迎春杯初赛试题及答案

F 2012“数学解题能力展示”读者评选活

一．填空题（每小题 8 分，共 32 分）

1. 算式101× 2012 ×121 ÷ 1111 ÷ 503 的计算结果是 ． E

D A

2. 在右图中，BC = 10，EC = 6，直角三角形 EDF 的面积比直角三角形 FAB

的面积小 5．那么长方形 ABCD 的面积是 ． C B

3. 龙腾小学五年级共有四个班．五年级一班有学生 42 人，五年级二班是一班人数的 6 ，五年级三班

7

是二班人数的 5 ，五年级四班是三班人数的 1.2 倍．五年级共有 人．

6

4. 在右图中，共能数出 个三角形．

二．填空题（每小题 10 分，共 40 分）

5. 一个电子钟表上总把日期显示为八位数，如 2011 年 1 月 1 日显示为 20110101．如果 2011 年最后一

个能被 101 整除的日子是 2011ABCD ，那么 ABCD = ．

2

6. 在右图的除法竖式中，被除数是 ． 0

1 2 7. 五支足球队比赛，每两个队之间比赛一场；每场比赛胜者积 3 分，负

者积 0 分，平局则各积 1 分．比赛完毕后，发现这五个队的积分恰好

是五个连续的自然数．设第 1、2、3、4、5 名分别平了 A、B、C、D、

E 场，那么五位数 ABCDE ＝ ． 0

C

8. 今天是 2011 年 12 月 17 日，在这个日期中有 4 个 1、2 个 2、1 个 0、1 个 7．用这 8 个数字组成若

干个合数再求和（每个数字恰用一次，首位数字不能为 0，例如 21110

与 217 的和是 21327），这些

合数的和的最小值是 ．

三．填空题（每小题 12 分，共 48 分）

9. 甲、乙两人分别从 A、B

两地同时出发，相向而行．第一次迎面相遇在距离 B 地 100 米处，相遇后

甲的速度提高到原来的 2 倍；甲到 B 后立即调头，追上乙时，乙还有 50 米才到 A．那么，A、B 间

2012年北京数学解题能力展示三年级组初赛试题

一．填空题（每题8分，共40分）

1．计算：928＋217＋64＋8＝

2．短语“my favorite”中，不同字母代表不同数字，这些数字的和m+y+f+a+v+o+r+i+t+e=

3．图中ABCD和DEFG都是正方形，已知CE=14，AG＝2，则两个正方形面积的和是 。

4．骆驼有两种，背上只有一个驼峰的单峰骆驼和背上有两个驼峰的双峰骆驼，单峰骆驼比较高大，四肢较长，在沙漠中可走可跑；双峰骆驼四肢短粗，适合在沙漠和雪地中行走。有一群骆驼有23个驼峰，60只脚，这些骆驼有 只。

5．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中选出6个数字，填在下面方框中，使算式成立，每个方框填一个数字，各个方框中的数字各不相同，□＋□□＝□□□，那么算式中三位数最大是

6．有一类四位数，任意相邻两位数字之和不大于2，把这样的数从G F

E D C B A 小到大排列，那么倒数第2个数是

7．图中，三张大小一样的等边三角形透明玻璃纸，各被分为49个大小相同的小等边三角形，每张玻璃纸上都各有16个小等边三角形涂上了阴影，如果把这三张玻璃纸重叠在一起，看到的阴影小等边三角形共有 个。

8．甲乙二人相距30米面对面站好，两人玩“石头剪子布”，胜者向前走8米，负者向后退5米，平局两人各向前走1米，玩了10局后，两人相距7米，那么两人平了 局。

三．填空题（每题12分，共60分）

9．在某天的聚会上，功夫熊猫把手里所有的肉包换成了加菲猫的意大利面，每3个肉包换2份面，小熊维尼把手里所有的蜂蜜也换成了加菲猫的意大利面，每4罐蜂蜜换5份面，已知功夫熊猫和小熊维尼换到的意大利面一样多，而且功夫熊猫的肉包个数与小熊维尼带的蜂蜜罐数相差28，那么加菲猫至少带了 份意大利面。

第15届“迎春杯”小学数学竞赛初赛

一、 填空题

1. 计算： _______．

2. 计算： 99×(5/8)-0.625×68+6.25×0.1= ________．

3. 如右图，长方形ABCD的长为6厘米，宽为2厘米。经过点A做一条线段AE把长方形分成两部分，一部分是直角三角形，另一部分是梯形．如果梯形的面积是直角三角形面积的3倍，则，梯形的周长与直角三角形周长的差是________厘米．

4. 已知A，B，C，D和A+C，B+C，B+D，D+A分别表示1至8这八个自然数，且互不相等．如果A是A，B，C，D这四个数中最大的一个数，那么A是________．

5. 有甲、乙两只手表，甲表每小时比乙表快2分钟，乙表每小时比标准时间慢2分钟．请你判断，甲表是否准确？________．（只填写“是”或“否”）

6. 已知2008被一些自然数去除，得到的余数都是10．这些自然数共有______个．

二、 填空题

7. 求满足下面等式的方框中的数： ，□＝________．

8. 某种商品，如果进价降低10％，售价不变，那么毛利率（毛利率＝

）可增加12％，则原来这种商品售出的毛利率是________．

9. 如右图，正方形DEOF在四分之一圆中，如果圆的半径为1厘米，那么，阴影部分的面积是________平方厘米．（ 取3．14．）

10. 甲、乙两车都从A地出发经过B地驶往C地，A，B两地的距离等于B，C两地的距离．乙车的速度是甲车速度的80％．已知乙车比甲车早出发11分钟，但在B地停留了7分钟，甲车则不停地驶往C地．最后乙车比甲车迟4分钟到达C地．那么，乙车出发后________分钟时，甲车就超过乙车．

11. 下面方阵中所有数的和是________．（缺图）

12. 把1，2．3，4，5，6，7．8，9按另一种顺序填在下表的第二行的空格中，使得每两个上、下对齐的数的和都是平方数．（缺图）

2013“数学解题能力展示” 初赛笔试试题

小学四年级（2012年12月22日、12月23日）

一．填空题（每小题8分，共24分）

1、1+3+5+20+22+„„＋40＝

答案：430

两个等差数列求和：1+……+17+19＝20×5＝100；20+22+……＋40＝30×11＝330

100＋330＝430

2、爸爸生日是5月1日，而春春生日是7月1日，从2012年12月26日算起（第1天），直到第2013天，爸爸和春春总共过了_________个生日．

答案：11

(2013－6)÷365＝5…182 爸爸过6个，春春过5个，共11个生日

3、笼子里有30只蛐蛐和30只蝈蝈．红毛魔术师每变一次，会把其中的4只蝈蝈变成1只蛐蛐；绿毛魔术师每变一次会把其中的5只蛐蛐变成2只蝈蝈．两个魔术师一共变了18次后，笼子里只有蝈蝈没有蛐蛐了．这时蝈蝈有_________只．

答案：6 次数 蛐蛐 蝈蝈

14 2 16

15 3 12

16 4 8

17 5 4

18 0 6

二．填空题（每小题12分，共36分）

4、从1、2、3、4、5、6、7中选择若干个不同的数（所选数不计顺序），使得其中偶数之和等于奇数之和，则符合条件的选法共有_________种．

答案：7 （1,3）（1,5两种）（1,7）（3,5）（3,7）（5,7）（）

5、从4、5、6、7、8、9这六个数字中选出互不相同的5个填入下面方格内，使得等式成立．有_________种不同的填法．

答案：12