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新人教版小学数学四年级上册8 田忌赛马 对策问题 PPT课件2

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数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学

数学广角——优化《田忌赛马》(说课课件)(共20张PPT)人教版四年级上册数学

[拓学案]
（四）课后小活动“取棋子”
游戏规则：
（1）两人一组10颗棋子。 （2）10颗棋子排成一条线，从左往 右依次取棋子，每人每次可取1颗， 也可取2颗。 （3）谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
第六部分
提纲挈领说板书
六、提纲挈领说板书
田忌赛马 齐王 第一次赛马 齐王实力强大 田忌 第二次赛马 田忌以弱胜强
“动手摆一摆”
“ 列表归纳”
“情境创设法” “兴趣激励法”
教法学法
01 教学方法
02 学习方法
双人对学 合作学习 合作交流
03 互动交流
第五部分
环环相扣说教学流程
[预学案]
（一）激趣引入，提出问题
提问： 看到这样的结果，如果
你是田忌，你会想些什么？
[研学案]
（二）自主探究，寻找统筹优化数学思想方法
03 感 受 数 学 在 日 常 生 活 中 的 广 泛 应 用 ， 尝 试 用 数 学 的 方 法 来 解
决生活中的一些问题。
教学重难点
01 教 学 重 点
经历探索“最佳对策”的过程。
02 教 学 难 点
初步理解“最佳对策”的原理。
第四部分
以学定教说教法 因人而异说学法
四、以学定教说教法、因人而异说学法
自主探究
《田忌赛马》 故事和活动 对策论
掌握了一些思想方法和探究策略
搭配思想 优化意识
拥有了一定的数学精神和数学态度
第三部分
有机结合说目标
教学目标
01 通过简单的事例，使学生初步体会对策论在解决实际问题中的应用。
02
通过有趣的活动，让学生认识到解决问题策略的多样性，形成 寻找解决问题最优方案的意识。

人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)

人教版四年级数学上册《田忌赛马问题》教学课件(共14张PPT)

赢
齐
王
上
田 忌
下
输
输
中
下
上
中
策略六：
赢
齐
王

中
下
中
上
把田忌赢齐王的策略用表格表示出来。
第一场 第二场 第三场
齐王 上等马 中等马 下等马
田忌 下等马 上等马 中等马
本场胜者 齐王 田忌 田忌
最终田忌 获胜
把上面六种策略用表格表示出来。
齐王 田忌1 田忌2 田忌3 田忌4 田忌5 田忌6
第一场 上等马
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
第二场 中等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
第三场 下等马
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
获胜方
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
在这次比赛中，田忌战胜齐王的策略是唯一的。
1.四（1）班和四（2）班举行1分钟拍皮球比赛（三局两胜制）， 每班各选3名选手参加，下面是两个班选手的平均成绩。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
（1）四（2）班的实力弱一些，四（1）班胜利的可能性大一些 。
四（1）班 王小红 200下/分 张丽 192下/分 张强 177下/分
四（2）班 周小力 197下/分 刘小兰 188下/分 李丽 177下/分
第一场 第二场 第三场
甲队 1号 2号 3号
乙队
2号 3号 1号
本场获胜
乙队 乙队 甲队
课堂小结
➢ 解决同一问题可以有不同的策略，要学会寻找 解决问题的最优策略。

人教版教材四年级上册数学课件数学广角 优化3.对策问题(赛马) (15张PPT)

人教版教材四年级上册数学课件数学广角 优化3.对策问题(赛马) (15张PPT)

如果是4颗豆、5 颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略: 4÷3＝1……1
（1）自己先取1； （2）剩下3。对方取1，自己就取2，对方取2，
自己就取1。
拓展练习
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只能取1颗 或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。想一想，获胜策 略是什么？
保证每个回合两人取豆颗数的和为3。 有20颗豆，要想最终获胜，选择自己先取豆， 还是让对手先取豆呢？
•
3.当湖风温暖地沿着苇荡穿行的日子 ，芦花 开始出 穗，男 人们开 始下湖 忙活。 这时候 的女人 也忙碌 起来， 她们像 莲花一 样开放 在近湖 和堰塘 里，一 个个小 小的木 桶，一 根根细 长的竹 篙，让 女人们 融入到 一片诗 意之中 。
•
4.在我的水乡，采菱一般是女人的专 利，说 笑之间 ，她们 的纤纤 十指飞 快地摘 着水面 上的菱 角，熟 练得就 像在做 纳鞋底 一样的 针线活 ，不一 会儿． 木桶就 满了， 女人们 将木桶 划到岸 边，麻 利地用 筐篓装 好，然 后舀干 木桶里 的水， 又轻盈 地划进 菱花丛 中。
•
5.一趟趟下来，岸边的菱角成了小山 ，女人 的衣服 开始湿 透，会 显出好 看的曲 线。偶 尔有汉 子心疼 婆娘， 也划着 木桶采 菱，他 们笨拙 的姿势 往往引 来女人 的笑声 ，有时 木桶翻 了，男 人和菱 角一起 滑落到 水里， 这时候 ，女人 的笑声 会更加 恣意。
•
6.小说通过对马里诺在饭店和家里活 动状态 的对比 ，表达 了作者 对底层 人民的 同情和 对社会 的批判
•
•
1.织网是女人的活计，树阴下，那些 穿花似 的巧手 忽上忽 下，令 人眼花 缭乱。 一级一 级的石 板台阶 ，一个 一个的 水埠头 ，女人 的嬉闹 声里， 常常掺 杂着汉 子粗粗 的嗓门 ，泥土 一样朴 实。

最新人教版四年级上数学广角田忌赛马课件 (2)

最新人教版四年级上数学广角田忌赛马课件 (2)

7
1
8 5 1
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
•最小的牌应对红方最大的牌。
•2张大于红方的牌。 •后出。
实力稍弱，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜? 女生
男生 实力对等，智者为王
二千多年前的战国时期, 齐威王与大将田忌赛马。 双方约定每人各出三匹马,并且在上、中、下三个等 级中各选一匹进行比赛。田忌用上等马对齐威王的 上等马，中等马对齐威王的中等马，下等马对齐威 王的下等马。齐威王每个等级的马都比田忌的马略 强，所以3场比赛田忌都输了。
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
后来人们把这种通过调换顺序 ，以弱胜强的策略称为：
第二次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
参加跳绳比赛的队员最近的一次记录
第一队：陆莎 赵天骁 陶欣然 杜小雯 程刚 230下 220下 205下 180下 155下
第二队：宋圆圆 肖刚 何文龙 刘佳佳 朱曼 220下 210下 190下 165下 150下
如果比赛是五局三胜的话，你觉得第二队有获胜的 希望吗？
这节课你有什么收获？
红牌
黑牌
红牌 黑牌 黑牌
第一局
10 9×
3×
第二局 第三局
7
4
6 × 3×
9√
6√
获胜方
红 黑
红牌
96 3
黑牌
红牌 黑牌1 黑牌2 黑牌3 黑牌4 黑牌5 黑牌6
第一局 10 9 9 6 6 3 3
第二局 7 3 6 9 3 9 6

四年级上册数学对策问题——田忌赛马ppt课件

四年级上册数学对策问题——田忌赛马ppt课件

可编辑课件PPT
14
猎人带着1只老虎、1只狼和1只羊过河，河边有一只小 船。猎人划船每次只能带1只动物过河。其中狼和老虎都 不能和羊单独在一起，否则会吃掉羊，请问猎人怎样才能 把三只动物都带过河？
可编辑课件PPT
这节课你学会了什么？
可编辑课件PPT
16
迁移应用 拓展探究
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每 次只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗 豆谁就赢。怎样确保获胜？
齐王 田忌 本场胜者
第一场 上等马 第二场 中等马 第三场 下等马
上等马 中等马 下等马
齐王
齐王 齐王
可编辑课件PPT
7
自主学习 田忌赛马
上
上
中
中
下
可编辑课件PPT
下
8
自主学习 田忌与齐王的第二次赛马
齐王 田忌 本场胜者 第一场 上等马 下等马 齐王
第二场 中等马 上等马 第三场 下等马 中等马
2号
1号 2号
1号 3号
2号 1号
2号 3号
ห้องสมุดไป่ตู้
3号 1号
3号 2号
可编辑课件PPT
3号
3号 2号
3号 1号
四（1）班
四（1）班 四（1）班 四（1）班
2号 四（2）班
1号 四（1）班
13
说一说，田忌赛马这种策略在生活中还 有哪些地方可以应用？
在体育比赛中，根据对阵双方的情况, 可以采用不同的策略。
乒乓球、羽毛球团体赛 篮球赛 围棋三国擂台赛
可编辑课件PPT
迁移应用 拓展探究
获胜策略：
有余数
我方先取余数
豆的总数÷ 每个回合最多总颗数
20÷3=6……2

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2

人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
（单位：下/分）
四（1）班：李英豪92，赵雯莹124，杨 慧148
四（2）班：徐明俊116，姜贺琪133，尹宇航158
如果要进行团体比赛,三局两胜 制，你能找出四（1）班胜出四（2） 班的策略吗？
两人轮流报数，每次只能报1或 2。把两人报的所有数加起来， 谁报数后的和是10，谁就获胜。
想一想：如果让你先报， 为了获胜，你第一次应该 报几？接下来应该怎样报？
人教版小学四年级上册数学广角《田忌赛马》ppt课件_2
想获胜的一方应先报1。接下来如果 对方报1个数，你就报2个数；如果对 方报2个数，你就报1个数；保证每个 回合两人报数的个数和为3，这样你 就能确保胜利。
1+2=3 10÷3=3……1
• 拓展
一个猎人带着一只羊， 一匹狼和一些菜来到河 边要过河，河边的一条 小船一次只能运猎人和 一样东西。应该怎样安 排他们全过河而避免伤 害？小船往返一次需8分 钟，需要多少时间?
甲乙双方每人三张牌，每 张牌只能用一次，谁出得 牌大谁就赢，三局两胜制， 如何让乙方获胜呢？
96 3
甲方
乙方
要使乙方在比赛中有机会获胜。 你认为 乙方要具备哪几个条件：
•乙方要出最小的牌应对甲方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于甲方的牌。
•必需后出牌。
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。
分析：猎人一次只能带一样，狼
吃羊，羊吃菜，不能把狼和羊或者 羊和菜同时留在一起。
1、把羊运过去, 再空船回来 （往返一次） 2、再把狼运过去,把羊运回来 （往返一次） 3、把白菜运过去,空船回来 （往返一次） 4、再把羊运过去,OK！
3×8+，第3题。
上等马
上等马

人教版小学数学四年级上册《田忌赛马对策问题》ppt课件

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田忌赛马问题
课后作业
1.从教材课后练习选取； 2.从课时练中选取。
返回
返回
田忌赛马问题
课堂练习
两人玩扑克牌比大小的游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次者胜。小红拿的是右边下 面一组的牌，她有可能获胜吗？
列
对 方 小 红 本场胜者
表
第一次
9
格
表
第二次
7
3
对方
8
小红
示
第三次
5
6
小红
返回
田忌赛马问题
班级对抗赛每人打一场,最后以三场两胜制决定班级胜负。 如果你是四(3)班的班长,你如何安排才能使本班获胜的 可能性大呢?
四(3)班 第一名 刘乐军 第二名 孙翔宇 第三名 李向阳
四(4)班 第一名 郑小鹏 第二名 周大力 第三名 王小平
刘乐军——郑小鹏 孙翔宇——周大力
李向阳——王小平 ×
分析
没有运用“田忌 赛马问题”的技 巧
正解 李向阳——郑小鹏 刘乐军——周大力 孙翔宇——王小平
返回
田忌赛马问题
两人轮流报数，每次只能报1或2，把两人报的所有数加起 来，谁报数后和是10，谁就获胜。想一想：如果让你先报数， 为了确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该怎么报？
1+2=3
10÷3=3……1 答：为了确保获胜，第一次应该报1，接下来继 续报1，两人报的所有数和为4、7、10，必赢。
返回
田忌赛马问题
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
策略问题
1.解决同一个问题可以有不同的策略，要学会寻找解决问题 的最优方案。 2.与对方比赛时，要知己知彼，选择利多弊少的最优策略， 从而使劣势变为优势，最终取得胜利。

(2023新插图)人教四年级数学上册 8 田忌赛马_(课件)

田忌赛马
年 级：四年级
学 科：数学（人教版）
小英
小丁
欢欢
小凯
田忌赛马
齐王
上
赢
齐王胜
中
下
赢
田忌
上 中 下
齐王
上
中
怎样才能
获胜呢？
下
田忌
上 中
反败为胜的 可能性太小 了吧？
下
我记得最后是赢了，好像
欢欢
老师
调换了一下马的顺序。
小丁
齐王
上
中
决赛 田忌
下
输
田忌胜上下来自中赢活动要求：
田忌是怎样赢了齐王的？你能利用下面的表格或者自 己喜欢的方式把获胜的策略表示出来吗？
小英
小丁
对策问题
全盘考虑，整体布局。
是不是只要调换等级或 者顺序就一定能赢呢？
欢欢
活动要求：
请你通过下面的表格或者其它方式探究一下田忌共 有多少种可以采用的应对策略，决赛时所用的策略是不 是唯一获胜的方法？
欢欢
小凯
小英
欢欢
小丁
小英
小凯
欢欢
3万 6万
8万
小小军事家
红蚂蚁17万只兵分三路：左路6万只，中路8 万只，右路3万只。
黑蚂蚁只有15万只，如何指挥黑蚂蚁获胜呢? 把你的想法写出来。
小丁
小凯
欢欢
小英
小丁
小小智多星
学校举行乒乓球颠球小队赛（三局两胜），以下是 参加比赛的队员最近一次两分钟记录：
第1队：王小刚 张 涛 李晨然 220下 230下 205下
第2队：杜 明 何 谐 刘思思 210下 190下 225下
220下 230下 205下

最新人教版四年级数学上册《田忌赛马对策问题》(26页)精品课件


红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
8 5 1
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
要使黑方在比赛中有机会获胜。 你认为 黑方要具备哪几个条件：
•黑方要出最小的牌应对红方最大的牌，使 对方最大牌发挥最小的作用。
•要有2张大于红方的牌。
•必需后出牌。
实力稍逊，以弱胜强
第三次PK, 你认为哪方能获胜? 女生
四年级上册“数学广角”
背 面
比大小，一对一PK，你选择什么牌?
红牌
黑牌
96 3
比点数大小（一对一PK）,你认为哪方能 获胜?
红牌
黑牌
实力悬殊，胜负分明
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
红牌
黑牌
红牌 黑牌
第一局
10
第二局 第三局 获胜方
7
4
96 3
再次比较（一对一PK）,你认为哪方能获胜?
男生 实力对等，智者为王
二千多年前的战国时期, 齐威王 与大将田忌赛马。双方约定每人各出 三匹马,并且在上、中、下三个等级中 各选一匹进行比赛。
由于齐威王每个等级的马都比田 忌的马略强，比赛的结果可想而知。
第一次比赛对阵图
上
上
中
中
下
下
第二次比赛对阵图
上
下
中
上
下
中
后来人们把这种通过调换顺序，以弱 胜强的策略称为：
围棋三国擂台赛
取棋子游戏
10颗棋子，两人轮流拿，每次只能拿1 颗或2颗，谁最先拿到第10颗，谁就获胜。
（1） 游戏怎么玩？ （2） 想一想,有没有策略，能使自己 必定获胜?

四年级上册数学课件-8.3田忌赛马 ｜人教新课标(2014秋) (共15张PPT)

有一天，齐王要与田忌赛马，双
方约定：比赛三局，各出一匹马，每 匹马赛一次，赢得两局者为胜。
看样子，田忌似乎没有什么胜的
希望。但是田忌的谋士了解到主人的 上、中等马分别比齐王的中、下等马 要强……于是，当齐王的马按上、中、 下的顺序出阵时，他开始了一番谋略。
上等马 中等马 下等马
田忌所用的这种 策略是不是唯一 能赢齐王的方法？
小红拿的是右边下面 一组的牌，她有可能 获胜吗？
第一次 第二次 第三次
对方
9 7
5
小红
本场胜者
3
对方
8
小红
6
小红
四（1）班和四（2）班举行跳绳团体赛。决赛中， 如果四（1）班队员先出场，四（2）班如何对阵才能取胜？
四（1）班
四（2）班
张 丽 160次/分钟
杨文爱 150次/分钟
吴 敏 147次/分钟
1.两人各从不同信封中任意摸一张牌。 2.数字不同时，数字大的赢；数字相同时，红色赢。 3.分出胜负后，将牌放回信封中。
1.两人各从不同信封中任意摸一张牌。 2.数字不同时，数字大的赢；数字相同时，红色赢。 3.分出胜负后，将牌放回信封中。
传说战国时期，齐王与田忌各有 上、中、下三匹马，同等级的马中， 齐王的马比田忌的马强。
齐 王 田忌
√ √ √ √
√ √
田忌可以采用的策略一共有6种，但只有 1种方法可以获胜。
说一说：
比赛中，田忌要想获胜， 必须采用哪些对策？
知己知彼 先谋再战 学会取舍
说一说：
田忌赛马这种策略在 生活中还有哪些地方可以 应用？
扑克牌游戏：
两人玩扑克牌比大小的 游戏，每人每次出一张 牌，各出3次，赢两次 者胜。
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1+2=3 10÷3=3……1
玩纸牌，比大小，三局两胜。（拿出 两组牌，分别是：红心10、7 、4和黑桃9、 6、3。）然后挑选两名同学进行比赛。说 一说获胜的方法，以及所使用的策略。
一个猎人带着一只羊，一匹狼和一些菜来 到河边要过河，河边的一条小船一次只能 运猎人和一样东西。应该怎样安排他们全 过河而避免伤害？小船往返一次需8分钟， 需要多少时间
大家听过田忌赛马这个故事吗？
在同等级别的马中，田忌的马不如齐威王的马。 齐王 第一场 上等马 田忌
上等马 中等马
本场胜者 齐王 齐王
第二场 第三场
中等马 下等马
下等马
齐王
齐王 3：0获胜！
而经过孙膑的调整，却让田忌赢取赛马的胜利。
齐威王 第一场 第二场 第三场 上等马 中等马 下等马 田忌 下等马 上等马 中等马 本场胜者
保证每个回合两人取的数和为1+2=3
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
20÷3=6……2
获胜策略：（1）一方先取2颗；（2）接下来 每次对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。 保证每个回合两人取的数和为3
获胜策略：
有余数
寻找获胜策略的规律： 豆的颗数 计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 先取的一方 对方 我方
我方 对方 我方
7
7÷3=2……1
寻找获胜策略的规律：
豆的颗数 3 4 5 6 7
计算 3÷3=1 4÷3=1……1 5÷3=1……2 6÷3=2 7÷3=2……1
先取的一方 对方 我方 我方 对方 我方
有3颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次 只能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁 就赢。怎样确保获胜？
3颗豆获胜策略:
（1）对方先取; （2）对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
如果是4颗豆、5颗豆、6颗豆呢？
4颗豆获胜策略:
（1）我方先取1; （2）接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就取1。
5颗豆获胜策略：（1）我方先取2；（2） 接下来对方取1，你就取2，对方取2，你就 取1。保证每个回合两人取的数和为3 6颗豆获胜策略：（1）对方先取；（2）接 下来每次对方取1，你就取2，对方取2，你 就取1。保证每个回合两人取的数和为3
齐王 田忌 田忌
田忌 2：1获胜！
田忌赢了齐王靠得是什么？
策略
田忌共有多少种应对策略呢？ 所用的策略中还有没有能赢齐王的方法？
请大家列举出来填在书本第116页中间的空 格里。
第一场
齐威王 田忌 上等马
第二场
中等马
第三场
下等马
获胜方
上等马 上等马 中等马 中等马 下等马 下等马
中等马 下等马 上等马 下等马 上等马 中等马
我方先取余数
豆的总数 ÷ 每个回合最多总颗数 08个棋子，两人轮流取。每次最多取4个， 最少取1个，不能不取。谁取到最后一粒谁就获 胜，你有什么方法能确保获胜吗？
1+4=5 2008÷5=401……3 想获胜方应先取3个。接下来对方如果 取1个，你就取4个；对方取2个，你就 取3个；对方取3个，你就取2个……， 保证每个回合两人取的棋子和为5。这 样你就能确保胜利。
两人轮流报数，每次只能报1个数或2个数， 且必须是接着前面的人的数报，谁先报10， 谁就获胜。想一想：如果让你先报数，为了 确保获胜，你第一次应该报几？接下来应该 怎么报？
想获胜的一方应先报1。接下来对如果对方 报1个数，你就报2个数；如果对方报2个数， 你就报1个数；保证每个回合两人报数的个 数和为3，这样你就能确保胜利。
如果要进行团体比赛,三局两胜制，你能找出四 （1）班胜出四（2）班的策略吗？
第一场 四（2）班 四（1）班 胜 方
四（2）班 林小军158
第二场
陈捷116
第三场
陈辉133
四（1）班
四（1）班
何梦婷 148 2：1 林达 92 四（ 1）班以 获胜！
林森124
有20颗豆，甲、乙两人轮流取走，每次只 能取1颗或2颗，谁取到最后一颗豆谁就赢。 想一想，获胜策略是什么？
下等马 中等马 下等马 上等马 中等马 上等马
齐王 齐王 齐王 齐王 田忌 齐王
田忌可以采用的策略一共有6种，但 只有一种策略可以获胜。
说一说，田忌赛马这种策略 在生活中还有哪些地方可以 应用？
参加跳绳比赛的队员最近一次记录
（单位：下/分）
四（1）班：林达92，林森124，何梦婷148 四（2）班：陈捷116，陈辉133，林小军158