最新考研数学二新大纲内容变化不大基本没变汇总

考研数学二考纲考研数学二是考研数学中的一门重要课程，其考纲也是考生备考的重要参考资料。

本文将以《考研数学二考纲》为标题，从考试内容、考试形式、考试难度等方面详细介绍考研数学二的考纲。

一、考试内容考研数学二主要考察以下几个方面的内容：1.高等数学高等数学是考研数学二的重点内容，包括微积分、数学分析、线性代数、概率论等方面的知识。

考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。

2.离散数学离散数学是考研数学二的另一重点内容，包括图论、组合数学、离散函数、数论等方面的知识。

考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。

3.数值分析数值分析是考研数学二的较为细节的内容，包括插值法、数值微积分、数值代数、数值解微分方程等方面的知识。

考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。

4.优化方法优化方法是考研数学二的另一较为细节的内容，包括线性规划、非线性规划、动态规划、整数规划等方面的知识。

考生需要掌握这些知识的基本概念、定理、公式，以及其应用方法。

考研数学二的考试形式主要有两种，即机试和笔试。

1.机试机试是目前大多数高校采用的考试形式，其考试时间为3小时，共计120道选择题。

考生需要在规定时间内完成所有题目，并提交答案。

2.笔试笔试是一些高校采用的考试形式，其考试时间为3小时，共计10道大题。

考生需要在规定时间内完成所有大题，并提交答案。

三、考试难度考研数学二的考试难度较大，主要是因为其考察内容较为广泛、细节较多，并且需要考生具备较强的数学思维能力和解题能力。

因此，考生在备考过程中需要注重以下几点：1.建立数学知识体系考生需要建立一个完整的数学知识体系，包括高等数学、离散数学、数值分析、优化方法等方面的知识。

在学习的过程中，需要注重理解概念、掌握定理、记忆公式，并能够将所学知识应用到实际问题中。

2.提高解题能力考研数学二主要考察考生的解题能力，因此，考生需要注重练习解题。

2024考研数二新大纲2024年考研数学二新大纲近日公布，引起了广大考生的关注。

本文将对2024年考研数学二新大纲进行详细的解读和分析。

一、知识结构2024年考研数学二新大纲的知识结构相比以往有了一些变化。

新大纲主要包括五个模块，分别是高等代数、数理统计与概率论、数值计算与科学计算、运筹与优化、随机过程与金融数学。

1.高等代数高等代数是考研数学二中的重要部分，也是许多考生的痛点。

新大纲中的高等代数要求考生熟练掌握矩阵、线性空间、线性变换等基本概念和基本性质，熟悉矩阵的运算和特征值、特征向量等相关知识。

2.数理统计与概率论数理统计与概率论是考研数学二的重中之重。

新大纲要求考生掌握概率论的基本概念和基本性质，熟悉离散型和连续型随机变量的概率分布、数学期望、方差等基本统计量的计算方法，掌握大数定律和中心极限定理等重要定理的应用。

3.数值计算与科学计算数值计算与科学计算是2024年考研数学二新大纲的一个新增内容。

新大纲要求考生熟练掌握常见数值计算方法，包括插值、数值积分、常微分方程数值解等。

此外，新大纲还要求考生了解并能够应用常用科学计算软件进行一定的科学计算。

4.运筹与优化运筹与优化是考研数学二新大纲中的另一个新内容。

新大纲要求考生了解线性规划、整数规划、非线性规划、动态规划等基本概念和基本性质，熟悉常用的优化方法和算法。

考生需要能够应用这些方法和算法解决一些实际问题。

5.随机过程与金融数学随机过程与金融数学是考研数学二新大纲的最后一个模块。

新大纲要求考生掌握马尔可夫链的基本性质和马尔可夫过程的基本概念、基本性质，熟悉布朗运动和几何布朗运动的一些基本理论，了解基本的金融数学知识。

二、备考建议1.系统学习根据2024年考研数学二新大纲的知识结构，考生需要对各个模块的知识进行系统学习。

建议考生可以根据新大纲的要求，制定详细的学习计划，并按照计划有序地进行学习。

2.突出重点新大纲中的高等代数、数理统计与概率论是考研数学二的重点和难点。

2011-2012考研数学二考纲对比2012与2011年考研数学大纲变化对比：数二（文字版）来源：万学教育【爱学习，爱考试大】 2011年9月16日章节2011年数学考试大纲考试内容和考试要求2012年数学考试大纲考试内容和考试要求变化对比高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限:函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系.2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念.5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则.7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．对比：无变化二、一元函数微分考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线对比：无变化学和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospit al）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1.理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数.5．理解并会用罗尔(Rolle)定理、拉格朗日(Lagrange)中值定理和泰勒(Taylor)定理，了解并会用柯西(Cauchy)中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数。

2024年考研数学二大纲解读考研数学二一直是众多考生关注的重点科目之一，而大纲的变化更是牵动着每一位考生的心弦。

2024 年考研数学二大纲的发布，为考生们指明了复习的方向和重点。

下面，我们就来对 2024 年考研数学二大纲进行详细的解读。

首先，从整体结构上看，2024 年数学二大纲保持了相对的稳定性。

这对于考生来说是一个好消息，意味着之前的复习基础仍然具有重要的价值。

然而，在稳定之中，也有一些细微的调整和变化，需要我们特别关注。

在高等数学部分，函数、极限、连续这一章节的要求没有明显的变动。

但是，对于一元函数微分学，大纲对于导数的应用部分有了更为明确和细致的要求。

例如，对于函数的单调性、极值和最值问题，强调了考生要能够熟练运用导数进行分析和求解。

这就要求考生在复习时，不仅要掌握基本的求导公式和方法，还要深入理解导数与函数性质之间的关系，能够灵活运用导数解决实际问题。

在一元函数积分学方面，定积分的应用部分有所加强。

特别是在几何应用和物理应用方面，考生需要更加注重对实际问题的建模和求解能力。

例如，利用定积分计算平面图形的面积、旋转体的体积，以及解决一些简单的物理问题，如变力做功等。

这就需要考生在复习过程中，多做一些相关的练习题，提高自己的应用能力。

多元函数微分学一直是数学二的重点和难点。

2024 年大纲对于这部分内容的要求没有太大的变化，但是对于复合函数求偏导数以及隐函数求导等知识点的考查可能会更加深入。

考生在复习时，要重点掌握相关的计算方法和技巧，并且要能够将其与实际问题相结合，灵活运用。

在无穷级数这一章节，大纲对于幂级数的收敛半径、收敛区间和收敛域的求解要求更加严格。

考生需要熟练掌握相关的判别法和计算公式，并且能够准确地求出幂级数的各项性质。

线性代数部分，行列式、矩阵、向量和线性方程组等章节的基本要求没有明显变化。

但是，对于特征值和特征向量以及二次型这两个章节，大纲强调了考生要能够熟练运用相关知识解决综合性的问题。

2024考研数学二大纲变化
2024年考研数学二大纲相较于之前有一些变化。

新大纲主要是对原有内容进行了调整，并增加了一些新的内容。

在线性代数部分，新大纲重点强调矩阵的基本性质，包括行列式、特征值和特征向量、矩阵的相似和对角化等。

此外，对于线性空间和
线性变换的概念要求更加严格，要求考生熟练掌握相关定理和推导过程。

在概率与数理统计部分，新大纲对概率论的重要性给予了更高的
重视。

要求考生掌握概率空间、随机变量以及其分布函数和密度函数。

此外，概率计算、条件概率和独立性等内容也被加强。

而在数理统计
方面，重点放在了参数估计和假设检验上，要求考生熟练掌握极大似
然估计、最小二乘估计和检验统计量等。

在数学分析部分，新大纲对极限、连续和一致连续的定义和性质
进行了深入讲解。

此外，函数的导数和不定积分的性质和计算方法也
要求考生熟练掌握。

还增加了对级数收敛和一致收敛、泰勒公式和积
分的Cauchy准则等内容的考察。

总体来说，2024年考研数学二大纲的变化主要是对原有内容的改进和细化，旨在更好地考察考生对数学基本理论和方法的掌握和运用
能力。

考生需充分准备，理解和掌握新大纲要求的内容。

考研数学二考试范围是什么考试范围全解析引言概述：考研数学二考试范围是备考考生必须熟悉和掌握的内容。

本文通过全面解析考研数学二考试范围，以帮助考生更好地理解和应对考试。

下面将从五个大点着手，以详细介绍数学二考试范围。

一、数列与数学归纳法1. 数列的定义和性质2. 等差数列和等比数列的性质和求和公式3. 递推数列和递推关系的处理方法4. 数学归纳法的基本原理和应用5. 递推数列与数学归纳法的综合运用二、极限、连续与导数1. 极限的概念及基本性质2. 无穷小量和无穷大量的定义和比较3. 函数连续性的判定与性质4. 导数的定义和计算法则5. 高阶导数、隐函数与参数方程的导数计算三、积分与定积分1. 积分的定义和性质2. 基本积分法和换元法3. 分部积分法和有理函数积分4. 曲线长度的积分表示与计算5. 反常积分的概念和计算方法四、微分方程1. 一阶微分方程的基本概念和解法2. 可分离变量、齐次和线性微分方程的解法3. Bernoulli方程与恰当微分方程的解法4. 高阶线性常系数齐次和非齐次微分方程的解法5. 常微分方程与初值问题的综合应用五、概率与数理统计1. 随机事件的概念和基本性质2. 条件概率与乘法公式的应用3. 全概率公式与贝叶斯公式的应用4. 随机变量的定义和分布5. 数理统计与抽样分布的基本原理和应用总结：考研数学二考试范围涵盖了数列与数学归纳法、极限、连续与导数、积分与定积分、微分方程以及概率与数理统计等内容。

在备考过程中，考生需要深入理解每个考点，并注意掌握相关的解题方法和技巧。

通过努力学习和实践，考生将能够应对考试，并取得满意的成绩。

考研数二的内容包括哪些引言概述：考研数二是指考研数学二科目，是考研数学中的一个重要部分。

在考研数二中，所涉及的内容起到了举足轻重的作用。

本文将对考研数二的内容进行概述，包括解析几何、高等代数、数学分析、概率论与数理统计以及离散数学。

一、解析几何：1. 直线与平面的性质：直线的方程、空间中直线与平面的位置关系等。

2. 空间点、直线和平面的投影：点到直线和平面的距离、直线到平面的距离等。

3. 空间二次曲线：球面、柱面、圆锥曲线等的方程和性质。

4. 空间变换：平移、旋转、对称等的基本概念和性质。

5. 空间解析几何的应用：求直线与平面的交点、判断直线与平面的位置关系等。

二、高等代数：1. 向量空间与线性方程组：向量空间的基本概念、线性方程组的解的存在唯一性等。

2. 矩阵及其运算：矩阵的基本运算、矩阵的转置、逆矩阵等。

3. 矩阵的特征值与特征向量：特征值、特征向量的定义和性质。

4. 线性空间的同构与相似：同构和相似的概念及其判定方法。

5. 线性映射与线性变换：线性变换的基本性质、线性映射的矩阵表示等。

三、数学分析：1. 函数与极限：函数的定义、极限的概念和性质。

2. 一元函数微分学：导数、高阶导数、函数的凸性和曲线的形状等。

3. 一元函数积分学：不定积分、定积分、换元积分法等。

4. 多元函数微分学：偏导数、全微分、多元函数的极值点等。

5. 多元函数积分学：二重积分、三重积分、坐标变换等。

四、概率论与数理统计：1. 随机事件与概率：样本空间、随机事件的定义和性质、概率的定义等。

2. 随机变量与概率分布：随机变量的基本概念、离散型和连续型概率分布等。

3. 数理统计中的参数估计：点估计、区间估计、最小二乘估计等。

4. 数理统计中的假设检验：假设检验的基本原理、检验统计量的构造和检验的步骤等。

5. 相关与回归分析：相关系数、回归方程的建立和拟合等。

五、离散数学：1. 集合论：集合的基本概念和运算、集合的基数等。

2. 图论：图的基本概念、连通图、树等。

2024数学二考研大纲
2024年考研数学二大纲包括以下内容：
1. 了解样本空间（基本事件空间）的概念，理解随机事件的概念，掌握事件的关系及运算。

2. 理解概率、条件概率的概念，掌握概率的基本性质，会计算古典型概率和几何型概率，掌握概率的加法公式、减法公式、乘法公式、全概率公式以及贝叶斯（Bayes）公式。

3. 理解事件独立性的概念，掌握用事件独立性进行概率计算；理解独立重复试验的概念，掌握计算有关事件概率的方法。

4. 掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法。

5. 会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分。

6. 理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式。

7. 了解反常积分的概念，会计算反常积分。

8. 掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力等）。

以上是2024年考研数学二大纲的部分内容，建议查看官方网站获取更全面准确的信息。

2013年数学二考研大纲2013年考研数学大纲----数学二考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约78% 线性代数约22%四、试卷题型结构单项选择题 8小题，每小题4分，共32分填空题 6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题） 9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限与右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限：函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西(Cauchy）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数的最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿-莱布尼茨(Newton-Leibniz)公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿-莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念变量可分离的微分方程齐次微分方程一阶线性微分方程可降阶的高阶微分方程线性微分方程解的性质及解的结构定理二阶常系数齐次线性微分方程高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程简单的二阶常系数非齐次线性微分方程微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：和．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组的基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值和特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵的特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．。

2014考研数学：数学(二)考试大纲2014考研数学：数学（二）考试大纲考试科目：高等数学、线性代数考试形式和试卷结构一、试卷满分及考试时间试卷满分为150分，考试时间为180分钟．二、答题方式答题方式为闭卷、笔试．三、试卷内容结构高等教学约78%线性代数约22%四、试卷题型结构试卷题型结构为：单项选择题8小题，每小题4分，共32分填空题6小题，每小题4分，共24分解答题（包括证明题）9小题，共94分高等数学一、函数、极限、连续考试内容函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函数关系的建立数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限：0sin lim 1x x x →=， 1lim 1xx e x →∞⎛⎫+= ⎪⎝⎭ 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函数的性质考试要求1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，并会建立应用问题的函数关系．2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性．3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念．4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念．5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系．6．掌握极限的性质及四则运算法则．7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法．8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限．9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型．10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质．二、一元函数微分学考试内容导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L'Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径考试要求1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系．2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分．3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数．4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle ）定理、拉格朗日（Lagrange ）中值定理和泰勒（Taylor ）定理，了解并会用柯西（ Cauchy ）中值定理．6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法．7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用．8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间(),a b 内，设函数()f x 具有二阶导数．当()0f x ''>时，()f x 的图形是凹的；当()0f x ''<时，()f x 的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．9．了解曲率、曲率圆和曲率半径的概念，会计算曲率和曲率半径．三、一元函数积分学考试内容原函数和不定积分的概念不定积分的基本性质基本积分公式定积分的概念和基本性质定积分中值定理积分上限的函数及其导数牛顿－莱布尼茨（Newton－Leibniz）公式不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法有理函数、三角函数的有理式和简单无理函数的积分反常（广义）积分定积分的应用考试要求1．理解原函数的概念，理解不定积分和定积分的概念．2．掌握不定积分的基本公式，掌握不定积分和定积分的性质及定积分中值定理，掌握换元积分法与分部积分法．3．会求有理函数、三角函数有理式和简单无理函数的积分．4．理解积分上限的函数，会求它的导数，掌握牛顿一莱布尼茨公式．5．了解反常积分的概念，会计算反常积分．6．掌握用定积分表达和计算一些几何量与物理量（平面图形的面积、平面曲线的弧长、旋转体的体积及侧面积、平行截面面积为已知的立体体积、功、引力、压力、质心、形心等）及函数的平均值．四、多元函数微积分学考试内容多元函数的概念二元函数的几何意义二元函数的极限与连续的概念有界闭区域上二元连续函数的性质多元函数的偏导数和全微分多元复合函数、隐函数的求导法二阶偏导数多元函数的极值和条件极值、最大值和最小值二重积分的概念、基本性质和计算考试要求1．了解多元函数的概念，了解二元函数的几何意义．2．了解二元函数的极限与连续的概念，了解有界闭区域上二元连续函数的性质．3．了解多元函数偏导数与全微分的概念，会求多元复合函数一阶、二阶偏导数，会求全微分，了解隐函数存在定理，会求多元隐函数的偏导数．4．了解多元函数极值和条件极值的概念，掌握多元函数极值存在的必要条件，了解二元函数极值存在的充分条件，会求二元函数的极值，会用拉格朗日乘数法求条件极值，会求简单多元函数的最大值和最小值，并会解决一些简单的应用问题．5．了解二重积分的概念与基本性质，掌握二重积分的计算方法（直角坐标、极坐标）．五、常微分方程考试内容常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分方程 微分方程的简单应用考试要求1．了解微分方程及其阶、解、通解、初始条件和特解等概念．2．掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法，会解齐次微分方程．3．会用降阶法解下列形式的微分方程：()(),(,)n y f x y f x y '''== 和 (,)y f y y '''=．4．理解二阶线性微分方程解的性质及解的结构定理．5．掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程．6．会解自由项为多项式、指数函数、正弦函数、余弦函数以及它们的和与积的二阶常系数非齐次线性微分方程．7．会用微分方程解决一些简单的应用问题．线性代数一、行列式考试内容行列式的概念和基本性质行列式按行（列）展开定理考试要求1．了解行列式的概念，掌握行列式的性质．2．会应用行列式的性质和行列式按行（列）展开定理计算行列式．二、矩阵考试内容矩阵的概念矩阵的线性运算矩阵的乘法方阵的幂方阵乘积的行列式矩阵的转置逆矩阵的概念和性质矩阵可逆的充分必要条件伴随矩阵矩阵的初等变换初等矩阵矩阵的秩矩阵的等价分块矩阵及其运算考试要求1．理解矩阵的概念，了解单位矩阵、数量矩阵、对角矩阵、三角矩阵、对称矩阵、反对称矩阵和正交矩阵以及它们的性质．2．掌握矩阵的线性运算、乘法、转置以及它们的运算规律，了解方阵的幂与方阵乘积的行列式的性质．3．理解逆矩阵的概念，掌握逆矩阵的性质以及矩阵可逆的充分必要条件．理解伴随矩阵的概念，会用伴随矩阵求逆矩阵．4．了解矩阵初等变换的概念，了解初等矩阵的性质和矩阵等价的概念，理解矩阵的秩的概念，掌握用初等变换求矩阵的秩和逆矩阵的方法．5．了解分块矩阵及其运算．三、向量考试内容向量的概念向量的线性组合和线性表示向量组的线性相关与线性无关向量组的极大线性无关组等价向量组向量组的秩向量组的秩与矩阵的秩之间的关系向量的内积线性无关向量组的的正交规范化方法考试要求1．理解n维向量、向量的线性组合与线性表示的概念．2．理解向量组线性相关、线性无关的概念，掌握向量组线性相关、线性无关的有关性质及判别法．3．了解向量组的极大线性无关组和向量组的秩的概念，会求向量组的极大线性无关组及秩．4．了解向量组等价的概念，了解矩阵的秩与其行（列）向量组的秩的关系．5．了解内积的概念，掌握线性无关向量组正交规范化的施密特（Schmidt）方法．四、线性方程组考试内容线性方程组的克拉默（Cramer）法则齐次线性方程组有非零解的充分必要条件非齐次线性方程组有解的充分必要条件线性方程组解的性质和解的结构齐次线性方程组的基础解系和通解非齐次线性方程组的通解考试要求1．会用克拉默法则．2．理解齐次线性方程组有非零解的充分必要条件及非齐次线性方程组有解的充分必要条件．3．理解齐次线性方程组的基础解系及通解的概念，掌握齐次线性方程组基础解系和通解的求法．4．理解非齐次线性方程组的解的结构及通解的概念．5．会用初等行变换求解线性方程组．五、矩阵的特征值及特征向量考试内容矩阵的特征值和特征向量的概念、性质相似矩阵的概念及性质矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵考试要求1．理解矩阵的特征值和特征向量的概念及性质，会求矩阵特征值和特征向量．2．理解相似矩阵的概念、性质及矩阵可相似对角化的充分必要条件，会将矩阵化为相似对角矩阵．3．理解实对称矩阵的特征值和特征向量的性质．六、二次型考试内容二次型及其矩阵表示合同变换与合同矩阵二次型的秩惯性定理二次型的标准形和规范形用正交变换和配方法化二次型为标准形二次型及其矩阵的正定性考试要求1．了解二次型的概念，会用矩阵形式表示二次型，了解合同变换与合同矩阵的概念．2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的标准形、规范形等概念，了解惯性定理，会用正交变换和配方法化二次型为标准形．3．理解正定二次型、正定矩阵的概念，并掌握其判别法．整理：夺魁考研网。