数字谜是杯赛中非常重要的一块，特别是迎春杯，数字谜是必考的，一般学生在做数字谜的时候都采用尝试的方式，但是这样会在考试中浪费很多时间．本模块主要讲乘除竖式数字谜的解题方法，学会通过找突破口来解决问题．最后通过例题的学习，总结解数字谜问题的关键是找到合适的解题突破口．在确定各数位上的数字时，首先要对填写的数字进行估算，这样可以缩小取值范围，然后再逐一检验，去掉不符合题意的取值，直到取得正确的解答．
1. 数字谜定义:一般是指那些含有未知数字或未知运算符号的算式．
2. 数字谜突破口：这种不完整的算式，就像“谜”一样，要解开这样的谜，就得根据有关的运算法则，数的性质（和差积商的位数，数的整除性，奇偶性，尾数规律等）来进行正确的推理，判断．
3. 解数字谜：一般是从某个数的首位或末位数字上寻找突破口．推理时应注意：
⑴ 数字谜中的文字，字母或其它符号，只取0~9中的某个数字；
⑵ 要认真分析算式中所包含的数量关系，找出尽可能多的隐蔽条件；
⑶ 必要时应采用枚举和筛选相结合的方法（试验法），逐步淘汰掉那些不符合题意的数字；
⑷ 数字谜解出之后，最好验算一遍．
模块一、与数论结合的数字谜
（1）、特殊数字
【例 1】 如图，不同的汉字代表不同的数字，其中“变”为1，3，5，7，9，11，13这七个数的平均数，那么“学习改变命运”代表的多位数是 ．
1999998学习改变命运变
【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】2星 【题型】填空
【关键词】学而思杯，4年级，第9题
【解析】 “变”就是7，19999987285714
【答案】285714
【例 2】 右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是______ 。 例题精讲 知识点拨 教学目标
5-1-2-3.乘除法数字谜（二）
杯小9望99999×赛赛希学 【考点】与数论结合的数字谜之特殊数字 【难度】3星 【题型】填空
迎春杯
历年试题全集
（下）
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目 录
北京市第11届迎春杯小学数学竞赛决赛试题......................................................3 北京市第12届迎春杯决赛试题.............................................................................5 北京市第13届迎春杯决赛试题.............................................................................7
北京市第14届迎春杯决赛试题................................................................................9
北京市第15届迎春杯决赛试题.............................................................................11
北京市第16届迎春杯小学数学竞赛预赛试题....................................................13
北京市第17届迎春杯科普活动日队际交流邀请赛试题...................................14 北京市第18届迎春杯决赛试题.............................................................................17 北京市第19届迎春杯数学科普活动日计算机交流题.......................................19 北京市第20届迎春杯小学生竞赛试题.................................................................21 北京市第21届迎春杯小学数学科普活动日数学解题能力展示初赛试卷......23
迎春杯2011年-2017年中高年级初赛复赛试题真题整理
2011年少儿迎春杯三年级初赛(试题)
2010年12月19日“数学解题能力展示”读者评选活动
三年级组初赛试题
（活动时间：12月19日11:00—12:00；满分150）
一、填空题Ⅰ（每题8分，共40分）1.计算：82-38+49-51=.
2.超市中的某种汉堡每个10元，这种汉堡最近推出了“买二送一”的优惠活动，即花钱买两个汉堡，就可以免费获得一个汉堡，已知东东和朋友需要买9个汉堡，那么他们最少需要花元钱。
3.小亮家买了72个鸡蛋，他们家还养了一只每天都下一个蛋的母鸡；如果小亮家每天吃4个鸡蛋，那么，这些鸡蛋够他们家连续吃天。
个只由数字8组成的自然数之和为1000，其中最大的数与第二大的数之差是.
5．已知：1×9+2=11
12×9+3=111
123×9+4=1111
……
△×9+○=111111
那么△+○=.
二、填空题Ⅱ（每题10分，共50分）
6.四月份共有30天，如果其中有5个星期六和星期日，那么4月1日是星期.（星期一至星期日用数字1至7表示）
7．小明把三支飞镖掷向下图所示的镖盘上，然后把三支飞镖的得分相加，镖盘上的数字代表这个区域的得分，未中镖盘记0分.那么小明不可能得到的总分最小是.
8.一天中午，孙悟空吃了10个桃子，猪八戒吃了25个包子，孙悟空说猪八戒太能吃了，但猪八戒说自己的包子比桃子小得多，还是孙悟空吃的多.聪明的沙僧用天平得到了下面两种情况，（圆圈是桃子，三角是包子长方形表示重量为所标数值的砝码），那么1个桃子和1个包子共重克.
9．在算式=2010中，不同的字母代表不同的数字.那么，A+B+C+D+E+F+G=.
10．红星小学组织学生参加队列演练，一开始只有40个男生参加，后来调整队伍，每次调整减少3个男生，增加2个女生，那么调整次后男生女生人数就相等了.
三、填空题Ⅲ（每题12分，共60分）
2022“数学解题能力展示” 初赛笔试试题
小学四年级（2022年12月22日、12月23日）
一．填空题（每小题8分，共24分）
1. 1 3 5 17 19 20 22 40 _________．
2. 爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2022年12月26日算起（第1天），直
到第2022天，爸爸和春春总共过了_________个生日．
3. 笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐
蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．
二．填空题（每小题12分，共36分）
4. 从1,2,3,4,5,6,7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇
数之和，则符合条件的选法共有_________种．
5. 从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入右面方格内，使得等式成立．有
_________种不同的填法．
□□－□□＝□
6.
7. A、B、C三人在猜一个1～99中的自然数．
A：“它是偶数，比6小．”
B：“它比7小，是个两位数．”
C：“A的前半句是对的，A的后半句是错的．”
如果这3人当中有1人两句都为真话，有1人两句都为假话，有1人两句话一真一假． 那么，这个数是_________．
三．填空题（每小题15分，共60分）
8. 如图，有两个小正方形和一个大正方形，大正方形的边长是小正方形边长的2倍，阴影部 分三角形面积为240，请问三个正方形的面积和是_________．
9. 小张早晨8点整从甲地出发去乙地，速度是每小时60千米．早晨9点整小王从乙地出发
去甲地．小张到达乙地后立即沿原路返回，恰好在12点整与小王同时到达甲地．那么两人相遇时距离甲地_________千米．
10. 下图是由9个2×2的小网格组成的一个正方形大网格并要求相邻两个小网格内的相邻数
