五年级下册数学复习资料基本概念和运算定律一 分数（重点）（一）、分数的意义：1、将一个物体或是许多物体看成一个整体，通常我们把它叫做单位“1”。
2、 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数，叫做分数。
3、中分子表示取出来的份数，分母表示平均分的份数。
中n 表示平均分成的份数。
除法与分数的关系除法 被除数 除号 除数 商 ① 是一种运算。
分数 分子 分数线 分母 分数值 ② 是一种数，也可以看作两个数相除。
除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
如果用a 表示被除数，b 表示除数， 分数与除法的关系可以表示为 a ÷ b = ba （b ≠0）。
分母不能为0，分子不能为0。
（二）、分数的大小：4、分母相同的两个分数，分子大的分数比较大。
分大子相同的两个分数，分母小的分数比较大。
（三）、真分数与假分数：5、分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
分子比分母大或者相等的分数叫做假分数。
真分数都小于“1”，假分数都大于“1”或等于“1”。
6、分子是分母的倍数的假分数，可以化成整数。
方法是用分子除以分母求倍数。
（四）、分数的基本性质：7、分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。
这叫做分数的基本性质。
（五）、约分：1、如果两个数中一个数是另一个数的倍数，那么这两个数的最大公因数就是较小数，它们的较大数就是它们的最小公倍数。
2、如果两个数互为质数，那么它的最大公因数是1，它们的最小公倍数是它们的乘积。
3、几个数公有的因数叫它们的公因数。
（两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数。
公因数的个数是有限的。
两个数的所有公因数中最大的一个叫做这两个数的最大公因数。
）4、只有公因数1的两个数叫互质数。
（只有公因数1的两个数叫做互质数。
两个不同的质数是互质数，两个相邻的自然数是互质数）5、以下条件成立，这两个数就是互质数。
①相邻的两个自然数。
②两个不同的质数。
③1和任何自然数。
④相邻两个奇数。
⑤2与所有奇数6、把一个分数化成同它相等地，且分子、分母都比原来小的分数的过程叫做约分。
7、约分时，用公因数去除，除到商是互质数为止。
8、分子、分母是互质数的分数叫做最简分数。
约分通常要化成最简分数为止。
a，b是不同的质数，一定是最简分数。
（六）、通分：1、几个数公有的倍数叫它们的公倍数，其中最小的一个叫最小公倍数。
公倍数的个数是无限的。
没有最大公倍数。
所有的公倍数都是它们的最小公倍数的倍数。
2、用短除法可以找出两个数的最小公倍数。
3、通分通常要以几个分母的最小公倍数作公分母。
4、把几个分母不相同的分数，分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数的过程，叫做（七）、分数和小数5、可以化成有限小数，如含有以外的其它质因数，就只能化成循环小数。
6、小数化分数的方法：先把小数化成分母是10、100、1000……的分数，再约分化成最简分数。
二、长方体正方体（重点）（一）长方体、正方体的认识1、生活中许多物体的形状都是长方体或正方体，它们都是立体图形。
2、长方体和正方体都有个面，条棱，个顶点。
长方体：面：相对的两个面相等；棱：3组，每4条棱相等。
正方体：面：6个面相等。
棱：12条棱相等。
3、长方体相对的4条棱一样长。
4、长方体的12条棱按长度可以分成三组。
相交于一个顶点的三条棱分别叫做长方体的5、正方体是长、宽、高都相等的长方体，正方体的12条棱都相等，6个面都相等。
6、长方体各个面都是长方形，（通常状况，不是一定）相对的两个面是相同的。
7、长方体是由6个长方形（特殊特殊情况下有两个相对的面是正方形）围成的立体图形，相对的两个面完全相同。
8、长方体棱长和=（长+宽+高）×4 正方体棱长和=棱长×129、正方体是由6个正方形围成的立体图形，6个面完全相同，十二条棱都相等。
（二）长方体、正方体的表面积1、求长、正方体的6个面的面积之和2、长方体表面积=（长×高+长×宽+宽×高）×2 S=(ab+ah+bh)×2正方体表面积=棱长×棱长×6 S=6a.a=6（三）、体积与体积单位1、体积：一个物体所占空间的大小，做它的体积。
常用的体积单位有立方厘米、立方分米、立方米2、棱长为1厘米的正方体的体积为1立方厘米，用 cm³表示；棱长为1分米的正方体的体积为1立方分米，用表示；棱长为1米的正方体的体积为1立方米，用m³表示。
3、1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米1000立方分米=1000000立方厘米相邻现个体积单位间的进率是1000。
4、容积：一个容器所能容纳的物体的体积，叫做这个容器的容积。
在生活中，计量液体的体积通常以毫升和升。
可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升（四）长方体和正方体的体积计算1、长方体的体积=长×宽×高 V=a×b×c底面积长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h 宽=体积÷长÷高b=V÷a÷h2、正方体体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a=a³底面积3、长（正）方体的体积=底面积×高 h=v÷a÷b h=v÷s（a×b）4、计算某样东西的体积时，可以直接用体积公式，也可以先算出底面的面积，然后乘高。
5、计算长方体或正方体的表面积和体积时，要注意单位的统一。
如长方体的长宽高的单位都为分米就可以直接按公式计算，如不同则需换算成相同单位后再计算。
三分数加减法1、分母相同的分数相加减，分母不变，只把分子相加减。
注意要把结果化成最简分数。
2、分母不同的分数相加减，先通分，再按同分母分数加减法计算。
结果约成最简分数。
3、分子都是1，与分母互为质数的分数，分母的乘积作分母，分母的差或和作分子。
5、像1这样的分数是带分数，读作：一又三分之二。
带分数化假分数的方法：分母乘以整数的积加上分子作分子，分母不变。
假分数化带分数的方法：分子除以分母，商作整数部分，余数作分子，分母不变。
6、分数加减混合运算与整数加减混合运算的计算顺序相同。
7、整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。
四方程（重点）（一）用字母表示数加法交换律a+b=b+a加法结合律a+b+c=a+(b+c)乘法交换律ab=ba乘法结合律(ab)c=a(bc)乘法分配律ac+bc=(a+b)c1、常写在字母的前面。
如：x×4写作x·4或者4x。
2、用字母可以表示一个变化的数（变量），可以表示数量关系，还可以表示年龄之间的差距。
3、S 面积 s路程 V 体积 v速度 C 周长 t 时间4、“a·a”表示两个a相乘，它可以写成a²，读作“a的平方”。
同样，“a·a·a”可以写作a³，读作“a的三次方”或者“a的立方”。
5、用字母表示我们学过的一些计算公式：周长-C 面积-S 体积-V正方形C=4a S=a²长方形C=2（a+b）S= ab三角形S=ah÷2梯形S=(a+b)h÷2长方体底面积S=ab V=abh6、如果我们用a表示单价，b表示数量，m表示总价，它们之间的数量关系可以表示为：ab=m m÷a=b m÷b=a7、表示相等关系的式子叫做等式。
含有未知数的等式叫做方程。
8、等式的两边同时加或减一个相同的数，得到的结果仍然是等式。
等式的两边同时乘或除以一个相同的数（0不作除数），得到的结果仍然是等式。
这就是等式的基本性质。
9、10、求方程的解的过程叫做解方程。
11、和 = 加数 + 加数积 = 因数×因数一个加数 = 和 - 另一个加数一个因数 = 积÷另一个因数差 = 被减数 - 减数商 = 被除数÷除数减数 = 被减数 - 差除数 = 被除数÷商被减数 = 差 + 减数被除数 = 商×除数（五）解决问题1、列方程解决问题的步骤：①读题，理解题意。
②找等量关系。
③根据等量关系列方程解方程。
④解方程。
⑤检验、答2、快车行驶路程+慢车行驶路程=总路程（快车的速度+慢车的速度）×时间=总路程拿铁锹的人数+提水桶的人数=总人数五折线统计图1、折线统计图很容易看出数据的变化和趋势。
如果有很多数据，折线统计图更简洁。
2、折线统计图可以清楚地看出数量的增减变化幅度或变化趋势。
3、制作折线统计图的步骤：①画横轴、纵轴。
②确定数据间隔距离，画网格线。
③描点、表数据、连线。
④标题名称、制图日期等信息。
4、复式折线统计图的优点：便于我们把几个数据对比与分析。
甲、乙、丙三家商店1~4季度营业额44、45、。
