2014湖南师大附中高二期中考试历史(理)试题和答案

湖南师大附中2022—2023学年度高二第二学期期中考试思想政治时量：75分钟满分：100分第Ⅰ卷选择题（共48分）一、选择题（在下列四个选项中，只有一项是最符合题意的。

本大题共16 小题，每小题3分，共48分）1.现实是孕育科幻的“培养皿”，科幻是洞见现实的“望远镜”。

某电视剧“基于现实的科幻”建构虚实相生的场景空间，将科幻题材与人文思考有机结合，将严谨的科学理性和鲜活的生活温度融为一体。

下列说法正确的是①科幻题材与人文思考的结合反映了意识活动的自觉选择性②该电视剧的场景有助于引发观众对科幻与现实关系的思考③科学理性和鲜活生活融为一体体现了自在事物之间的联系④现实孕育科幻与科幻洞见现实，体现了共性与个性的统一A.①②B.①③C.②④D.③④2.在危机中育新机、于变局中开新局，必须时刻保持清醒头脑和敏锐眼光，敢于正视问题、善于发现问题，不回避、不躲闪，瞄着问题去、迎着问题上，在发现问题和解决问题中不断开创党和国家事业发展新局面。

从哲学方法论看，“坚持问题导向”强调的是师班级_①要有“怀疑一切”的精神，坚持在绝对不相容的对立中思维和否定一切中积极研究和解决问题②敢于承认矛盾，带着科学怀疑的态度弄清问题的性质、摸准问题的症结所在，找到解决问题之道③一切从实际出发，着眼解决新时代社会主义现代化建设的实际问题，不断回答中国之问、世界之问、人民之问、时代之问④以实践的观点看问题，继续推进实践基础上的理论创新，形成与时俱进的理论成果A.①②B.①④C.②③D.③④3.下列成语与如图漫画《制裁》蕴含哲理最相近的是A.城门失火，殃及池鱼B.东隅已逝，桑榆未晚C.一着不慎，满盘皆输D.单则易折，众则难摧4.2023年是毛泽东等老一辈革命家为雷锋同志题词60周年。

雷锋精神就是全心全意为人民服务的精神，其时代内涵可表述为“上”与“善”，在工作上、学习上和生活上体现了一种“向上”的人生姿态；在理想信念上、价值取向上、人际关系上体现了一种“向善”的价值追求。

湖南师大附中2024-2025学年度高二第一学期期中考试生物学时量：75分钟满分：100分得分：一、单项选择题（本题共12小题，每小题2分，共24分。

每小题只有一个选项符合题目要求。

）1．癌胚抗原因只在癌组织和胚胎组织中表达而得名，是一种广谱肿瘤标志物。

下列关于癌细胞和癌胚抗原的说法，正确的是（）A．癌细胞具有染色质收缩、核膜内陷等特点B．癌细胞表面的糖蛋白增加，容易在体内分散和转移C．癌胚抗原有关基因只存在于癌细胞中，正常细胞没有D．癌胚抗原可被细胞毒性T细胞识别，并使癌细胞被攻击2．某研究小组进行了温度、酶解时间对纤维素酶解液中还原糖含量影响的实验，结果如下图。

下列叙述错误的是（）A．该酶的最适温度在45～55℃之间B．酶解时间大于5h时，还原糖增速减缓主要是由于纤维素酶量的限制C．温度对还原糖含量的影响实验，先将底物和酶分装控制温度，再混合D．根据图中实验结果，不能说明酶具有高效性3．甲、乙是某雌性动物（基因型为AaBb）体内不同细胞处于不同时期的分裂示意图（图中显示部分染色体及基因分布），下列相关叙述正确的是（）A．图甲中发生了同源染色体上非姐妹染色单体之间的互换B．图甲中同源染色体的对数是图乙中同源染色体对数的两倍C．图乙细胞分裂结束后将得到两个基因型不同的极体D．图乙中同源染色体分离从而实现了等位基因A和a的分离4．在原核细胞的mRNA上，核糖体结合位点（RBS）的碱基序列通常为5′—AGGAGG—3'，该序列可与核糖体小亚基中的rRNA互补，从而实现核糖体在mRNA上的定位。

PrfA是某细菌转录因子，由PrfA基因控制合成。

下列说法错误的是（）A．核糖体小亚基中的rRNA中存在5′—UCCUCC—3'序列B．发生在RBS中的碱基突变可能降低PrfA蛋白的合成效率C．低于30℃时，mRNA中的局部双链螺旋结构掩盖了RBSD．该细菌由低温环境侵入人体后，PrfA蛋白的合成加快5．脑脊液是一种无色透明的液体。

湖南师大附中2024—2025学年度高二第一学期期中考试语文时量:150分钟满分:150分得分：一、现代文阅读(35分)(一)现代文阅读Ⅰ(本题共5小题，19分)阅读下面的文字，完成1~5题。

①对于“过去之事、眼前之事、将来之事”，新闻和文学都有自己不同的表现方式。

然而，在当今商业化的趋势下，各类叙事成了大众文化的重要内容，新闻报道也进入了叙事的时代——一个让人眼花缭乱的“新闻故事化”时代。

虽然“新闻故事化”未必不好，但新闻叙事和文学叙事有着本质的区别。

②有人曾戏言：文学是“人学”，新闻是“事学”。

就文本而言，新闻与文学是两个不同类别的人文学科。

新闻反映的是客观事实，而文学表达的是主观情感。

从叙事内容来看，文学叙事的基础是“母题”，新闻叙事的基础是“事实”。

韦斯坦因认为文学叙事的母题数量和结构相对稳定，主要可以归结为生与死、爱与恨、美与丑三项二元组合结构，由此对应的基本题材就是战争、爱情与世俗生活，绝大部分文学作品的叙事主题都是由此产生的变体。

③文学叙事主题大多以情感发展为主线，通过性格、感情冲突塑造人物形象。

文学叙事的母题不论生与死、爱与恨还是美与丑，都带有强烈的感情判断色彩。

文学作品在安排情节时需要理性地建立大家的常识性认识，但感性是文学打动人的核心因素，文学叙事的成功与否在很大程度上取决于这种感性叙事能否充分激发读者的代入感和感情共鸣。

文学叙事作品中的“事”一般而言是虚构的，亚里士多德说：“诗人的职责不在于描述已发生的事，而在于描述可能发生的事，即按照可然律或必然律可能发生的事。

”而新闻作品所叙之事，依据新闻的本质，则是已经发生和正在发生的事，即事实。

因此，新闻叙事应具有客观真实的特点。

新闻叙事要求叙事者从理性的态度出发，诉诸受众的内容以信息为主，用客观事实表现社会或人物状态。

当然，新闻报道中也会有感性的描写、刻画，但其目的是让新闻叙事更生动、真实，具有更强的感染力。

④再者，文学叙事主题通常具有较强的个人化特征，即叙事者对叙事文本传达或是否需要传达某个内容给读者并不在意，更多是叙事者个人意识和情感的宣泄。

湖南省师大附中2013-2014学年高二上学期期末考试数 学(理科)命题人：高二数学备课组(考试时间：2014年1月 15日 )满分：100分(必考试卷Ⅰ) 50分(必考试卷Ⅱ)时量：120分钟得分：必考试卷Ⅰ一、选择题：本大题共7小题，每小题5分，共35分.在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.复数i ＋i 2在复平面内表示的点在A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.设x ∈R ，则x >e 的一个必要不充分条件是 A.x >1 B.x <1 C.x >3 D.x <33.若f (x )＝2cos α－sin x ，则f ′(α)等于 A.－sin α B.－cos αC.－2sin α－cos αD.－3cos α4.下列三句话按三段论的模式排列顺序正确的是①z 1，z 2不能比较大小；②虚数不能比较大小；③z 1，z 2是虚数. A.①②③ B.②①③ C.②③① D.③②①5.若a ＝(1，λ，2)，b ＝(2，－1,1)，a 与b 的夹角为60°，则λ的值为 A.17或－1 B.－17或1 C.－1 D.16.设F 1，F 2是椭圆x 2a 2＋y 225＝1(a >5)的两个焦点，且|F 1F 2|＝8，弦AB 过点F 1，则△ABF 2的周长为A.10B.20C.241D.4417.对于R 上可导的任意函数f (x )，若满足(x －2)f ′(x )≤0，则必有 A.f (－3)＋f (3)<2f (2) B.f (－3)＋f (7)>2f (2) C.f (－3)＋f (3)≤2f (2) D.f (－3)＋f (7)≥2f (2)二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.8.复数⎝ ⎛⎭⎪⎫1－i 1＋i 10的值是 .9.用反证法证明命题：“若x ，y >0，且x ＋y >2，则1＋x y ，1＋yx中至少有一个小于2”时，假设的内容应为 .10.已知等差数列{a n }中，有a 11＋a 12＋…＋a 2010＝a 1＋a 2＋…＋a 3030成立.类似地，在等比数列{b n }中，有 成立.11.曲线y ＝sin x 在[0，π]上与x 轴所围成的平面图形的面积为 .12.已知函数f (x )＝x (x －c )2在x ＝2处有极大值，则c 的值为 .13.正整数按下列方法分组：{1}，{2,3,4}，{5,6,7,8,9}，{10,11,12,13,14,15,16}，…，记第n 组中各数之和为A n ；由自然数的立方构成下列数组：{03,13}，{13,23}，{23,33}，{33,43}，…，记第n 组中后一个数与前一个数的差为B n ，则A n ＋B n ＝ .三、解答题：本大题共3小题，共35分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 14.(本小题满分11分)已知函数f (x )＝ax 3＋(a －1)x 2＋27(a －2)x ＋b 的图象关于原点成中心对称，试判断f (x )在区间[－4，5]上的单调性，并求出f (x )在区间[－4，5]上的最值.15.(本小题满分12分)已知数列{a n}满足S n＋a n＝2n＋1.(1)写出a1，a2，a3，并推测a n的表达式；(2)用数学归纳法证明所得的结论.16.(本小题满分12分)如图，已知四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为菱形，且AC＝AB＝BC＝2，P A⊥平面ABCD，E，F分别是BC，PC的中点.(1)证明：AE⊥PD；(2)若H为PD上一点，且AH⊥PD，EH与平面P AD所成角的正切值为62，求二面角E－AF－C的余弦值.必考试卷Ⅱ一、选择题：本大题共1个小题，每小题5分，满分5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.定义在R 上的函数f (x )的导函数f ′(x )的图像如图，若两个正数a ，b 满足f (2a ＋b )<1，且f (4)＝1，则b ＋1a ＋1的取值范围是A.⎝⎛⎭⎫15，13B.⎝⎛⎭⎫－∞，13∪(5，＋∞) C.(－∞，3) D.⎝⎛⎭⎫13，5二、填空题：本大题共1个小题，每小题5分，共5分.请把答案填在答题卷对应题号后的横线上.2.设函数f (x )＝x (x ＋k )(x ＋2k )(x －3k )，且f ′(0)＝6，则k ＝ .三、解答题：本大题共3小题，共40分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 3.(本小题满分13分)某电视生产企业有A 、B 两种型号的电视机参加家电下乡活动，若企业投放A 、B 两种型号电视机的价值分别为a 、b 万元，则农民购买电视机获得的补贴分别为110a 、m ln(b ＋1)万元(m ＞0且为常数).已知该企业投放总价值为10万元的A 、B 两种型号的电视机，且A 、B 两种型号的投放金额都不低于1万元.(1)请你选择自变量，将这次活动中农民得到的总补贴表示为它的函数，并求其定义域； (2)求当投放B 型电视机的金额为多少万元时，农民得到的总补贴最大？已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b 2＝1(a >b >0)的离心率为32，以椭圆C 的左顶点T 为圆心作圆T ：(x＋2)2＋y 2＝r 2(r >0)，设圆T 与椭圆C 交于点M 与点N .(1)求椭圆C 的方程；(2)求TM ·TN 的最小值，并求此时圆T 的方程；(3)设点P 是椭圆C 上异于M ，N 的任意一点，且直线MP ，NP 分别与x 轴交于点R ，S ，O 为坐标原点，求证：||OR ·||OS 为定值.已知函数f (x )＝e x ，x ∈R .(1)若直线y ＝kx ＋1与f (x )的反函数的图象相切，求实数k 的值；(2)设x >0，讨论曲线y ＝f (x )x2与直线y ＝m (m >0)公共点的个数；(3)设函数h ()x 满足x 2h ′(x )＋2xh (x )＝f (x )x ，h (2)＝f (2)8，试比较h (e)与78的大小.湖南师大附中2015届高二第一学期期末考试试题数学(理科)参考答案必考试卷Ⅰ一、选择题1－4.BABC 5－7.BDC 二、填空题8.－1 9.1＋x y ，1＋y x都不小于2 10.10b 11b 12…b 20＝30b 1b 2…b 3011.2 12.6 13.2n 3 三、解答题14.解：∵函数f (x )的图象关于原点成中心对称，则f (x )是奇函数， 所以a ＝1，b ＝0，于是f (x )＝x 3－27x ，f ′(x )＝3x 2－27.(4分)∴当x ∈(－3,3)时，f ′(x )<0；当x ∈(－4，－3)和(3,5)时，f ′(x )>0. 又∵函数f (x )在[－4,5]上连续.∴f (x )在(－3,3)上是单调递减函数，在(－4，－3)和(3,5)上是单调递增函数.(9分) ∴f (x )的最大值是54，f (x )的最小值是－54.(11分)15.解：(1)a 1＝32，a 2＝74，a 3＝158，….猜测a n ＝2－12n (5分)(2)①由(1)已得当n ＝1时，命题成立；(7分)②假设n ＝k 时，命题成立，即a k ＝2－12k ，(8分)当n ＝k ＋1时，a 1＋a 2＋……＋a k ＋a k ＋1＋a k ＋1＝2(k ＋1)＋1， 且a 1＋a 2＋……＋a k ＝2k ＋1－a k∴2k ＋1－a k ＋2a k ＋1＝2(k ＋1)＋1＝2k ＋3，∴2a k ＋1＝2＋2－12k ，a k ＋1＝2－12k ＋1，即当n ＝k ＋1时，命题成立.(11分)根据①②得n ∈N ＋时，a n ＝2－12n 都成立.(12分)16.(1)证明：由AC ＝AB ＝BC ，可得△ABC 为正三角形. 因为E 为BC 的中点，所以AE ⊥BC . 又BC ∥AD ，因此AE ⊥AD .因为P A ⊥平面ABCD ，AE ⊂平面ABCD ，所以P A ⊥AE . 而P A ⊂平面P AD ，AD ⊂平面P AD 且P A ∩AD ＝A ， 所以AE ⊥平面P AD .又PD ⊂平面P AD ， 所以AE ⊥PD .(5分)(2)解：因为AH ⊥PD ， 由(1)知AE ⊥平面P AD ，则∠EHA 为EH 与平面P AD 所成的角. 在Rt △EAH 中，AE ＝3，此时tan ∠EHA ＝AE AH ＝3AH ＝62，因此AH ＝ 2.又AD ＝2，所以∠ADH ＝45°， 所以P A ＝2.(8分)解法一：因为P A ⊥平面ABCD ，P A ⊂平面P AC ， 所以平面P AC ⊥平面ABCD .过E 作EO ⊥AC 于O ，则EO ⊥平面P AC ， 过O 作OS ⊥AF 于S ，连结ES ，则∠ESO 为二面角E －AF －C 的平面角，在Rt △AOE 中，EO ＝AE ·sin 30°＝32，AO ＝AE ·cos 30°＝32，又F 是PC 的中点，在Rt △ASO 中，SO ＝AO ·sin 45°＝324，又SE ＝EO 2＋SO 2＝34＋98＝304，在Rt △ESO 中，cos ∠ESO ＝SO SE ＝324304＝155，即所求二面角的余弦值为155.(12分)解法二：由(1)知AE ，AD ，AP 两两垂直，以A 为坐标原点，建立如图所示的空间直角坐标系，又E ，F 分别为BC ，PC 的中点，所以A (0,0,0)，B (3，－1,0)，C (3，1,0)，D (0,2,0)，P (0,0,2)，E (3，0,0)，F ⎝⎛⎭⎫32，12，1， 所以AE ＝(3，0,0)，AF ＝⎝⎛⎭⎫32，12，1. 设平面AEF 的一法向量为m ＝(x 1，y 1，z 1)， 则错误!因此错误!取z 1＝－1，则m ＝(0,2，－1)，因为BD ⊥AC ，BD ⊥P A ，P A ∩AC ＝A ，所以BD ⊥平面AFC ， 故BD 为平面AFC 的一法向量. 又BD ＝(－3，3,0)， 所以cos 〈m ，BD 〉＝m ·BD||m ·||BD＝2×35×12＝155.因为二面角E －AF －C 为锐角，所以所求二面角的余弦值为155.(12分) 必考试卷Ⅱ一、选择题1.D 【解析】由图像可知f (x )在(－∞，0)递减，在(0，＋∞)递增，所以f (2a ＋b )<1即2a ＋b <4，原题等价于错误!，求错误!的取值范围.画出不等式组表示的可行区域，利用直线斜率的意义可得b ＋1a ＋1∈⎝⎛⎭⎫13，5.二、填空题2.－1 【解析】思路分析：按导数乘积运算法则先求导，然后由已知条件构造关于k 的方程求解.f ′(x )＝(x ＋k )(x ＋2k )(x －3k )＋x (x ＋2k )(x －3k )＋x (x ＋k )(x －3k )＋x (x ＋k )(x ＋2k ) 故f ′(0)＝－6k 3，又f ′(0)＝6，故k ＝－1. 三、解答题3.解：(1)设投放B 型电视机的金额为x 万元，则投放A 型电视机的金额为(10－x )万元，农民得到的总补贴f (x )＝110(10－x )＋m ln(x ＋1)＝m ln(x ＋1)－x10＋1，(1≤x ≤9).(5分)(没有指明x 范围的扣1分)(2)f ′(x )＝m x ＋1－110＝10m －(x ＋1)10(x ＋1)＝－[x －(10m －1)]10(x ＋1)，令y ′＝0，得x ＝10m －1(8分)1° 若10m －1≤1即0＜m ≤15，则f (x )在[1,9]为减函数，当x ＝1时，f (x )有最大值；2° 若1＜10m －1＜9即15<m <1，则f (x )在[1,10m －1)是增函数，在(10m －1,9]是减函数，当x ＝10m －1时，f (x )有最大值；3° 若10m －1≥9即m ≥1，则f (x )在[1,9]是增函数，当x ＝9时，f (x )有最大值.因此，当0＜m ≤15时，投放B 型电视机1万元，农民得到的总补贴最大.当15<m <1时，投放B 型电视机(10m －1)万元，农民得到的总补贴最大； 当m ≥1时，投放B 型电视机9万元，农民得到的总补贴最大.(13分)4.解：(1)依题意，得a ＝2，e ＝c a ＝32，∴c ＝3，b ＝a 2－c 2＝1；故椭圆C 的方程为x24＋y 2＝1.(3分)(2)方法一：点M 与点N 关于x 轴对称，设M (x 1，y 1)，N (x 1，－y 1)，不妨设y 1>0. 由于点M 在椭圆C 上，所以y 21＝1－x 214.(*)(4分)由已知T (－2,0)，则TM ＝(x 1＋2，y 1)，TN ＝(x 1＋2，－y 1)， ∴TM ·TN ＝(x 1＋2，y 1)·(x 1＋2，－y 1)＝(x 1＋2)2－y 21＝(x 1＋2)2－⎝⎛⎭⎫1－x 214＝54x 21＋4x 1＋3＝54⎝⎛⎭⎫x 1＋852－15.(6分) 由于－2<x 1<2，故当x 1＝－85时，TM ·TN 取得最小值为－15.由(*)式，y 1＝35，故M ⎝⎛⎭⎫－85，35，又点M 在圆T 上，代入圆的方程得到r 2＝1325. 故圆T 的方程为：(x ＋2)2＋y 2＝1325.(8分)方法二：点M 与点N 关于x 轴对称，故设M (2cos θ，sin θ)，N (2cos θ，－sin θ)， 不妨设sin θ>0，由已知T (－2,0)，则TM ·TN ＝(2cos θ＋2，sin θ)·(2cos θ＋2，－sin θ)＝(2cos θ＋2)2－sin 2θ＝5cos 2θ＋8cos θ＋3＝5⎝⎛⎭⎫cos θ＋452－15.(6分) 故当cos θ＝－45时，TM ·TN 取得最小值为－15，此时M ⎝⎛⎭⎫－85，35， 又点M 在圆T 上，代入圆的方程得到r 2＝1325.故圆T 的方程为：(x ＋2)2＋y 2＝1325.(8分)(3)方法一：设P (x 0，y 0)，则直线MP 的方程为：y －y 0＝y 0－y 1x 0－x 1(x －x 0)，令y ＝0，得x R ＝x 1y 0－x 0y 1y 0－y 1，同理：x S ＝x 1y 0＋x 0y 1y 0＋y 1，(10分)故x R ·x S ＝x 21y 20－x 20y 21y 20－y 21(**)(11分)又点M 与点P 在椭圆上，故x 20＝4(1－y 20)，x 21＝4(1－y 21)，(12分)代入(**)式，得：x R ·x S ＝4(1－y 21)y 20－4(1－y 20)y 21y 20－y 21＝4(y 20－y 21)y 20－y 21＝4. 所以||OR ·||OS ＝||x R ·||x S ＝||x R ·x S ＝4为定值.(13分) 方法二：设M (2cos θ，sin θ)，N (2cos θ，－sin θ)，不妨设sin θ>0，P (2cos α，sin α)，其中sin α≠±sin θ.则直线MP 的方程为：y －sin α＝sin α－sin θ2cos α－2cos θ(x －2cos α)，令y ＝0，得x R ＝2(sin αcos θ－cos αsin θ)sin α－sin θ，同理：x S ＝2(sin αcos θ＋cos αsin θ)sin α＋sin θ，(12分)故x R ·x S ＝4(sin 2αcos 2θ－cos 2αsin 2θ)sin 2α－sin 2θ＝4(sin 2α－sin 2θ)sin 2α－sin 2θ＝4.所以||OR ·||OS ＝||x R ·||x S ＝||x R ·x S ＝4为定值.(13分) 5.解：(1)f ()x 的反函数g (x )＝ln x .设直线y ＝kx ＋1与g (x )＝ln x 相切于点P (x 0，y 0)，则错误!⇒x 0＝e 2，k ＝e －2.所以k ＝e －2.(3分)(2)当x >0，m >0时，曲线y ＝f (x )与曲线y ＝mx 2(m >0)的公共点个数即方程f (x )＝mx 2根的个数.由f (x )＝mx 2⇒m ＝e x x 2，令v (x )＝e x x 2⇒v ′(x )＝x e x (x －2)x 4， 则v (x )在(0,2)上单调递减，这时v (x )∈(v (2)，＋∞)；v (x )在(2，＋∞)上单调递增，这时v (x )∈(v (2)，＋∞).v (2)＝e 24. v (2)是y ＝v (x )的极小值，也是最小值.(5分)所以对曲线y ＝f (x )与曲线y ＝mx 2(m >0)公共点的个数，讨论如下：当m ∈⎝⎛⎭⎫0，e 24时，有0个公共点；当m ＝e 24时，有1个公共点； 当m ∈⎝⎛⎭⎫e 24，＋∞时有2个公共点；(8分)(3)令F (x )＝x 2h (x )，则F ′(x )＝x 2h ′(x )＋2xh ()x ＝e x x所以h ()x ＝F (x )x 2，故h ′()x ＝F ′(x )x 2－2xF (x )x 4＝F ′(x )x －2F (x )x 3＝e x －2F (x )x 3令G (x )＝e x －2F (x )，则G ′(x )＝e x －2F ′(x )＝e x －2·e x x ＝e x (x －2)x显然，当0<x <2时，G ′(x )<0，G (x )单调递减；当x >2时，G ′(x )>0，G (x )单调递增；所以，在(0，＋∞)范围内，G (x )在x ＝2处取得最小值G (2)＝0. 即x >0时，e x －2F (x )≥0.故在(0，＋∞)内，h ′(x )≥0，所以h (x )在(0，＋∞)单调递增，又因为h (2)＝f (2)8＝e 28>78，h (2)<h (e) 所以h (e)>78.(14分)。

湖南师大附中2014届高三高考模拟卷（一）数学（文）试题命题：朱海棠 舒玻 洪利民 审题：高三文科数学备课组（考试范围：高中文科数学全部内容）本试题卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页。

时量120分钟。

满分150分。

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设复数z=1a ii+-（a ∈R, i 为虚数单位），若z 为纯虚数，则a=（ ） A ． -1B ．0C ． 1D ．22．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，3}，B={3，4}，设集合M={a ，b}，若(U M A B ⊆U ð，则a+b 的最大值为（ ）A ．6B ．7C ．8D ．93．已知直线l 1：2(1)(3)750m x m y m ++-+-=和l 2：(3)250m x y -+-=，若l 1⊥l 2，则（ ） A ．m= -2 B ．m=3 C ．m=-1或3 D ．m=3或-24．已知某几何的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A ．83 B ．8C D ．5．设命题p ：∃x 0>0，使20x +2x 0+a=0（a 为实常数），则p ⌝为假命题的一个充分不必要条件是（ ） A ．a <0 B ．a ≤-1 C ．a<l D ．a>-2 6．为了解高中生用电脑输入汉字的水平，随机抽取了部分学生进行每分钟输入汉字个数测试，右图是根据抽样测试后的数据绘制的频率分布直方图，其中每分钟输入汉字个数的范围是[50,150]，样本数据分组为[50, 70），[70,90) ,[90,110)，[110 ,130)，[130,150]．已知样本中每分钟输入汉字个数小于90的人数是36，则样本中每分钟输入汉字个数不小于70个且小于130个的人数是 A ．60 B ．66 C ．90 D ．135 7．已知函数f （x ）=Asin （x ωϕ+）（A>0，ω>0，2πϕ≤）在一个周期内的图象如图所示，则()6f π的值为A ．2B CD ．18．已知函数f （x ）=2x，设g （x ）=(),()22,()2f x y x f x ≥⎧⎨<⎩，则函数g （x ）的单调递减区间是 （ ）A ．[0,+∞）B ．[1,+∞）C ．（-∞，0]D ．（-∞，-1]9．设点P 是椭圆222516x y +=1上的动点，F 1为椭圆的左焦点，M （6，4）为定点，则|PM|+|PF 1|的最大值是（ ） A ．15B ．C ．10D ．10．设A ，B ，C 为圆O 上三点，且AB=3，AC=5，则AO uuu r ·BC =u u ur （ ）A ． -8B ．-1C ．1D ．8二、填空题：本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把各题答案的最简形式写在题中的横线上。

湖南师大附中2025届高三月考试卷(三)历史参考答案一、选择题(本大题共16小题，每小题3分，共48分)题号12345678910111213141516答案C D B B D A A A B D C A C B C B1. C【解析】题中显示夏商时期早期金属矿、盐池的分布情况，政治中心在黄河中游，金属矿多分布于长江流域。

矿藏分布跨越南北方，这在一定程度上能够表明南北方之间可能因为资源的开发和利用存在着经济方面的联系，C项“跨区域经济联系已经出现”较为合理。

仅从图中所给的矿藏分布情况，无法直接得出“国家对矿藏实现直接控制”的结论，没有相关明确证据支持，A项错误。

从图中可以看到黄河中游有一定的矿藏分布，不能得出资源相对不足的结论，B项错误。

图中只是展示了矿藏的分布，并没有直接体现出手工业发达程度的比较，不能仅依据矿藏分布就得出“长江流域手工业更发达”的结论，D项错误。

2. D【解析】题干中提到秦国“圆塞险”而“天材之利多”，这只是自然条件方面的优势，但不是最主要因素；“百姓朴”且“甚畏有司而顺”说明百姓朴实且顺从管理；都邑官府“恭俭、敦敬、衷信”，士大夫“无有私事”，这些都体现了秦国在国家治理方面，官员清正廉洁、百姓顺从，整个国家治理良好。

A项自然条件优越只是一方面；B项人民朴实温和也只是一个方面；C项官员吏治清明也只是国家治理的一部分。

只有D项国家治理良好能够全面概括题干中所体现的泰国的优势。

3. B【解析】根据材料，韩愈认为：如果佛有灵，能给人带来灾祸，坚守儒道的君子只要信奉天命，就不用惧怕。

根据所学知识可知，韩愈提倡复兴儒学，他用天命观反对佛教的因果轮回，以巩固儒学地位，故B项正确。

A、C两项均为手段而非目的，故排除；材料中的“道”为儒道，而非道家思想，故D项错误。

4. B【解析】辽朝以契丹为国号，体现其对游牧民族传统和文化的重视；以辽为国号，体现其吸收汉文化和制度的意图；实行双重国号是要在保持游牧民族的传统和吸收汉文化中寻求平衡。

湖南师大附中高二第一学期期中考试化学（理科）时量：90分钟满分：150分必考部分（共100分）可能用到的相对原子质量：H～1C～12O～16Cl～35.5Fe～56一、选择题（本题共14小题，每小题只有一个最佳答案，每小题3分，共42分）1．近年来，减少温室气体的排放，发展低碳产业，已成为各国推进可持续发展的共识。

“十九大”更是提出“建设美丽中国”，为减少温室气体的排放，下列措施不可行的是A．提高能源利用效率B．寻找替代能源C．焚烧作物秸秆D．乘坐公共交通工具，绿色出行2．下列实验操作能达到实验目的的是A．用分液漏斗分离乙酸与乙醇B．用排水法收集铜粉与浓硝酸反应产生的NO2C．配制氯化铁溶液时，将氯化铁溶解在较浓的盐酸中再加水稀释D．将Cl2与HCl的混合气体通过饱和碳酸氢钠溶液可得到纯净的Cl23．一定温度下，在一恒容密闭容器中发生反应A(g)＋，下列叙述中能说明该反应已达到平衡的是A．C生成的速率与C分解的速率相等B．单位时间内消耗a mol A，同时生成3a mol CC．容器中的压强不再变化D．容器中气体的密度不再变化4．对已经达到化学平衡的反应2X(g)＋ΔH＜0，降低温度时，对反应产生的影响是A．逆反应速率增大，正反应速率减小，平衡向逆反应方向移动B．逆反应速率减小，正反应速率增大，平衡向正反应方向移动C．正、逆反应速率都减小，平衡向逆反应方向移动D．正、逆反应速率都减小，平衡向正反应方向移动5．NaOH溶液和等体积、等浓度的醋酸溶液混合后，溶液中有关离子的浓度应满足的关系是A．c(Na+)＞c(OH－)＞c(CH3COO－)＞c(H+)B．c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(H+)＞c(OH－)C．c(Na+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)＞c(H+)D．c(Na+)＞c(H+)＞c(CH3COO－)＞c(OH－)6．为了除去MgCl2酸性溶液中的Fe3＋，可在加热搅拌的条件下加入一种试剂过滤后，再加入适量的盐酸，这种试剂是A．NH3·H2O B．NaOH C．Na2CO3D．MgO7．下列说法或表示方法正确的是A．等物质的量的硫蒸气和固体硫分别完全燃烧，后者放出的热量多B．由C(石墨，s)===C(金刚石，s)ΔH＝+1.90 kJ/mol可知，金刚石比石墨稳定C．在101 kPa时，2 g氢气完全燃烧生成液态水，放出285.8 kJ热量，氢气燃烧的热化学方程式可表示为2H2(g)＋O2(g)===2H2O(l)ΔH＝−285.8 kJ/molD．在稀溶液中，H+(aq)＋OH－(aq)===H2O(l)ΔH＝−57.3 kJ/mol，若将含0.5 mol H2SO4的浓硫酸与含8．下列说法正确的是A．强电解质溶液的导电能力一定比弱电解质溶液的强B．中和pH相等、体积相等的盐酸和醋酸溶液，醋酸溶液所需氢氧化钠的物质的量多于盐酸C．将NaOH溶液和氨水各稀释一倍，两者的OH－浓度均减少到原来的一半D．如果盐酸的浓度是醋酸溶液的浓度的两倍，则盐酸的H+浓度也是醋酸溶液的两倍9．一定温度下，水溶液中H+和OH－的浓度变化曲线如图所示，下列说法正确的是A．升高温度，可能引起由a向b的变化B．该温度下，水的离子积常数为1.0×10−13C．该温度下，向水中加入FeCl3固体可能引起由b向a的变化D．稀释该温度下某溶液可引起由b向c的变化10．丁烯是一种重要的化工原料，可由丁烷催化脱氢制备，正丁烷(C4H10)催化脱氢制1−丁烯(C4H8)的化学方程式如下：C4H10(g)===C4H8(g)＋H2(g)ΔH，如图是该反应平衡转化率与反应温度及压强的关系图，下列说法正确的是A．x>0.1B．ΔH>0C．一定温度下，在一恒容密闭容器中发生该反应，C4H10的浓度越高，平衡转化率越大D．500 ℃时，压强x MPa比0.1 MPa条件下的平衡常数大11．在密闭容器中的一定量混合气体发生反应x A(g)＋y B(g)z C(g)，平衡时测得A的浓度为1.0 mol/L，保持温度不变，将容器的容积扩大到原来的两倍，再达平衡时，测得A的浓度降低为0.60 mol/L。

23年秋初二湖南师大附中期末考试数学试卷1．（3一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为113355，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为( ) A ．⨯−0.3106 B ．⨯−3106C ．⨯−3107D ．⨯31072．（3分）下列三个分式x 212，−−m n x 4()51，x 3的最简公分母是( ) A ．−x m n 4()B ．−x m n 2()2C ．−x m n 4()12D ．−x m n 4()23．（3分）下列式子中，是最简二次根式的是( ) AB．CD4．（3分）若=≠a b230，则−+a b a b 2的值是( ) A ．54B ．−54C ．45 D ．−455．（3的结果是( ) A．B． CD．6．（3分）如图，点C 所表示的数是( )AB．C．1D．7．（3−x 3成立，则x 满足得条件( ) A ．3xB ．3xC ．>x 3D ．<x 38．（3分）已知命题；①若>a b ，则>a b 22；②若≠a 2，则−=a (2)10；③两个全等的三角形的面积相等；④三条边对应相等的两个三角形全等．上述命题的逆命题为真命题的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．19．（3分）若关于x 的分式方程−−+=x xx m111的解为非负数，则m 的取值范围是( ) A ．1m 且≠−m 1B ．1m −且≠m 1C ．<m 1且≠−m 1D ．>−m 1且≠m 110．（3分）已知+=x x 1312，则++x x x 1422的值是( ) A ．81 B ．8 C ．61D ．611．（3二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）分）在实数范围内分解因式：−=a 3182 ． 12．（3分）已知=x 53，=y 52，则=−x y 523 ． 13．（3x 的取值范围是 ． 14．（3分）若−=m n 23，则−+=m n 442 ．15．（3分）如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端m 6处，发现此时绳子底端距离打结处m 2，则旗杆的高度为 m ．16．（3分）“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．若=AB ，∠=∠CED CDE ，则∆CDE 的面积为 ．17．（5三、解答题（共8小题，17题5分，18，19每小题5分，20，21每小题5分，22，23每小题5分，24题20分，卷面分5分）分）计算：−++−−π3()(2024)120．18．（6分）先化简，再求值：−−+÷++x x x x 326(1)4212，其中=−x 2．19．（6分）如图，在∆ABC 中，⊥AD BC 于D ，=AB 3，=BD 2，=DC 1，求AC 的值．20．（7分）已知：x =y ．（1）求+x y 的值．（2）求++y xx y2的值．21．（7分）如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠=︒QPN 30，在A 处有一所中学，=AP 120米，此时有一辆消防车在公路MN 上沿PN 方向以每秒8米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会受到影响？请说明理由． （2）如果受到影响，则影响时间是多长？22．（8分）有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：（1）新能源车的每千米行驶费用是元；（用含a的代数式表示）（2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）23．（8分）如图，在∆ABC 中，⊥CD AB ，垂足为D ，AE 平分∠CAB 交CB 于点E ，=AD 3，=BD 316，=CD 4． （1）求证：∠=︒ACB 90；（2）求点E 到AB 边的距离．24．（20分）压轴题（1）已知x ，y ，z 为∆ABC 的三边长，且有+=2．试判断∆ABC 的形状并加以证明．（2）已知x ，y 满足+−−=xy y x 3100，且x ，y 都是整数，求x 的值．（3）在平面直角坐标系中，已知点A (0,3)，−B (4,0)，在y 轴上求一点C ，使得∆ABC 是等腰三角形，求C 点的坐标．（画图，在图上标出坐标）（4）如图，在四边形ABCD 中，∠=∠=︒BAD BCD 90，∠=︒ABC 135，=AB =BC 1，在AD 、CD 上分别找一点E 、F ，使得∆BEF 的周长最小，求∆BEF 周长的最小值． （5）我们定义：如果两个多项式M 与N 的和为常数，则称M 与N 互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如=−+M x x 262与=−+−N x x 212互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．已知关于x 的多项式=++C mx x 822与=−++D m x x n (1)()互为“对消多项式”，“对消值”为t ．若−=a b m ，−=b c mn ，求代数式++−−−+a b c ab ac bc t 2222的最小值．23年秋初二湖南师大附中期末考试数学试卷参考答案与试题解析1．（3一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）分）我国古代数学家祖冲之推算出π的近似值为113355，它与π的误差小于0.0000003．将0.0000003用科学记数法可以表示为( ) A ．⨯−0.3106B ．⨯−3106C ．⨯−3107D ．⨯3107【分析】用科学记数法表示较小的数，一般形式为10(1||10a a ⨯<−n ，n 是正整数），由此即可得到答案．【解答】解：=⨯−0.00000033107． 故选：C ．【点评】本题考查科学记数法−表示较小的数，关键是掌握用科学记数法表示数的方法． 2．（3分）下列三个分式x 212，−−m n x 4()51，x 3的最简公分母是( ) A ．−x m n 4()B ．−x m n 2()2C ．−x m n 4()12D ．−x m n 4()2【分析】根据各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作为公分母，这样的公分母叫作最简公分母解答．【解答】解：三个分式的分母分别是x 22、−m n 4()、x ，∴最简公分母是−m n x 4()2． 故选：D ．【点评】本题考查的是最简公分母的定义与确定最简公分母的方法，熟知通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母是解题的关键．3．（3分）下列式子中，是最简二次根式的是( ) AB．CD【分析】根据最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式判断即可． 【解答】解：A选项，原式=，故该选项不符合题意； B选项，C 选项，原式=D 选项，原式=，故该选项不符合题意； 故选：B ．【点评】本题考查最简二次根式，掌握最简二次根式的概念：（1）被开方数不含分母；（2）被开方数中不含能开得尽方的因数或因式是解题的关键． 4．（3分）若=≠a b230，则−+a b a b 2的值是( ) A ．54B ．−54C ．45 D ．−45【分析】利用设k 法进行计算，即可解答． 【解答】解：设==k a b 23，∴=a k 2，=b k 3，∴−−−===−++a b k k k a b k k k 226442355， 故选：D ．【点评】本题考查了比例的性质，熟练掌握设k 法是解题的关键．5．（3的结果是( )A ．B ．CD ．【分析】先做二次根式的乘法，再把二次根式化简为最简二次根式，合并同类二次根式．【解答】=== 故选：D ．【点评】此题关键是先把二次根式化简，再合并同类二次根式． 6．（3分）如图，点C 所表示的数是( )AB ．C ．1D ．【分析】数轴上的数，就是离开原点的距离加性质符号，因为==AC AB ，所以=−=−OC AC AO 1，C 表示的是负数，也就是−1)，去掉括号选C ．【解答】解：在∆Rt ABO 中，==AB ∴==AC ABOC AC AO =−∴=OC 1，∴C 表示的数是−=1)1故选C ．【点评】本题考查数轴上的有理数，关键要了解有理数分两部分，一是性质符号，二是绝对值．7．（3−x 3成立，则x 满足得条件( ) A ．3xB ．3xC ．>x 3D ．<x 3【分析】=−=−x x |3|3，利用绝对值的意义得到30x −，然后解不等式即可．【解答】解：=−=−x x |3|3，30x ∴−，解得3x ．故选：B ．【点评】本题考查了二次根式的性质与化简：熟练掌握二次根式的性质是解决此类问题的关键．8．（3分）已知命题；①若>a b ，则>a b 22；②若≠a 2，则−=a (2)10；③两个全等的三角形的面积相等；④三条边对应相等的两个三角形全等．上述命题的逆命题为真命题的个数是( )A ．4B ．3C ．2D ．1【分析】由零指数幂成立的条件，全等三角形的判定和性质，实数的大小比较方法，即可判断．【解答】解：①若>a b 22，则a 可能大于b ，也可能小于b ，故①不符合题意； ②若−=a (2)10，则≠a 2，正确，故②符合题意； ③面积相等的三角形不一定全等，故③不符合题意； ④全等三角形的对应边相等，正确，故④符合题意． ∴上述命题的逆命题为真命题的个数是2个．故选：C ．【点评】本题考查命题与定理，零指数幂，全等三角形的判定和性质，实数的大小比较，掌握以上知识点是解题的关键． 9．（3分）若关于x 的分式方程−−+=x xx m111的解为非负数，则m 的取值范围是( ) A ．1m 且≠−m 1B ．1m −且≠m 1C ．<m 1且≠−m 1D ．>−m 1且≠m 1【分析】解含参的分式方程，然后结合已知条件及分式有意义的条件列得不等式并计算即可．【解答】解：−−+=x xx m111，两边同乘−x (1)，去分母得：+−=−x x m 1， 移项，合并同类项得：=−x m 21，系数化为1得：=−x m21，原分式方程的解为非负数，∴0−m 21，且≠−m211，解得：1m 且≠−m 1， 故选：A ．【点评】本题考查根据含参分式方程解的情况确定参数的取值范围，结合已知条件解含参分式方程求得=−x m21是解题的关键． 10．（3分）已知+=x x 1312，则++x x x 1422的值是( ) A ．81 B ．8 C ．61D ．6【分析】先把已知条件变形为+=xx 31，再求++x x x 1242的值，然后求其倒数即可．【解答】解：+=x x 1312，∴+=x x 132， 即−+=x x 3102，∴≠x 0，∴方程两边都除以x 得，−+=xx 301， 即+=x x 31，∴++x x x 1242=++x x 1122=+−+x x ()2112=−+3212=8，∴++=x x x 181422， 故选：A ．11．（3【点评】本题考查了分式的值，熟练掌握分式的值的求法是解题的关键．二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）分）在实数范围内分解因式：−=a 3182−a a 3( ． 【分析】首先提取公因式3，进而利用平方差公式进行分解即可． 【解答】解：−a 3182=−a 3(6)2=+a a 3(．故答案为：−a a 3(．【点评】此题主要考查了实属范围内分解因式，熟练利用平方差公式分解因式是解题关键． 12．（3分）已知=x 53，=y 52，则=−x y 52389． 【分析】根据同底数幂的除法法则、幂的乘方及积的乘方法则进行计算即可． 【解答】解：53x =，=y 52，∴−x y 523=÷x y (5)(5)23=÷3223=÷98=89． 【点评】本题考查的是同底数幂的除法法则、幂的乘方及积的乘方法则，熟知以上知识是解题的关键．13．（3x 的取值范围是 1x −且≠x 1 ． 【分析】根据被开方数是非负数，分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得10+x 且−≠x 10，解得1x −且≠x 1，故答案为：1x −且≠x 1．．【点评】本题考查了二次根式和分式有意义的条件，利用被开方数是非负数，分母不能为零得出不等式组是解题关键．14．（3分）若−=m n 23，则−+=m n 442 −2 ．【分析】把代数式−+m n 442变形为−−m n 42(2)，然后整体代入求值即可．【解答】解：23m n −=，∴−+m n 442=−−m n 42(2)=−⨯423=−2，故答案为：−2．【点评】本题考查了代数式求值，熟练掌握整体代入思想求值是解题的关键．15．（3分）如图，小明想知道学校旗杆的高度，他将升旗的绳子拉到旗杆底端，并在绳子上打了一个结，然后将绳子拉到离旗杆底端m 6处，发现此时绳子底端距离打结处m 2，则旗杆的高度为 8 m ．【分析】根据旗杆、绳子、地面正好构成直角三角形，设出旗杆的高度，再利用勾股定理解答即可．【解答】解：设旗杆的高为x 米，则绳子长为+x (2)米，由勾股定理得，+=+x x (2)6222，解得=x 8．答：旗杆的高度是8米故答案为：8【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．16．（3分）“赵爽弦图”是我国古代数学的瑰宝，在如图所示的弦图中，大正方形ABCD 是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的．若=AB ，∠=∠CED CDE ，则∆CDE 的面积为 23 ．【分析】根据等腰三角形的性质得到=CE CD ，根据全等三角形的性质得到=EF CG ，根据勾股定理和三角形的面积公式即可得到结论．【解答】解：如图，CED CDE ∠=∠，∴=CE CD ，CFE CGD ∠=∠=︒90，=DG CF ，∴∆≅∆Rt CEF Rt DCG(HL)，∴=EF CG ，∴=====AE EH EF BF CG FG ，222222AB AE BE AE AE =+=+=(2)(5)，∴=AE1，=BE 2，∴==EH DH 1，∴=DE ，连接CH交DE 于M ，∴CH 垂直平分DE ，∴==DM DE21，∠=︒CMD 90， ∴==CM，∴∆CDE 的面积为⋅==DE CM 2222113， 故答案为：23．17．（5【点评】本题考查了勾股定理的证明，全等三角形的判定和性质，三角形的面积的计算，正方形的性质，正确地作出辅助线是解题的关键．三、解答题（共8小题，17题5分，18，19每小题5分，20，21每小题5分，22，23每小题5分，24题20分，卷面分5分）分）计算：−++−−π3()(2024)120．【分析】先化简各式，然后再进行计算即可解答．【解答】解：−+−−π3()(2024)120=+−−921=+10． 【点评】本题考查了实数的运算，零指数幂，负整数指数幂，准确熟练地进行计算是解题的关键．18．（6分）先化简，再求值：−−+÷++xx x x 326(1)4212，其中=−x 2． 【分析】先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把x 的值代入进行计算即可．【解答】解：原式−+=⋅−+−x x x x 3(1)342(3)2−+=⋅+−x x x x 3(1)12(3)2+=x 12，当=x 2时，原式====1)2．【点评】本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解题的关键．19．（6分）如图，在∆ABC 中，⊥AD BC 于D ，=AB 3，=BD 2，=DC 1，求AC 的值．【分析】首先在∆Rt ABD 中，根据=AB 3，=BD 2，应用勾股定理，求出AD 的长度是多少；然后在∆Rt ACD 中，根据AD 、CD 的长度，应用勾股定理，求出AC 的值是多少即可．【解答】解：3AB =，=BD 2，∴=AD又ADC ∠=︒90，∴===AC ，∴AC ．【点评】此题主要考查了勾股定理的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．20．（7分）已知：x =y ．（1）求+x y 的值．（2）求++y xx y 2的值．【分析】（1）先分母有理化得到=−x 2=y 2，然后计算它们的和即可；（2）先计算出=xy 1，再通分得到原式=+xyx y ()2，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：（1）31)3x −===−+222===y 221)2，∴+=−x y 224；（2）x y +=4，==xy (21，∴原式====+++xy xy x y xy x y 1162()42222． 【点评】本题考查了二次根式的化简求值：二次根式的化简求值，一定要先化简再代入求值．21．（7分）如图，公路MN 和公路PQ 在点P 处交汇，且∠=︒QPN 30，在A 处有一所中学，=AP 120米，此时有一辆消防车在公路MN 上沿PN 方向以每秒8米的速度行驶，假设消防车行驶时周围100米以内有噪音影响．（1）学校是否会受到影响？请说明理由．（2）如果受到影响，则影响时间是多长？【分析】（1）过点A 作⊥AB MN 于B ，由含︒30角的直角三角形的性质得==AB AP 2601米，再比较即可；（2）设从点E 开始学校受到影响，点F 结束，则==AE AF 100米，由等腰三角形的性质得=BE BF ，再由勾股定理求出=BE 80米，即可解决问题．【解答】解：（1）学校会受到噪音影响，理由如下：如图，过点A 作⊥AB MN 于点B ，120AP =米，∠=︒QPN 30，∴==⨯=AB AP 221206011（米)， 60米<100米，∴消防车在公路MN 上沿PN 方向行驶时，学校会受到噪音影响；（2）设从点E 开始学校受到影响，点F 结束，则==AE AF 100米，AB MN ⊥，∴=BE BF ，在∆Rt ABE 中，由勾股定理得：==BE 80（米)，∴==⨯=EF BE 2280160（米)，消防车的速度为8米/秒，∴学校受影响的时间为=820160（秒)． 【点评】本题考查了勾股定理的应用、含︒30角的直角三角形的性质以及等腰三角形的性质，熟练掌握勾股定理和等腰三角形的性质是解题的关键．22．（8分）有两款售价相同的汽车，信息如下表所示：（1）新能源车的每千米行驶费用是 a 48 元；（用含a 的代数式表示） （2）若燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元．①分别求出这两款车的每千米行驶费用；②若燃油车和新能源车每年的其他费用分别为4600元和7200元，则每年行驶里程在什么范围时，新能源车的年费用更低？（年费用=年行驶费用+年其它费用）【分析】（1）根据表中数据，每千米行驶费用=电池电量⨯电价÷续航里程即可求解；（2）①由题意可得，由燃油车的每千米行驶费用−新能源车每千米行驶费用=0.52即可求解； ②设每年行驶里程为x 千米，新能源车的年费用更低，根据题意可列出关于x 的不等式，求解即可．【解答】解：（1）根据表格数据可得，新能源车的每千米行驶费用为：=⨯a a800.648（元)； 故答案为：a 48； （2）燃油车的每千米行驶费用比新能源车多0.52元，−=⨯a a0.52507.248，解得：=a 600， ∴=⨯6000.6507.2（元)，=6000.0848（元)， 答：燃油车的每千米行驶费用为0.6元，新能源车每千米行驶费用0.08元；②设每年行驶里程为x 千米，新能源车的年费用更低，根据题可得，+>+x x 0.646000.087200，解得：>x 5000，答：每年行驶里程超过5000千米时，使用新能源车的年费用更低．【点评】本题主要考查分式方程的应用，一元一次不等式的应用，列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的分式方程和不等式．23．（8分）如图，在∆ABC 中，⊥CD AB ，垂足为D ，AE 平分∠CAB 交CB 于点E ，=AD 3，=BD 316，=CD 4． （1）求证：∠=︒ACB 90；（2）求点E 到AB 边的距离．【分析】（1）根据勾股定理求出AC ，BC ，再求出AB 2，根据+=AC BC AB 222，即可证明结论；（2）过点E 作⊥EF AB ，根据角平分线的性质得到=CE EF ，利用两种方法表示出∆ABC 的面积，得到方程，即可求出EF ．【解答】（1）证明：CD AB ⊥，∴∠=∠=︒ADC BDC 90，===AD BD CD33,,416，∴==AC 5，==BC 320， =+=AB AD BD9()62522，∴+=+==AC BC AB 9925400625222，∴∠=︒ACB 90；（2）解：过点E 作⊥EF AB ，ACB ∠=︒90，AE 平分∠CAB ，∴=CE EF ，=⨯⨯+⨯⨯=⨯⨯∆S AC CE AB EF AC BC ABC 222111， ∴⨯+⨯=⨯EF EF 33552520，解得：=EF 25， 即点E 到AB 的距离为25． 【点评】本题考查了勾股定理及其逆定理，角平分线的性质，三角形的面积，解题的关键是熟练运用勾股定理的逆定理证明直角三角形．24．（20分）压轴题（1）已知x ，y ，z 为∆ABC 的三边长，且有+=2．试判断∆ABC 的形状并加以证明．（2）已知x ，y 满足+−−=xy y x 3100，且x ，y 都是整数，求x 的值．（3）在平面直角坐标系中，已知点A (0,3)，−B (4,0)，在y 轴上求一点C ，使得∆ABC 是等腰三角形，求C 点的坐标．（画图，在图上标出坐标）（4）如图，在四边形ABCD 中，∠=∠=︒BAD BCD 90，∠=︒ABC 135，=AB =BC 1，在AD 、CD 上分别找一点E 、F ，使得∆BEF 的周长最小，求∆BEF 周长的最小值．（5）我们定义：如果两个多项式M 与N 的和为常数，则称M 与N 互为“对消多项式”，这个常数称为它们的“对消值”．如=−+M x x 262与=−+−N x x 212互为“对消多项式”，它们的“对消值”为5．已知关于x 的多项式=++C mx x 822与=−++D m x x n (1)()互为“对消多项式”，“对消值”为t ．若−=a b m ，−=b c mn ，求代数式++−−−+a b c ab ac bc t 2222的最小值．【分析】（1）对式子进行变形，得出==x y z 即可解答；（2）先用含x 的式子表示y ，再分类讨论即可解答；（3）根据题意画出图形，根据等腰三角形的性质即可求解；（4）分别作点B 关于AD ，CD 的对称点M ，N ，连接MN 交AD ，CD 于点E ，F 连接BE ，BF ，此时∆BEF 的周长最小，延长AB ，过点M 作⊥MH AB ，构造直角三角形，利用勾股定理即可解答；（5）先根据“对消多项式”和“对消值”的概念求得−−=mn m 80．=−t mn 2．−=+=a c m mn 8，进然后再对所求代数式进行配方变形求解即可．【解答】解：（1）=2．∴++++=x y z∴++−=x y z 0，∴++−=x y z 2220，∴+−−=0222，∴−=0=0=0， ∴=x y ，=x z ，=y z ，∴==x y z ，∴∆ABC 是等边三角形；（2）3100xy y x +−−=，++∴==++x x y x 331107， x ，y 是整数，∴=−x 2或10或4或−4；（3）如图，(0,3)A ，−B (4,0)，∴=AB 5，设C a (0,)，①当==AB AC 5时，=a 8或−2，∴C (0,8)或−(0,2)；②当==AB BC 5时，=OA OC ，∴−C (0,3)；③当=AC BC 时，点C 在AB 的垂直平分线上，过点C 作⊥CD AB ，∴==AD BD 25，∴∠=∠=︒AOB ADC 90，∽∴∆∆AOB ADC ， ∴=AB AO AC AD ，即=AC 5325，解得=AC 625，∴=−=OC 663257，∴=−a 67∴−C 6(0,)7； 综上所述，点C 的坐标为(0,8)或−(0,2)或−(0,3)或−6(0,)7； （4）分别作点B 关于AD ，CD 的对称点M ，N ，连接MN 交AD ，CD 于点E ，F 连接BE ，BF ，此时∆BEF 的周长最小，最小值为MN ，延长AB ，过点M 作⊥MH AB ，32AB =，=BC 1，∴=BM 2，=BN ，ABC ∠=︒135，∴∠=︒HBM 45，∴∆BHM 是等腰直角三角形，∴==BH HM ，∴=HN在∆Rt HMN 中，==MN 10，∴∆BEF 周长的最小值为10；（5）2C mx x =++82和=−++=−−+−D m x x n mx mn m x mn (1)()()2；∴+=−−+−C D mn m x mn (8)(2)，C 与D 互为“对消多项式”且“对消值”为t ，∴−−=mn m 80，=−t mn 2，∴+=mn m 8，=−mn m 8，a b m −=，−=b c mn ，∴−=−+−=+=a c a b b c m mn ()()8，∴++−−−+a b c ab bc ac t 2222=−+−+−+a b b c a c t 2[()()()]21222， =+++−m mn mn 2[()8]2(2)1222，=+−++−+m m m 2[(8)8]2(28)122， =−+m m 6522，(3)4343=−+m 2．答：代数式++−−−+a b c ab bc ac t 2222的最小值是43．【点评】本题考查整式的运算，乘法公式，等腰三角形的性质，轴对称，勾股定理，熟练掌握以上知识是解题关键．。

湖南师大附中高二第一学期期中考试生物第I卷时量：60分钟满分：100分第II卷时量：30分钟满分：50分第I卷（共100分）一、选择题（每小题2分，共60分）1．噬菌体侵染细菌时，侵入细菌体内的是噬菌体的A．DNA B．蛋白质C．DNA和蛋白质D．整个噬菌体2．下列属于可遗传变异的是A．由于水肥不足，小麦出现低产的性状B．用染色剂使人的头发变黄C．杂种高茎豌豆自交后代出现了矮茎D．人由于晒太阳而使皮肤变黑3．下图表示发生在染色体上的变异，该变异类型属于A．基因重组B．染色体片段缺失C．染色体片段增加D．染色体片段位置颠倒4．对基因突变的叙述，错误的是A．基因突变在生物界中是普遍存在的B．在自然状态下，基因突变的频率是很低的C．基因突变是随机发生的、不定向的D．基因突变对生物大多是有利的5．果蝇的白眼性状由基因w控制，该基因A．含有多个核糖核苷酸B．化学结构不能发生改变C．是有特定碱基序列的DNA片段D．位于常染色体上6．用X射线处理蚕蛹，使其第2号染色体的斑纹基因易位于W染色体上，使雌体都有斑纹。

再将雌蚕与白体雄蚕交配，其后代雌蚕都有斑纹，雄蚕都无斑纹。

这样有利于去雌留雄，提高蚕丝的质量。

这种育种方法所依据的原理是A．染色体结构的变异B．染色体数目的变化C．基因突变D．基因重组7．缺氧严重时，镰刀型细胞贫血症患者红细胞破裂，造成患者严重贫血，甚至死亡。

研究发现镰刀型细胞贫血症患者属于A．单基因遗传病B．多基因遗传病C．染色体异常遗传病 D．传染病8．关于单倍体、二倍体、多倍体的叙述，正确的是A．体细胞中含有两个染色体组的个体就是二倍体B．用秋水仙素处理单倍体植株后得到的一定是二倍体植株C．多倍体的植株常常是茎秆粗壮，叶片、果实、种子都比较大，营养物质都有所增加D．多倍体在动物中常见，在植物中很少见9．杂交育种和诱变育种依据的主要遗传学原理分别是A．基因重组、基因突变B．基因突变、基因重组C．基因重组、染色体变异D．染色体变异、基因重组10．下列人类遗传病中，由单基因控制的是A．苯丙酮尿症B．冠心病C．21三体综合征D．青少年型糖尿病11．孕妇产前诊断有助于预防遗传病，以实现优生优育，右图表示的检测手段是A．B超检查B．血细胞检查C．基因诊断D．羊水检查12．下列有关人类遗传病的叙述，错误的是A．猫叫综合症是由染色体结构变化引起的B．镰刀型细胞贫血症产生的根本原因是基因突变C．基因诊断检测出含有致病基因的小孩一定患病D．禁止近亲结婚是预防人类遗传病的有效措施13．用普通小麦(为六倍体)的花粉经花药离体培养技术培育成的植株是A．单倍体，体细胞内含有一个染色体组B．单倍体，体细胞内含有三个染色体组C．三倍体，体细胞内含有三个染色体组D．六倍体，体细胞内含有六个染色体组14．下列关于变异和育种的叙述，正确的是A．基因重组能产生新的基因B．人工诱导产生的基因突变一定是有利的C．单倍体的体细胞中只含有一个染色体组D．多倍体育种的原理是染色体数目变异15．农业技术员培育无子西瓜时，需要经过人工诱导二倍体幼苗形成四倍体的步骤，该步骤所采用的诱导措施是A．紫外线照射B．X射线照射C．秋水仙素处理D．亚硝酸盐处理16．下列哪项不属于基因工程技术最基本的工具A．限制酶B．DNA连接酶C．运载体D．DNA水解酶17．随着科学技术的发展，育种方法得到不断改进。

2024-2025学年湖南省师大附中高二（上）期中考试物理试卷一、单选题：本大题共6小题，共24分。

1.下列物理量的单位用国际单位制的基本单位表示正确的是A. 电量的单位A⋅sB. 电动势的单位J/CC. 磁感应强度的单位TD. 磁通量的单位T⋅m22.电子车票，也称“无纸化”车票，乘客网上购票后，直接通过“刷身份证”或“扫手机”即可顺利进站。

如图所示是乘客通过“刷身份证”进站时的情景，将身份证靠近检验口，机器感应电路中就会产生电流，从而识别乘客身份。

图中能说明这一原理的是A. B.C. D.3.如图所示，质量为m的带电小球A用长为L的绝缘细线悬于O点，带电小球B固定于O点的正下方，小球A静止时与小球B在同一竖直面内，OB和AB与细线的夹角均为θ=37∘，两带电小球带电量相同，两球均可视为点电荷。

已知重力加速度为g，静电力常量为k，sin37∘=0.6，则小球A的带电量为4.已知通电长直导线在周围空间某位置产生磁场的磁感应强度大小B=k I，其中I为电流，r为该位置到长r直导线的距离，k为常数。

如图所示，现有两根通电的长直导线分别固定在正方体abcd−efgℎ的两条边 dh 和hg上且彼此绝缘，电流方向分别由d流向h、由h流向g， hg中电流大小是dh中电流大小的两倍。

已知c点的磁感应强度大小为B，则a点的磁感应强度大小为B C. 3BB. 235.从地面上以一定初速度竖直向上抛出一质量为m的小球，其动能随时间的变化如图。

已知小球受到的空气阻力与速率成正比。

小球落地时的动能为E0，且落地前小球已经做匀速运动。

重力加速度为g，则小球在整个运动过程中A. 最大加速度为4gB. 从最高点下降落回到地面所用时间小于t1C. 球上升阶段阻力的冲量大小等于下落阶段阻力的冲量大小D. 球上升阶段动量变化的大小小于下落阶段动量变化的大小6.如图甲所示，曲面为四分之一圆弧、质量为M的滑块静止在光滑水平地面上，一光滑小球(可视为质点)以某一速度水平冲上滑块的圆弧面，且没有从滑块上端冲出去。