响水中学2013-2014学年高一上学期数学学案：《第24课时 指数函数(3)》

一、【基础训练】1．为了得到32x y -=的图象，需把2x y =的图象上所有的点 ．2．函数()f x 对一切实数都满足(1)(1)f x f x +=-，()0f x =有3个实根，则这3个实根之和为 ．3.方程lg sin x x =的实数根的个数是 ．4. ()f x 是定义在R 上的以3为周期的偶函数，且(2)0f =，则方程()0f x =在区间(0,6)内解的个数的最小值是 ．5．作出下列函数图象：（1）211x y x -=- （2）(1)2y x x =+- （3）|lg |y x =（4）|1|2x y +=6.函数ln 1x y e x =--的图象大致是 ．二、【重点讲解】1．常见函数的图象：（1）常函数： （2）一次函数：（3）反比例函数： （4）二次函数：（5）指数函数： （5）对数函数：（7）幂函数： （8）三角函数：2．函数图象的画法：三、【典题拓展】例1 已知函数()()f x x x m x R =-∈且(4)0f =（1）求实数m 的值；（2）作出函数()f x 的图像；（3）根据图像写出()f x 的单调减区间；（4）根据图像写出不等式()0f x >的解集例2 已知函数2))(()(---=b x a x x f ，m ，n 是方程0)(=x f 的两根，且b a <，n m <试判断实数a ，b ，m ，n 的大小关系．变式：2()()3f x x a b x ab =-++--，m ，n 是方程0)(=x f 的两根，且b a <，n m <试判断实数a ，b ，m ，n 的大小关系．例3 关于的方程243x x a x -+-=恰有 三个不相等的实数根，求实数的值．变式：直线1y =与曲线2y x x a =-+有四个交点，则a 的取值范围。

例4 某蔬菜基地种植西红柿，由历年市场行情得知，从二月一日起的300天内，西红柿市场售价与上市时间的关系用图中（1）的一条折线表示；西红柿的种植成本与上市时间的关系用图中（2）的抛物线表示。

江苏省响水中学2013-2014学年高二上学期数学《第43课时 空间向量处理角的问题》学案

【基础训练】 1. 正三棱锥的三个侧面两两垂直,则它的侧棱与底面所成角的余弦值为___________. 2. 已知正方形ABCD的边长为4,CG平面ABCD,CG=2,EF分别为ABAD的中点,则点C到平面GEF的距离为_________. 3如图，已知正三棱柱111ABCABC的各条棱长都相等，M是侧棱1CC的中点，则异面直线1ABBM和所成的角的大小是_______________________

(第3题图) (第4题图) 4.如图，若正四棱柱1111ABCDABCD的底面连长为2，高为4，则异面直线1BD与AD

所成角的正切值_____________ 5．如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2,AA1=1,则BC1与平面BB1D1D所成角的正弦值为________.

【重点讲解】 1．空间向量与空间角的关系 (1)设异面直线l1，l2的方向向量分别为m1，m2，则l1与l2所成的角θ满足cos θ＝|cos〈m1，m2〉|. (2)设直线l的方向向量和平面α的法向量分别为m，n，则直线l与平面α所成角θ满足sin θ＝|cos〈m，n〉|. (3)求二面角的大小 1°如图①，AB、CD是二面角α—l—β的两个面内与棱l垂直的直线，则二面角的大小θ＝〈AB→，CD→〉．

2°如图②③，n1，n2分别是二面角α—l—β的两个半平面α，β的法向量，则二面角的大小θ满足cos θ＝cos〈n1，n2〉或－cos〈n1，n2〉． 3.点面距的求法 如图，设AB为平面α的一条斜线段，n为平面α的法向量，则B 到平面α的距离d＝|AB→·n||n|. 【典例分析】 例1．如图, 直三棱柱ABC-A1B1C1的底面为等腰直角三角形, ∠BAC=90°, AB=AC=2 , AA1=22, D , E , F, G分别为棱BB1 , CC1 , BC , AA1的中点. （1)求异面直线FG与A1B所成的角; (2)求锐二面角A-DE-C的大小; (3)求直线BA1与平面ADE所成的角.

教法
讲授法、讨论法、探究法
教
学
过
程
教学内容
个案调整
教师主导活动
学 生主体活动
自学评价
1．已知 ， 与 的图象关于 轴对称； 与 的图象关于 轴对称.
2.已知 ，由 的图象
向左平移 个单位
得到 的图象；
向右平移 个单位
得到 的图象；
向上平移 个单位
得到 的图象；
向下平移 个单位
得到 的图象.
【精典范例】
向下平移 个单位，就得到函数 的图象.
3.说出函数 与 图象之间的关系 ：
解：当 时，函数 的图象向右移 个单位；得到函数 的 图象；
当 时，函数 的图象向左移 个单位；得到函数 的图象
板书设计
当堂作业
课外作业
教师札记
江苏省新沂市第二中学2014-2015学年高中数学第24课时指数函数教案2苏教版必修1
课题
第十七课时指数函数（2）
课型
新授课
教学目标
1．进一步掌握指数函数的图象、性质；
2．初步掌握函数图象之间最基本的初等变 换。
3．提高观察、抽象的能力 ．
重点
掌握函数图象之间最基本的初等变换
难点
掌握函数图象之间最基本的初等变换
当 时 ， ；当 时， ；当 时，
∴将 的图象向右平移 个单位，再
向下 平移 个单位，就得到函数 的图象.
1.（1）函数 恒过定点为___ __ _______.
（2）已知函数 的图象不经过第二象限，则 的取值范围是__ ___________.
2.怎样由 的图象，得到函数 的图象？
解：
.
∴将 的图象向右平 移 个单位，再

教学目标：知识与技能：1。

会判断一类与对数函数有关的函数的单调性和奇偶性；2.能熟练地运用对数函数的性质解题；过程与方法：通过比较、对照的方法，引导学生结合指数函数解题思维研究与对数函数有关的函数．情感态度价值观：培养学生函数性质应用能力，并提高学生解题能力教学重点：运用对数函数的性质解题．教学难点：对数函数与恒成立问题教学过程一、激趣导学（1）复习对数函数的图像及其性质（2）函数2=-的定义域是,值域lg(2)y x x是，二、重点讲析例1:解关于x的对数不等式；2 log a（x－4）>log a(x－2)。

分析：考虑定义域例2：（1）讨论函数lg(1)lg(1)=++-的奇偶性与单调性.y x x(2）已知函数=()lg(f x x①求f（x）的定义域；②判断函数f （x ）的奇偶性； ③判断函数f （x)单调性; ④求函数f （x)的值域[来源:学科网ZXXK]三、设疑讨论四、典例拓展例3：（1）．求函数21144loglog 5[2,4]y x x x =-+∈的最小值和最大值。

（2）已知x 满足20.50.52(log)7log 30x x ++≤ ，求函数22()(log )(log )24x x f x =的最值。

例4： 已知：()log af x x =在[3,)+∞上恒有|()|1f x >，求实数a 的取值范围。

分析：(1)()f x m >（m 为常数，x A ∈）恒成立，⇔min (())f x m > （2)()f x M <（M 为常数，x A ∈)恒成立，⇔max(())f x M <五、要点小结 图像变化规律六、巩固迁移1. 若函数[]log ,2,a y x x π=∈的最大值比最小值大1，则a 的值为 。

2求函数2132log (32)y x x =-+的单调区间． 3. 解不等式.1)21()54(51log log 23<-x4．已知函数2()3,()(1)f x x g x a x =+=-，当22x -≤≤时,()()f x g x ≥恒成立，求实数a 的范围5方程24||5lg x x x --=的实根的个数为 。