【四年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷10《平均数问题》
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）
1．（2010•其他杯赛）摩托车驾驶员以每小时20km的速度行了60km，回来时每小时行30km，则往返全程的平均速度是_____千米/时。( )
A．50 B．30 C．25 D．24
【解答】解：60203（小时）
60302（小时）
602(32)24（千米/小时）
答：往返全程的平均速度是24千米/小时。
故选：D。
2．（2006•创新杯）有2006个数，它们的平均数恰好是2006，如果将这个平均数和前面的2006个数放在一起，那么这2007个数的平均数是( )
A．2000 B．2005 C．2006 D．2007
【解答】解：2006个数，它们的平均数恰好是2006，所以2006个数的和为20062006，
将这个平均数和前面的2006个数放在一起，那么这2007个数的平均数是(200620062006)20072006，
故选：C。
3．（2006•创新杯）从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走( )米．
A．90 B．80 C．75 D．100
【解答】解：11(11)()60120
1240
80（米）
或12001200(12001200)()60120
240030
80（米）． 故选：B。
4．（2014•创新杯）有两组数，第一组三数的和为33，第二组数的平均数为7，这两组数中所有的数的平均数是8，那么第二组数有( )个．
A．3 B．5 C．9 D．7
【解答】解：若第一组都按8算：3824，33249，于是第一组多9，
【五年级奥数举一反三—全国通用】
测评卷11《盈亏问题》
试卷满分：100分 考试时间：100分钟
姓名：_________班级：_________得分：_________
一．选择题（共9小题，满分18分，每小题2分）
1．（2分）（2017•奥林匹克）某市对城区主千道进行绿化，计划把某一段公路的一侧全部栽上银杏树，要求道路两端各裁一棵，并且每两棵树的间隔相等。如果每隔5米栽1棵树，则树苗缺21棵，如果每隔6米栽一棵树，则树苗正好用完，原有树苗_____棵。( )
A．56 B．72 C．94 D．106
【解答】解：651（米）
515（段）
215105（段）
1051106（棵）
答：原有树苗106棵。
故选：D。
2．（2分）（2014•华罗庚金杯）某次考试有50道试题，答对一道题得3分，答错一道题扣1分，不答题不得分．小龙得分120分，那么小龙最多答对了( )道试题．
A．40 B．42 C．48 D．50
【解答】解：依题意可知：
当小龙答对40题时，得分正好为403120分．
那么需要剩余的10题得分和扣分相等．
当小龙再答对1题时可以错3题剩余6题不答．
当小龙再答对2题时可以错6题剩余2题不答．
当小龙再答对3题时最多错7题，不能平衡分数．
那么小龙最多答对42题．
故选：B。
3．（2分）（2017•奥林匹克）平安夜圣诞节商城打折促销，某商品如按照标价的七五折出售将赔25元；若按照标价的九折出售将赚20元，该商品标价是_____元。( )
A．250 B．270 C．280 D．300 【解答】解：(2025)(90%75%)
4515%
300（元）
答：这种商品的标价为300元。
故选：D。
4．（2分）（2014•迎春杯）动物园的饲养员把一堆桃子分给若干只猴子，如果每只猴子分6个，剩57个桃子；如果每只猴子分9个，就有5只猴子一个也分不到，还有一只猴子只分到3个．那么，有( )个桃子．
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第四单元 比 奥数题
例题1.（比的问题转化为分数问题）
（1）小明读一本书，已读的页数和未读的页数之比是5:4.如果再读27页，已读的页数和未读的页数之比是2:1.求这本书有多少页？
（2）甲、乙两袋糖果的质量比是3:2，如果从甲袋糖果中拿出5千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？
练习1.（1）六（1）班男生人数与女生人数的比是5:4，已知女生比男生少3人，全班共有多少人？
（2）甲、乙两袋糖果的质量比是4:3，如果从甲袋糖果中拿出3千克放入乙袋，这时甲、乙两袋糖果的质量比是1:1.两袋糖果一共重多少千克？
例题2.下图中阴影部分的面积占圆面积的31，占长方形面积的72，圆的面积与长方形面积的比是多少？
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练习2.下图中阴影甲占平行四边形面积的75，阴影乙占三角形面积的32，平行四边形面积与三角形面面积的比是多少？
甲
乙
例题3.（按比分配）（1）一条路全长120千米，分成上坡、平路、下坡三段，三段路程之比是1:2:3，小明走完三段路程所用的时间之比是4:5:6，已知他上坡的速度是每小时5千米，小明走完全程用了多长时间？
（2）甲、乙、丙三人合作加工一批零件，加工一个零件甲需要6分钟，乙需要5分钟，丙需要4.5分钟，三人完成加工任务后共得工钱1590元。按照加工零件的数量分工钱，甲、乙、丙各分得工钱多少元？
（3）学校组织体检，收费标准如下：老师每人3元，学生每人2元。已知老师和学生人数比为2:9，共收得体检费3120元，那么老师、学生各有多少人？
（小升初真题）2020 年江苏南通名校七年级分班考试数学试卷三 1 7 4.小虹 小时行 千米, 她平均每小时行（ ）千米, 行 1 千米要用（ ）小时。 5 8
5.把一根木头, 锯成 5 段要付锯板费 22 元, 照这样如果要锯成 10 段, 应付锯板费（ ）
元。 时间:60 分钟 总分:80 分
一、计算题。(10 分) 6.如.3a=4b(a、.都不.0)，那....成.)比例。.b=0..时,a=.)。 1.直接写出得数。(.分)
(1)60÷6%= (2)0.1²+0.2²= 7.桌子上有一张长方形低片, 如下图折叠后, 得到图形所覆盖桌面的面积是原来长方形面积的 1 1 (3)4÷ + ÷4 7 7 (4)估算:191020-9980≈ 万 3 , 已知阴影部分的面积是 8 平方厘米, 原来长方形的面积是( )平方厘米。 5 2.计算或解比例。(6 分)
1 (1) (2018+ )× 2016 1 1 1 1 1 1 （2） + + + + (3) = 12 20 30 42 56 x 1 4 0.75 1 2017
8.下图是一张甲、乙两车的行 程图, 仔细阅读后回答下列问题。 二、选择题。(10 分)
1.一个口袋中装有红、黄、蓝三种不同颜色的同规格的小球各 10 个, 至少要摸出( )个小
球, 肯定有 8 个颜色相同的。
A.9 B.15 C.21 D.22
(1)甲车的速度是 （ ）千米/时； 2 2.“一节课的时间是 时”这句话中, 把( )看作单位“1”. (2)甲、乙两车的速度差是( )千米/时。 3 9.如图, 陀螺的上面是圆柱, 下面是圆锥.经过测试, 当圆锥的高是圆柱高的 75%时, 陀螺才
能旋转得又稳又快。照着这个标准做了一个陀螺, 其中圆柱的底面直径是 6 厘米,高是 6 厘
米。这个陀螺的体积是( )立方厘米。 A.一节课的时间 B.1 时 C.3 时 D.2 时
