证券投资第三章

第三章
有价证券的价格决定
• 3.1 债券的价格决定
• 3.1.1 债券定价的金融数学基础 • 1、终值：终值是指今天的一笔投资在 未来某个时点上的价值。 • Pn=P0(1+r)n • • •
每年支付一次利息的5年期国债，年利率为8%，面值为1000 元，那么这张债券5年后的终值为： P =1000(1+、2、3 多元增长条件下的股利贴现估 价模型 • 在这种情况下，股利现金流量被分成 两部分：直到时间T的所有预期股利流量 的现值和T时期之后所有股利流量的现值。 将两部分现金流量现值加总，可以获得 多元增长条件下的估价公式： • V=∑Dt/(1+k)t+∑DT+1/[(k-g)(1+k)T]
在实际研究过程中，证券分析师有时 使用两元或三元模型作为对多元增长模 型的简化。 • 1、两元模型和三元模型 • 2、有限持股状态下的价值评估 • 3、股利和收益 •
• 3、3 证券投资基金的价格决定 • 3、3、1 证券投资基金的净值决定 • 作为受益证券的基金与作为权益证券 的股票具有不同的价格决定方式。影响 基金价格最主要的因素是基金净值的高 低，仅仅净值的变化源于基金收入与费 用支出之间的配比。 •
• 3、零息债券的定价公式为： • P=M/(1+k)m • 例如：从现在起15年到期的一张零息债券， 如果其面值为1000元，必要收益率为12%，它 的价格应为： • • P=1000/(1+12%)15=182.7 •
• 3、1、3 收益率曲线与利率的期限结构理论 • 1、收益率曲线 ：就是表明国债的到期收益与 其偿还期之间关系的曲线。从历史数据中观察 到的收益率曲线有四种形状。 • 虽然收益率曲线是根据观测到的做标点绘 制出的，但利率的期限结构确实值无息票国债 的收益与偿还期之间的关系。由于付息债券可 以被无息票债券组合来替代，所以利率的期限 结构理论可以来解释为什么收益曲线会由不同 的形状。
• 3、3、2 封闭式证券投资基金的价格决 定 • 对于封闭式证券投资基金而言，在净值 决定价格的基础上应注意以下几个影响 因素： • 1、基金已实现的收益率和投资者对该基 金收益率的期望。 • 2、同期银行存款利率。 • 3、证券市场上其他金融工具的活跃程度。
• 3、3、3 开放式证券投资基金的价格决 定 • 开放式基金与封闭式基金的最大区别 在于发行在外基金份额的规模是不确定 的。 • 由于不存在供求关系的影响，开放式 基金的价格影响与净值之间联系更为密 切。开放式基金的价格通常是在前一个 交易日基金单位净值的基础上加上购买 或赎回手续费形成。
• 2、一次性还本付息的债券定价公式为： • P=M(1+r)n/(1+k)m • 例如：某面值1000元的5年期债券的票面利率为8%，96年1月 • 1日发行，在发行后第2年买入，假定当时债券的必要收益率
为6%，买卖的均衡价格应为：
• •
P=1000*(1+8%)5/(1+6%)3=1233.67
• 一笔普通年金现值的公式： • PV=A[1-1/(1+r)n]/r • 例如：如果一位退休工人3年内每年想获得 1000元的年金，每年以9%的年利率进行投资， 那么现在这笔年金的价值为： • P=1000/(1+9%)+1000/(1+9%)2+1000/(1+9%)3 • =917.4+841.7+772.2 • =2531.3
• 1、基金收入的来源。 • 存款和债券利息收入构成基金收入的 第一项；股息收入也是投资基金的一项 重要的收入来源；二级市场的买卖价差 是投资基金一项不确定的收入来源。但 投资增值笔耕能不能算作是一种收入形 式，而是为收入提供了一种潜在的支持。
• 2、基金的费用支出 • 基金管理费时支付给基金管理人的管 理报酬，是基金管理公司的固定收入来 源。管理费率的高低与基金的规模成反 比例变化；基金托管费是支付给基金资 产托管人的管理费用；出上述两项费用 外，基金的投资者还需负担基金上市费 用、证券交易费用、基金信息批露费用、 基金持有人大会费用和与基金相关的会 计师和律师费用。
• 2、现值：是终值的逆过程，即将未来所 获得的现金流量折现与目前的投资额项 比较来预测盈亏。 • P0=Pn/(1+r)n • • 例如：一位投资经理约定6年后要向投资人支付100万元，同 时此经理有把握每年实现12%的投资收益率，那么他喜爱内
在要向投资人要求的初始投资额应为：
•
P=1000000/(1+12%)6=506600
• （3）市场分割理论。此理论从另外一个角度来解释利 率期限结构的成因。该理论认为，由于存在着法律上、 偏好上或其他因素的限制，证券市场的供需双方不能 无成本的实现资金在不同期限证券之间的自由转让。 证券市场不是一个整体，而是被分割为长、中、短期 市场。在这种分割状态下，不同期限债券的即期利率 取决于各市场独立的资金供求。即使不同市场之间在 理论上出现了套利的机会，但由于跨市场转移的成本 过高，所以资金不会在不同市场之间转移。 • 按照这种理论，呈上升趋势的利率期限结构是因为 长期证券市场资金供需的均衡高于短期市场的均衡利 率；反之，当短期均衡利率高于长期均衡利率时，利 率期限结构就会呈下降趋势。
• 4、终身年金的价值：即无截至期限的、 每期相等的现金流量系列。其现值公式 为： • PV=A/r • 例如：一个每年支付6元股息的优先股， 当贴现率为12%时，它的价值为： • P=6/12%=50
• 3、1、2 债券的价值评估 • 1、附息债券的价值评估 • 定价公式为： • P=∑It/(1+r)t+M/(1+r)n • 例如：有一张面值为1000元，10年期10%息票 的债券，假设其必要收益率为12%，它的价值 为： • P=∑100/(1+12%)t+1000/(1+12%)10 • =100*5.6502+1000*0.322=887.02 •
• 3、2 股票的价格决定 • 3、2、1 零息增长条件下的股利贴现估 价模型 • V=D0/k • 1、净现值：即内在价值与成交价格之间 1 的差额。 • NPV=V-P • 2、内部收益率：是使净现值等于零贴现 率，即运用内部收益率作为贴现率进行 贴现时，V=P成立。
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对比内部收益率与必要收益率， 党内部收益率大于必要收益率时， 买入决策可行；当内部收益率小于 必要收益率时，卖出决策可行。
• 例如：假定燕京公司上一年支付的每股股利为 0.45元，本年与期每股支付0.1元股利，第2年 支付0.9元，第3年支付0.6元，从第4年之后股 里每年以8%的速度增长，给定燕京公司的必要 收益率为11%，请给该公司估价。 • V1=0.1/(1+11%)+0.9/(1+11%)2+0.6/(1+11%)3 • • V2=0.6*(1+8%)/[(11%-8%)(1+11%)3] • V= V1 +V2 • =1.259+15.794=17.053
• 3、2、2 不变增长条件下的股利贴现估价 模型 • V=D1/(k-g) • 例如：通方公司去年每股支付股利0.5元， 预期未来的无限期内，每股股利支付额 将以每年10%的比率增长，通方公司的 必要收益率为12%。通方公司每股价值 为： • V=0.5*(1+10%)/(12%-10%) • =27.5
• 2、利率期限结构理论 • （1）无偏预期理论。这种理论认为，投 资者的一般看法构成市场预期，市场预 期会随着通货膨胀预期和实际利率的变 化而变化。同时，该理论还认为，债券 的远期利率在量上应等于未来相应时期 的即期利率的预期。
• （2）流动性偏好理论。此理论 是解释利率结构形成原因的另一 理论。其基本观点认为，考虑到 资金需求的不确定性和风险产生 不精确预知性，投资者在同样的 收益率下，更倾向于购买短期证 券。
• 3、基金资产估值与收益分配。 • 基金净值的构成包括发行面值和基金 收益两部分。发行面值资金通常只是在 基金解散时才返还给投资者，所以每年 可供分配的仅是扣除费用后的基金净收 益。我国现行的做法是以现金方式分配 基金收益，每年分配一次，分配比率不 得低于基金当年可分配收益的90%。如 果基金上年度发生亏损，当年收益要先 弥补亏损，当年亏损的基金不得进行收 益分配。
• 3、一笔普通年金的价值。 • 年金一般是指在一定期数的期限中， 每期相等的一系列现金流量。 • 一比普通年金的未来值计算公式为： • Pn=A[(1+r)n-1]/r
• 例如：如果一位退休工人获得一笔每期 1000元的3年期年金，每年都以9%的年 利率进行投资，在第三年末，这比年金 的价值将为： • P=1000*(1+9%)2+1000*(1+9%)+1000* • =1188.1+1090+1000=3278.1