性能更加出色。
关键词: 透水路面; 透水沥青混合料; 三轴试验; 级配优化; 高温性能中图分类号: TB9; U414文献标志码: A文章编号: 1674–5124(2024)04–0060–08Optimization gradation of permeable asphalt mixture PAC-16LU Xing 1, CHEN Taifu 2, CHEN Zongbi 3, LIU Wenchang 4, LIN Hongwei 4(1. Ningbo Rail Transit Group Co., Ltd., Ningbo 315000, China; 2. Guangzhou Expressway Co., Ltd.，Guangzhou 511466, China; 3. Wenshan Prefecture Highway Engineering Quality Supervision Station, Wenshan 663000, China;4. School of Transportation Engineering, Tongji University, Shanghai 201804, China)Abstract : In order to improve the high-temperature performance of the permeable asphalt mixture, this study simulated three-axis shear test of PAC-16 mixes, built a numeric model of the virtual shear test, and verify its simulation accuracy. Based on this, the mineral gradation of PAC-16 was optimized in combination with simulation and interior trials. Results showed that the peak stress, internal friction angle and adhesion of different enclosure levels measured by the virtual test method were not more than 5% of the error of the actual test results, and the test rules are in line with the actuality. The recommended optimal dosage of coarse aggregate of 4.75-9.5 mm: 9.5-13.2 mm: 13.2-16 mm: 16-19 mm is 10:15:12:3, the optimal grading of fine aggregate was taken as the gradation corresponding to i =0.75, and the ratio of coarse aggregates to fine aggregates was 80:20. The key sieve pass rates of 0.075 mm, 4.75 mm, and 16 mm are determined and the optimized gradation of PAC-16 was proposed. It has been shown that the high-temperature performance of the收稿日期: 2023-05-06；收到修改稿日期: 2023-09-06基金项目: 宁波市公益类科技计划（2019C50019）；云南省交通运输厅科技创新示范项目(云交科教[2019]14号)作者简介: 陆 幸（1986-），男，浙江宁波市人，高级工程师，硕士，研究方向为交通运输工程。
0引言大粒径沥青混合料通常是指矿料最大公称粒径大于等于26.5mm 的混合料，有着提高路面抗永久变形性能、降低油石比、施工成本低、热量散失小等优点。
对于大粒径沥青混合料的级配设计多数采用马歇尔法、旋转压实法，通过理论确定初步级配后再根据室内试验验证路用性能。
离散元商用软件P F C （P ar ti c l e F low C od e ）自推出以来在勘探行业、道路、矿业、农业等领域得到了广泛应用[1-4]。
B u ttl ar W G 与Y o u Z 最先采用离散单元法对沥青混合料展开研究，模拟了一些常规试验，并验证了离散单元法用于沥青混合料的可靠性[5-8]。
近年来，在沥青混合料的级配设计中亦有所涉及。
离散单元法的应用，在标定合适的微观参数可减少试验量与相应龄期，极大地提高了研究效率。
Y o u 等人用时间温度叠加原则结合非黏弹性模型研究发现，相比于博格斯模型数值模拟时间可从数年缩短到几小时，且保持较高的准确性，极大提升了运算效率[9]。
国内华南理工大学验证了平行黏结模型模拟沥青混合料本构行为的可行性，并构建了沥青混合料的单轴压缩虚拟试验，模型参数通过多次调整和试算获得并验证了可靠性[10]。
因此，本文在沥青混合料应用离散单元法的基础上，提出AT B -30的级配设计方法。
1离散元模拟过程采用离散单元法软件P F C 5.02D 进行建模，力学强度以单轴压缩试验下的抗压强度最优为原则进行优化。
首先，在D om a in 区域内生成Φ152.4×h 95.3mm 的大马歇尔试件的刚性墙体，在试件上方与下方分别生成宽度大于试件直径的试验平台与贯入压头；然后，在生成的试件墙体内，按照拟定的级配在试件内部生成球形颗粒，其中1.18mm 以下的颗粒均以1.18mm 直径的颗粒代替，1.18mm 以上的颗粒在每一档级配范围内粒径服从均匀分布；通过c y c l e 命令消除生成颗粒间的不平衡力，而后删除试件的边界墙体；最后通过赋予颗粒力学模型以模拟单轴压缩试验，其中粗集料之间的接触采用线性接触模型，其余均采用黏结模型。
离散单元法在岩土工程中的应用
离散单元法应用于岩土工程已经有了几十年的历史。
它是一种独立的、易于编程的力学分析方法，为岩土工程的结构地质分析以及整体稳定
性等问题提供了有效解决方案。
离散单元法可以将非对称和不定型的岩土体系拆分成一系列独立的体素，每个体素都可以通过应力/变形分析模型快速计算出来。
它能够更
加准确地反映实际体系的变化情况，因此在岩土工程中的应用非常广泛。
离散单元法用于岩土工程的重要运用之一是建模和计算地基承载能力。
它能够消除对体系内部构造及其对应应力分布的假设，以最准确的形
式表达计算模型中的构造变化状态。
此外，该方法还能够模拟设计或
模型试验中发生的物理现象，有助于深入研究影响体系力学性能的因素，从而更好地预测它们的变形、稳定性等。
此外，离散单元法也可以用于分析各种复杂的岩土体系的滑动稳定性，例如边坡体系、浅基坑成洞体系等。
通过将复杂体系划分成独立的体素，分析师可以模拟量化出各种构造的不稳定情况，从而可以更准确
地预测发生滑动的危险性，为有效的防止和控制滑动提供有力的技术
支持。
综上所述，离散单元法在岩土工程中有着广泛的应用，不仅能够准确
模拟岩土体系的变形和变形模式，还能够有效地预测和控制滑动等不
稳定性现象，从而使得岩土工程更安全、更可靠，发挥出应有的作用。
沥青砂浆动态模量室内试验与数值仿真周军【摘要】文章选取了4种典型矿料级配成型沥青砂浆,引入了离散单元法和Burger's自定义接触本构模型,采用室内试验与数值模拟相结合的方法,进行了不同温度与频率条件下的沥青砂浆动态模量试验.研究结果表明:离散元方法和Burger's 接触模型能够较好地实现沥青砂浆动态模量虚拟试验;轴向应变幅值随荷载作用呈现增大趋势,砂浆相比混合料具有更显著黏弹性;细集料增多会提高砂浆抗变形能力,沥青用量增大则加剧砂浆蠕变变形;离散元模拟与室内试验动态模量总体匹配较好,油石比较大的砂浆模拟结果与室内试验误差更小;沥青砂浆动态模量主曲线呈现出较为均匀的变化,验证了砂浆类似均质材料的特征.【期刊名称】《现代交通技术》【年(卷),期】2016(013)005【总页数】5页(P1-5)【关键词】沥青砂浆;离散单元法;Burger's接触模型;动态模量;主曲线【作者】周军【作者单位】苏州市吴中区交通运输局,江苏苏州215128【正文语种】中文【中图分类】U414沥青混合料可以看作由粗集料、沥青砂浆和空隙组成的非均质混合物，目前国内外研究［1-2］通常将2.36 mm作为划分沥青砂浆与粗集料的分档粒径。
近年来，水泥乳化沥青砂浆普遍在高速铁路无砟轨道上得到推广应用［3-4］，而实际上，从沥青混合料剥离出来的单一沥青砂浆，通过一定的技术改良即可以广泛应用在道路工程领域，比如高速公路路面、隧道路面、机场道面以及桥面铺装等裂缝型病害的填封材料。
进入21世纪后，随着仪器设备和计算机技术的发展，细观尺度下沥青混合料力学行为的相关研究逐渐成为热点。
在构建细观力学数值模型过程中，有限单元法将沥青混合料视为粗集料和砂浆两相［1］，离散单元法则划分为三类接触：集料内部、砂浆内部、集料与砂浆界面［2］。
无论何种数值方法，首先需获得沥青砂浆的宏观力学参数。
通常静态参数如杨氏模量、抗压或弯曲强度等较易直接测得，而由于试验操作难度、材料本身性质等原因，砂浆动态参数通常采取对混合料加载过程进行反演获得。
基于离散单元法的沥青混合料研究
周长红;杜仲宝;王元杰
【期刊名称】《山西建筑》
【年(卷),期】2012(038)006
【摘要】为了研究和改善沥青混合料的路用性能,将沥青混合料看作由粗集料和沥青胶浆组成的两相复合体,采用离散单元的方法,对沥青混合料进行了研究,分析了沥青混合料在外力作用下其内部的应力变化,为沥青混合料路面设计提供指导。
【总页数】2页(P115-116)
【作者】周长红;杜仲宝;王元杰
【作者单位】大连理工大学道路工程研究所,辽宁大连116024;大连理工大学道路工程研究所,辽宁大连116024;大连理工大学道路工程研究所,辽宁大连116024【正文语种】中文
【中图分类】TU528.42
【相关文献】
1.基于离散元法的多孔沥青混合料空隙衰变研究 [J], 马涛;张斯琦;陈泳陶
2.基于离散单元法的沥青混合料研究初探 [J], 黄晚清;陆阳;何昌轩;黄碧霞
3.研究沥青混合料的离散单元法 [J], 杨刚;张肖宁
4.基于离散元法的沥青混合料复合断裂行为研究 [J], 郑得标; 倪富健; 蒋继望; 但汉成; 赵岩荆
5.基于离散元法空隙分布对沥青混合料剪切疲劳寿命影响研究 [J], 郭泽宇
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基于离散单元法的环氧沥青混凝土虚拟断裂试验研究江祥林;钱振东;宋鑫【摘要】In order to clarify the fracture mechanical behaviors of epoxy asphalt concrete (EAC),a single-notched beam two-dimensional model was established by the discrete element method based on digital image processing technology.The virtual bending fracture tests of EAC were performed to stud-y the mechanical response in the fracture process of EAC under meso-scale.The fracture mechanism and cracks propagation paths were analyzed and compared with the laboratory test results.The results show that the discrete element method can be used to exhibit the fracture characteristics of EAC ex-cellently.The mechanical responses of the virtual tests obtained by numerical simulation are coinci-dent with the theoretical results.The material strength parameters acquired by the virtual test are close to those of the indoor tests,with an error of0.25%.However,the stiffness modulus obtained by the virtual test is16.56%lower than the test results due to the large deflection.The damage tends to occur in the interface with inferior adhesive performance between the aggregate and asphalt mastic during the cracks propagation.The comparison between the virtual test results and the experimental results verify the availability of the discrete element model and the relevant material parameters.%为明晰环氧沥青混凝土的断裂力学行为特征，基于数字图像处理技术，采用离散元方法建立了切口小梁二维模型，开展了环氧沥青混凝土的虚拟弯曲断裂试验．从细观角度分析了环氧沥青混凝土断裂过程中的力学响应，探讨了其断裂机理及裂纹扩展路径，并与室内试验结果进行了对比．结果表明，采用离散元方法可较好地反映环氧沥青混凝土的断裂力学特性，数值模拟过程中虚拟试件的力学响应与理论结果相符．虚拟试验获取的材料强度参数与室内试验的测试结果接近，误差仅为0．25％，但前者所得的劲度模量因破坏挠度偏大，较后者低16．56％．在裂纹扩展过程中，破坏易产生于黏结较为薄弱的集料砂浆界面．虚拟试验与室内试验的对比分析结果验证了离散元模型以及参数取值的正确性．【期刊名称】《东南大学学报（自然科学版）》【年(卷),期】2014(000)001【总页数】5页(P173-177)【关键词】环氧沥青混凝土;离散单元法;断裂模型;虚拟试验【作者】江祥林;钱振东;宋鑫【作者单位】长安大学公路学院，西安610100; 江西省桥梁检监测及加固重点实验室，南昌330038;东南大学教育部智能运输系统工程研究中心，南京210096;东南大学教育部智能运输系统工程研究中心，南京210096【正文语种】中文【中图分类】U416.2裂缝是钢桥面用环氧沥青混凝土(EAC)的主要病害形式.目前，针对EAC铺装裂缝行为的研究多偏重于宏观尺度下铺面材料的力学及使用性能研究;但作为一种准脆性、非均质复合材料，EAC的破坏行为特性很大程度上取决于细观层次的结构特性.因此，如何研究细观尺度下EAC的裂缝失效行为、提出针对性防治技术，是研究人员当前关注的热点问题.近年来，离散元法在处理非连续介质问题上得到了较大的发展和应用.Abbas［1］采用PFC2D软件模拟了沥青混合料的简单性能试验和劈裂试验，研究了沥青混合料高温条件下的黏弹性响应和低温条件下的开裂原理.Kim等［2-3］首次建立了内嵌双线性内聚力接触本构的沥青混合料圆盘紧凑拉伸(DC(T))离散元模型，研究了加载速率［4］和尺寸效应［5］等对混合料断裂行为的影响.杨军等［6］为了更好地评价和预估沥青混合料高温稳定性能，对沥青混合料的三轴剪切试验进行了离散元模拟.张德育等［7］利用沥青混合料离散元虚拟单轴压缩蠕变试验，从材料不连续的角度研究了沥青混合料的永久变形能力.本文采用离散元软件PFC2D，基于图像采集处理技术，建立了低温条件下的EAC 二维离散元断裂模型，从细观尺度上探求了EAC的断裂行为特征.研究结果有助于指导材料的抗裂设计与养护修复方案的制定.低温条件下的环氧沥青混合料可视为线弹性材料.在充分考虑各单元间的接触关系和PFC2D软件提供的接触模型特点后，选择如表1所示的接触模型来描述混合料内部各相材料单元间的接触关系.接触刚度与材料宏观模量间具有如下的转换关系［8］:式中，kn，ks分别为单元间的法向、切向接触刚度;Ec为单元间的接触杨氏模量;ν为泊松比;t为单元厚度.钢桥面铺装采用玄武岩集料，取集料杨氏模量为 56.8 GPa，泊松比为 0.2［7-11］.环氧沥青砂浆的杨氏模量由抗压回弹模量试验确定为7.2 GPa，泊松比为0.25.细观参数可由式(1)和(2)计算确定.玄武岩集料的黏结强度取为24 MPa［9-10］;环氧沥青砂浆的黏结强度由劈裂试验获得，环境温度为－10℃的条件下黏结强度为12.13 MPa.目前，对于界面黏结强度，尚缺乏成熟的测试方法，本文采用文献［10］中反复试算与真实物理试验结果对比的方法来校核估定.细观参数可根据接触黏结模型参数与宏观材料强度间的关系式计算得到，即式中，Sn，Ss分别为承受的抗拉力和抗剪力;σc，τc分别为材料的极限抗拉强度和抗剪强度;¯R为相互接触的2个颗粒半径的平均值.在确定平行黏结模型的参数时，需确定法向刚度¯kn、切向刚度¯kn、法向抗拉强度¯σc、抗剪强度¯τc和平行黏结半径¯R五个参数.考虑到小梁断裂过程中主要承受弯拉(压)应力，而且黏结接触模型中小梁在受到弯曲作用时才会同时传递力和弯矩，因此平行黏结模型中环氧沥青砂浆的法向强度和刚度由小梁弯曲试验得到，环境温度为－10℃时分别取为38.54和5 407 MPa.在平行黏结模型中，强度与材料宏观弯拉强度呈对应关系，无需转化，其他模型参数可由下式得到［8］:式中，c为平行黏结的杨氏模量;n为平行黏结的法向与切向刚度比，此处取为 1.3［5］.EAC小梁经切割处理后，采用高精度数码设备采集其侧面图像(见图1(a)).小梁长250 mm，高35 mm.将采集到的截面图转化为灰度图，进行二值化处理.二值化后的边缘图像由像素1和0组成，分别表示集料和砂浆.将粗细集料的划分粒径设定为2.36mm，采用 Image-Pro Plus 6.0软件对细集料进行滤除处理，将其划归环氧沥青砂浆部分，处理之后的二维数字试件如图1(b)所示.采用离散元软件PFC2D，建立EAC小梁离散元模型.经过多次试算，并综合国内外研究经验［11-12］，确定颗粒单元半径为 0.5 mm，厚度为30 mm，共划分为8 750个单元，并将确定的细观参数赋予各单元接触模型.由于EAC的空隙率小(一般为1.5% ～3.0%)，在进行图像处理时识别空隙困难，因此从环氧沥青砂浆离散元模型内随机删除2.0%的单元作为空隙，以提高模拟的真实性和准确度.钢桥面沥青混凝土铺装层裂缝类病害以Ⅰ型张开开裂为主.考虑到切口小梁弯曲断裂过程简单，受力明确，故在小梁跨中下方删除部分单元，形成高7 mm、宽2 mm的裂缝.而后，在梁底距跨中左右各100 mm位置处施加竖向约束.跨中上方施加向下的强制位移，加载宽度为10 mm，速率为1 mm/min，得到如图2所示的离散元模型.离散元模型集料的分布和形状特征与原试件保持一致.采用离散元小梁模型，对EAC切口小梁弯曲试验进行仿真.根据模型计算结果，分别提取时间与荷载、加载点位移(即跨中挠度)间的对应数据关系.将荷载-跨中挠度曲线与室内试验结果进行对比，结果见图3.由图3可知，虚拟试验结果曲线与室内试验结果曲线存在一定差异.低温条件下忽略了环氧沥青砂浆的黏弹性，视其为线弹性材料，故在加载阶段，数值模拟曲线为直线.加载至约1.44 kN时，曲线发生突变，荷载出现最大值.结合图2可知，预制裂缝上方存在粗集料，由于集料的抗拉强度大于环氧沥青砂浆，因此出现了断裂增韧现象.室内试验中，在初始加载阶段，跨中挠度随荷载作用呈非线性增长，而后随着挠度的增大，荷载线性增加，材料表现为弹性.当小梁达到破坏极限状态后，图3中的2条荷载-跨中挠度曲线均骤然回落.室内试验中，试件发生结构性破坏后，传感器自动判断出试件不再具有承载能力，曲线自然平滑趋向于横轴;而在虚拟试验中，断裂路径上单元颗粒间的接触模型需完全破坏，荷载才会降为0，因此，尚有颗粒单元承担部分荷载作用，曲线出现了一定的起伏.分别读取虚拟试验与室内试验中荷载达到峰值的时间T、破坏荷载PB、破坏时跨中挠度d等数据，计算出弯拉强度RB、劲度模量SB等弯曲破坏评价指标以及应力强度因子KIC、断裂能GF等断裂参数，结果见表2.由表2可知，在虚拟试验中，经历33.01 s的位移加载后，小梁所受荷载达到最大值1 617.10 N，跨中挠度为0.55 mm;在室内试验中，到达极值点的荷载时间为26.78 s，相对应的荷载和跨中挠度分别为1 621.15 N和0.46 mm.实际试验中，到达峰值荷载的时间取决于跨中三维断裂区的抗弯能力，而不仅是二维区域.图4所示的破坏断面中存在其他粗集料，因此在加载阶段，相比虚拟试验，室内试验中的荷载增长速率较大，小梁的破坏时间与挠度较小.通过对比可知，虚拟试验获取的材料强度参数与室内试验的测试结果接近，误差仅为0.25%，由此验证了材料参数取值的合理性.由于应力强度因子与临界荷载成正比例关系［13］，故两计算结果差异较小.虚拟试验中的破坏模量偏大，因此计算所得的劲度模量较试验结果低16.56%.对比图2中挠度曲线的区域面积，由于虚拟试验所得曲线回落缓慢，故其断裂能相比于室内试验结果至少提高了近73%.在模拟过程中选取典型的时间节点，分析模型内部结构的力学响应.图5为裂缝萌生、裂缝启裂、裂缝扩展、接近完全断裂时节点的小梁应力分布和单元位移图. 由图5可知，断裂过程中，裂缝尖端始终受拉应力的作用.当荷载尚未超过最大值时，小梁荷载作用下，上半区域受压应力，下半区域受拉应力，且在有效跨径范围内形成主应力轨迹线(见图5(a)和(b)).对比不同阶段的小梁应力分布图可知，随着裂纹的发展，拉应力分布范围逐渐向上移动;当荷载超过峰值后，小梁内部拉、压应力范围和数值均呈减小趋势，切口裂缝不断上升，裂纹嘴张开位移明显增大.综上可知，在断裂模拟过程中，小梁内部的应力分布变化与相关力学理论相符，由此表明，建立的离散元模型和选择的材料参数是正确有效的.为了深入认识切口小梁的断裂路径和机理，截取3.1节中典型时间节点相对应的跨中断裂过程区裂纹发展情况(见图6).图6(a)为荷载增加到1 538.60 N时的裂纹情况.由于集料的刚度较大，裂纹首先出现于集料内部单元之间.当荷载达到峰值时，预制裂缝上端的粗集料已接近于“穿心”破坏，此刻预制裂缝右上方集料与砂浆之间也发生了黏结破坏，但并没有与粗集料裂纹相连(见图6(b)).当跨中挠度接近于0.778 mm时，裂纹出现较大扩展，贯穿粗集料并近似沿着集料-砂浆界面上升(见图6(c)).当试件接近于完全断裂时，小梁跨中上部区域裂缝演化迅速，多个砂浆单元、界面单元之间均发生了破坏(见图6(d)).纵观小梁断裂模拟的整个过程，当同时存在砂浆内部单元与界面单元时，裂纹多倾向于出现在界面单元之间，这与界面黏结强度较小有关.图7为室内试验中观测到的小梁裂纹.将其与虚拟试验得到的裂纹进行对比，发现这2条裂纹的扩展路径相似度较高，均经过预制裂纹上方的粗集料，且穿透的位置几乎一致，在裂纹继续发展演化的过程中，也均绕开细集料，沿其边缘向上发展.2条裂纹在起裂位置以及后期发展路径上有所不同，这可能是由于二维模型的局限性所致.由此再次证明了本文对环氧沥青混合料切口小梁细观断裂行为的数值模拟是有效的，可较为准确地反映低温条件下切口小梁在集中荷载作用下的断裂过程.1)基于采集的环氧沥青混凝土小梁截面图像，应用图像处理技术，并编制颗粒流命令，生成了环氧沥青混凝土切口小梁二维数字试件.2)在环境温度为－10℃的条件下，环氧沥青混凝土呈脆性破坏.虚拟实验中，裂纹首先出现在粗集料中，而后贯穿预制裂缝向上发展;在裂纹扩展过程中，破坏易产生于集料-砂浆界面.3)室内试验结果及理论分析结果均表明，离散元模拟结果合理，与室内试验结果相关性较高、规律相近，由此验证了离散元模型以及参数取值的正确性.4)利用PFC2D软件模拟了环氧沥青混合料切口小梁的断裂过程.然而，实际的沥青混合料属于三维空间体结构，建立的二维模型仍无法突破这一限制，因此，仿真结果与室内试验结果仍存在一定的差异.【相关文献】［1］Abbas A R.Simulation of the micromechanical behavior of asphalt mixtures using the discrete element method［D］.Washington DC:Washington State University，2004.［2］Kim H，Buttlar W G.Micromechanical fracture modeling of asphalt mixture using the discrete element method［C］//Advances in Pavement Engineering(GSP 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asphalt mixture by using discrete element method［J］.Journal of South China University of Technology:Natural Science Edition，2010，40(7):15-20.(in Chinese)［8］Itasca Consulting Group.PFC 2D version 3.1［M］.Minneapolis，MN，USA:ItascaConsultingGroup Inc.，2004:101-112.［9］Dai Q L.Micromechanical modeling of constitutive and damage behavior ofheterogeneous asphalt materials［D］.Kingston，RI，USA:University of Rhode Island，2004.［10］You Z P，Adhikari S，Dai Q L.Three-dimensional discrete element models for asphalt mixtures［J］.Journal of Engineering Mechanics，2008，134(12):1053-1062. ［11］陈俊.基于离散元方法的沥青混合料虚拟疲劳试验研究［D］.南京:东南大学交通学院，2010. ［12］Kim H，Buttlar W G.Discrete fracture modeling of asphalt concrete［J］.International Journal of Solids and Structures，2009，46(13):2593-2604.［13］程靳，赵数山.断裂力学［M］.北京:科学出版社，2006:56-79.。
论沥青路面离析检测技术及应用摘要：本文对高速公路沥青路面离析的检测方法及评定标准做了简要分析，以确保高速公路沥青路面施工的质量控制。
关键词：沥青路面；离析检测；应用0 引言随着经济的发展，沥青路面的结构形式被广泛应用于高速公路建设。
高速公路沥青路面的一些早期损坏，都与沥青混合料的离析密切相关。
沥青混合料离析可大致分为两种类型：级配离析和温度离析。
级配离析出现时，沥青路面上一些区域粗料集中，另一些区域细料集中，使得混合料变得不均匀，级配及沥青用量与设计不一致，导致路面呈现出较差的结构和纹理特性。
温度离析是指青混合料在储存、运输及摊铺中受天气、施工机械影响，由于量损失而出现温度差异的状况。
1 沥青路面离析的危害分析使颗粒状混合料达到最大密实度，是路面获得最佳力学性能的保证，因此，要求路面材料严格按照级配原理组成，而离析必然会改变混合料的级配组成。
破坏了最合理最优良的级配组成设计，也相对局部改变了沥青的设计用量。
离析处所聚集的大集料，是从多方面聚合而来的。
在缺少细和施工碾压时难以压实的双重作用下，空隙率增大，成为地面下渗的通道，导致沥青层饱水浸泡，引起沥青剥离、基层泡、唧浆、冻胀等一系列水损害，最后导致网裂、坑槽。
另外，由于缺少细料的填充，不能形成对粗骨料的粘结面，骨料之问近似于点接触的状态，结构稳定性差，容易发生颗粒间的相对移位，在轮胎水平力的作用下，产生松散、剥落、脱粒，甚至坑槽。
在寒冬季节，也易出现温缩裂缝及冷脆型荷载裂缝。
因此，离析料聚集处无论是抗压强度，还是抗弯拉强度，都被大削弱了，在行车荷载、温度应力等的作用下提早损坏。
离析出部分大集料后，余下的混合料虽然由于骨架结构被削弱会影响到强度，但由于大集料缺失的数量不是很多，对级配组成的改变也不太大，所以，无论从空隙率还是从强度来看，一般情况下影响还不太大，但这部分材料相对来说细料多了，沥青也多了，原设计的嵌挤结构有可能变成悬浮结构，影响高温稳定性，降低抗车辙、抗滑性能。
离散单元法在沥青路面中的应用介绍摘要：编者通过对沥青混合料设计的发展简述，并向大家展示了一种新型的设计理念，即基于沥青混合料的微观分析，采用计算机虚拟实验，预估在不同条件下沥青路面的宏观性能，从而实现设计应用。
上述方法尚存在对微细观结构研究不足的问题，而基于离散单元法的材料空间结构建模方法，正为实现沥青路面结构的微观力学分析提供了一种途径。
编者综述了离散单元法的研究现状，并对其基本思想及应用软件进行了大致介绍，希望能以此引发离散元在沥青路面力学特性分析应用中的一些思考。
一、研究背景及发展历程（一）沥青混合料的研究20世纪，关于沥青混合料的研究均局限于基于现象学的经验法。
两个途径：(1)经验关系式；(2)室内试验。
经验关系式是混合料的各种包含物与混合料的基本特性（如动态复合模量、抗压强度、抗拉强度和劈裂强度）之间的数理统计关系，由于样本量限制，忽略了很多重要的因素。
因而在实际应用中，很少采用经验关系式预测沥青混合料性能，而不得不做昂贵耗时的室内试验。
20世纪90年代美国SHRP（Strategic Highway Research Program）研究计划提出关于沥青胶结料与混合料的Superpave设计体系。
Superpave与传统的Marshall设计法一样，局限于研究沥青混合料宏观品质与路用性能的关系，且预测路面性能之前仍需进行一系列费用高、操作复杂的试验。
当前，开始出现一种新的沥青混合料设计理念，即通过力学手段设计沥青混合料，设计流程如下：（基于微观力学方法的沥青混合料设计）要达到这样的目的应首先解决如下问题：(1)是否可以不做复杂的试验即可获得其力学性能；(2)是否可以突破经验方法的局限；(3)是否可以摒弃连续均质力学方法；(4)如何获得性能经济最优的沥青混合料。
要解决上述问题，就需要从微观尺度研究混合料结构对性能影响的机理，应用力学方法定量估计混合料的力学性能，改变传统基于经验的混合料设计理念。
沥青混合料微细观结构研究是阐述沥青混合料行为特征的理论基础与重要途径。
（二）离散单元法的研究现状离散单元法的基本理论由Cundall（1971）在接触力学的基础上建立。
其基本特征在于允许各个离散块体发生平动、转动、甚至分离，弥补了有限元法或边界元法的介质连续和小变形限制。
2001年，Buttlat与You将二维离散元模型加以改进，提出微结构离散元方法（MDEM）并应用到沥青混合料的数值分析中。
MDEM方法是传统离散单元法的延伸，它能够处理复杂的接触问题并能在不断变化计算过程中模拟大变形和开裂问题。
国外方面，Rotherburg采用粘弹性接触模型,通过对混合料中集料的模拟,计算出颗粒间的相互作用,对混合料内部的非连续应力场研究做出了贡献；Ullidtz 利用离散单元法研究了荷载的重复作用对沥青混合料的永久变形和疲劳损害的影响,并考虑了混合料中空隙、裂缝的影响；Abbas利用离散单元法分别模拟了沥青结合料的动态剪切流变试验(DSR)和沥青混合料的基本简单性能试验(SPT),并与实际宏观试验结果进行了对比You等釆用离散单元法模拟了集料在浙青混合料中的作用及其相互之间的影响，研究了集料模量对混合料模量的贡献，考虑了不同空隙对沥青混合料结构中的影响，同时采用2D和3D离散元模型预估了沥青混合料的动态模量。
国内方面,周健运用PFC2D计算程序的FISHTANK函数库和fish语言定义了细观角度概念——流体域，并分别定义了流体域的流动方程和压力方程，将颗粒体与流体域耦合，推导出颗粒流理论公式求解的稳定条件，成功地对土中的渗流进行了模拟得到了渗流过程中压力和流速的变化规律。
王端宜对沥青混合料进行了单轴压缩试验的微观模拟，分析了集料颗粒间传递荷载的路径，给出了与宏观试验相符的本构行为，研究了模型中的微观参数对沥青混合料力学行为的影响。
蒋玮采用离散单元法和PFC2D软件，评估了含有空隙结构的沥青混合料，并建立了微观尺度上的离散元数值模型，进行了结构稳定性虚拟试验。
张肖宁提出了采用离散元法分析沥青混合料粘弹性能的相关理论以及相关的分析路线和方法,并对粘弹性能迭代计算过程中的计算时步进行了分析。
陈俊、黄晓明等运用PFC3D 软件建立路面结构的多尺度模型及三维模型，对沥青路面的荷载响应及疲劳特征进行分析。
田莉、胡霞光运用PFC3D软件和fish语言编写出了基于随机算法的沥青混合料三维颗粒生成算法程序，并以此建模方法对沥青混合料的劲度模量进行了预估。
同济大学、长安大学、华南理工大学等都巳经开始广泛的研究起来。
基于离散单元法的沥青混合料空间结构建模。
在空间三维图像重构以及沥青混合料的接触模型研究的基础上，进一步研究沥青混合料空间结构建模，离散元法可较好地模拟沥青混合料内部裂缝的产生、发育及内部结构间的滑移。
但是，离散元法在计算中时步需要很小，阻尼系数难以确定，且单元数目很多(与有限元法相比)，其计算量极大。
二、离散单元法的基本思想离散单元法也像有限单元法那样，将区域分成单元。
但是，单元因受节理等不连续面控制，在以后的运动过程中，单元节点可以分离，即一个单元与邻近单元可以接触，也可以分开，单元之间相互作用的力可以根据力和位移的关系求出，而个别单元的运动完全根据该单元所受的不平衡力和不平衡力矩的大小按牛顿运动定律确定。
在解决连续介质力学问题时，除了边界条件外，还有3个方程必须满足，即平衡方程、变形协调方程和本构方程。
对于离散单元法而言，由于介质一开始就假定为离散块体的集合，故块与块之间没有变形协调的约束，但平衡方程需要满足。
中心差分法的基本思路：是将运动方程中的速度向量和加速度向量用位移得某种组合来表示，将微分方程的求解问题转化为代数方程组的求解问题，并在时间区间内求得每个微小时间区间的递推公式，进而求得整个时程的反应。
中心差分法基于有限差分法代替位移对时间求导（即速度和加速度），如果采用等时间步长，∆t i=∆t（时步）,则速度与加速度中心差分法近似为：u=u i+1−u i−12∆tu=u i+1−2u i+u i−12离散单元法是一种显式求解的数值方法。
该方法与在时域中进行的其他显式计算相似，例如与解抛物线型偏微分方程的显式差分格式相似。
“显式”是针对一个物理系统进行数值计算时所用的代数方程式的性质而言。
在用显式法计算时，所有方程式一侧的量都是已知的，而另一侧的量只要用简单的代入法就可求得。
这与隐式法不同，隐式法必须求解联立方程组。
在用显式法时，假定在每一迭代时步内，每个块体单元仅对其相邻的块体单元产生力的影响，这样，时步就需要取得足够小，以使得显式法稳定。
由于用显式法时不需要形成矩阵，因此可以考虑大的位移和非线性，而不必要花费额外的计算时间。
三、相关软件应用（一）EDME软件EDEM软件是英国DEM-Solution公司的产品之一，同时也是全球领先的离散元解决软件，该软件功能主要是仿真、分析和观察粒子流的运动规律。
可通过导入真实颗粒的CAD 模型，准确描述它们的形状。
通过添加力学性质、物料性质和其它物理性质来建立颗粒模型，并且在模拟过程中，把生成的数据储存到相应的数据库中。
EDEM还可以和世界领先的CFD 软件FLUENT进行耦合。
利用EDEM可以解决物体的混合和分离、收缩破裂和凝聚、颗粒的损伤和磨损、固-液流的条件、机器部件对颗粒碰撞的力学反应、腐蚀、颗粒的包装和表面处理、热和质量传递、化学反应动力学、沉降和颗粒从固液体系中的去除、危险料物的处理，干湿固体的压缩、粘性和塑性力学、胶体和玻璃体的行为等诸多问题。
（二）UDEC软件通用离散元程序（UDEC，Universal Distinct Element Code）是一个处理不连续介质的二维离散元程序。
UDEC用于模拟非连续介质（如岩体中的节理裂隙等）承受静载或动载作用下的响应。
非连续介质是通过离散的块体集合体加以表示。
不连续面处理为块体间的边界面，允许块体沿不连续面发生较大位移和转动。
UDEC主要用于岩石边坡的渐进破坏研究及评价岩体的节理、裂隙、断层、层面对地下工程和岩石基础的影响。
UDEC对研究不连续特征的潜在破坏模型是十分理想的工具。
（三）PFC2D/3D软件1.软件简介PFC3D软件是由美国的ITASCA公司出品作为商用的DEM软件,适用于研究颗粒集合体(Particles assemblies)的破裂和破裂发展问题,以及大位移的颗粒流问题,在模拟复杂固体力学问题和颗粒流问题的方面,该软件有着巨大的优势。
PFC3D的基本研究对象是颗粒(Particles)包括颗粒之间的接触(contact),它能较为准确地模拟球体颗粒间的相互运动等问题;可以通过“连接” (Attach)两个或两个以上小颗粒来组配成任意形状且任意大小的组合颗粒,由此而来的“组合颗粒” (group of particles)可被看成是独立的颗粒体来实行研究。
在模拟固体的破裂问题方面, PFC3D也十分方便。
这种与邻近颗粒相互“粘结”(bond)而构成的集合体可被视作附带有弹性特征的“固体” (solid),当这种粘结由于某种原因被逐渐毁坏时,“破裂” (fracture)现象随即产生。
与其它离散元程序相比,PFC3D存在着如下优点:(1)其有着潜在的高效率。
这主要是由于球形物体间的接触模式比角状物体间的要简单不少。
(2)实质上没有限制可以模拟的位移大小,因此能够有效地模拟大变形。
(3)由于是通过颗粒之间相互连接及相互运动来模拟材料块,所以这些材料块体能够在遭到破坏时而彼此分离。
2.基本假设(1)颗粒单元均为刚性体;(2)接触只发生在很小的范围内,即点接触;(3)接触的特性为柔性接触,即在接触的地方允许有一定范围的“重叠”;(4)“重叠”量的大小视接触力的大小而定,而且与颗粒的尺寸相比,接触处的“重叠”量微乎其微;(5)接触的地方有一定的特殊的连接强度;(6)颗粒单元为球形。
在PFC3D模型中,除了圆形颗粒单元以外,还包含了“墙”。
软件通过“墙”来给予速度边界条件,以此达到对颗粒集合体的轴向或者围向的压缩。
颗粒体与墙体之间通过施加在接触处的接触力发生相互作用,对于每一个颗粒而言其都满足运动方程,而墙体却不满足,也就是作用在墙体上的接触力并不影响墙体本身的运动,不受接触力影响的墙体的运动是人为地给设定的。
同样的道理,墙体跟墙体更不会产生接触力,所以PFC3D模型中只存在这样两种接触模型:颗粒-颗粒接触、颗粒-墙体接触。
3.接触本构模型接触模型分为接触刚度模型、滑动模型和粘结模型。
刚度模型提供了接触力和相对位移的弹性关系，滑动模型则强调切向和法向接触力使得接触颗粒可以发生相对移动，而粘结模型是限制总的切向和法向力使得在连接强度范围内发生接触。
